数学の勉強法を教えてくれ

1 ：2012/04/08 〜 最終レス ：2012/11/27

数学がわからぬ。
みなさんはどうやって勉強してきたのか、どんな問題集を使ってきたのか
数学のコツは？
いろいろ教えて

2 ：

他人から教えて貰うのはダメ。試行錯誤して自分で獲得しなさい。
猫

3 ：

数学は人から教えて貰うべきものではない。自分で考えて獲得するもの。
猫

4 ：

>>1
だから『そういう考え方は甘い』んだヨ。こんなスレはサッサと閉鎖し
なさい。さもなくば私が徹底して焼くよ。
猫

5 ：

頭のよい人たちのことは知らない
バカには写経しかない
部屋が紙で埋め尽くされるほど書きまくりましょ

6 ：

>>5
写経は低脳を助長する。何度でも言う。自分で考えなさい。
猫

7 ：

>>5
そして目の前にある事を信用して鵜呑みにするのを止めなさい。何でも
批判的に考える事。コレしか自分の頭を使う方法は存在しない。
猫

8 ：

痴漢行為をすれば増田しゃんみたいになれますか？

9 ：

>>8
ソレは私には判りません。但し「ソレを試してみる」のはお勧めしません。
猫

10 ：

猫さん多いなｗｗ
なんか「自分で考えろ」ということなので、自分で考えてもわからなかったら
わからないところは先生に教えてもらう

11 ：

>>10
但しその場合は『自分が自力で何処まで考えたか』をきちんと先生に提
示するべき。その際に自分の誤まりや、或いは自分の頓珍漢を恐れる必
要はない。加えて「そういう誤りや頓珍漢にきちんと対応する先生」こ
そが良い先生。決して質問を丸投げにしてはならない。
猫

12 ：

>>1
問題集なんかより、まず教科書を読め。
中学でも高校でも読める方から読めば分かる。
問題集は分かったかどうか確認するだけのものだ。
読まずに自分で考えてもトンデモになるだけだ。

13 ：

中学レベルがわからないなら教科書が一番。
高校レベルなら問題集の解説が一番。
大学入試レベルは予備校教師だな。
でもね、勉強したら問題を解く力は付くが、
数学的な能力は付かないと思う。

14 ：

>>12
教科書でも問題集でも無く、参考書が一番ちゃんと説明しているよ。
日本の教科書は先生の授業を前提にして独学しにくいのが多い。
アメリカの教科書なら独学しやすいんだけど。

15 ：

Q. どんな勉強すればいい？
A. どんなんでもいいから、とりあえず勉強しろ。

16 ：

1 名無しさんにズームイン！ [] Date:2012/03/28(水) 08:28:15.02 ？ID:NWYs/2ZP Be:
　やらなけゃいけない
　電○の各局への圧力が半端ないんです
　昨日、一昨日前田AKB卒業ネタやった情報番組全てが前田AKB卒業ネタ中の毎分で視聴率がダダ下がりしました。
　各局本音では毎分視聴率ダダ下がりするこのネタははやりたくなかったけど原子力村以上に電○からの圧力が凄いんです
ブーム捏造、枕営業、自社買い、サクラの動員そして
AKBの捏造ブームのために税金が大量に使われている証拠がこちら
やっと気付いた「AKBに電通が絡んでる」ではなく「AKBの正体が電通」な件　その124
http://hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1333533082/
テレビの捏造ブームに騙されるな

17 ：

>>1
小平邦彦先生は、何か一冊、専門の数学書の「良書」を選んで、ノートに綺麗に書き写すことに
されていたそうな。
しかし、この方法だと「何が良書」なのか分らなくて、「悪書」を選んだら悲惨。
予算の許す限り、多くの本を買い、比較しながら読むのがいいと漏れは思う。

18 ：

今日、数�Tの課題テストが帰って来た。
点数は６５点。
配点高杉ｗｗ一問８点のやつをことごとく間違える俺ｗｗ
ちなみに５０点越えてるやつはあんまりいなかった
２０〜３０点もいたな

