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2012年5月クイズ雑学48: 数学、数字系のクイズ、トリビアスレ (969)
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数学、数字系のクイズ、トリビアスレ
- 1 :04/08/27 〜 最終レス :12/04/14
- 自分を含めて100人の人が1から100までの好きな数を1つ選んで紙に書きます
100人の中で2番目に高い数字を書いた人達が勝ちです
どの数字を書くのが最も勝率が高いでしょうか?
- 2 :
- 荷です
- 3 :
- >>1
どういうこと?
- 4 :
- 98?
- 5 :
- まず100はだめだ。一番上だからな。
とすると99もダメだ。100を誰も選ばないから。
とすると98もダメだ。99を誰も選ばないから。
以下ループ
- 6 :
- >>5
おまえ頭良いな
- 7 :
- >>6
そんなこと言われたの10年ぶりだ
- 8 :
- 今のままだと全員1を選んで終了だということに気付いたので
「100を書いた人と1を書いた人しかいない場合はを100を書いた人が勝ち」
の条件を追加
ていうかみんなも問題出して下さい
- 9 :
- 3,3,8,8,の4文字を使って、四則演算で24を作ってください。
「○○○3○○○○○」半数9字。
- 10 :
- >>9
「○○○3○○○○○」の3は4文字に含まれるの?
- 11 :
- 含まれます。
- 12 :
- 例
4,4,10,10,の4字で24を作る式の場合は
(10*10-4)/4
- 13 :
- √3×√3×√8×√8
- 14 :
- 問題
1周800mの池がある。AとBは同じ出発点を同時にスタートし、
互いに反対方向に、Aは毎秒3m、Bは毎秒5mの速さで池のまわりを走るとすれば、
2人がスタート後2回目に出会う地点まで、Aは何m走らなくてはならないか。
500m 550m 600m 650m 700m
答え 600m
(解説) 2人が2回目に出会うのは、1600mを毎秒8mで走った時間後、
すなわち200秒後。よって、3m/s × 200s = 600m
_____________
って問題なんだけど 数学できるおれは解説のような解き方はワケワカメ。
だって感覚で答えが出るだろ?
つまりさ、数学苦手なやつってこんな解き方してるからいつまでたっても苦手なんじゃないかと
- 15 :
- .
- 16 :
- >>14
それでつりのつもりか?
- 17 :
- 数学板か、せいぜいパズル板でやれよ。
- 18 :
- 99 だな
- 19 :
- 問題です
1566GT9P743349J964779#0*#62317*#7*#GM32#MJ*4*#965556*#*#123MW66479X28500746631139*#
上記の文字列が携帯メールで届きました。
なんて書いてあるのでしょうか?
- 20 :
- >>19
暗号解読得意な人って良いっす・・・
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/quiz/1068050391/l50
- 21 :
- 1の答えと解説お願いします
- 22 :
- >>19
「最近ぜんぜん飲みに来てくれないじゃん。今度浴衣祭りがあるから来てね」
だと思う。違う?
- 23 :
- >>20
そっちに逝って来ます
>>22
残念w
- 24 :
- >>19
ただの文字化けだよ
- 25 :
- >>24
その文字化けの文を解読するんじゃないの?って無理かな?
- 26 :
- jisinnkita
- 27 :
- こんな問題を友人に吹っかけられたので皆さん考えてください
Q.
***○-○-○*
******|******
***○*○-○*
****|**|*****
○-○-○-○*←「正」という漢字の辺の交点と端に○を当てたもの
○の部分に0〜9までの数字を一つずつ入れて全ての辺の数字の合計が等しくなるようにしなさい
…なんか3*3の正方形で同じようなもの見たことありません?
ちなみにコレ解答は複数あります。それを全部求めてみてください。
○は左上から右へ向かって1番、2番、3番…
1、3番、7、10番の入れ替えは同じものとみなします
解答を出す過程を明記、解答を表にしてくれるとありがたいです
- 28 :
- >>27
11通りであってる?
