超弦理論／superstring theory

1 ：11/05/14 〜 最終レス ：11/12/09

なかったので立てました

2 ：

もらした

3 ：

超メコスジ理論／supermekosuji theory
なかったので勃てました

4 ：

これが物理板の現状ｗ

5 ：

数学板にも詳しい人いないよ。
２ちゃんの限界。
究極の方程式ってどんな形をしてるんだろう？
おそらく現在知られている数学理論では書けないんだろうな。

6 ：

究極の方程式
見たこともないしきっとわたしたちが生きてる間はお目にかかれないかもしれないな
でもきっと美しいに違いない

7 ：

ポコXキーの本を読めば超弦理論の現状を理解できますか？

8 ：

ポコチンの先から糸ひいてるだろ。
あれが超弦の正体だ。
全てはアソコから始まってるんだ。

9 ：

ツイスター理論はどうですか？

10 ：

メコリンQ

11 ：

余分な次元は丸められているってどういうこと？

12 ：

まるめられていない＝脱肛

13 ：

まあ弦に限らず先進研究してる人間はまず２ちゃんを馬鹿にしてるからなｗ

14 ：

M理論って紐で縛られて膜が宇宙だとかエロすぎですね
さらに特異点の穴の中まで調べようとするらしいし、
どこまでエロいことするんですか？

15 ：

超重力理論の理論と応用を扱ってるおすすめのテキストはありますか？
必然的に洋書になると思いますが。

16 ：

普通にwess&baggerに書いてる。
応用つってもAdS/CFTくらいしかないんじゃね？

17 ：

>>16
ありがとう

18 ：

数理科学別冊でも最近出たよね超重力理論の入門書が。
あれはどうなの？
やっぱ別冊はだめ？

19 ：

>>18あのシリーズは分かってる人が片手間に読んで「そうだよね」と思いながら新しい発見を探す本。
演習　場の量子論だってそうだっただろ。

20 ：

やはりその類の本か。
なんか釣られて買いそうになるんだよな。
レスありがとう。

21 ：

カラビ-ヤウ多様体のケーラー変形と複素構造の変形の自由度になんでホッジ数が関係するのでしょうか？

22 ：

どき

23 ：

超メコスジ理論／supermekosuji theory
なめったので勃てました

24 ：

いまさらたうん

25 ：

Ｈｅｔｅｒｏｔｉｃ　Ｓｔｒｉｎｇについて解説してあるテキストはありませんか？

26 ：

ファンタシースターポータブル２インフィニティ!?♪。

27 ：

string M理論略してsm理論としよう

28 ：

柏先生にモチを持って行くぞ
どんなモチ
もちろん、柏餅

29 ：

最近あった弦理論の研究会のビデオがあるよ
http://www.math.upenn.edu/StringMath2011/notes.html

30 ：

この女のひと http://media.sas.upenn.edu/watch/114172 はなかなかいい体をしている気がする
最後の数秒とか。

31 ：

Youtube に「球形飛行体」の紹介ビデオがアップされているが、
　　ttp://www.youtube.com/watch?v=2h7dPgzMgf0
まさに、おれが求めていたヒントがあった。2:00経過の説明
プロペラの風を8枚の羽でコントロールする。
ひもの回転が2次元で8自由度が8次元、合計10次元
まさに素粒子の内部空間だ。

32 ：

ミラー対称性ってどういう物理的な理由があるの？

33 ：

>>32
知られている物理的な意味なんかないよ。
数学に少しだけ応用がある。

34 ：

遅れてすまん。
テレビで放映されたエレガントな宇宙がyoutubeにアップされていた。
削除される前に見ておいてくれ。
ttp://www.youtube.com/watch?v=D7BevismUQ4
ttp://www.youtube.com/watch?v=Psfn6fB67Xo
ttp://www.youtube.com/watch?v=m5vytkPuMSE

35 ：

超メコスジ理論／supermekosuji theory
なめったので勃てました

36 ：

>>34
今見終わった。
中々面白かった。
ウィッテンってあんなソフトな話し方するんだな。
色々その道の第一人者が出てきてよかった。
いいうｐサンクス！

37 ：

面白かったからブライアン・グリーンのエレガントな宇宙を買ってしまった

38 ：

みんなぶっちゃけ何次元まで頭の中で理解可能？
自分は４次元が限界（時間を入れれば５次元）
言葉では説明しづらいけど３次元の球のようなものが空間に無限個重なるような感じで。
超紐の１０とかＭの１１とかどうやって理解すればいいの？
まあ数式の中だけの話って割り切るしかないか・・・
頭の中で１１次元理解できてる人（神）居る？
あと>>１4の下ネタは嫌いじゃない。

