物理/工学系の数学

1 ：2010/09/17 〜 最終レス ：2013/01/18

なんか純粋数学とか高校数学を語るスレはあるのに
物理学や各種工学で扱う数学について語れるスレがなかったので
・線型代数
・微積分
・ベクトル解析
・微分方程式
・複素解析
・フーリエ解析
・ラプラス変換
・特殊関数
・確率統計
・最適化問題
・多変量解析
こんなところかな？

2 ：

グラフ理論

3 ：

理系の数学全般

4 ：

千葉逸人「工学部で学ぶ数学」は傑作

5 ：

わかる
京大の生徒が書いたやつだろ
あれほど分かりやすい数学の本（参考書？教科書？）はなかなか無い
図書館で見つけて、速攻借りて、返却後速買った
これで日本の大学教授なんてのが教育に関しては素人レベルだってのがよく分かった

6 ：

http://www.videobash.com/video_show/giant-ball-fail-2010?utm_source=pornhub&utm_medium=traffic%2Btrade&utm_campaign=pornhub%2Btrade%20box8
これは、センターレベルですか？

7 ：

工学系の数学やってると得すること何にもない
どうせシステムとかの仕事とかしかないし
だったら普通の数学やってた方がいいわな

8 ：

千葉さんが学部生で本を出したばかりのころは、勉強と研究は違うんだとかいろいろと
2chで言われてたけど、最近は学会誌にも名前が紹介されてるみたいだし、
研究者としても頭角を現わしてきたみたいだね。
数オリ組はたいてい崩れてる一方、千葉さんは浪人してるから、
大学に入って勉強すれば大成できるということのいい例だね。

9 ：

ここは千葉さんスレでＦＡ？

10 ：

偏微分方程式にラプラス変換って使えますか？

11 ：

【グラフ理論】離散数学／情報数学 2【組合せ論】
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284899262/

12 ：

>>10
初期値問題になら使えるよ。

13 ：

特殊関数のベッセル関数のことがわからないのですが、
通信工学で、信号の変調のために使うことがあると聞くのですが、
どんなふうに応用されているのでしょうか？
他にはどんな場所で使われますか？

14 ：

ガウスの超幾何函数の合流

15 ：

まず，Wikipedia引用から
> ベッセル関数には、また信号処理のような他の問題のための有用な特性がある(例えば、FM合成、Kaiser窓やベッセルフィルタなど)。
ググった？

16 ：

ごたごた言わすにさっさと教えろ！

17 ：

俺は別にベッセル関数を意識して使ったこと無いけど、
FM合成、Kaiser窓やベッセルフィルタなどのどの分野よ？
もうちょっと絞ってくれないと俺もググりようがなくね？
さらにニッチな局所的な範囲ならIEEE signal processing とか参考にしてくれや

18 ：

ちょっと遊んでいました。16は13ではないです。
やっぱり変調とか、マッチドフィルターとか、
雑音除去とかに使われていそうな感じですね。
ちょっとググってみることにします。

