数理論理学（数学基礎論）　その11

1 ：11/12/30 〜 最終レス ：12/05/06

数学基礎論は、数学の基礎づけを目的として誕生したが
現在では、数理論理学として、証明論、再帰的関数論、
構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、 多くの分野
に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも
　若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、
代数幾何学、 英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化
などを参照）
前スレ
数学基礎論・数理論理学　その10
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1319895756/

2 ：

おつ〜ん

3 ：

あんでぃ

4 ：

アスペ隔離スレね

5 ：

>>1のテンプレ、敬体と常体くらいは文章作法として
合わせて下さい
×数学の基礎づけを目的として誕生したが
↓
○数学の基礎づけを目的として誕生しましたが
○数学の基礎づけを目的として誕生した分野ですが、

6 ：

おまえいがいそんなことは気にしない
だからおまえはアスペだとしてきされるのではないか

7 ：

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1319895756/947
なんかイタイタしいね。

8 ：

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1319895756/958
この質問に誰も答えられないと云うのは、・・・

9 ：

直観主義論理は、ラッセルのパラドックスの解決を目的とするものではない。
パラドックスの解決法をしめしていないし、実際解決していない。
ttp://taurus.ics.nara-wu.ac.jp/staff/kamo/shohyo/logic-b.html

10 ：

ttp://taurus.ics.nara-wu.ac.jp/staff/kamo/shohyo/logic-b.html
直観主義論理でも {x | ¬ x ∈ x} の存在から
矛盾を導くことはできます。
要は、φから矛盾を導くことができることから
¬φ を導くのは直観主義論理でもアリ
なことがミソです。
やってみましょう。
R = {x | ¬ x ∈ x} とおく。 すなわち、
(*) x ∈ R ⇔ ¬ x ∈ x　
である。 特に、x = R の場合を考えると、
(**) R ∈ R ⇔ ¬ R ∈ R
まず、R ∈ R と仮定すると (**) より ¬ R ∈ R が得られ、
仮定と矛盾する。 R ∈ R を仮定して矛盾が導かれたので、
¬ R ∈ R が成り立つ。
これに (**) を適用すると、R ∈ R が得られる。
R ∈ R と ¬ R ∈ R がともに成り立つので、矛盾する。

11 ：

ちなみに、縮約規則がない論理では
{x | ¬ x ∈ x} の存在から
矛盾を導くことができない。
ttp://d.hatena.ne.jp/ytb/20070920
ttp://d.hatena.ne.jp/ytb/20070922
ttp://d.hatena.ne.jp/ytb/20070923
ttp://d.hatena.ne.jp/ytb/20070926
ttp://d.hatena.ne.jp/ytb/20070929
ttp://d.hatena.ne.jp/ytb/20070930

12 ：

まとめ。
１．「論理主義」（フレーゲの理論）では
　　ラッセルのパラドックスが生じる。
　　但し、ツェルメロの公理的集合論では
　　ラッセルのパラドックスは生じない。
２．「直観主義」（排中律なしの論理）でも
　　ラッセルのパラドックスを防げない。
３．「形式主義」（ヒルベルト・プログラム）では
　　公理的集合論からパラドックスが生じない
　　という証明は出来ない。
結論：数学基礎論はラッセルのパラドックスとは直接関係ない。

13 ：

ttp://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1319895756/964
＞自分が気に入らないとスタンフォードの事典すらも、素人扱いか。
>>12で根拠を示した。
スタンフォードという名前は意味がない。
引用したページでは、証明が示されている。
数学でも他の学問でも、重要なのは内容であって
無意味な権威ではない。

14 ：

＞「直観主義は直観主義論理を採用すること」等々、
＞素人っぷり丸出し
残念だが、ブラウアーは集合論に代わる理論を提示していない。
その意味でも、ラッセルのパラドックスを解決できていない。
誰が素人かは、当の素人以外には明らかだろう。

