1 F(n)(c)
F(x) =Σ ----------(x － c)n
n=0 n!
を、説明せよ。
∫Me･cos(g)ds=Ex
を、説明せよ。
先ず自分で説明せよ。
には未だ確立した理論が無い。説明のしようが無いので>>4が説明すべきである。
では、テイラー級数の論理展開をして貰いたい。何故、関数の近似値を、このように級数で展開出来るのかを？
「では」の使い方おかしいぞｗ
物理ができるのは分かったから、日本語と論理学を勉強しろよ
物理と論理学は結構密接である。論理学の問題を出そうか？
さて、お前は何点取れるかな。
問
論理学とはどのような役割を持つものか？さらに、自分自信にとってはどのような点で役に立つと考えられるか日常生活を想定して具体的に記述せよ。
煎じ以内で書け。
後で我が添削してやる。
まじめな学術なスレにこんなふざけたハンドル名を使ってくる奴に答えられるるわけがない。
模範解答を示す。
このことは、人間の暮らしの営みの本質を追求し、その存在根拠を明らかにして行くものとも言える。
人間の知性は文化を創造する過程での最も根源的な要因の一つであると言える。更に、個人にとっても、考え方、即ち、知性の作用を巧みに作用させることによって、自己の人生をより有意義にすることも可能であろうと考えられる。
こうしたことから、人間が考えることの働きについて研究することは、取りも直さず人間生活の存在根拠を明らかにして、人間生活の進歩向上に貢献することになるのである。
此処に論理学が持つ役割があるのだ。
人間が思考し続ける限り、論議をする限り、話をする限り、論理の法則に従わざるを得
ないと言うことは、我自身も感じるところである。また、我自身の経験として、論理的思
考をせずに感性で物事を処理すると失敗することが多い。特に、相手を説得する時などは、
論点を確実に把握し、筋道を立てた話し方で相手を説得しなければ、到底自分の考えを相
手に理解させたり、同調させたりすることは出来無い。“相手に自分が言わんとすること
や此方の論理が正しいものである”と言うことを相手に確実に理解させる為には、論理学
の法則の活用が必要欠くべからざるものであると言うことを痛感させられるのだ。
このように論理学は、実社会の上でも人の思考形式の基準となるもので、それを積極的
に活用することによって、外の人に対して自分を優位に立たせることが出来るものである
と我は考えるのである。
ないと言うことは、我自身も感じるところである。また、我自身の経験として、論理的思
考をせずに感性で物事を処理すると失敗することが多い。特に、相手を説得する時などは、
論点を確実に把握し、筋道を立てた話し方で相手を説得しなければ、到底自分の考えを相
手に理解させたり、同調させたりすることは出来無い。“相手に自分が言わんとすること
や此方の論理が正しいものである”と言うことを相手に確実に理解させる為には、論理学
の法則の活用が必要欠くべからざるものであると言うことを痛感させられるのだ。
このように論理学は、実社会の上でも人の思考形式の基準となるもので、それを積極的
に活用することによって、外の人に対して自分を優位に立たせることが出来るものである
と我は考えるのである。
わかってるなら実行してみろよｗ
お前のレスは論理に適ってないものばかりだぞｗ
いつも口だけ、行動に移せない可哀想な爺
お前は過去に「同一人物でないことを証明してみろ！」と吠えてたんだから
当然自分と誰かが同一人物でないことを証明できるんだろｗ
では、我が是を成す。
