数列 総合スレ

1 ：10/11/20 〜 最終レス ：11/12/17

消えたので立てました。
数列の総合スレです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%88%97

2 ：

０１１２１２２３１２２３

3 ：

Ｎ次元ユークリッド空間に埋め込まれた
『コンパクトな境界をもつ
Ｎ次元多様体Mを、（Ｎ−1）次元の平面Ｈで切ったとき
αM∩Ｈが（Ｎ−2）次元の球面と同相になるならば
Mは凸か？』

4 ：

Σn

5 ：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，［？］
1，4，27，256，［？］
6，15，35，77，［？］
6，2，8，2，10，18，［？］

6 ：

1,2,3,4,6,9,8,12,18,27,［？］

7 ：

３／１／□／１／５／９／２／６・・・・
１／12／11／20／□／３／４／５
１／25／□／64／81
45／15／□／21
36／□／24／34／27

8 ：

[問題]
自然数の列1,2,3,4,…を,次のように群に分ける。
1|2,3,4,5|6,7,8,9,10,11,12|…
第1群 第2群 第3群
600は第n群の小さい方から何番目か^^

9 ：

>>5
21+34
5^5
11*13
2*2

10 ：

>>6
2*2*2*2

11 ：

mを正の実数、int(x)をxを超えない最大の整数とする
a[n+1]=int(a[n]*sin(a[n]))+mとするとき
suplim[n→∞]a[n]<∞となることを示せるか

12 ：

sage

13 ：

sage

14 ：

ど根性ガエル見てて思ったんだが、
京子ちゃんのお母さんの声って峰不二子なのな。
当時は気付かんかった。

15 ：

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

16 ：

sage

17 ：

このスレはこれからおもしろくなる

18 ：

数学って素朴な方が難しいよな

19 ：

素朴な疑問は神の声。
猫

20 ：

デフォルトの名前の「１３２人目の…」っておかしいと思う
「１３２番目」に直しなよ

21 ：

1 2 3 4 5 6 x 8 9 10 11 12 …

22 ：

研究テーマを「数列」と書いてる人はあまり見ないけれど
数列を専門に研究している人っていますか？

23 ：

簡単な問題ですみません
a1=2, a2=8, a3=20, a4=68 a5=188
の数列って値どうなりますか？

24 ：

簡単なら訊くなよ

25 ：

>>22
整数からなる数列は整数論の人によって研究されることがある
実数や複素数からなる数列は離散力学系とも言うし
力学系の人によって研究されることがある

26 ：

>>25
φ( . . ) ふむふむ
サンクス

27 ：

以下？に入る数字とその解法について教えて下さい。
3　4　12　39　103　？

28 ：

>>27 228
4-3=1
12-4=2^3
39-12=3^3
103-39=4^3
x-103=5^3

29 ：

>>28
なるほど！ありがとうございます！！
スッキリしました

30 ：

すみませんスレ違いでしょうがこちらで質問させて下さい。
法則性の問題で、
下線の部分に入る文字が分かりません。
回答と法則について教えて頂けませんでしょうか。
宜しくお願いします。
（１）　A　B　D　＿　K　＿　V
（２）　G　K　H　L　B　＿　C　N　W　Q　＿　R
（３）　P　S　M　A　B　＿　S　M　P　S　＿　C
（４）　V　X　A　W　P　＿　B　Q　B　＿　C　C
（５）　K　C　J　B　G　＿　F　P　M　T＿　S

31 ：

スレ違いかわからないならまだしも、そうだとわかっててやるのは、つまり荒らしということだな。

32 ：

>>31
で？

33 ：

>>32
？

34 ：

>>1
前スレは、こちらですか？
数列に萌えるスレ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1246983012/
数列に萌えるスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1246983012/

35 ：

0と1からなる非減少数列は
・初期値が0でそれ以降もずっと0
・初期値が1でそれ以降もずっと1
・初期値が0で、ある特定の項を境に1になりそれ以降はずっと1
の何れかになるということすら受け入れられない輩がいるらしい

36 ：

長い間というか60年以上 中学生のころから僕はオリンパスカメラを信用して使ってきた 。
たまたま、この11日の大地震で、写真クラブ細照雨の会員を引率して
葛西臨海公園に撮影指導に出かけて、Ｅ−１で撮影中に地震に遭遇した
そのあとでＥ−１がカードを読み取れなくなっしまった。
16日になってようやく東京神田に修繕を頼んだら
なんと〜〜ぬけぬけと、E-1のカードが読めないだけで
修理代が\70000円です！！
火事場泥棒とはオリンパスの事で
この火事場大もうけの事実を世界中に
ﾂｲｯﾀｰやﾌｴｲｽﾌﾞｯｸで告げ口しようではないか。
報道関係者の皆さん。間違っても事件現場でｵﾘﾝﾊﾟｽを使ってはいけませんｎ！！！ん

