小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 4４

1 ：11/11/14 〜 最終レス ：12/01/18

小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!　(年代を問わず)
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2およびhttp://mathmathmath.dotera.net/を参考のこと。
※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。
前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 43
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1310630172/1001-1100

2 ：

次の問題がわかりません。
箱の中にメダルが何枚か入っています。
Ａさん、Ｂさん、Ｃさんは、それぞれメダル全体の
１／３、１／５、１／７をもらいます。
箱の中に今１４２枚ありますが、決めた通りにもらうことができま­せん。
何枚加えれば決めた通りにもらえるか答えなさい。
ただし加えられる枚数は１００枚までとします。

3 ：

>>2
最小公倍数って知ってる？

4 ：

知ってます。なぜ最小公倍数を利用するのですか？

5 ：

>>4
142枚だと決めたとおりにもらうことが出来ない理由は？
どうなっていれば決めたとおりにもらうことが出来る？

6 ：

１４２が分母の３，５、７の倍数ではないから？？
公倍数を見つける？

7 ：

>>6
そういうところまで全部聞いていたら出来るようにならんよ。

8 ：

説明になってないだろ。

9 ：

っていうか立ったんだな
１乙

10 ：

142枚に○枚を足すとする
それぞれがもらうメダルの枚数は
　Ａ、（142＋○）×１／３＝（142＋○）÷３
　Ｂ、（142＋○）×１／５＝（142＋○）÷５
　Ｃ、（142＋○）×１／７＝（142＋○）÷７
メダルは切ったり割ったりして配ることは出来ないから
枚数は(正の)整数
なので上の３つの計算結果全てが整数にならねばならない
３，５，７の３つで割り切れる → ３，５，７の公倍数

11 ：

>>1
スレタイ…全角半角って知ってる？

12 ：

パースがついてるようでかっこいいじゃないか

13 ：

ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2265993.jpg.html
二桁の二乗やってるときに見つけたんですけど公式ありますか？
小さいことですが気になってしまいます！

14 ：

(a+b)^2=a^2+b^2+2abかなあ
a=10, b=4代入すると
(10+4)^2=10^2+4^2+2*10*4

15 ：

乗法公式の２番目で
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
の順で書くのが普通
このとき右辺は
「(前の２乗)＋2×(前)×(後)＋(後の２乗)」
だから、例えば「24の２乗」なら
　20^2＋2*20*4＋4^2
＝400＋160＋16
＝576
と使える

16 ：

三角錐の体積
底面の3辺の長さと母線の長さのみが分かっている場合って
まず底面の三角形の高さを出して底面積求め、
そこからさらに三平方で錐体の高さ出し 体積求めるしかないですか?

17 ：

三角錐の母線ってどこのことを言ってんだ？

18 ：

３辺の長さが判ってるときは
「ヘロンの公式」というのが使えます
（書くのが面倒な式なのでwikiを参考にしてください）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F
高校で習いますが割と計算が面倒でもある・・・

19 ：

>>16
母線て、底面以外の辺の長さのことか？
一般にはその３辺は一致しないので
３辺ともわかっていないと高さ出せないよ。
（または頂点からの垂線の足の位置が既知とか。）

20 ：

まぁ中学レベルで出題される問題なら
たいてい「三平方」でなんとかなるから大丈夫

21 ：

この問題が解けません。
答えだけではなく出来れば解き方もお願いします。
中学の入試問題のレベルらしいのですが；
水槽
ある大きさの水槽があります。その水槽には３箇所の排水口があり、それぞれをa、b、c、とします。
水槽に水を満たした状態から水を全て排水する時、
１）a、b、の排水口を開けると３時間３６分かかります。
２）b、c、の排水口を開けると４時間３０分かかります。
３）a、c、の排水口を開けると６時間かかります。
問題
a、b、c、の排水口を開けた場合、全て排水するにはどれだけの時間がかかりますか。
お願いします；；

22 ：

>>21
1)だと1分あたり全体のどれだけ排水されるか。
2)だと……
3)だと……
もし、a、b、cがそれぞれ2箇所ずつ計6箇所あったら1分あたりどれだけ排水されるか。