- 29 :
- 数え間違ってた。12通りか?
- 30 :
- >>28
何通りかは正直出してない(;´Д`)
ある程度条件で絞り込んで10くらいまで数えたら数え間違えてた事に気づき途中で萎えたのでやめた
できるならどうやって12と結論付けたのか教えて欲しいわけだが
先に藻前の解答晒せやゴラァ!!ならそれでも構わない
- 31 :
- 1辺12が6通り
*165-*075-*516-*264-*246-*048
*948-*948-*948-*957-*975-*975
0327-2316-0372-0318-0318-2316
1辺13も6通り
*283-*085-*319-*049-*139-*238
*649-*649-*685-*685-*685-*694
0715-2713-0742-2713-0724-0715
- 32 :
- 全部で辺は5本。1辺の和をxとする。全部足した場合、
>>27の番号で言うと、(2),(5),(8),(9)が2回使われる
よって、5x−((2)+(5)+(8)+(9))=45
で、(2)(5)(9)は縦の線を構成しているからその和はx。
だから、5x−(x+(8))=45
これを(解くとx=(45+(8))/4
右辺は整数だから、(8)は3もしくは7
3のときがx=12、(4)は9
7のときがx=13、(4)は6
ここから先は力技で解いた。
(5)(6)の短い横棒→(2)(5)(9)の縦棒の順に調べていった。
後半部分はもっとスマートな解き方があるかもしれない
- 33 :
- __a_b_c_____左上からa.b.c.d.e.f.g.h.i.j (a<c.g<j)と置く
__d_e_f_____a+b+c = e+f = g+h+i+j = d+h = b+e+i (= k)とする
g_h_i_j_____a+b+c+d+e+f+g+h+i+j = (0+9)*10/2 = 45
(a+b+c)+(e+f)+(g+h+i+j)+(d+h) = 4k // a+b+c+d+e+f+g+h+i+j = 45 // h = 4k-45
(a+b+c)+(e+f)+(g+h+i+j) = 3k = 45-d // (d.k) = (0.15).(3.14).(6.13).(9.12)
d+h = k より ∴(d.h.k) = (6.7.13).(9.3.12)
(d.h.k) = (6.7.13) → {e.f} = {5.8}(…I) または {4.9}(…II)
(d.h.k) = (9.3.12) → {e.f} = {5.7}(…III) または {4.8}(…IV)
a+b+c = k // g+i+j = k-h を考慮して
I..) {a.b.c.g.i.j} = {0.1.2.3.4.9} // (h.k) = (7.13)
{a.b.c} = {1.3.9} . {g.i.j} = {0.2.4} → (b.e.i) = (1.8.4).(3.8.2)
{a.b.c} = {0.4.9} . {g.i.j} = {1.2.3} → (b.e.i) = (4.8.1)
II.) {a.b.c.g.i.j} = {0.1.2.3.5.8} // (h.k) = (7.13)
{a.b.c} = {0.5.8} . {g.i.j} = {1.2.3} → (b.e.i) = (8.4.1)
{a.b.c} = {2.3.8} . {g.i.j} = {0.1.5} → (b.e.i) = (8.4.1).(3.9.1)
III) {a.b.c.g.i.j} = {0.1.2.4.6.8} // (h.k) = (3.12)
{a.b.c} = {0.4.8} . {g.i.j} = {1.2.6} → (b.e.i) = (4.7.1)
{a.b.c} = {2.4.6} . {g.i.j} = {0.1.8} → (b.e.i) = (6.5.1).(4.7.1)
IV.) {a.b.c.g.i.j} = {0.1.2.5.6.7} // (h.k) = (3.12)
{a.b.c} = {0.5.7} . {g.i.j} = {1.2.6} → (b.e.i) = (7.4.1)
