微分形式のスレ【differential forms】

1 ：11/04/04 〜 最終レス ：11/11/18

独学でやってるけど楽しいお＾＾

2 ：

微分形式のメコスジ【differential mekosuji】

3 ：

微分形式は分かる

4 ：

人気ねえーー！！

5 ：

数学板でやれ
http://kamome.2ch.net/math/

6 ：

テンソルの代わりに微分形式で物理を記述しろ

7 ：

>>1
おひさっす。元気ですか？

8 ：

DFあげ

9 ：

>>１
ヒマなんで微分幾何あたりの本を輪読してみませんかー？
http://ja.rindoku.wikia.com/wiki/%E3%83%96%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88#

10 ：

リアルが忙しいんで、輪読はちょっと無理かな＾＾；

11 ：

輪読してみたいです
でもどういう形式でやるか…
本の内容をアップするのは躊躇するし
読むのは自主的にまかせて
疑問点をアップし合うとかはどうですか？

12 ：

>>11
おっ！
とりあえず本（か1冊は難しかったら章）を決めてやってみましょう。
数式の記述がキツかったらノートを写メで撮ってうｐするとか。
とりあえずメアド晒しておきます。

13 ：

つまらない

14 ：

bibun

15 ：

R^nの開集合なら分かる
多様体上とかになると分からなくなる

16 ：

多様体なんて曲がった空間に格子が張り付いてるのを想像すればいいんや！

17 ：

多様体なんてしね

18 ：

８月末までに避難所を原則解消…政府が期限明記
読売新聞 5月20日(金)11時4分配信
　政府は２０日午前の緊急災害対策本部（本部長・菅首相）で、東日本大震
災の被災地・被災者への当面の支援策や生活再建策などをまとめた「被災地
における生活の正常化に向けた当面の取り組み方針」を正式決定した。
　８月末までに避難所を原則解消し、国と地方が連携してがれき撤去にもめ

19 ：

微分形式のメコスジ【differential mekosuji】

20 ：

超関数とかも分からない

21 ：

何が解らないの?
教科書は読んだの?

22 ：

多様体は東大出版がよいぞ
松本でなくて最近のタイトルが「幾何学」のほう
松本は位相幾何専門で、それ系の話が多すぎでくどい。

23 ：

nin

24 ：

「多様体の基礎」の微分形式の章に「微分形式は絵にかけないが計算しているうちに次第にわかってくるものだと思う」云々ってのがあったのを思い出した。
「重力理論」には楽しい絵がたくさん出てるんだけどね。
そいえば「ベクトル解析３０講」の説明もひどかったな。

25 ：

>>22
幾何学って坪井さんの？
物理屋が読んでも挫折すると思うよ

26 ：

俺は読んだけど

27 ：

>>26
ユークリッド空間はパラコンパクトであることを証明せよ

28 ：

>>27
それって演習問題レベル？

29 ：

そうだよ

30 ：

他の定理を使わずに、定義だけから証明できる？

31 ：

証明できるよ。
ていうか、多様体って大体パラコンパクト性を仮定するよね。
だからユークリッド空間みたな基本的なものがパラコンパクトじゃないと話にならんわけで。
まあこの問題は多様体の問題じゃなくて位相空間の問題だな。

32 ：

と思ったけど、坪井見たらパラコンパクトの定義が載ってないね。
まあ勉強だと思って考えてみて。

33 ：

内容を疑っているわけじゃないよ。ただ、直感に反するから興味が湧いたんだ。
坪井は読んでない。横レスしちゃってごめんね。
でも教えてもらった手前、考えてみるよ。

34 ：

＞直感に反するから
コンパクトとパラコンパクトを勘違いしてないか？

35 ：

微分形式のメコスジ【differential mekosuji】

36 ：

>>34
ユークリッド空間はコンパクトではない。
だからそんな勘違いはしない。おk?
それにしてもサッパリ分からないな…

37 ：

オマコンパクト

38 ：

オマコンはオワコン

39 ：

一次のドラムコホモロジーの各クラスがゼロにならない代表元で表されるためのコンパクト多様体に
課される必要十分条件ってなに？

40 ：

H^1が自明でない条件を聞きたいのだろうか？
質問する前に正しい用語を使える程度には勉強してほしい。

41 ：

＞H^1が自明でない条件を聞きたいのだろうか？
多分そうじゃないと思うよ。
零点を持たない代表元じゃないかな？

42 ：

零元は零点を持つから、零点を持たない完全形式が存在することが必要だね。
オイラー数が0であることくらいは必要かなあ。

43 ：

トーラスも満たすんじゃない？

44 ：

と思ったけど一般次元のトーラスのオイラー数って０だっけ？

45 ：

奇数次元のトーラスのオイラー数は０だけど偶数次元は０じゃなかったはず。

46 ：

トーラスのオイラー数は二項係数の交代和だから0でしょう

47 ：

ああそうか、０だったね、ごめんごめん

48 ：

となるとこの問題ってどうやって解くんだろう？
種数が2以上の開曲面でも満たしそうだけど。

49 ：

またごめん。条件がコンパクトだったね。

50 ：

ちょっと気になって調べてみたんだけど、複素多様体論でも同じような話があるね。
この場合はシュタイン多様体の正則１フォームだけど。
これって実多様体の場合に移植できるの？

51 ：

Dover版のフランダースが安くておすすめ

52 ：

トーラスならグラフ理論で充分だろ。

53 ：

つまりは物理を超えた力の持ち主

54 ：

メコスジヤローの冒険

55 ：

高次のチャーン類にはどういう幾何学的な意味があるのですか？

56 ：

微分形式とテンソルってどっち勉強したらいいの？
場の量子論とかやりたいんですけど。

57 ：

テンソルだけ知ってりゃ計算はできるよ
微分形式勉強すると、それが綺麗に書けて感動するだけ

58 ：

素粒子論って微分形式で書かれているから、テンソル解析だけ勉強しても本は読めないよ。
テンソル解析だけなら、一般相対性理論。
あと、微分形式ってテンソルのひとつ。

59 ：

テンソル解析ってなんか勉強することってあるの？

60 ：11/11/18

電波テロ装置の戦争(始)エンジニアさん参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性を害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>><宗教<<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索