小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 49

1 ：2013/08/31 〜 最終レス ：2013/10/03

小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!　(年代を問わず)
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2およびhttp://mathmathmath.dotera.net/を参考のこと。
※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。
前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 48
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1368625989/
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 47
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359625049/
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 46
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1351000210/

2 ：

数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b　a-b
●掛け算：a*b　a･b　ab（a掛けるbという意味）
　記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b　(÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
　累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
　x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
　√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
　△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
　"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

3 ：

前スレの天秤の問題だが、12枚の場合は重いか軽いかまで判別出来る。
13枚の場合、重いか軽いかまでは判別出来ない。
最初の1回をどのようにやっても10通り以上の可能性が残る場合が出来てしまい、あと2回の天秤では判別出来ない。
重いか軽いかまで判別しなくてよいなら、1枚を避けておいて残りの12枚で12枚の場合と同じことをすればよいだけ。

4 ：

１乙

5 ：

詩ではない語

6 ：

100人の処刑囚がいます。
100人はこれから赤か青か白の帽子をランダムに被せられます。
赤、青、白の帽子がそれぞれいくつ用意されているか分かりません。
そして100人は階段の下に向かって１段に１人ずつ並びます。
自分の帽子は自分では見る事ができません。
自分より下の階段にいる人の帽子は全て見えます。
100人は上から順番に、自分の帽子の色を言わされます。
もし正しい色を言えない場合は、その場で処刑されます。
100人は帽子を被せられる前（並ばされる前）に相談をし、なるべくたくさん確実に助かる方法を考え出しました。
さて、どうすればいいのでしょう？そして何人確実に助けられるでしょうか？
なお、100人はそれぞれ『赤』か『青』か『白』の一言だけしか言うことができません。
ただし、イントネーションを変えるとか、前の人に触るとかいうアクションも一切できません。

7 ：

3の剰余系

8 ：

ググッてんじゃねーよハゲ

9 ：

小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!　(年代を問わず)
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2およびhttp://mathmathmath.dotera.net/を参考のこと。
※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

10 ：

>>6
100段目の人は99段目の帽子の色を言う
99段目の人は助かる
98段目の人は97段目の帽子の色を言う
.....
50人は助かる
こんなかんたんなことではないだろう

11 ：

>>10
情報の差を考える。
差を知らせてもらう方法を考える。

12 ：

答えググッてカンニングしてから上から目線で偉そうにｗ

13 ：

>>6余裕
まあ俺の場合確実に88人は助かる。
答え聞きたい？

14 ：

ごめん、間違ってた。

15 ：

79人は確実に俺なら助けられる。

16 ：

俺なら100人確実に昇天させて助けられる

17 ：

昇天してる時点で死んでるんだが

18 ：

でも、家族でもなんでもない同じ囚人のために、そんな助けてやるような事してやれるかな？

19 ：

>>18
少なくともお前のような奴は誰も助けはせん

20 ：

>>19
お前は助けるのか？

21 ：

家族だけな

22 ：

９９人助かるんじゃね。
運が良ければ（1/3くらいで）１００人助かる。

23 ：

算数共和国には９９９９戸の一軒家があります。
この共和国には面白い風習があって、自分の家から最も近い距離にある家に
お歳暮を必ず渡さなければなりません。この時、１番多くお歳暮をもらう家は
最大いくつのお歳暮をもらうことになりますか？なお、家同士の距離はどれひとつとして
同じ距離のものはなく、すべて違う距離で離れているものとします。

24 ：

>>23
もちろん家は面積の無い点として考えるんだよね？
(そうでないと9998が答えになる)

25 ：

隣の家がマンデルブロ集合……嫌すぎる

26 ：

>>23
五個

27 ：

１１個

28 ：

最も近い家以外にはお歳暮をあげてはダメなのか？

29 ：

>>6
答え：0人
なぜなら、最初の一人が協力するわけがないから。
自分一人が死んで他の全員が助かるなんて許せない。
それが人間だ。
人間の心理も考慮して問題を解きましょう。

30 ：

>>28
あげてはダメとはどこにも書いていない
この国のルールは一つ。
「自分の家から最も近い距離にある家にお歳暮を渡さなければいけない」ということだけ。
つまり、最も近い家にお歳暮をあげれば、それ以外の家にはあげてもあげなくてもいいということ。
ということで、「最大」でお歳暮をいくつもらえるかだから、答えは9998個。