37 ：

本日、級数展開が関数変換で、級数が積分である事に気づいた。

38 ：

�@0、2、35、7、○、12、□、17・・・
�A2、1、△、3、6、■、8・・・
この２問分かる方よろしくお願いします

39 ：

自己解決しました

40 ：

さしつか

41 ：

コラッツが解けたと聞いて来てみました

42 ：

一様乱数の一般項を教えてください

43 ：

漸化式の問題デス。
コインをn回投げて、連続して表がでない確率pnをpk(k<n)を用いて表せ。

44 ：

へえ。
あんでぃ

45 ：

1以外の約数の個数が３である整数を小さい順に並べたとき
その一般項についてはどんなことが言えるか？

46 ：

>>45

　p^4　(pは素数)

47 ：

晒しあげ

48 ：

[S]
東大,
弁護士,
Re,

49 ：

[A]
TS10,SBR,VFK10,TKK,VF1,LCCR,SINX,
VF1M4,VF1L2,VF1H2,EMPC,MPE,
4231,4213,3331,3313,145,53A3,6236,
EMPCB,EMJ,LP,CJ,F4,LC,DNA,RNA,
SINT,JEL,23458,2348,DBT,GMO,
AB,APLWJKSJ,PES,WE,CA,RR,ASL,
EPH,ITU,261036,CBS6,1358,G1,AS3,M5,

50 ：

数列の一般項を求めたい

51 ：

以下のスレから引っ越し：
＞ 分からない問題はここに書いてね359
＞ http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1313849043/536
次の問題を考えていきたいと思います
N 項数列
S_N = Σ_[k=1〜N] f(k)
の N のベキ級数への展開を求める
項 f(k) はいろいろなパターンが考えられますが、
一般的な k の関数で解ける方法が見つかったら最高です。
ひとまず
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1313849043/533
を参考に f(k) = k^{-m} などから手をつけようかと思います

52 ：

参考の URL より、 m=1 のとき S_N = H_N は調和数と呼ばれ
H_N = N Σ_{k=1 〜 ∞} k^{-1} (N+k)^{-1}
と解ける

53 ：

等比数列

54 ：

アッ！
f(k) が k=0 の周りにテイラー展開 （等比数列） できたとすると
f(k) = c_0 + c_1 k + c_2 k^2 + ...
で、それぞれの項を 1 〜 N まで足し合わせれば
S_N = c_0 N + c_1 N(N+1)/2 + ...
なるほど！

55 ：

n 次方程式の解の公式というのはあるが、
n = ∞ の場合、つまり無限級数のゼロ点
Σ_[k=0〜∞] c_k x^k = 0 を満たす x
を決める公式
input: {c_k}, output: x({c_k})
があったらすごいと思わないか？

56 ：

.

57 ：

まず公式という物を厳密に定義出来るようになってから
考えなおすとよろし

58 ：

公式とは何かという厳密な定義は難しいのではないでしょうか
とりあえず、アルゴリズム、みたいなものかと
n 次方程式はある手順に従って変形していくと
x = f(c_0, ..., c_n)
の形にすることができる。
n = ∞ではどのような手順をとればよいかが
まだ分かっていない
という感じでどう？

59 ：

条件収束している場合には部分和の取り方が難しいのだな

60 ：

f(k) として exp(-k) = Σ_[n=0〜∞] (-k)^n (n!)^{-1} としてみる
S_N = Σ_[k=1〜N] f(k)
は有限の N のとき絶対収束する
べき乗和の公式
S_n(N) = (n+1)^{-1} Σ_[j=0〜n] \binom{n+1}{j} B_j N^{n+1-j}
を使う。ここでB_j はベルヌーイ数。代入すると
S_N = Σ_[n=0〜∞] Σ_[j=0〜n] (-1)^n (j! (n-j+1)!)^{-1} B_j N^{n+1-j}
= Σ_[n=0〜∞] Σ_[m=0〜n] (-1)^n ((m-n)! (m+1)!)^{-1} B_{m-n} N^{m+1}
= Σ_[m=0〜∞] N^{m+1} / (m+1)! Σ_[n=m〜∞] (-1)^n ((m-n)!)^{-1} B_{m-n}
= Σ_[m=0〜∞] -(-N)^{m+1} / (m+1)! Σ_[s=0〜∞] (-1)^s B_s / (s)!
= (1 - exp(-N)) ・ ( Σ_[s=0〜∞] (-1)^s B_s / (s)! )
だな。でもこんな面倒なことしなくても等比級数で求まるので、
Σ_[s=0〜∞] (-1)^s B_s / (s)! = 1 / (1 - 1/e)
でどうでしょう？

61 ：

自然対数の底と、ベルヌーイ数の関係

62 ：

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性を害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>><宗教<<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

63 ：

魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作
テロ資料を忘れずに

64 ：

合成数の数列
-a^3 /2 + 3a/2 +an+n+1
ただしa=[{√(8n-7) +1}/2]
[ ]はガウス記号

65 ：11/12/17

昔スレに書いた
0<a[1]<a[2]<a[3]<...を満たし
a[a[1]],a[a[2]],a[a[3]],...とa[a[1]+1],a[a[2]+1],a[a[3]+1],...が等差数列になる
整数の数列a[1],a[2],...は等差数列であることを証明できるかね
ってのが今も解けない