６÷２（１＋２）＝？

1 ：2012/03/17 〜 最終レス ：2012/11/20

数学板の賢い方、答えを教えてください。

↓競馬板じゃ答えが出ません＞＜
６÷２（１＋２）＝？
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/keiba/1329918148/

2 ：

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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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3 ：

1or7or問題の不備

4 ：

>>1
くそすれで重複
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1310870607/

5 ：

馬鹿が出たらまたワシが焼き払うさかいナ。
猫

6 ：

やらせA 就活中
(p)http://livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/3/1/31a6f8e6.jpg
やらせB 就職後
(p)http://livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/2/b/2b790359.jpg

世論調査もこんな感じで捏造してます

　東京にある6つのキー局の内、製作から財務まで一貫して朝鮮人が行ってるテレビ局が1つ
　中国共産党から毎年大量の反日工作費が流れているテレビ局が2つ
　もろに北朝鮮と繋がっているテレビ局が1つ　　
年寄はまだまだテレビという外国人に騙され続ける

オレオレ詐欺なんて年寄がどれだけ騙されやすいかという社会実験でしかない
馬鹿はいつまでも騙される

7 ：

マジレス
カッコを優先して
(与式)=6÷2×3
んで
左から計算だから
答えは
9

8 ：

majiresuwarota

9 ：

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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10 ：

演算規則

11 ：

９

12 ：

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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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23 ：

台湾流解釈 9
×も無記述積も一緒
米国流解釈 1
×は未積形、無記述積は既積形

24 ：

カシオは、＞１を入力すると結果が９になる電卓も、１になる電卓も日本で販売している。（大抵は１）
カシオの見解
電卓を販売する際に、その国の状況を調査する。
日本の場合、カシオでははっきりと決まっていないという判断をしている。

25 ：

>>23-24
乙

26 ：

>>25
じゃ、一応追加情報。>>23とはちょい違うけど…。
http://teamcoil.sp.u-tokai.ac.jp/calculator/111005/index.html
関数電卓に入力した際の結果は
CASIO fx-912ES , TI 30XB, HP300S , HP35s が結果が「９」で、他の電卓は大抵「１」 。
＊カシオの見解。
CASIOは，「省略された乗算」の優先順位については，省略されない乗算より上位か，等位かについては
日本の教育界でも 結論が出ていない．

製品開発に当たっては，販売予定の国でヒアリングを行い，その国での主流の考えに沿った仕様としている．
fx-4850Pおよびそれ以前のモデルでは，省略された掛け算はされない掛け算より優先という考え方を取ってきた．
2005年2月に発売されたfx-991ES/fx-570ES/fx-912ES/fx-370ESでは，北米でのヒアリング結果に基づき，乗算
記号を省略した掛け算は，省略しない掛け算と同じ優先順位という考え方を採用した．
省略されない乗算が上位，という考え方は必ずしも日本でも正式に認められたものではないらしい，
ということもその後の調査でわかっている．特に，大学で数学を教える先生は「等位」の考えの方が
多いそうだ．それ以前に，乗算の優先順位で結果が変わる様な数式を書くべきではない，とのこと．

27 ：

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28 ：

これは、 x＝6 , y＝1 , z＝2 として、
　　　x／2(y＋z)
のとる値はいくらか、という問題としてとらえるべきものなんでしょ。
これは物理で問題になることが多いような気がする。

29 ：

たいていは
　　x 　
――――
2(x＋y)
だろうが、
x　　　　
-×(y＋z)
2　　　　
の意味で書いている人も結構いる。

30 ：

別スレの証明っぽいの、数学的に反論されてないのな
こういうのあったらカシオの見解とか意味ないよね

31 ：

>>30
信じるものは救われる、味噌ラーメン

32 ：

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33 ：

>>26
真実

34 ：

あ〜あ、メーカー名なんか出しちゃって

35 ：

�Hによるソースロンダリングｗ

36 ：

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40 ：

ロンダリング
素性の怪しい事物を怪しさを分からない様にする事｡
ソースロンダリング
信憑性が無く出所の分からない情報源を分からない様にする事｡

41 ：

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42 ：

式を使うから誤解される。
６を２に１と２を加えたものを掛けたもので割る。
６を２で割って１と２を加えたものを掛ける。

43 ：

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44 ：

9じゃないのか
別の解釈があるとは思えない

45 ：

>>26を見ろ。

46 ：

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47 ：

>>26は悪意ある引用ということだね

48 ：

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49 ：

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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50 ：

数学脳は1と答える
算数脳は9と答える
これが結論。

51 ：

そうだね。
でも、小学生レベルの学力の算数脳が9と答えて間違えるのは仕方ないよね。

52 ：

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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53 ：

サザンが九。

54 ：

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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55 ：

