Green関数って何なんだよ！！！！！！！！！！

1 ：2012/02/11 〜 最終レス ：2013/03/23

意味わかんないよ！！！！(´；ω；`)

2 ：

緑色の関数

3 ：

伝播関数

4 ：

Mekosujeen関数って何なんだよ！！！！！！！！！！

5 ：

「この散乱問題について、定常状態のシュレディンガー方程式は・・・」
ふむふむ
「このグリーン関数は・・・」
！？

6 ：

>>1
すげーわかるとてもわかる

7 ：

レゾルベントの基底状態に対する期待値

8 ：

グリーン関数とテンソルの意味不明さ・説明の無さは異常だよ！！！

9 ：

摂動展開すると幸せになれかも

10 ：

>>8
テンソルはテンソル解析の本読めばいいじゃん

11 ：

環境保護の自然育成の関数だよ!?♪。

12 ：

1=8

13 ：

別に緑も関数の其の意味不明が楽しい要素だよ!?♪。

14 ：

>>10
物理系にも分かりやすいテンソルの本あるのかな

15 ：

>>14
ベクトルが分かってるのならテンソルも分かるはず
物理系の人はベクトル分かってないと

16 ：

テンソルの本て
２ページでおわるぞ

17 ：

テンソルわかってない人がそんなこと言わんといてなｗ

18 ：

３次元ならスピノルを三つ合わせるとスカラー（ゼロ階テンソル）になる
スカラーを三つ集めるとベクトル（一階テンソル）になり
ベクトルを三つ集めるとテンソル（２階テンソル）になる。
スピノルは別名　1/2階テンソルという

19 ：

何いってんだこいつ
テンソルの本は接続係数、共偏微分くらいまでのってるし

20 ：

>>18
テンソルの説明でスピノールを持ち出すやつがいるか

21 ：

だってバカ電球だもの

22 ：

グリーン関数とは楕円型の方程式を解くときにグリーン関数の形にすると境界値問題が求められるもの

23 ：

「テンソルが何かわからない」といってる奴にテンソル解析を奨める人は自分は頭良いとでも思ってるのかねえ・・・
自惚れからめがさめないのか

24 ：

>>22
バカ電…物理数学習いたての学部生じゃねえんだからさ…

25 ：

おまえはテンソルどころかオームの法則だって理解して無いじゃん
馬鹿は黙ってて
つうかほかの板に行ってくださいね

26 ：

ここで言ってるGreen関数はファインマンダイアグラムを描くときに出てくるGreen関数だぞ

27 ：

Mekosujilyu　青姦

28 ：

結局グリーン関数って何のために使うものなの

29 ：

>>23
テンソルの説明にスピノール持ち出すやつが何いってんだ
テンソル解析の本にはテンソルの説明のってるし

30 ：

マイケル・グリーンとブライアン・グリーンって似てるよね？

31 ：

誰かサルでもわかる物性論におけるグリーン関数の本書いてください

32 ：

>>28
それを使うと微分方程式が簡単に解ける（ことがある）

33 ：

>>32
そのGreen関数はわりとどうでもいい

34 ：

Green関数について上手く纏まってるのってなんかないの？
物理とグリーン関数とかいう本は俺には意味不明だった

35 ：

無いのかなぁ

36 ：

物性で有名なのはFetter、WaleckaとAbrikosovの2冊だけどどっちもわかりやすいかといわれると微妙なんだよなぁ

37 ：

ファインマン読め。
結局計算方法にすぎない。それ以前にわかっていないところがあるのだろう。

38 ：

Mekosujeen関数って何なんだよ！！！！！！！！！！

39 ：

>>38
あまりにスルーされてるから優しさからなのかもしれんが、そこは触れたらあかん
物理板の常識

40 ：

>>38
っておまえ>>4かｗ
おれが馬鹿だったｗ

41 ：

Red関数
Blue関数
Yellow関数
五人揃って五レンジャー

42 ：

電子のグリーン関数の虚部が
準粒子の状態密度に対応してる

43 ：

\rho(k,E) = (-1/\pi)Im G(k,E)