15 ：

＞直観主義っていうのは、論理の部分だけではなく、
＞非論理的公理の部分や、 その他数学のあるべき姿全般
＞に対する哲学的主張（例えば形式主義に反対するなど）
＞までひっくるめた文字通り一つの「主義」なんだけどな。
ブラウアーは、非論理的公理を示さなかった。
もともと公理論が嫌いだったともいわれている。
ブラウアーはナチ・シンパだったともいわれている。
直観主義が政治的な態度まで含めるかどうかは知らんが。

16 ：

ラッセルのパラドックスの解決法に関しては
○○の一つ覚えのような論理主義・直観主義・形式主義
の三主義の呪文を唱えるより、以下のページおよび
これに関連するページを見たほうが、よほど多くのことを
学べるだろう。
ttp://d.hatena.ne.jp/ytb/20070912

17 ：

＞基礎論論争は、隔離スレでやってくれ
おやおや、それなら、わざわざスレッドのタイトルに
堂々と数学基礎論なんていれなきゃいいのにね。
ちなみにこちらは（）つき。
しかも、数理論理学によって、いわゆる○○主義が
ラッセル・パラドックスの解決には結びつかない
という事実を示している。つまり数学の話。

18 ：

マツシンって誰？

19 ：

AKB全盛の今、「なっちって誰？」って
尋ねるようなもんだな。

20 ：

質問
１．数学の理論に決定可能性は必要？
２．数学の理論に無矛盾性証明は必要？
３．１及び２の要件を満たさない
　　現在の集合論は数学ではない？

21 ：

数学の無矛盾性を証明されるべきとした人がいる.
数学の無矛盾性を証明できないらしいが,
無矛盾性を証明できないことの証明に誤りがあるといわれることもあり,今の事態は何か.

22 ：

>>20
公式見解
１．不必要
２．不必要
３．集合論から矛盾が導かれない限り
　　数学の理論として認められる。

23 ：

>>21
＞数学の無矛盾性を証明されるべきとした人がいる
ヒルベルトのことかい？
＞数学の無矛盾性を証明できないらしいが,
ゲーデルの不完全性定理のことかい？
＞無矛盾性を証明できないことの証明に
＞誤りがあるといわれることもあり
誰の発言のことかい？素人のいいがかりなら忘れとけ

24 ：

1 はい
2 いいえ
3 はい
だな、俺の感覚からすると

25 ：

>>24
一応確認しますが、
決定可能性の定義は
御存知ですか？

26 ：

数学の無矛盾性が数学の中で記述できるものとする。
数学が決定可能かつ矛盾が証明不能（無矛盾）ならば
無矛盾性は当然証明できる。

27 ：

無限論の教室（野矢茂樹）
「ラッセル集合、つまり「自分自身を要素としてもたない集合」ですが、
　これもまた、可能無限的観点からすれば、そういう集合を集めてくる
　際限もない作業があるにすぎません。こうした生成するものとしての
　集合というイメージのもとでは、「自分自身を要素に持つ／持たない」
　ということも考え直さなければなりません。「ラッセル集合」とは、
　そうした作業遂行の方法に付けられた名前に過ぎません。それは決して
　完結した全体として対象化されえないものですから、それが要素になる
　とならないとかいうのはナンセンスなのです。(p.167-168)」
これがブラウアーの見解かどうかはともかくとして、この主張は、
直観主義論理によって内包公理を救うものではなく、むしろ、
内包公理を否定しているわけで、単に集合論に難癖つけてると
しか思えん。

28 ：

>26
証明概略はこれでいい？
決定可能性の前提から、
(1) |- Consis または |- not Consis
|- not Consis とすると |- false。これは無矛盾性の前提に反する。だから
(2) not |- not Consis
(1)と(2)から
(3) |- Consis 以上
>数学の無矛盾性が数学の中で記述できるものとする。
ここの｢数学｣は｢形式的体系｣くらいが適切？