31 ：

>>29
2人目は約束を破ると自分が死んでしまうから約束通りの行動をするはず。
すると3人目には修正が可能だから、98人助かるんじゃね？

32 ：

>>30
2個以上あげちゃダメなのか？
他国からもらうことはないのか？

33 ：

義務的御歳暮だけ考えろ
それ以外は名称強制変更済だ
国土を球面上の一部と仮定して△最密充填考えて5個かなぁ

34 ：

>>23
点の回り　置けるか　全て異なる距離　で調べるとその問題が出てくる
つまりは「一つの点の回りに点をいくつおけるか。ただし、それらの点の間の距離は全て異なるとします」だな

ttp://www.junko-k.com/mondai/mondai168.htm
> 問題168　年賀状の問題
> 人口１０００人の村に１０００軒の家があり、村の人はみんな１人で住んでいます。 この村では、お正月にすべての村の人が、自分の家から一番近い距離にある家に１枚だけ 年賀状をだします。家どうしの距離はみんな違います。 また、村の外から年賀状はきません。
> さて、この村では、１人の村の人が最高で何枚の年賀状をもらえますか。 その理由も考えてください。
> 問題の出典
> パズル気分で算数オリンピック
> 東大算数研究会
> 講談社
> 第５回算数オリンピック　決勝問題

35 ：

東大に算数研究会は実在しないらしいな

36 ：

五個とかいってる奴は甘いな
平面でしか考えてない
三次元で考えれば五個以上になる

37 ：

面白くない問題にケチを付けるスレを作った方がいいんじゃないか？

38 ：

面白い問題じゃん

39 ：

３次元は１１個ではなく１２個だった
４次元以上でしばらくはわけわからん
１９次元以上になればたぶん９９９８個になるんだろうが……

40 ：

前スレ>>926>>931>>932>>934
返信が遅れて申し訳ありません。
とても分かり易かったです。
ありがとうございました。
話は変わりますが、因数分解の問題を
質問させてください。
y^2-12xy+27x^2
=(y-3x)(y-9x)
と解いたのですが、答えは(3x-y)(9x-y)
になっていました。プラスマイナスが入れ替わっているのですが
これはどのようにして可能になるのでしょうか？

41 ：

>>40
単に(-1)*(-1)=1というだけ

42 ：

(1)・(y-3x)(y-9x)=（-1)・(-1)・(y-3x)(y-9x)=(-1)・(y-3x)・(-1)・(y-9x)=(3x-y)・(9x-y)

43 ：

yの降べきの順で出題しておいて、答がxの降べきの順ってひどいな。

44 ：

x^2-7x+12=(x-3)(x-4)は中学では標準的だが、12x^2-7x+1=(3x-1)(4x-1)はそのままでは扱わない。
答えは解き方がわかるように書いてあるのだろう。

45 ：

http://i.imgur.com/Rcr4v4U.jpg

46 ：

>>45
またかよ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 48
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1368625989/829,833
829 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2013/08/27(火) 23:28:13.24
http://i.imgur.com/WomItWX.jpg
気になって眠れません...
本当に解法はあるのでしょうか
833 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2013/08/28(水) 00:20:29.75
>>829
ああ　ごめん　簡単に求まるわ　１０５度な
四角形ABCDにおいて、点ＣからＢＤに垂線下ろしてその足をHとおいて、
ACとＢＤの交点をEとでもおいたら
三角形ABE と　三角形ＨＣEは相似形やから、ＨEの長さ分かるわ。
そしたら　ＢＨの長さも分かるから、　ＢＨがＢＤの半分の長さって分かるんで
三角形　BCDが二等辺三角形て分かるから　１０５度な