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58 ：

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59 ：

難問スレ

60 ：

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61 ：

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62 ：

÷2 を ×1/2 にすれば解決

63 ：

結局1

64 ：

>>63
単純に1と一意に決まる訳ではないな。群論だと一般的にいえることだが、
「6÷2(1+2)」の÷が「2(1+2)=2×(1+2)」全体に掛かるためには、
「6-(2+(3))」と同様に本来最初から「6÷(2(1+2))」と書かれていないといけない。
一般的にいえば、「6-(2+(3))」を括弧()を省略して
単に「6-2+(3)」つまり「6-2+3」と書いたら意味が変わるのと同じように、
「6÷(2(1+2))」つまり「6・(2(1+2))^{-1}」も
単に「6・2^{-1}(1+2)」とか「6・(1+2)^{-1}2」と書いたら意味が変わる。
答えを1或いは4或いは9とする3通りの解釈が出来る。
な、如何に計算のとき÷って記号を使うと曖昧さを生じさせるかが分かるだろ。
だから出来る限り単純に有理数や逆数で表せっていって来たんだが。

65 ：

正確な答えは知らん。群論で考えると、
答えを1或いは4或いは9とする3通りの解釈が出来る
ということは分かったから後は適当にやってくれ。
まあ、どれも群論で考えたとき、
「6÷2(1+2)」の解釈の仕方を変えると答えになるな。
見事に1、4、9がそれぞれ1、2、3の2乗になっている
という1種の数学的美しさが感じ取れる。
多分1、4、9のすべてを答えとする問題だろうな。

66 ：

コイツ、うぜーな
じゃあ、群論でなければ結論１でいいな。

67 ：

算数だって群論の域を出ないが

68 ：

何で算数？

69 ：

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレっては馬と鹿と豚さんと私ばかりね。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　　
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70 ：

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレには馬と鹿と豚さんと私しかいないのね。
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71 ：

　ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ 　　( 　・ω・）　そーそー
　 しー し─Ｊ

72 ：

>>67
そうだよな
群論であっても義務教育同様「a÷bc=a÷(b×c)」であり、結論1だよな

73 ：

>>72
>群論であっても義務教育同様「a÷bc=a÷(b×c)」であり、結論1だよな
>>67の
>算数だって群論の域を出ないが
は、「算数で出来る計算は群論でも出来る」ということをいっているだけであり、
だからといって「群論の計算は算数と同じである」訳ではない。
群論でもギムと同様の結論1になるといえるのは、
「a÷bc=a÷(b×c)」という定義をしたからいえるだけ。
「a÷bc=(a÷b)×c」とか「a÷bc=(a÷c)×b」と定義することも出来る。
「a÷bc=(a÷b)×c」と定義すれば、「6÷2(1+2)」は
群論では>>64の下から数行目でいうと「6・2^{-1}(1+2)」を指し、答えは
6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)=(6・2^{-1})・(1+2)=6・2^{-1}(1+2)=9
になり、「a÷bc=(a÷c)×b」と定義すれば、「6÷2(1+2)」は
群論では>>64の同じあたりの「6・(1+2)^{-1}2」を指し、答えは
6÷2(1+2)=(6÷(1+2))×2=(6・(1+2)^{-1})・2=6・(1+2)^{-1}2=4
となる。ギムで答えが一意に決まるからといって、
群論で考えても答えが一意に決まる訳ではない。
「6÷2(1+2)=1」とすることは単なる1つの御約束に過ぎない。
外国では答えを9や1にして教えるだか何だかしているようだが、
それはそういう御約束をしたんだから、答えが人種や場所により違ってきて当たり前。
まあ、一般的な定義の仕方では答えを1か9にする定義が自然だ。
群論では一般結合則に則れば9とするのが自然だ。

74 ：

このように定義の仕方によって答えが違ってくるから、
計算での「÷」という記号は分数や有理式などの感覚を
身に付けるときに使う記号であって、
本来はいつまでもタラタラ使って計算するような記号ではない。
別に商や余りを考えている訳でもないだろう。かえって不便だ。
ギムに従うと、答えを「商1余り0」としても正しくなる。

75 ：

で、結論は？

76 ：

>>75
人種や場所で答えが違ってくるんだから、数学的に正しい結論は出ない。
まあ、日本のギムでは答えは1と決めているが、「6÷2(1+2)」の如き問題の答えは、
1でも9でもどっちでもいい。電卓でも機種によって結果が違ってくるんだろ。
外国製の電卓だと答えを9としているところが意外に多いんじゃないか。
「6÷2(1+2)」の如き問題の場合、答えは数学的にはいつでもどこでも
一意に決まっている訳ではないから、もはやギムの指導要領なんて関係ない。
まあ、群論の一般結合則に従えば、どちらかというと9にするのが自然だ。

