ラグランジアンとハミルトニアン

1 ：11/05/04 〜 最終レス ：12/01/03

高校の物理の授業でも教えた方がいいくらいに重要なもの

2 ：

糞スレ立てるなカス

3 ：

>>1-2
ここまでテンプレ

4 ：

そんなことより変えるべき点が高校物理には山ほどある

5 ：

らぐらんじあ

6 ：

メコスンジアンとハメルトニアン

7 ：

>>6
おっさんキモいよ＾＾

8 ：

江戸時代は、天皇のことを京都では「天ちゃん」「天ちゃん」呼んでいたと、
幕府に金をねだってたわけだが、
新政府は、潮流に乗ってたが、実力はまだまだだったから、
不平士族などを抑えるために　神話を協調し天皇絶対で権威付け、
陰から事実上実権を握り叛乱を抑える手段にしただけ、
それが天皇神権説。
アーネスト・サトウ
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/4525233.html
謁見前日の1868年3月22日（慶応4年2月29日）
天皇は、頬には紅をさし、唇は赤く塗られ、お歯黒で染められていたと書いています。
江戸時代の天皇の立場がよく分かる。

9 ：

帝ちゃんﾓｴｽ

10 ：

ラグランジアンとハミルトニアン
ってなんぞ？？

11 ：

インカ金星人の話す言葉あるね。

12 ：

クソッタレた電磁気学教えるより徹底して力学教えた方がいい、ってのは
遥か昔に俺が言ってた事だけどな

13 ：

高校で解析力学やらないのは、やっぱり偏微分やんないからだろうか？

14 ：

１２＞高校分野を超えた力学ってどんな事すんの？？

15 ：

ない。

16 ：

>>14
13 に「高校で解析力学やらない」と書いてある。

17 ：

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18 ：

>>14
解析力学ってのは、高校までで習う力学の復習みたいなもんだ。
高校までで習う力学を、高校じゃ習わない数学（偏微分とか）つかってラクに解けるようにしよう、っていう代物。

19 ：

>>18
それはちょっと違うのでは....

20 ：

２ちゃんねるクオリティー

21 ：

Mekosuji Revolution

22 ：

解析力学なんて、結局、ニュートン力学をかっこ付けてるだけだよ。
中身は、高校の物理と何も変わらない。

23 ：

徹底的に抽象化してくれたおかげでニュートン力学では思いもよらなかった
関係が見えてくるなど、その威力は単なる書き換えに止まらない。

24 ：

高速増殖炉理めこすんじゅ
　

25 ：

>>22
こうですか。わかりません。
（ニュートン力学）

26 ：

いや、{ニュートン,力学}

27 ：

力学・解析力学のスレがある
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1284697460/l50

28 ：

解析力学までやると保存量がパッと分かって便利

29 ：

test

30 ：

ハミルトン 生き様が好きです

31 ：

どんな感じなの？

32 ：

ハミルトン様は、たしか、恋愛下手だが、学問、学究上、優秀。

33 ：

ラグランジャンとハミルトニャン

34 ：

>>32
物理とかをやっている人は、女性が苦手な人が多いような気がするのは
気のせいだろうか

35 ：

>>34
アインシュタインとシュレディンガーはヤリチンだぞ

36 ：

ハミルトン形式はエネルギーを得別扱いしている。

37 ：

そしてエネルギーを特別扱いするということは
時間を特別扱いするということ

38 ：

ハミルトニアンはエネルギーじゃないんだろ

39 ：

ハミルトニアンが時間に依存しなければエネルギー。
運動量と座標が数学的に同じように扱える。
座標空間と運動量空間が考えられる。

40 ：

>>39
>ハミルトニアンが時間に依存しなければエネルギー。
時間に依存したらエネルギーじゃないの？　じゃ、何なの？

41 ：

＞じゃ、何なの？
ラグランジアンをルジャンドル変換したのをハミルトニアンと言ったな
　H≡Σpi(∂qi/∂t)−L
p,qが欲しかったのでは？

42 ：

メコスンジアンとハメルトニアン

43 ：

>>41
ラグランジアンはルジャンドル変換したハミルトニアンじゃないの？

44 ：

誰か通信しませんか？？

45 ：

44?
ラグランジアンが先にあって、そこからハミルトニアンを定義したと認識。
定義式の∂ではなくdに訂正
　H≡Σpi(dqi/dt)−L
このままでは海のものとも山のものともつかないけど、元々のラグランジアン
がニュートンの運動方程式に合うように作られているので有無を言わさずHは
エネルギーになる。

46 ：

>>45
じゃ、ハミルトニアンはエネルギーそのものなの？
じゃ、なぜエネルギーと呼ばないの？

47 ：

目標が違う。p,qがどのような関係にあるのかが知りたい。それが主眼。
たまたまHがエネルギーであったに過ぎない。
清純変換で空間並進を取れば運動量保存則が導けるなどニュートン力学
より本質に近づける。

