x≦z
で
x^{4/3}/(1+2z)≧1/9
を示せ。
簡単そうで、できないから、できたらすごい
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1312274753/58
58 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2011/08/03(水) 10:07:41.89
x≦zでx^{4/3}/(1+2z)≧1/9を示したいのですが
解法が分かりません
おねがいします
-終了-
すみません
教え方が下手すぎてよく分かりませんでした
>>1に「この命題は偽である」ということを教えるのが「簡単そうで、できない」のか
そりゃ誰にもできないわな
VIPPERは帰れ
袋には2種類あり､14枚すべて100g金貨の袋Aと、100g金貨の中に袋の番号と同じ枚数だけの99g金貨が入った袋Bがある
14個の袋がそれぞれ袋Aか袋Bか調べたい
7000gまで重さが精密にわかる電子秤を3回だけ用いて確実に判別するにはどうすればよいか
ただし金貨は袋から取り出してもよいが割ったり溶かしたり手を加えてはいけないものとする
>> 58
x=0とすると、0≦zなるzについて
x^(4/3)/(1+2z)
=0^(4/3)/(1+2z)
=0＜1/9
反例が示されたので
x≦z⇒x^(4/3)/(1+2z)≧1/9は偽
61:１３２人目の素数さん :2011/08/03(水) 10:36:28.93 [sage]
>> 58
表記ミスです
0<x≦zでx^{4/3}/(1+2z)^2≧1/9を示したいのですが
解法が分かりません
おねがいします
62:１３２人目の素数さん :2011/08/03(水) 10:41:25.67 [sage]
>> 61
それもx=1, z=100とでもすれば偽
どうでもいいけどなんでわざわざ{ }を使ってるんだろう
63:１３２人目の素数さん :2011/08/03(水) 10:48:55.33
なんで回答者がタメ口つかってるの
「教え方が下手すぎてよく分かりませんでした」ではなく
「自分がバカすぎてよく分かりませんでした」が正しい
お前もVIPPERだと思うの
まあ他板にバカが流出してきてもアレだから別にいいけど
コミュニケーション能力に欠陥が有るスレ主の言ってる事を拾ってくと
0<x≦z
の中で、中括弧の位置とかも考えると
x^(4/3)/{(1+2z)^2}≧1/9
と言いたかったと取るのが最もしっくり来るかな？これらを整理すると
0<x≦z
について
x^(4/3)/{(1+2z)^2}≧1/9
を示せ
って事か
で、何を示せって？
{x^(4/3)}/{(1+2z)^2}
これで良いか？もっとシンプルに
x^(4/3)/(1+2z)^2
が良いか？
これでおｋ
これが世代の違いなんだろうか
ミラー対称性の実験論文として提出します
これ誰か考えてよ。答えが無いっていうことは総当りで調べたんだけど
効率の良い探索方法とか探ったら面白いかなって
ｚの最小値はx
ｚにxを代入。
そして
x^{4/3}/(1+2x)≧1/9
書き直すと
x√x/(1+2x)≧1/9
ここでx√x/(1+2x)について観察してみると
分子はx√x
分母は1+2xであるが、
分子はxと√xの積であるが、
分母は定数項を持ち、そのうえ、xの係数が１より大きい。
つまり、xが小さければ、小さくなるほど、分子に比べて分母が大きくなるのは明白。
ｘを小さくしていけば、1/9より、小さくなる。
まあ、どれだけ小さくすればいいかと言うと、計算するとx＜4/81で命題に反例する。
まあ、需要があれば、計算式をお見せするが？
正確な数字ではないけどな。
ま、こんなの数学住人の9割は解けるよ。
>>22
見た限りじゃ、どちらかの袋からコイン一個とりだして電子秤に乗せれば終わりだけどな
落胆した
キャベンディッシュの万有引力実験を応用すればオッケー
現在は万有引力定数もそうとう正確に測定されてます。
引力、コインまでのキョリ、万有引力定数が正確にわかれば
コインの質量は測れます。
x^{4/3}/(1+2z)≧1/9
1<2
1^{4/3}/(1+4)=1^4/3/5=1>1/9
高校生スレのテンプレで数学板での表記法を確認して来いよ
日本語でおｋ
x^3*(1+x^2+x^4+x^6+...+x^(2p)+...)(1+x^3+x^6+x^9+...+x^(3q)+...)(1+x^4+x^8+x^12+...+x^(4r)+...)
