４次元について分かること教えてくれ

1 ：11/08/22 〜 最終レス ：11/11/07

１次元は点
２次元は縦横
３次元は縦横高
っていうのはいいんだけど
４次元は+時間って聞いたんだけどつまりどういうこと？

2 ：

時間も空間ってことだよ

3 ：

次元とは計算上の変数の数のこと。
ある「幅」を表す値のことである。
>>1の書き方の場合は、1次元は「線」。
次元の数は何を計算するかによるが、
ようは空間を計算するときに三つの「ものさし」が必要ってこと。
そして「空間に四つ目の次元を導入する」場合、
「空間の何を計算したいのか」で、四つ目の次元に時間が入ることもあれば、他の次元と同じくただの幅であることもある。

4 ：

二次元で地球一周して元の場所に戻るみたいに
三次元で空間一周ってできるのかな？

5 ：

地球自体が３次元なのに、どうやって２次元で一周するんだ・・・
コンパスみたいに、円をクルっとまわるだけ？
普通に３次元でもできそうだがｗ

6 ：

一次元＝円周（二次元）上でどちらへ向かっても元の場所に戻る
二次元＝球面（三次元）上でどちらへ向かっても元の場所に戻る
四次元があるとしたら三次元の空間もそういうのが可能なのではないかということでは

7 ：

つまり時間も空間に含まれるから
時間も自由に歩けるって事じゃないか？

8 ：

なんかちがう

9 ：

>>6
円や球のように、空間が閉じていれば可能。

10 ：

で、閉じてるの？

11 ：

閉じていません。

12 ：

次元てのは物の考え方でしょ。

13 ：

1、2、3、4、開いて閉じて開いて閉じて

14 ：

４じげんのつぎは、きゅうしょくのじかんだよ

15 ：

次元は方向のことだよ
一次元は左右
二次元は左右＋上下
三次元は左右＋上下＋遠近
四次元は左右＋上下＋遠近＋時間の過去から未来
と思う

16 ：

4次元を単純に4つのベクトルを持つ空間と見るか、
3次元空間＋時間と見るかで違ってくると思うんだけど。
1次元＋時間なら2次元
2次元＋時間なら3次元
と考えることもできるんだし。

17 ：

次元って何？って思ったとき自分が一番しっくりきた説明は
直線が互いに直角に何本までおけるか?って言う奴だった
1次元だったら一本しか直線は存在できないし
2次元なら2本、3次元なら三本まで直角における
4本置けるのが4次元空間で
左右＋上下＋遠近＋時間の4次元では3本までしか置けないので4次元時空っていう
4次元空間と4次元時空はちゃんと区別しないとだめ。
と思う

18 ：

じげんのことばかりでなく、ごえもんやふじこのこともかんがえないと

19 ：

例えば記念撮影するときに
写真に東京タワーを写したら３次元空間で東京タワーという場所が決定される。
次に、その写真に撮影した時刻が書いてあれば、４次元時空上の座標が判明する
つまり、この世界において１点を表すには４つの情報が必要ということ
待ち合わせも、場所と時間を約束するでしょ全く同じこと

20 ：

おれたちは4次元空間で生きてるってことでOK?

21 ：

>>17
4次元時空より4次元空間がどんなものか気になるよね

22 ：

次元って曖昧じゃないか？

23 ：

エクセルなんかの二次元配列の表計算ソフトを使っていると、三次元や
四次元の表計算ソフトがあればどんなに楽かと思うことが時々ある。
シートじゃないんだ。シートではダメなんだ。

24 ：

仮に4次元空間(時空ではなく)というものがあるんだとすれば
まず一定範囲の3次元空間Ａが存在するとして
　　そこに別の3次元空間Ｂが重なっている
と自分は考えてる。
イメージとしては、あの世(幽霊の世界)とこの世(生物の世界)が重なってるとか。

25 ：

3次元空間に2次元平面が重ならず存在できるように
4次元空間にも3次元空間が重ならず存在できるのでは

26 ：

>>21
誰が教えてくれなんて頼んだ？
俺はお前に諮問してるんだろうが
大体お前が人様に物を教える立場か
図に乗るのも大概にしろ
ネットの中だけで偉くなったと勘違いして
少しは外に出て目を醒ませ

27 ：

なんで怒ってるの^^;

28 ：

>>25
重なってるってのは比喩表現だと考えてほしい。
3次元空間に存在する俺たちからは
同じ空間に2つの3次元空間が重なってる認識の方がイメージしやすい。
でも実際には重なっていない(4つ目のベクトル上では離れている)
みたいな。重なることはなくても隣接してる可能性はありそう。
ところで>>26はいったいどうしたんだ。

