【心理】バットとボールはセットで1ドル10セント　バットはボールより1ドル高い　ボールはいくら？―「人間の非合理性」を科学する

1 ：11/11/03 〜 最終レス ：11/11/08

「人間の非合理性」を科学する
「バットとボールはセットで1ドル10セントします。バットはボールより1ドル高い。ボールはいくらですか」と
いう問題を、有名大学の学生の5割以上が誤答する。こうした非合理性はどこから来るのだろうか。
http://wired.jp/wp-content/uploads/2011/11/794px-Australian_banknotes_in_wallet.jpg
オーストラリアの紙幣。画像はWikimedia Commons
筆者は最近『Wall Street Journal』紙に、ノーベル経済学賞を受賞したプリンストン大学のダニエル・
カーネマン教授が一般向けに書いた新著『Thinking, Fast and Slow』を紹介するコラムを書いた。
プロスペクト理論[人間の心理的傾向を考慮した意志決定論]で有名な同教授による、素晴らしい本だ。
まずは、単純な算数の問題を紹介しよう。「バットとボールはセットで1ドル10セントします。バットはボール
より1ドル高い。ボールはいくらですか」
大多数の人は、すばやく自信を持って、ボールは10セントだと答える。しかしこれは間違いだ。正しい
答えはボールが5セントで、バットが1ドル5セントというものだ。興味深いことに、高等教育を受けていても
事態はあまり変わらない。ハーバードやプリンストン、マサチューセッツ工科大学の学生たちも、50％以上
が間違った答えを出してくるという。
カーネマン教授は、上記のような問題を50年間にわたって人々に出してきた。同教授のシンプルな諸実
験は、われわれの思考についての考え方に深い影響を与えてきた。哲学者や経済学者、社会学者たち
はこれまで、人類を合理的な存在と考えてきたが、同教授とその同僚は、われわれは自分で信じたいほど
合理的な存在ではないということを明らかにしてきたのだ。
不確かな状況に直面したとき、人間は情報を丹念に評価したり、関連のある統計データを調べたりしない。
代わりに、「知的ショートカット」（mental short cuts）に判断をゆだねるのだが、そのせいで、しばしば馬鹿
げた判断を下すことになる。このショートカットは、検討を速く行うというわけではなく、検討をまったくやめて
しまうというものだ。
カーネマン教授らが特定したさまざまなバイアスや盲点は、人間の愚かさの症状ではない。それらは人間
性の本質的な要素であり、長い進化を遂げてきた脳が持つ、避けがたい副作用といえる。
意思決定においてわれわれが間違いをおかすことにつながるバイアスのひとつ、「自信過剰バイアス」
[overconfidence bias：現実以上に自分が周囲の情報を十分把握していると考え、また自分のスキルに
現実以上に自信を持つ傾向]を例にとってみよう。
このバイアスの最たる実例は、投資の世界だ。ファンドマネージャーの多くは、株式ポートフォリオの管理に
よって高額な報酬を受け取っているが、そのじつ、彼らは「継続的に成果を上げる」という基本的な職務
さえ果たせていないのが常だ。カーネマン教授が指摘するように、大多数のファンドにおけるパフォーマンス
の年次間相関はわずかにゼロを上回る程度であり、この数字は、最も成功しているマネージャーでさえ、
頼りは自分の能力ではなく運であることを示唆している。
これはさほど驚くことではない。株式市場は「行き当たりばったり」の見本だ。あまりにシステムが複雑すぎて、
先のことなど予測できない。それでも、プロの投資家たちは常に、他人には見えないものが自分には見える
と信じている。その結果、株の売買をしすぎて逆に損を出してしまう。
一方、起業家は自分のビジネスについて、平均60％の確率で成功すると考えている。しかし現実には、
5年以上存続する小規模企業は、全体の35％にも満たない。最高経営責任者（CEO）もまた、保有
する自社株が多いほど（持ち株の多さは自信の指標とみなされる）、無責任な決定を下す傾向が強く、
買収にお金をかけすぎたり、見当違いな合併を進めたりする。
消費者たちにもこうしたバイアスがある。先ごろ、米国の自家所有者を対象に行われた調査で、台所の
リフォームにかかる費用を予想してもらったところ、平均回答額は約18,500ドルだった。しかし実際の平
均費用は39,000ドル近くにのぼる。
TEXT BY Jonah Lehrer　TRANSLATION BY ガリレオ -高橋朋子/合原弘子
WIRED日本語版　2011年11月1日
http://wired.jp/2011/11/01/%e3%80%8c%e4%ba%ba%e9%96%93%e3%81%ae%e9%9d%9e%e5%90%88%e7%90%86%e6%80%a7%e3%80%8d%e3%82%92%e7%a7%91%e5%ad%a6%e3%81%99%e3%82%8b/
>>2辺りに続く

