エクセル２０１０です教えてください・・
ＶＢいじくる必要があるな。
エクセルのVBの文法に合わせる知識は必要かもしれないけどね。
悪いことは言わんからせめてVisual StudioのExpress版やれ
↑
こいつか。タダほど良いモノはないな。
エクセルに拘るのも面白そうだが、無駄な努力かもね。
個人的にVBのソースコードは美しくないと思うわけだが
そりゃ、Cの方が綺麗で美しいと思うよ。
でも、制約がある中で目的を達成するってのも面白いと俺は思うんだ。
それが、結構軽くみられている言語でなんとかするってのは達成感があったりする。
>>8
多倍長精度演算を何とかしないとねえ。
ちなみにVBが馬鹿にされるのは言語の性能が低いんじゃなくて使ってる人間のスペックが低いから
たんに、ライブラリが存在するだけだろｗ
ＶＢにもそういったルーチンを作ればよいだけ。何の問題もない。ちょっと遅いかも知れないが、実用上何の問題もない。
速度なら、はっきり言ってそういったライブラリよりも、機械語やアセンブラでごりごり記述した方がよっぽど速い。
普通なら、コンパイラの方が下手に人間が機械語扱うより効率的だったりするけど、データ型に直接かかわるような
こういった分野は機械語の方が速い。
17項くらいでほぼ収束したが、e = 2.71828くらいまで出た。
paiに挑戦したが、1000項、2000項 どこまでいってもなかなか収束しない。
pai = 3.14くらいになるのがやっと。
よく見たら少数点以下の計算ができていない。
市販のPCに150万かけて改造して、数億桁まで求めた話が新聞に出ていたが、
そういうことをしないとだめらしい。
私にはPCを改造してまでやる気は無い。
どなたかエクセルで実行できるアイデアがあれば書き込んで欲しい。
問題なのは多倍長計算。どうしてもエクセル使いたいなら、エクセルの中にあるＶＢ使えば良い。
PCの性能よりも、計算につかう式の収束の速さのほうが重要なんじゃないの？
たとえば、pai/4=1-1/3+1/5-1/7･･･とかはめちゃくちゃ収束遅いよ。
1+9+90+900+...+900...00とやれば、100...000となるが、逆に対していくと、99...000で終わる。
モンテカルロ法とかで統計的に出す方法で、エクセルで計算する方法が主に紹介されているようだね。
>>1がきちんと書かないとｗ ちょっと曖昧な表現だからねえ。
世の中には実用性のないバカな方法が出回ってるんだなwww
教育目的か？
前にも書いたが、多倍長計算を計算するのはＣすらも非効率的でマシン語でなければ効率的でない。
だったら、ＶＢＡで十分。
SafeArrayCreateVector APIを使っているから、配列の添字は…
最小：-2147483648 最大：2147483647
の制限があるかと。これ以上の桁数を求めようとするなら、他の言語が必要だな。
円周率は３、オイラー定数は 1/√3
かな？
分割払いにすれば平坦になるが....
π/4 = (1/2) + (1 -1/3)/2 - (1/3 -1/5)/2 + (1/5 -1/7)/2 - (1/7 -1/9)/2 + ･･･
= (1/2) + 1/3 - 1/15 + 1/35 - 1/63 + ････
= (1/2) + Σ[k=2,∞) 1/(k^2 -1),
少しはマシ？
= (1/2) + Σ[k=1,∞) 1/(4k^2 -1),
2等分を繰り返すと、
π/4 = (1/2) + Σ[k=1,∞) (-1)^(k-1)／(4k^2 -1),
π/4 = (1/4) + (1+1 -1/3)/4 + 2Σ[k=1,∞) (-1)^(k-1)／{(2k-1)(2k+1)(2k+3)},
π/4 = (1/8) + (3 -1/3)/8 + (3 -1 +1/5)/8 + 6Σ[k=1,∞) (-1)^(k-1)／{(2k-1)(2k+1)(2k+3)(2k+5)},
少しはマシ？
一番上の式は絶対収束するから、それを2等分することは許される....
でいいんじゃね？
あんでぃ
厳しい...
πって有理数の無限和で表現できたっけ？んなら、
エクセルでも時間とメモリを使えば、そこそこは(ry
可能
問題なひ。
あんでぃ
問題あるから。キチガイは消えろ
キチガイ様、ご苦労さまです。
消えませんヨ。
アハハ。
あんでぃ
結果を書いて欲しいものだ。
そもそもエクセルでやってみたのかな？
π/4=arctan 1/2 + arctan 1/3
で計算したら、
1/2の項は一つで2 log 2
1/3の項は一つで2 log 3
ずつ求まるよね。
高桁で計算すれば、あとは加算するだけです。
1.int(m,n)で整数部(a)を求め、mod(m,n)で剰余(b)を得る。
2.(a)の隣で例えばint((b)10^8,n)で下位(c)を求め、mod
(((b)10^8,n)でその剰余(d)を求める。
3.これを繰り返せば、必要な精度で分数の近似値を得る。
(機械精度により、10^8の指数部は調整が必要です)
>>44
えくせるで簡便な手法ということで、計算はパスじゃ！
--- = 1 + - + --- + ----- ...