77 ：

>>76
砂消し君は相変わらずだなｗ
義務教育において「ab÷cd=(ab)÷(cd)」は定義ではないぞ？
義務教育における定義は、
　・積は乗法「×」の結果、答えである
　・積を表す場合、乗法記号「×」を省く
だ。
これらにより、「省略×」は「÷(×)」より優先度が高いこととなり、
「ab÷cd」は「(ab)÷(cd)」と解釈できる訳だ。
『「a÷bc=(a÷b)×c」とか「a÷bc=(a÷c)×b」と定義することも出来る。 』なんてことは
有り得ないのが理解できない？

砂消し君は、群論において、義務教育における
　・積は乗法「×」の結果、答えである
　・積を表す場合、乗法記号「×」を省く
とは、定義が異なることを示せばよいだけ。
できなければ、「6÷2(1+2)=1」となるだけだ。
もしも群論に対応する記号がないなら、計算不能とするか、それが存在する世界に則する式、
つまり、ここでは「義務教育に則する式」として解釈するしかないよな？
群論における「×」「÷」「省略×」「積」の定義を示せ。
そもそも定義がなければ話が始まらないのだから、簡単だろ？

78 ：

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79 ：

>>77
はあ〜、恐らくまたβって人か。例えそうでないにしろ、アナタ読解力ないな。
「計算において」(の定義)と書かれているのが読めないか？
計算のやり方としては定義だろ。
>群論における「×」「÷」「省略×」「積」の定義を示せ。
についても、今まで二項演算の定義や
a×b=a・b=ab
a÷b=a・b^{-1}=ab^{-1}
など、書いてきたぞ。

80 ：

>>77
数学は自由な訳で、答えが一意に決まらなかったら、
演算方法をしっかり体系づけて存在性を仮定すれば、どれを答えにしてもよい。
しいて数学的な見解を述べれば、本来は「6÷2(1+2)」などという式の書き方がおかしい。
そして、もし答えが存在したとすると、答えは一意には決まらない。
演算方法を体系づけ答えの存在性を仮定して、
台湾で答えを9としている問題が、日本では1としてる。
こういうことは、数学的にはあり得ない。
だから原理的には答えは9でもいい。

81 ：

>>79-80
>はあ〜、恐らくまたβって人か。
何度も否定してるのに、アナタ読解力ないなｗ
>「計算において」(の定義)と書かれているのが読めないか？
だから計算の以前の、式の書き方の定義に矛盾する、と言っているのに、アナタ読解力ないなｗ
>など、書いてきたぞ。
だから、要求どおりに答えればいいだけだぞｗ
何でそんな簡単なことができないの？
>しいて数学的な見解を述べれば、本来は「6÷2(1+2)」などという式の書き方がおかしい。
どこがどうおかしいかの具体的な説明が無いなｗ
>台湾で答えを9としている問題が、日本では1としてる。
>こういうことは、数学的にはあり得ない。
こんなことを言っていたのは妄想君だけだぞｗ
砂消し君はソースがあるのか？

ほら、群論における「×」「÷」「省略×」「積」の定義を示せよｗ
このスレでは初めてのことだし、簡単だろ？

82 ：

>>79-80
そうそう、読解力のある砂消し君なら分かると思うが、
義務教育の定義とはっきり違いが分かるように、群論での定義を示すんだぞ

83 ：

>>81
文脈から判断するに、やっぱりβって人でしたか。
台湾のギムでは9を答えとして教えているから、
「6÷2(1+2)」という式で検索してみな。
一度書いた群論での定義を改めて書く気はない。
書いても以前の定義と殆ど同じになる。
いつまでもアナタのようなバカに付き合う気はない。

84 ：

>>82
計算方法としての定義は既に>>79で
a×b=a・b=ab
a÷b=(a/b=)a・b^{-1}=ab^{-1}
と書いている。この式が正しいかどうかが問題だ。

85 ：

>>83
>文脈から判断するに、やっぱりβって人でしたか。
なんだ、やっぱり砂消し君は妄想君の自演だったかｗ
どちらが本体か知らんけどw
>台湾のギムでは9を答えとして教えているから、
ｗｗｗ
ほら、「単項式の除法」が台湾と日本の教育が同じ証拠だｗ
http://siro.moe.edu.tw/teach/index.php?n=0&m=0&cmd=content&sb=3&v=3&p=427

砂消し君が嘘ついて逃げ回ってるのかがはっきりしちゃったねｗ

86 ：

>>84
>と書いている。この式が正しいかどうかが問題だ。
ｗｗｗ
読解力のある砂消し君にとっては、これが「要求どおり」であり
「義務教育の定義とはっきり違いが分かる」回答なのなｗ