19 ：

チャート式数学の赤チャートとかやればいいじゃん
あれ完璧にしたら宮廷クラスにも行ける

20 ：

中学は例題にならって教科書や問題集にある問題をやることとだと思う。
定期試験前は特に。
高校は数学が解法の暗記だということを自覚したほうがいいと思う。
考えてわかったわからん言うてる時間が惜しい。
学校で教わるのを待つんではない。
青チャートとかみたいな基本的な参考書の解法を書き写すこと。
一年ぐらい前倒しして志望校特有の傾向に対策を立てるほうがいい。

21 ：

高校とか受験の数学ならそれで十分だよ。

22 ：

まず簡単な問題のやり方を理解して
別な似た問題をとにかく解く
それを続ければ楽しくなる
一人がいやだったら女とやれ！
絶対たのしくなる

応用はしなくていい

23 ：

赤チャートはやれる自信ないな。
青か白ならやっぱり青？
俺、独学って苦手なんだよなーー

24 ：

子供の頃は赤チャート全部買うの高いなって思ってたけど
全部買っても一万円いかないんだね
こんなんで大学受かるなら安いもんだ
これを叩き込んで甥を医学部に合格させたい

25 ：

チャート式とか参考書って大嫌いだった。
実力テストと言いながら全てそこから出題された。
学校で強制されたが一切やら無いで済ませた。
だから学校のテストはボロボロだった。
１００点満点で１０点以下ばかり。
自分で買った数研出版のスタンダード・オリジナルという
問題集しかやらなかったなあ。
高校３年間でまともに宿題を提出したことは無い。
常に赤点との戦い。
でも旧帝大の理学部に受かったよ。
ちなみに数学科です。

26 ：

赤が一番難しいんだよね？
俺の記憶ではそうなんだが。

27 ：

　お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ！！！！！！！！
　頭デッカチの、虚弱児・ひ弱の、クソガキどもがあああああ！！！！！！！！！！

28 ：

>>26うん、赤は難しかったね。
もっぱら写すだけなんだけど、やっぱ理解したいわけで、考えた考えた。
もともと叔父からもらったもので、それ自体は古かったんだけど。
昔は高校でもっと難しいことやってたんじゃないかと思った。
基礎解析と代数幾何やるときは青にした。
微積も。

29 ：

開成、灘は高2の時点で赤チャートスラスラやっちゃうんだもんなぁ…

30 ：

よくわかるシリーズはダメなんか？

31 ：

一応、本屋さんでいろいろ参考書見てきて今度感想書くわ
いつになるかわからないけど・・・・
数Ｂのベクトルがむずいって聞いたけどマジ？
まだやってないからわからん。
ちなみに高2

32 ：

数学板的高校数学勉強方法は
http://www.amazon.co.jp/dp/4792210380/
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4792210399/
http://www.amazon.co.jp/dp/4010751991/
これらのうちのどれかで載ってるすべての公式の証明を暗記するぐらいまでよく理解して
それからいきなり問題にぶち当たるのがいいということになるのかな？

33 ：

やっぱチャート式以外のおすすめの参考書、問題集も聞いとこうか
なんかある？
今度、本屋にあったら感想書くけど
出来れば「基礎固め」からしていきたいと思ってる。

34 ：

解法のテクニック
高校３年の時こいつの�Tと�UBを全頁やった
すごくしんどかったが、受験では満点近く取れたよ
今でも売ってるのかな？

35 ：

数検準1級の勉強に赤チャートって使えるんだろうか

36 ：

あのこうちやんは始皇帝だったというアホは、定職に就くのが先決だろがああああああ！！！！！！！！
　頭デッカチの、虚弱児・ひ弱の、クソガキどもがあああああ！！！！！！！！！！

