古典的な数理哲学はこのスレでは対象ではない。
以下こんな感じの文献という例：
ヒラリー・パトナム, 論理学の哲学, 法政大学出版局
リーディングス 数学の哲学―ゲーデル以後
確かさを求めて―数学の基礎についての哲学論考 M. ジャキント
論理分析哲学 (講談社学術文庫) G.H. フォン・ヴリグト
現代幾何学への道――ユークリッドの蒔いた種 (数学、この大きな流れ) 砂田 利一
You should explain details of those.
People in department of literature are foolish.
クワイン『集合論とその論理』岩波書店, 1968年）
＼／ﾟ ,ハ ＼/
ヽ. ヽ. ⌒⌒ ﾉ /
ヽ. ヽ、｀＝＝´ ／ / 痴鞭発狂哲学じゃろ？
ィヾ.,__`こ' ,,,ノ /ヽ.
/ /)))) || ＼
／ !＿ ノﾉﾉﾉ_ ＿ﾉ ＿ﾊ
(((＼ ／￣￣ ｲ( ﾉてノ' | ≧'⌒`ヾ
,ヽヽ＼ ヽテ￣/ ／ ／ }
` ゝ＿`T￣＼ー───' ＼_,,ｲ
し ＞' j
丁`ー─､__＿＿彡／ ヾ{
ネッチュんチーーーッスｗｗｗｗｗｗｗｗ
ちゃっすｗｗこれっすよｗｗｗ
あんたもっとチーーーッスｗｗｗｗｗｗｗｗ
いちゃこれルールつマチュチチューーーッスｗｗｗｗｗｗｗｗ
ネッチュんチーーーッスｗｗｗｗｗｗｗｗ
ちゃっすｗｗこれっすよｗｗｗ
あんたもっとチーーーッスｗｗｗｗｗｗｗｗ
いちゃこれルールつけたいっすｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
すっすたっとススルっすよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
だめっすｗｗこれ常識っすよｗｗｗ
たいっすｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
すっすたっとススルっすよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
だめっすｗｗこれ常識っすよｗｗｗ
イ "" ⌒ ヾ ヾ
;;;;;;;-=・==- ;;;;; -==・=-;;;;;;
ヽ. ヽ. ⌒⌒ ﾉ /
ヽ. ヽ、｀＝＝´ ／ /
. ヽ ｀ ‐--‐ ´ ／
,.ﾞ-‐- ､ ｀二´'／ はたしてじゃろ？
┌､. / ヽ ー‐ ヽ.
ヽ.X､- ､ ,ﾉi ハ
⊂＞'">┐ヽノ〃 / ﾍ
入 ´／/ ﾉ } ,..,.._',.-ｧ
／ ｀ｰ''"´ ,' ｃ〈〈〈っ<
|: :: ! }{！ ::: :|
|: :: ! }{！ ::: :|
|: :: ! }{！ ::: :| おｍまんじゃろ？
|: :: ! }{！ ::: :| フィフィフィーおｍまんじゃな？
|: :: ! }{！ ::: :|
|: :: ! }{！ ::: :|
|: :: ! }{！ ::: :|
たとえば、この人ね。
おれは哲板には半年に一回ぐらいしか来ないけど、その度ごとにずっと見かける電波。
「お、また居るな」くらいでさらっとスクロール
イ "" ⌒ ヾ ヾ
;;;;;;;-=・==- ;;;;; -==・=-;;;;;;
ヽ. ヽ. ⌒⌒ ﾉ /
ヽ. ヽ、｀＝＝´ ／ /
. ヽ ｀ ‐--‐ ´ ／
,.ﾞ-‐- ､ ｀二´'／ また宮台くんなのかね？
┌､. / ヽ ー‐ ヽ.