19 ：

>>14
楕円積分とかを使うようになると、ベッセル関数が出てくるのでしょうか？

20 ：

伝播速度の位相差の補正なんかにも使われているような雰囲気

21 ：

いわゆる、スピーカーなんかの、
高周波と低周波の分離にも使われているみたいですね。

22 ：

ヘルムホルツ方程式を解いたら出てきたことがある

23 ：

いわゆる、信号を切り出して、スペクトル分析をするときにも
使われているようですね。

24 ：

>>22
波動関数を、時間と空間について変数分離をしたときに、
ヘルムホルツ方程式がでてきて、それを解くと、
ベッセル関数が出てくるという理解でOKでしょうか？

25 ：

フーリエ使うから出てくる関数は超幾何器にきまってる。

26 ：

不連続な信号をフーリエ変換するときに、
超幾何関数がでてくるのでしょうか

27 ：

電磁波はすべて球面調和振動関数だからです

28 ：

電磁波は波動関数で表されて、波動関数の解は
球面調和関数が含まれていて、球面調和関数は
座標系を変えるとベッセル関数になるという理解で
OKでしょうか？

29 ：

ベッセル関数は、球面調和関数の１つという感じですかね？

30 ：

波動方程式の解には球面調和関数が含まれていて
球面調和関数の特殊な場合が、ベッセル関数っていう
理解でOKでしょうか？

31 ：

やっぱり機械より電電の方が数学度高いね

32 ：

たいていの球面函数は級数展開すると超幾何級数になるからだよ。5次元球面
フーリエ級数を作ればセルンにいけるよ。ポテンシャルの境界条件のなかで
跳ね返ってる電磁波は全部三角関数でなんとかなる。

33 ：

千葉の本は内容が軽いし、ほとんどコピー。
深く考えてないんじゃないか？
お勉強しましたノートだな。

34 ：

嫉妬乙。

35 ：

>>19
普通にガウスの超幾何の退化で出てくる。
>>33
嫉妬乙。

36 ：

>>33
嫉妬乙

37 ：

>>35
超幾何の退化が応用上どこで出てくるか、という疑問にすり替わるだけだと思われ。
>>33
嫉妬乙。

38 ：

工業数学とやらで偏微分方程式をラプラス変換して解くのをやったなあ。

39 ：

変分法を用いて最速降下問題を解くのもやったなあ。

40 ：

グリーン関数法で静電ポテンシャル問題解くのもやったなあ。

41 ：

主成分分析を用いて実験データの検証するのもやったなあ。
ところで、誤差関数ってなんで"誤差"関数なんて仰々しい名称がついているのでしょうか？
私には誤差関数とはガウス関数の不定積分で、正規分布の分布関数に現れるという程度
の認識しかないので名称の意味がよくわかりません。

42 ：

ガウスが測量技師をやってたころ、測量データの誤差分布はいつもツリガネ型になることに
注目して、その関数型（ガウス分布ないし正規分布）をはじめて理論的に求めた
からだよ。

43 ：

>>42
なるほど。誤差の分布の仕方に由来していたのですね。

44 ：

>>33
おいおい
お勉強しましたノートとはヒドイじゃないか！
そこら中から引き写してまとめただけのレポートと言ってくれ。

45 ：

>>33=>>44
嫉妬乙。

46 ：

>ガウスが測量技師をやってたころ
やっていないと思うが

47 ：

バウンダリー問題はSCVを使うでしょ？

48 ：

SCVってなに？

49 ：

特別にクールなボケ

50 ：

誰が禿に嫉妬するのか？
禿にだけはなりたくないおｗ

51 ：

３０そこそこで禿は辛いのう。

52 ：

>>50=51　嫉妬乙。

53 ：

つか実物は全然禿げてないよ。

54 ：

頭頂部と生え際にキテルｗ

55 ：

何も頭まで蔵本にならなくたって.........

56 ：

でも冬樹さんはハゲてないですけどね

57 ：

ハゲの定義による。

58 ：

春樹さんはハゲてないよ

59 ：

代数学のいい入門書ないですか？

60 ：

ない

61 ：

>>59
永田何とかってのと吉田何とかっての

62 ：

俺東大数学科だが、落ちこぼれかけの4学期5学期には千葉さんの世話になったぜ。
>>33
嫉妬乙。
>>44
自演乙。

63 ：

しゃぶってもらったのケ？

64 ：

千葉さんって､そういう趣味の人なの？

65 ：

お勉強中の人間には教科書よりもお勉強ノートのほうがありがたいってだけなような。
教科書は先に見据えるものも考慮してそのための工夫がされてたりするけど
そういう工夫は今目の前のちょっとした障碍を乗り越えたいときには必ずしも
ありがたいわけじゃないし、行き着く先として想定してるものが違えば逆に
障碍を深めるということもあるかもしれないし。