2 ：

自信過剰は、われわれが必要なリスクをとるための原動力となってくれる面もあるだろうが（カーネマン氏は
これを「資本主義のエンジン」と呼んでいる）、基本的には、危険な（そして高くつく）幻想でしかないのだ。
人間は自分を、プロメテウス[ギリシア神話の神。名前は「先見の明を持つ者」を意味する]の民であり、
理性という特別な力を授かっていると思いたがる。しかし、カーネマン氏の簡単な実験が明らかにしたように、
人間の思考は理性的というにはほど遠く、習慣に頼ってばかりで、しかもそれはほとんどの場合、われわれ
を誤った方向へと導いている。
さらに厄介なのは、このような習性は事実上、修正不可能ということだ。カーネマン氏自身、次のように
認めている。「私の直感的思考も、やはり自信過剰や極端な予測、計画錯誤[planning fallacy：時間
や予算といった計画完遂に必要な資源を常に過小評価し、遂行の容易さを過大評価する傾向]といった
傾向をもっており、それは、私がこれらの問題を研究する前と変わっていない」
つまりわれわれは、つまずく原因を知っていてもなお、転んでしまうようにできているのだ。
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http://news21.2ch.net/test/read.cgi/news4plus/1175434634/l50

3 ：

問題を見た瞬間に｢あっ引っ掛けがあるから大まかに1ドルと10セントに分けた後で検算して間違えてたら方程式解くか
手で漸近させよう！｣と考えてしまうのは自分だけなのかｗ

4 ：

あ、そう。

5 ：

つり銭777円のコピペ(略

6 ：

いや、間違わんだろ毛唐が馬鹿なだけじゃない？

7 ：

どうでも良いが普通はバット100ドルボール10ドルの方が近いなｗ

8 ：

俺もハーバード、プリンストン、ＭＩＴ並みと言うことが証明された

9 ：

セットだから割引価格で別々に買ったらってのは無いのか。

10 ：

日本円でok

11 ：

くっそ、俺も間違ったわｗｗ

12 ：

間違わなかった俺は、天才ってことでOK？

13 ：

センター試験ってこういう系統のいやらしい問題ばっかだから
日本の受験生なら間違えないかと。

14 ：

2a+1=1.1じゃん
幼稚園児でもわかるわ
こんなものを学問にすんなあほが
予算を大切につかえ

15 ：

>>13＞センター試験ってこういう系統のいやらしい問題ばっかだから
ｗｗｗｗ
日本ってどんだけひねくれ者量産してるんだよｗｗｗｗｗ

16 ：

「合わせて」じゃなくて「セットで」が気になった。
セットだったら割引価格かも？と思ったけど
問題が成立しなくなるから「合わせて」に読み替えた。

17 ：

くそー間違えたｗ
セットに目がいきすぎで、
「セット割引なんだからｗｗｗｗｗ」
って言われるのを避けようとして、普通に間違えてしまったよ；；

18 ：

「ボールは10セント」って言わせたい為の問題だってまる分かりじゃないか。
出した答えで逆算しないからミスに気づかないだけ。
だれが間違うんだよ。こんななぞなぞを。

19 ：

でも3秒で答えろって言われたら多分間違うｗ

20 ：

20秒ぐらいかかったわ

21 ：

>>19>>20
聞かれた瞬間わかったわこんなもん
日本人馬鹿にすんなボケが

22 ：

>>1
オーストラリア人の頭が悪いと思わせる実験？

23 ：

俺はハーバードやプリンストン、マサチューセッツ工科大学の学生たちの50％以上の奴らレベルの頭脳を持っていたのか

24 ：

>>17＞セットに目がいきすぎで、
「セット割引なんだからｗｗｗｗｗ」
そっちを考えて真面目に計算しようとする思考がストップしちゃうタイプの人もいるｗ
酷い場合には
「えーっとボール10セント、バットは1ドル・・・・・あれこれだと差が90セントか
じゃあ、ボール10セントでバット1ドル10セント、これがセット価格で10セント安い1ドル10セントで販売されている商品だと考えよう」
とか頭が働いちゃうんだろうねｗ

