★★★　「量」とは何か？　★★★

1 ：11/09/27 〜 最終レス ：12/01/02

『岩波-数学辞典』には、載っていないが、数理哲学上の大問題。

2 ：

物理量には「次元という考え方」があります。例えば熱力学で扱う物理量
には『示強性と示量性という区別』があります。また例えば数学の場合で
も『πは数なのか量なのか』とかはどうでしょうか。
猫

3 ：

>>1
『岩波数学辞典』では、完全に無視されているが、
『現代数学教育事典』（遠山 啓　責任編集）では、本格的に扱われているよ。

4 ：

>>1-3
黙ってろ！（怒）

5 ：

>>3
そうですか。ソレは知りませんでした。そんで『ソコに書かれている量
の定義』は何、というかどんな風ですかね？
猫

6 ：

>>5
うるせえ！！（激怒）

7 ：

示量性と示強性は、例えば：
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8A%B6%E6%85%8B%E9%87%8F
に説明があります。
猫

8 ：

>>7
じゃかあしい！！！（憤怒）

9 ：

里分の日

10 ：

・・・（憤死）

11 ：

物理量の次元の話は、例えば：
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A1%E5%85%83%E8%A7%A3%E6%9E%90
に説明があります。
猫

12 ：

なので例えば：
（あ）直径１の円を描き、それで決まる円周の長さをAとする。
（い）半径１の円を描き、それで決まる円盤内部の面積をBとする。
この場合に（数学としての計算を行って）直ぐに判る事は：
★★★『数値としてのAはπと等しい。また数値としてのBもπと等しい』★★★
と考えるのが妥当であろう。即ち：
【命題】
（単なる数値としては）A=B。
が成立する。
（証明）
数値としてのAとBとは、それぞれ微積分の標準的な計算技法を使って計
算する事が出来る。なのでアトはやるだけ。
（証明終）
【注意事項】
曲線の長さとか、或いは曲線で囲まれた図形の面積にきちんとした意味
を与えるのはそう簡単ではない。
★物理的な意味を考えると★
１．「円周の長さ」はレングスという尺度からは１次元。
２．「円盤の面積」はレングスという尺度からは２次元。
従って特に：
★★★『もしこの二つの数値AとBを「物理量と考えた場合」は、
　　　　　　　たとえ数値としては等しくても等号で結んではイケナイ』★★★
その理由は『この二つの物理量は住んでる場所が違うので、従って意味
が異なる』という解釈は正しいのか？
猫

13 ：

http://www.math.tsukuba.ac.jp/taiken/kako/pdf/H12_masuda.pdf
何回も同じこと言うんじゃねえ

14 ：

>>13
同じ事思った

15 ：

>>13
昔ソレを読んで勉強したネタを出しただけや。そやし煩い事を言うなや。
猫

16 ：

>>12
未熟な考察。

17 ：

>>10
お怒りにはならはりませんのでっか？
猫

18 ：

仙石のカタリはベータめだ
あのくさいベータだ
恥を知らん　恥垢のかたまりよ

19 ：

>>18
そうですかね？　でももし「ソレがホンマ」やったら怒らせて確かめな
アキマセンわな。そやし次回はもっとエエ種を撒きまっさ。
アホを釣るのは結構難しいさかいナ。
猫

20 ：

>>猫
　　　　　　　　　　　／￣￣￣＼
　　　　　　　　　　/ 　⌒　　⌒ ヽ　
　　　　　　　　　/　　（ ●）（●） |　　
　　　　　　　　 |　　　　（__人__） }　　　うーっす
　　　　　　　　/､.　　　　｀ ⌒´　 ヽ　　
　　　　　　　/　　　　　　　　　　　　|　　　
　　　　　　　|　　　　　　　　　　 |　/　　　　
　　　　　　　ヽ_|　　┌──┐　|丿　　　　　
　　　　　　　　 |　　├──┤　|　　　　　　
　　　　　　　　 |　　├──┤　|