37 ：

大学3年だけど、数学難しい＞＜
どうしたらいい？

38 ：

>>37
学部レベルの数学なんて、自分を律する「勉強」ではなく、単に知的好奇心を満たす「学習」。
日本の標準的な大学（東大、京大など）の理系学部に入れる学力があるなら、学部レベルの数学なんてほとんど朝起きた拍子とか道を歩いてる最中に思いつくようなものばかり。
だから、学部レベルの数学の教科書を読むというのは、ノントリビアルな記述を見つける「作業」と、抽象概念の取り扱いや計算に慣れる「練習」にすぎない。
学部レベルの数学が簡単すぎてつまらないというならともかく、数学をやること自体が辛いのなら、無理してやることはない。（というか、やめた方がいい）
自分に合う分野を見つけた方が自分のためだし、べつにお前が数学をやらなくても、世の中には数学が好きでセンスもある奴が山ほどいるわけだから。

39 ：

>>37
たいへんだな

40 ：

>>38
大学院レベルはどうやったら理解できるの？

41 ：

>>40
「理解」という言葉の定義が難しく、「大学院レベルの数学」という広範な物事に「理解する」という概念を一様に当てはめるのも難しい。
おそらく「数学を理解するとはどういうことか」という問に対して、自分なりの解答を具体的に与えられれば、その条件を具さに満たしていくことが、「大学院レベルの数学を理解する」ことになるのでしょう。

42 ：

「学部レベルの数学なんてほとんど朝起きた拍子とか道を歩いてる最中に思いつくようなものばかり。」
なんて言うのは浅はかだな。
学部レベルの数学の中には、とてもたくさんのアイデアが散りばめられている。
「最先端」だから深いわけでは必ずしもない。

43 ：

まず平均的な東大京大の理系学生は
学部数学を理解できない。

44 ：

>>41
> 日本の標準的な大学（東大、京大など）の理系学部に入れる学力があるなら、学部レベルの数学なんてほとんど朝起きた拍子とか道を歩いてる最中に思いつくようなものばかり。
これを踏まえての質問なのだが

45 ：

結局は、留年しない程度に好きなネタについて突き詰めるのが一番早道だと思うけどな
猫流と近いがｗ

46 ：

理解できるの定義は何だよ

47 ：

本なんかいらねーよ　イデア派
教科書をひとまず疑え　猫さん派
行間を嫁　定番
写経　低能専用
低能の私は写経を繰り返してようやく行間が見えてくる感じです

48 ：

具体的にどのレベルの範囲を
どの程度のレベルで写経しているかによるので、
大雑把に写経がどうとか語れないんだよね＾＾；

49 ：

教科書を読むってのは、ノントリビアルな記述をみつける作業
そうでない人は数学に向いていない
ただそれだけのことなんだが、それを認められない憐れな馬鹿が喚いているだけｗ

50 ：

発言者によって「数学」の解釈が違いすぎるからだめだな。
だから定義が曖昧な概念を曖昧なまま考察するのは嫌いなんだ。
誰かこのスレッド用に、適切な用語定義か概念規定をしてくれ。

51 ：

>>49
定理の証明を読むことはそういう作業だろう。定理の仮定を変えたり、考え方の枠組みを
変えたりすることも含めていってる？

52 ：

>>51
そんなもんは朝起きた拍子に考えるレベルのもの

53 ：

それはその通りで
教科書を読んだり、その内容を頭の中で再構築したり、問題を解いたりするのは、単なる暇つぶしの趣味であって
プロの数学というのは、過酷な心身の鍛錬なのだ

54 ：

日本に何千人といる東大生・京大生が、朝起きた拍子に複素関数論とかの重要定理を思いつけるんだったら、ガウスもオイラーも偉大じゃないなｗ

55 ：

脳みそでベンチに腹筋・背筋か、なるほど

56 ：

>>54は、時代が進めば知識も次の世代に受け継がれることも知らないのか、それとも未開社会出身なのか

57 ：

>>54は日本語を喋れる人はみな一から言語を設計したとでも思ってるのかな？想像力足りてなさすぎだろｗ

58 ：

>>53
（論文がかけるような）問題を解く方針は数個しか思いつかないし、その計算もすぐに行き詰まる
ので鍛錬にはならないけど。
ちらしの裏か。

59 ：

（学部レヴェルの）数学の何が難しいの？教科書読めば書いてあるじゃん
アレか？歯磨きという行為自体はできるが、習慣付けるのが難しいとかいう話か？
なら、興味わかないのに無理してやることはないんじゃないか？簡単すぎてつまらないというならともかく
歯磨き自体が難しいっていう発達障害児はお帰りください^^;