25 ：

たんなるトラップ

26 ：

ボールは２個でバットは１本じゃね？
と思った香具師はエロ

27 ：

こんなの間違えないだろ
っていうかそもそもセットなんだから少し安くなるはずということを考慮すれば両方間違い

28 ：

方程式組んでしまいましたw

29 ：

>>1
バット１本にボール２個がセットのはずだが？

30 ：

額面どおりの個別価格ならセット販売の意味ないじゃん

31 ：

>>3
自分で頭良いと思ってるようだがお前は相当バカだよｗ

32 ：

今回は身構えてたから間違えなかったけど、たぶん何気なく問われたら誤答しちゃうな

33 ：

セット価格と単品価格は同じなのか？
これは条件が足りないから答え無しだろ

34 ：

>>30
ロッテリア、ディスるなよw

35 ：

ごめん…俺なんで１ドル５セントになるのかさっぱり理由が分からん
x+y=110
x=y+100
y=10
でないの？ん？？
おっちゃん小細工やなぞなぞが相変わらず苦手だわ…出題者のー手伝わされてるみたいで。

36 ：

＞最も成功しているマネージャーでさえ、頼りは自分の能力ではなく運であることを示唆している。
莫大な金扱ってるのに、胃に穴が空くような仕事だな。ｗ

37 ：

間違えた奴はセットがどうとか言い訳する。
まさにそういう奴らがこの研究の対象。

38 ：

たまに頃から負けっぱなしでも、やたらに自信だけはある奴がいるよな。
あれは一体何なんだろう？

39 ：

>>35
2番目を１番目に入れると
y+100+y=110
だろ

40 ：

セット価格で何割引かを探していて悩んでしまった・・・

41 ：

文脈にもよるだろ
１００円のリンゴ３つでいくらですか？
全部２割引だといくらですか？
みたいなのが並んでいる中で出されるとうっかりする
ちょっとひっかけもあるかもよ、小学校低学年よりは高学年だよ、
という雰囲気なら少しは考えて間違えない

42 ：

ごめん分かった　腹立つわこう言うの…
最大値が110でxを+100で考えなきゃいけなかったのな
そら105だわうん　なんかすまんかった

43 ：

自信過剰だと１０セントと答える理屈が分からない。
検算しないって事？

44 ：

>>42
暗算でやるなら
最初に１ドル引いとけばボール２つ分の値段になる。
バットはボールの値段＋１ドル。

45 ：

>検討をまったくやめてしまうというものだ。
こんなもん当たり前の話だろ
検証するのに時間が掛かるんだから、それをカットして拙速を選ぶのが有利なのは当たり前

46 ：

俺は大多数の人とは違うみたいだ

47 ：

計算に気を取られすぎで自信過剰バイアスについて
誰も理解出来てないのが笑える。
ドヤ顔でこんなの誰でも分かるだろ！とか言っちゃってるんだろうなぁ^^;

48 ：

日本は入試などで引っかけ問題が多すぎて出題者自身もよく間違えます。
被試験者は間違うと減点されますが出題者自身は間違ってもの地位、収入には影響しません。

49 ：

これ読んで
当たり前だとかオレはわかった簡単だ、とか言ってるやつが
痛々しいわｗ
この研究の意味をなんも理解できてない自分の頭の悪さが晒されてるってのに

50 ：

やられた、セット価格だから安くなってると思って10c以上だとばかり・・・

51 ：

中学受験をする小学生なら１秒で和差算って気付く問題ですな。

52 ：

工高卒の俺様は正解した。
数学の高等教育受けてる人ほど間違えやすいんだろうね。

53 ：

>>52
そんな気がする。
俺、数学で４点とったことあるけど出来たもん。

54 ：

こういうわざとらしい表現が1問だけ出されたら、
まず疑ってかかるのでミスはほとんどない。
ただ、100問の中に1問まぎれ込ませたら、まあほぼ引っかかるわなw

55 ：

俺も大多数の人とは違う人間だったようだ

56 ：

こんな糞記事でお金もらえるとか・・・

57 ：

この問題は、日本では「バットとボールはセットで1円１０銭 バットは１円高い ボールはいくら？」
とやるべき
そうすると１円１０銭の計算をどうするかで（１．１とするのか１１０とするのかで又答えを５銭とするのか０．５円とするのか）
案外めんどくさい手順を踏まなければいけないことになる
つまりは思考のショートカットが起こりやすい問題なのでは？

