『必マニ』はよくできているけど，ベクトルの解法は俺には合わん なんで加重重心を解説しないんだろう 例題 △ABC において，辺 AB の中点を M ，辺 AC を 1：2 に内分する点を N とし， MC ，NB の交点を P ，AP と辺 BC の交点を Q とする．このとき， BQ ： QC = □：□， AP↑ = □AB↑+□AC↑ ． 解法はレスを改めて
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>>10 解法 1) 辺 AC を天秤に見立て，N でつり合うように A に ② ，C に ① のおもりをつける． 2) 辺 AB が M でつり合うように B に ② のおもりをつける（ A には既に 1) でおもりをつけてある）． 3) 辺 BC が Q でつり合うので BQ ： QC = 1 ： 2 ． 4) 点 Q に B+C のおもりがあると見て（天秤 BC がぶら下がっている）， 線分 AQ が P でつり合うことから… （以下略） 実は物理の教科書に，重心の公式が出ている． 質点 A ，B ，C の質量をそれぞれ α，β，γとすると，この系の重心 G は g = (αa+βb+γc)/(α+β+γ) となる（なお，位置ベクトルを単に小文字で表した）． これを使えば，上の例題の P が（加重）重心なので， 3点のおもりが確定した時点で AP↑ を立式できる．
