数学の本 第45巻

1 ：

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※前スレ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1324174281/

2 ：

('仄')ﾊﾟｲﾊﾟｲ

3 ：

最近数板でよく見かけるクマの落書き。
「斉天大聖ここに至る。」の大書+クマの小便

4 ：

counter example in hogehogeて役に立つ？

5 ：

>>1
乙であります。
ますます良スレ！
熊

6 ：

猫　VS　熊
決着つかないよね。。。

7 ：

　お前たちは、定職に就くのが、先決だろがああああああ！！！！！！！！
　ゴミ・クズ・カスのクソガキ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

8 ：

代数的トポロジーの本を何か通読しようと思っているのですが、
特異コホモロジーという語が索引にない場合は、
特異コホモロジーは扱っていないと判断して良いのでしょうか？
たとえば、Rotmanの索引にはありませんが、岩波の位相幾何学1の索引にはあります。

9 ：

>>8
Hatcherなんかいいよ。

10 ：

>>9 特異コホモロジーは扱っていますか？

11 ：

扱っているよ　たっぷりと

12 ：

>>10
確かデルタ・コンプレックスとかいう
他の教科書にはない方法で記述してたと思う。
特異コホモロジーももちろんある。

13 ：

>>11
hatcherみてみたのですが、索引にはコホモロジーと特異ホモロジーは
あるのですが、特異コホモロジーは無いです。
それでも扱っているわけですね？
田村トポロジーではコホモロジーは扱っていますが、
特異コホモロジーは扱っていないんですよね？
何が特異コホモロジーで、なにが特異でないコホモロジーかがわかっていないです。

14 ：

そこらへんはいい加減でいいんだよ。使っているうちに慣れるから。

15 ：

>>13
コホモロジーはホモロジーの双対だから
ホモロジーの所を読んで頑張れば自分でも作れる。
田村の本は単体複体だから本当はそこから入ったほうが良い。
１．単体複体ホモロジーの良点は具体的かつ計算可能
　　ただし無駄に計算が多い。　
２．特異ホモロジーは定理の証明（ホモトピー不変性）
　　などの証明に使える。しかし無限生成群なので
　　計算には使えない。
３．CW複体はちょうど上の2つの中間に位置する。
ホモロジーの公理系としてEilerberg-Steenrodというのがあって
これで大体の位相空間では上の3つは一致する。
Vickという人の書いた薄い本があるからあれも参照すべし。

16 ：

Eilenbergが正しい綴りね。

17 ：

ありがとうございます。
実は田村は既に読んだのですが、
特異コホモロジーが無いので、さらにもう一冊読みたいのです。
Hatcherも数ページ見たのですが、数学的厳密性がなくて読みにくく感じたので、
Romanにしようかと思っていたのですが、索引にも本文にも
特異コホモロジーの語がなくて、特異コホモロジーを扱っているかわからないでいるのです。
(ハッチャーも同様に索引にも本文にも特異コホモロジーの用語は無いようです。)
岩波の小松ら位相幾何学1には索引にありました。
それと、アイレンバーグスチーンロッドは、索引を見る限り、
ハッチャーと岩波の位相幾何学1には無くて、
Rotmanにはステートメントだけ、spanierには証明付きでのっているようですね？
(その定理は今はじめて知って調べました)

18 ：

>>17 訂正。下から二行目。? => .

19 ：

志村の新しいのどうよ

20 ：

あ、岩波の位相幾何学1のp362-3で、本文中にちらちら書いてあるのが
アイレンバーグスチーンロッド定理なのかな？証明抜きですが。

21 ：

>>17
位相幾何学は好きで何冊か本を読んだけれど、
厳密性という点では、確かにHatcherはそこまで
ガチガチには書いていない。
Eilernberg-steenrod（公理系）に拘るのは、K-理論とか
一般コホモロジー（荒木の本）まで行く必要からそうなるのだが、
参考までに以下のリンクを。
http://en.wikipedia.org/wiki/Eilenberg%E2%80%93Steenrod_axioms
他にもPeter Mayとか、中岡の本とかも参考になるかも。

