微分幾何まじわからねー

1 ：11/04/19 〜 最終レス ：12/05/09

接続とかまじむずい

2 ：

>>Kummer
交渉に応じましょう。

3 ：

微分キンタマ

4 ：

猫

5 ：

曲線と曲面の幾何を読めばいいとこのスレの誰かが教えてくれた

6 ：

接続って何なの

7 ：

「接ベクトル」っていう名前でベクトルみたいなのに微分演算子が演算子そのままに入ってるので理解できなくなって投げた
ナブラみたいに考えれば良いんだろうか
接ベクトル演算子って呼び名じゃ都合悪いんだろうか

8 ：

ベクトルを理解してれば微分演算子がベクトルだということも分かるはず。
微分は接線を求める事だから、当然に接ベクトルなのさ。
接続はベクトルの平行移動の定義方法。

9 ：

俺はあの子と接続したい

10 ：

super unification（超大統一理論）
は何時になれば完成するんだ？

11 ：

接続がわかれば微分幾何は卒業だろ
俺の統一理論がもう少しで完成する
公に発表することはないだろうが

12 ：

sage

13 ：

>>1はこれでも読めば？
微分幾何学
http://logsoku.com/thread/science.2ch.net/math/1064743903/
微分幾何学２
http://logsoku.com/thread/kamome.2ch.net/math/1181801767/

14 ：

>>11
卒業じゃなくてスタートだろ。
接続なんて微分幾何の基本的な道具に過ぎない。

15 ：

と下半身接続したいお！

16 ：

例）　放物線 Ｙ＝Ｘ^2−２Ｘ−１ 上の点（３，２）における接線の方程式を求めよ。
　　　Ｙ’＝２Ｘ−２　なので、Ｘ＝３　のとき、Ｙ’＝２・３−２＝４
　　よって、傾き ４ で、点（３，２）を通る直線の方程式は、Ｙ＝４（Ｘ−３）＋２＝４Ｘ−１０
わからん。なんで傾きが4になるの?

17 ：

ばかやろう。そんなことここで聞くんじゃねえ。

18 ：

特性類わからねー

19 ：

>>18
トポロジーから入れば

20 ：

うっるせーなもう、いい加減にしろよ！
あ、近所のノラ猫の鳴き声がね。

21 ：

ゴドヴィヨーン！ヴェイ！

22 ：

微分幾何の勉強には、簡単に書かれているいい加減な本ではなくて、
本格的な本で主バンドルの接続がとりあつかわれている本を読まなければ理解できないし、かえって近道。
吉岡書店のKlingbergの本なんかが丁度いい。

23 ：

Klingbergって何？書名は？

24 ：

Klingenberg　→　Steinberg

25 ：

トンです

26 ：

実際、通常の共変微分▽を使った説明ではさっぱり分からなかった俺が、
Steinbergの主バンドルの接続を読んだら接続でやってることの本質が完全に理解でき、
そのあとでは通常の本で書かれている▽で記述されている内容は明白自明に見えるようになった。

27 ：

エリー・カルタンの元論文もいいお。

28 ：

主バンドルの接続なんかからはじめたら余計わからなくなるんじゃない？

29 ：

それじゃ、ダルブーの標高場から始めよう。

30 ：

ベクトルバンドルの同伴バンドルとしてやるのであれば
混乱は無いと思うよ。
接続はまず、曲面でさらっとやってから多様体で
やるのがいいけれど、主バンドルの利点は、ファイバー方向
に対して横断的に平行移動するというアイデアが直感的に分かり、
接続全体がよく見える。特性類も統一的に扱える。

31 ：

ジェットバンドルってなんなの？ 接続は一般化される？

32 ：

志賀さんの本にジェットバンドル載ってたの思うよ

33 ：

レスどうも。ようやくわかってきました。
ラグランジアン形式の一般化みたいです。

34 ：

ラグランジアン形式×
ラグランジュ形式○

35 ：

>>26
Shlomo SternbergのLectures on differential geometryでいいんだよね？
吉岡書店にも高橋恒郎訳の微分幾何学って本があるようだしし