29 ：

>>27
内包公理に変わるものを構築しようとしていると考えることも出来る。

30 ：

★★★下記の本スレへ誘導のほどお願いします★★★
数学基礎論・数理論理学　その11
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

31 ：

オワ

32 ：

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/49
上記の文章では、直観主義がいかなる意味で
ラッセル・パラドックスなどの逆理を回避するのか
全く答えられていない。つまりトンデモ。

33 ：

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/51
上記の文章を書いた人は、きっと
「数学基礎論が生まれた動機の一つとして、
　素朴集合論における逆理の解消があるんですよね。
　ね、ね、そうだといってくださいよ。（泣）」
と懇願のメールを専門家に送りまくって
黙殺された苦い経験があるんだろう（笑）

34 ：

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/53
「扇定理(Fan Theorem) と
　連続選択公理(実数の選択関数で連続なものが取れる) により
　ラッセル・パラドックスが解消される！」
という新説を唱える者現る（笑）

35 ：

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/54
上記の文章を書いた人は、なにか重大な誤解をしているようだ。
「実数値関数はすべて連続である」ということは
「連続性を有しないものは実数値（全域）関数でない」
ということであるから、当然弱い。

36 ：

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/70-72
結局
「直観主義がラッセル・パラドックスを解決する！」
といってた人は、頓死したようだ（笑）

37 ：

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/
＞知識も話題も豊富なスレタイスレ446
おしゃべりの素人にだれも言い返せないとは
トンデモスレはどいつもこいつもカスだな。

38 ：

ぶっちゃけ、決定厨（数学理論は決定可能でなければならない
と絶叫する奴）は人格障害かと思う。
数理論理学が、全ての問題の解決法を求めたがる
人格障害者をひきつけ易い傾向があるのは確かだ。

39 ：

何かはしゃいでるようだけど、サッパリ分からないな。

40 ：

決定不可能なものは数学だなんて呼べないよ

41 ：

　ニートや無職の、ゴミ・クズ・カスの、クソガキは、！！！！！！

42 ：

>>39
何かイラついているようだが、理由がサッパリワカランなｗ

43 ：

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/160
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/162
スタンフォード哲学事典(SEP)だから正しい、と思ってる奴は
自分の頭でモノを考えたことが一度もないんだろうなあｗ

44 ：

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/163
＞基礎論の最初の目的（の一つ）がパラドックスの解決だったかということと、
＞基礎論の研究の結果実際にパラドックスを解決できたかという、
＞全く別の問題（一方は歴史の問題、もう一方は数学または哲学の問題）を混同
言い訳にも何にもなっていないな。
まず「パラドックスの解決」は数学の問題。哲学でも歴史でもない。
そして、パラドックスの解決が目的だ、と主張するには、
少なくとも解決の案が提示されているという証拠が必要。
し・か・し・な・が・ら、そのような証拠は一切提示できていない。
要するに、当人がパラドックスに勝手に発狂し解決を求めてるだけ。
そんな人格障害者の精神の安定の問題を、
学問の問題に摩り替えないでほしいｗ

45 ：

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/164
＞火傷しないようにスルーしとけ。
そうしたところで、勝手に>>40みたいに
「決定不可能なものは数学だなんて呼べないよ」なんて、
自らガソリンかぶって、ライターで着火するようなこと
平気でやるから、結局火達磨になって炭に成り果てるｗ

46 ：

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/153
いくら２ｃｈといえども、トンデモに管理人やらせちゃいかんよなｗ

47 ：

決定厨隔離スレ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/
のテンプレートも
「素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として」ではなく
「集合論の逆理の出現による、数学の無矛盾性への疑念の解消を
　一つの動機として」とでもしておけばよかったわけだ。
ツェルメロの公理系も応急処置でしかなく、絶対的な無矛盾性の保証
はないわけだから。しかし、そのような動機も結局
「無矛盾性の絶対的保証なんか無理。ま、諦めろ」
という常識的なところにオチついたわけで、いまだに不満を抱いてる
のは、決定厨のような人格障害者くらいのもの。