39 ：

>> 34 結局、長い前置きのあと、肝心な部分が　１０次元以上のよくわからん
映像のとろこなんだよね・・・。
４次元を越えた時点で、ぶっちゃけ終わりでしょ。
よく、３次元を２次元膜にたとえて・・　その上があるとかやるんだけど、
近くもイメージもできんじゃ　おわり。
「間違ってさえいない」　とはよく言ったものだ。
最近の教授はかっこよくないとなれんのかね？

40 ：

あ

41 ：

超弦理論は死んだ

42 ：

10次元時空Ｓ、つまり巨視的な4次元時空Ｍとコンパクト化された6次元空間Ｎ。
ＳはＭとＮの単純な直積空間なの？

43 ：

単純な直積でなかったら面白いことになるな。
素粒子の自由度となってる内部空間Ｎをいじることで巨視的時空を操作できることになる。

44 ：

超弦理論は未習なんだけど、興味をそそれるコメントありがとうございます。
場の量子論をやってないから中々理解できない用語も多くて。
物理の基本もできてないし。
ところで超弦理論の臨界次元ってどこから出てくるんですかね？
いくつか可能性があるとも聞いたんですけど。

45 ：

そもそも超弦など存在しない

46 ：

内部空間ってカラビヤウ多様体のことだよね。
ラプラス作用素の固有値とかどうなってるんだろう？

47 ：

超弦理論の臨界次元は、アノマリー (量子異常) の評価式に「次元−10」が付くことから出る。
理論が成り立つにはアノマリーが消える必要があるので次元が指定される。

48 ：

>>47
ありがとう。
調べてみる。

49 ：

Ｄブレインとはなんなのでしょうか？

50 ：

端のある開いた超弦の端点に対するディリクレ境界条件。D はディリクレの意味。
単なる境界条件ではなく物理的実体で各種の次元を持つ。
１次元ブレインは超弦そのもの、０次元ブレインは点粒子。
てなことはブレインという言葉を見たら書いてあることだが、なんなのて何？

51 ：

ごめんごめん。
ちょっと聞いたことあるんで軽い気持ちで質問してみただけ。
ディリクレ境界条件ってことは、なんか調和関数みたいなのでも考えてるのかな？
よくイメージできないけど。
境界条件に制約とかあるのかな？

52 ：

イイナ〜！
真面目に質問する人に、真面目に答える人が居る。
内容は解らんが、なんだか良い香りをかいだ様な幸せな気分がする。
アリガト〜〜〜〜！

53 ：

超弦の端点がブレインに固定されてるという境界条件なので、調和関数に相当するのは超弦。
ブレインも超弦理論の中の物理的実体だから運動方程式に従う。
超弦理論の最初は、１次元の弦が基本要素だと思われていたが、ブレインの発見以後は各次元のブレインが平等に基本要素となっている。
(もはや超弦理論という名称はふさわしくないので M 理論と言われてるんじゃないかと思うけど、最新のことは知らない)

54 ：

>>53
レス、ありがとう。
数学者の書いた超弦理論の本とかないんですかね？
物理学者の書いた本って数学的概念は基礎から丁寧に書いてあるんだけど物理の基本からは
書いてくれないんだよね。当たり前だけど。
でもそれだと数学系の人間は非常に読みにくい。
超弦理論にヘテロティックタイプ�U双対性っていう現象があってこれに興味があって論文落としたんだが
物理の基本ができてなくて読めないっていうか。

55 ：

メコスジル六十九世

56 ：

この人のブログ
http://maldoror-ducasse.cocolog-nifty.com/blog/2008/10/superstring1dua.html
で超弦理論やってるけど、これじゃ分からないね。

57 ：

ありがとう。
面白そうだねそのブログ。
ただ数式の部分は読んでられないけど。

58 ：

内部空間のトポロジーを観測で決定できますか？

59 ：

そんな事が分かるほど理論が出来てないんじゃないかな？

60 ：

超メコスジ理論／supermekosuji theory
なめったので勃てました

61 ：

>>59
レスありがとう。
ところで内部空間ってすごい小さいんですよね。
量子効果でトポロジー変化が起きてる可能性はないんですかね？
内部空間のリーマン計量ってどうやって定義されてるんでしょう？

62 ：

場、場の振動と、調弦の振動は、位置と時間に注目すれば、対応するの？
例えば、電磁場のゲージ場、具体的にはベクトルポテンシャルA(x,t)。
当面、位置ｘに注目し、ここで、A(x,t)は時間ｔと共に振動しているものとする。
これによって、光子（電磁波）が発生する。
片や、調弦の実態は、
「位置ｘに、調弦があって、時間とともに振動していて、光子を生じている。」
もちろん、随分、場と調弦の実態は違うかもしれんが。
こういうことでいいの？　場と調弦を同時に説明できるの？　駄目なの？

