素数とかリーマン予想とかとんからりん

1 ：10/09/12 〜 最終レス ：11/11/17

まあそっちの話をまとめてドン

2 ：

素数ぼんおどり

3 ：

隣組素数

4 ：

リーマン予想が解かれるまで数学版にこのスレは生き続けるんだろうな。

5 ：

あんま関係無いけど0/0でググったらクレジットカードの現金化やら日本パラグアイに敗れるやらグルメの口コミやらほとんどカオス

6 ：

１+ｘが素数であることを証明するにはどうしたらいいの？

7 ：

１＋ｘが割り切れないことを証明すればいいんじゃね？

8 ：

どうやって！？
857が素数だってどうやって証明するの？

9 ：

高々有限な操作でできるので自明。

10 ：

そーっすう！

11 ：

n≧2なら
[1/Σ{i=1,n-1}[[n/i]/(n/i)]]=1
の時に限り素数。
[　]はガウス記号。
つまり、857が素数であるかは
[1/Σ{i=1,856}[[857/i]/(857/i)]]
を計算してみることで確認ができる。

12 ：

それは
現実的な確認にはなっても
証明にはならんのではないか

13 ：

実際の確認が出来るならもちろん証明になる

14 ：

>>11
そんな定理はじめてみたよ。
それって証明されてるの？

15 ：

"とんからり"ったら素数の歌(by加藤和也先生)だね。

16 ：

>>14
高校レベルの演習問題

17 ：

>>16
いくつかの値(n)で実験してみたんだけど、
それって、nが素数のときはi>1の任意のiでn/iが割り切れないこと
,つまり素数の定義そのもの,に依存してるね！それって素数の定義
を定式化したものなのかな？

18 ：

素数の定義を利用して素数の時 1,合成数の時に 0 になる関数を作ってみたってこと。

19 ：

気付いてみれば、つまらないものだった・・・

20 ：

n番目の素数の式みたいなもんで。わかってしまえばくだらないもんだよ。

21 ：

高校生が「新しい定理作った！」とか言って喜んで持ってきそうな式だな。

22 ：

n番目の素数の式を発見したとか言って書いていたブログもあったけど、やってることは高校生レベル。逆に言うとこの程度に簡単に出来ることが意外に知られていないとも。
ちなみにこんなのもある。
n≧2 が素数
⇔
(n+2)(n+1)^2/4=Σ{a=1,n-1}Σ{b=n-1}[ab/n]
これも高校生レベル。

23 ：

最近じゃ数学科の大学生が持ってくるから困る

24 ：

最後の式の
()の中の+は-。打ち間違えすまん。

25 ：

>>22
度々コメントしている者です。
高校生の僕には、11は分かるけど、22は分かりません。

26 ：

>>25
>>22だけど>>24で訂正したんでよろしく。
素数代入して手作業繰り返せばわかるよ。

27 ：

>>26
かるく実験してみましたが、理屈をつかめませんでした
(しかも、n=7のとき何度やっても右辺と左辺が一致しませんwww)
(n-2)((n-1)^2)/4=Σ{a=1,n-1}Σ{b=1,n-1}[ab/n]ですよね？

28 ：

今の高校の過程は知らないけど、高一とかだと厳しいか。

29 ：

>>27
＞ (n-2)((n-1)^2)/4=Σ{a=1,n-1}Σ{b=1,n-1}[ab/n]ですよね？
そうだよ。もちろんちゃんと一致する。

30 ：

>>29
22はまた考えときます。話はかわりますが・・・、
僕は将来、数論を研究したいと思っているのですが、
東京工業大学の黒○信重先生(絶対数学)か京都大学の伊○哲史先生(数論幾何)にできれば教わりたいと思っています。
本当は加藤和也先生がよかったのですが、Chicagoにいってしまいました(泣!)。
数論幾何と絶対数学のどちらの道に進めばよいでしょうかね？素数(ゼータ関数)について研究したいです。（相談相手がいなくてこまってます）

