高校物理質問スレ part18

1 ：12/01/20 〜 最終レス ：12/05/10

まずは>>1をよく読みましょう
・高校物理以外の質問はお断り
・質問する前に教科書や参考書をよく読みましょう。
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　問題の丸投げはダメです。丸投げに答えるのもダメ。ヒントを示す程度に留めましょう。
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。
　質問に対する返答には、何かしらの返答を。（荒らしはスルーでおながい）
・回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　問題の写し間違いに気をつけましょう。
　問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね。
■書き方
・数式の例　（ちょっとした疑問や質問スレのテンプレも参考に）
　ベキ乗　x^2
　平方根　√(a+b)
　分数式　((x+1)/(x+2))
　三角関数　sin(θ)
・図
　図が必要な場合、画像としてupするか、文字で書くことになります。
　文字で書く場合は、ずれに注意してください。
　MSPゴシックで表示できるエディタや2ch専用ブラウザを使いましょう。
　また、連続する半角空白は単一の空白として表示されるので注意。
前スレ
高校物理質問スレ part17
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1320603707/

2 ：

メコスジ物理膣悶スレ part69

3 ：

これって中学レベルなんでしょうか…
問題:
(一方に壁があり、他方に斜面がある図が描かれてます)
壁にバネ定数kのバネの一端を固定し、このバネの他端に質量mの玉Aを置いた。
バネをxだけ縮めて手を離したとき、玉Aは水平面を速度vで転がり、
斜面上を高さhの位置まで移動した。
この時、玉の速度がv/2になると、高さはhの何倍になるか。
考えた内容:
1/2mv＾2=mghより、h=v＾2/2g
速度をv/2としたときの高さをlとすると、
1/2m*(1/2v)＾2=mgl
l=v＾2/8g
よって、高さは1/4h
正答:3/4h

4 ：

質問�@
私がたてた式だと、どうしても3/4という数字が出てきません…
この式の立て方では答えは出てこないのでしょうか？
解説を見てみると、力学的エネルギー保存の法則を用いていました。
「速度がv/2になる高さをlとすると、力学的エネルギーの和は
1/2m(1/2v)＾2＋mglとなる。エネルギー保存の法則より、
mgh= 1/2m(1/2v)＾2＋mglが成り立つ。 ここにv＾2=2ghを代入してlについて解く。」
質問�A
この解説も意味がわかりません…
私のエネルギー保存の法則についての認識が間違っているのかもしれないのですが、
速度がv/2の時の力学的エネルギーの和、 1/2m(1/2v)＾2＋mglとイコールで結ばれるのは、
速度vの時のエネルギーの和、1/2mv＾2+mghではないのでしょうか？
以上２つの質問、何卒よろしくお願い致します。

5 ：

>>3-4
それ、速度がv/2となった時点の高さを問われてるんでしょ。

6 ：

＞速度vの時のエネルギーの和、1/2mv＾2+mghではないのでしょうか？
速度vを保ち、なおかつ位置がhである瞬間なんて無いでしょう

7 ：

ほしゅしてやんよ

8 ：

ベータトロンで円運動の半径を変えずに速度を上げたい場合、円周上の磁束密度を上げるのと同時に円内の磁束密度を
上げなくてはならないって書いてあるんですけど、そこの理屈がよく分からないです。
解説見ると円内の磁束密度を使った力積の式と円周上の磁束密度を
使った力積の式をイコールでつないでありました。
どなたかご教示お願いします。

9 ：

速度を上げるための誘導電場を発生させるためには
円内の磁束密度を上げないといけない

10 ：

そこは分かるのですがその後の力積をイコールで繋ぐところがわかりません

11 ：

「力積の式」というのが何を指してるかわからん。具体的に書いてみて

12 ：

ｒ^2π×�傳/�凾煤・×2πｒ　F＝eE
P＝F�凾�
の式と
円周上の磁束密度Bによるローレンツ力
mv^2/r=evB
P=mv
です

13 ：

Δtの間に磁場を変化させたとして、その間の運動量の増加は
誘導電場による加速であることから計算できる。
一方、磁場が強くなっても円軌道半径が変わらないことから
運動量がどれだけ増加していなければならないかが計算できる。
同じ粒子の運動量の変化を２通りに計算したものであるから
両者は一致しなければならない。
・・・ということでは？

