数学、数字系のクイズ、トリビアスレ

1 ：04/08/27 〜 最終レス ：2012/08/14

自分を含めて100人の人が1から100までの好きな数を1つ選んで紙に書きます
100人の中で2番目に高い数字を書いた人達が勝ちです
どの数字を書くのが最も勝率が高いでしょうか？

2 ：

荷です

3 ：

>>1
どういうこと？

4 ：

98？

5 ：

まず１００はだめだ。一番上だからな。
とすると９９もダメだ。１００を誰も選ばないから。
とすると９８もダメだ。９９を誰も選ばないから。
以下ループ

6 ：

>>5
おまえ頭良いな

7 ：

>>6
そんなこと言われたの１０年ぶりだ

8 ：

今のままだと全員1を選んで終了だということに気付いたので
「100を書いた人と1を書いた人しかいない場合はを100を書いた人が勝ち」
の条件を追加
ていうかみんなも問題出して下さい

9 ：

3,3,8,8,の4文字を使って、四則演算で24を作ってください。
「○○○3○○○○○」半数9字。

10 ：

>>9
「○○○3○○○○○」の3は４文字に含まれるの？

11 ：

含まれます。

12 ：

例
4,4,10,10,の4字で24を作る式の場合は
(10*10-4)/4

13 ：

√3×√3×√8×√8

14 ：

問題
1周800mの池がある。ＡとＢは同じ出発点を同時にスタートし、
互いに反対方向に、Ａは毎秒3m、Ｂは毎秒5mの速さで池のまわりを走るとすれば、
2人がスタート後2回目に出会う地点まで、Ａは何m走らなくてはならないか。
500m 550m 600m 650m 700m



答え 600m
（解説） 2人が２回目に出会うのは、1600mを毎秒8mで走った時間後、
すなわち200秒後。よって、3m/s × 200s ＝ 600m
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
って問題なんだけど　数学できるおれは解説のような解き方はﾜｹﾜｶﾒ。
だって感覚で答えが出るだろ？
つまりさ、数学苦手なやつってこんな解き方してるからいつまでたっても苦手なんじゃないかと

15 ：

.

16 ：

>>14
それでつりのつもりか？

17 ：

数学板か、せいぜいパズル板でやれよ。

18 ：

99 だな

19 ：

問題です
1566GT9P743349J964779#0*#62317*#7*#GM32#MJ*4*#965556*#*#123MW66479X28500746631139*#
上記の文字列が携帯メールで届きました。
なんて書いてあるのでしょうか？

20 ：

>>19
暗号解読得意な人って良いっす・・・
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/quiz/1068050391/l50

21 ：

1の答えと解説お願いします

22 ：

>>19
「最近ぜんぜん飲みに来てくれないじゃん。今度浴衣祭りがあるから来てね」
だと思う。違う？

23 ：

>>20
そっちに逝って来ます
>>22
残念ｗ

24 ：

>>19
ただの文字化けだよ

25 ：

>>24
その文字化けの文を解読するんじゃないの？って無理かな？

26 ：

jisinnkita

27 ：

こんな問題を友人に吹っかけられたので皆さん考えてください
Ｑ．
***○-○-○*
******|******
***○*○-○*
****|**|*****
○-○-○-○*←「正」という漢字の辺の交点と端に○を当てたもの
○の部分に0〜9までの数字を一つずつ入れて全ての辺の数字の合計が等しくなるようにしなさい
…なんか3*3の正方形で同じようなもの見たことありません？
ちなみにコレ解答は複数あります。それを全部求めてみてください。
○は左上から右へ向かって1番、2番、3番…
1、3番、7、10番の入れ替えは同じものとみなします
解答を出す過程を明記、解答を表にしてくれるとありがたいです

28 ：

>>27
１１通りであってる？

29 ：

数え間違ってた。１２通りか？

30 ：

>>28
何通りかは正直出してない（；´Д｀）
ある程度条件で絞り込んで10くらいまで数えたら数え間違えてた事に気づき途中で萎えたのでやめた
できるならどうやって12と結論付けたのか教えて欲しいわけだが
先に藻前の解答晒せやゴラァ！！ならそれでも構わない