63 ：

量子重力で宇宙のトポロジーが変化する話は日本物理学会誌で読んだけど、まだ低次元でしか計算できないようだから、内部・外部空間を区別できるような段階じゃない。
超弦の振動状態は現在の技術では手が届かないような高エネルギーだから、普通の場の振動とは関係ない。
現在観測可能な現象はすべて振動してない弦。
電磁場の振動は光子が飛んでるだけ。重力場の振動は重力子が飛んでるだけ。

64 ：

>>63
いつもありがとう。
お世話になります。

65 ：

超対称性理論は間違いかも　フェルミラボから報告
ttp://science.slashdot.jp/story/11/08/31/104248/LHC

66 ：

＞内部空間外部空間の区別
時空４次元と、他の次元は直交している、と考えるのは、いいよね。
超弦は、「他の次元」の中の２次元面に張り付いて、存在している。
（簡単な例では、完璧な２次元平面）
この平面にじっとしているか、振動しているか、どちらかである。
超弦の存在方向は、我々が認識する３次元方向や時間軸方向、
要は時空４次元の方向の成分を一切もっていない。
いわば、はみ出していない。
以上は正しいのか。
どうも、昨日、背中で、何かがごそごそしていたと思ったら、
超弦がひっかかっていた、超弦が振動していた、ということはあるのか？
　　　　　

67 ：

Randall-Sundram的なモデルなら、
内部空間と外部空間は直積じゃないお

68 ：

どういうこと？
ファイバー束になってるの？

69 ：

なんだか「物理」じゃなくて「物理数学(物理の人じゃないとこんな言い方しないか)」の話をしているように聞こえるわ

70 ：

ありがとう。
＞Randall-Sundram的なモデルなら、
＞内部空間と外部空間は直積じゃないお
ということは、超弦が背中で振動したら、
背中がごそごそすることもある、ってこと。

71 ：

でもファイバー束と考えるのも妙だな。
内部空間って複素三次元のケーラー多様体でしょ。
変換関数は微分同相写像？
ベースは複素多様体じゃないよね？

72 ：

内部空間のミラー対称性ってあったよね。
あれってミラー対称的な内部空間って観測では区別できないんだよね？
物理的にはどういう意味があるの？

73 ：

そもそも超弦なんか物理じゃないからｗ

74 ：

メコスジヤローの冒険

75 ：

コンヌの非可換幾何学入門が復刊されたらしいね
物理の人も読んだりするもんなの？

76 ：

コンヌなら英語版だろ。
日本語版（フランス語版の訳）と英語版は別物。

77 ：

英語はパラパラ読めないから不便

78 ：

>>検便のナウシカさん
Alain ConnesのNoncommutative geometry読んだ事あるの？

79 ：

読んだことないよ。
アマゾンのレヴューでも英語版がいいと推奨されてるね。
ちなみに俺は、非可換幾何のさわりも知らない。

80 ：

これこれこれ、探しているものがやっと見つけた
ttp://ribf.riken.jp/~koji/Lecture_D-brane.pdf

81 ：

わかりやすく書けば、こうなる？
弦（棒でもよい；これからは棒と呼ぶ）が、自分に垂直な方向に走っている。
自分を縦方向に保ち、走っている方向は横方向。
原点（これは、通常の世界の適当な位置でよい）から、
棒の位置を測り、その「距離」をτとする。
次に、棒の中のある位置を、σとする。
（σ、τ）は、特殊相対論の ｘとｃｔ の関係に相当する。
（ハミルトン力学の双対座標とも対応？）
このお蔭で、シンプレティック群とかケーラー空間の言葉が出てくる。
なにしろ、この（σ、τ）の２次元空間が超弦のキーワードだが、
この２次元は超高次元空間に埋まっている。
超棒、いや超弦は、目に見える空間、外部空間で捉えられるのか。
量子論的ボケが起きるのは、当然だが。　
10^（−30）ｃｍのスケールがもし、実験にてアプローチできるなら、
観測できるのか？

82 ：

シンプレティックって…

83 ：

シンプレクティックの間違い。
あくまで自分の理解では：　
ピタゴラスの定理に従うユークリッド空間は、
ax (dx)^2 + ay (dy)^2 。　　計量（テンソル）は、ax　＝ay ＞０　　
ミンコフスキー空間では、
at (dt)^2 + ax (dx)^2 。　 　計量テンソルは at　＝ -ax　　
強引に、(dξ）^2 + (dη)^2 の形にすれば、
dξの中に、虚数を含まないと、いけない。
そのような、ξとηの空間が持っている幾何学的性質。
上記のξとηは、先ほどの超弦の座標で言えば、τとσ。

