文系数学と理系数学ってどう違うの？

1 ：11/07/18 〜 最終レス ：11/11/28

理系数学には�VCがあるけどそれ以外は何が違うの？

2 ：

クソスレ

3 ：

解くには�TＡ�UＢの知識で済むが、背景に�VＣの知識が含まれる問題がある気がする

4 ：

文系受験者に必要なのが文系数学、理系受験者に必要なのが理系数学。

5 ：

>>3　「気がする」でなくて、実際に存在するよ。
例として、千葉大09年6番、IAIIBの範囲の文系学部を含めて出題された問題
誘導が前にあって(3)として
「(1+1/n)^n < 3 が成り立つことを示せ」
どう見ても自然対数の底ですありがとうございました。

6 ：

>>5
＞文系学部を含めて
理系問題でもあるから甘く見るなよな。
誘導が有るのが微妙だが、理系なら誘導無しのほうが適切だろうな。
文系のほうが採点は甘いはずだが。

7 ：

文系数学の方が抽象度が低い。
同じ設定の問題が、理系では一般のｎで、文系ではn=3の場合に限定して出題されたりする。
あと、「強引に微分」という技が使えないので、逆手流（逆像法）とか相加・相乗がうまく使えるように式変形とか、
そういう受験テクニック的なものへの習熟がいる。

8 ：

>>7
まじ？その文系出題 n=3 限定って。
7 で言う理系出題ならε−δ論法を一発かましても何の不思議もないところを、
文系なら相加相乗公式の運用有無が点数の分かれ目になるのか。

9 ：

>>8　文系だと具体的な数値で考えさせる、というほか、設定をマイルドに振る場合もある。
同じ千葉大09年の確率の問題から(表現・番号はちょっと編集)
---
1〜9の番号を付けたカードから無作為に4枚取り出し、その番号の積をXと置く。Xが
(1)5の倍数になる確率?
(2)10の倍数になる確率? (3)6の倍数になる確率?
(4)12の倍数になる確率? (5)平方数になる確率?
---
数学がある文系学部学科（ほか、教育学部算数・理科・技術、
理学部生物・地学系、工学部建築・都市環境等）では(1)(2)(3)
教育学部数学、理学部数学・物理・化学、
工学部機械系・電子系等、医医では(1)(4)(5)が問われた。

10 ：

単に難度を下げただけで一般的な傾向とは言えないんじゃないか？

11 ：

>>9
マイルドに考えさせるというのであれば（同時でなく引き戻し有るの？）引き戻し無しとして難易度は
（１）＜（２）＜＜（３）＜（４）＜＜（５）かな？
（１）（２）は５と偶数だけ気にすればいい。（３）（４）は２と３が面倒くさい。
（５）は１＝２＝４＝８、１＝２＝８＝９、２＝３＝６＝９、２＝４＝８＝９、３＝４＝６＝８の連複だけ注意すればＯＫだけど、大学生には難しそう。

12 ：

１＝２＝３＝６連複を忘れていたorz

13 ：

>>11　同時に4枚引きです。ちょっと省略しすぎた。ごめん。
>>10　じゃあ、東大2003年前期の理系1番・文系7番という例を追加。
詳細省略するけど、東京出版の「入試の軌跡」の文系版講評によると
「理科の問題に対して、f'(1)≦6の条件が加わっているので、(中略)
　理科では必要な場合分けをすることなく解決します」
「単に難度を下げただけ」なのはその通りだけど、同じ設定の問題で文系には
難度下げバージョンが出ることがある、とは言えると思う。文理で試験日が同じ
ことが暗黙の前提になるから、私立には(全学試験を除き)あてはまらないだろう、
とは思うけど、国公立ではありうる話、とくに過去にやったことのある大学では
再現しうるんじゃないだろうか。