31 ：

1辺１２が6通り
*165-*075-*516-*264-*246-*048
*948-*948-*948-*957-*975-*975
0327-2316-0372-0318-0318-2316
1辺１３も6通り
*283-*085-*319-*049-*139-*238
*649-*649-*685-*685-*685-*694
0715-2713-0742-2713-0724-0715

32 ：

全部で辺は5本。1辺の和をxとする。全部足した場合、
>>27の番号で言うと、（２），（５），（８），（９）が2回使われる
よって、５ｘ−（(２）＋（５）＋（８）＋（９））＝４５
で、（２）（５）（９）は縦の線を構成しているからその和はｘ。
だから、５ｘ−（ｘ＋（８））＝４５
これを（解くとｘ＝（４５＋（８））/４
右辺は整数だから、（８）は３もしくは７
３のときがｘ＝１２、（４）は９
７のときがｘ＝１３、（４）は６
ここから先は力技で解いた。
（５）（６）の短い横棒→（２）（５）（９）の縦棒の順に調べていった。
後半部分はもっとスマートな解き方があるかもしれない

33 ：

__a_b_c_____左上からa.b.c.d.e.f.g.h.i.j (a<c.g<j)と置く
__d_e_f_____a+b+c = e+f = g+h+i+j = d+h = b+e+i (= k)とする
g_h_i_j_____a+b+c+d+e+f+g+h+i+j = (0+9)*10/2 = 45
(a+b+c)+(e+f)+(g+h+i+j)+(d+h) = 4k // a+b+c+d+e+f+g+h+i+j = 45 // h = 4k-45
(a+b+c)+(e+f)+(g+h+i+j) = 3k = 45-d // (d.k) = (0.15).(3.14).(6.13).(9.12)
d+h = k より ∴(d.h.k) = (6.7.13).(9.3.12)
(d.h.k) = (6.7.13) → {e.f} = {5.8}(…I) または {4.9}(…II)
(d.h.k) = (9.3.12) → {e.f} = {5.7}(…III) または {4.8}(…IV)
a+b+c = k // g+i+j = k-h を考慮して
I..) {a.b.c.g.i.j} = {0.1.2.3.4.9} // (h.k) = (7.13)
{a.b.c} = {1.3.9} . {g.i.j} = {0.2.4} → (b.e.i) = (1.8.4).(3.8.2)
{a.b.c} = {0.4.9} . {g.i.j} = {1.2.3} → (b.e.i) = (4.8.1)
II.) {a.b.c.g.i.j} = {0.1.2.3.5.8} // (h.k) = (7.13)
{a.b.c} = {0.5.8} . {g.i.j} = {1.2.3} → (b.e.i) = (8.4.1)
{a.b.c} = {2.3.8} . {g.i.j} = {0.1.5} → (b.e.i) = (8.4.1).(3.9.1)
III) {a.b.c.g.i.j} = {0.1.2.4.6.8} // (h.k) = (3.12)
{a.b.c} = {0.4.8} . {g.i.j} = {1.2.6} → (b.e.i) = (4.7.1)
{a.b.c} = {2.4.6} . {g.i.j} = {0.1.8} → (b.e.i) = (6.5.1).(4.7.1)
IV.) {a.b.c.g.i.j} = {0.1.2.5.6.7} // (h.k) = (3.12)
{a.b.c} = {0.5.7} . {g.i.j} = {1.2.6} → (b.e.i) = (7.4.1)
{a.b.c} = {1.5.6} . {g.i.j} = {0.2.7} → (b.e.i) = (1.4.7).(6.4.0)
a<c.g<j を考え
(k=13)______________________________________________
__3_1_9____1_3_9____0_4_9____0_8_5____2_8_3____2_3_8
__6_8_5____6_8_5____6_8_5____6_4_9____6_4_9____6_9_4
0_7_4_2__0_7_2_4__2_7_1_3__2_7_1_3__0_7_1_5__0_7_1_5
(k=12)______________________________________________
__0_4_8____2_6_4____2_4_6____0_7_5____5_1_6____1_6_5
__9_7_5____9_5_7____9_7_5____9_4_8____9_4_8____9_4_8
2_3_1_6__0_3_1_8__0_3_1_8__2_3_1_6__0_3_7_0__2_3_0_7
備考
(a.b)=(c.d)→a=c // b=d
{a.b}={c.d}→a=c // b=d または a=d // b=c
(ズレるからメモ帳にヨロ)
>32
総当りした俺はバカ、全然スマートじゃない

