数学の質問スレ【大学受験板】part105

1 ：2012/07/02 〜 最終レス ：2012/08/13

質問をする際の注意
★★★必ず最後まで読んでください★★★
・マルチポスト(マルチ)をした質問には原則一切回答しません。
　マルチポストとは→http://e-words.jp/w/E3839EE383ABE38381E3839DE382B9E38388.html
　マルチポストの指摘はURLつきで。
・その問題をどこまで解いたのか、どの部分が分からないのか、具体的に書く。
・回答者はいろいろな方法を用いるので、必要ならどの方法で解くか、自分がどこまで
　履修済みか書く。（例：ベクトルで解く方法を知りたい、数IAの範囲で、など）
・数式を書くときは、極力誤解のない書き方をする。
　(例1)1/2aは(1/2)あるいは1/(2a)ともとれるので誤解されないように(　)を使って書く。
　(例2)数列の場合も、anよりもa(n)、a[n]、a_nなどと表す方が添え字がわかりやすい。
・下のリンクの数学記号の書き方をよく読んで、他の人が読んでも問題がわかるように書く。
　慣習的でない記号、用語を使うときはそれの説明も書く。
・問題・条件などを省くと答えられない場合が多い。できるだけ問題文すべて、必要なら解答、
　解説部分も書く。特に「○○問題集の○ページor問○を教えてください」だけ書くような
　質問は回答が遅れるだけで結局すべて書くことになります。
・どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・携帯からの質問はそちらの都合ですので、回答者に配慮を求めないでください。
数学記号の書き方
http://mathmathmath.dotera.net/
２ちゃんが落ちた時や、規制されてる人はこちらで
http://jbbs.livedoor.jp/school/21000/（避難板）
前スレ
数学の質問スレ【大学受験板】part104
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1334804718/

2 ：

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ（環境によって異なる）．）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]　　　∫[0,x] sin(t) dt
　　　注：「�刀vは大学以降の数学で出てくる別の意味をもった記号です
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk

3 ：

主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

4 ：

単純な計算などの答え合わせならこういうのも活用するとよい
ttp://www.wolframalpha.com/
ttps://sites.google.com/site/geogebrajp/
GRAPES なども使ったことがあるが
図は GeoGebra のほうが綺麗に描ける
導関数の計算などもしてくれるのでおすすめ

5 ：

k>0を定数とするとき、xについての 方程式 log_{3}(x)=kxが2つの実数解aと3aをもつとする。
このとき、kの値とaの値を求めよ。
この問題がまったくわかりません
数学�UBまで履修済みです

6 ：

>>5
解を与式に代入するくらいのことはしたのか？

7 ：

>>5
グラフ書いてaの場合分け

8 ：

はじてい1A三角比の計算で理解できない点があるので質問させてください
3/sinB=2√3/sinC　*sinC=√3/3　の計算で繁分数になってしまいます
はじていでは両辺を逆数にして、両辺に3をかけて、最後にsinCを代入して
最終的に1/2という解を計算していますが、その過程がいまいち理解できない、腑に落ちません。
私の計算ではどうやっても　2/3　になってしまいます。。。
誰か助けてください。。。
それから、中学で繁分数を未履修のためそもそも繁分数の計算の仕方をはっきり理解していないように思います。
おすすめの教材等、そちらのアドバイスもあればお願いします。

9 ：

繁分数という言葉の使い方をまちがっているのでは
それとおそらく数IIの範囲
1/(1-1/n)
あなたのやる計算は
a/b=c/d
b=ad/c
方程式の両辺を逆数:もとめるものを分子にもってきたかったのだろう
a/b=c/dならb/a=d/c

10 ：

もしかして3*(√3/3)/(2√3)ができないのか
掲示板上では説明しにくいし、計算式はさまざまあるから一概には言えない
割り算は分母と考えれば
a*(b/c)/d=ab/(cd)