14 ：

>>8
これは電子の運動する半径が変わらない条件を求めるためだ。

15 ：

納得しました
ありがとうございます

16 ：

摩擦のない坂で
2質点を上下から衝突させた場合
運動量は保存されますか。

17 ：

外力がなければどんな場合でも保存される

18 ：

>>17
ありがとうございました。
ところで、重力はなぜ外力ではないのですか。

19 ：

>>18
>>16の場合なら外力扱いだろう

20 ：

最近、高校物理を始めたのですが、以下の問題の１番と２番の違いがわかりません。
両方重力|Fg→|＝gm|n→|という答えじゃだめなのですか？
鉛直下向きの単位ベクトルを|n→|として、以下の問に答えなさい。
１）質量ｍの物体に作用する重力|Fg→|はどのように表されるか
２）重力|Fg→|のみが作用する質量ｍの物体の運動方程式はどのように表されるか。

21 ：

(1)は重力はどう表せるかを聞いている
(2)は運動方程式F＝maと言う関係を聞いている

22 ：

>>18
運動量保存則は平たく言えば作用反作用の法則で、ある作用に対応する反作用が、考える系の中にあれば、それらは内力と呼ばれ、対応するものがいなければそれは外力と見なされる。
地上の小物体の運動を考える際に、地球を含めた系を考えれば(2体問題)、重力は、地球と物体の間の万有引力と相対運動の結果として現れる。このとき万有引力の方は地球から物体へと、物体から地球へとの、作用と反作用として表現される。
次に、地球を基準にとって、小物体の運動だけに注目すると、物体が地球へ及ぼす作用は、物体に働く重力の中に取り入れられ、作用反作用という関係性は見いだされなくなる。

23 ：

>>21
解決しました、ありがとうございました

24 ：

問題にグラフがあるので（かなりどうでもいいグラフですが・・・）画像であげたいんですけどどこに上げたら見られますか？

25 ：

赤城の白い彗星　vs　めこすじ豆腐店

26 ：

>>24
gif,jpgとか対応しているアップローダーならどこでも。基本的には他の人が使っているところを使えばいい。アドレスの読み方くらいわかるよね？

27 ：

>>26 ありがとです
http://iup.2ch-library.com/r/i0544615-1327481743.gif

28 ：

清々しいほどの丸投げだな

29 ：

あげただけで満足してしまったすみません
解答で銅の原子量が10g/molとなっているのですが約64ではないのですか？

30 ：

一応問４からの解答の計算過程を
問4
42kjかけて84K上昇したので
42000÷84÷200＝2.5J/g・k
問5
問4から
25÷2.5＝10g/mol

31 ：

この実験から見積もられる「銅の原子量」がそうってだけでしょ。
水と銅の比熱はわかってて、どちらも概ね正しいけど、
64g/molで計算すると、25J/mol・Kから、熱容量は200[g]*0.39[J/gK]=78[J/K]。100秒加熱したあとの温度は
42000[J]/78[J/K]=538[K]
になっていなくちゃいけない。

32 ：

>>31 ありがとうございました
誤差にしても大きかったので質問しました

33 ：

斜面部分を持つ台車に物体をのせる。
台車に初速を与えたり物体に初速を与えたりして、斜面に沿って物体を上昇させる。
物体が最高点に達するとき、物体の速度と台車の速度は等しい。それはなぜか
また物体と台車の速度が０となるのはどんなときか
物体が最高点に達しているときに、台車上の観測者からみたら速度は０だろう
ということしかわかりません！よろしくお願いします

34 ：

ハンドルと一緒に顔写真でも載せようか。
清々しいほどの丸投げだな

35 ：

斜面を上る向きに初速を与えたときを考える。
台車に対して上向きの速度がある時は少し時間が経つともっと上にくるので上向きの速度を持つ時の位置は最高点ではない
台車に対して下向きの速度がある時は少し前の時はもっと上にあったので下向きの速度を持つ時も最高点ではない
台車に対して静止しておりかつその前後で速度が反転する時最高点となる。少し前の時は速度正なので上昇し少し後の時速度は負なので降下する。よって台車に対して静止する時最高点となると言える。

36 ：

>>33
斜面に乗っているんだから、相対速度があったら物体の鉛直方向の速さは0ではないということになる。
0でないなら、その時よりも前か後にもっと高い地点にいる。