22 ：

Spanierの本は今でも読む価値アリだけど
色々と本が出て勉強しやすい環境にある。
昔はAlbrecht Dold、Peter HitonとかSwitzer
硬い感じの本が多かった。

23 ：

志村五郎の「数学の好きな人のために」がおもしろい。

24 ：

>>23
勉強になるよね。
専門書や論文まで遠慮なく掲載している。
こういう本がもっと出てほしいね。

25 ：

>>21
ありがとうございます。Mayの本もネットで見たのですが、
前書きにもtextbookではないとあるし、内容の割には薄いし、
best studentでもフォローするのが不可能なほどterseに書いてあるとか。
それで何か他のものを探しています。私も一般コホモロジーまで行きたいと思っています

26 ：

>>23
なんとあれの第２弾が出たのか！　楽しみｗ

27 ：

そこで服部：位相幾何学ですよ

28 ：

>>27
結局、その本が一番かっちりしてる気がする。

29 ：

加藤十吉　位相幾何学（しょうかぼう）
がいいんでない？

30 ：

>>25
老婆心ながら、折角、位相幾何学を勉強するなら
De Rham理論とか微分形式なんかも勉強すると良い。

31 ：

Bredon:Topology and Geometryがアメリカでは定番だが
Eilenberg-Steenrodもこれでもかというほど扱ってるし

32 ：

位相幾何はマニアックに勉強するとモデル圏とかキレンとか
のほうにいきがちだから>>30のいうように幾何をやりたいのか
なんなのか目的を明確にしたほうがいいかもれん

33 ：

>>32
それはその通りだね。
質問者は厳密性に重きをおいてる感じだし。
Bredon以外にもロシア人3人が書いた本があったな。
同じSpringerだったはず。
そう言えば、WarnerとかWellsなんかも複素多様体
やリー群上の積分を勉強する上では定番だね。

34 ：

>>26
本屋で平積みになってた。
あれが普通に読める人がそこそこいるとしたら捨てたもんじゃないね��

35 ：

Terence Tao は天才

36 ：

>>31
証明付きでですか？

37 ：

>>36
忘れた。Google Bookで検索

38 ：

>>36
特異ホモロジーが公理を満たすことを証明しまくってる
その他ドラム理論も完璧だし

39 ：

Maurer-Cartan形式を使って計算してたな。

40 ：

Mayの本って、定理番号もふってない。
もしかして、定理を羅列してるだけで、証明してないでしょ？

41 ：

>>23
http://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480094391/
今回のは幾何もトピックとして取り上げてる。最後はp進。