11 ：

ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/fractio5.htm

12 ：

>>10
>もしかして3*(√3/3)/(2√3)ができないのか
yes,exactry！
回答では1/2になるのになぜか2/1にしかならない不思議です(´・ω・｀)
3/sinB=2√3/sinC　に sinC=√3/3　　を代入
3/sinB=(2√3)/(√3/3)
両辺を3でわる
sinB=(2√3)/(√3/3)/3
sinB=(2√3)*(3/√3)*(1/3)　に変形
するとなぜかsinB=1/2　になってしまう。。。

13 ：

>>12
両辺を3でわるとき、落ち着いて。sinB=1/2になるはず。
1/sinB = {(2√3)/(√3/3)}/3
個人的には、sinCを代入する前に
(2√3)sinB=3sinC
としたい。

14 ：

これってごしょくですか？
２の１−ｘ乗＝４√２　
答え　ｘ＝−３÷２

15 ：

sumimasen誤植じゃありませんでした

16 ：

>>13
激しく感謝
そして助言も激しく有用
本当にTHX!

17 ：

基礎問2Bの86で
何をどうやって底面の正三角形の高さを求めているか分からないんですが・・・

18 ：

>>17
>>1を読め

19 ：

>>17
問題文に図があって文字で書けない
だから基礎問を持ってる人がいたら、という感じ

20 ：

ふざけた奴がいるもんだなあ

21 ：

>>19
こっちで聞け
【基礎問→標問→ハイ選】数学問題精講【14冊目】
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1320552255/
【基礎問→標問→ハイ選】数学問題精講【15冊目】
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1336605698/

22 ：

>>21
個別スレは過疎率高いからこっちに来たが失策だったな
だからマークでも2択ミスが多いのか・・・
乙

23 ：

クズっすなあ

24 ：

デジカメを使う努力もせん奴が受かると思ってるのか？

25 ：

デジカメって持ってる奴そんないないような希ガス
スマフォがあればそれでいいがな

26 ：

0↑と0の違いは何ですか？

27 ：

>>26
ベクトルと数の違い

28 ：

−２のx乗＋１がなぜ、−２×２のx乗になるのか教えてください

29 ：

>>28
>>1-3 をよく読め
指数法則を復習しろ
　　-(2^(x+1)) = -((2^x)*(2^1))

30 ：

やさしい理系数学ってやるべきですか？

31 ：

幾何を頑張ればベクトルをほぼ使わず済ますことはできないですか？

32 ：

ICSたんはやくうううううううううううううううううううううう！
君の黒と水色の美しいUIが待ちきれないよおおおおおﾊｧﾊｧ！

33 ：

一直線上にない3点Ａ，Ｂ，Ｃ，の位置
ベクトルをそれぞれ a↑，b↑， c↑とす
る。0＜t＜1 を満たす t に対して，△ＡＢ
Ｃの辺ＢＣ，ＣＡ，ＡＢを t : (1-t) に内分
する点をそれぞれＤ，Ｅ，Ｆとする。ま
た，線分ＢＥとＣＦの交点をＧ，線分ＣＦ
とＡＤの交点をＨ，線分ＡＤとＢＥの交点
をＩとする。

34 ：

(1) 実数x，y，z，が x+y+z＝0，
x(a↑)+y(b↑)+z(c↑)＝0↑ を満たすとき，
x＝y＝z＝0となることを示せ。
(2) 点Ｇの位置ベクトル g↑を a↑，
b↑，c↑，t で表せ。
(3) 3点Ｇ，Ｈ，Ｉ が一致するような t の
値を求めよ。
(3)がわかんないです
教えてください

35 ：

a(r^30-1)/（r-1）=21　を　a(r^10-1)/（r-1）＝3で割ると
(r^10)^2+r^10+1＝7になるらしいのですが
どういう計算過程でこうなるんですかね？

36 ：

>34
3点の位置ﾍﾞｸﾄﾙを出して係数比較
>35
x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)