37 ：

おかしかった。忘れてくれ。

38 ：

>>35 >>36
台車に対して静止＝外側の観測者からみて台車と物体は同じ速度ってことですね
速度が反転というのは運動方向が変わる（右向きから左向きに、など）ということですか？
それって物体が最高点にたどり着いた直後ですかね？
質問多くてすみません

39 ：

>>27
62.5になった。数式はわけがわからなくなるので算数にした。
熱容量は100/84倍で(1+4/21)倍となる。
銅は水の２倍あるので、銅の比熱は水の2/21倍で2/21*4.2[g/K]となる。
そうすると、分子量は25÷(2/21*4.2)＝25*21/2÷4.2＝25*5/2=125/2=62.5

40 ：

>> 39 [g/K]はもちろん[J/gK]

41 ：

>>30
問4の解答が間違ってる

42 ：

http://g2.upup.be/gbzqRZgzTP
第二問、第三問目の電位の式で
A; V[1]=0+v[1] B[2]; V[2]=0+v[1]-v[2] となるのがなぜかわかりません
V[3]=0+v
あと抵抗Rの電位はなぜスイッチを閉じても０なのでしょうか
画像多すぎでわかりづらいかもですがよろしくおねがいします

43 ：

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2568135.jpg
AB間の電流を求める問題です。４Vの高電位側にダイオードあり
キルヒホッフを使って答えることは簡単だったのですが、
解説の「下の回路には無関係」となる理由がわかりません。
どうかよろしくお願いします。

44 ：

なるほど。
いろいろ見た中でいちばん最後に
納得いく答えです。

45 ：

>>42
よめない

46 ：

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2568411.jpg.html
これが問題文です

47 ：

>>46
上と全然違うのだが。

48 ：

>>43
高校の物理で扱う電池とはそういうものだから。
その問題でいえば、AB間の電位差が4Vになるようにする装置が4Vの電池。

49 ：

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2568510.jpg
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2568512.jpg
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2568513.jpg
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2568514.jpg
ややこしくなってしまいましたがこれで全部です。よろしくお願いします

50 ：

>>48
AB間の電位差は６Vかと

51 ：

>>42
これ自分もわからんかった

52 ：

>>50
？？？

53 ：

>>50
どこから
> AB間の電位差は６V
が出てきたの？
上のほうの「Cは4V〜」は明らかにこの図とは関係ないだろ
しかも6VなのはAB間の電位差ではないし
ついでに12Vの電池と下の抵抗との間の銅線上に点Pをとると、
PはBより12V電位が高くなり、AはBより4V高いから、PはAより8V電位が高いことになる

54 ：

>>53
手元のエッセンス見たらこの問題乗ってたけど
点Cはダイオードと４Vの間にあるみたいだな

55 ：

テスト

56 ：

電磁誘導について、力を貸してください
いま、電磁誘導についての問題を解いてます。
x,y,z軸を取りx≧0の領域について、磁束密度の大きさがＢ＝Ａｘ（Ａは正の定数です）でz軸下から上にかかっている磁場中を運動する一辺lの正方形コイルabcdについて
辺abはy軸、辺bcはx軸に平行です
ここで、辺abのx座標がxとなる瞬間のコイルを貫く磁束を求めたいんですが、どうすればいいのかわかりません
今までは面積変位から磁束を出してたのですが、今度は磁束密度が一様でないので、どうすればいいかわかりません
ちなみに答えはAl^2(x+1/2l)です
どなたか考え方ご教授お願いします。解説がないもんで
http://i.imgur.com/XPxdR.jpg

57 ：

>>56
コイルの正方形の上に磁束のベクトルが立ってるよね、
コイルを貫く磁束の総量は、そのベクトルによって形作られる立体の体積にあたるね。
まあ磁束をx軸について積分してもいいけど。
あと答えだけどAl^2（x+l/2)でしょ。

58 ：

>>57
なるほど
磁束の大きさが体積にあたるとは考えつきませんでした
体積を普通に計算するのはわかったのですが
積分ですが、��(x→x+l) Axdxで積分したらAl(x+l/2)となってしまい、lが掛ける一個分足りないんですが
これは奥行きが足りず、所謂体積の切り口になってしまったと言う事ですよね
積分でやるとすれば、どうすればうまく積分できるのでしょう？
数学的な事でごめんなさい