34 ：

>>32
うお、気持ち悪いくらい同じような解答だな…いや、ﾏｼﾞﾃﾞ
こっちのほうが幾分効率悪かったけどね
こっちは最初は同じで2、5、8、9番の合計が5の倍数になるとして←ここが違うかな
4数の取りうる可能性を全て並べてから2、5、9番で1辺を構成する事を利用し
（4数の和）-｛45+（4数の和）｝/5、つまり（4数の和）-（1辺の和）
が含まれない組み合わせを除去した
更に4数のうち2つの組み合わせで1辺の和と等しい組ができる場合それを除去（5，6番、4、8番が作れない）
コレで組み合わせが6つまで絞られるはずなのでそこから力技
結果は同じだと思う、友人によると某サイトに8通りとあったらしいがｗ
後半部分なんだけど組み合わせる4数で適切解が3通りあったり1通りだったりと
どうやって区別したらいいかわかんなかったのでたぶん力技しか無いと思う
こっちは8番に3か7しか入らないのは後から気づいたのでえらいしんどかった（；´Д｀）
2578番の和がが5の倍数で可能性を並べると多少楽だと思うからやってみて（責任放棄）

35 ：

これを言わなきゃ終わらない。
ありがとう、そしてご苦労様。

36 ：

で、１の答えは？

37 ：

>>8
そのルールだと、誰も1を書かない
よって誰も100を書かない
よって誰も99をry

38 ：

誰も1を書かない　というのは
1を書いて勝つ可能性は0だからです

39 ：

確率0とはいえないんだねぇ
もうわかんね

40 ：

説明はいいから答えは？

41 ：

これは数学の問題では無いです。統計学じゃないの？
よってこの問題は「解無し」が正解
なぜなら、
１００人とも９９と書く確率と１００人とも１と書く確率は同じであり
ある１人が９９と書く確率とある１人が１と書く確率は同じだから
この問題は２番目に高い数字が勝ちなので１００が確率０ですね。
あれ？？１〜９９まで書かれる数字が同じ確率でさらに２番目が勝ちなら
１が有利になるじゃん！
よって「１」が正解

42 ：

「１も同じ確率」とはならんのか？

43 ：

>>41
>１００人とも９９と書く確率と１００人とも１と書く確率は同じであり
>ある１人が９９と書く確率とある１人が１と書く確率は同じだから
なぜこうなるんだ
しかも　解なし　といっときながら「１」が正解ってどういうことよ

44 ：

ゴメンなさい。説明不足でした・・・。
「１」が正解です。
>>42
その通りです。１００〜１まで同じ確率ですよね？
ここで問題は「大きい数字から２番目が勝ち」となっているので
「１」のみが「１番大きい数字」とならない為、「２番目に大きな数字」になる可能性が
他の数字に比べて高くなる。

45 ：

>>43
何故１００〜１までが選ばれる確率が同じって事ですか？
すべての数字が１／１００の確率で選ばれるので同じです。
ただしこれは数学的に考えた場合です。
人情としてはなるべく上の数字を選ぼうとするので実際は違うでしょうね。
数学には感情を持ち込めません。
問題で「これはゲームなので」感情をも考慮にいれた確率を！と言われると
本当に数学問題ではなく統計学問題になってしまいます。
この問題を数学の確率問題とすると解は「１」となります。