29 ：

なるほど自分が今いる場所から4次元方向に１ｍｍ進んだ場所にも
俺らが住んでいる宇宙とおんなじくらいの体積の空間が存在できるってことか

30 ：

26は高次元から物を言ってるっていうギャグを体張ってやってるんじゃないかな

31 ：

直行座標系（ユークリッド幾何）だとニュートン力学までしか扱えないよ
相対性理論での４次元ならミンコフスキー空間（特殊相対性理論）か
リーマン幾何（一般相対性理論）まで拡張しないとね。
因みに両方とも直行座標系じゃないよ、直交座標も扱えるけれど。

32 ：

>>29
自分たちの空間が4次元方向にどのくらい幅を持っているか、にもよるだろうね。
もしかしたら自分たちの空間より、3次元で小さいけど4次元で大きいとか、その逆もありうる。
ただ、>>31の言うとおり、
>>28は直行座標でしか考えていなかった。
自分の個人的な想像に過ぎない上に、時間を考慮していない。
何より、世の中の数学者や物理学者と違って「今の世界が成立している理由」が視野に入ってないし。
仮に「自分たちの世界が4次元空間(時間ではなく)に存在しているのであれば」としたとき、
こういう考え方もできるんだ、程度に見てもらえれば。いや、お恥ずかしい。

33 ：

五次元は可能性だっけ
詳しくは分からないけど

34 ：

教科書に落書きしてパラパラマンガつくるじゃん
それをパラパラしてる時は二次元＋時間で三次元
パラパラしないで横から見ると二次元＋高さで三次元
同じように動いてる立体は三次元＋時間で四次元

35 ：

よくわかんないけど4次元て瞬間移動可能?ってこと?

36 ：

　　　　　　　 　 　 _. -─‐-
　 　 　 　 　 　 ／　 　 　 ⌒ ＼
　　　 　 　 　 /　 ⌒　　　(● ） ＼　　　
　　 　 　 　 /　 （ ● )　 ､＿)　　　ヽ　　
　　　　　　 |　　　 　 （__ノ　/　　　　 |
　　　　　　 ヽ　　　　　　￣　　　　_ノ
　　　　　　　 ＞　　　　　￣　　　　＼

37 ：

そもそも4次元がない3次元の物体ってあんの？

38 ：

＞２３
笑止！
出来ても君らの頭脳がついてこれない。
ちなみに

39 ：

　　　 　 　 　 /　 ⌒　　　(● ） ＼　　　
　　 　 　 　 /　 （ ● )　 ､＿)　　　ヽ　　

40 ：

１次元は点
２次元は縦横
３次元は縦横高
４次元は無限空間

41 ：

つまり宇宙が４次元となる
宇宙は有限と言う論をないと考えればね

42 ：

０次元が点

43 ：

思索：負の次元（ex:-3次元)とは？

44 ：

ｰ3次元と１/3次元は同じだ

45 ：

虚次元

46 ：

最近は二次元と三次元の境界線も曖昧なんだぜ

47 ：

四次元人は三次元テニスボールを穴を空けずに裏返すことが出来ます

48 ：

http://www.youtube.com/watch?v=fLFEIBW2Go4

49 ：

某スレにあったやつだけどそこそこ面白いと思う
どっちもキーボード操作でキー配置はReadmeやヘルプ参照
http://u1.getuploader.com/mouse/download/762/RubiksHyperCube.zip
http://www.vector.co.jp/soft/winnt/edu/se489489.html

50 ：

ドラえもんの四次元ポケットってさ
同一三次元座標上で四番目の軸の座標をずらすことで
いくらでも収納できるということでいいんだよな？
奥が深いな、ドラえもんってば

51 ：

縦×横×高さ×斜め

52 ：

三次元では３本の軸が原点Oで垂直に交わる
四次元だと４本の軸が原点Oで垂直に交わる
我々に第四の軸がどのようにイメージ出来るかというと
「第四の軸は原点Oから原点Oへ”伸びている”が
我々には点だとしか思い浮かべられないんだな」
である

53 ：

>>4
そうそう。もし宇宙が4次元のなかに浮かぶ3次元の球のようなものだとしたら、
日本から直上にロケットでまっすぐ延々進むと、やがて行きつくのは、ブラジル。
地球の表面をグルンと裏返した球の内側、それが宇宙の最果てにあって、宇宙を包み込んでるって感じ。

54 ：

次元ってのはわかってしまえば単に変数の数でしかないよ
コインを1枚投げたときの場合の一覧が1次元
表 裏
2枚なら2次元
表表 表裏
裏表 裏裏
3枚なら3次元
表表表 表裏表 | 表表裏 表裏裏
裏表表 裏裏表 | 裏表裏 裏裏裏
4枚なら4次元
表表表表 表裏表表 | 表表裏表 表裏裏表
裏表表表 裏裏表表 | 裏表裏表 裏裏裏表
───────────────────
表表表裏 表裏表裏 | 表表裏裏 表裏裏裏
裏表表裏 裏裏表裏 | 裏表裏裏 裏裏裏裏
N枚ならN次元

55 ：11/11/07

その裏表のはなし
例えが見えないんだが