37 ：

>>36
なんでｘ＾3-ｙ＾3の形が出てくるのかがまず不明なんですけど・・・

38 ：

>>37
r^30-1=(r^10)^3-1^3
のようにr^10の3乗と1の3乗という形でとらえると
3乗の因数分解の公式が使える

39 ：

軌跡の問題で逆の確認は省略してもいいのですか？

40 ：

>>39
問題や解答の仕方による

41 ：

iを複素数、nを整数とするとき、i^nを求めなさい
解答を教えて下さい
よろしくお願いします

42 ：

>>41
nに1とか2とかいろいろ代入してみると法則性がわかるぞ

43 ：

x^3+ax^2+bx+10=0
の1つの解がx=2+iであるとき
a,bをもとめよ
共役な複素数とを解とする方程式は
x^2-4x+5=0
x^3の係数と定数項をみて
(x+2)(x^2-4x+5)=0
展開するとa,bが求まる
このような解答は使ってもいいですか？

44 ：

>>43
「 a ，b は実数」という条件があるならふつうは使っても大丈夫

45 ：

次の条件を満たす1次関数y=ax+bを求めよ
1次関数y=ax+bの逆関数がy=bx+aである
これはどのように求めるんですか?
y=ax+bの逆関数とy=bx+aをイコールで結ぶ方針で合ってます?
また、y=ax+bが逆関数と一致する場合についてはどうなりますか?

46 ：

>>45
「イコールで結ぶ」ってのは少し不正確
直線が一致するのは x ， y ， 定数項の係数の比が一致するときなので
y の係数を1に揃えておけば，残りの係数をイコールで結んで式を立てることができる

47 ：

2^(1/3)が有理数ではないことを
2^(1/3)=α(αは有理数)とする
から背理法で導くことが出来ません
ご教授ください

48 ：

>>47
有理数であることを仮定するときの定法は？

49 ：

>>48
p/qとして互いに素からですか？
それ以外の方法で証明したいのですが

50 ：

>>49
そりゃ無理じゃね？
有理数かどうかを有理数の定義を使わずに論じようってこと？

51 ：

>>46
次の条件を満たす1次関数y=ax+bを求めよ
1次関数y=ax+bの逆関数がy=bx+aである
y=ax+bの逆関数はy=(x-b)/aでこれとy=bx+aを結ぶんですよね
つまり(x-b)/a=bx+aですよね
答えが求まらないのですが...

52 ：

>>50
そういうことです
やはり無理なのですか

53 ：

>51
恒等式
係数比較

54 ：

>>52
有理数の定義を使わずにどうやって有理数を背理させるんだ？

55 ：

>>52
有理数か否かを定義に言及せずにどうやって示すんだよ。

56 ：

>>54,55
>>47から式変形で漕ぎ着けないでしょうか

57 ：

>>56
どう式変形するんだよ・・・

58 ：

ベクトルめんどくさい

59 ：

>>56
何をどうやったって、有理数かどうかということを論じるには定義を使わなきゃ出来ないだろ。
「有理数かどうか」ってのは「有理数の定義に当てはまるかどうか」ってことだぞ。

60 ：

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY5v_lBgw.jpg
極値と区間の端の値の大小を比較する
とありますが、増減表より明らかなのに確認する必要はあるんですか？

61 ：

極小値が区間の最小値とは限らない
増減は、極小値から増加減少となり、区間の右端が極小値より大きいかは計算しないとわからない

62 ：

f(π/6)とf(π)を比較するのは納得できるが
なんでf(0)とf(π/6)比較してるんだ？
減少してるから明らかだろ

63 ：

最大値を求めるためにf(0)とf(5π/6)を比較して
最小値を求めるためにf(π/6)とf(π)を比較すべきところだね
テキストが間違ってるんじゃないかな？
>>62
これf(π/6)とf(π)の比較すらしてなくね？
f(0)とf(π/6)、f(5π/6)とf(π)の比較をしてるような