「Ｔａｙｌｏｒの定理 を無限回微分可能な連続関数に応用したテイラー級数およびマクローリン
級数は理工学に携わる者なら頻繁に付き合っていかねばならない定理である。理工学に携わる者
達は此れ等の定理を回避しては時分が専門とする分野の理解は出来無いのである。
此れ等の定理は微積分の諸定理によって裏付けられる定理であるが、関数の近似または補間法と
して用いられる者で,正に「概知の関数の値を用いて未知の関数の値を得る方法」と理解出来もの
なのだ。従って、これ等の定理を論理的に証明して行くには、先ず関数の補間法について理解し
て行くことが必要となるのだ。」 続く。
逃げてる逃げてるｗ
それじゃ、倭人＝口だけ嘘つき
を自認するんだなｗ
後日倭人wikiに載せておくとしよう
http://www52.atwiki.jp/beat-wajin/pages/1.html
そりゃ倭人を叩く以外に倭人のースレにわざわざ来る人はいないだろうよｗ
先ず、（その1）として、
【定理1】
関数ｙ＝ｆ（ｘ）がｘ＝ａの点で微分可能ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）は点ｘ＝ａで連続である。
此処では表示の問題から厳密な数学的証明は適わないので文章で感覚的に照明する以外ない。外の定理の証明も総て此手法で証明するしかない。
【証明】
関数ｙ＝ｆ（ｘ）がｘ＝ａの点で微分可能ということは、ａ＜ｘであるｘを無限にａに近づけても其れに見合うｙ＝ｆ（）が存在すると言うことである。何故ならば、関数ｙ＝ｆ（ｘ）ａの点での微分
ｆ‘（ａ）＝（ｆ（ｘ）－ｆ（ａ））／（ｘ-ａ）
が成り立つには、ｘをａに無限に近付けるとｆ（ｘ）－ｆ（ａ）も無限に近づくからである。
然し此定理の逆も真で無いことは各自考えて貰いたい。
オウム信者が地方で現在も潜伏している…それが新興宗教を配下としている公安の仕事だ
で、盗聴機器を開発したら、霊魂が寄って来た
で、お願いだから刑事事件の流れをどうぞ
電波憑依
スピリチャルを否定なら
江原氏三輪氏高橋佳子大川隆法は強制入院だ
幻聴降臨
日本の中途半端な宗教は怖いね…(-_-;)
コードレス盗聴すでに2004国民の20%は被害者もう立ち上がれエンジニアさん電波戦争しかない<+>中国鶏姦工作員ふざけるな<+>医師が開発に絡んだ集スト今年の５月に日本警視庁防犯課は被害者のSDカード15分を保持した。有る!国民に出せ!!
＊創価は潰せる
犯人は創刊学会幹部キタオカ1962年東北生は、二十代で2人の女性を害して入信した
創価本尊はこれだけで潰せる
＊創価幹部は韓国工作員こうのとり学会軍団
創価会員と言えば公明党
<<<<<<テロ装置<<東芝部品<<<宗教<<<>>>>公安>>>医師>>>魂複写>>>官憲>>>>>日本終<<<Google検索へ
公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それが新興宗教を配下としている公安の仕事だ
で、盗聴機器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来る
電波憑依
スピリチャルを全否定なら江原三輪氏高橋佳子大川隆法氏は幻聴強制入院です。日本の中途半端な宗教
コードレス盗聴
すでに2004年国民の20%は被害<+>エンジニアさん電波戦争しかない<+>中国工作員ふざけるな<+>250～700台数3万～7000万円<+>医師が開発絡んだ集スト<+>
今年の５月に警視庁防犯課は、被害者のSDカード15分を保持した
有る、国民に出せ!!