21 ：

「量」って遠山啓用語でしょ？
彼の著作を読めば
数＝整数
量＝実数
と言いたいのがわかる。

22 ：

>>21
ああ、そうですか。そういう定義ですか。
猫

23 ：

>>20
　　　　　　　　　　　／￣￣￣＼
　　　　　　　　　　/ 　⌒　　⌒ ヽ　
　　　　　　　　　/　　（ ●）（●） |　　
　　　　　　　　 |　　　　（__人__） }　　　何か用かァ？
　　　　　　　　/､.　　　　｀ ⌒´　 ヽ　　
　　　　　　　/　　　　　　　　　　　　|　　　
　　　　　　　|　　　　　　　　　　 |　/　　　　
　　　　　　　ヽ_|　　┌──┐　|丿　　　　　
　　　　　　　　 |　　├──┤　|　　　　　　
　　　　　　　　 |　　├──┤　|
猫

24 ：

うーっすAAにはただ無意味に同じAAを返すというルールがあるのだよ

25 ：

なるほど。でもどう使うかはワシの勝手やしナ。
猫

26 ：

>>猫
　　　　　　　　　　　／￣￣￣＼
　　　　　　　　　　/ 　⌒　　⌒ ヽ　
　　　　　　　　　/　　（ ●）（●） |　　
　　　　　　　　 |　　　　（__人__） }　　　うーっす
　　　　　　　　/､.　　　　｀ ⌒´　 ヽ　　
　　　　　　　/　　　　　　　　　　　　|　　　
　　　　　　　|　　　　　　　　　　 |　/　　　　
　　　　　　　ヽ_|　　┌──┐　|丿　　　　　
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　　　　　　　　 |　　├──┤　|

27 ：

>>18
アホが全然釣れない時はどうしたらエエのかを教えて下さいまし。
猫

28 ：

ぐぐれかす

29 ：

>>1
廃人隔離板哲学板へお帰り

30 ：

日本人はまだ「土下座外交」の本当の恐ろしさを理解していない。
国際慣行上、みずから謝罪するとは責任を取ることである。責任を取るとは補償に応じることである。
このとき、挙証責任はこっちに押し付けられてしまうのだから、相手の言いなり以外にどうしようもない。

31 ：

撲滅。
あんでぃ

32 ：

188 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 08:13:49.78
　　人数とか個数とはいうけど、水数とは言わないだろ、水量だ。
　　つまり日本語の「数」は、本来連続量には使われない。
　　連続量である実数に「数」とつけるのはテクニカルタームでだけだ。

33 ：

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性を害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>><宗教<<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

34 ：

魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作

35 ：

>>32に従うと、数学を「数」学というのは正しいのだろうか？
量学という方が実態に即しているのではなかろうか？

36 ：

解析は量学と言ってもいいかも知れないが、整数論など代数となるとどうだろうか？

37 ：

整数論は「数」学だろうな。しかし一般に環論が「数」学かというと疑問。実数体だって環だし。

38 ：

体論も「量学」だと？

39 ：

現在「数学」と呼ばれている分野が「数学」か「量学」にきっちり分類できるわけではない。
「数」のなす代数構造（整数環）と「量」のなす代数構造（実数体）は共通する性質（可換環であるなど）が多く
両者の研究は互いに密接な関係がある。
>>32の通り「数学」という名称が適切かは大いに疑問だが、「量学」が代替案として適切かというとそうでもない。

40 ：

物理において、光は粒か波かと問われていた時代があったが、それを思い出す。
「数」と「量」をそれぞれ、「整数」と「実数」の代名詞として使うのは、
「数」自体が全ての数量の代名詞になっている以上、あまり望ましくないと思われる。
数論に関わりの強いガウスと、連続量に関わりの強いニュートン当たりの名を
冠した新しい名前を付けた分野を、あえて「新分野」のような扱いで加え、
カテゴリー整理を行うのがよいのではないかと思う。
何となく思い浮かんだガウスとニュートンを召喚したが、よりふさわしいネーム
があるかも知れない。どうだろうか？