64 ：

ほんとだ
これは間違ってるっぽいな
雑多な表現だが小さいとこ同士、大きいとこ同士で比較すべきだもんな

65 ：

数Iの鈍角の三角比のところですが必ず単位円の半径を1にしてcosは単位円のx座標って覚えてるのですがそれで後々困ることはあるでしょうか？

66 ：

ある

67 ：

困るとかでなく定義やん
教科書に説明がほかにあんの

68 ：

>>67
教科書ではcosθ=x/半径rとなってます

69 ：

相似って知ってるか

70 ：

>>68
だからその半径が1なんだろ？
単位円だと
単位じゃなかったら円内に直角三角形書いてみろよ
そもそもその導く流れが
円内に直角三角形書いてみる
単位円なら直角三角形の斜辺が1だか
らx座標y座標とわかる
単位円じゃないなら斜辺rの直角三角形からcos、sin求めて鈍角にも適用する
そんだけの話よ

71 ：

白チャート数�V・CのP.65、関数の極限の基礎例題40についてです
解答の右の補足の欄に
「←必要条件」
「�@を等式の左辺に代入して変形すると、左のように極限値 a/6 を持つことがわかる。
　よって、�@は十分条件であることがいえる。」

と書いてあるんですけど、それぞれ何であるための必要条件・十分条件だといっているんでしょうか
よろしくお願いします

72 ：

>>71
>>1

73 ：

>>71
その参考書を持ってない人もいるから問題を全部書け
ていうかテンプレくらい読め >>1-3
多分分数形の極限の問題なんだろうけど
「 lim (f/g) ＝ α（有限確定値）， lim (g) ＝ 0 」…☆　であるならば，
　　　lim (f) ＝ lim { (f/g)・g }　　　← lim の中身についての単なる分数の計算
　　　　　　　＝ lim (f/g) ・ lim (g)　　　←極限の計算規則より
　　　　　　　＝ α・0 ＝ 0
つまり
　　　☆　⇒　lim (f) ＝ 0　　　（ lim (f) ＝ 0 は☆（ lim (f/g) が存在）であるための必要条件）
である
（この時点ではまだ本当に lim (f/g) が存在するかどうかは不明である）
今，この必要条件のほうから何らかの式が得られた
それを代入して整理したら，実際に極限値 lim (f/g) が求まった
つまり十分性（極限の存在）が確認できた
ということ

74 ：

>>72
大変失礼しました
●問題
等式 lim [x→2] a√(x+7)+b / (x-2) = 1 が成り立つように、定数 a 、 b を定めよ

●解答
lim [x→2] (x-2) = 0 であるから lim [x→2] { a√(x+7) + b ) } = 0
ゆえに 3a + b = 0　よって b = -3a ・・・�@　　　　　　　　　　　　　　　　★
このとき　lim [x→2] { a√(x+7) + b } / (x-2) = lim [x→2] { a√(x+7) - 3 } / (x-2)
= lim [x→2] a{ √(x+7) - 3 } { √(x+7) + 3 } / ［ (x-2) { √(x+7) + 3 } ］
= lim [x→2] a { (x+7) - 9 } / ［ (x-2) { √(x+7) + 3 } ］
= lim [x→2] a(x-2) / ［ (x-2) { √(x+7) + 3 } ］
= lim [x→2] a / { √(x+7) + 3 } = a/6
a/6 = 1 から a = 6 、�@から b = -18


こんな感じです
なお、質問にある「←必要条件」がかいてあるのは上の★の行です

75 ：

3a+b-c=0と-a+3b+2c=0を用いてa:b:cを求める方法を教えて下さい

76 ：

cを消去 b=ma
bを消去 c=na

77 ：

そのやり方で求まりました
有り難う御座いました

78 ：

数学でなく理科でもいいですか？
問いに答えよ。計算式も示せ。
�@アルコール30ｇ（比熱0.58）が入ったビーカー（質量20ｇ、比熱0.15）がある。このときビーカーの温度は20℃であった。
これに60℃の水を加え全体の温度を40℃にするには水は何グラム必要か
�A12％の食塩水50ｇと20％の食塩水150ｇを混ぜたものに水を加えて9％の生理食塩水を作成するには
水は何グラム必要か。なお濃度の％は質量で示した％の値である。