31 ：

俺は高校ぐらいのお遊び数学を楽しむレベルだし数論はわからんのでごめん。親切な人が来ると良いね。

32 ：

>>30
黒○信重先生はもう定年が近いので高校生の君が教わるのは時間切れ。

33 ：

まじすかー！　(´；ω；｀)ｳｯ…

34 ：

絶対数学はコンヌが研究しまくってるからこの分野でこれから研究していくのは大変だよ
黒川先生が絶対数学の最前線に立ってたのはコンヌが絶対数学に興味を持つ前だし
そもそも絶対数学がリーマン予想を解くのに有効なのか分からないし、
素数についての具体的な情報を教えてくれるのかもはっきりしない
結局、絶対数学を勉強するにしても数論幾何を勉強するにしても
整数論と代数幾何を相当勉強しないといけないから、大学は東大にして
基礎的なことを勉強してから絶対数学の道か数論幾何の道かを決めればいいと思う

35 ：

>>34
やっぱり東大ですか？
京大じゃだめですか？

36 ：

モノになるんだったら京大でもいいけど、ちょっとバクチな気がする
整数論の道に入るだけでもバクチなのに
東大のほうがいいと思うよ

37 ：

>>36
参考にさせていただきます
ありがとうございました

38 ：

整数論なら海外というかアメリカだろう
東大は進振りで勉強させられるからGPAだっけ?も安定するし
留学に必要なGREやTOEFLも近場でやってて受けやすい
向こうは博士課程は授業料もタダだしな
フィールズ賞とったNgoがシカゴ大に引き抜かれたように金で良い先生引っ張っぱるしな

39 ：

でも、リーマン予想もそろそろ証明されるという話もチラチラ聞くし。

40 ：

恒例行事

41 ：

>>30
シカゴへ行けよ

42 ：

>>39
それって本当？俺はあまり詳しくないんだけど・・・
あと、最近になって絶対数学に乗りだしたアラン・コンヌが、以前提唱した非可換幾何学も
リーマン予想と関係してるんだっけ？どの分野が今、注目されてるのかな？

43 ：

加藤さんの新しい本まだかな？

44 ：

　♪　トン　トン　トンカラリト　トナリグミ
コウシ　ヲ　アケレバ　カヲナジミ　マワシテ　チョウダイ
カイランバン　シラセラタリ　シラセタリ　♪
が、元歌だ！
岡田　一平　作詞
飯田　信夫　作曲
徳山　タマキ（王　編　に　連なるの「連」だ。PCの辞書に無いようだ）唄
ビクターレコード、昭和１５年、発売だ！
ここ、読んでる、クソガキドモ、いい勉強をしたな！
感謝しろ！
貴族階級の俺様が、クソガキドモ、を相手にしてやっておるのじゃ！！！

45 ：

　おっと、訂正
　「シラセラタリ」デハナク「シラセラリタリ」ダ！
チナミニ、ウタノたいとるハ　「隣組」ダ！！！

46 ：

　バンシャク　デ　スコシ　ヨッテイルヨウダ
　「シラセラレタリ」　ガ　セイカイジャ！

47 ：

酔っ払いはどこも同じだよな

48 ：

リーマン予想よりも数学者を魅了する
『コーマン予想』

49 ：

　隣組　の　メロディーは、以下のサイトで聴けるよ。
http://duarbo.air-nifty.com/songs/2007/09/post_1dd4.html
YouTube　にもあるかもしれないけど、すぐに、なくなっちゃうから。