47 ：

>>46
自分で解いたわけでもないのに偉そうにｗ

48 ：

そこに答があるものを、なんでわざわざ解き直す必要があるんだ？

49 ：

>>48
答えなかったらお前には永久に解けなかっただろうから

50 ：

…この程度の簡単な問題で？

51 ：

自分が基準にしか考えられない人なんだろう。

52 ：

てにをは、おかしかった……

53 ：

いや、なかなか難問だろ。
俺には解けない

54 ：

そもそも永久に解けないとしても何も問題ないだろ
既に答があるものを解かなけりゃいかんと思ってるのは
学生か、まだその気分が抜けてないやつだけさ

55 ：

どんな問題でも
どうしても解きたい・・・
って気持ちが大切だろ。
そういう気持ちが未解決問題解決につながる

56 ：

同じスレで一週間も経ってないってのに

57 ：

>>45
すごくインチキ臭いが、
DからBCに垂線を降ろしてその足をHとする。
BH上に∠DEH=30°となるような点Eを取る。
このとき、△DEHは30°60°90°の直角三角形になるので、DEは2DH。
△BDEは底角がともに15°なので二等辺三角形であり、BE=DE=2DH。
一方、ADとBCは平行なので、AからBCに降ろした垂線の長さはDHと等しく、
△ABCは直角二等辺三角形なので、BC=2DHとわかる。
従って、CとHは一致。以下略。

58 ：

>>55
子供の指導には大切かもしれんな。
役に立つのはそこまでだ。

59 ：

>>55
俺に解けない問題（答はすでに用意されている） と
誰にも解けない問題 （未解決問題） を同列に語られても

60 ：

５人の海賊が戦利品の金貨１００枚を山分けすることになりました。
この海賊たちには親分から下っぱまで身分の違いがあって、山分けに
あたって次のようなルールがあります。
まず親分が５人それぞれの取り分を提案します。全員の多数決で少なくとも
半数以上の賛成があればその提案のとおりに山分けがされますが、賛成が半数
に満たなければ、その提案者（親分）はその場で殺されて同じことのやり直しとなります。
（親分が殺された場合は次はＮｏ．２が提案をすることになります）
こうして山分けの案がまとまるまでこのルールは繰り返されます。
さて親分であるあなたはどのような山分け案を提案したらよいでしょうか。
もちろん、海賊同士は相談や共謀をすることはできませんし、
皆、論理的かつ貪欲で誰も死にたくないと思っています。

61 ：

これはどう考えても無理ゲー
＞＞皆、論理的かつ貪欲で誰も死にたくないと思っています。
下っ端が上から切り殺して金貨を独占する。
あえていうならその山分けに加わる事を辞めるしかないな。

62 ：

どっかのコピペだろ。見たことあるぞ。
自分はコピペしてくるくせに、正解出すとググったとか言うんだろ？

63 ：

現状維持の時に賛成するか反対するか分からないと考えにくいな｡

64 ：

とりあえず
自分,97枚
No.2,0枚
No.3,1枚
No.4,2枚
したっぱ,0枚
という答えになったけど、どうかな？

65 ：

親分、No2、No3、No4、No5 の順に 98、０，１，０，１

66 ：

2人になっちゃうと下っ端は0枚になるから、3人の時に1枚でももらえるなら賛成することになる……
ってことで、俺も>>65になった。

67 ：

親分「これでどや！」
No2「ゼロかよR」
No3「たった１枚かよR」
No4「ゼロかよR」
No5 「たった１枚かよR」

68 ：

>>67
ワロタｗ

69 ：

自分>>64だけど、
>>65、>>66の方が良いね

70 ：

>>67
親分が殺され、No2が親分になったあとの続きを期待

71 ：

は？
どういう事？
親分が俺が97枚だ！！って提案して親分ぶっ殺したら
97枚の金貨も消滅しちゃうの？

72 ：

なるほど・・・・
俺も98,0,1,0,1になった。

73 ：

>>71
親分が反対多数で死んだ後の続きのストーリーを書いてくれと言ってるんだと思うが？
どこから金貨消滅の話が？

74 ：

俺がNo.5なら、一回目は必ず反対だな

75 ：

くっだらねー
良くあるパズルだろ
ｇｇれば回答が大量にでてくるじゃん

76 ：

ぐぐって答えを見て満足できるなら、数学はやめておいた方がいい

77 ：

>>74
そして２度めで金貨０枚が確定

78 ：

>>71
しないよ。

79 ：

>>77
それでNo.1が死んでくれるなら安いもんだｗ

80 ：

実際９８・０・１・０・１って言った瞬間に
�Aがぶち切れて�@殺して、それ見た�Cが�B殺して、あせった�Dと�A�Cが
取っ組み合いの殺し合いなってって血みどろの殺し合いに発展。
最終的に１人生き残ってもそいつは、かなりの重症負ってるから
金貨たとえ１００枚手に入れても割りに会わないかも