48 ：

>>47
ま、
「集合論の逆理の出現による、数学の無矛盾性への疑念の解消を
　一つの動機として」というのも、ヒルベルト・プログラムの
説明にしかなっていないわけだが。しかも疑念をいだいていたのは
ヒルベルトではないわけで、ヒルベルトとしては胡散臭げな疑念を
大義名分にして、狭い範囲に閉じこもろうとする反動主義者どもを
抹殺しようと企んだら、自爆しちまったというところか。

49 ：

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/165
トンデモの特徴「相手が皆同じに見える」ｗ

50 ：

>>47
元の文の方がよくないか？

51 ：

>>50
頭悪いな。
「逆理の解消」と「無矛盾性への疑念の解消」は違うんだよ。

52 ：

横レスだが違うと思ってなきゃ元の方がいいだなんて思うわけないだろｗ

53 ：

>>52
違うっていったってどうせ字数が違うとかそういう話だろｗ

54 ：

どちらの表現がいいかは別にしてお前の方が頭悪く見える件

55 ：

前スレの
935 ：１３２人目の素数さん
Vopěnka's principle（VP）:="Cが言語のモデルの宇宙としてのプロパークラスとしたとき、
Cの2つの要素を任意にとると、片方がもう片方に初等埋め込み可能"
「VP⇒拡張可能基数」が成り立つからかなり強い仮定。
また膨大基数kを仮定すると、V_k（累積的階層）がVPのモデルになる。
が累積的階層であるとき、この階層のランクの添え字の基数がVopěnka基数。
に対して
958 ：１３２人目の素数さん：2012/01/02(月) 13:24:57.89
>>931
>Vopěnka's principle
でググっていたら
http://www.imub.ub.es/hocard11/Problems.pdf
が出て来た。 VP に同値な命題がいくつか書いてあり、
さらに WVP なる物もあった。このなかで一つ分からないのが
accessible category の定義だ。
accessible ordinal (cardinal) と似たような感じだとは思うが
解説希望
と質問したのだが、未だに回答が無い。
---------------------------------------
で、調べたわけだが
http://www.imub.ub.es/hocard11/Gutierrez.pdf
にも
Vopěnka's principle
が、沢山出て来ている。
圏論との関係を説明してくれ

56 ：

>>54
＞どちらの表現がいいかは別にして
頭悪っｗｗｗｗｗｗｗ

57 ：

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/170
＞数理論理学･･･というのが、もはや一つの分野とは言いがたくて、
＞複数の分野の総称という感じ。
そんなもん、代数学でも幾何学でも解析学でも同じｗ
群論と代数幾何が一つの分野だというヤツは無知
微分幾何とトポロジーが一つの分野だというヤツは無知

58 ：

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/190
＞数学自体が一つの分野であって、本来は切り分けられないけど、
＞（岩澤理論は）便宜上分けた一部。
＞身体に対する右腕のような用語。
岩澤理論なんて数学の右腕じゃないだろ。
まあ、親指の爪みたいなもんだな。
ああ、そういえば爪切らなきゃ。パチン
ｗｗｗｗｗｗｗ

59 ：

数理論理学を「数学の証明の形式的言語による記述」と思い込んでる
素人（数理論理学以外を専攻する数学者を含む）が多いが全く誤り。
数理論理学は「数学による各種論理の研究」である。
部分構造論理の独自性が明らかになった今日では
直観主義論理なんて古典論理と大して変わらん。

60 ：

隔離スレ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/
の常連、イタタ度ランキング
１．基礎論排斥厨（老い耄れ三流数学者）
２．基礎論固執厨（老い耄れトンデモ）
３．決定厨（ガキ）
１と２は論理に対する態度は正反対だが、
パラダイムとか目的とかに固執してる点で
まったく同じ爺臭さを有している。
「基礎論は逆理を解消するためにできた」というのは誤りだが
「無矛盾性が証明できないのなら論理学の研究は無意味」
というのもこれまた軽率。
論理学の研究は、別に無矛盾性を証明するためにあるのではない。

