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2012年6月数学3: 分からない問題はここに書いてね370 (488)
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分からない問題はここに書いてね370
- 1 ：12/05/29 ～ 最終レス ：12/06/08
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね369
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336490850/
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 19 ：
- 前スレでも聞きましたが、書き込めなくなったので もう一度質問します
ある正の実数ｚが存在して
任意の自然数ｎに対して
０＜ｚ・１０＾ｎ＜１が成り立つ
はｚ・１０＾ｎが有界でないことに矛盾するから、成り立たないと思うのですが、厳密に示すとどうなりますか？
- 20 ：
- >>19
> ある正の実数ｚが存在して
> 任意の自然数ｎに対して
> ０＜ｚ・１０＾ｎ＜１が成り立つ
これを否定するのだから、
zに対して、0<z*10^n<1を満たさないnをzで表して、そのようなnの存在を示せばいい
- 21 ：
- Re:>>19 厳密に示すなら実数とは何かを述べなくてはならない.
- 22 ：
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- 24 ：
- 大学1年です。連続性の問題です。
（１） f(x)=[x]
（２） f(x)=|x|/x (x≠0) 、 -1 (x=0)
（３） f(x)=(x-1)/(x^2-3x+2) (x≠1,2) 、 -1 (x=1) 、 0(x=2)
（２）、（３）はグラフの書き方も教えていただきたいです。
よろしくお願いします。
- 25 ：
- Re:>>24 連続の定義から, 連続か連続でないかがわかる. 場合分けすればよい.
- 26 ：
- 高校1年です。
全ての 5以上かつ偶数 の数 の否定は、
ある 5未満または奇数 の数
任意の 両方とも2でない素数 の否定は、
ある どちらかが2である素数
でいいでしょうか？ よろしくお願いします。
- 27 ：
-
テメ～、定職に就くのが先決だろがああああああ！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキがあああああああ！！！！！！！！！！！！！！
- 28 ：
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- 29 ：
- >>25
連続の定義についてよくわからないのですが・・・
- 30 ：
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- 31 ：
- 前スレ>>995
ある正の実数ｚが存在して
任意の自然数ｎに対して
０＜ｚ・１０＾ｎ＜１が成り立つ
はｚ・１０＾ｎが有界でないことに矛盾するから、成り立たないと思うのですが、厳密に示すとどうなりますか？
否定命題が正しいことを示せばよい。
面倒くさいから、正の数zということにしておく。
すなわち
任意の正の数zに対して、
ある自然数nが存在して
z・10^n≧1 である。
証明：
任意のzに対して n≧log_{10}(1/z) を満たすnをとればよい。
- 32 ：
- >>24
高校生向けの内容じゃねえか
- 33 ：
- Re:>>26 全ての 5以上かつ偶数 の数 も 任意の 両方とも2でない素数 も命題でない.
Re:>>29 点の周りでの連続と, 連続函数がある. そのどちらをいう.
Re:>>31 n>=log_{10}(1/z) を満たす n の存在は実数の公理により自明のときと自明でないときがある.
Re:>>32 高校生も連続の定義を習うようになるのか.
- 34 ：
- 実数の公理なんて持ち出さなくても、10^n が非有界なのはアルキメデス性から出てくるけど
- 35 ：
- >33
p=｛x|xは全ての 5以上かつ偶数 の数 }のとき、アンチp=｛x|xはある 5未満または奇数 の数} であっているでしょうか？
みたいな感じですf^_^;)
- 36 ：
- liman=α、limbn=βのとき、
(1)lim(an+bn)=α+β
(2)limcan=cα
を証明せよ。
どなたか解答の方宜しくお願い致します。
- 37 ：
- Re:>>35 集合の内包的表現としては, 要素の性質を述べられていない. アンチとは何か.
Re:>>36 極限の和と積の公式なら極限の定義から考えて証明できる.
- 38 ：
- http://beebee2see.appspot.com/i/azuYtJLJBgw.jpg
こんな感じです…。
- 39 ：
- >>38すみません、逆にしてしまいました。(/ _ ; )
- 40 ：
- >>36
十分多いくnをとったら|an-α|<ε、|bn-β|<εとできるとすると
|(an+bn)-(α+β)|=|(an-α)+(bn-β)|≦|an-α|+|bn-β|<2ε
- 41 ：
- >>40
> 十分多いくn
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
- 42 ：
- Re:>>38-39 上に線をつけるのは補集合のことか. 補集合は全体集合が何かを明らかにしないと定義できない.