44 ：

G(k,E) = ( E - E_{k} - \Sigma(k,E) )^{-1}
\Sigma(k,E) は電子の自己エネルギー

45 ：

まじめに勉強したい人は参考書を読むのが一番いい
物性系の人なら最近復刊された岩波の『現代物理学の基礎　物性II』
英語ができるやつはフェッター・ワレッカの本
てっとり早く応用法を知りたい人は佐宗氏の強相関系の本
など

46 ：

散乱問題でのグリーン関数の意味について詳しい本ないの

47 ：

フェッターワレッカは無機質で読むのが辛くなってくる
かといってＡＧＤは難しいし

48 ：

結局誰もグリーン関数理解できてないんじゃね

49 ：

学生がつまずく所ランキング
１位グリーン関数
２位テンソル
３位群論

50 ：

経路積分がさっぱりわからない

51 ：

誰か物性論における直感的方法書いてよ

52 ：

グロマン・ブルックナー

53 ：

こんなに使われてるのに初学者用に解説された本が全くない不思議

54 ：

フェッターワレッカとかもろに初学者用だろ

55 ：

「物理とグリーン関数」というタイトルで、これこそ求めている本だと思ったが中身は全く理解できなかった

56 ：

二次の摂動計算でがまんしなさい。
高次の摂動計算が難しいのはあたりまえ、ましてや収束などは。

57 ：

摂動カンケーねーよ

58 ：

>>57
でどうやんの？

59 ：

Green関数は摂動でこそ必要だろ
散乱でも摂動計算で使う

60 ：

散乱で使ってるのは摂動じゃなくね
境界条件があるから使ってるんでしょ

61 ：

Keldysh Green函数最強すぎ

62 ：

>>60
摂動展開しないで解ける問題はあるの？

63 ：

松原Green関数だって負けてないぜ

64 ：

>>60
散乱理論のどこでグリーン関数が出てくるか本当にわかってるの？
じゃあ聞くけどリップマンシュウィンガー方程式はグリーン関数でてくるけど散乱ポテンシャルが小さいときしかLS方程式は使えないの？

65 ：

>>63
線型応答理論の範囲では別に松原GFでもいいんだけど，
外場に関する2次以上の摂動計算では困らない？
Keldysh GFだと任意次数まで系統的に計算できて楽だね．

66 ：

それにしても，
因果Green函数って松原Green函数が出てきてから完全に要らない子になってしまったな．
なんか利点あんのかね．因果GF．

67 ：

摂動はあくまでグリーン関数の応用
本質は微分方程式です

68 ：

物性の話をしてるのだけど

69 ：

>>64
リップマンシュウィンガー方程式は厳密なGreen関数を使えば厳密に答えが求まるってだけだろ
厳密なGreen関数が求まってれば摂動計算なんてそりゃあ必要ないわな

70 ：

>>68
遅延，先進，因果，松原，Keldysh Green函数はもちろん
Green函数が満たすべき微分方程式を満たしているけどね．
本質かどうかは知らんがｗ

71 ：

ここまでグリーン関数の意味の説明なし

72 ：

伝搬を表す，じゃあ不足なの？

73 ：

それだけじゃ微分方程式の解として有用な理由の説明にならんから

74 ：

任意の電荷分布が作る静電場を求めるには
Poisson方程式を解けばよいわけだが，
Poisson方程式のGreen函数 (GF) が分かれば，
任意の電荷分布が作る静電場はそのGFを積分核として電荷分布を積分することで求められる．
微分方程式の解として有用なのは明らか (こんなことは書くまでもないことだが)．
このときGFは点電荷がつくる静電場を表している．
物性論ではGFが満たす方程式の特に積分形が系統的な摂動計算のために大変有用な形をしている (Dyson方程式)．
微分形は各種保存則を形式的に論ずる場合に役に立つ (Ward恒等式など)．
物理量の統計平均は，第2量子化の方法を用いている限り必ずretarded GFで表すことができるため，
これが分かれば所望の物理量が得られることになる (例えば久保公式)．
retarded GFは因果律を満たし，関数論的にはKramers-Kronig関係式を満たす．
従って複素エネルギー平面 (E平面) において，retarded GFの極は下半面 (Im E<0) にくることが保障されている．
物理的意味としては，Fermiの海に粒子を生成したとき，その粒子が，ある時間後に"どれほど生き残っているか"を表す (粒子の確率振幅を表す)．
伝搬を表すとはこのことを言っている．
特に，retarded GFの自己エネルギーΣの実部は，摂動ポテンシャルによる摂動エネルギーに対応し，
虚部は準粒子の寿命の逆数に比例している．
具体的に表示すると1/(E-En-Σ)の形をしているわけだが，この形から，非摂動エネルギーEnから大きく外れるエネルギーを持つ粒子は，
そのシステムで"死にやすい"ことがわかる．
ちなみにretarded GFやadvanced GF，lesser functionおよびgreater functionは温度GFやKeldysh GFから得られる．
わざわざ温度GFやKeldysh GFを導入する理由は，
Bloch-de Dominicisの定理に基づくWick分解が可能であるため．
つまりファインマンダイアグラムの方法を用いることができるのが最大の利点．