ヽ.X､- ､ ,ﾉi ハ
⊂＞'">┐ヽノ〃 / ﾍ
入 ´／/ ﾉ } ,..,.._',.-ｧ
／ ｀ｰ''"´ ,' ｃ〈〈〈っ<
なるほど、やはり似非学問にかぶれた人間が多い板だからかね
ときどき隔離スレ（座敷牢）から出てくるんだよなｗ
出方が分からん。なぜこのスレが電波AAに狙われるのか？
手厳しいな・・・
/∵∴／∴∵＼＼
;;;;;;;-=◎=- ;;;;; -=◎=-;;;;;;
ヽ. ヽ. ⌒⌒ ﾉ /
ヽ. ヽ、｀＝＝´ ／ /
. ヽ ｀ ‐--‐ ´ ／
,.ﾞ-‐- ､ ｀二´'／ 数学を知らないようだね？
┌､. / ヽ ー‐ ヽ.
ヽ.X､- ､ ,ﾉi ハ
⊂＞'">┐ヽノ〃 / ﾍ
入 ´／/ ﾉ } ,..,.._',.-ｧ
／ ｀ｰ''"´ ,' ｃ〈〈〈っ<
；／ _ノ 三ヽ､_ ＼；
；／ノ（（ ｡ ）三（ ﾟ ）∪＼； クワイン『集合論とその論理』
；.| ⌒ （__人__） ノ（ |.； を知らないようだね？
..；＼ u. . |++++| ⌒ ／；
..；ノ ⌒⌒ ＼；
,.ﾞ-‐- ､ ｀二´'／
┌､. / ヽ ー‐ ヽ.
ヽ.X､- ､ ,ﾉi ハ
⊂＞'">┐ヽノ〃 / ﾍ
入 ´／/ ﾉ } ,..,.._',.-ｧ
／ ｀ｰ''"´ ,' ｃ〈〈〈っ<
ぴゃぴゃ
っ
それは数学とはいえない。
流れに歯向かう詭弁で正当化するのは汚すぎる。
。いなえいはと学数はれそ
もてしとだ実現が序秩やルデモいなくし美もてっ知を学数
糞スレ化おめｗｗ
イ "" ⌒ ヾ ヾ
;;;;;;;-=・==- ;;;;; -==・=-;;;;;;
ヽ. ヽ. ⌒⌒ ﾉ /
ヽ. ヽ、｀＝＝´ ／ /
. ヽ ｀ ‐--‐ ´ ／
,.ﾞ-‐- ､ ｀二´'／ はたしてじゃろ？
┌､. / ヽ ー‐ ヽ.
ヽ.X､- ､ ,ﾉi ハ
⊂＞'">┐ヽノ〃 / ﾍ
入 ´／/ ﾉ } ,..,.._',.-ｧ
／ ｀ｰ''"´ ,' ｃ〈〈〈っ<
数学板を荒らしてる哲厨がいるようだなｗ
詳しく
かまってほしいんでしょ
ノ:;;,ﾋ=-;､
(~´;;;;;;;ﾞ'‐;;;）
,i`（;;;ﾞ'―---‐'ヾ
ヽ;;';ｰ--―-､'';;;;;ﾞ）
イ "" ⌒ ヾ ヾ
;;;;;;;-=・==- ;;;;; -==・=-;;;;;;
ヽ. ヽ. ⌒⌒ ﾉ /
ヽ. ヽ、｀＝＝´ ／ /
. ヽ ｀ ‐--‐ ´ ／
,.ﾞ-‐- ､ ｀二´'／ 本当にそうかな？
┌､. / ヽ ー‐ ヽ.
