物理を学ぶスレ

1 ：11/01/11 〜 最終レス ：11/10/31

古典力学から大統一理論まで

2 ：

スレ復活か。
勉強スレは良いな。

3 ：

それなりに簡単なお題が出ないことには。。。

4 ：

膨張、拡大をする大型風船があるとする。この中に無線で自由に飛び回る
超小型宇宙船が存在するとする。
大型風船の中を飛び回るのは可能であるが、超小型宇宙船が静止し、
大型風船が動くのは不可能である。何故なら大型風船が動けば、静止して
いる超小型宇宙船も一緒に動いてしまうからである。勿論風船の
中に空気が存在しようが、存在しまいが、一緒である。
超小型宇宙船を静止させ、風船を動かす方法はあるのか、
幾ら考えても、宇宙船をロープで縛り、最低でも２本のロープを風船の外から固定する以外にない。
この大型風船を宇宙と考えてみよう。宇宙の中を宇宙船が動くのは可能だ
が、宇宙船のみが静止し、宇宙が動くのは不可能である。つまり、宇宙は
相対的ではないということだ。
よって、宇宙は相対的であるという考え方によって成立しているアイン
シュタインの相対性理論や、ガリレイの相対性原理は間違っている。
宇宙は絶対的なのである。

5 ：

>>4
『アインシュタインの相対性理論とガリレイの相対性原理における
宇宙は相対的であるという考え方』の解説を頼む。
不思議なことに、物理板では誰も質問をしていないので。

6 ：

>>4
要は膨張する風船の内側にx-y-z空間座標を貼り付けると
静止している質点の距離関係が崩れる⇒宇宙は絶対座標系ってことかな
でも、質点の「静止」は一見自明だが、風船の外側にある
絶対座標系を前提としなくてはならないのだから、
静止の条件としての絶対座標の証明が示されていない⇒証明手順に不備がある。
ってことじゃないかな、頭が痛くなってきた・・・的外れだったらスマン

7 ：

絶対静止系というのを考えている自体でアウトだろとマジレスしたら、KYなんだろうな。
エーテル問題は100年以上前に解決しているのだが、DQNにはそれが理解できないんだよね。
疑問を持って『考える』ことは大切なんだけど、『学ぶ』ことも大切だよ。

8 ：

＞大型風船の中を飛び回るのは可能であるが、超小型宇宙船が静止し、
＞大型風船が動くのは不可能である。何故なら大型風船が動けば、静止して
＞いる超小型宇宙船も一緒に動いてしまうからである。勿論風船の
＞中に空気が存在しようが、存在しまいが、一緒である。
なんで？

9 ：

中高の物理の復習と大学1〜2年の物理を同時に

10 ：

月の公転によって地球に発生する遠心力でも計算してみます？

11 ：

どうぞ

12 ：

では、月の公転運動によって地球表面に現れる遠心力の計算を。
ただし、現実の月の公転運動で計算をするには、私の能力が足りないため、
以下、かなり簡略化して計算します。
月と地球は完全な球で、どちらも中心と重心が一致するとする。
月の公転運動が平面上の円運動になっているとする。
また、月は地球よりも小さく、重力も小さいため、公転軸は月の中心よりも
地球の中心に近いことを前提とする。
地球の半径を r
地球の中心から公転軸までの距離を l
地球の中心から月の中心までの距離を L
月の公転の角速度を ω
地球の中心と月の中心とを結ぶ線分を、線分L
線分Lと月の公転軸が交わる点を、点O
線分Lと地球表面が交わる点のうち、月に近い方を、点B1
線分Lと地球表面が交わる点のうち、月に遠い方を、点B2
点B1での遠心加速度を、a1
点B2での遠心加速度を、a2
とする。
（続く。。。）

