数論と量子力学の絡みあい

1 ：11/01/12 〜 最終レス ：11/11/24

私達が生きているこの世界のしくみを解き明かそうとして、人々は物理学を発展させて
きた。今世紀に入り、量子力学の到達した一つの知恵は、この世界は、作用素とその固有
関数によって記述され、支配されていると言う原理であった。
一方、数たちが生息している「ゼータ惑星」の神秘を解き明かそうとして、人々は数論を
発展させてきた。そして、ゼータ惑星にもまた、この世界と同様の原理が存在するのではな
かろうか、すなわち、ある種の作用素とそのスペクトルを研究することで、数論の神秘は
解き明かされるのではなかろうか ------- そんな哲学を抱いて、数論の新しい分野が誕
生した。それは「数論的量子カオス」と呼ばれる。
もはや、物理学と数学は切っても切れない関係にあるのである。さぁ、語ろう。

2 ：

数論的量子カオスについてのrink
・http://www1.tmtv.ne.jp/~koyama/papers/Japanese/kagaku.pdf
・http://ci.nii.ac.jp/naid/10016174319
・http://ci.nii.ac.jp/Detail/detail.do?LOCALID=ART0007350412&lang=en
・http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0961-5.pdf
・http://www1.tmtv.ne.jp/~koyama/papers/Japanese/koyama.pdf
・http://www1.tmtv.ne.jp/~koyama/papers/Japanese/kagaku.pdf

3 ：

ウィッテン教徒さんとゼータ教徒さんたちとの友好の場にしましょう

4 ：

輪と目子筋力学の絡みあい

5 ：

まず意味の通る文を書けるようになろうね

6 ：

群論に見えた

7 ：

>>1
文章がカオスだな。

8 ：

量子力学スレpart4はここでいいの？

9 ：

いいよ

10 ：

ゼータ関数の零点を一種のスペクトルと捉えるらしい

11 ：

>>8
オレ三流大なのでこの議論にはとてもついていけない。
ハイレベルな話だ。

12 ：

数論的量子カオスとか全然知らないんだが、>>1でなぜ「量子」と「カオス」が出てくるのか分からない。
量子力学での固有値問題はただの線形代数の問題なのだからそれをあえて物理の量子論と絡める意味が分からない。
そしてどこら辺にカオスが出てくるのかも分からない。
零点の原点からの距離で数列を作るとそれがカオスにでもなってるのか？

13 ：

　　　　 /: : : : : __: :/: : ::/: : :／/: : :/l::|: : :i: :l: : :ヽ: : :丶: : 丶ヾ　　　　＿＿＿
　　 　 /;,, : : : //::/: : 7l,;:≠-::/: : / .l::|: : :l: :|;,,;!: : :!l: : :i: : : :|: : ::､　 ／　　　　 ヽ
　　　 /ヽヽ: ://: :!:,X~::|: /;,,;,/: :／　 ﾘ!: ::/ﾉ　 l｀ヽl !: : |: : : :l: :l: ﾘ /　そ　そ　お　＼
　　　/: : ヽヾ/: : l/::l |／|||llllヾ,､　　/ |: :/ , -==､　l＼:::|: : : :|i: |　/ 　 う　う　 前　　|
.　　 /: : : //ヾ ; :|!: ｲ､||ll|||||::||　　　 ﾉノ　 ｲ|||||||ヾ､ |: ::|!: : ｲ: ::|/　 　な　思　が
　　 /: : ://: : :ヽｿ::ヽl |{ i||ll"ﾝ　　　 ´　　　i| l|||l"l　｀|: /|: : /'!/l 　 　 ん　う
　∠: : : ~: : : : : : : :丶ゝ-―-　　　　　 , 　ｰ=z_ｿ　　 |/ ﾊﾒ;, :: ::|.　　　だ　ん
　　 i|::ﾊ: : : : : : : : : : : ､ﾍﾍﾍﾍ　　　　 ､　　ﾍﾍﾍﾍﾍ /: : : : : ＼,|.　　　ろ　な
　　 |!l　|: : : : : : : : :､: ::＼　　　　､-―-,　　　　　　/ : : :丶;,,;,:ミヽ　　 う　 ら
　　　　　丶: :ﾊ､lヽ: :ヽ: : ::＼__　　｀~　"　　　　　 /: : ﾄ; lヽ）　　　ゝ
　　　　　　 ﾚ　｀|　｀､l｀､＞=ﾆ´　　　　　　　 ,　　_´ : :}　｀　　　／
　　　　　　　　 ,,､r"^~´"''''"t-｀r､ _　　-､　´ヽノ　＼ﾉ　　　／　　　　お ・
　　　　　　　,;'~　　_r-- ､__　　　　　~f､_>'､_　　　　　　　　 |　　で　　前 ・
　　　　　　f~　　,;"　　　　　~"t___　　　　ﾐ､ ^'t　 　 　 　 　|　　は　　ん ・