2 3 3*5 3*5*7
ってライプニッツさんのより早く収束できるけど、誰の式だっけ？
http://www.pluto.ai.kyutech.ac.jp/plt/matumoto/pi_small/node6.html
の Glaisher の b
これがπになる理屈がわからない…
(2n-2)!!/{(2n-1)!!}=∫[0,π/2]cos^(2n-1)(θ)dθなので
Σ[n=1,∞]2^n/{n*C[2n,n]}=Σ[n=1,∞]1/2^(n-1)∫[0,π/2]cos^(2n-1)(θ)dθ
無限和と積分の順序を変更して
∫[0,π/2]Σ[n=1,∞]1/2^(n-1)cos^(2n-1)(θ)dθ
=∫[0,π/2]cos(θ)/{1-cos^2(θ)/2}dθ
=2∫[0,π/2]cos(θ)/{1+sin^2(θ)}dθ
=2∫[0,1]dx/(1+x^2)
=2*π/4
=π/2
x^2 ＋ y^2 ＝ 1について、台形公式を利用して第Ⅰ象限で求積すると
S ＝ π/4 となる。これよりπ ＝ 4・S として求めることができる。
結果は以下のとおり
100分割で π＝3.16042
1000分割で π＝3.14356
10000分割で π＝3.14179
50000分割で π＝3.14168
色々な級数で試みたがエクセルの機能が不足でうまくいかなかった。
今回は能の無いやり方だが、そこそこいい値が得られた。
同じ方式で π=4∫[0,1]dx/(1+x^2) の積分は如何
自分で得た数値をアップして下さい。
c_1 = ｅ,
c_{n+1} = ｅ^(c_n), n≡0,3 (mod 4)
c_{n+1} = π^(c_n), n≡1,2 (mod 4)
数列{d_n} を次のように定義する。
d_1 = π,
d_{n+1} = π^(d_n), n≡0,3 (mod 4)
d_{n+1} = ｅ^(d_n), n≡1,2 (mod 4)
このとき
c_n < d_n (n=1,2)
c_n > d_n (n≧3)
(Hokutou-Kumano, 数セミ, Vol.５０, No.10, 通巻600, p.68-69 NOTE (2011/Oct))
{e,3,π} で3つ巴の争いを････
n=2 の場合････
[自明]
e^e < 3^e, 3^3 < π^3, 3^π < π^π,
[2章.540-543]
e^3 < π^e,
[2章.544-547]
3^e < e^3, π^e < e^π, π^3 < 3^π,
[2章.551-553]
e^π < 3^3 = 27,
以上により
15.15426 = e^e < 3^e < e^3 < π^e < e^π < 3^3 = 27 < π^3 < 3^π < π^π = 36.46216,
n=3 の場合....
[第4章.502(6)、529]
e^(π^e) < e^(e^π) = d_3 < c_3 = π^(π^e) < π^(e^π),
ただし [ ] は不等式スレでのレス番号
(略証)
Snellius-Huygens より
4{2sin(π/12) + tan(π/12)} ＞ 4･3･(π/12) = π …(*)
一方
sin(π/12) = (√6 -√2)/4,
tan(π/12) = 2 - √3,
より
√2 + √3 - 4{2sin(π/12) + tan(π/12)}
= √2 + √3 - 4{(√6 -√2)/2 + (2 -√3)}
= (√2 -1)^2･(2 -√3)^2･(√3 -√2)
> 0,
√2 + √3 ＞ 4{2sin(π/12) + tan(π/12)} …(**)
(*)(**) より出る。(終)
不等式スレ [第3章.433、451-452]
1/π = {(32√2)/N^2}Σ[k=0,∞) (1103+26390k){(4k)!/(k!)^4}(1/N)^(4k),
N = 396,
1/π = {12/N^(3/2)}Σ[k=0,∞) (-1)^k･(13591409 + 545140134k) {(6k)!/[(3k)!(k!)^3]} (1/N)^(3k),
N = 640320,
D.V.Chudnovski & G.V.Chudnovski (1989)
n=3 の場合....