{a.b.c} = {1.5.6} . {g.i.j} = {0.2.7} → (b.e.i) = (1.4.7).(6.4.0)
a<c.g<j を考え
(k=13)______________________________________________
__3_1_9____1_3_9____0_4_9____0_8_5____2_8_3____2_3_8
__6_8_5____6_8_5____6_8_5____6_4_9____6_4_9____6_9_4
0_7_4_2__0_7_2_4__2_7_1_3__2_7_1_3__0_7_1_5__0_7_1_5
(k=12)______________________________________________
__0_4_8____2_6_4____2_4_6____0_7_5____5_1_6____1_6_5
__9_7_5____9_5_7____9_7_5____9_4_8____9_4_8____9_4_8
2_3_1_6__0_3_1_8__0_3_1_8__2_3_1_6__0_3_7_0__2_3_0_7
備考
(a.b)=(c.d)→a=c // b=d
{a.b}={c.d}→a=c // b=d または a=d // b=c
(ズレるからメモ帳にヨロ)
>32
総当りした俺はバカ、全然スマートじゃない
- 34 :
- >>32
うお、気持ち悪いくらい同じような解答だな…いや、マジデ
こっちのほうが幾分効率悪かったけどね
こっちは最初は同じで2、5、8、9番の合計が5の倍数になるとして←ここが違うかな
4数の取りうる可能性を全て並べてから2、5、9番で1辺を構成する事を利用し
(4数の和)-{45+(4数の和)}/5、つまり(4数の和)-(1辺の和)
が含まれない組み合わせを除去した
更に4数のうち2つの組み合わせで1辺の和と等しい組ができる場合それを除去(5,6番、4、8番が作れない)
コレで組み合わせが6つまで絞られるはずなのでそこから力技
結果は同じだと思う、友人によると某サイトに8通りとあったらしいがw
後半部分なんだけど組み合わせる4数で適切解が3通りあったり1通りだったりと
どうやって区別したらいいかわかんなかったのでたぶん力技しか無いと思う
こっちは8番に3か7しか入らないのは後から気づいたのでえらいしんどかった(;´Д`)
2578番の和がが5の倍数で可能性を並べると多少楽だと思うからやってみて(責任放棄)
- 35 :
- これを言わなきゃ終わらない。
ありがとう、そしてご苦労様。
- 36 :
- で、1の答えは?
- 37 :
- >>8
そのルールだと、誰も1を書かない
よって誰も100を書かない
よって誰も99をry
- 38 :
- 誰も1を書かない というのは
1を書いて勝つ可能性は0だからです
- 39 :
- 確率0とはいえないんだねぇ
もうわかんね
- 40 :
- 説明はいいから答えは?
- 41 :
- これは数学の問題では無いです。統計学じゃないの?
よってこの問題は「解無し」が正解
なぜなら、
100人とも99と書く確率と100人とも1と書く確率は同じであり
ある1人が99と書く確率とある1人が1と書く確率は同じだから
この問題は2番目に高い数字が勝ちなので100が確率0ですね。
あれ??1〜99まで書かれる数字が同じ確率でさらに2番目が勝ちなら
1が有利になるじゃん!
よって「1」が正解
- 42 :
- 「1も同じ確率」とはならんのか?
- 43 :
- >>41
>100人とも99と書く確率と100人とも1と書く確率は同じであり
>ある1人が99と書く確率とある1人が1と書く確率は同じだから
なぜこうなるんだ
しかも 解なし といっときながら「1」が正解ってどういうことよ
- 44 :
- ゴメンなさい。説明不足でした・・・。
「1」が正解です。
>>42
その通りです。100〜1まで同じ確率ですよね?
ここで問題は「大きい数字から2番目が勝ち」となっているので
「1」のみが「1番大きい数字」とならない為、「2番目に大きな数字」になる可能性が
他の数字に比べて高くなる。
- 45 :
- >>43
何故100〜1までが選ばれる確率が同じって事ですか?