14 ：

つ　不確定性原理

15 ：

>>12
>>2のrinkを参照

16 ：

ヒント：rink

17 ：

つ http://en.wikipedia.org/wiki/Ice_rink

18 ：

>>12
量子力学に熟練した人なら知ってると思うけど、波動関数をご存知？カオスってのはそれですよ。

19 ：

量子エルゴードとかも絡んでくる

20 ：

>>12
量子化とは何か　朝永　量子力学１

21 ：

カシミール効果もゼータ絡みだよな

22 ：

世界でいちばん絵呂いメコスジ

23 ：

・http://www1.tmtv.ne.jp/~koyama/papers/Japanese/kagaku.pdf
・http://ci.nii.ac.jp/naid/10016174319
・http://ci.nii.ac.jp/Detail/detail.do?LOCALID=ART0007350412&lang=en
・http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0961-5.pdf
・http://www1.tmtv.ne.jp/~koyama/papers/Japanese/koyama.pdf
・http://www1.tmtv.ne.jp/~koyama/papers/Japanese/kagaku.pdf

24 ：

素数　→　リーマンゼータ関数　→　絶対カシミール元　→　真空のエネルギー

25 ：

うん、実に興味深い。

26 ：

素数→素数ゼミ→大発生→バッタ→仮面ライダー

27 ：

真空中に平行に置かれた２枚の導体板の間には引力が働く。この現象はカシミール効果と呼ばれる。
カシミールエネルギーの計算では、ゼータ関数による繰り込みが必要とされている。
rink
http://www.kitasato-u.ac.jp/sci/resea/buturi/hisenkei/nakamula/nii.pdf
http://hp.vector.co.jp/authors/VA011700/physics/casimir.htm
http://www.k2.dion.ne.jp/~yohane/00%200%20Casimir.htm
http://maldoror-ducasse.cocolog-nifty.com/blog/2008/03/casimir_effect_6ede.html

28 ：

>>24
２項と３項の関連性がないのはナ〜ゼ〜〜〜〜〜ッ、、、

29 ：

>>28
カシミールエネルギーの計算では、ゼータ関数による繰り込みが必要とされているということ。

30 ：

素数→類体論→非可換類体論→ラグランズ予想→ゼータの大統一理論が解決→力の大統一理論への道標

31 ：

素数の壮大な夢

32 ：

Casimir energyの計算にゼータ関数が必要といっても、
数学の方の最先端で研究されてるような知識まで必要なのか？
今の知識で十分だったりしない？
相互の関係を矢印で繋いでいくのは面白いかもしれないが、
矢印でいくつも繋がれでいくうちに
両端がほとんど無関係になってしまったということは大いにあり得る。