58 ：

俺のバット＆ボールのセットは１ドル１０セント以下かもしれない。
それが悔しくて悔しくて、唯々涙が零れ落ちるばかり。

59 ：

むしろ、１ドル５セントのバットと５セントのボールの存在に驚愕
デフレ・円高もここまできたか。

60 ：

私は自信を持って、バットが５セントと答えてしまった。
正しくはボールが５セントである。
何故、そう答えしまったかを説明させて頂こう。
『「人間の非合理性」を科学する』という文言を意識してしまい
バットの製造より、ボールの製造の方が生産コストが高く、
『製造における人間の非合理性』を訴えようとしている記事と誤って解釈してしまい、
計算は正しいがバットとボールを間違ってしまったという人間の非合理性に直面してしまったのだ。
この記事では計算を重点しているが読解的な非合理性は触れられていない。
しかし、私の糞脳無いでは根本的な時点で過ちを犯し、解釈の組み立てができていなく、
読解としても「人間の非合理性」が存在していると実証された。
例え、数字的解釈が正しかったとしても文面の解釈を誤れば、結果は間違うという事であり、
それは科学者や経済学者の人たちがあらゆる分野で数字的矛盾を無くしたとしても
解釈を誤ってしまえば所詮、単なる数字的立証でしかなく、結果は過ちともなるだろう。
面倒なのは自尊心が高い彼らはその過ちを認めないからいつまでたっても数字という定規と
睨めっこしたままで思想や哲学ですら数字に飲み込まれてしまい、盲目に陥ってしまうだろう。
数字とは量を図るのもでしかなく、本質を示す事は困難と思われる。本質を数字化にしたとしても
何かと比較して初めて解釈はできるけれどもそのもの本質を理解する事は不可能である。
だがしかし、現代のおける人類は数字に囚われ、数字を扱っているのではなく、扱われているのかも知れない。
数字はいい目安にはなるが目安でしかない。この事を理解しなければ翻弄されてしまい、より盲目なってしまうだろう。

61 ：

>>57
消費税の暗算でこの手の問題に慣れてる日本人が結構いるような気がする

62 ：

見た途端良くある引っ掛けだなって思うよね普通

63 ：

>バットとボールはセット
こう考えてしまいました。俺も頭が固いな・・・orz
　x+2y=1.1
　x-2y=1

64 ：

>>1
オージーがスポンジ脳なだけじゃん？

65 ：

>>7
この問題は「セント」が混じってるのが誤答を誘発するポイントになってると思う

66 ：

>57 ですが ０．５円ではなく０．０５円な事に誰も突っ込んでくれない件

67 ：

>>21
頭わるそうだなあ・・・お前は日本人じゃない。
日本人だと思ってる哀れな朝鮮人だ。よく家系を調べてみろよ。
お前の母ちゃんに、本当の父親は誰？って真剣に聞いてみろよ。

68 ：

>>67
お前の煽り、まるで人のお尻を見て舐めてるみたい。
人の、美味いか？ｗ

69 ：

正解は、すぐに分かったがボールが安すぎ。

70 ：

>>68
日本人なら、「自分が正当できたのはまぁ当然だとしても、もしかしたら間違っていた可能性もある」と
謙虚に考え、「どうして誤答が多いのだろう」と、さらに考察を深めるよ。
この謙虚さと探究心が日本人に多数のノーベル賞をもたらした。
「ウリは正解したニダ、ウリは優秀ニダ、間違った奴は全員アホニダ、ウェーハッハッハッハ」って
やってて何も進歩しないのが朝鮮人。
わかったかい？お前はまるっと朝鮮人なんだよ。

71 ：

あ？10セントだろjk
と思ったよ。悔しいですが俺みたいな阿呆が５割いるならいいわ

72 ：

より難問は、１０ドル札を出したらおつりはいくら？と聞くのがいい

73 ：

X+(X+100)=110
を解けば良いんだよな・・・で思考が止まる。
というか、興味が失せてまんどくさくなる。
この飽き性を何とかしたい。
ええ、クリア手前で投げるゲーム多いですよorz

74 ：

そんなことより、俺の股間のボールとバットの値段はいくらだ?