46 ：

>>45
成る程、自分以外はランダムに選ぶと考えた場合ですね
>「１」のみが「１番大きい数字」とならない為
っていうのは謎ですが、「１」が一番勝ちパターンが多いですね
しかし>>8の意図から考えると、100の勝ちパターンが一通り増えるだけなので
合理的に行動する主体を考えるべきだと思いました

47 ：

と思ったけど、場合の数を考える場合、自分の出した数字以下の
数字を出した人も考慮しないといけないんだね

48 ：

>>47
う〜ん、そうですね・・。難しい・・・。わからん・・。
>>44-45は書いてはみたけどしっくりこないし詭弁（ごまかし）
に近いかなって思います・・。
>>46
言われる様に「１」が一番大きな数字になる可能性もありますね。
数学板で質問してみます。

49 ：

問題>>1
数学板に行ってきました・・・。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094542985/l50
の８０６〜８４７あたりでやりますた。よかったら見て下さい。
結論から行きまして「１」が確率が高そうです。
ある数字Ｎが２番目になる確率の式↓
(100-N)*Σ[k=1, 99]99Ck*(1/100)^k*(N/100)^(99-k)
です。式の説明は私に求めないで下さい（泣
この式でも数字Ｎが低いほど確率は上がる為「１」となります。
が！>>8の条件は含んでいません。（余計に複雑になる為）
数学板の住人のある方が
「じゃんけんでどれを出せば勝つ可能性が高いか？」
みたいなものと言っていました。
よってこの問題は「解無し」とゆうよりは「すべて同確率」が
正解ではないでしょうか？
この問題は簡単そうに見えますが非常に難しいです。
中高大の生徒・学生さんは講師や先生に是非とも質問して困らせて下さい。
良い解が出れば書き込んで下さい。

50 ：

とりあえず１を出しときゃ負けないんでないの

51 ：

えー某フリゲのミニゲームなのですが詰まったので書いてみます
・とある数字がある（１０〜３０くらい）
・２人で交互に引き算をしていって、ゼロにしたほうが勝ち
・引ける数はお互い１、２、３のどれか
（1）このゲームで勝つにはどうしたらよいか
（2）敵が２人になった。順番は自分→敵→敵。勝つにはどうしたらいいか
（1）の必勝法はわかってます。誰か（2）解ける方いましたらお願いします

52 ：

>>51
最後の１個を取った者が負けでいいの？

53 ：

自分が取る番のときに残っている数字が１〜３なら
それを取ってゼロにすることができるので勝ちです

54 ：

>>51
必勝法はないよ。
自分の番で４残っていたら、次の人の勝ち。
自分の番で５残っていたら、自分が２以上取れば次の人の勝ち。
自分が１取れば次の次の人の勝ち。
だから、５が回ってきたら確実にその人は負けで、しかも勝つ人はそいつの判断に委ねられることになる。

55 ：

まだ誰も解いてないようなので
>>9
8/(3-8/3)

56 ：

>>51敵の一方と手を組む

57 ：

ゲームをクリアし、２週目用のヒントを見たところ
>>54さんが言っている様に、法則が通じないので必勝法はないとありました。
切ないです
（1）は４にすれば勝ち→４の倍数を保つ　で正解でした
（2）は確率では6にするのが一番勝率が高いのかなと思いました
（敵1-1、3-3以外で負けない）
答えてくださった方ありがとうございました

58 ：

>>49
解無しというよりは、全員が最良の戦略を取ろうとすると、それは「１」を出すことであり、そのときには全員勝つ確率はゼロになる、ということなんだけどね。
>>8を加えるとかなり難しくなるな。

59 ：

８桁の電卓を使って、エラーを起こす計算式の作り方を三種類答えよ。
ただし、ボタンを押す回数は５回以内。

60 ：

0で割る
負の数のルート
叩き壊す

61 ：

>>60
二つ正解。あと一つは
465以上の三桁の数　×＝＝

62 ：

ボタン6回押してないか？

63 ：

1から9までの9個の数字を全て含む9桁の数を2つ考え、A,B(A>B)とする
A-B=Cとすると
Cも1から9までの9個の数字を全て含む数となる
A,B,Cを答えよ　って有名？