ヽ.X､- ､ ,ﾉi ハ
⊂＞'">┐ヽノ〃 / ﾍ
入 ´／/ ﾉ } ,..,.._',.-ｧ
／ ｀ｰ''"´ ,' ｃ〈〈〈っ<
⊂＞'">┐ヽノ〃 ;;;;;;;-=・==- ;;;;; -==・=-;;;;;;
ヽ. ヽ⌒ ヾ ヾ
;;;;;;;-===- ;;・=-;;;;;; ・
ヽ. ヽ. ⌒⌒ ﾉ. ⌒⌒ ﾉ /
ヽ. ヽ、｀＝＝´ ／ /
. ヽ ｀`（;;;ﾞ'―---‐'ヾ・
ヽ;;';ｰ--―-､'';;;;;ﾞ） ‐--‐ ´ ／
,.ﾞ-‐- ､ ｀二´'／
お前が嘘つきだってことは理解できた
⊂＞'">┐ヽノ〃 ;;;;;;;-=・==- ;;;;; -==・=-;;;;;;
ヽ. ヽ⌒ ヾ ヾ
;;;;;;;-===- ;;・=-;;;;;; ・
ヽ. ヽ. ⌒⌒ ﾉ. ⌒⌒ ﾉ / 数学にコンプレックスおｍまんじゃな？
ヽ. ヽ、｀＝＝´ ／ /
. ヽ ｀`（;;;ﾞ'―---‐'ヾ・
ヽ;;';ｰ--―-､'';;;;;ﾞ） ‐--‐ ´ ／
,.ﾞ-‐- ､ ｀二´'／
嘘つきのパラドックスじゃな？
おいおい、ちゃんと自分の目で見て確かめろよ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1317639944/772
そいつは人生の貴重な時間をアホなゴミAAの書き込みにひたすら使っているんだぜ
その無駄な時間の累計を考えるとわらえるじゃん
nf|｜|∩| | |^! .!ｎn
ｎn∩ｎー∵;,-─.| | |^!
__ イ く◎ _） .､〈.く◎_）､_
／ / ( `ｰ一' .'､'ー‐' ヽ）ヽ､ 睡眠薬を一度に15錠飲
/ ＼＼UＵ､__l__, ＵU／／ ヽ んでも眠れないのかね？
/ ＼＼'''----''／／ ',
j ヽr>ﾆﾆﾆ<r') t
『マリエのオシッコまみれの部屋』に業者が激怒！
／.:￣￣￣￣￣ ＼
／: : : ＼
／: : : : ＼
／: : : : : : ＼
: : : : : : : :.._ _ ＼
: : : : : : : ´⌒＼,, ;、､､／⌒｀ l
: : : : ::;;（ ° ）::::ﾉヽ::::::（ 。 ）;;::: |
；／ _ノ 三ヽ､_ ＼；
；／ノ（（ ｡ ）三（ ﾟ ）∪＼； クワイン『集合論とその論理』
；.| ⌒ （__人__） ノ（ |.； を知らないようだね？
..；＼ u. . |++++| ⌒ ／；
..；ノ ⌒⌒ ＼；
,.ﾞ-‐- ､ ｀二´'／
┌､. / ヽ ー‐ ヽ.
ヽ.X､- ､ ,ﾉi ハ
⊂＞'">┐ヽノ〃 / ﾍ
入 ´／/ ﾉ } ,..,.._',.-ｧ
／ ｀ｰ''"´ ,' ｃ〈〈〈っ<
今日はこの貼り付けに何時間費やしたんだろうね
；／ _ノ 三ヽ､_ ＼；
；／ノ◞≼◉≽◟三◞≼◉≽◟∪＼； 運智万思想
；.| ⌒ （__人__） ノ（ |.； を知らないようだね？
..；＼ u. . |++++| ⌒ ／；
┌､. / ヽ ー‐ ヽ.
ヽ.X､- ､ ,ﾉi ハ
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入 ´／/ ﾉ } ,..,.._',.-ｧ
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nf|｜|∩| | |^! .!ｎn
ｎn∩ｎー∵;,-─.| | |^!
__ イ く◎ _） .､〈.く◎_）､_
／ / ( `ｰ一' .'､'ー‐' ヽ）ヽ､ 睡眠薬を一度に15錠飲
/ ＼＼UＵ､__l__, ＵU／／ ヽ んでも眠れないんじゃろ？
/ ＼＼'''----''／／ ',
j ヽr>ﾆﾆﾆ<r') t
；／ _ノ 三ヽ､_ ＼；
；／ノ（（ ｡ ）三（ ﾟ ）∪＼；
；.| ⌒ （__人__） ノ（ |.；
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┌､. / ヽ ー‐ ヽ.