を展開したときのx^nの係数
ｎで示すのは難しいですか？
どうやってその式を出したのかが気になりますが
「周の長さがｎで各辺が整数の三角形」の周の長さを小さい順にa,b,cとおくと、問題は
整数nをn=a+b+cに分割する整数分割問題になる。（ただし1≦a＜b＜c、c＜a+b）
このとき、p=b-a、q=a+b-c-1、r=c-bとおくと
n=2p+3(q+1)+4r（ただし0＜p,q,r）と変形できる。
これからp,q,rがすべての整数を動くとき、xの指数がn=2p+3(q+1)+4rとなるよう
多項式を構成すると >>36 のようになる。
実際に式変形を行う方法は「整数分割」「ヤング図形」で調べるとよい
整数分割の一般形に対する漸化式
a(n,k)=a(n-k,k)+a(n,k-1)
を利用して求めることはできる。
初期値としてa(3,0)=1、n≠3のときa(n,0)=0、n＜3のときa(n,k)=0とおくと
求める一般項はf(n)=a(n,3)となる。
a(n,1)、a(n,2)、a(n,3)を順に求めると、数列はn=0から順に
{a(n,1)} = {0,0,0, 1,0, 1,0, 1,0, ...}
{a(n,2)} = {0,0,0, 1,0,1,1,1,1, 2,1,2,2,2,2, ...}
{a(n,3)} = {0,0,0, 1,0,1,1,2,1,3,2,4,3,5,4, ...}
となり、求める一般項は12項ごとに規則性をもつ。
n＝3+12p+q (0＜p,q) とおくと、一般項はp,qを用いて
f(n)=3p^2+(3+a[q])p+b[q]
a[q]={a[0],...,a[11]}={0,1-,1,0,2,1,3,2,4,3,5,4}
b[q]={b[0],...,b[11]}={1,0,1,1,2,1,3,2,4,3,5,4}
>>22
1 4 9 11
2 5 6 10 14
3 7 8 12 13
で量ればいいんじゃね
二段目：16=14+2=10+6, 21=5+6+10=2+5+14
三段目：15=3+12=7+8, 20=7+13=8+12, 23=3+7+13=3+8+12, 28=7+8+13=3+12+13
で判別不能
４回なら簡単にできるのにね
だけど、14と書かれている袋から何枚か金貨を取り出し、一回目の計測で袋Aか袋Bか決定
している袋の中身と交換して判断するとか、一回の計測では、どちらのパターンなのか、
判断できない場合でも、複数回の計測を行って判断するとか、このような方法での解決の
可能性までは、まだ否定されていないと思われる
http://hatsukari.2ch.net/test/read.cgi/news/1313236613/l50
↓
4^(1/4)＋5^(1/5)}
3,5,7,9,11
12,13,14
2枚紛れに対しては、13枚取り出してはかればいいと思ったけど、取り出した13枚に、何枚紛れるかわからんからな。
結局14枚全部取り出してはかることになるのか。
組み合わせは、>>49
1,3,5,7,14
2,4,5,10,13
6,8,11,12
7,13
8,12
の組み合わせの区別が出来ない。
亀だった
3,5,7,11,14
6,8,9,12,14
ではダメかな？
14がA,Bのどちらかが
分かれば
解決しない？
この阿呆が考えたことだから分かんないけど^q^
猫
馬鹿も同様にいくのかは別。
あんでぃ
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
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