23 ：

ありがとうございます。
１）が(a+b)/216と考えた場合
((a+b)/216)+((b+c)/270)+((a+c)/360)
=(8a+9b+7c)/1080
これが２箇所づつある状態なので２で割って
(8a+9b+7c)/2160
ここでわからなくなりました。
なにか方向性が間違ってるんでしょうか；

24 ：

>>23
いや、何を言っているんだ？
aとかbって排水口の名前だぞ。

25 ：

>>23
あんた、もしかして日本語がダメと指摘されてた人か？

26 ：

頭が固いとこうなるんですね・・・
ありがとうございました。
解けました。

27 ：

>>25
はあ？？アルファベット勘違いしただけで何で俺なんだ？
ふざけんなよ。
まずどこが日本後ダメなのか指摘してみろ。

28 ：

>>27
おまえが怒るのかよｗ

29 ：

>>21
水槽満タンの水を１として
a、b、cのそれぞれの排水口から1分間に出る水の量を、変数a、b、cで表すことにすると、
a+b=1/216
b+c=1/270
a+c=1/360
これを連立方程式として解ｋればa、b、cを求められる。

30 ：

質問です例えば四面体ＢＡＣＤだったら Ｂを頂点として考えるということでいいですか?

31 ：

>>29
３式の両辺を加えると
2a+2b+2c＝1/216+1/270+1/360
2a+2b+2c＝(5+4+3)/1080
2a+2b+2c＝12/1080
2a+2b+2c＝1/90
a+b+c＝1/180
分母が時間だから180分＝３時間
>>26
>>23の方針じゃ解けないが
（時間が違うのに各管からの排水量が同じ、と考えてることになる）
どう方針転換したの？ちょっと気になる

32 ：

>>30
４つとも頂点だが・・・
「上の頂点」と「底面」に分けたいのかな？

33 ：

ならせめて三角錐と言えよと。

34 ：

すいません解決しました ありがとうございます

35 ：

誰？

36 ：

折角の礼の言葉もアンカー無ければ空回り

37 ：

>>31
あなたの解説どおりでしたよ。
私は出発点から方向が違っていたって訳です。
ありがとうございます。

38 ：

>>29
なんで
変数になるの？

39 ：

未知数は変数あつかいでいいでしょ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%89%E6%95%B0_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29

40 ：

いや、何を言っているんだ？
aとかbって排水口の名前だぞ。

41 ：

>>40
>>38>>39とも>>29を前提としたレスなんだけど>>29を読んでないの？

42 ：

>>40
名前をそのまま変数名に使うって正直良くはないけどありがち
29はそれをきちんと定義してるんだから
それをふまえての会話を読み飛ばしたあんたの負け

43 ：

http://i.imgur.com/a94Ga.gif
お願いしますorz
（直角指定なし）

44 ：

まずABGとACFが相似だから、BGとCFの比がわかる。
次にBCGとCDFが相似だから、BCとCDの比はBGとCFの比と同じ。

45 ：

>>44
ありがとうございました

46 ：

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性を害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>><宗教<<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

47 ：

魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器

48 ：

>>41
変数と定義したのだから
変域あるいは定義域示さなきゃダメだろ。
>>42
そもそも小学生の問題で変数って言葉使わないから。
お前の負け。

49 ：

＞変域あるいは定義域示さなきゃダメだろ
え、常識的に考えて非負実数でしょ
＞そもそも小学生の問題で変数って言葉使わないから
だからなんやねん

50 ：

いちいち無意味な回答しなくていいから
頭悪いの露呈してるぞ。

51 ：

＞無意味
それは>>48のことか？

52 ：

お前のことだ
氏ね

53 ：

>>52
＞変域あるいは定義域示さなきゃダメだろ
結局これは何だったの

54 ：

>>48
関数じゃないんだから。
方程式を利用する問題では前もってxの変域を定義しない
解いた後に問題に合うか検証はするけど。
後、>>41へのレスと>>42へのレスでの自己矛盾・・・