75 ：

グリーン関数は境界条件についての情報をすべて持っているものってことでOK？

76 ：

>>73
どう伝播するかが分かれば微分方程式の解も分かるだろ

77 ：

逆やん

78 ：

>>76
何でだろう、一見すると納得がいくのにここまで意味不明なレスをみたのは初めてだ…

79 ：

Green関数が分かるということは
任意の位置rにδ関数でソースが分布したときの伝播の様子が分かるということだから
一般の初期条件に対してはそれを足し合わせるだけで微分方程式の解が求まる

80 ：

点的な源から発する効果がどう伝わるかの数学的表現

81 ：

上のほうでKeldysh Green 関数について触れられてたけど
あれは非平衡系を扱うものだと思ったら厳密には違うようだね
↓
http://as2.c.u-tokyo.ac.jp/~shmz/zakkifiles/07-09-22.html
まあ実験系の俺には縁のない存在

82 ：

物性論のGreen函数を勉強したいときは，最初は物理的意味とか考えない方が良い．
具体的に問題を解いていくことで自然と意味が分かってくる．
そういう立場からすると，
http://www.physics.udel.edu/~bnikolic/QTTG/shared/reviews/brouwer_notes.pdf
の1章と2章はGreen函数の性質がコンパクトにまとまっていてとても良いと思う．

83 ：

みなさ〜ン。復習しませう。電荷分布ρの電位分布Ｖは次の式であらわされる。
diveＤ＝ρ　Ｄ＝εＥ　Ｅ＝−gradＶ　　　 ∴ΔＶ(r)＝−ρ(r)　・・・（１）　
これから一点に局在する点電荷を考えればポアソン方程式は
ΔＶ´(r)＝−δ(r)　である。
これは電荷分布ρの電位分布Ｖのグリーン関数になっている。
はっきり書くと
ΔＧ(r)＝−δ(r)　・・・・（２）
このような点電荷が空間上に無数にあればその電荷分布は次のように
書くことができる。
ρ(r)＝Σ´ρ´δ(rーｒ´）　
したがって
　ΔＶ(r)＝−Σ´ρ´δ(rーｒ´）
先ほどのポアソン方程式（２）に Σ´ρ´(r)　を作用させると
Σ´ρ´ΔＧ(r)＝−Σ´ρ´δ(r)　
　従って
Σ´ρ´ΔＧ(rーｒ´)＝−Σ´ρδ(rーｒ´）
なので
　ΔＶ(r)＝Σ´ρ´ΔＧ(rーｒ´）
従って
Ｖ(r)＝Σ´ρ´Ｇ(rーｒ´）　　　これでＶが求まった。
さらにこれを連続的な形で書くと
Ｖ(r)＝∫ｄr´ρ(r´)Ｇ(rーｒ´）
グリーン関数Ｇは局在している点電荷ρ(r´)が作る電位Ｖ´に対応する。
ああ眠い続きはまた明日。

84 ：

馬鹿野郎
電磁気なんかどうでもいいから場の量子論の話をしろ

85 ：

まあどんな初歩的な中にも原理的によく考えれば新しい発見はあるよ。
さてＶ(r)＝Σ´ρ´Ｇ(rーr´)＝Σ´ρ´Ｖ(rーｒ´）
Ｖはρ´がｎ倍になればｎ倍になる。
ここで
Ｖ(r)＝Ｑ/４πεｒであるのと見比べると、Ｇは単位電荷の作る電位であると
わかる。電荷は原因、電位は結果であるから原因の集合が結果とも読める。
そこで、その原因と結果を関係づけるのがＧ関数であるといえる。と言われている。
量子力学の波動関数もそういう意味を持っている。つまり位置を確定するには多くの
運動量の関数を集めてδ関数を作る。その分運動量が不定になる。