87 ：

……

88 ：

>>85
http://getnews.jp/archives/114382
によれば、正解は9だとさ。
それもアナタが書いていた記法によく似ており、「6÷2(3)」を用いている。
日本では多項式の商や余りを出題するとき「(x^2-2x+1)÷(x-1)」のような式は使わず、
多項式x^2-2x+1をx-1で割った商と余りを求めよ、などという文章で書く。
都合の悪い部分は隠し巧みな話術を用いて勝とうとする人だな。
それでいて中身はない。東大話法によく似ている。
こういう悪い根性は妄想君に治療してもらった方がいい。
私のような理屈ではアナタの悪い根性は治らん。

89 ：

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90 ：

>>88
自己紹介乙

91 ：

論理の飛躍>>77

92 ：

>>88
>によれば、正解は9だとさ。
ガジェット通信をソースに「台湾のギムでは9を答えとして教えている」とか言っちゃうんだｗ
じゃあ、知恵袋ソースに「日本のギムでは9を答えとして教えている」とか言ってれば？
何で「群論」の話をする必要があるの？
ああ、東大話法って言うんだ、それｗ
とりあえず「48÷2(9+3)」で検索することをお勧めするよｗ

93 ：

>>91
ああ、○ータリン？だっけ？、もとい、粋蕎さん、お久しぶりです。
>論理の飛躍>>77
具体的にどこか指摘してくれてもいいんだよｗ
できるならねｗ

94 ：

>>90
私(いわゆる砂消し君な)が妄想君の訳ないだろう。
最初、妄想君は私に「テメェ！！！」とかいう言葉を書いて、突っかかって来たんだぞ。
私は指導要領を見たことがないと書いたのに対し、妄想君はそれを毎年買っていたと書いている。
そして、1日中パソコンなど出来る訳なかろう。
彼の文体の特徴としては、他に「其の」というような、余り使わない漢字を使っている。
>>92
ガジェット通信に書かれていることは1つの事実であり、認めざるを得ない。
群C^{×}に対して定義された二項演算・
C^{×}×C^{×}→C^{×}、　(a、b)→a・b(=ab)
を用いれば、任意のa、b∈C^{×}に対して定義される通常の乗法×及び÷も
a×b=a・b=ab
a÷b=a/b=a・b^{-1}=ab^{-1}
と、二項演算・の演算に帰着される。
つまり可換乗法群C^{×}の演算に帰着される。
これは事実であり、東大話法でも何でもない。
「48÷2(9+3)」についても同様に2か288で論争している訳ね。
だからどうした？

95 ：

>最初、妄想君は私に「テメェ！！！」とかいう言葉を書いて、突っかかって来たんだぞ。
自演てそういうものでは？？

96 ：

>>93
アナタの論理の飛躍の指摘なんて簡単だ。
>義務教育において「ab÷cd=(ab)÷(cd)」は定義ではないぞ？
>義務教育における定義は、
>　・積は乗法「×」の結果、答えである
>　・積を表す場合、乗法記号「×」を省く
>だ。
だからといって
>これらにより、「省略×」は「÷(×)」より優先度が高いこととなり、
>「ab÷cd」は「(ab)÷(cd)」と解釈できる
などとはいえない。
このような論理は普遍的ではなく、必ずしも正しいとはいえず、
正しいと言い切るには、『「省略×」は「÷(×)」より優先度が高い』といえるための、
他の理由を明示する必要がある。
そして、「解釈出来る」という言葉で締め括った結論は、
アナタが勝手にそういう御約束をして解釈しただけに過ぎない。

97 ：

>>95
違うな。
確かに妄想君は私(砂消し君)とは別の人間だ。
私は基本的に「テメェ！！！」とかいってむやみに怒鳴り散らすような人間ではない。
そういう風に感情的に激しい言動は滅多に出来ない
(私が本当にキレたら、「貴様」とかいう言葉を遠慮なく用いる可能性がある)。
そして私は書けないのだが、彼は関西弁で書けるようだ。

98 ：

そういうキャラの設定なのかｗ

99 ：

>>98
妄想君らしき人物はフランス語の指摘も出来るようで、
以前彼らしき人物がフランス語の指摘をしている文章も見た。
それで、妄想君が以前書いていた「緊急討論！β処遇問題」が事実かどうかを調べてみると、
確かに彼が書いていたことは事実で
http://unkar.org/r/math/1246963649/
というスレが以前あった。出所は、スレ「数学できる一流私立文系の悲惨な末路」
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1286722792/
の>117にあった。
どうやら、βって人が以前の内容を忘れているだけのようだ。
多分、彼の性格からすると、「妄想君〜、アナタはβと同じだから出ておいで〜」
っていうようなことを本気で書いたら、キレまくって出て来るよ
(妄想君よ、今は冗談で書いたから許しておくれ)。

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