33 ：

>>30の最後の矢印に至っては、統一という単語が共通なだけで
数学的な関わりを表す矢印には見えないんだがｗ

34 ：

>>24も、リーマンゼータ関数から直接真空のエネルギーに繋げばいいだろｗ
間に絶対カシミール元なんて入れる理由が分からん。

35 ：

そこに数学的真理を見出すのが、数理物理学の性質です。

36 ：

ほら、ウィッテン教徒さんとゼータ教徒さんが仲良く手をつないでる！

37 ：

>>35
物理板で「真理」なんて単語使うなよ。きめぇ。

38 ：

>>37
ああ、すみません。訂正します。
そこに数学的心理を見出すのが、数理物理学の性質です！

39 ：

蝉の休眠年数が素数なのは、発生周期が重なりにくいから。
逆にそうだから種類が分かれた。

40 ：

空翔けるメコスジ野郎のように − 黄金水の嵐

41 ：

素数の性質(定義)を感覚的に利用して、セミたちは生きている。
それと同様に、この世界を支えているのも素数なのではないのだろうか。
この世界はP-進空間で記述されるのかもしれない。

42 ：

はい！そこで物理学的な発想が必要になりまーす！

43 ：

ほう

44 ：

ほう・・・、実に面白い。

45 ：

>>24や>>30みたいなのを見て（見るだけで）喜んでる奴って、
本当に好きなのは数学でも物理でもなく言葉遊びなんだろうな。
知の欺瞞。

46 ：

>>45
いや、そういう遊び心も大切だと思うよ。
コンウェイやファインマンなんか見ててそう思う。
それは知の欺瞞でも詐欺でもなく、単なる演繹的な連想。

47 ：

過去のエラい人を出したって、
エラい人と同じレベルに立ったことにはならないゾ！
トンデモさんと同じ言い分だとしか思わない。

48 ：

>>46
単語を並べて矢印で繋げたって演繹してることにはならんだろｗ

49 ：

素数→ゼータ関数→カシミールエネルギー→絶対カシミール元
素数→類体論→非可換類体論→ラグランズ予想→ゼータの大統一理論が解決
演繹してるでしょw

50 ：

>>47
見ててそう思うだけで、偉人と並んだなんて思ってないよ

51 ：

>>49
だから、そうやって矢印で繋ぐ行為のどこが演繹なのかと。
それに、順番替えたり力の大統一理論を消したりと姑息だな。

52 ：

順番を平気で入れ替えるってことは、
矢印の向きすら大した意味はないってことだよな。
演繹ｗ

53 ：

ああ、>>24、>>30を書き込んだ奴はトンデモさんだよ。
そこでいう演繹というのは、素数から初めてそれに関係する事柄へ意義をおしひろめてるということだよ。

54 ：

空翔けるメコスジ野郎のように − 黄金水の嵐

55 ：

それに、ゼータの統一理論が力の統一理論に何かしらの示唆を与えてもおかしくない。

56 ：

それは類似や双対性という一種の発想による。

57 ：

もう一つ弁明しておくと、ゼータ関数は超ひも理論と深く関係している。
それを提唱したのは、かの南部陽一郎先生だ。始まりは、1968年のジュネー
ブ郊外の原子核研究センターＣＥＲＮの若い物理学者Ｇ・ベネツィアーノ
と鈴木眞彦先生による、粒子の衝突を数学的に記述したS-マトリックス理論だ。
ここに、リーマンゼータが現れる。リーマンゼータ関数がS-マトリックス
理論の公理をほとんどすべて自動的満たしているということだ。そして、
南部先生は、素粒子を点粒子でなく、振動する「ひも」である考えられた。
こういう経緯です。

58 ：

補足すると、提唱したっいうのは、ゼータ関数に意味を与えたってこと。

59 ：

今日、力の大統一理論の候補として超ひも理論が挙げられているでしょ。
だからもしうまくいけば、「ゼータの大統一理論→力の大統一理論」という
超ひも理論という「射：→」による繋がりが出来るかもしれない。