14 ：

>>11　問題を解くスレではないけど、
・5、7は入ったらアウト
・1、4、9は全体の積が平方数であることに影響しない、ただしこれら3枚全部入りはない
・6が入ったら3と2or8が両方必要
あたりをキーにして
・1,4,9のうち2枚が入る場合、5,6,7は入れないことから残りは2,8の2枚に確定
・1,4,9のうち1枚が入る場合(残りのメンツは2,3,6,8から3枚)　(2or8)-3-6に確定
・1,4,9が入らない場合(残りのメンツは2,3,6,8しかない)不可
と整理するとすっきりするかと。>>11-12では3-6-8-9等を数え落としている。

15 ：

＞「理科の問題に対して、f'(1)≦6の条件が加わっているので、(中略)
--------------
　理科では必要な場合分けをすることなく解決します」
これはすごいな。理科より文科のほうが変な誘導をされて難しくなる問題だなんて。

16 ：

>>15
「理科では、必要な場合分けをすることなく解決します」ではなく、
「理科では必要な場合分けを(、文科では)することなく解決します」
→理科では場合分けしなきゃいけないけど、文科ではやらなくておけ
という意味。解答を読みながらだと誤読の可能性はないんで、これは引用者に責あり、なのかｗ
(中略)の部分は「、ごく平凡に2次不等式の問題ととらえても、」なので文脈には影響しないのだが。
ギャグとして突っ込んだのなら無粋で、これまた申し訳ない。

17 ：

文系→a_1, a_2, a_3を求めよ。（具体的な数値を入れて処理するだけ）
理系→a_nを求めよ。（漸化式を立ててそれを解く必要あり）
などのパターンも多い。
今年の北大など。

18 ：

当方理系だが東工大の数学は解けるが一橋の数学は解けない

19 ：

一橋は普通に屈指の難しさです。気にしないでください。

20 ：

文系数学は数�Uの微積分が多く出題されるけど、
理系数学で数�Uの微積分はほぼ出題されないと言って良い。
大きな違いはそこでしょう。数�Uの微積分は計算テクニックが要求されるので、
文系が解けて理系の人が解けない(もしくは解くのに時間を掛けてしまう)場合があるかもしれませんね。

21 ：

一橋数学って駅弁理系数学より難しいんじゃない

22 ：

今年は阪大名大以外の地底理系よりも難しかった

23 ：

今年の阪大は数オリ行った奴が解けなかった

24 ：

予選通過とか大したことないよ
本選通過レベルでそれはないだろ

25 ：

まぁ予選通過だけど

26 ：

>>15
文系の方が変な誘導で難しくなる問題といえば、
82年の阪大の1＜x＜2^(n+1)、0＜y≦log[2]xの領域の格子点の数を求める問題で、
理系では誘導なし、文系ではx＝kで切ることを前提とした誘導がついてたけど、
どうみてもy＝kで切った方が楽に解けるってのがあったな。

27 ：

数�T�UABだけ見ても理系のほうが難しいの？

28 ：

文系入試で数3の微積使いまくってもいいの？

29 ：

>>28
具体例キボンヌ

30 ：

>>28
学校によるでしょ
数�VCの解き方も可って学校もあるし
それこそ導関数とかで計算省略位ならばれないし普通にやる

31 ：

高校で習う範囲なら問題なかろう。
III・C知っている奴は受験不可とかありえないし。

32 ：

極端な話、
∫（ax+b)^2dx = (1/3a)(ax+b)^3+C はもう数IIIだしねぇ。

33 ：

行列を知ってれば、係数が複雑な連立方程式を楽に解くこともできるな

34 ：

別に文系でもIII・Cを試験範囲に入れても問題ないし。
受験生が集まらなくて収入ががた落ちになるだけで。

35 ：

>>33
漸化式なんかそうだね

36 ：

現に京大文系は数年前まで普通に行列や関数の回転が出題されてた
てか関数の回転は今も出る
　
京都大学の精神としては(多分東大もそう)間違った事をしてなければ複素数平面を使おうと何しようと普通に満点をくれる