- 43 ：
- >>41
十分大きいnです
あまりからかわないで
- 44 ：
- >>43
マジレスすると、定義を問う問題で答えをおしえてもな
- 45 ：
- >>42 全体は実数です
- 46 ：
- Re:>>45 全体集合が判明しているなら, 補集合は全体集合と集合の差集合だからわかる.
- 47 ：
- これでいいですか？http://beebee2see.appspot.com/i/azuY5IrJBgw.jpg
- 48 ：
- >>47 すみません 整数ですf^_^;)
- 49 ：
- _,.. ---- .._
,. '" ｀丶、
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,..-‐/ ...: ,ｨ ,.ｉ .∧ , ヽ.
. ,:' .l .::;',. :::;/..://:: /,':/ ', l､ .i ヽ
. ,' ..::| .::;',' :;:','フ'７フ''7/ ',.ﾄ',_|, , ',.',
,' .::::::!'''l/!:;'／ /'ﾞ / '! ﾞ;:|:､.|､| 'l パRと生口内発射が
. ,'. .:::::::{ ｌ'.l/ ､_ _,. 'l/',|.';|
ｌ :::::::::::';、ヾ ￣ `‐-‐'/! ';. ' 消滅しますように。
. ! :::::::::::/ `‐､ ゝ |'ﾞ |
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.. `´ /＼＼ `i;┬:////ﾞlﾞl ヾ/ 発達障害者（チビ、ブサ、異性にもてない）が
,.:く::::::::`:､＼ 〉lﾞ:l / !.|
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!:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ﾞ､:.::／:.:.:.:.:.:.ヽ, / ,!:.:`､
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- 51 ：
- 前スレ942ですが、どうもこのスレにはそぐわない内容であったのかもしれません。
他のスレ（統計スレ）で再度訪ねたいと思いますので、こちらでの質問は取り消します。
ありがとうございました。
- 52 ：
- 『連続な関数f(x)を用いて、dF(x)/dx=f(x) と表す事が出来ればF(x)は連続微分可能である。
特に、xが複素変数の場合F(x)はxに関する正則関数である。
微分可能関数は正則な関数である。』
という定理の名称をお教えいただけないでしょうか?
- 53 ：
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- >>52
そりゃ定義だ。
- 56 ：
- もしかすると、正則関数をテイラー展開可能な関数と定義してあるのかもしれん
- 57 ：
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- 58 ：
- >55
えっ?
正則の定義はxの近傍で関数Fが微分可能の時,Fはxで正則というのが定義なんじゃ。。
- 59 ：
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- 60 ：
- 高校数学です
(a+b)x^2+{(a+b)^2+ab}x+ab(a+b)
が
(x+a+b){(a+b)x+ab}
に因数分解出来るのが分からないのですがどなたか教えて下さい
- 61 ：
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 62 ：
- 高３です
回答よろしくお願いします。
実数ｔ＞１に対しｘｙ平面上の点
０(0,0) Ｐ(1,1) Ｑ(t,1/t)
を頂点とする三角形の面積をａ(t)とし、線分OP,OQと双曲線xy=1とで囲まれた部分の面積をb(t)とする。
このとき
ｃ(t)=b(t)/a(t)
と置くと関数c(t)はt＞1において常に減少することを示せ。
a(t)＞b(t)
を示す為に積分などを使って面積を求めようとしましたがなんだか上手く行きません。
- 63 ：
- Re:>>60 いくつかの式を考えてみると近いうちに(x+a+b)を思いつく.
Re:>>62 積分はできる, それくらいまでに習うものだけで表せる.