60 ：

素数→ゼータ関数→カシミールエネルギー→絶対カシミール元
素数→類体論→非可換類体論→ラグランズ予想→ゼータの大統一理論（→力の大統一理論）

61 ：

もんくある？

62 ：

全部黒川さんか誰かの受け売りでしょｗ
ゼータ関数が物理に出てくることがあるからって、
ゼータ関数の数学的に深い部分と
大統一理論なり超弦理論の物理的に深い部分に
関わりがある保証は全くない。
「将来的に関わりが出てくるかもしれない」と言うだけならいくらでもできるけどなｗ
「関わりがない」ということを証明することはできない（悪魔の証明）だからね。

63 ：

（言語能力が幼稚なのはお許しを。適宜、行間を繋いで下さい。）

64 ：

保証はないよ。あくまで予想。

65 ：

っつか、
＞>>24、>>30を書き込んだ奴はトンデモさんだよ。
ということにして誤魔化す大胆さには恐れ入った。
今更別人ですなんて信じるわけねーだろｗ

66 ：

ええ、すべてうけうりです。
それをここで議論しているということです。

67 ：

>>64
予想ｗ
妄想との違いを教えてくれｗ
他人の受け売りだろうから、ネタ元以上の説明は無理だろうけど。

68 ：

>>66
議論とか言う前に、誇大広告の可能性でも考えてろ。

69 ：

空翔けるメコスジ野郎のように − 黄金水の嵐

70 ：

>>53は自分で自分のことをトンデモさんと言っている？

71 ：

いや違うよ☆

72 ：

まぁ、ちゃんと論理的に説明できてないのは私の勉強不足でして、すいません。
上での私の容易な発言は素人の戯言と見てやって下さい。

73 ：

最初から誰もプロなんて思ってないから安心しろ
想像以上の素人っぷりだったが

74 ：

リーマン予想やゼータ関数とリー群とはどういう関係にあるのか教えてケロ
http://www.nikkei-science.com/topics/bn1011_1.html
http://blogs.yahoo.co.jp/oseh13/63564162.html

75 ：

カシミール元について、リー群における不変作用素を指すようなのですが、リーマン予想についても、
Riemannのゼータ関数[を補正したもの]＝（ある作用素の行列式表示）×（素性のわかった関数）
とできれば、関数等式、零点、極が所定の状況を満たすことを言えるだろう、と証明できたらいいなーという素晴らしいパラダイムに必要な作用素が、絶対カシミール元らしいです。

76 ：

「ゼータの零点を何らかの作用素の固有値として解釈することによりＲＨを解けないか」という哲学

77 ：

ARITHMETIC QUANTUM CHAOS
http://www.maths.bris.ac.uk/~majm/bib/arithmetic.pdf
http://www.math.princeton.edu/sarnak/Arithmetic%20Quantum%20Chaos.pdf
http://www.math.ubc.ca/~lior/work/QUE_Intro.pdf
http://www.math.ubc.ca/~lior/work/princeton_thesis.pdf
http://www.ams.org/notices/200801/tx080100032p.pdf
http://www.springerlink.com/content/x22315w14l623755/
http://gradworks.umi.com/31/88/3188637.html
http://www.math.u-psud.fr/~burq/articles/42924-1.pdf
Oh,Yeah !

78 ：

What is ARITHMETIC QUANTUM CHAOS ?
This is >>1.