84 ：

Minkowski metricとsymplectic structureは全然違うだろ。
SO(d-1,1)とSp(2n)だぞ。

85 ：

複素幾何と弦理論

86 ：

数学には強くないが。
ものさしが、ほぼ縦に保たれて、走っているのが、超弦（南部後藤バージョン）であり。
ものさしにはちょうど、３０ｃｍにわたって目盛りがあるが、その目盛りが
座標σであり、ものさし自体が、ある０秒から走り出した位置からの、距離が、τ。
（τは、たぶん、時刻とも一致するのだろう。）
そのσ、τという２次元平面が、どうしてそんなに大切なのか？
これが２次元だから、複素平面とみなし得るし、等角写像が適応できるし、
何々群となるし、種々のLie代数の適用には最適だし、と書いてある様だが 。
　問題は、２次元を議論している間、１１次元などはどこかに飛んでる様な気が。

87 ：

観測できない事象は物理じゃないからな

88 ：

超弦なんて数学という言葉で作ったポエムだからなｗ

89 ：

もし相対性理論が間違っていた場合、超弦理論はどうなってしまうんですか？

90 ：

＜思考中。しばらくお待ちください。＞

91 ：

超弦は相対性理論が、破綻したほうが、真実味ますよ

92 ：

８６で書いた２次元空間に、ローレンツ変換不変性が含まれているわけで、
アインシュタインの相対性理論が破綻したら、
一瞬、
超弦は、「１６世紀的な」（ガリレオの相対性原理による）産物に。
でも、それでは相対論的量子力学はどこへ？
紫外発散も、くりこみも、発散除去のための高次元化もあったものではないし。

93 ：

>>92
天動説の末期もそんな感じだったな
補足事項だらけでそれが解けるのが偉いって感じ

94 ：

ここらで、またやり直しか。中々良い趣向だな。

95 ：

で、超減をサポートする実験結果とか出たのかね？
Wittennがフィールズ賞受賞して20年以上たったけどまだやってんの？

96 ：

そもそも超対称性が危機に瀕してるんでしょ。
LHCで何にもスーパーパートナー粒子が出てきてないもん。

97 ：

超弦ダメだと一気に面白くなるね

98 ：

なぜ？
重力と他の力との統一の望みが絶たれることになるぞ。

99 ：

質問なら質問スレに行けと怒られそうで、しかも超弦理論に関する質問でもないのですが、
超対称性に関する質問なのでどうか許して下さい。
それで、私の質問したい事とは次の事です：
超対称性のない標準模型に含まれる通常の粒子の中で、
フェルミオンは物質を構成する粒子、ボソンは相互作用を伝える場の粒子と言う類の説明を良く見掛けますが、
もしも、超対称性が実際に存在する場合、物質粒子としてのフェルミオン（例えば、電子）の超対称パートナーとしての
ボソン（例えば、スエレクトロン）は、それに応じた新しい（未知の）相互作用の場の粒子となるのでしょうか？
何故、この様な質問をするかと申しますと、培風館の新物理学シリーズから出ている渡邊先生の『素粒子物理入門』を読んでいるのですが、
その132〜133ページの《休憩室9: 物質の安定性2》というところに、以下の様な話が書かれていたからです：
　　・・・スクォークからは，スピン0の超陽子や超中性子
　　ができるであろう。それらは，超原子核をつくるであろう。その周りを
　　超電子（引用者注：スエレクトロンの事ですよね）が回って超原子をつくるであろう。
　　　ところがこの超原子は，この世界の原子とは全く異なって，Z（超陽子
　　の数）が大きいほど原子半径は小さくなる。それは，超電子が基底状
　　態に落ち込んでいるからである。ボソンにはパウリ原理（引用者注：その前の文脈からパウリの排他律の意）は働かない。
この部分を読むと、通常の世界を超対称の鏡で映した側の世界（超対称界と呼ぶ事にします）では、
元の世界のフェルミオンの超対称パートナーとしてのボソンが物質粒子となっている様に読めます。
超対称界では、ボソンとフェルミオンの役割（相互作用伝達と物質）は逆になるのですか？というのが上の質問をした理由です。
そして、いずれにしても、超対称界でボソンとフェルミオンの役割が
　●逆にならないならば、通常界のフェルミオンのパートナーとしての超対称ボソンに、
あるいは、
　●逆になるならば、通常界のボソンのパートナーとしての超対称フェルミオンに、
よって伝えられる新しい相互作用（電弱と強い、以外の）が超対称性を含む世界には存在する筈という事になるのでしょうか？

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