＊創価は潰せる
犯人は創刊学会幹部キタオカ1962年東北生は、二十代で2人の女性を害して入信した
創価本尊はこれだけで潰せる
＊創価幹部は韓国工作員こうのとり学会軍団
創価会員と言えば公明党
<<<<<<テロ装置<<東芝部品<<<宗教<<<>>>>公安>>>医師>>>魂複写>>>官憲>>>>>日本終<<<Google検索へ
震災前の旅館設備の不備を指摘されて「風評被害」と喚き、
潮来温泉の旅館の専務が大暴れ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/onsen/1321188182/l50
実名晒し上げ祭り中
関数y=f(x)が閉区間【a,b】で連続で、かつ開区間（a,b）で微分可能とする。このときf(a)=f(b)ならば、f'(c)=0,a<c<bとなる数cが少なくとも１つ存在する。
【証明】関数y=f(x)が閉区間【a,b】で連続であるならば、y=f(x)は【a,b】で最大値と最小値を取る（各自で考えてみよ）。
そこで、a<c<bを満足する1点cでy=f(x)が最大値を取るとすれば、h≠0の正負に拘らずf(c＋ｈ)≦f(c)である。よって、
h＞0ならば（f(c＋ｈ)－ f(c)）／ｈ≦0
h＜0ならば（f(c＋ｈ)－ f(c)）／ｈ≧0
ところで、y=f(x)は（a,b）で微分可能であるから、h→0とすれば、上の2つの不等式から其々2つの不等式が得られる。
ｆ’(c) ≦0， f’(c) ≧0 ∴f’(c) ＝0
そして、関数y=f(x)が（a,b）内で最大値を取らなければf(a)=f(b)がその最大値となる。このとき、y=f(x)は（a,b）内のある点ｘ＝ｃで最小値を取る。この場合上と同様にしてf’(c) ＝0を証明出来る。
一口で言えば、「ex; sin x など無限回微分可能な関数をxn の無限和の形に直す操作のこと」である。
更に、「注目する点につて何回微分しても微分係数が元の関数と同じになるように作っており、注目する
点のみの情報(注目する点におけるn 回微分係数のみ) を使って関数全体を表現している。これは近似などにも使われる。」と説明している者も居る。
テイラー展開は如何いう役割があるのだろうか？
一口に言えば、いろいろな関数を扱い易い形の冪級数に変えることが出来ることである。そうした中でも、極
限の計算などに於いて最大の威力を齎す。等比数列の総和の公式とテイラー展開は逆算の関係にあるものである。
テイラー展開の役割は、「物事を分析して論理的に明らかにすることに役立つことにある」とも言える。此れ
を数学的に詳述換言すれば、「関数がある領域の各点でテイラー展開が可能であるとき、その関数はその領域において解析的である、または解析関数である」と言う。
★ 【テイラー展開可能】とは、「テイラー級数が注目する点の周りで元の関数に完全に一致する」ことである。
※ テイラー展開可能であるか如何かの判定は、
① 無限回微分可能であるか如何かと
② 後述の余剰項Rn(x) が0 に収束するかどうかである。
★「余剰項が0 に収束するようなx の範囲のこと」を【収束域】と呼び、これは「その範囲に於いては“テイラー級数が元の関数に一致する”こと」を意味している。
★【マクローリン展開】とは「原点についてのテイラー展開のこと」を言う。
f を点 a で無限回微分可能な関数とすると、
f(x) = f(a)/0! + f'(a)/1! (x-a) + f(2)(a)/2! (x-a)2 + f(3)(a)/3! (x-a)3 + ...
と表される。これを関数 f の点 a でのテイラー展開という。
↓
f(x) = f(a)/0! + f'(a)/1! (x-a) + f冖2(a)/2! (x-a)冖2 + f冖3(a)/3! (x-a)冖3 + ...
f(x) が点a の近くで何回でも微分可能で、a を内部に含む区間I で余剰項Rn(x) = f(n)(a+ Θ(x¡a))・(x ¡ a)冖n /n!; (0 <Θ< 1) がlim（n→∞）Rn(x) = 0を満たすとき、f(x) は区間I で次のように展開できる。
f(x) = f(a) +f’(a) ・(x ¡ a)/1! +f’’(a) ・(x ¡ a)冖2 /2! + ・・・
これをa の周りのテイラー展開という。また、右辺をテイラー級数といい、区間I を収束域と呼ぶ。
【n 次近似と余剰項】
余剰項Rn(x)とは「テイラーの定理から導かれる近似の誤差分」のようなものであると言う（一般にf(x) をn－1 次多項式で近似した形を考え、その誤差(f(x) と近似式の差)）。
f(x) = f(a) +f’(a) ・(x - a)/1! +f’’(a) ・(x -a)2 /2! + ・・・
＋f n-1 (a) ・(x - a)n-1 /（n-1）!