37 ：

東大は極力そういうのは使って欲しくないと思ってると思う。問題を見るとね

38 ：

シングルブリッヂの後期も�VＣ使わないと解けない

39 ：

>>38
という事はシングルブリッチさんの後期は文系でも�VCやってる進学校が明らか有利ということか

40 ：

>>37
前に東大文系にもコーシーシュワルツの不等式を使うと楽な(てか使わないとまず無理な)問題が出てたような気がする

41 ：

コーシーシュワルツは教科書に載ってないか？

42 ：

ロピタルの定理あたりは黒だね・・・

43 ：

一般に、多項式関数(純粋に数II準拠だったら3次関数でもいい) y=f(x)が、
y=mx+nにx=αで接するとき、　f(x)-(mx+n) は (x-α)^2 で割り切れる。
逆も成立。
ってのを数II範囲だと(少なくとも手軽には)証明できないんじゃないだろうか。
積の微分法が必要に思える。
これ使えないと解きにくくなる数II微分法の問題は多そうだ。

44 ：

>>41
教科書の例題として不等式を示す問題はあったけど、
コーシーシュワルツの不等式とは書いてなかったような。
ベクトルの内積から導出できるけどね。

45 ：

マジで
例題に載ってはいるのか
初めて知ったわ

46 ：

>>43
あらかじめその定理を知っていたら、強引にわり算してx=aが重解であることを示せば使えるんじゃないかな？

47 ：

東京一の文系数学って�T�UABの知識だけで解ける？
�VCは�Vしかやってない

48 ：

>>46
具体的な関数が与えられてたらできるかもしれんが
一般的にf(x)で成り立つことを示すのは難しいのでは？

49 ：

ロピターの定理はだめ
孔子・シュワルツはおけ

50 ：

>>47
京大は無理
3まで出る
東大一橋は3C知っとくに越したことはないけどなくても解ける

51 ：

あげ

52 ：

>>43
数�Uの範囲で証明できるよ。
でも、それやるより積の微分を用いる方が楽だから、みんな積の微分でやるだけ。
>>44
コーシー・シュワルツだけでなく、１次独立や不定形など
教科書は常識的なことでも意外と書いてない。
ゆとり教育の影響で、教科書にはすべてを載せない代わりに、
入試では教科書外のことを出題してもよくなった影響だろう。
俺たちにとっては、大きな迷惑！
>>49
ロピターって何だ？
L'Hospitalなら、どうあがいてもロピターとは読めないのだがｗ

53 ：

極限でロピタルを用いたら、その部分の得点が吹き飛びますか？

54 ：

現役大学生が認めてるよ
理系（医＞獣＞薬＞歯＞理＞工＞農）＞＞＞文系
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/campus/1316400163/
だってよ

55 ：

逆に東大とかは文系数学の方が難しい気がする。

56 ：

>>55
気のせい

57 ：

今高2で河合塾の英国65 数学39(私文いくつもりだったので1年の時から勉強してない)なんだけど
今から数学やったとして間に合うの？
一橋行きたい

58 ：

>>52
『コーシー・シュワルツだけでなく、１次独立や不定形など
教科書は常識的なことでも意外と書いてない。』
教科書によって違う。同じ会社でも上位校向けの教科書には普通に載っている。

59 ：

ロピタルって使う事なくね？
よく裏技って言われてるけど

60 ：

東大の数学と同じで、
灘高の数学は、テクニックだけでは太刀打ちできない。
入試では地頭の善し悪しが問われる。

61 ：

東大OP理系数学6の(1)がロピタル使うと一瞬で解ける問題だった。
俺は使ったけどどう採点されるんだか。

62 ：11/11/28

東大の過去問に
「必要ならロピタルの定理を使ってもよい」
と但書き付の問題があったから
一般に証明無しの使用はNGと思われる