75 ：

間違えるかボケッとか言ってる奴は話しの内容を理解してないんだ
馬鹿は自分が馬鹿だと気付かないんだ
悔しいだろうが仕方ないんだ

76 ：

俺も瞬間10セントだと思ったが
そうすると、ボールが０円になるなと考え直した。
一ドル高いんだから、ボールが10セント以下なのは明白。
合わせて一ドル10セントになるってことは、10セントの半分が答え。
つまり５セントだ、とこれが俺の解答過程だな。
しかし確かに面白いことをいうな、この教授。
とりあえず、真剣じゃないと検討そのものを省略して短絡しようとするわ。
たまたま気づけば考え直すが、気づかなければ誤答するな。

77 ：

合ってたけど、ひっかけライクに書かれて無ければ間違っただろうなぁ

78 ：

「人間の非合理性」とか難しいこというから答えがないのかも？
と不安になっちゃった

79 ：

>>74
どちらも0¢
それどころか、有害廃棄物の処分費用を払わねば引き取ってもらえません。

80 ：

ものすごく周りくどく書いてるけど、日本語にはこれをもっと簡単に言う言葉があるよね
頓智（とんち）っていう
キーッ悔しいっ一休め〜、って将軍様が言うんだよ

81 ：

多くの人は検算もしないのか

82 ：

x+y=110
x=110-y
x=y+100
y+100=110-y
2y=10
y=5
高等教育を受けてる人達だから間違えるんだよ。
真剣に考えなければ正解に到達しない私には知的ショートカットは起きない。

83 ：

即答方式

84 ：

うっわ、リアルで間違えた上に、検算するまで気づかんかったwww俺もせいぜいMIT並かwww

85 ：

円で出題されてれば間違わなかったと思う

86 ：

スレタイで引っ掛けってことはわかるが
ぱっと見では間違えるな

87 ：

まず問題の価格設定に気を取られてしまうわ

88 ：

セット販売の価格と単価と比較できるわけないだろ。
通販番組みたことないのかｗ

89 ：

>82 間違えるかどうかより「なんだかめんどくさそう」と思ったら思いつきの判断をしてしまう
簡単な算数の問題でさえも複数の過程を経ないと答えがでない場合に起き易い事なら
更に複雑な数学を駆使し慎重に取引しないとならない金融市場に措いても「人間の非合理性」
が発揮されてもおかしくない
その事を実験して確認した者でさえ「人間の非合理性」から逃れる事はできないかもという問題

90 ：

>>87
慣れない単位と変な価格設定で一度思考が逸れる分、
ひっかかりにくい気がするな

91 ：

ボールはイクラじゃないだろｊｋ

92 ：

a + b = 1.1
a - b = 1.0
の連立方程式もとけんのか

93 ：

ボールはいくら？バットはたらこ？

94 ：

1ドル50セントって出した俺はどれに分類されますか

95 ：

＞ファンド；パフォーマンスの年次間相関はわずかにゼロを上回る程度で、最も成功マネージャーでさえ、頼りは能力より運。
その「わずかにゼロを上回る程度」ってのも、日本などのアホ投資家を騙すパフォーマンスなんだろな。

96 ：

面白いな。

97 ：

平均的日本人なら1ドル5セントと5セントって答えがすぐ出てくる。
単にオーストラリア人が計算に弱いだけ。

98 ：

あー俺ひっかかった。
相手がこっちを引っかけようとしていると思わないし、
簡単に答えられる質問かと思ってしまうと深く考えないんだよね。
最初から疑ってかかるというクセをつけるかつけないかで
頭の善し悪しの問題じゃないから、MITの学生よりもスラムの
子供の方が正解率が高かったりするんじゃないの。

99 ：

検算するかしないかだけの問題だろ…

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