は、
f(x) =Σk=0～n-1fk(k)・(x - a) k / k!+ Rn(x)
Rn(x) = fn(a＋Θ(x-a))・(x － a) n /n!; (0 <Θ< 1)
※誤差がn→∞としたときに0 に収束するならば、近似が元の関数と完全に一致するであろうと言うのがテイラー展開の考え方である。
「テメイ」「チョン」という語句がとても好きで、連投煽りを繰り返し
スレッドを砂漠化させる極めて有害な存在である
こんな板まで追いかけてきて荒らしている馬鹿だ。こいつID:???は！
1. f(x) はx = a で何回でも微分可能である
2. 余剰項が0 に収束する
lim；ｎ→∞ f冖ｎ(a +Θ(x － a))・(x－ a)冖n/n!; (0 <Θ< 1)
1. f(x) はx = 0 で何回でも微分可能である
2. 余剰項が0 に収束する
limｎ→∞ f冖ｎ(Θx))・x冖n/n!; (0 <Θ< 1)
※Rn(x)→0 となるようなx の範囲このことを収束域と言う。
収束域内においてはテイラー展開が元の関数と一致する。収束域内では当然のことながらx冖nは連続関数なので、収束域内には源関数の不連続点は無い。
物理をやる者なら避けては通れぬ方程式である。
【シュレディンガーの方程式を導く】
振幅Ａ、波長2π
ｘ軸上のx点では、ｙ＝Ａｓｉｎｘ
ｓｉｎカーブ 波長２πの繰り返し、波長λ
波の相似形で繰り返す性質を利用して
ｘ：２π＝ｘ：λ
角度 距離
ｙ＝ｓｉｎｘのｘに２π・（ｘ’／λ）を代入して、
ｙ→ｕ，ｘ’→ｘに書き換えると改めてより一般的な式
ｕ＝Ａｓｉｎ（２π・（ｘ’／λ））
を得ることになる。
物理よりもこっちの方が、非常に興味があるのだが、
是非とも教えてくれんか？
オイラーの公式も文科系には理解は難しいが、物理やるなら基本で理解出来るものである。
これらは高校数学の域を出ない程度のものなのだ。
V（速度）＝λ（波長）×ν（振動数）
此処で並みの速度をｖとすると時間ｔの時に、ｘ＋ｖｔの場所へ移動するので、元の変位点はＸ’＝x－ｖｔである。
よって、
ｕ＝Ａｓｉｎ２π（x－ｖｔ）/λ （1）
式（1）ｕをｘとｔについて２回微分すると自分自身のｓｉｎである。
∠--_､＿_,. , ---＼
/:∠二、 ´_二二_'ヽ
__/ / ,. ― ﾐヽ /,. ―-､ヾ,ﾏ､_
__/,､匸:| { ● }}={{ ● } |::] ,､ヽ__
r―/: :|├/ﾍヽゝ--彡'―ヾﾐ ---'ノノヾ┤|: :├: 、
/: : : : :ﾊ Y ｀三三{_ _}三三´_ Yﾉ : ﾉ: : :}
V: : : : : :`| （{{ : : : : : : ≧≦: : : : : : : }}） |: : : : : ノ、
` ヾ: :_ -ヽ ￣マ￣￣ ￣￣タ￣ / :: : : :} 実践メコスジ道講座
■□■ ＼ ｀ ー---‐ ´ ／ヽ
□■□■ ｀ ｰ .＿＿＿_, - '"
■□■ ／ ￣￣丶
＼ ＼ ／ 。 ﾊ ｌ
＼ ＼ ／ ／__ｌ ｌ
＼ ＼ ／ ／ ＿ ノ
＼ ＼ ／ ／￣￣
＼ /
｀ζ ）
(( )、 、
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＼ ＼ ヽ
＼ ＼ 丶