61 ：

>>55
個人的にはこういうネタは
「集合論スレ」とか「巨大基数スレ」とか
立ててやったほうが盛り上がると思われる。
例えば「代数学スレ」「幾何学スレ」「解析学スレ」なんて
あっても個々の話題は書き込みにくい。なぜなら、個々人の
関心はそれこそバラバラだからだ。
そういう意味でいえば、「論理学スレ」も基本的には必要ない。
例えば、非標準論理について議論したければ「非標準論理スレ」
を立てるほうがリコウだろう。

62 ：

基礎論擁護の程度が低くて擁護になっていない

63 ：

擁護の必要はない。

64 ：

>>63
そう、もはや数学基礎論ではなく数理論理学だから。

65 ：

前スレの
935 ：１３２人目の素数さん
Vopěnka's principle（VP）:="Cが言語のモデルの宇宙としてのプロパークラスとしたとき、
Cの2つの要素を任意にとると、片方がもう片方に初等埋め込み可能"
「VP⇒拡張可能基数」が成り立つからかなり強い仮定。
また膨大基数kを仮定すると、V_k（累積的階層）がVPのモデルになる。
が累積的階層であるとき、この階層のランクの添え字の基数がVopěnka基数。
に対して
958 ：１３２人目の素数さん：2012/01/02(月) 13:24:57.89
>>931
>Vopěnka's principle
でググっていたら
http://www.imub.ub.es/hocard11/Problems.pdf
が出て来た。 VP に同値な命題がいくつか書いてあり、
さらに WVP なる物もあった。このなかで一つ分からないのが
accessible category の定義だ。
accessible ordinal (cardinal) と似たような感じだとは思うが
解説希望
と質問したのだが、未だに回答が無い。
---------------------------------------
で、調べたわけだが
http://www.imub.ub.es/hocard11/Gutierrez.pdf
にも
Vopěnka's principle
が、沢山出て来ている。
圏論との関係を説明してくれ

66 ：

>>65
こういうネタは
「集合論スレ」とか「巨大基数スレ」とか
立ててやったほうが盛り上がると思われる。
是非そうしたまえ。

67 ：

>>66
巨大基数の集合論とその応用　そのアレフ 0
と言うタイトルで立て様と思ったが拒否された。

68 ：

>>67
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1326526644/
代わりに立てた。礼は要らない。

69 ：

age

70 ：

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/456
>今夜0時までに
>田中の数学基礎論講義の5章までの定理をすべて
>Coqで証明するよ＾＾
もし、数理論理学が
「他人様がすでに自然言語で書いた証明を
　計算機でチェックできる言語で書き直す作業」
だとしたら、そんなもんは確かにクソだ。
もちろん、実際の数理論理学は全く異なるわけだが。

71 ：

何が言いたいのかわからん
単に他人を貶したかっただけか

72 ：

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
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73 ：

決定性公理 AD って二階算術の命題として定式化出来ますか？
定式化出来るとして、 ADの否定は
ATR0やΠ11-CA0などの体系で証明できますか？

74 ：

★★★下記の本スレへ誘導のほどお願いします★★★
数学基礎論・数理論理学　その11
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

75 ：

>>103
自分の知識がないせいだと思うが専門知識が豊富な感じのレス

76 ：

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
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　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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77 ：

質問ですマジレスお願いします。ガチです＞＜
１００未満を、四捨五入。１００未満が、四捨五入。
１２万６７５０　＝　答え（　　　　　　）
答えはいくつになりますか？

78 ：

いつでもかまいません。

79 ：

それが数理論理学とどう関係するんだ
質問スレが別にあるからそこに書けよ
お前のやってることは「あらし」だよ

80 ：

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/660
>鶏のようなlofさんの型理論
「鶏のような」ってMartinのこと？
ちなみにlofじゃなくてlo"f(loef)ね。

81 ：

┌∩┐(◣_◢)┌∩┐
fuckin!
鶏ってのはCoqのことだZE!
Coqは型理論CoCの断片だZE!
CoCはMartinの構成的型理論由来DAZE!
Upps!FuckOff///

82 ：

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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83 ：

>>80
あっちのスレのレスに反応したければ、あっちのスレに書き込めばいいだろうに...