42 ：

小林　曲線と曲面の微分幾何
梅原・山田　曲線と曲面
のどちらかを買うといいと言われたんだけど、どちらのほうがようござんしょ？

43 ：

両方買っても5000円かそこらだろ

44 ：

後者の方が読みやすいと思う。
梅原さんのもろ専門なんで比較的新しい話題も付録として説明されてる。

45 ：

>>42
どういった書込みをしたらおすすめされたの?
前者は読んだけどいい本だったよ。

46 ：

あくまで読み物の部類だよ

47 ：

梅原だな

48 ：

小林に一票

49 ：

Banchoff-Lovett に三票

50 ：

集合位相は松坂が定番だけど、斎藤毅のも良いと思う。

51 ：

東大出版会のステマ

52 ：

とか言ってる奴はアホ確定だな

53 ：

少し前までなら、こういうときは「工作員」って言ったのかな
覚えたての言葉を使いたいだけで表現力のない奴だっていうのがすぐ分かるな

54 ：

>>53
もっと前は「回し者」と言ったな

55 ：

最近ステマって言葉が流行っているな・・・あたらしいファミレスかと思ったぜｗ

56 ：

集合位相を初めて勉強するために
斎藤毅読みとおせる人がいたらホントに凄いと思う
書いてる内容が特別高度だというのではない
（すくなくとも他書で学習した立場から眺めれば）
ただひたすら無機的に一連の事実を連ねてあるだけで
読んでて印象が残らん　辞書みたい
そして辞書にしては体温が感じられる素晴らしい辞書である
集合位相を熱心に勉強し、調べ上げてきた人が
自分のために作成した
よくまとめられたノートブックみたいだと思う
要点だけで本文が無い感
杉浦のそれのような息吹は感じれなかった
著者は内観をもっと編集に組んでよかったと思うが
そこらへんは真に難しいのだろう
あと、紙の質同様、背表紙の糊の質も悪く
割れる割れるバラけるバラける
エコなようでぜんぜんエコでない
しかしよくまとめられているので
研究者なら人に買わせた後
後々引越しの際に手伝いに行って
安く買い取って蔵書にすれば感謝されるし
さらにその後、何かを検証するときに便利ではないか

57 ：

もう一点だけ付け加えておきたい
そのシリーズは定義・定理・証明の編集スタイルで
スッキリして好みなのだが、シリーズの本の中には
証明のプロセスに結果が使われていたり
（好意的に解釈すると、責任を持って教えるために
定理証明器を使って整形したことがあるのではないか？
慣れないことをして前提を構成する集合のうちに
非明示的に結論を意味するファクトが
混入したのではないか？
見慣れない証明が出力され気に入り
よく考えず授業で使いまわしたのではないか？）
シリーズの品質に信頼感が欠ける
時の試練を経ていないので仕方が無いが
上記ミスは刷りを相当重ねた今でも続いている
もし東大の授業で使ってるなら
群を抜いて優秀な東大生
たちどころに間違いを炙り出し
（本の前半のページだから、そこまで進まなかったわけが無い）
指摘を毎年たびたび受けているはずであり
版を改めないのは不合理を通り越して不誠実とさえいえるが
不勉強学生を選別する識別器として密やかに存在し続けると思われる
（ペロッ　これはトラップ）
以上のようにこのシリーズの賞味期限はまだ始まってもいない
このシリーズを行けばどうなるものか　危ぶむなかれ　危ぶめば道はなし　

58 ：

志村先生の新しい本は笑える
確率論は専門的に勉強したことはないと断りながら
東郷元帥にかみつくところが面白い

59 ：

>>57
>上記ミスは刷りを相当重ねた今でも続いている
共立の数学の考え方シリーズのトポロジーの巻を思い出した
単純にひどい

60 ：

>>59
枡田幹也のか？
誤植が致命的というのを聞いたがどれくらい酷いの？

61 ：

>>59
誤植は出版側の問題だがや。
読んでなく、誤植･誤謬は不明ですが、
http://www.math.tsukuba.ac.jp/taiken/kako/pdf/H12_masuda.pdf
でもみてくれヤ。

62 ：

>>61
> 誤植は出版側の問題だがや。
それは昔の話。著者の原稿から活字を拾って原版を組んでいた時代のね。
今は数学書や物理学書だと著者が出版社指定のスタイルファイルを用いてLaTeXソースの形で入稿して
出版社はそのソースをそのまま組版して印刷・製本するだけだから出来あがった書籍の誤植は出版側じゃなくて著者の責任。

63 ：

高校の参考書はそうじゃないよね？

64 ：

>>62
そっかいまは、論文だけでなく、本もLaTeXソースなんか？
そこで間違ってたら、出版会社の編集者ではどもならんな。

65 ：

>>64
そのおかげで、出版社の負担が減って、専門書が
出せるようになったんだよ。ＴｅＸが普及する少し前の
1980年代は、数学書の新刊出版が悲惨な状態。

66 ：

今は屑本の洪水で悲惨な状態

67 ：

値段は高いし啓蒙書レベルで文章も下手で…

68 ：

たとえば？

69 ：

>>60
そんなに酷くないよ
少なくとも誤解を与えるものはないし独習可能だよ、非数学科でも

70 ：

広いくくりで非数学科つながりでいえば
いま、高齢者のあいだで数学書が静かなブームらしいな
ダイブ前のポアンカレだかリーマン高のテレビ番組のテールだろうが…

71 ：

数学書がブームってなんだよ

72 ：

数が月前クローズアップ現代でやってた。
数学書って言っても高校生が読めるようなレベルだけどね。
社会人用の数学講座とか人気があって予約がすぐいっぱいになるらしい。