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入 ´／/ ﾉ } ,..,.._',.-ｧ
／ ｀ｰ''"´ ,' ｃ〈〈〈っ<
. ´ ＿＿｀丶_
／ ,． ´: : : : : : : : :｀ 、
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/ ｜ .／ : : : : ト､: : : : : ∧: :､ : : : :!⌒
/ :| /: : : :∧ ,:| ＼ : / ‐∨､＼ : |
. / ' /: : : : :| `､| ｀ |: Ｖ
｀ ＝ニニニV : : : : : |‐､_‐rｯ, i､ 'ﾆi.ｱ Vﾊ
{ ｜: |: |: : :| ￣ .!i ヽ､ V|
'. j : ﾑ:|∨:| .!i､ }|
∨: :{ r|: : :l ｨ._＿_)） ハ、
/: : : ヽ|: : :| ＿.i'I.._ ／: : : :＼
＿／ : : /: :/ : : ト ._ -´=ェｴ=,`ｲ::{ ＼:_:_: ヽ
／ : : : : :,．一': :_／: :x'⌒ヽ ＿ _ ／ﾄ､: ヽ |: :｜
┌―一': : :／￣/: : : :／: : ／ }} } ＼ | }: : } |: :└┐
；／ _ノ 三ヽ､_ ＼；
；／ノ（（ ｡ ）三（ ﾟ ）∪＼；
；.| ⌒ （__人__） ノ（ |.；
..；＼ u. . |++++| ⌒ ／；
┌､. / ヽ ー‐ ヽ.
ヽ.X､- ､ ,ﾉi ハ
⊂＞'">┐ヽノ〃 / ﾍ
入 ´／/ ﾉ } ,..,.._',.-ｧ
／ ｀ｰ''"´ ,' ｃ〈〈〈っ<
；／ _ノ 三ヽ､_ ＼；
；／ノ（（ ｡ ）三（ ﾟ ）∪＼；
；.| ⌒ （__人__） ノ（ |.；
..；＼ u. . |++++| ⌒ ／；
┌､. / ヽ ー‐ ヽ.
ヽ.X､- ､ ,ﾉi ハ
⊂＞'">┐ヽノ〃 / ﾍ
入 ´／/ ﾉ } ,..,.._',.-ｧ
／ ｀ｰ''"´ ,' ｃ〈〈〈っ<
数学の哲学云々は、数学上の「世紀の難問」を解いてから言え！
そうじゃない集合の理念とか哲学とかもあるのかな？
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1319476638/l50
一般の人には数学基礎論や論理学の方がやさしい。
難しいと思われている大学受験の数学は、ほとんど17世紀の頃までにできたのものと思います。
一般の人から見ると、18世紀のレベルまで数学を勉強した人は、ほとんど天才でしょう。
基礎論、論理学も似たようなものだと思います。
理解できないものの難易度の比較なんて、できるはずがないと思います。
てか、わかってて言ってるよね？
>>60の一般の人は、
普通に4年大学を卒業したレベルの人を想定しています。
行列式とか内容的にはもっと以前に出来ていたものが多いね。
関数解析なんかの要請と、ネーターあたり以降の代数学が今の形に整備されてきたのが重なって
モジュールとしての代数の部分と計量を考慮したものとの色分け、整備が
20世紀に進んだということでしょう。
まあそうだね。大学の数学は、ほとんどの学生を八百長試験でパスさせて卒業させてるだけだから。
本当に理解することを求めたら、ほとんどの理工系学生が留年したまま卒業できなくなる。
すべての実数について、永遠の自然数でナンバーリング可能じゃね？
『幾何の公理的な展開を、図形なしに言語だけで行うことは可能か？』
論理学が明確に数学に適用できるためには、幾何においてまずこれが可能じゃないといけない。
多分可能なんだろうけどさ。
これができると、おそらく解析の分野も論理学的基礎付けが可能になる。
でも可能にするには、きっと何らかの公理を与えてやらないといけない気がする。
人が視覚的に既知としていることが言語化する過程で、自覚化・問題となってくるはず。
こういうのがあると、トップダウンで問題を解くことができるようになると思うんだよね。