79 ：

体重60ｋｇ身長170ｃｍの人が椅子に座って安静にし体温も一定に
保たれています。この人がテニスを始めました。次の問いに答えなさい。
但し座位安静時のエネルギー消費量は0.9kcal/kg/min(体重1ｋｇ一分間あたりの消費量)、
テニスをしているときの消費エネルギーは20％が外部への仕事で消費され残りが
熱エネルギーになるとする。また、水1ｇの気化熱は0.58kcal,人体の比熱（1ｇを1度上昇させるのに必要な熱量）
は0.83cal/g・℃である。また発汗による体重の変化は無視できるものとする。
（計算の経過が分るように求めるものをxとして計算式を立てて求めること。
答えは小数点代にいいかを四捨五入して小数点第一位まで求めること。
※1calは水1ｇを1℃上昇させるのに要する熱量、また1cal=1000calである。
�@テニスによるこの人の一分間あたりの消費エネルギーの増加はどれだけか。
計算式も記せ。
�Aこの人のテニスによる熱エネルギーの生産は一分間あたりどれだけか計算せよ。
計算式も記すこと。
�B放熱が安静時と変化しないとするとテニス開始後何分でこの人の体温は２℃
上昇するか。計算式も記せ。
�Cこの人の体温調節のための放熱の増加が以後発汗の増加のみによって行われると仮定すると
体温を２度下げる為には何ｇの水分が蒸発する必要があるか。計算式も記せ。
�D有効発汗率（全発汗量に対する蒸発により体温低下に寄与した発汗量の割合）が
30％とするとこのヒトはこの間に何グラム発汗するか。計算式も記せ。

80 ：

次のデータは2009年厚生労働省研究班から報告された日本人の４０歳の時点での体格と
その後の寿命や医療費との関係を調べた調査結果である。
　　　　やせ　　　　　　　　普通体重　　　　　　　　過体重　　　　　　　　肥満
　男性　　　　ＢＭＩ＜18.5　　　　18.5＜ＢＭＩ＜22.5　　　25.0＜ＢＭＩ＜30　　　ＢＭＩ＞30
平均余命（年）　　34.54　　　　　　　39.94　　　　　　　　　41.64　　　　　　　　　39.41
平均医療費（千）11991　　　　　　　　13132　　　　　　　　　15105　　　　　　　　15213
　女性　　　　ＢＭＩ＜18.5　　　　18.5＜ＢＭＩ＜22.5　　　25.0＜ＢＭＩ＜30　　　ＢＭＩ＞30
平均余命（年）　　41.79　　　　　　　47.97　　　　　　　　　48.05　　　　　　　　　46.02
平均医療費（千）14847　　　　　　　14804　　　　　　　　　16137　　　　　　　　18603
※注　平均余命　ある年齢のものが後何年生きられるかを示した数
　　　ＢＭＩ　肥満度を現す指数で体重÷身長
�@表に示したデータから男性女性それぞれについて40歳時点の体格とその後の寿命や
医療費の関係が分るグラフを作成せよ。作成するグラフの様式は自由であるが黒鉛筆のみを
用いて作図せよ。定規コンパスは用いてはいけない。
�A作成したグラフを見て男女に共通する特徴を100字以内にまとめて記せ。
�B日本人の標準となる体格はＢＭＩ＝22でありこの体格がもっとも病気に
なりにくいとされている。この表の結果をどのように見ることができるか各自の
意見をまとめて250字以内で記せ。

81 ：

上記問題に類似する問題が掲載されている問題集等が
あったら教えてください

82 ：

ttp://kohada.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1324642185/613
ﾏﾙﾁか

83 ：

79 小数点代にいいか→第二位以下

84 ：

>>73
有難うございます
ということはまず、
b = -3a ・・・�@ は lim [x→2] a√(x+7)+b / (x-2) = 1 であり lim [x→2] (x-2) = 0 であるための必要条件
という解釈でよろしいのでしょうか

85 ：

>>84
�@が得られた時点での解釈は大体それで構わない
表現としては，�@は
　　「lim [x→2] a√(x+7)+b / (x-2) = 1 “かつ” lim [x→2] (x-2) = 0 」 であるための必要条件
のほうがいいか
（ lim [x→2] (x-2) = 0 はすぐにわかるのでこれを大前提と見てもよい）
lim [x→2] a√(x+7)+b / (x-2) = 1 が成り立つためには
分子→0 となることが必要で，ここから得られた�@は必要条件ということ