73 ：

リストラされた40過ぎが何年も前から平日限定で朝から
図書館に毎日ネクタイ締めて「出勤」し
「置き本」で個人席３つキープして（性根に由来）
その手の本、寝そべり読みしてるんだけど
リーマンテレビのあと　オイラー探検　とか眺めてたから
絶対アレだろーな
40過ぎてヤメレ
今日もいったら居ったわ　こんなんキープしてた
http://ec2.images-amazon.com/images/I/51Tx7l0GcTL._SS400_.jpg
http://ec2.images-amazon.com/images/I/51ougCIHEwL._SS500_.jpg
http://ec2.images-amazon.com/images/I/51nhwOGPNCL._SS500_.jpg
ゼロから学ぶ線形代数（二年前カウンターで借りてんの目撃）
からの勉強の進展ぶり勝手に確認させてもらったけど
今春入学組みなんてあと二，三年で函数解析ぐらいまでいくんだぞ

74 ：

>>73
その類の本が売れてるのが、昨今の「数学ブーム」。
ま、数学科だって、二，三年で函数解析ぐらいまでいくのは
ほんの一握りじゃないかｗ
高校数学に毛が生えた程度で終わるのが、数学おっさんで、
微積・線型に毛が生えた程度で終わるのが数学科の学生だよ。

75 ：

>>73
君も暇だねー

76 ：

>>73
その人が何を勉強しようと自由だろ
何歳になっても勉強することは悪いことじゃないし
お前性格悪いな
アルジャーノンに花束を
でも読んで更生しろ

77 ：

73はﾍﾞｰﾀだな

78 ：

無職が近所に正社員装って三席占有ｗｗｗｗ

79 ：

置き本（？）の中に転職活動本をソッと忍ばせる勇気

80 ：

自意識強そうな痴呆高齢者でなんか嫌だな
４０過ぎて身につけたマナーがそれか

81 ：

下を見ちゃだめ

82 ：

アルジャーノンへのつながり方が正直分らん＞76

83 ：

>>82
読めば分かるけど
他人より知識や教養、そして能力があったとしても、人を思いやることを忘れたらその人は終わり
的な内容
かなりおもしろいから読んでみな。

84 ：

>>83
それは、かなり違うのジャマイカ
短編の方がおもしろくて、長編化したほうは冗長

85 ：

いや、読んで知ってるけどさ
＞他人より知識や教養、そして能力があったとしても、人を思いやることを忘れたらその人は終わり
＞的な内容
どういう読みとばし方してるのか知らんが
聞くだけ無駄っぽいからもういいわ

86 ：

ある人が他人から見て優れた人物になる
ということは必ずしもその人にとっては幸福なことではない
という内容だと思ってた

87 ：

どう思っててもいいから文学板でやってくれ

88 ：

「数学が好きな」高齢者に志村の新刊を与えたら
眼を白黒させるのかそれとも高級な数学の香りだけ嗅いで
満足するのか

89 ：

奴らの「数学が好き」は総じて
「数学書（彼らには）読みふけってる俺カッコよくて好き」程度のもの
飢えてないから見りゃわかる

90 ：

このスレの奴らの「数学が好き」も（ｒｙ

91 ：

自己紹介乙

92 ：

いくら装っても学習の進み具合だけは偽れないから
数学の厳しさはいい

93 ：

坪井　多様体入門
てどう

94 ：

器用に証明だけ飛ばして本を読んでいく人はいますか？

95 ：

証明飛ばしたら何すんだよww

96 ：

ジョージ本なら、本質の抽出作業ｗ

97 ：

>>76
お前おっさん本人か？ｗ
>「置き本」で個人席３つキープして（性根に由来）
はまずいだろ？

98 ：

>>93
悪くないけど、なんかマニアックで最初に読む本じゃないような気がする。

99 ：

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
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