何か高校受験とかの幾何の問題を解いたりしても、どうしても演繹的な解法が思いつかない。
演繹的な、解の論理的導出をするにはそういうのがいると思ったりした。
すでに図形なしに行っているが・・・
http://toki.2ch.net/test/read.cgi/okiraku/1321514240/
じゃあ、例えば
「二等辺三角形の頂点から底辺に垂線をひくと、
その交点は底辺の中点になる」
は、どうやって言語的に可能なのか教えてもらえないか？
ユークリッド幾何を公理化している。
まさに君のいうようなことだから。
あと、フレーゲを読め。
機会があったら、読んでみるよ。
ヒルベルトとかフレーゲとか古すぎるんじゃよｗ
ただ成長率が小さかった
その古すぎる理論にすら追いついてない人がいるんだからしゃーない
どうもヒルベルト幾何とは違うと思うがな。
ここも廃れる訳だな
例えば、幾何の問題を解く人工知能を考える。
さまざまな問題パターンが考えられる中で
これを何らかのプログラムによって解決させる必要がある。
さて、図形等のイメージを持たずして問題を解くにはどうしたらいいか。
そのためには図形等のイメージで補助する思考を
まず完全に図形なしで問題の解決可能な形にする必要がある。
これを幾何の言語化と俺は表現した。
だから、例えばとして問題例を聞いたがだれも答えられないな。
まぁそうだと思う。
できるなら、少なくとも幾何の問題を解ける、
人工知能プログラムができることになるからな。
数学の勉強をしましょう、大学数学科向けの本で。
数学書は幾何学的直観に依らずに、文章（もちろん数学記号を含む）だけで構成されています。
理解を助けるために図が挿入されることはありますが、証明を検証するだけなら本来は不要なものです。
ただし、数学を形式的に記述するのは言うほど簡単ではなく、根気のいる作業なのです。
検索ワード：「定理の自動証明」
やれるも何も命題として真でないことをどう説明するのか
問題解決のアルゴリズムが得られるかどうかは
全く関係ないだろ。
まあ高校受験がんばれ。
そもそも幾何学という数学分野があって、
それが代数学に与えた貢献は計り知れない。
不定積分は導関数から非直観的に導けても、
幾何学的イメージなしにそれを定積分と結び付ける「発想」がどう可能なのだ？
三角形の合同を使って証明。
この場合、二角夾辺相当。
幾何学と代数学の関係とは？
板違いスレ
数学で思考なぞできない
数学は思考の道具に過ぎない
それこそ「数学者」デカルトの功績だろ(笑)
幾何学的性質を数式で記述したのがそもそもの始まり
（ユークリッド幾何を線形代数で記述する）
テイラー展開なんかは純粋に関数の非直観的性質に基づいていると言えるが、
一方、位相幾何、多様体論という幾何学分野は物理学に影響を与えた。
ニュートン物理学は運動の記述から始まったことを思えば、それに（ユークリッド）幾何学が貢献したのは明らかだろう。
アインシュタインはリーマン幾何学を採用した。
てか純粋に数学的記述？なにそれ？
それが数式のみで記述されたものを言っているのなら、誤りだ。数式だけが数学でない。
現代幾何学が空間について深く研究している事実を考えればね
現代数学を知らんようだね？
スレでいえばこの辺
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1319895756/
これからは数字学が主流となるだらう♥
ドゥルーズは数学を厳密に理解してない、っていう批判があるけど、
例えば多様体の定義にしても、数学的な定義、局所座標系がユークリッド平面であるとか
二つの局所座標系の間に微分同相写像があるとか、
そういったことはドゥルーズの関心じゃないでしょう。
いかに数学から、他の分野にも応用できるような一般性を抽象できるかを考えたわけで。
また、数学そのものを、あらゆる学問領域の特殊事例とするような、試みをしたわけで。
いわば数学の、数学体系内での研究には関心がなく、数学の解釈を行ったわけです。
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