13 ：

（>>12の続き）
点Oから点B1までの距離は、|r-l|
点Oから点B2までの距離は、r+l
で、あり、
遠心加速度 = (回転の角速度)^2 × 回転の中心からの距離
なので、
a1 = ω^2 * (r-l)
a2 = ω^2 * (r+l)
ただし、a1<0 のとき、加速度は地表から地球中心への向きとなる。
次に、計算のため、数値をウィキペディアから拾ってくる。
月の公転周期は、27日7時間43.2分なので、
ω = 2*π / [{(27*24 + 7)*60 + 43.2} * 60]　(rad/s)
r は極半径ではなく、赤道面での半径を使用し、
r = 12756.274/2 * 10^3　(m)
L は月の平均公転半径を使用し、
L = 384400 * 10^3　(m)
（続く。。。）

14 ：

（>>13の続き）
地球の中心から公転軸までの距離 l は、計算が必要になる。
月の質量を m 、地心重力定数を GMe とすると、
月の中心での遠心力は、m * ω^2 * (L-l)
月と地球との間の引力は、GMe * m / L^2
遠心力と引力が釣り合っていることから、
l = L - GMe / (L^2 * ω^2) ≒ 3638.400 * 10^3　(m)
これらの数値から a1 と a2 を求め、
a1 = 1.941 * 10^-5　(m/s/s)　（月に近づく方向）
a2 = 7.096 * 10^-5　(m/s/s)　（月から離れる方向）
月の公転による遠心力は、上記加速度に質量を掛けた値になる。
以上で計算は終了ですが、実際の月の公転運動は平面上の円運動ではないため、
あくまでも簡略化した計算による値であることをご了承ください。

15 ：

"公転軸"って何なんだろう
地球と月との重心を通って角速度ベクトルと平行な直線なのかと思ったけどよく分からん
重心求めるのはもっと簡単にできるしなあ
それに観測者が地球にいるなら他の天体がどんな運動したって"遠心力"はそもそも働かないんだが
＞a1 = ω^2 * (r-l)
＞a2 = ω^2 * (r+l)
l がもし地球と月との重心なのだとしたら、これ「月の公転によって」生じる加速度というよりは
地球が、月との重心の周りを回ることによって生じる加速度だと言うべきだろう

16 ：

>>15
＞"公転軸"って何なんだろう
＞地球と月との重心を通って角速度ベクトルと平行な直線なのかと思ったけどよく分からん
その通りです。
公転を平面上の等速円運動に単純化してますので、月と地球の重心を通り、
公転面に垂直となる直線のことです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E8%BB%A2
この↑ウィキペディアの図で示されている赤い十字を通る公転面の法線です。
＞l がもし地球と月との重心なのだとしたら、これ「月の公転によって」生じる加速度というよりは
＞地球が、月との重心の周りを回ることによって生じる加速度だと言うべきだろう
その通りです。
ここでは、月の存在によって地球に遠心力がかかっていることを示しています。
つまり、地心が公転軸上にないことを示しています。
＞重心求めるのはもっと簡単にできるしなあ
月と地球の重心が地球の内部にあるため、他の計算方法では上手くいかなかったのです。
もし、簡単に求める方法があるようでしたら、ぜひとも教えてください。
あ、いや、決して挑発をしているわけではなく、本当に知りたいのです。
月の平均軌道速度と角速度で求めてみたのですが、引力と遠心力とが釣り合わなかったのです。
もっとも、これは、平面上の等速円運動に単純化したための問題だとは思うのですが。

17 ：

酷い勘違いをしてたかもしれない
重心が天体の中にあったら天体を質点とみなしてそのまま
Σmr/Σm
の式使うこと出来ないんだっけ？
2つの天体が回っても2つの質点が回っても同じ挙動するから結局重心の位置はどちらで考えても同じなのかと思ってたが
言われてみると自明じゃないな