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＼ ＼ 丶
＼ ＼ ヽ
ノ ﾉ ）
⊂´ ⊂ ＿／
朝鮮人を自分勝手で恥を知らぬ社会のゴミだと言いながら、
自らが主張する通りのキチガイ行動を取ることで、
自分が朝鮮人（自称薄馬鹿チョン）であることをアピールしている。
こんな老害が日本人じゃなくてよかった（ホッ
http://www52.atwiki.jp/beat-wajin/pages/1.html
571 名前：名無しさん＠３周年 ：2011/10/24(月) 23:09:04.42 ID:AtU7hblO
ほう。そうかい。コテハンも忘れ日々ってションベン垂れてどうしてくれるんだ。
臭くてしょうがないじゃないか。我は仮住まいだからよいものの、スレ主に損害払え。
テメイそのくらいの常識は持て。
http://mimizun.com/log/2ch/seiji/1319021338/571
コテハンを付けるのを忘れ、小便を洩らしたことを自供する痴呆老人・倭人
ｄｕ／ｄｘ＝（２π／λ）Ａｃｏｓ（２π（（ｘ－ｖｔ）/λ））
ｄ＾2ｕ／ｄｘ＾2＝－（２π／λ）＾2Ａｓｉｎ（２π（（ｘ－ｖｔ）/λ））＝－－（２π／λ）へ2・Ｕ（2）
ｔで２回微分する。
ｄｕ／ｄｔ＝（２πｖ／λ）Ａｃｏｓ（２π（（ｘ－ｖｔ）/λ））
ｄ＾2ｕ／ｄｔ＾2＝－（２πｖ／λ）＾2Ａｓｉｎ（２π（（ｘ－ｖｔ）/λ））＝－（２πｖ／λ）へ2・Ｕ
＝－（２π／λ）へ2・ｖへ2・Ｕ （3）
（2），（3）式を纏めると
ｄ＾2ｕ／ｄｘ＾2＝（1/（ｖ＾２））ｄ＾2ｕ／ｄｔ＾2（波動方程式）
（4）式は、サイン、コサイン両方の波が持つ性質であることは、ｓｉｎ，ｃｏｓの２回微分の性格から分かる。そして、サイン、コサインを足し合わせた合成関数も同じである。
方程式は定数1／Ｖ＾2をもった微分方程式の形なので、変数微分法が有効であり、ｘだけの関数とｔだけの関数の積に書いてみる。
Ｕ（ｘ，ｔ）＝Ｘ（ｘ）・Ｔ（ｔ） （5）
ｄ＾2Ｕ/ｄｘ＾2＝Ｔ（ｘ）・ｄ＾2Ｘ（ｘ）/ｄｘ＾2 （6）
ｄ＾2Ｕ/ｄｔ＾2＝Ｘ（ｘ）・ｄ＾2Ｔ（ｘ）/ｄｔ＾2 （7）
（4），（6），（7）より
ｄ＾2Ｕ/ｄｘ＾2＝Ｔ（ｘ）・ｄ＾2Ｘ（ｘ）/ｄｘ＾2
＝Ｘ（ｘ）/V^2・ｄ＾2Ｔ（ｔ）/ｄｔ＾2 （8）
1/Ｘ・ｄ＾2Ｘ/ｄｘ＾2＝1/（Ｖ＾2Ｔ）・ｄ＾2Ｔ/ｄｔ＾2
朝鮮人を自分勝手で恥を知らぬ社会のゴミだと言いながら、
自らが指摘する通りのキチガイ行動を取ることで、
自分が朝鮮人（自称薄馬鹿チョン）であることをアピールしている。
こんな老害が日本人じゃなくてよかった（ホッ
倭人さんも編集よろしくお願いしますね＾＾
http://www52.atwiki.jp/beat-wajin/pages/1.html
752 ：倭人：2009/11/19(木) 20:03:11 ID:wP7dgljB
>>745
手前は何処を如何読んでいるのだ。この低脳が！一坪と言うのは土量だ！この朝鮮乞食野郎！だか
らチョンは日本語を知らないと言うのだ。何時日本に潜り込んだ乞食チョン野郎！
>>739
チョンを痛い目に遭わせて前科喰らったのは大和男子の誇りだ馬鹿チョン野郎！
>>740