59 ：

ごめんなさい、磁束を積分ですね
間違って磁束密度を積分してしまいました
xにおける磁束は Axl^2で
正しくは、��(x→x+l) Axl^2dxかな？
あれ今度はlが一個多い…

60 ：

>>58
微小面積ldxに磁束密度Axの磁場、これをX→X+lの区間積分

61 ：

あ〜なるほど、理解しました
ありがとうございました

62 ：

>>58
どこの大学の問題？それともなんの問題集？

63 ：

「m/s^2」英語だと何て読むんですか？

64 ：

メーターパースクエアセカンド

65 ：

　ばね定数 k、自然長 L0 のばねを天井に固定し質量 m のおもりをつるすとばねは x0 だけ伸びた。この位置を
O とする。さらに下向きに d だけ延ばし静かに手を離すと振動を始めた。d だけ延ばした位置を A としたとき
OA の中間点での速さを求める。
　こういう問題を解くとき次のような解法でもいいのでしょうか？
　エネルギー保存を使う方法と答えはいっしょになりますが、あんまり物理学的な解法とはいえないような気がして
心配になります（笑）。
　O を中心とする振幅 d の単振動であることは明らかなので
　　x = d･sin(ωt+α)
　　x = d/2 のとき
　　d/2 = d･sin(ωt+α)
　　ωt+α = π/6
　　dx/dt = v = dω･cos(ωt+α) = dω･cos(π/6)
　　　　　= d(√k/m)･√3/2 = (d/2)√(3k/m)

66 ：

構わんよ

67 ：

出来れば運動方程式の解である事は確認したい。

68 ：

>>65
むしろ単振動である事は明らかって方が物理学的じゃないような
エネルギー保存が物理学的じゃないってのがよく分からん

69 ：

ぎゃくぎゃく。

70 ：

>>68
　あー、文章の書き方が悪かったですね。ぎゃくぎゃくなんですよ（笑）！
　もう少し国語力を磨かないとダメだなあ・・・実は物理より漢文や古典の方がやばい！
　私の持っている２つの参考書でもエネルギー保存で解いていますので、そちらがより物理学的な解法だと思っ
ていました。
　単振動を使った解法は簡単だし、より計算ミスをしないメリットがあるような気がしますが、ほんとにこの解法
を試験で使っていいのかという意味で質問しました。とくに問題はないようですね。
>>67 で指摘されたことについては、運動方程式が
　　m･dv/dt = mg - k(x-x0) = kx
なのでこの一般解は
　　x = A･sin(ωt+α)
とでもしておけばいいのですかね。

71 ：

>>65 ωt+α = π/6 が気になります

72 ：

>>70
特殊解の導き方がだめだな
t=0の時っておかないと

73 ：

>>70
その式はちょっと行儀が悪いかなぁ。xの微分方程式にしておいたほうが無難だし、変数変換で文字を変えないのも読ませる気がないように感じてしまうかもしれない。
分かってるんだろうけど伝えられないっていうのはわりと致命的だし勿体無いし、気にしておくべきと思うよ。

74 ：

こういう半端なことになるからガキは大人しく教科書通りに解いときゃいいのに

75 ：

一般的な解法を知っていて別な解法を求めるって、物理の訓練として凄くいいと思う。

76 ：

記述式の試験で使っていいかどうかはわからないね。
試験によっても変わるし、入試の模擬試験ではたぶんはねられそう。
大学入試だったらきちんと論理的に書いてあればOKかな？
でも、この程度の問題は記号で選択じゃないかな？

77 ：

一応言っとくけど、現行の課程の教科書には単振動の式としてx=Asin(ωt+α)が与えられてるからいきなり書いてもはねられないよ

78 ：

何で高校物理って微分じゃなく微小なんだろうな

79 ：

微分は数学的な薫りの強い言葉だけど、微小〜は物理的直感に訴える言葉だし、
いろいろ使い出のあるというか、適用範囲が広い。

80 ：

>>77
なんじゃそりゃ

81 ：

　みなさんアドバイス乙です。自信がないので添削をお願いします。
　　m･dv/dt = mg - k(x-x0) = kx
なのでこの一般解は
　　x = A･sin(ωt+α)
　　dx/dt = v = Aω･cos(ωt+α)
　つり合い点を原点、つり合い点から下をマイナスとする。
　初期条件 t = 0、x = -a、v = 0 より
　　v = Aω･cos(α) = 0　∴ α= π/2
　　-a = A･sin(π/2)　∴ A = -a
　よってこの単振動の特殊解は
　　x = -a･sin(ωt+π/2) = -a･cos(ωt)
　　a/2 = -a･cos(ωt)より ωt = 2π/3
　　dx/dt = v = aω･sin(ωt) = aω･sin(2π/3) = -a√(k/m)･√(3/2) = -(a/2)√(3k/m)
　　∴ |v|= (a/2)√(3k/m)