79 ：

Arithmetic quantum chaos の学術記事
http://scholar.google.co.jp/scholar?q=Arithmetic+quantum+chaos&hl=ja&as_sdt=0&as_vis=1&oi=scholart

80 ：

かおすｗ

81 ：

何を言われたって信じてくれへんかっても構わへん
みんなに見て貰って気付いて欲しい、、
お願いします 広げてくれ、、。
MC SHO - 東北地方太平洋沖地震 A.K.A. 最後の希望
http://www.youtube.com/watch?v=unG7-_yuum4&hd=1

82 ：

ニュースの深層3/17(木)「福島原発事故　メディア報道のあり方」1/3
http://www.youtube.com/watch?v=veFYCa9nbMY&feature=channel_video_title

83 ：

福島原発作業員「ニュースでやってるより深刻だ。早く逃げた方がいい」。
http://toki.2ch.net/test/read.cgi/dqnplus/1300388167/

84 ：

http://www.japanquakemap.com/week
http://www.japanquakemap.com/week

85 ：

すまん>>84は地震のやつで放射能のやつじゃない。

86 ：

http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/008/181/20/N000/000/003/130042009684116311295.png

87 ：

http://richardkoshimizu.at.webry.info/201103/article_76.html

88 ：

前スレ
原子力・放射能が不安な人が質問・雑談するスレ15
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1300432220/

89 ：

誤爆スマソ

90 ：

sage

91 ：

保守age。
「もしかするとリーマン予想の答えが、この世界だけではなく、
それぞれ物理法則の違う他のあらゆる世界の創世と破壊の鍵を握っている
かもしれない」と妄想してた事があったんで、
このスレが何となく気になった。

92 ：

こっちだったな。量子力学の教科書のスレに書き込んだけどスレチだったかも。
では同じ質問をカキコ。
量子力学やってる人間にとって
コペンハーゲン解釈は一般的なの？
観測する時点にそれ以前の状態がさかのぼって決定されることは
おかしくないと認識してるの？

93 ：

何か文章変だったかな。
量子力学ではコペンハーゲン解釈が一般的とされてるみたいですが、
その解釈では、観測した時点で状態が決定される。
例えば箱の中にガンマ線を50％の確率で出す物質があって、
箱を空ける前は出したか出してないかわからないけど
箱を開けた時に「ガンマ線が出ていた」ら時間をさかのぼって、
ガンマ線を出す崩壊が起きていたことが決定される。ってことだよね？
観測するまで決定されてないのは「観測した人の認識が決定されてない｣だけじゃないの？

94 ：

アホな質問する時はコテつけるとかせめてID晒しなさい

95 ：

>観測するまで決定されてないのは「観測した人の認識が決定されてない｣だけじゃないの？
その通り。
でもアホの>>94とかは違うって言うけどね。
根拠にしてる不等式は「まあ正しそうだな」くらいのモノだし
数学的に否定されている論文もあるけど、
それを「絶対に正しい」と信じ切っているから仕方がないけどね。
新興宗教の信者が脱退できないのと同じ構図だよ。

96 ：

ファインマン物理学のzipもってるかたいたら誰かください
お願いします
貼ってあるurlでもいいです

97 ：

野田豚の正体
http://www.youtube.com/watch?v=3k79ozsd_-8&sns=em
所詮民主党。
どいつもこいつも在日朝鮮人の傀儡。
┐(￣ヘ￣）┌

98 ：

元祖　コペンハーゲン学派　「ふたを開けたら、瞬時に決定される。
　　　　　　　　　　　　　　それ以降、答えは１とおり。それ以前は、２つの答（波動関数）の重ね合わせ
遅れて登場　多世界解釈　　　ふたを開けたら、１つの世界が２つの世界になる。
　　　　　　　　　　　　　　第１の世界ではガンマ線が出る。第２の世界ではガンマ線が出ない。
　　　　　　　　　　　　　　第１の世界を過去に演繹すると、ふたを開ける前からガンマ線が出てたことに。
　　　　　　　　　　　　　　第２の世界を過去に演繹すると、ふたを開ける前からガンマ線は出てないことに。
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　だけど、過去の演繹まで、多世界論　が語ってるかは知らんよ。
　　　　　　　

99 ：

がえ
え
え
え
え
え
え
え
えええ
えええええええ
ええ
え
え
ええええ
ええええええええ
え
えええ
えーえーえーえーえーえーえーえ
えええええ
え
ええ
ええええ
ええ

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