すべての数字が1/100の確率で選ばれるので同じです。
ただしこれは数学的に考えた場合です。
人情としてはなるべく上の数字を選ぼうとするので実際は違うでしょうね。
数学には感情を持ち込めません。
問題で「これはゲームなので」感情をも考慮にいれた確率を!と言われると
本当に数学問題ではなく統計学問題になってしまいます。
この問題を数学の確率問題とすると解は「1」となります。
- 46 :
- >>45
成る程、自分以外はランダムに選ぶと考えた場合ですね
>「1」のみが「1番大きい数字」とならない為
っていうのは謎ですが、「1」が一番勝ちパターンが多いですね
しかし>>8の意図から考えると、100の勝ちパターンが一通り増えるだけなので
合理的に行動する主体を考えるべきだと思いました
- 47 :
- と思ったけど、場合の数を考える場合、自分の出した数字以下の
数字を出した人も考慮しないといけないんだね
- 48 :
- >>47
う〜ん、そうですね・・。難しい・・・。わからん・・。
>>44-45は書いてはみたけどしっくりこないし詭弁(ごまかし)
に近いかなって思います・・。
>>46
言われる様に「1」が一番大きな数字になる可能性もありますね。
数学板で質問してみます。
- 49 :
- 問題>>1
数学板に行ってきました・・・。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094542985/l50
の806〜847あたりでやりますた。よかったら見て下さい。
結論から行きまして「1」が確率が高そうです。
ある数字Nが2番目になる確率の式↓
(100-N)*Σ[k=1, 99]99Ck*(1/100)^k*(N/100)^(99-k)
です。式の説明は私に求めないで下さい(泣
この式でも数字Nが低いほど確率は上がる為「1」となります。
が!>>8の条件は含んでいません。(余計に複雑になる為)
数学板の住人のある方が
「じゃんけんでどれを出せば勝つ可能性が高いか?」
みたいなものと言っていました。
よってこの問題は「解無し」とゆうよりは「すべて同確率」が
正解ではないでしょうか?
この問題は簡単そうに見えますが非常に難しいです。
中高大の生徒・学生さんは講師や先生に是非とも質問して困らせて下さい。
良い解が出れば書き込んで下さい。
- 50 :
- とりあえず1を出しときゃ負けないんでないの
- 51 :
- えー某フリゲのミニゲームなのですが詰まったので書いてみます
・とある数字がある(10〜30くらい)
・2人で交互に引き算をしていって、ゼロにしたほうが勝ち
・引ける数はお互い1、2、3のどれか
(1)このゲームで勝つにはどうしたらよいか
(2)敵が2人になった。順番は自分→敵→敵。勝つにはどうしたらいいか
(1)の必勝法はわかってます。誰か(2)解ける方いましたらお願いします
- 52 :
- >>51
最後の1個を取った者が負けでいいの?
- 53 :
- 自分が取る番のときに残っている数字が1〜3なら
それを取ってゼロにすることができるので勝ちです
- 54 :
- >>51
必勝法はないよ。
自分の番で4残っていたら、次の人の勝ち。
自分の番で5残っていたら、自分が2以上取れば次の人の勝ち。
自分が1取れば次の次の人の勝ち。
だから、5が回ってきたら確実にその人は負けで、しかも勝つ人はそいつの判断に委ねられることになる。
- 55 :
- まだ誰も解いてないようなので
>>9
8/(3-8/3)
- 56 :
- >>51敵の一方と手を組む
- 57 :
- ゲームをクリアし、2週目用のヒントを見たところ
>>54さんが言っている様に、法則が通じないので必勝法はないとありました。
切ないです
(1)は4にすれば勝ち→4の倍数を保つ で正解でした
(2)は確率では6にするのが一番勝率が高いのかなと思いました
(敵1-1、3-3以外で負けない)
答えてくださった方ありがとうございました
- 58 :
- >>49
解無しというよりは、全員が最良の戦略を取ろうとすると、それは「1」を出すことであり、そのときには全員勝つ確率はゼロになる、ということなんだけどね。
>>8を加えるとかなり難しくなるな。
- 59 :
- 8桁の電卓を使って、エラーを起こす計算式の作り方を三種類答えよ。
ただし、ボタンを押す回数は5回以内。
- 60 :
- 0で割る
負の数のルート
叩き壊す
- 61 :
- >>60
二つ正解。あと一つは
465以上の三桁の数 ×==
- 62 :
- ボタン6回押してないか?