18 ：

>>17
棒の両端に錘をぶら下げた時の重心ですね。
実は、真っ先にそれを計算しました。
ウィキペディアにある、月と地球の質量比 0.01230002 から、
l = L * 0.01230002 / 1.01230002 ≒ 4670.678 * 10^3　(m)
で、結果的に、月の遠心力と引力のバランスから求めた値と 1000km 程度しか
違わなかったのですが、月側に地球がはみ出しているため棄てました。
当初は、これも重心の計算過程に書くつもりだったのですが、計算の前提や
過程が長すぎるため、書き込む前に削除してしまったのです。
やっぱ、こういう内容は書いておかないと分かりにくくなってしまいますね。
にしても、惑星や衛星の軌道計算をしている人達って、どうやって重心等を
計算しているんでしょうねぇ？楕円軌道で、しかも平面上の運動でもないと
なると、どうやって計算をするのか想像もつきません。

19 ：

勘違いじゃなかった
定義通りに積分して求めた重心は地球中心から 4670 km
そもそも地球中心を l の原点にとってるんだから当たり前だな
軌道計算は天体を質点近似してるでしょ
それで何の問題もない

20 ：

l を原点にとっているからというより Σm(r↑) の加法性から明らかか．
質点近似しようとしまいと重心の位置は同じ

21 ：

＞にしても、惑星や衛星の軌道計算をしている人達って、どうやって重心等を
＞計算しているんでしょうねぇ？楕円軌道で、しかも平面上の運動でもないと
＞なると、どうやって計算をするのか想像もつきません。
ちょうどいいニュースが科学ニュース板にあるね
俺にはさっぱりわからんが
【天文】一般相対論の方程式で弘大が快挙
http://toki.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1296616820/
ソース
http://www.toonippo.co.jp/news_too/nto2011/20110202091841.asp?fsn=eb33f76037153e93cde084f7e7644d6f
当該論文
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1010/1010.2284v1.pdf

22 ：

>>19-20
月-地球間の重心から地球中心までの距離 l は、地球の半径 r よりも小さいため、
地球の質量は月-地球間の重心位置で分割され、月側と地球側に配分されます。
このため、>>17の計算で求めた値よりも、l は小さくなります。
で、そこに関しての結論は同じになると思い、私は積分はしてみなかったのですが、
求めた l から計算して、月側と地球側でバランスがとれたのでしょうか？
>>21
物理板の何だったかのスレでも、このスレ、紹介されてましたね。
『電卓に打ち込むだけで』ってのは少々誇張のような感じもしますが、
頭の良い人っているもんですよねぇ。
もちろん、私も、さっぱり分かりません。

23 ：

>>22
まず地球の質量が重心位置で分割どうのこうのというの関係なく4670kmにあるという事を証明しておく
地球の全質量をM，微小部分の質量をM_i，その位置をR↑_i，地球の重心をR↑
月の全質量をm，微小部分の質量をm_i，その位置をr↑_i，月の重心をr↑
地球と月の重心をG↑
とすると
ttp://dl6.getuploader.com/g/math_formula/1/75372aa41dfd2bc1f7f4fa6f4c7f1a38_140_black.png
となって，結局地球と月を質点としたものに一致する．
質点系に働く外力はその重心に外力が集中した場合と等価であるから，当然こうして求めた重心のまわりを地球と月は回転する．
すると「月の遠心力と引力のバランスから求めた値」がなぜズレたのかが焦点になってくるわけだけど
これはまだ考えてる．