86 ：

構わん続けろ

87 ：

ここずいぶん乱暴なところだ。こういう雰囲気が
独創的なわしは嫌いなんや。自由奔放これが学問には必要や。
まずチミたちは鉛筆の持ち方から始めよう。

88 ：

Mekosujeen関数って何なんだよ！！！！！！！！！！

89 ：

G(x,x')=-iθ(t-t')/h <[A(x), B(x')]>

90 ：

点源、点のソース、デルタ関数から発生する波がグリーン関数。
ホイヘンスの素元波。

91 ：

>>90
そうなん？興味深い

92 ：

あうあう

93 ：

GReeeeN関数とかGREE関数も有るよ!?♪。

94 ：

殺　伐　と　し　た　ス　レ　に　あ　っ　ち　ゃ　ん　が　降　臨　！
　　　　＼　　　　　ヽ　　　　|　　　　　/　　　　　／
　　　　　 ＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　／
　　　　　　　＼　　　 ;;;--‐''''::::::::::::::::::ヽ　　　　　　　　_,,−''
　　　　　　　　　　／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::､　　　 _,,−''
｀−､、　　　　　 /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::､　　　　　　　　_,,−''
　　　　｀−､、　i':::::::::::::::::/､::::::::::::::::::::::::::::::::::::i　　　　　　　　　
　　　　　　　　　|::::::::::::::/　 :､:::::::::::::::::::::::::::::::::|　　
　　　　　　　　　|::::::::;／ ‐─ ヽ─ヾ::::::::::::::::::::|　　　なんでやねん
────　　　.|:::::i'　　 ヾ●） （●ﾉ 　 ｀i:::::::| 　
　　　　　　　　　.ﾞ:､:|　　 　"" ﾉ ､ ﾞﾞ　 　　 |:::/
　　　　　　　　　 　 |　　 　　 (＿_)　　 　　|　　　　　
　　　 _,,−'　　　　 .i　　 　^t三三ﾃ'　 　　,!　　 ｀−､、
_,,−'' 　　　　　　　 ヽ、 　　　　　　　 　ノ　　　　　　　｀−､、
　　　　　　　　. 　　　　＼___　　　 ___／
　　　　　　　　　 　　 　　　 |￣￣|　　　　　
（省略されました・・全てを読むにはここを押してください）

95 ：

緑関数ですよ。

96 ：

　　　　　　　　 メ　_|＼ _ ヾ､
　　　　　　　メ ／ u　｡　｀ｰ､＿__　ヽ
　　　　　 / // ﾟ ｡ ⌒　｡ ﾟ u 　／　つ
　　　　 / //u ﾟ （●）　u ﾟ｀ヽ｡i　l　わ
　　　　 l |　| ｡ ﾟ,ｒ -(､_, )（●） / !　ぁぁ
　　　　　ヾ　! //「ｴｪｪ､ ） ﾟ u/ ﾉ　あぁ
　　　　 // ｒヽ iｒ- ｒ ､//｡ﾟ／ く　 ああ
　　　ノ ﾒ/　　ヽ｀ﾆ' ｨ―'　ヽヽヾ 　ぁあ
　　　＿/((┃))＿＿＿＿_i　|＿　ｶﾞﾘｶﾞﾘｶﾞﾘｶﾞﾘｯ
　 ／ /ヽ,,⌒)￣￣￣￣ （,,ノ 　 ＼
／　 /＿＿＿＿＿＿＿＿＿ヽ　　＼
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
莫大な量の交換関係とか，莫大な量のファインマンダイアグラムを計算しているときってこういう顔になるよな

97 ：

ユニタリー性の方法を利用すれば、実際に計算すべきファインマンダイヤグラムの数が激減する場合がある。
と今月の日経サイエンスの特集に書いてあった。

98 ：

地球緑化環境保護理論。

99 ：

そろそろフェッターの現代版作られてもいいと思う

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