- 63 :
- 1から9までの9個の数字を全て含む9桁の数を2つ考え、A,B(A>B)とする
A-B=Cとすると
Cも1から9までの9個の数字を全て含む数となる
A,B,Cを答えよ って有名?
- 64 :
- 2人の男と1人の女がホテルに入りました。
ホテルの主人が一晩30ドルの部屋が空いていると言ったので、3人は10ドルずつ払って泊りました。
翌朝ホテルの主人は、本当は部屋代が25ドルだったと気が付いて余計に請求してしまった分を返すようにと、
ボーイに5ドル渡しました。
ところがこのボーイは2ドルふところに収め、3人に1ドルずつ返しました。
さて整理してみましょう。
客は部屋代を9ドルずつ出したことになり計27ドル。
それにボーイがくすねた2ドルを足すと29ドル。
あとの1ドルはどこへいってしまったのでしょう?
- 65 :
- >>64
2ドルを引いて25ドルだろ、足す意味がわからん
- 66 :
- このネタは数十年前からあるのに、
定期的に出てくるな。
- 67 :
- つうか最近、狂ったように出まくり。釣ってんじゃネーノ?
- 68 :
- >>63
適当にやったらできちゃったよ
987654321-123456789=864197532
- 69 :
- 3枚のカードがあり、当たり1枚。
あなたが1枚適当に選び、
俺(どれが当たりか知っている)が残りの2枚のうち、
当たりでないのを1枚めくる。
そして、あなたが残りの2枚の中から当たりを選ぶ。
このとき、最初に選んだカードと俺が残したカード、
当たりである確率は?
- 70 :
- >>69
もう一度、落ち着いて出題してくれ。
- 71 :
- >70
すまん。読み返してみても何が悪いのか分からん。
どこら辺が気になるのか教えてくれ。
- 72 :
- 2ちゃん既出問題だろう。
最初に選んだカード→1/3
「俺」が選んだカード→2/3
- 73 :
- >>71
>そして、あなたが残りの2枚の中から当たりを選ぶ。
ここなんだが、これは「あなたが最初に選んだカードと最後に残ったカードの
2枚であたりを選ぶ」ってことだろうか。
途中からカードが突然1枚増えたように思えたのさ。
- 74 :
- >73
ああ、なるほど。
そー言われればそうかも。
てか既出かよ。
当たり前か・・・ゴメン。
- 75 :
- >69
とりあえず添削してみたり
当たり1枚を含む3枚のカードがある。
まず、あなたが1枚選ぶ。
どれが当たりか知っている俺が残りの2枚の中から
当たりでないカードを1枚取りさる。
この時、最初にあなたが選んだカードと最後に残ったカードが
当たりである確率はそれぞれいくらか?
- 76 :
- >>69-75
それは「モンティ・ホール・ジレンマ」です。
- 77 :
- スレの流れを斬ってすみません
実は、2週間ほど考えても分からない問題があるんです
□□1□□
□□□□□
□□13□□
□□□□□
□□25□□
この□の中に、1〜25までの数字をダブらないように入れて
縦横斜めの合計を65にするのですが
どうしても斜めまで65にする事ができません
どなたか、答えをご存知の方いらっしゃいますか?
お願いします・゜・(ノД`)・゜・
- 78 :
- 17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
- 79 :
- 関数の変な問題をキボンヌ
- 80 :
- >>78
すすすす凄い!!!!
感動です!!!!!!!!
ありがとうございます。゚(゚´Д`゚)゚。ウワーーーン
もしよろしければ、この問題を解くにあたってのコツというか
この手の問題のカラクリというか
そのようなものがございましたら、お教え願えませんか?