48 ：

>>47
>たまたまHがエネルギーであったに過ぎない。
ほんと？

49 ：

ほんと。
正準変換でいかようにも変えられる。
時間並進性がある定常系の場合は、H＝エネルギー＝定数　とすると簡単になるから定番。

50 ：

hoge

51 ：

hage

52 ：

彼女の後方へ照射されたラルクアンシエルにドップラー効果がかかるのでそれはぼくではありません。

53 ：

電波テロ装置の戦争(始)エンジニアさん参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性を害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>><宗教<<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

54 ：

ニュートン力学←立式に物理的センスが必要。確かに面倒だけど、物理的なセンスを養うにはベスト。
解析力学←思考の経済。物理的なセンスがなくても解析的に立式ので楽。
高校物理←物理的な考え方を学ぶもの
大学物理←研究するための知識を身につけるもの
これで言いたいことはわかるな…

55 ：

>>54
>高校物理←物理的な考え方を学ぶもの
公式覚えて数学の応用（二次関数程度）と思っていたら大学に入ってちんぷんかんぷん

56 ：

このスレで分かったことは物理板の住人は初等的な解析力学すら理解していないということ。

57 ：

解析力学って、エネルギーはどう定義するの？

58 ：

　ハミルトンの壮絶な人生。
キャサリンに一目ぼれしたが、結婚は禁じられ、
一生、彼女に許されぬ恋をしつづけ、酒にはおぼれ、無茶苦茶な部屋の中、
ハミルトン４元数、
今日で言うハミルトン力学（その座標と運動量の双対性は、２０世紀の量子論の不確定性原理までも予見）、
幾何光学の力学への応用（ハミルトン・ヤコビの方程式）を
周囲に理解できる人のないまま、無我夢中で、作り上げた。
禁を犯して、キャサリンに会い、完成したハミルトン４元数の著作を
捧げたが、その一週間後に、キャサリンは死す。

59 ：

メコスンジアンとハメルトニアン

60 ：

　解析力学の中の、ラグランジェの力学は、物体の運動の状況に、
ありとあらゆる「軌道」を考える。たとえば、放り投げた物体が、上下上下と振動する様なものも。
　ここで言う「軌道」とは、速度の変化も含んで定義し、
仮に、１次元の直線運動に限っても、速い、遅い、速いという不自然な運動も、
「軌道」の１つとして、含む。
　これらあらゆる「軌道」の中で、
ラグランジアンの時間にわたる積分である「作用」を最小にする軌道が、
実現する軌道であり、ニュートン力学が語る軌道に一致する。
　ラグランジェ力学は考えられる無数の軌道を考えておき、
その中のたった１つを、「正解」として選び、
その軌道はニュートン方程式が示すことと一致している。
解析力学はニュートン力学にかっこ付けてる、なんて、とんでもない。

61 ：

一致するならニュートン力学で最初からやればいいじゃん。
なんでそんな無駄な事すんの。

62 ：

量子力学との接続とか抽象化したほうが良いとか色々あるけど一番の理由は単に便利だから
二重振り子の立式とか超簡単
ところで今「立式」が一発で変換できなくてびっくり
辞書にも載ってない言葉なんだなこれ

63 ：

式立てても解けないのがほとんど

64 ：

現実の問題は「解けない」ですまされない。
近似でも何でもあらゆる手を尽くして情報を絞り出さねばならない。
立式を簡単にするのは基本的準備。

65 ：

ニュートン力学ではデカルト座標であることが暗に仮定されている
自然の中自体に座標があるわけでもないのにある座標の取り方だけが
特別に扱われるというのはどうなのか？
ニュートンはプリンキピアでは微積に頼らず
作図による説明で物体の運動について書き上げたが
とても難解なものとなった
ライプニッツの後継者たちによってプリンキピアで用いられている手法を
微積を用いて書き換えられていく
その後微積の発展や力学自体の整備が進む
そしてラグランジュがそれまでの作図や図形の性質など幾何学的な手法を排除して
解析的な手法で力学を記述した本を出す
ようやく座標系のとり方に関係なく運動の法則が論じられるようになる
ここでいう解析的とは図形に頼らないということだが
解析力学には幾何学的構造を持っている
それは対称性と保存則の関係に表れている
初歩的な段階では
空間に関する並進対称性
時間に関する並進対称性
回転対称性
の3つについて学ぶだろう
ほかにも座標反転や時間反転や荷電共役などがある
とくにゲージ対称性は現代の物理で重要と考えられていて
実際にうまく説明できる例が多く見つかった

66 ：

なぜそこにオイラーの名前がない？

67 ：

プリンキピアって図が載ってるのか
あの時代のことだからてっきり全部活字化と思った

68 ：

ラグランジアンには一意性がないのがだめ
これを基本にするなんて気分的に到底受け入れられない
しかもその存在の必然性もないしね
やっぱニュートン式、シュレディンガー式等からやっていくのが王道でしょ
少なくともそのほうが納得がいく

69 ：

ココ電ってまったく素養がないよね

70 ：

>>65
なげーよハゲ

71 ：

L=T-Vに定義すると
うまくいくようだがなぜ
うまくいくのか納得のいく説明をきいたことがない
数学じゃないんだよ！

72 ：

>>68
ニュートンの運動方程式やシュレディンガーの波動方程式に何の必然性があるのさ
>>71
ならma=Fがうまくいく納得のいく理由を聞いたことがあるのかい？
原理に何故を問うのは物理の仕事じゃないよ

