小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 4４

1 ：11/11/14 〜 最終レス ：11/11/18

小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!　(年代を問わず)
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2およびhttp://mathmathmath.dotera.net/を参考のこと。
※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。
前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 43
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1310630172/1001-1100

2 ：

次の問題がわかりません。
箱の中にメダルが何枚か入っています。
Ａさん、Ｂさん、Ｃさんは、それぞれメダル全体の
１／３、１／５、１／７をもらいます。
箱の中に今１４２枚ありますが、決めた通りにもらうことができま­せん。
何枚加えれば決めた通りにもらえるか答えなさい。
ただし加えられる枚数は１００枚までとします。

3 ：

>>2
最小公倍数って知ってる？

4 ：

知ってます。なぜ最小公倍数を利用するのですか？

5 ：

>>4
142枚だと決めたとおりにもらうことが出来ない理由は？
どうなっていれば決めたとおりにもらうことが出来る？

6 ：

１４２が分母の３，５、７の倍数ではないから？？
公倍数を見つける？

7 ：

>>6
そういうところまで全部聞いていたら出来るようにならんよ。

8 ：

説明になってないだろ。

9 ：

っていうか立ったんだな
１乙

10 ：

142枚に○枚を足すとする
それぞれがもらうメダルの枚数は
　Ａ、（142＋○）×１／３＝（142＋○）÷３
　Ｂ、（142＋○）×１／５＝（142＋○）÷５
　Ｃ、（142＋○）×１／７＝（142＋○）÷７
メダルは切ったり割ったりして配ることは出来ないから
枚数は(正の)整数
なので上の３つの計算結果全てが整数にならねばならない
３，５，７の３つで割り切れる → ３，５，７の公倍数

11 ：

>>1
スレタイ…全角半角って知ってる？

12 ：

パースがついてるようでかっこいいじゃないか

13 ：

ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2265993.jpg.html
二桁の二乗やってるときに見つけたんですけど公式ありますか？
小さいことですが気になってしまいます！

14 ：

(a+b)^2=a^2+b^2+2abかなあ
a=10, b=4代入すると
(10+4)^2=10^2+4^2+2*10*4

15 ：

乗法公式の２番目で
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
の順で書くのが普通
このとき右辺は
「(前の２乗)＋2×(前)×(後)＋(後の２乗)」
だから、例えば「24の２乗」なら
　20^2＋2*20*4＋4^2
＝400＋160＋16
＝576
と使える

16 ：

三角錐の体積
底面の3辺の長さと母線の長さのみが分かっている場合って
まず底面の三角形の高さを出して底面積求め、
そこからさらに三平方で錐体の高さ出し 体積求めるしかないですか?

17 ：

三角錐の母線ってどこのことを言ってんだ？

18 ：

３辺の長さが判ってるときは
「ヘロンの公式」というのが使えます
（書くのが面倒な式なのでwikiを参考にしてください）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F
高校で習いますが割と計算が面倒でもある・・・

19 ：

>>16
母線て、底面以外の辺の長さのことか？
一般にはその３辺は一致しないので
３辺ともわかっていないと高さ出せないよ。
（または頂点からの垂線の足の位置が既知とか。）

20 ：

まぁ中学レベルで出題される問題なら
たいてい「三平方」でなんとかなるから大丈夫

21 ：

この問題が解けません。
答えだけではなく出来れば解き方もお願いします。
中学の入試問題のレベルらしいのですが；
水槽
ある大きさの水槽があります。その水槽には３箇所の排水口があり、それぞれをa、b、c、とします。
水槽に水を満たした状態から水を全て排水する時、
１）a、b、の排水口を開けると３時間３６分かかります。
２）b、c、の排水口を開けると４時間３０分かかります。
３）a、c、の排水口を開けると６時間かかります。
問題
a、b、c、の排水口を開けた場合、全て排水するにはどれだけの時間がかかりますか。
お願いします；；

22 ：

>>21
1)だと1分あたり全体のどれだけ排水されるか。
2)だと……
3)だと……
もし、a、b、cがそれぞれ2箇所ずつ計6箇所あったら1分あたりどれだけ排水されるか。

23 ：

ありがとうございます。
１）が(a+b)/216と考えた場合
((a+b)/216)+((b+c)/270)+((a+c)/360)
=(8a+9b+7c)/1080
これが２箇所づつある状態なので２で割って
(8a+9b+7c)/2160
ここでわからなくなりました。
なにか方向性が間違ってるんでしょうか；

24 ：

>>23
いや、何を言っているんだ？
aとかbって排水口の名前だぞ。

25 ：

>>23
あんた、もしかして日本語がダメと指摘されてた人か？

26 ：

頭が固いとこうなるんですね・・・
ありがとうございました。
解けました。

27 ：

>>25
はあ？？アルファベット勘違いしただけで何で俺なんだ？
ふざけんなよ。
まずどこが日本後ダメなのか指摘してみろ。

28 ：

>>27
おまえが怒るのかよｗ

29 ：

>>21
水槽満タンの水を１として
a、b、cのそれぞれの排水口から1分間に出る水の量を、変数a、b、cで表すことにすると、
a+b=1/216
b+c=1/270
a+c=1/360
これを連立方程式として解ｋればa、b、cを求められる。

30 ：

質問です例えば四面体ＢＡＣＤだったら Ｂを頂点として考えるということでいいですか?

31 ：

>>29
３式の両辺を加えると
2a+2b+2c＝1/216+1/270+1/360
2a+2b+2c＝(5+4+3)/1080
2a+2b+2c＝12/1080
2a+2b+2c＝1/90
a+b+c＝1/180
分母が時間だから180分＝３時間
>>26
>>23の方針じゃ解けないが
（時間が違うのに各管からの排水量が同じ、と考えてることになる）
どう方針転換したの？ちょっと気になる

32 ：

>>30
４つとも頂点だが・・・
「上の頂点」と「底面」に分けたいのかな？

33 ：

ならせめて三角錐と言えよと。

34 ：

すいません解決しました ありがとうございます

35 ：

誰？

36 ：

折角の礼の言葉もアンカー無ければ空回り

37 ：

>>31
あなたの解説どおりでしたよ。
私は出発点から方向が違っていたって訳です。
ありがとうございます。

38 ：

>>29
なんで
変数になるの？

39 ：

未知数は変数あつかいでいいでしょ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%89%E6%95%B0_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29

40 ：

いや、何を言っているんだ？
aとかbって排水口の名前だぞ。

41 ：

>>40
>>38>>39とも>>29を前提としたレスなんだけど>>29を読んでないの？

42 ：11/11/18

>>40
名前をそのまま変数名に使うって正直良くはないけどありがち
29はそれをきちんと定義してるんだから
それをふまえての会話を読み飛ばしたあんたの負け