- 81 :
- >>78
本当に凄いな。15分で解いてるじゃん。実際はもっと短時間なんだろうけど。
確かに魔方陣の解き方のコツは聞きたい。どう考えたか教えて。
- 82 :
- 11 12 13 14 15 を並べたら65になるってのは分かってたんですけど
斜めに配置するのは盲点でした
あとは、1〜25までを足して25で割ったら13になるので
13を中心に考えていったらいいのかなぁ。とか
どうも的外れっぽいですがorz
- 83 :
- 魔方陣の作り方、とかでググればいい。
奇数×奇数の場合はそんなに難しくないよ。
- 84 :
- 魔方陣は1から斜めに数字をつけていくのよ
端にいったら反対側へ抜ける。
で、斜めにいけなくなったら斜め下(上)方向に移動していたら上(下)へ移動して
また同じ方向に斜めに
1
1
2
1
2
3
1
2 4
3
1
2 4
53
61
2 4
53
61
2 4
753
618
2 4
753
618
294
753
- 85 :
- >>84
斜めの和が15になってませんから!!残念!!
- 86 :
- こうだな。まずベタ並べ
1 2 3
4 5 6
7 8 9
まん中の◇部分内の数字は固定。
はみだしたコーナーの数字は対角線移動
2
9 7
4 5 6
3 1
8
終了。5×5など奇数系は同様でるはず
- 87 :
- 奇数×奇数での作り方
ちょっとズレてるが気にするな
(1)1は上段中央
□□1□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□
(2)カウントアップする毎に右上のマスに埋めて行く。ただし、
・上にはみ出したら下へ、右にはみ出したら左へ、それぞれワープ
・右上のマスが既にが埋まってたら1コ下へ
・右上隅のマスの次も1コ下へ
□□1□□
□5□□□
4 6□□□
□□□□3
□□□2□
(3)埋め終わったら完成
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
奇数×奇数なら同様の方法でる。
偶数×偶数の時の方法は知らん。だれか教えれ。
- 88 :
- しまった。
出だしを間違えた(汁
下方向の時は下の真中から始めるんだった…
294
753
618
>>85
指摘ありがとう
- 89 :
- >>84-88
本当に丁寧に説明してくれてありがとう。
よく分かりました。う〜ん、すごいね。
>>83
こんな法則があるなんて全然知らなかったので
ググろうとも思いませんでした。
う〜ん、すごいね。
- 90 :
- 魔方陣ってカメの甲羅に書いてあったんだよな(w
3x3の場合
03
02 06
01 05 09
04 08
07
↓
はみ出した01.03.07.09を内側へ3マス移動
↓
02 07 06
09 05 01
04 03 08
- 91 :
- じゃぁオレは 4 * 4 を説明するか…
01 02 03 04
05 06 07 08
09 10 11 12
13 14 15 16
四隅を対称に入れかえ、内側の4つを対称に入れかえ
16 02 03 13
05 11 10 08
09 07 06 12
04 14 15 01
これで縦横斜めのどの和も 34
って、検索したらどこにでもあるな…。
すまん。
- 92 :
- >>90-91
そうか〜たいしたもんだね。魔方陣には法則があり、
偶数も法則があるんだ。
検索すれば分かると言われているが、「法則がある」って
事を知っているだけでもすごいね。
(こんな人達がいるからクイズ板は止められない・・。)
- 93 :
- >>92
でも、それは4×nの偶数しか使えない。
6,10などの魔方陣の作り方は
かなりややこしいな。
- 94 :
- すいません考えてください。
問題 4?4?4?4=3になるように?に−+×÷(複数回可)を使って答えが3になるようやってください
- 95 :
- (4*4-4)/4
- 96 :
- 説明不足ですいませんでした。カッコはなしです。
しかし答えは出ないみたいです。
ご迷惑おかけしました。
- 97 :
- http://umineko385.com/bbs2/mbspro/bbs.cgi?room=34876
拉致情報
- 98 :
- okokok
- 99 :
- >>1
マジレスすれば、100人もいれば「99」と答える馬鹿が必ず一人はいる。
よって「98」が最も勝率が高い
- 100read 1read
1read 100read
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