55 ：

若干スレ違いかも知れませんが、小学生の掛け算(九九）の発声についてです。（スレチなら誘導お願いします）
誰もが練習する・・・・
一一（いんいち）　が　一
一二（いんに　）　が　二
　　　　　・
　　　　　・
四一（しいち　）が　　四（し）
　　　　　・
　　　　　・
四七（ししち　）　　　　二十八　（にじゅうはち）
と、四（し）　　　七（しち）と言いますが、普通の式に書かれている問題でも「し　しち」で教えているのか、「よん　なな」で教えるのか、どちらなんでしょうか？
4X7=・・・（よん　かける　なな　は）　　か　（し　かける　しち　は）　なのか子供に教えるのに迷ってます。

56 ：

>>55
よんかけるななに1票
少なくとも九九に合わせる必要は全くないと思う。

57 ：

8×3は「はっ かける さん」って言うのか？
んなわきゃなかろう。

58 ：

俺はししち
はっさん

59 ：

>>55
普段読むときは「よんかけ(る)なな」だけど
答の確認をするときや
数の変化で「『○の段』の一連の答」を意識して欲しいときなどは
わざと九九表の読み方を交えて話すこともある
意味を意識して「４の７倍は・・・」と読むことも
でも２つを混ぜた最後の行みたいな読み方は絶対しない。

60 ：

九九を習うのは２年生だっけ
漢字に馴染んでいない子は、普通の読み方とは別に語呂合せで覚えるのが苦手だったりするのかな

61 ：

別にそういうことはない

62 ：

>>60
「語呂合わせ」は意味が違うんでない？
一桁の答の前に「が」をつけたり「ん」が入って語調を整えてはいるけど
基本「×・＝」２つの記号を省いて数を並べて読んでるだけだよ
そういえば自然数を小さい方から読むとき自分は
「いち、に、さん、『し』、ご、ろく、『しち』、はち…」
だな

63 ：

すいません。
１８×297を筆算で行うと４３４６になってしまいます。
正解は５３４６なのですが、筆算の下段？を１８にすれば正解するのですが
297を下段にすると５３４６になってしまいます。
本気で悩んでおります。
馬鹿な私をどなたか助けてください。よろしくお願い致します。
（多分筆算のやり方が悪いとは思うのですが・・・）

64 ：

>>６３ですが、どうやら２９７×８の筆算が出来ない位馬鹿な事に気付きました。
正解は２３７６なのに何度やっても１３７６になってしまいます。
最後の2×８が１６なので2千にならず千になってしまいます。
どうか馬鹿な私にマジレスをお願いします。

65 ：

＞最後の2×８が１６なので2千にならず千になってしまいます。
繰り上がりの７を足して、最後は
16+7=23

66 ：

繰り上がり？

67 ：

　２４８３
＋　７２９
これは計算できるのか？

68 ：

>>65>>66>>67
ありがとうございました。
途中迄は繰り上がりが出来ていたのに
なぜか最後の桁だけ繰り上がりを忘れていました。
本当に自分でも呆れてしまいました。
ありがとうございました。

69 ：

水分50％で5600�`のアンコを水分70％まであげるにはあと何�`水を足せばいいか。
教えてください。

70 ：

>>69
加えた水をxキログラムとすると
(x+2800)/(x+5600)=0.7になる。
後は解くだけ。

71 ：

>>70
水分50%が、重量比であるというのは、
どこに書かれていますか。
アンコが水に溶けていないとすると、
体積比である可能性はないのですか。

72 ：

「混ぜる」状況では普通は重量比を考えます。
体積比は実際に測定しない限りはわかりませんし、液体の体積や溶解度は温度等によって変わってしまいます。

73 ：

>>71
問題で与えられてる単位が「�`」で
体積が書かれてないんだからさ・・・

74 ：

重量比と書いてないなら、問題の不備だと思う。
食塩なら溶けるから想像できるけど、アンコは普通溶けないよ。
問題がおかしいよ。

75 ：

いるよなｗ
こういう問題にケチつけだすやつｗ

76 ：

>>74
出題者の意図しなかった隙間をついた俺様賢いほめてほめてー、ってか？
普通はそれに気付いた上で軽く流して、慣習や状況判断に従うもんよ
出題者も当然それを期待している

77 ：

数学の議論をするなら数学の範囲で話をしてもらわないと困る.