86 ：

>>85
有難うございます
分子→0 となることも必要条件ということですね
しかし本の補足欄には>>71のように
「�@を等式の左辺に代入して変形すると、左のように極限値 a/6 を持つことがわかる。
　よって、�@は十分条件であることがいえる。」

と書いてあるのですが、これはどういった意味なのでしょうか
�@は何であるための十分条件なのですか？

87 ：

>>86
もう少し補足しておく
命題「 p ⇒ q 」が真であるとき
　　　p は q であるための十分条件
　　　q は p であるための必要条件
という
>>74 の ★ までの議論の流れは
　　　与式の極限値が存在　⇒　（分子）→ 0　⇒　�@
　　　（つまり，�@は与式の極限値が存在するための必要条件）
次に，�@を与式に代入整理したら，極限値 a/6 の存在が確認できた　つまり
　　　�@　⇒　極限値 a/6 が存在　（�@は極限値が存在するための十分条件）
ということ

88 ：

区分求積法を使って証明する問題に始めの範囲の決め方が想像出来ないんだけど
問題こなしてなれるしかないのかな？

89 ：

>>87
有難うございます
＞与式の極限値が存在　⇒　（分子）→ 0　⇒　�@
こう見るとどうしても、�@は （分子） → 0 であるための必要条件だから
�@は与式の極限値が存在であるための必要条件の必要条件
みたいな感じで混乱してしまうんですが、
p ⇒ q ⇒ r が成り立っていれば p ⇒ r といえると考えていいのでしょうか

90 ：

>>88
どういう問題について言ってるのかわからんからあれだけど
図を描けばわかるというのはある
数をこなすうちにわかってくるのも事実
>>89
おｋ
細かいことを言えば，論理式
　　( ( p → q ) ∧ ( q → r ) ) → ( p → r )
がトートロジーになることから
以下，ふつうの受験生にとってはどうでもいい付け足しの説明
論理式としては　p → q → r　という書き方は望ましくない
　　( p → q ) → r　，　p → ( q → r )　，　( p → q ) ∧ ( q → r )
はすべて異なるので

91 ：

>>90
有難うございます
勉強不足でトートロジーとかは分からなくて申し訳ありませんが、
自分の言った
p ⇒ q ⇒ r が成り立っていれば p ⇒ r といえる
という考えでOKということならば
今回の問題の場合は
与式の極限値が存在するならば （分子） → 0　(p ⇒ q)
（分子） → 0 ならば�@　(q ⇒ r)
よって与式の極限値が存在するならば�@　(p ⇒ r)
となるということでよろしいでしょうか

92 ：

>>91
よろしいです
>>90 でふつうの受験生に馴染みのない言葉を使ったのは
そう考えていい根拠があるということを示すためなので
別に気にしなくていいです

93 ：

行列の計算
[[1,0][0,1]]-2[[a^2,a][a,1]
=[[1-2a^2,-2a][-2a,-1]]
2次の正方行列の問題です
(1,1)成分が1-2a^2になるのがわかりません

94 ：

>>93
事故解決しました
掛け算していたようです

95 ：

男子5名と女子3名が横一列に並ぶ。
女子3名をAさん、Bさん、Cさんとするとき、女子が隣りあわない並び方はいくつか。
これの解答が
男子を並び方 5!
↓
男子の間6箇所のうち3個選ぶ組み合わせ 6C3
↓
女子の並び方 3!
↓
積の法則
このときなぜ女子の並び方 3! が必要なのでしょうか？
6C3で完了してそうに思えるんですが。

96 ：

>>95
6C3は女子の場所3か所を選ぶだけ。その3か所に女子3人がどの順で並ぶかはまだ決まってない。

97 ：

なんで6P3にしないのだろう

98 ：

>>97
計算上はそうなるけど6P3は何をしめしてんだ？

99 ：

端と間に1から6と番号をふる
番号を3つならべる
ならべた番号の場所にABCをおく

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