60 ：

>>58
イミフ
日本語喋れ

61 ：

>>60
掲示板に日本語しゃべるの？

62 ：

日本の標準的な大学（東大、京大など）の理系に入れて、学部の数学が難しいと感じるなら、そりゃただ単に慣れていないだけだ

63 ：

永田先生の可換体論とか松島先生の多様体入門なんかとても朝起きた拍子には思いつけましぇん

64 ：

今の学部じゃあのレベルまでやらんだろ（もちろん、すべてやらないという意味ではない）

65 ：

>>64
レベルの低い大学の学生は帰りたまえ

66 ：

結局自慢で終わりか

67 ：

>>38
東大京大を過信しすぎだろう

68 ：

>>37
大学3年にもなって数学難しいなんて遅いだろ。
1,2年は何やってたんだ？
簡単だと甘く見て基礎を作らんかったんなら復習しろ。

69 ：

東大京大に入るのは簡単だが
学部数学を理解するのは難しい

70 ：

おまいらレベル高杉ｗ
数�T６５点の俺が惨めに思えてくる

71 ：

undergraduate levelの教科書を読むのは、ノントリビアルな記述をみつける作業に過ぎない

72 ：

理系だと東大京大東工大とそれ以外で物凄い開きがあるように感じる

73 ：

現実問題、東大理系で大学の数学理解してるのそんないるか？
数学科ですらおちこぼれが少なくない
大学の数学に比べたら受験数学なんてハナクソ

74 ：

大学数学が受験数学より易しかったら大学行く意味無いだろ

75 ：

>>35
使えるが、赤チャートでなくても可

76 ：

ふるい落とすための受験数学の問題はもっと簡単でいい。

77 ：

音大美大の入学試験は学校教育の範囲外を課すわけだけど
数学とか物理はそういうことはしないの？
狭い範囲の蛸壺化した試験で実力図ってもしょうがなくない？

78 ：

>>77
やろうと思えば、遠慮なく強烈に難しい問題でも出来るが、
この場合時間制限を付けてはダメだな。
時間制限がないなら、範囲外のことでも出来る。

79 ：

数学なんて指導要領の範囲内で
いくらでも難しい問題を作れるんだが

80 ：

>>79
いやいや、高校の連中相手に数オリ以上に難しい問題を
長時間かけて解かせるような物凄いコンテストがこの世にはありますから。
ここでは、ルベーグ積分や確率測度は序の口です。

81 ：

だからルベーグ積分でも測度でもなんでもいいけど
概念的に高度だからって
問題が難しくなるってわけじゃないでしょ
数オリはそもそも受験生なら誰でも学ぶ微積すら使わないんだし

82 ：

　<=( ´∀｀) 　
　（　　　　） 　朝鮮人は宇宙一ニダ
　｜ ｜　|　　　
　〈＿フ__フ

　 Λ＿Λ　　　　
　< ；｀Д´> 　あ…
　（　　　　）ﾎﾟﾛ　
　｜ ｜　|　　ヽヽ
　（_＿ﾌ＿フ　=( ´∀｀)
朝鮮人だらけの東京のテレビ局が日夜流す、デマや歪曲に騙されないようにしましょう。

83 ：

>>81
難問とその解法というのを見るといい。
どう見ても、日本の高校の知識だけでは解けなさそうなこともやっているから。
高校(大学もか？)の連中にとったらアレはオニだよ。

84 ：

その本は発売されたときからよく知ってるよ

＞日本の高校の知識だけでは解けなさそうなこともやっている

そりゃ前提となる概念を知らなければ解けないに決まってる。
そのことと、限られた概念だけを用いて
超難問を作りうることとは何の矛盾もない。

85 ：

「数学者になれたらなりたい」なんて言ってる奴は学問をする場では目障りだから消えろ
数学者ってのは数学のプロだ
「Jリーガーになれたらなりたい」なんて言ってる奴が強豪サッカー部にいたら士気が下がるのと同じ理屈だ