41 ：

数論は数学の女王。
解析は物理の婢。

42 ：

「量」には大小関係があるが、演算は近似的な物。
30万km/sと30万km/sを足しても60万km/sにはならず、質量数の同じ原子核を足しても2倍の質量にはならない。
実数で表すのが普通であっても数そのものではない。(数で表した後で数を演算するのは別の論理)
ただし、整数で表せる場合は「整数×単位」を量と同一視しても近似はない。

43 ：

数学の基本的な対象は数、量、図形であるという。
ならば「数量図学」が「数学」の本来あるべき名称ではなかろうか？

44 ：

整数が本来の「数」で、実数は本来「量」だとすると、有理数は何ですか？
古代ギリシアみたいに「比」なんですかね？

45 ：

無難に考えれば「数」でしょう。現行の数学で区別をつけるとしたら
それは濃度の問題ではないかと。

46 ：

演算子とか各種構造とかは何と考える？

47 ：

古典物理学では、30万km/sと30万km/sを足しても60万km/sにはなる、と思うが。
つーか、速度は量なのか？

48 ：

>>47
じゃあ運動量に替えよう。
あら、加法的になってしまった！

49 ：

「量」は「かさ」と訓むように、本来は容積を表す言葉だ。
「数」が本来は整数だけで「実数」は「数」ではないというのなら、
「物理量」が「量」というのも誤りである。
ちなみに、古来の言葉で「度量衡」というものがある。
Wikipedia(ja)によると：
字義的には、度は「長さ」および「さし（ものさし）」、量は「嵩（かさ、容積）」および「枡（升、ます）」、衡は「目方（重さ）」および「秤（はかり）」を表している。
一次元の（通常の）測度は「度」だが、三次元の測度は「量」だそうだ。
二次元やら、一般の次元はなんて呼べばいいんだろうな。

50 ：

零と自然数 絶対個数
整数 相対個数、陰陽個数
（複素整数 中華流四象元数)
実数 量
複素数 方位、極座標
ってな感じか
２乗して実数になるが実数ではないダミー実数、な概念で３次元４次元表現できぬもんかのう

51 ：

>>44
ほほう
零と自然数 絶対個数
整数 相対個数、陰陽個数
（複素整数 中華流四象元数)
有理数 比、分数
代数的数 根、開方数
実数 量
複素数 方位、極座標
ってな感じか
開方って用語が知らん人が結構いそうな予感があるので念の為､
開平、開立、開（４乗）、開（５乗）、…の総称｡
高校生時分に２乗して実数になるが実数ではないダミー実数、なんて概念で
３次元４次元表現できぬもんかとか思ったりした事あるが余りにも面倒だから考えるのを止めた

52 ：

>>51
＞代数的数 根、開方
…

53 ：

もしかして大藪氏？

54 ：

>>51
やっぱりちょっと苦しかったｗｗ
有理数 比、分数
から弄っただけに過ぎんわな
有理数 整数比、整数からなる分数
代数的数 有理数根、有理数からなる開方数
やっぱり苦しい

55 ：

あり？アンカー間違うとる
× >>51　〇 >>52
>>53
大藪氏とはどこのどなたか知らん､
平凡社の百科事典の初版（古い！）に『開方数』と書いてあったから
知っとっただけ

56 ：

大藪氏の論文の一例：
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/83303/1/0828-14.pdf
数学の各分野でご活躍中で、かの万能数学者南堂さんも真っ青な人。

57 ：12/01/02

>>42
「量」の本質は順序（大小関係）ということですか？
しかし等間隔（平行移動？等長変換？）とかの概念も本質的なので、引き算は必要かと。