24 ：

>>23
＞ttp://dl6.getuploader.com/g/math_formula/1/75372aa41dfd2bc1f7f4fa6f4c7f1a38_140_black.png
＞となって，結局地球と月を質点としたものに一致する．
どうしても納得できず、積分してみたのですが、確かに一致しますねぇ。
でも、自分で計算しておきながら、一致する理由がどうにも分かりません。
もう少し、よく考えてみます。。。
以下、私がおこなった計算です。（一部、計算過程を省略してあります。）
地球の半径を r 、質量を M 、体積を V 、密度を ρ とする。
月の質量を m 、月中心から地球中心までの距離を L とする。
(x,y,z)座標系で、(r,0,0)に地球の中心、(r+L,0,0)に月の中心を置いた場合の、
地球と月を一つに合わせた剛体を考える。
ただし、計算式を簡略化するため、月は質点とみなす。
また、地球の密度は地心から距離によらず一様であるとする。
yz平面に平行な(x,0,0)を通る平面で剛体を輪切りにした場合の微小体積 �儼 の
質量 ρ*�儼 は、x の微小変位を �凅 で表し、以下の通りになる。
0 ≦ x ≦ 2*r で、ρ*�儼 = ρ*π*{r^2 - (x-r)^2}*�凅
2*r ≦ x < r+L で、ρ*�儼 = 0
x = r+L で、ρ*�儼 = m
地心から剛体重心までの距離を l とすると、
l+r = ∫[0,r+L](x*ρ*�儼)dx / (M + m) になるので、
l = {∫[0,2*r](x*ρ*π*{r^2 - (x-r)^2})dx + (r+L)*m} / (M + m) - r
= { 4*ρ*π*r^4 / 3 + (r+L)*m } / (M + m) - r
= { M*r + (r+L)*m } / (M + m) - r
ここで、月と地球の質量比を使用し、m = 0.01230002 * M から、
l = 0.01230002*L / 1.01230002

25 ：

>>23
感覚的に納得ができないだけで、理解はできましたので、>>14を修正すること
にします。ご教示ありがとうございました。
重心と引力-遠心力のバランスが一致しないのは、公転運動を簡略化して計算を
したため、実際の値との間に不整合が発生したものと考えました。
以下、>>14の修正版です。
（>>13の続き）
地球の中心から公転軸までの距離 l は、計算が必要になる。
月の質量を m 、地心重力定数を GMe とすると、
月の中心での遠心力は、m * ω^2 * (L-l)
月と地球との間の引力は、GMe * m / L^2
遠心力と引力が釣り合っていることから、
l = L - GMe / (L^2 * ω^2) ≒ 3638.400 * 10^3　(m) ・・・計算A
また、公転軸は地球-月間の重心を通るため、地球の質量に対する
月の質量比 0.01230002 から、
l = 0.01230002*L / 1.01230002 ≒ 4670.678 * 10^3　(m) ・・・計算B
計算Aと計算Bの値が一致しないのは、使用している数値が実際の公転運動の
ものを利用しているのに対し、計算では簡略化した運動を扱っているためと
考えられる。このため、ここでは L の値、つまり月の公転半径を、計算の
ために簡略化した運動に合わせ修正をすることにする。
L - GMe / (L^2 * ω^2) = 0.01230002*L / 1.01230002 を L について解き、
また、求めた L を元に l を計算しなおし、
L = (1.01230002 * GMe / ω^2)^(1/3) ≒ 384748.010 * 10^3　(m)
l = 0.01230002*L / 1.01230002 ≒ 4674.90677 * 10^3　(m)
これらの数値から a1 と a2 を求め、
a1 = 1.2067 * 10^-5　(m/s/s)　（月に近づく方向）
a2 = 7.8307 * 10^-5　(m/s/s)　（月から離れる方向）
月の公転による遠心力は、上記加速度に質量を掛けた値になる。
以上で計算は終了ですが、実際の月の公転運動は平面上の等速円運動ではないため、
あくまでも簡略化した計算による値であることをご了承ください。

26 ：

物理って応用が利くよね？

27 ：

あげ

28 ：

ペットボトルロケットなんか題材として良さそうな気がするのだけど、
私に知識が無いため書けない。。。

29 ：

それ物理に入れていいの？

30 ：

ペットボトルロケットの内部の水を含めた質量を m とする．ロケットの進行方向を正とし，ロケットから見た水の噴射速度を u (<0) とする．
運動方程式は
[ (m + dm) (v + dv) + (-dm) (v + u + dv) ] - mv = - mg dt
より
m (dv/dt) = - mg + (dm/dt) u
となる．