86 ：

いや、別に迷惑しないから好きにやって良いよ

87 ：

>>85
その通りですね
忍耐、努力、辛酸、苦渋、果ては絶望まで乗り越えてなおその高みに至らなかった者は数知れず
軽い気持ちで数学をやることは、世界の全数学者に対する冒涜

88 ：

>>85
>「数学者になれたらなりたい」なんて言ってる奴は学問をする場では目障りだから消えろ
趣旨は「お遊びで数学するのはやめろ」だと思われるが、意外にお遊びの数学は大事だ。
下らなそうに思えるお遊び数学からよい結果が生まれることもある。
モノは使いようだ。

89 ：

遊ぶならレベルの高い遊びをしろ

90 ：

６月１４日（水）
京大数学教室というのは、立命館の数学教室とは全然雰囲気が違う。
立命館のように教員と学生が和気あいあいという事は無い。
ゼミでは教授がさんざん学生を絞り上げ、出来の悪い学生は「君、もう数学はやめなさい。単位はやるから、来週から来なくてよろしい。」とどやしつける。
教授の辞書に「手加減」 なんて言葉は無い。ゼミが終ったら雑談無しでさっさと解散し、家に帰って勉強する。
学生は真剣に数学をやっているグループはその実力によってマゾかサドかのどちらかに別れ、数学者目指すのはちょっと、というグループは死んだ フリをしている。
立命館のようにみんな一緒の仲間意識は無い。そもそも 立命館名物小集団クラスの「友達作ろう」軟弱路線は、京大数学教室の対極にある概念なのである。
当然レポートの写し合いなんて考えられないし、レポート見せてくれなんてヌケヌケと言う輩は「プライドのかけらもない人間のクズめ！そこまで落 ちぶれてまで生きている意味があるのか。」と「社会的に抹殺」される。
また、京大名物学生同士の潰し合いというのがあって、メジャーとされる分野の院生が、マイナーとされる分野の院生の所に言って、今時そんな研究して何になるんだ、お前の未来は真っ暗だと「サドる」。
演習の時間は、担当教員そっちのけで発表者の答案の間違いを指摘し、「お前何どん臭い事言うとるんじゃ。ちゃんと考えて来んかい！」と「サドる」。
「サドら」れた子は、ナマス斬りにさ れた苦しみに身悶えしながらも、目をランランと輝かせて「マゾる」。
以上は ほとんど私の学生時代の事だが、今でもたいして変わってないだろう。
同級生で他大学の大学院に行った友人は「京大は雰囲気が滅茶苦茶悪い」と大変嫌っていた。
私は正真正銘のマゾ学生であったが、数学教室とはこんなもんだと別に気にもとめていなかったから、友人の言にも「そうかいな？」という感じ。
今 でも「なつかしいなあ」なんて気持すら持っている。(またイジメられたい とは思わないけど。)
京大のような数学教室ばかりでないと知ったのは、うんと後になってからである。
http://www.ritsumei.ac.jp/se/~takayama/DIARY/Jun00b.html

91 ：

>>90
京大出身の先生の性格がよくわかる

92 ：

>>89
どういう意味で「レベルが高い」といっているのかは知らないが、
条件を変えるやら、一般化するやら、式を少しいじるやらなどすれば、
高校数学の問題も立派な研究材料になり得る。
高校数学は順問題だらけで逆問題の宝庫だからね。
逆問題にしたら、多くはもはや非線型の世界だよ。
勿論、中にはどうしようもなく下らなくて使えない問題もあるが。

93 ：

>>92
横だけど、
馬鹿だろ、入試出題を作成している人はそれ専用に問題を作っていない。

94 ：

>>93
ん〜や、研究の仕方によっては立派な逆問題が生じるような類の高校数学の問題はある。
高校の問題を更に発展させて何がいえるかを考えてみるといい。

95 ：

>>94
それで書いた論文はあるのか？

96 ：

>>95
論文はないが、一応高校の問題(証明問題)から逆問題は作れた。

97 ：

>>96
例示して

98 ：

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/

99 ：

数学嫌いだったけど数学�Uあたりから好きになった香具師いる？

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