81 ：

低脳な船長がこんな提案をする
98,0,1,0,1だ！！！！！！
以外にも船長をぶっ殺したとしよう。
そしたら2が船長になる
2がここでこんな取り分を提案をする。
俺が99で3と5は0、4は１くれてやるよ。
ここで以外にも2をぶっR事になる。
3が船長になってこんな提案をする。
じゃあ俺が99で４は0、5は１な。
ここで3もぶっ殺された。
4が提案する。
俺が100で、お前0な。
５「　　は？」


さてここで問題。このやりとりを見たあなたは
船長をぶっ殺していく船員と、論理的且貧欲な船長。
どっちが低脳に見えますか？

82 ：

論理に従えば殺されていった船長がすべて正しい事になる。
でも、現実を見てみろ。論理に従った人間ほど単純なものはない。
論理や数学では人間の心は計り知れない事をこの問題は教えてくれる。
未来を切り開くのは論理じゃない、お前の心次第だ。

83 ：

馬鹿ですか？
実際の人間は論理に支配されるかどうかではなく
協調をするのでこのルールでは現実をあらわせないというだけのことだよ。

84 ：

と、最後に下っ端が言った
４「へ・・・止めを刺せよ」　　ｸﾞｻ・・・
下っ端は金貨100枚を得たのだ。

85 ：

>>83
お前が馬鹿だろ。
ネタっていうことくらい理解しろ

86 ：

よくそんなつまんないネタで他人を馬鹿にできるなと横レス

87 ：

笑う場面で突っ込みを入れる小学生並みだな

88 ：

ヒト、カネ、モノの内、ヒト、つまり命を考慮しないのは論理的か？

89 ：

なんか凄く恥ずかしい気分なので当分自重します・・・・

90 ：

>>88
論理的かどうかとは、仮定の選び方ではなく
選んだ後のことを指すのではないのか？

91 ：

？

92 ：

つべこべ争ってないで面白い問題持って来いよ！

93 ：

まさにいま誰かが「これは面白い」と思って問題を持ち込んだら
場が紛糾しているところに見えるが

94 ：

手あかにまみれ過ぎたふっるい問題だろ
誰が喜ぶんだ？

95 ：

だから無垢な小中学生が喜んで解かんとするわけだろう。

96 ：

>>94
じゃあお前が手垢にまみれてない新しい面白い問題持って来いよ
持ってきもしないで文句だけ一丁前に垂れてんじゃねーよクズ

97 ：

そういうスレじゃねえしｗ

98 ：

文字通りそういうスレだろ

99 ：

>>60の「半数以上」の意味が不明瞭だったんだが、
「全員」に議長たる親分は含まれてるの？賛否同数だと成立？
とりあえず2人の例・3人の例各々説明しようよ
2人だった場合親方の意向＝半数の意向で常時成立、0:100
3人だった場合次席は99以下なら反対、3席は1以上なら賛成、1:0:99
この認識であってる？それとも3人の場合0:0:100でも勝ちうる？

100read 1read

1read 100read
TOP カテ一覧 スレ一覧 2ch元 削除依頼 ▲

数学を哲学する (357)
オイラーを祀るスレ (197)
■数学的センスを身につける方法を教えて■ (141)
ゲーム理論について (227)
面白い問題おしえて〜な 二十問目 (388)
算数＆数学が全くできない人のスレ　パート2 (597)
--log9.info------------------
生活保護のアルバイト・パート【15000円以内】9 (174)
西成釜ヶ崎 ７4 (194)
交通量調査員ってテレビ何見てる？ (422)
闇金で借りた金、全額北斗で負けますた (259)
夏といえば・・・ (259)
【貧乏人です part2 】 (893)
生活保護ならモバゲーやるよな？ (434)
おまいらの金のかからない楽しみは？ (299)
オフ会 (197)
（　＾ω＾）荒らしはここへ入所せお。 (609)
お金がない！給料日までどー過ごす？88 (236)
徒歩で大阪から東京向いて行きます (772)
西成釜ヶ崎 ７3 (325)
【一宿】車上生活134台目【一飯】 (137)
新宿のその日暮らし (452)
【京都府】ネットカフェ難民救助の会 (190)
--log55.com------------------
★2ch.scは何故失敗したのか
★クロール批判要望スレ
★削ジェンヌに文句ある人集合
★迷惑行為報告担当 - 小さな親切募集中 2
★2ch.scへの要望スレ Part3
★かっこう観測所
★スレ立て人キャップ
★2ch.scニュース系板観測所