e^(e^e) < π^(e^e) < e^(π^e) < e^(e^π) < π^(π^e) < π^(e^π) < e^(π^π) < π^(π^π),
e^(e^e) < π^(e^e), 明らか
e^(π^e) < e^(e^π), n=2 より
e^(e^π) = d_3 < c_3 < π^(π^e), >>58
π^(π^e) < π^(e^π), n=2 より
e^(π^π) < π^(π^π), 明らか
3も含めれば
e^(e^e) < 3^(e^e) < π^(e^e) < e^(3^e) < e^(e^3) < 3^(3^e) < 3^(e^3) < e^(π^e) < π^(3^e)
< π^(e^3) < e^(e^π) < 3^(π^e) < 3^(e^π) < π^(π^e) < π^(e^π) < e^(3^3) < 3^(3^3) < π^(3^3)
< e^(π^3) < e^(3^π) < 3^(π^3) < 3^(3^π) < π^(π^3) < π^(3^π) < e^(π^π) < 3^(π^π) < π^(π^π),
e^{e^(e^e)} < π^{e^(e^e)} < e^{π^(e^e)} < π^{π^(e^e)}
< e^{e^(π^e)} < π^{e^(π^e)} < e^{e^(e^π)} < π^{e^(e^π)} = d_4
< c_4 = e^{π^(π^e)} < π^{π^(π^e)} < e^{π^(e^π)} < π^{π^(e^π)}
< e^{e^(π^π)} < π^{e^(π^π)} < e^{π^(π^π)} < π^{π^(π^π)}
｢自然数は神が創ったがそれ以外の数は人間が作ったものだ｣的なｸﾛﾈｯｶｰの亡霊を見るのは俺だけか
[第４章.389]
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をR殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<R<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
これは数学的に意味のある近似なのですか？
意味のあるのは
4((arctan 1/2) + (arctan 1/3))
だね。
小学生の算数の図形の問題で、
「太郎と花子は兄弟です。
太郎は家を出て東に2km・北に1km移動し、
花子は家を出て東に3km・南に1km移動しました。太郎と家と花子をこの順で線で結んだときの角度は何ですか？」
ってのがあった。
〔補題〕
(1) x > log{log(3)}／{log(3)-1} = 0.95371306037956 ならば
e^(e^x) < 3^(e^x) < e^(3^x) < 3^(3^x),
(2) x > log(logπ)／(logπ - 1) = 0.9339377339189 ならば
e^(e^x) < π^(e^x) < e^(π^x) < π^(π^x),
(3) x > {log(logπ) - log(log(3))}／log(π/3) = 0.891652569022243 ならば
3^(3^x) < π^(3^x) < 3^(π^x) < π^(π^x),
a^(b^x) ≦ c^(d^x)
(5) 1<c≦a, 1<b<d, x > {log(log(a))-log(log(c)))／{log(d) - log(b)} ならば
a^(b^x) < c^(d^x),
〔系〕
x > log(logπ)／{logπ - log(3)} = 2.93095715913332 のとき
e^(e^x) < 3^(e^x) < π^(e^x) << e^(3^x) < 3^(3^x) < π^(3^x) << e^(π^x) < 3^(π^x) < π^(π^x),
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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を使う。
〔B.C.Carlsonの不等式〕
{sinθ, sinθ, tanθ} の相加平均Ａ、相乗平均Ｇ、調和平均Ｈについて
H < θ < G < A,
すなわち、
3sinθ/(2+cosθ) < θ < sinθ/(cosθ)^(1/3) < (2sinθ+tanθ)/3,
x^2 + 1/x^2 = 10,
x + 1/x = 2√3,
x - 1/x = 2√2,
x^2 - 1/x^2 = 4√6,
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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では1次式で････
f(x) = 7x - 22, (約率) (+4.0E-4)
g(x) = 113x - 355, (密率) (+8.5E-8)
881g(x) - 3f(x) = 99532x - 13*67*359, (+9.3E-12)
2次式では
5f(x)^2 + 13g(x) = 245x^2 -71x -2195, (+3.0E-11)
ここに φは黄金比。
φ^2 - φ -1 = 0,
より
(x^2 + 8)^2 - 320,
http://keisan.casio.jp/ → 数学・物理の計算 → 計算応用集 → 円周率計算
Ramanujan 1, (1914)
1/π = (√8)Σ[n=0,∞) (4n)!/{(4^n･n!)^4} (1103+26390n)/{99^(4n+2)},
Ramanujan 2, (1914)
1/π = (1/4)Σ[n=0,∞) (-1)^n (4n)!/{(4^n･n!)^4} (1123+21460n)/{882^(2n+1)},
Chudonovsky, (1987)
1/π = 12Σ[n=0,∞) (-1)^n (6n)!/{(3n)!(n!)^3} (13591409+545140134n)/{640320^(3n + 3/2)},
公式集
http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/pi/formula2.html
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