50 ：

コンヌ・マニンは最近は幾何学的にアルゴリズムを扱うような理論にも興味持ってるみたい
リーマン予想が解けたら、そろそろ人工知能がテーマになってくるかもね

51 ：

あたし、となりぐみ、のほうが、きょうみ、あるの、ウフッ。

52 ：

　あたし、となりぐみ、のうたに、きょうみが、あるの、ウフッ。

53 ：

素数の歌は、とても素晴らしい詩だと思います。
詠んでいると、加藤先生の素数への想いが伝わってきます。

54 ：

　あたし、となりぐみ、の、うた、にきょうみが、あるの。
そすう？わ、関係ないわっ！

55 ：

　１３２さんは、お頭が、お弱いと、スレッドにありますわっ！

56 ：

>>54
http://www.s-coop.net/lifestage/backnumber/2004/2004_11/pdf/0411_02-03.pdf#search='数学は無限遠点'

57 ：

　あたし、URL、見たけど、加藤は、はげちゃびんで、しゅみじゃないわっ。
　

58 ：

如何せん。

59 ：

コンヌ様がF1について語っているぞ。誰か説明してくれｗ
Alain Connes: Fun with F1
ttp://www.youtube.com/watch?v=S6J9uyRKiRI

60 ：

コンヌの言ってることって普通の数学者でも何言ってるのかよく分からないらしいよ

61 ：

コンヌって英語下手だなｗ

62 ：

フランス語なまりがきつすぎるｗ

63 ：

>>59
絶対数学について語ってる

64 ：

うん
絶対絶対数学について語っている

65 ：

>>59
コンサニとマルコリと共同論文を書いたよ
って言ってる

66 ：

表題はFun with F1ってあるけど、話の中でコンヌはF1がどう楽しいと言ってるの？

67 ：

整数環の基礎体がＦ１であること
楽しいと言うか、Funのunはフランス語で１
Fun＝Ｆ１

68 ：

>>66
Fun with F1 って↓の論文の事だよ
FUN WITH　F1
ttp://www.alainconnes.org/docs/funBC.pdf
リンク元（コヌのサイト）
http://www.alainconnes.org/en/downloads.php

69 ：

素数に偶数性と奇数性があるって知ってましたか？

70 ：

さっき見た、テレビのＣＭで、「隣組」のメロディーが使われていた！
「とん　とん　とんからりと　となりぐみ〜〜〜〜」

71 ：

>>36
ここ10年くらいの数論の出身研究者の質・量を考えると、
整数論をやりたいなら東大＞京大。
まあ、たいていの分野で言えることだし、京大ならではの
ばくち勝負も、数学ではアリかと。
海外行くなら、東大で学位取ってからでも間に合うかと。

72 ：

>>71
帝京大学数学科はどうでつか？

73 ：

>>30
大学の先生って何歳で定年ですか？
黒○先生は58歳くらいだと思いますが。60歳定年ならもうすぐですね。

74 ：

調べたら、東工大は65歳定年みたいですね。

75 ：

>>74
ブワッ(嬉泣)

76 ：

　緑色の「１３２人目の素数さん」も、ニートだった！！！
　水色のクソガキと同じだった！！！！！
　油断したぜ！！！！！

77 ：

>>75
崩れ乙

78 ：

　ニートは、面接突破、目指して、頑張ろう！！！！！

79 ：

685 名前：１３２人目の素数さん ：2010/10/10(日) 22:09:30
＞★★★『たとえどんなシステムであろうと敗者復活戦の機会を必ず準備スルべき』★★★
性犯罪者には、敗者復活戦の機会を与えるべきではないでしょう。
特に教育現場に、性犯罪者を復帰させるべきではない。
東北大の針谷は、必ず再犯するでしょう。その時、東北大が後悔しても遅い。
686 名前：１３２人目の素数さん ：2010/10/10(日) 22:22:21
天地
687 名前：猫は問答無用 ◆ghclfYsc82 ：2010/10/10(日) 22:35:42
>>685
ワシは日本で復活スル気なんて最初から皆無やさかい、心配なんかすんなや
そやけど針谷氏は不起訴やさかい、もしアンタ等が騒いだらワシが徹底抗戦を
スルさかいナ、ソレだけは覚悟をしとけや
ほんでや、まだ何もしてない人に対して再犯を期待スルとはエエ度胸やナ。
ワシがアンタに対して何を考えてるかは、もう判ってるわナ。
猫