31 ：

dm/dt = -μ とおき，さらにμと u が一定の場合，m(t=0) = m0 とすると
m(t) = m0 - μt
このときロケットの運動方程式は
(m0 - μt) (dv/dt) = - (m0 - μt)g - μu
となる．v(t=0) = 0 とすると特解は
v(t) = - gt + u log(m/m0)
ロケットの上昇条件は
- m0 g + (dm/dt) u > 0
より
μ|u| > m0 g
である．

32 ：

気圧とペットボトルの口径から推進力導くのも楽しそうだ
やらんけど

33 ：

age

34 ：

http://toki.2ch.net/test/read.cgi/piano/1116420136/
pianotec_nist
おはようございます。雨の電車です。このジャンパーを着ると、肘が痛くなります。肘の部分に放射性物質が付いている可能性。脂肪や筋肉の影響はどうか、現在実験中。「この服を着ると何故かからだが痛くなる」感覚がある場合は、着ないほうがよいと思います。
3/22 8:18
fukudaさんの今日のお言葉です

35 ：

>>34
ただのバカじゃん

36 ：

相対性理論は宇宙板の必修科目です

37 ：

test

38 ：

test

39 ：

test

40 ：

test

41 ：

test

42 ：

test

43 ：

>>36
ブルーバックスのな

44 ：

まあ教科書になるような本でも、
ブルーバックスでも良いし、
あるいは相対性理論を学んでいなくても良いよ。

45 ：

てｓｔ

46 ：

２ちゃんを代表する芦田愛菜ちゃんファン固定Θй♀д♀йΘだけど、自己紹介するぜ
新潟大学宇宙物理学研究室所属の中川恵介だぜ
http://astro1.sc.niigata-u.ac.jp/album2011.html
将来学振目指してるんでヨロシク！（超自信あり）
D1 中川 恵介 Keisuke Nakagawa 重力崩壊のシミュレーション
http://p.pic.to/nbly
http://b.pic.to/803y1
http://l.pic.to/46tz6
http://p.pic.to/n70y
オレの顔写真だぜ
http://i54.tinypic.com/1z2g3rc.jpg
http://i56.tinypic.com/51rr4l.jpg
http://i53.tinypic.com/2r5qgxx.jpg
http://i53.tinypic.com/2zjbcrq.jpg
http://i56.tinypic.com/dr9ymg.jpg

47 ：

よくイケメンて言われるぜ
http://o.pic.to/4py2d
http://m.pic.to/4f56v
http://j.pic.to/6pyoo
http://m.pic.to/7l0sf
http://o.pic.to/4py2d
http://k.pic.to/6px55
http://n.pic.to/4njns
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http://p.pic.to/l8o6
http://l.pic.to/8gw4a
http://a.pic.to/7xkzk
http://o.pic.to/7vl6x
http://n.pic.to/7ygjg
http://b.pic.to/7xwk9
http://o.pic.to/4pyup
http://i.pic.to/7hul7
http://q.pic.to/7in57
http://q.pic.to/7in57

48 ：

オレのスカイプ音源だぜ
http://www1.axfc.net/uploader/Ne/so/115839
スカイプＩＤ
dragonsdream_hj
メールアドレス
hhdora66@gmail.com
ツイッターもしてるぜ(フォロー待ってるぜ)
http://twitter.com/dragonsdream_hj
いつもは大学生活板にいるぜ
http://yuzuru.2ch.net/campus/
http://www.milkcafe.net/campus/
よろしくな！

49 ：

なんだ、こいつは

50 ：

１２月１４日は震災に注意だ！
広めてくれ！

51 ：

ソース

52 ：11/10/31

>>50
名前からしてベテルギウス超新星と関係しているのか？