愉快犯で無い限り、本気で犯罪する奴が事前に犯行場所を教えるか！手前等チョンは言論統制に手を貸しているだけだ。
http://mimizun.com/log/2ch/seiji/1255144455/752
倭人は前科がなによりの自慢
狂っています
768 ：倭人：2009/11/20(金) 21:09:54 ID:G235PTbm
お前等チョンはどうして頭悪いか？一坪は昔の土木用語だ。六立米からピンと来るもの無いのか？
お前等やっぱり『病身舞』を踊ってろ！六立米は立方体だ！何センチメートルの三乗か？手前等何言ってんだ？
検事から『呼び出し状』が来たから会ってやるのだ。余計な詮索するな！
http://mimizun.com/log/2ch/seiji/1255144455/768
検事から呼び出されるとは、一体どんな犯罪をやらかしたのでしょうか？
アタマの病院に通院>>1
先般、倭人 ◆eKPWkfPmuIについてどう思うか、意識調査を１ヶ月間行いました。
それについて「倭人は悪質な荒らしである」との回答が
なんと、９１％を占める結果となりましたのでご報告致します。
http://sentaku.org/private/1000035362/pie
これもひとえに、倭人 ◆eKPWkfPmuI の、日ごろの行いが
このような結果となって顕われたものでありましょう。
岸和田のだんじり祭りは有名なので知ってる人ばかりだと思うが、
一基だけ民のだんじりが有るのはご存知だろうか？
「だんじり祭り」の時だけ平民として扱ってもらえるそうだ。
62 名前：倭人 ◆eKPWkfPmuI [] 投稿日：2011/11/29(火) 23:04:37.00 ID:i01O2xgu [4/4]
出自は世間の所為ではない。両親の所為だ。てめい等生んだのはてめい等の親だ！
橋下が如何いう腹積もりか知らんが、橋下は穢多隠していないで選挙に大勝ちした。
てめい等を生んだのは世間で無い。我にてめい等の怨念を擦り付けるな！
全く我は穢多などなんとも思っていない。関係無い。
誰が見ても明らかな矛盾
此れこそが、執念深く粘着な朝鮮の原質である。日本民族にこれほどの気違いは居ない。
倭人が如何いう腹積もりか知らんが、倭人は朝鮮人隠していないでにボロ負けした。
てめい等を生んだのは世間で無い。日本民族にてめい等の怨念を擦り付けるな！
全く我は朝鮮人などなんとも思っていない。関係無い。
そろそろ徘徊に出そうだな
1/X(d^2X/dx^2)=1/v^2T*d^2T/dt^2
左辺がxだけの関数、右辺はtだけの関数、常に等しくなるのは定数の時だけに限られる。此れを-w^2/v^2と置く。
1/X*d^2X/dx^2=1/v^2T*d^2T/dt^2=-w^2/v^2
の2式が得られる。此れ等の方程式の解は2回微分して自分自身になるのだから、一般には指数関数になる。係数は積分定数として求められる。
T=e^+-iwt,x=e^+-iwx/v
したがって、（4）の微分方程式の一般解
u(u,t)=T(t)*X(x)=e+-iwt*e+-iwx/t
此処でX(x)→φ(x)に書き換える。
u(u,t)=T(t)*φ(x)=φ(x)*e+-iwx/t 但し、φ(x)=e+-iwx/v