64 ：

2人の男と1人の女がホテルに入りました。
ホテルの主人が一晩30ドルの部屋が空いていると言ったので、3人は10ドルずつ払って泊りました。
翌朝ホテルの主人は、本当は部屋代が25ドルだったと気が付いて余計に請求してしまった分を返すようにと、
ボーイに5ドル渡しました。
ところがこのボーイは2ドルふところに収め、3人に1ドルずつ返しました。
さて整理してみましょう。
客は部屋代を9ドルずつ出したことになり計27ドル。
それにボーイがくすねた2ドルを足すと29ドル。
あとの1ドルはどこへいってしまったのでしょう？

65 ：

>>64
2ドルを引いて25ドルだろ、足す意味がわからん

66 ：

このネタは数十年前からあるのに、
定期的に出てくるな。

67 ：

つうか最近、狂ったように出まくり。釣ってんじゃﾈｰﾉ？

68 ：

>>63
適当にやったらできちゃったよ
987654321-123456789＝864197532

69 ：

３枚のカードがあり、当たり１枚。
あなたが１枚適当に選び、
俺(どれが当たりか知っている)が残りの２枚のうち、
当たりでないのを１枚めくる。
そして、あなたが残りの２枚の中から当たりを選ぶ。
このとき、最初に選んだカードと俺が残したカード、
当たりである確率は？

70 ：

>>69
もう一度、落ち着いて出題してくれ。

71 ：

>70
すまん。読み返してみても何が悪いのか分からん。
どこら辺が気になるのか教えてくれ。

72 ：

２ちゃん既出問題だろう。
最初に選んだカード→1/3
「俺」が選んだカード→2/3

73 ：

>>71
＞そして、あなたが残りの２枚の中から当たりを選ぶ。
ここなんだが、これは「あなたが最初に選んだカードと最後に残ったカードの
2枚であたりを選ぶ」ってことだろうか。
途中からカードが突然1枚増えたように思えたのさ。

74 ：

>73
ああ、なるほど。
そー言われればそうかも。
てか既出かよ。
当たり前か・・・ｺﾞﾒﾝ。

75 ：

>69
とりあえず添削してみたり
当たり１枚を含む３枚のカードがある。
まず、あなたが１枚選ぶ。
どれが当たりか知っている俺が残りの２枚の中から
当たりでないカードを１枚取りさる。
この時、最初にあなたが選んだカードと最後に残ったカードが
当たりである確率はそれぞれいくらか？

76 ：

>>69-75
それは「モンティ・ホール・ジレンマ」です。

77 ：

スレの流れを斬ってすみません
実は、２週間ほど考えても分からない問題があるんです
□□１□□
□□□□□
□□13□□
□□□□□
□□25□□
この□の中に、１〜25までの数字をダブらないように入れて
縦横斜めの合計を65にするのですが
どうしても斜めまで65にする事ができません
どなたか、答えをご存知の方いらっしゃいますか？
お願いします・゜・(ノД`)・゜・

78 ：

17 24　１　８ 15
23　５　７ 14 16
４　 ６ 13 20 22
10 12 19 21　３
11 18 25　２　９

79 ：

関数の変な問題をｷﾎﾞﾝﾇ

80 ：

>>78
すすすす凄い！！！！
感動です！！！！！！！！
ありがとうございます｡ﾟ(ﾟ´Д｀ﾟ)ﾟ｡ｳﾜｰｰｰﾝ
もしよろしければ、この問題を解くにあたってのコツというか
この手の問題のカラクリというか
そのようなものがございましたら、お教え願えませんか？

81 ：

>>78
本当に凄いな。１５分で解いてるじゃん。実際はもっと短時間なんだろうけど。
確かに魔方陣の解き方のコツは聞きたい。どう考えたか教えて。

82 ：

11　12　13　14　15　を並べたら65になるってのは分かってたんですけど
斜めに配置するのは盲点でした
あとは、１〜２５までを足して25で割ったら13になるので
13を中心に考えていったらいいのかなぁ。とか
どうも的外れっぽいですがorz