66 ：

なんにしろ嫉妬は嫉妬

67 ：

Shitとかそんなキタナイ言葉遣いどこで覚えてきたんだか……

68 ：

>>65
まあそうだな。
ちょっと先輩風を吹かせて小遣い稼ぎしただけなのに
変なお勉強信者がわいただけだな。

69 ：

fuck cunt asshole

70 ：

>>68
お前こそ何様だよ

71 ：

なんでもそうだけど自分の実力に合ったものを使うのは良いことだ
権威や見栄よりも自分が理解できるか、力になるかが大事

72 ：

入門書としては最高ってことだな

73 ：

幼稚園のガキには幼稚園の先生が必要だしなｗ

74 ：

お前に精神科医が必要なようになｗ

75 ：

ここで叩いている人は千葉さんの研究も知ってて言ってるのだろうか。
一度講演を聞いたがぐうの音も出ないほどすごかった。

76 ：

幼稚園のガキには幼稚園の先生がぐうの音もでないほどすごく見える。

77 ：

>>73=76　嫉妬乙。

78 ：

数学科から物理の院狙ってるんだが、物理は易しい本に手を出す気にならない。
必死こいて絶版のランダウとか読んで計算しまくってる。
逆に数学は千葉とか松坂とかに頼ってるなあ。
将来は物理やるってプライドと、苦手な数学は手段という割り切りがそうさせている。
因みに千葉は神。

79 ：

ラプラス変換がどう役に立つのかイマイチ解らん。
大概の微分方程式なんてラプラス変換使わずに解いた方が早くね？

80 ：

>>75
それじゃ、まるで
「大数学者は赤ん坊の頃から賞取れるような研究してた」
といってるような感じに聴こえるんだけど。
学生時代の勉強ノートが急に論文に化けたりはせんでしょ？

81 ：

あっちこっちから写してきただけの勉強ノートだし。
工学部の哀しみが滲んでるのには同情するが。

82 ：

>>81 具体的にどこから写してきたのか、まずは第１章からよろしく。

83 ：

工学部出身の数学好きって
成績も性格も悪いんダヨネｗ

84 ：

なんかすごい粘着がいるな。全部同一人物だろうけど。
千葉氏の話題がしたいなら専用スレを立ててやれよ。
>>79
デルタ関数とか時間遅れが入った方程式だと、ラプラス変換じゃないと解けなくね？

85 ：

フーリエ変換でも解けるだろ

86 ：

ギュッとつまってはじけ跳ぶ
このスピード感がたまらない
ゲロはきそうになってきた

87 ：

モジラがときどき固まる。シーモンキーは快調、なぜだろう？

88 ：

>>85
無限次元の方程式の場合、解が群ではなく半群になるのでラプラス変換のほうが本質的。

89 ：

〉〉84
具体的に微分方程式を書いてくれると有難いです。

90 ：

>>89
x'(t) = x(t) + δ(t-1)

91 ：

>>78 物理、工学系の院試対策ならあの本はガチで最強。

92 ：

ハゲ！お疲れ！！

93 ：

x^-1dx/dt=1+x^-1d
logx=t+1+c
x=cexp(t+1)

94 ：

電気系の学生だけど初年度で微積分で
ε-δ論法を学ぶ意義がよくわからない…
定期試験で出たっきり見かけることがないし

95 ：

俺は機械系だけど、計算とかを数学的に保証しようと思ったときに普通に使う。
数学的な保証に興味がない人は使わないと思う。
教養の授業ってのは将来いろんな職に就く人が一緒に勉強するわけだから、
人によっては使わないことを習うのは当然だと思う。

96 ：

ε-δてポイントセットトポロジーでしかつかわねーよ。

97 ：

a＝bと書けば良いのに何でわざわざ|a−b|＜ε　なんてくどい言い回しするんだろうと思う。

98 ：

>>97
誤差で評価してるとおもえばいい。
プログラムでも似たことをするでしょ。

99 ：

>>97
あとは、その点だけじゃなく、その点の周りとの関係を考えてるので、幅が必要になる。

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