84 ：

>>83
ゴミ記事ばかりで汚い。

85 ：

>>81
もしかして、Martinが名前で、Lo"fが姓
だと思ってるんなら間違いだYO。
Martin-Lo"fで一つの姓。おぼえとけYO。

86 ：

┌∩┐(◣_◢)┌∩┐
Fuck!
お前あげあし、
俺は天下、
とるのかFucinBroootas!!
OZOZ...＠＠（くるくるくるくる）、
Yes!Fucing＠＠（くるくるくるくる）”！！
Coolish!!!!!!!!!!

87 ：

例えば、草がある。
その草は「草」としてそこに存在している訳だが、我々がそれを草と認識するには、草がまず草であるという理解が必要となる。
何か分からないものに対して、その「もの」に自分の少しの理解が加われば、そこに存在しているものの見方も変わってくる。
汚い話になるが、が目の前の道に落ちている。
殆どの人はから遠ざかり、逃げるだろう。その状況下で「なぜ、がそこに落ちているか」を考える人はそう少ない。「」に対する理解の仕方が一方的であるために、殆どの人は同じ行動をとってしまう。
ある問題に出会ったときに、いわゆる「答え」までの考える過程は人それぞれ。
ただ数学は答えが1つである。
その1つの答えを求めて、論理的に思考するのである。
論理的に思考することは、我々に行動の自信を与える。
自分が次に何をすればよいのか、どのような反応をとればよいのか。
人間が進化していく過程の中で、「考える」という時間があったはずだ。
考えることは、人間に与えられた楽しみであり、またそれは同時に喜びである。
数学の「緻密な論理性」はまさに、我々人間が持つ「最高の思考力」なのである。

88 ：

>>84
ここは隔離スレ。ゴミ記事ばかりなのはこっちだろ。
本スレは有益な情報が結構ころがってるぜ。
猫に小判の価値は分からんのだろうが。

89 ：

>>88
いや、実際には向こうのほうがゴミ記事が多い。
ゴミを有益という奴は、きっと産廃業者だろうｗ

90 ：

８４＝８９は現実を直視できないアスペだろ。
その為の隔離スレなんだし、本人が隔離を気に入っているんなら、万々歳。

91 ：

84=89　⇒　0=5　⇒　0=1　⇒

92 ：

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93 ：

(Ｐ⊃Ｑ)⊃(〜Ｑ⊃〜Ｐ) はトートロジーであり、
「(ＰならばＱ)ならば(ＱでないならばＰではない)」が成立する。
しかるに、[Ｐ⊃(ＱＶＲ)]⊃[(Ｐ⊃Ｑ)Ｖ(Ｐ⊃Ｒ)] はトートロジーである
にもかかわらず「Ｐならば(ＱかＲ)ならば(ＰならばＱかＰならばＲである)」
は成立しない。（^A^;）ﾊｧﾊｧ

94 ：

シータパン予想ってなんですか？中国人が解いた有名な予想らしいですけど・・・

95 ：

>>87
メシもも、同じ陽子と中性子と電子から出来てるわけだが。
化学的にもは例えば石や金属と比べればはるかにメシに近いｗ

96 ：

>>94
中国人の有能な数学者なんて過去にいくらでもいるがな。
チャーン（陳省身）とか、テレンス・タオとか。
論理学でも、莫少揆 (Moh Shaw-Kwei)とかいるよ。

97 ：

リサイクルという点ではクソから食物を作るというのもアリｗ

98 ：

　お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああああ！！！！！！
　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ！！！！！！

99 ：

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　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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