83 ：

魔方陣の作り方、とかでググればいい。
奇数×奇数の場合はそんなに難しくないよ。

84 ：

魔方陣は１から斜めに数字をつけていくのよ
端にいったら反対側へ抜ける。
で、斜めにいけなくなったら斜め下（上）方向に移動していたら上（下）へ移動して
また同じ方向に斜めに
　１　
　１　
２　　
　１
２
　 ３
　１
２　４
　 ３
　１
２　４
　５３
６１
２　４
　５３
６１
２　４
７５３
６１８
２　４
７５３
６１８
２９４
７５３

85 ：

>>84
斜めの和が１５になってませんから！！残念！！

86 ：

こうだな。まずベタ並べ
１　２　３
４　５　６
７　８　９
まん中の◇部分内の数字は固定。
はみだしたコーナーの数字は対角線移動
　　２　
　９　７
４　５　６
　３　１
　　８　
終了。５×５など奇数系は同様でRるはず

87 ：

奇数×奇数での作り方
ちょっとズレてるが気にするな
（１）１は上段中央
　□□１□□
　□□□□□
　□□□□□
　□□□□□
　□□□□□
（２）カウントアップする毎に右上のマスに埋めて行く。ただし、
　　・上にはみ出したら下へ、右にはみ出したら左へ、それぞれワープ
　　・右上のマスが既にが埋まってたら１コ下へ
　　・右上隅のマスの次も１コ下へ
　□□１□□
　□５□□□
　４ ６□□□
　□□□□３
　□□□２□
（３）埋め終わったら完成
　17 24　１　８ 15
　23　５　７ 14 16
　４　 ６ 13 20 22
　10 12 19 21　３
　11 18 25　２　９
奇数×奇数なら同様の方法でRる。
偶数×偶数の時の方法は知らん。だれか教えれ。

88 ：

しまった。
出だしを間違えた（汁
下方向の時は下の真中から始めるんだった…
294
753
618
>>85
指摘ありがとう

89 ：

>>84-88
本当に丁寧に説明してくれてありがとう。
よく分かりました。う〜ん、すごいね。
>>83
こんな法則があるなんて全然知らなかったので
ググろうとも思いませんでした。
う〜ん、すごいね。

90 ：

魔方陣ってカメの甲羅に書いてあったんだよな(w
3x3の場合
　 　 03
　 02　 06
01　 05　 09
　 04　 08
　 　 07
　 　 ↓
はみ出した01.03.07.09を内側へ3マス移動
　 　 ↓
　 02 07 06
　 09 05 01
　 04 03 08

91 ：

じゃぁオレは 4 * 4 を説明するか…
01 02 03 04
05 06 07 08
09 10 11 12
13 14 15 16
四隅を対称に入れかえ、内側の4つを対称に入れかえ
16 02 03 13
05 11 10 08
09 07 06 12
04 14 15 01
これで縦横斜めのどの和も 34
って、検索したらどこにでもあるな…。
すまん。

92 ：

>>90-91
そうか〜たいしたもんだね。魔方陣には法則があり、
偶数も法則があるんだ。
検索すれば分かると言われているが、「法則がある」って
事を知っているだけでもすごいね。
（こんな人達がいるからクイズ板は止められない・・。）

93 ：

>>92
でも、それは４×ｎの偶数しか使えない。
６，10などの魔方陣の作り方は
かなりややこしいな。

94 ：

すいません考えてください。
問題 4？4？4？4＝3になるように？に−＋×÷(複数回可)を使って答えが3になるようやってください

95 ：

(4*4-4)/4

96 ：

説明不足ですいませんでした。カッコはなしです。
しかし答えは出ないみたいです。
ご迷惑おかけしました。

97 ：

http://umineko385.com/bbs2/mbspro/bbs.cgi?room=34876
拉致情報

98 ：

okokok

99 ：

>>1
マジレスすれば、１００人もいれば「９９」と答える馬鹿が必ず一人はいる。
よって「９８」が最も勝率が高い

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