73 ：

>>72
は？
観測/実験結果を基にして出てきたものだろ
それらは
しかも一意だし

74 ：

やっぱりプリンキピア・マテマティカには図がのっていない。

75 ：

>>74
http://www.gutenberg.org/files/28233/28233-pdf.pdf

76 ：

ラグランジアンは要するに数学的な派生・お遊びでしょ
ラグランジアンがないと解けない問題ってあるか？
聞くけど
さも重要そうにえらそうにさ

77 ：

実験すればわかることなのでどんな理論もいらない

78 ：

それより後世の英語版には図表がないみたい　

79 ：

あってもなくても解けない問題だらけです

80 ：

脱出速度が０．５cの重力場の位置からの脱出速度を求めなさいとか出たら
ラグラジアンだと即座に０．５ｃだって答えられるけどニュートンだともう大変

81 ：

ココ電が言うってことはつまり大変じゃないのか

82 ：

>>80
つまりラグランジアンは計算を楽にする仕掛けにすぎないと

83 ：

ラグランジアンは古典力学以外にも登場するよね

84 ：

そこから先の分野ではニュートンなんか使いませんよ

85 ：

坂の上のメコスジ

86 ：

>>71
あるよ。
今リンク探すのは面倒だから自分で見つけてくれ。
(否定したい人が探す訳ないか)

87 ：

その前にLの中にあるTやVはどうやって定義するんだよ。
ニュートン力学で定義するんだろ。循環してんじゃん。

88 ：

そうだよ　ラグラジアンもハミルトニアンもニュートン力学の計算方法のひとつとして生まれた

89 ：

６０再登板：
ラグランジェ力学＝最小作用の原理。
無数の運動を考えて、全部、作用を計算し、作用が最小になるものがきっと実現する、と考える。
ただその「考え」だけは、説明がつかないというもの。それが「原理」。
ニュートン方程式には >72 の言う様に、原理などない。実験則、経験則だ。
但し相対論の E^2 = p^2 c^2 + m^2 c^4 から非相対論化した、と言われると、そう強く言えないが。
この式、あまりに、バランスが優れてるので。
Ｔは、ラグランジアンの構築と同時に、説明できる。（空間の等方性）
Vは、いかなる力学においても定義だ。
F=-∂V/∂x を伴って、定義された関数形だ。
文句あれば、君が関数形に異議を唱えれば。
ただ、T-V　ということだけは、（白状するとランダウの「力学」で勉強したが）
こうすれば、ニュートン方程式に合う、とだけ言ってるような気がして、
説明になってない様な。

90 ：

>>89
ポエムはポエム板へ

91 ：

>>90
おんなじコピペカキコを繰り返しているだけの脳無しバカは特殊学級へ

92 ：

>>89
ランダウではLをT-Vで定義していましたか？
作用積分と最小作用の原理が出発点だったと記憶しています

93 ：

Ｔのみの導出は、まともな議論だが、
Ｔ−Ｖ　は突然、現れる。
作用にも立ち戻ってない。ラグランジアン上の話でだ。
Ｌ＝Ｔ　を　Ｌ＝Ｔ−Ｖ　にする、と。
少なくとも、なぜ、Ｖをマイナスするかは、述べてない。
君が「こう述べている」というなら、教えて。
そういえば、シュレーディンガー方程式で、
(h/2π)^2/(2m) d^2/(dx)^2 Ψ　=　ＥΨ
までは、満足できる説明でも、
{(h/2π)^2/(2m) d^2/(dx)^2 Ψ + V(x)Ψ　=　ＥΨ
とする説明は少し苦しいな。まあ、話のスケールが違うが。

94 ：

>>93
何言ってんだこいつ

95 ：

>>93
ポエムはポエム板へ

96 ：

ひどい言い方。それでは、再度、主語を、
しつこく、書こう。
ランダウの力学（理論物理学小教程）では、
Ｔのみの導出は、まともな議論だが、
Ｔ−Ｖ　は突然、現れる。
ランダウの力学では、Ｔ−Ｖの登場の場面で、
作用Ｓに、立ち戻ってない。
ランダウの力学で、Ｔ−Ｖの登場は、ラグランジアン上の話でだ。
ランダウの力学では、
Ｌ＝Ｔ　を　Ｌ＝Ｔ−Ｖ　にする、と、脈絡なく書いてある。
ここで、ランダウの力学では、
少なくとも、なぜ、Ｖをマイナスするかは、述べてない。
あなたが、そうではないと思うのなら、
是非、教えてください。

97 ：

>>96
もう一度よくランダウを読み返すことを勧める

98 ：

プラス、マイナスなんてどうでもいいだろ
ニュートン力学でいうポテンシャルと一致させたいなら-Vにする必要があるというだけ

99 ：

ラグランジアンとハミルトニアンの2つしかないんですか？
もっといろいろあってもいいと思います

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