此れでシュレディンガーの方程式が導かれたことになる。（シュレディンガーの方程式の証明の項終了）
来年4月1日、南海本線「和歌山大学前駅」開業します！
大阪から和歌山に入って一番最初の駅です。
急行停車駅、大学まで徒歩15分程度、川田裕美アナの母校。
そして決心した。
さようなら倭人。
彼は関わるに値しない人物だった。
一口で言えば然様反作用と言う運動の第3法則で推進する。しかし、宇宙空間で空気のような抵抗するものが無い空間でガスを噴出することに拠って如何して推進力が生まれるのか？
この辺の説明が今一すっきりとなっていない。物体は力を及さない限り静止している物は静止し続け、動いている物はその速度も動く方向も買え無い。此れを「慣性の法則」と言う。
詰まり、運動の第３法則の作用反作用の法則は此「慣性の法則」に関するものと我は理解する。
ロケットから燃料が噴出されると、本来燃料は慣性の法則により止まりたいところを強制的に噴出されてロケットの後方に追いやられる。噴出された燃料が止まろうとするのを後方に押しやるのにはロケットに力が作用する。
その力によってロケットは推進力を得られるものと我は考えるのである。
詰まり、運動の第3法則は、「慣性の法則」に根源を発するものであると言えるのではないか。
次回はロケットの推進の状況を物理数式を使って理解してみる。
此処で言う物体とは質量を持つものである。
ロケットの推進力はロケットから燃料を噴出することによって得られるものである。燃料が噴出するときはガスであるのだが、ガスとて質量はあるのだ。
此ガスがロケットの後方で噴出する為には力が要る。その力の反作用としてロケットは前方への推進力が得られるのだ。
時刻ｔに於いて質量Ｍ、そくどｖのロケットが、時間Δｔの間に、ロケットに足してｖ’の噴出速度で、したがって※静止系に対して、ｖ’-ｖで、ΔＭのガスを噴出したとすれば、この間の系の運動量変化Δｖは
ｖ＝｛（Ｍ－ΔＭ）（ｖ＋Δｖ）-ΔＭ（ｖ’-ｖ）｝Ｍｖ＝ＭΔｖ-ｖ’ΔＭ （1）
此れが系に加わる外力Ｆの力積ＦΔｔに等しいから、
Ｆ＝Ｍ＊ｄｖ／ｄｔ－ｖ’＊ｄＭ／ｄｔ （２）
∴Ｍ＊ｄｖ／ｄｔ＝ｖ’＊ｄＭ／ｄｔ＋Ｆ （３）
ｖ’＊ｄＭ／ｄｔはガスの噴出によるロケット推力を表す。Ｆは地球の重力や空気の抵抗、宇宙空間での天体の万有引力を表す。本来、（３）式はベクトルで表すものである。
此影響が小さいものだと無視すれば、
Ｍ＊ｄｖ／ｄｔ＝ｖ’＊ｄＭ／ｄｔ （４）
普通噴出速度は一定であるから、積分すると
ｖ-ｖ0＝ｖ’＊ｌｎ（Ｍ／Ｍ0） （５）
ｖ0，Ｍ0はｔ＝０に於ける速度及び質量である。噴出速度が一定であると言うことは噴出量ｄＭ／ｄｔも一定と考えられるから、此れをμとすると
Ｍ＝Ｍ0-μｔ （６）
続く。
※静止系
此処ではロケットを速度ｖで動く物と見る座標系を言う。
μ＝（Ｍ0-Ｍｆ）/ｔ0 （7）
（6）、（7）を用いて（5）を整理すると、
ｖ-ｖ0＝（-ｖ’）ｌｎ[1/｛1-（1-Ｍｆ/Ｍ0）ｔ/ｔ0｝] （0≦ｔ≦ｔ0） （8）
（8）が時刻ｔに於けるロケットの速度を与える式で、此処で-ｖ’は前向きの速度を与えるものである。
ロケットの推進の項終了。
ロケットの推進についてのここまでの議論で取り入られていない効果について寄与の大きいものを述べなさい
１よ、名無し潜伏は駄目だぞｗ