80 ：

私は数学とは縁のない一般人ですが、
NHKの素数の番組を見てあることを思いつき、
素数の出現に関するある法則
小学生レベルの計算で簡単に素数かどうかを判定する方法（桁数に関係なく）
を発見しましたが、どうすればいいですか？

81 ：

とりあえずコテとメアドでも付けてここに書いてみて

82 ：

80ですが、いまは詳しくは書けませんが、
その法則に従えばどんな桁数でも最短2回、
最長5回小学レベルの簡単な計算をすれば
素数かどうか判別できます。
こうした判別方法が既にあるのであれば仕方
ありませんが、未知であれば、どこかに
投稿等してみようと思います。どこにどうすれば
良いのかはまったく分かりませんが...

83 ：

ブログやホムペは？
送るならどこだろうね？

84 ：

>>82
とりあえず今見つかっている最大の素数に対して正しくチェック出来てる？

85 ：

そうなんですよね、どこにどうすれば良いのか...
自分が大勘違いしているのかもと思うと気が引けますが、
とりあえず10万までは全数、10万以上はランダムに
何百か計算してすべて大丈夫でしたので、間違いは
無いと思うのですが...

86 ：

>>84
何百万もの桁数を入力することができないのでやっていません
又、手計算は面倒なので12桁の数字までしか検証していません
（持っている電卓が12桁の為）

87 ：

>>80　ですが、破綻していました
頭を剃って出直します　Orz

88 ：

どんまい、そんなもんだ
勘違いの内容は気になるが

89 ：

くろやまの人だかり先生が、以前数セミで、論文はジャーナルに送れって書いていたのを思い出したわ
整数論やってる大学の先生の所には意味不明の”論文”が一般人から送られて来て、
ストーカーまがいに色々言ってくる奴とかもいるらしいし、大変だろ

90 ：

　ニートは、面接突破、目指して、頑張ろう！！！！！

91 ：

ｎ^2＋ｎ＋４１ という式は、適当にnの値を選んでも約50％の確率で素数を生成する。
多分>>80はこれと同じ式を発見したんだろう。

92 ：

>>91は既に証明されてるわけ？

93 ：

>>89
足立・広瀬連名の数セミの記事より。フェルマーなのは古〜い記事ということで。
筆者のもとに「フェルマーの定理の証明」を見てくれという方が時々こられる.そのうち半数は数学とは無縁の神秘学的哲学的(？)観点に立った代物で,筆者は次のように答えることにしている:
「あなたはきっと解いたのでありましょう.しかしながら私たち数学者は共通の言語をもっていて,その言語によって書かれたものでない限り信用もしないし,実は理解する能力もないのです.要するに私はあなたのものは読めません.」
残りの半分は数学的に書かれたものであるが,その場合もたいていは明らかな誤りを含んでいる.
この原稿を書く前に『数学セミナー』の Note へのフェルマー予想に関する投稿をみせていただいたが,ほとんどは身の回りの数学通にみせれば誤り (falsity!) を指摘してもらえたと思われる内容のものばかりであった.

94 ：

コラッツもやればもっと売れてたのに。数学マニアってけっこういるんですね。

95 ：

お前ら専用腕時計ｗ
ttp://philosophersguild.com/index.lasso?page_mode=Product_Detail&item=1837

96 ：

自分の周囲では数学専攻で就職してからも趣味で研究を続けてるのが数割程居る
論文書いて博士になったり、退職して博士課程に留学したのとか居る
数学専攻以外には全くそういう奴は居ない

97 ：

数学って合法的にとべるみたいなものだからね

98 ：

フェルマーの最終定理に300年
リーマン予想はまだ150年ぐらいだろ？

99 ：

せめてリーマン予想がＺＦＣ系で証明できないことを示せたらいいのに

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