78 ：

赤玉と白玉が入った袋から玉を一つ取り出すとき取り出した玉が赤玉である確率を答えよ,
と言われて1/2と答える奴は思想が悪いほうに偏っている.
赤玉を選ぶ事象と白玉を選ぶ事象のどちらか一方が起こる確率が1で,赤玉を選ぶ事象と白玉を選ぶ事象が排反事象で,この事象は同様に確からしいとするとき,
赤玉を選ぶ事象の確率は1/2になる.

79 ：

数学の文脈で捉えるなら、数学外の「水」「アンコ」は無定義語として捉えておき、
与えられた単位「キログラム」を用いるのが自然。
例えば、新たに「立方センチメートル」という単位を"数学的に"定義して用いようというのなら止めはしないが。

80 ：

>>77
>>78
ほんでどないしたんや。
猫
>77 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/23(水) 22:52:59.52
> 数学の議論をするなら数学の範囲で話をしてもらわないと困る.
>
>78 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/23(水) 23:00:05.61
> 赤玉と白玉が入った袋から玉を一つ取り出すとき取り出した玉が赤玉である確率を答えよ,
> と言われて1/2と答える奴は思想が悪いほうに偏っている.
> 赤玉を選ぶ事象と白玉を選ぶ事象のどちらか一方が起こる確率が1で,赤玉を選ぶ事象と白玉を選ぶ事象が排反事象で,この事象は同様に確からしいとするとき,
> 赤玉を選ぶ事象の確率は1/2になる.
>

81 ：

Re:>>80 今は慣習に従うだけで済むほど人の意識は優れてはいない.

82 ：

>>81
オマエはアホか。そやし潰すゾ。
猫
>81 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/23(水) 23:11:22.05
> Re:>>80 今は慣習に従うだけで済むほど人の意識は優れてはいない.
>

83 ：

Re:>>82 悪人を助長する行為をやめろ.

84 ：

>>83
悪人はオマエや。
猫
>83 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/24(木) 00:00:54.41
> Re:>>82 悪人を助長する行為をやめろ.
>

85 ：

Re:>>84 そう思うなら何をしに来た.

86 ：

>>83
馬鹿なオマエを撲滅しに来たのや。
猫
>83 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/24(木) 00:00:54.41
> Re:>>82 悪人を助長する行為をやめろ.
>

87 ：

Re:>>86 他にすることはないのか.

88 ：

喧嘩はいけないぞ？＾ｐ＾
おじさんと約束だぞ？＾ｐ＾

89 ：

>>87
オマエを追跡するんはワシのライフワークや。判るナ。
猫
>87 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/24(木) 00:13:37.24
> Re:>>86 他にすることはないのか.
>

90 ：

Re:>>89 お前は来なくてよかろう.

91 ：

>>90
徹底追跡あるのみやさかいナ。
猫
>90 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/24(木) 02:08:25.12
> Re:>>89 お前は来なくてよかろう.
>

92 ：

中学三年生の問題です。
「xとyが共に0以上9以下の整数である時、xy-3x-2y+6の値が素数となるxとyの組は何通りあるか、求めなさい」
という問題なのですが、(2-x)(3-y)まで導いたのですが、この先は一つずつ当てはめて素数を探すしかないのでしょうか？もっと綺麗に答えを出せそうな気もするのですが・・・
よろしくお願いします。

93 ：

Re:>>92 2以上の整数が素数かどうかは約数がどうかで決まるから約数を考えればわかる.

94 ：

猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
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猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
芳雄

95 ：

>>92
2-xと3-yは両方とも整数
整数×整数が素数ってことは
2-xか3-yが1か-1にならないといけない

96 ：

>>93 >>95
回答ありがとうございます。
2-xが1か-1になる場合、3-yが0になるy=3以外の9つ、同じく3-yが1か-1の時も9つ、合わせて18通りが答えであっていますか？

97 ：

>>96
あってないです

98 ：

>>96
自分でテキトーに数値放り込んでみたらわかる

99 ：

あ、すみません、14通りですよね！？

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