36 ：

その本です。
読むところは、7章の３１２−３３１ぐらいで十分だと思う。
そこを読んで理解すれば、その後は殆ど簡単に理解できるし、
それ以前の部分は、共役点の話以外は、一般の多様体の本にも書かれている内容（Frobeniusなど）だから。

37 ：

平均と微分の違いがわからない
http://hatsukari.2ch.net/test/read.cgi/news/1307350647/l50

38 ：

実解析多様体に正規座標って取れる？

39 ：

主バンドルは枠バンドルと同じだkら座標系を平行移動していく方法を与えているのが接続の本質だからね。

40 ：

ふーん。
わかりやすい。

41 ：

犬

42 ：

よし、外に行こう。

43 ：

雷ふってるお

44 ：

いいのさ。かえるだもの。

45 ：

カエルぴょこぴょこムピョコピョコ、
合わせて〜〜〜ぴょこぴょこ、ムピョコピョコ。

46 ：

猫に犬に熊の次は蛙かよ。

47 ：

小林亮一「リッチフローと幾何化予想」でポアンカレ予想の証明を趣味で勉強しようと
思うのですが、この本は読みやすいですか？

48 ：

読み易いと評判だよ〜

49 ：

面白いですかね？

50 ：

論文ネットに吊るされてたでしょ。それよんだほうがわかるよ。

51 ：

深谷先生のゲージ理論とトポロジー復刊にならないかな。
欲しいけど、割高の古本買うのには躊躇する。

52 ：

熱力学は接触幾何で解釈できるんだっけ？

53 ：

そうだよ

54 ：

コンパクト多様体にローレンツ計量が入るための幾何学的な条件ってあるのでしょうか？

55 ：

コンパクト多様体にローレンツ計量は入らんだろ

56 ：

>>55
入らないのか。
ありがとう。

57 ：

非コンパクトの場合は何か言えますか？

58 ：

いたるところで局所的にミンコフスキー計量を持つこと
つまり、任意の点で接空間がミンコフスキー空間であること

59 ：

コンパクトな場合、ローレンツ計量が入ることとオイラー数が0なことは同値
非コンパクトであれば必ずローレンツ計量が入る

60 ：

>>58
ありがとう
>>59
ですよね。
トーラスにローレンツ計量が入らないってのがイメージできなかったもので。
レスありがとう。

61 ：

>>59
ああ、そうですか。そういう結果があるんですか。勉強になりました。
猫

62 ：

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性を殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>><宗教<<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

63 ：

魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作
テロ資料を忘れずに

64 ：

あげ

65 ：

微分幾何学は憧れの数学
教養で受けたけど小林昭七先生の本を
1/5も理解できないまま単位だけは何故か取れてしまった

66 ：

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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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67 ：

>>65
いったい教養でどのぐらいまでやるの？

68 ：

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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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87 ：

>>65
曲線と曲面の数学？
教養でこれだったら東大か京大のレベル
円の数学だったら宮廷かな

88 ：

>>45
正しくは
蛙ぴょこぴょこ三ぴょこぴょこ
合わせてぴょこぴょこ六ぴょこぴょこ
だ｡

89 ：

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90 ：

森田読んでるけど、多様体の例の詳しい説明がない

91 ：

Leeに浮気するか

92 ：

どの本？

93 ：

Introduction to Smooth Manifolds

94 ：

例が思い浮かばないくらいバカなら、素直にゆとり本を読めば良いのに
森田読んでるけど、そろそろLeeに浮気したい俺ってワイルドと言いたいだけ？

95 ：

ゆとり本て？

96 ：

教養の微分幾何なら二次曲面でごにょごにょする計算出来れば単位とれるし
教養でだけ数学やる人はそれで問題ない

97 ：

微分幾何すれに書いてしまったけど、多様体の入門レベルの本の話
小林の曲面は読んだ、目標はゲージ理論
で森田を勧められたから読み始めたところ

98 ：

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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