82 ：

dv/dt=(d/dt)(dx/dt)=(d/dt^2)(x-x0-mg/k)=-(x-x0-mg/k)

83 ：

あ、最後k/m抜けてた。

84 ：

いいんじゃないの
エネルギー保存の方が簡単なような気もするが

85 ：

>>78
超準解析みたいでわかりやすいからだろう

86 ：

点光源から出た一つの光線が、
凹レンズの中心より少し下を通過した後の進路を作図する問題について質問です
解答には、
まず点光源の像(虚像)を求め、
そこから光線が出てくるように作図すればよい、
とあるのですが、なぜこのようにすると進路が作図できるのでしょうか
虚像について調べたりしたのですがいまいち理解できませんでした
よろしくお願いします

87 ：

気球の問題に対する質問です。
気球全体の重さｍ
重力加速度ｇ
気球内の空気の密度ρ1
大気の密度ρ0
気球内の体積Ｖ
とします。
気球に働く力Ｆは
Ｆ＝ρ0Ｖｇ−ρ1Ｖｇ−ｍｇ
で、Ｆ＞０なら気球が浮き上がるのはわかります。
そのときの加速度αは
α＝Ｆ／ｍ
とするのか、
α＝Ｆ／（ｍ＋ρ1Ｖ）
とするのか、よくわかりません。
解答は前者なのですが、
納得のいく説明ができる方、お願いします。

88 ：

3週間程前に物理のエッセンススレで同様の質問をしたのですが、未だ誰からも返事を頂けていないのでこちらで質問しました。
すみません。
ちなみにこの問題は物理のエッセンス波動編の45番です。

89 ：

>>87
＞気球全体の重さｍ

90 ：

>>89
ありがとうございます。
自分も最初それで納得しようと思ったんですが、
それだとなんで重力を考えるときに気球内の空気の重力を考えるのかが
うまく説明できませんでした。

91 ：

mって気球内の空気の質量入ってないだろ

92 ：

虚像（きょぞう、英: virtual image）とは、レンズや鏡で屈折、反射された光線が実際には像に集まらないが、光線を逆向きに延長すると集まって一種の像を作ることをいう。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%99%9A%E5%83%8F

93 ：

>>87 気球なら空気抵抗は無視できないだろう

94 ：

>>92
どうもです
虚像の定義よりあのような解答ができるということですよね?
でもピンと来ないですごめんなさい…

95 ：

光線モデルだと凹レンズの向こう側はものが見えないはずですね

96 ：

浮力とか、運動方程式の概念が間違っていますかね？
ｍは気球全体（中の空気無し）の重さなので、
運動方程式を立てるときはその空気の重さも加えなくていいのかという感じです。
気球に働く力を考えるときに
｛気球全体（中の空気無し）＋中の空気｝の重力を考えたので、
運動方程式を立てるときの重さも｛｝を考えるのかと思って。

97 ：

>>96
気球が運動するときは中の空気も運動するし、中の空気と気球の間に力が内力として作用する。
したがって、中の空気も含めて運動方程式をつくらなければならない。
もっとも気球の重さを量るときは、中の空気の重さは抜いてあるね。

98 ：

アームレスリングでは
腕が長い方が有利とされています
お互いが手を握り合って回転運動をする（移動距離が同じ）なので
力のモーメントの考え方ともちょっと違う感じです
解剖学的な構造上のものは除外して考えたとして
合理的に説明がつきますか？　それとも無理ですか？
例）ロボットでも同じ結果になるとか、ロボットの場合互角になるとか
長年の疑問です
分かる方がいらっしゃいましたらお願いいたします

99 ：

腕が長い方が　一番大きい筋肉、上腕二等筋の力の成分が大きいからで無い？

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