- 64 ：
- 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
- 65 ：
- >>63
どのように考えれば？
- 66 ：
- >>60
たすき掛けって習わなかった？
- 67 ：
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- 68 ：
- >>58
> xの近傍で関数Fが微分可能の時,Fはxで正則というのが定義なんじゃ
それは「正則関数」の定義ではない
- 69 ：
- >>60
上式を展開したものをx+a+bで割り算する。
- 70 ：
- >>62
a(t)とb(t)がどうなったかを書かないと何とも
- 71 ：
- >>60
(a+b)x^2+{(a+b)^2+ab}x+ab(a+b)
px^2+(p^2+q)x+pq … (a+b) = p 、ab = q と置く
p{x^2+(p+q/p)x+q} … pでくくる
p(x+p)(x+q/p) … 後を 因数分解 (足してp+q/pかけてq)
(x+p)(px+q) … 後の項とpをかける
(x+a+b){(a+b)x+ab} … p,qを戻す
- 72 ：
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- 73 ：
- 群のことをG、環はR、体はKで表しますよね
Gは群のG、Kは体のKですが、Rって何の頭文字ですか？
- 74 ：
- （ _,, -''" ', __.＿＿ ＿＿＿_
ハ （ l ',＿＿_＿,､ (:::} ｌ ｌ ｌ ,} ／ ＼
ハ （ .', ﾄ───‐' ｌ::ｌ￣￣ｌ ｌ │
ハ （ .', | ｌ::|二二ｌ | ハ こ .|
（ ／ｨ ｈ , '´￣￣￣｀ヽ | ハ や │
⌒⌒⌒ヽ(⌒ヽ／ ', ｌ.ｌ ,' ｒ──―‐tｌ. | ハ つ │
￣ ', ｆｌｌＪ. { ｒ' ー-､ﾉ ,r‐ｌ | ！ め │
ヾ ﾙ'ﾉ |ll ,-ｌ ｌ ´~~ ‐ ｌ~｀ﾄ,. ｌ |
〉vw'ﾚﾊﾉ l.lll ヽｌ ｌ ', ,_ ! ,'ﾉ ヽ __＿＿／
l_,,, =====､_ !'lll .ﾊ. ｌ ｒ'"__ﾞ,,｀ｌ| )ノ
＿,,ノ※※※※※｀ｰ,,, / ｌヽﾉ ´'ー'´ﾊ
-‐'"´ ヽ※※※※※_,, -''"｀''ｰ-､ _,へ,＿', ヽ,,二,,/ .ｌ
￣￣￣￣￣ ｀''ｰ-､ ｌ ﾄ､へ
- 75 ：
- >>73
今でこそ環と書くが、昔の人は輪と訳したんだよ
その名残
- 76 ：
- フツーは体Kの方こそ意味不明じゃないか？
なんでKの方を知っててRの方を知らんのだ
もしもその使ってる教科書に書いてないとすれば
導入としてはちょっと不親切だ、
別の本にあたった方がいい
- 77 ：
- 群（Gun）、輪（Rin）、体（Karada）
- 78 ：
- >>77
さすがにそれはないｗ
- 79 ：
- まさかそういう風に理解していたとはｗ
思いつかなかったｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
- 80 ：
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- 81 ：
- >>64
- 82 ：
- W^2 - 2iZW - 1 = 0
をWについて解くと、
W = iZ ± √(-Z^2 + 1) とならないといけないのに、
W = iZ ± √(-2Z^2 + 2) となってしまいます。
(-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
の公式に当てはめて解いたのですが、どこが間違っているでしょうか？
- 83 ：
- >>82
1/2ってルートに入れるとどうなる？
- 84 ：
- http://www.imgur.com/8K2eM.jpg
3-(b)の問題の答えが出なくて困ってます
助けてください
- 85 ：
- >>83
なるほど！ありがとうございます！
- 86 ：
- >>84
-1+i=√2e^i｛(3/4)π+2sπ｝ （sは整数）
√3-i=2e^i｛-(1/6)π+2tπ｝ （tは整数）
だから割り算すると(1/√2)e^i[(3/4)π+2sπ-｛-(1/6)π+2tπ｝]
後は分かるでしょ
- 87 ：
- >>84
割り算をすると15度や75度の系統になるのでわからなかったと思います。
分子と分母はそれぞれ極形式になおせるので、なおしてから割り算をする。
- 88 ：
- Zi * (W^2 + 1 ) = W^2 - 1 の式が
W^2 = (1 + iZ) / (1 - iZ) になるらしいのですが、
どのような変形をしているかが分かりません。
どなたか教えていただけないでしょうか？
- 89 ：
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- 90 ：
- >>88
からかってんの？
- 91 ：
- Cl(0,1]＝[0,1]
の証明がわかりません
Int(0,1]＝(0,1)
の証明を授業では
Int(0,1]は(0,1]に含まれる最大の開集合なので(0,1)⊂Int(0,1]
また0,1が(0,1]の内点でないのは明らかなのでInt(0,1]⊂(0,1)
としました
同じように包含関係で示そうとしたのですが上手く示せませんでした
よろしくお願いします
- 92 ：
- Aの閉包＝A∪(Aの集積点全体)＝(Aの触点全体)
- 93 ：
- >>75と77は嘘だぞ
念のため
- 94 ：
- Re:>>73 Ringは場という意味らしいから, 環と訳すのは不適当.
Re:>>91 何がCl(0,1]の元になり何がCl(0,1]の元にならないかを考えればわかる.
- 95 ：
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- 96 ：
- >>77て質問者が書いたモンじゃねーの？
- 97 ：
- πやeは何故この文字を使うんだろ
- 98 ：
- それ以上に表象を刺激する記号を作れなかったから
- 99 ：
- >>64
- 100read 1read
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