熱統計・熱力学スレッド

1 ：2012/01/18 〜 最終レス ：2013/05/03

熱統計力学・熱力学について話しましょう。

2 ：

金属を真空中に置いておくと、放射によってエネルギーを失って
そのうちマイナス何百度まで冷えますか？
（真空容器からは熱を受け取らないとします）
宜しくお願いします。

3 ：

とりあえず田崎と清水の熱力学を読んだら熱力学は分かる
田崎とランダウの統計力学を読んだら統計力学は分かる

4 ：

メコスジ道・メコスジ拳法スレッド

5 ：

>>3
統計は清水のもｲｲ!

6 ：

統計なんて出してないよ

7 ：

これが情弱か

8 ：

>>2
当然冷えてそのうち絶対零度になる

9 ：

から一言。
Poincarēによると、閉じられた体系では、十分時間をかければ、体系は
すべての可能な状態をたどらなければならいので、運動学的に可能なら
状態の可逆もある。と言う。つまり一カ所から拡散したガスはまた時間
が十分にあれば元に戻る。
これを再帰定理と言う。しかしこれは経験に照らしてあり得ない。みんな思ってる
これを我が＊＊論物理学で論じよう。
＊＊論定理：どんな表現も変化するには機関が無ければならず、
　　　　　　それに存在量を与え無ければならない。
ので拡散したガスは元の表現に戻るためには、機関にその
存在量（ここではエネルギーだな）を与えるのでガスのエネルギーは
少なくなり、それだけで可逆ではない。
よく粒子が壁に当たって反射する運動を可逆だなんて左脳理論では言うが、
我が右脳の物理学はだな、壁に当たってんだろ。壁にエネルギー渡さない
運動なんて無いんだよ。粒子の運動の表現は変わったんだよ。

10 ：

■民主党政権になって放送禁止になった言葉一覧■
[説明責任・道義的責任・進退問題・発言のブレ・閣内不一致・派閥・プライマリーバランス
空気が読めない・庶民感覚・国民目線・バラマキで人気とり・国民に信を問うべき・OECDの貧困率
ワーキングプア・ネットカフェ難民・世襲・料亭・漢字・読み違え・直近の民意]

11 ：

さあ皆、＊＊論物理学をやろう。未来に遅れるぜ。

12 ：

田崎も清水も二冊目以降の手引きみたいなのが載ってるし、好きな方に従って選べば良いんじゃなかろうか。
ガチの熱力学が必要でなければムーア物理化学とかの熱力学の章だけ読むくらいでひとまずはいいと思う。

13 ：

よくないだろ

14 ：

ムーアの物理化学はいいよ。わしの感じでは日本の熱力学の
教科書よりセンスの点で勝ってる。何が考える上で肝心なところか
つまり自然に滑らかに分かるかを述べられる能力はセンスの問題だ。

15 ：

メコスジ道・ツルメコ拳法スレッド

16 ：

>>14
物理化学ならマッカーリだろ

17 ：

ムーア持ってるしいいかなと思ってるんだけどやっぱりマッカーリの方がしっかりしてるの？
>>13
だから副読本というかゼロ冊目で。試験問題を解く程度の段階。
ムーアは古すぎるかもしれないけど。

18 ：

ムーアもマッカーリもあまり欲くない
素直に清水読んだほうが時間が省ける

19 ：

だから化学系の人が熱力学学びたいなら
でしょ？ >>14は

20 ：

わしは化学ではないよ。物理だよ。でも大学卒業してから化学が面白くなって独学したんだ。
でもムーア全部読み切ってない。分厚くて。でも内容は物性論だな。
わしこれをまたやろうと思う。今度は原書で。

21 ：

上位大学は化学系でも普通に熱力学の教科書使ってるよ

22 ：

そして誰一人熱力学がわからないまま卒業してゆく

23 ：

>>22にとって熱力学がどんだけ敷居高いんだよ

24 ：

>>23
熱が状態量でないことを証明してみてくれない？

25 ：

>>24
経路によって得る熱量が違うから明らかに熱は状態量ではない
お前にとっては本当に熱力学は難しいんだな

26 ：

>>25
まず系を定義しないと熱は定義できない。
０点。

27 ：

>>26
完全にあげ足取りだな
>>24で「熱」、「状態量」という言葉を使ってるのに
それに答えるのに「熱」を定義しろって馬鹿？

28 ：

>>27
熱と状態量を矛盾なく（循環論法に陥らずに）定義した上で>>24の問いに答えよ。

29 ：

>>28
自分の間違いは謝らずにしれっと続けると。
で、それに答えたらまたあげ足取りだろ
お前が馬鹿で熱力学を理解できないのは分かった

30 ：

お前が熱力学を理解してないから回答できないのは分かった

31 ：

田崎と清水の熱力学を読めよお前ら・・・

32 ：

熱は内部エネルギー変化量と仕事の差として定義される。
内部エネルギーをUからU'まで変化させる操作から取り出せる仕事には任意性があり、
同時にやりとりされる熱にも任意性がある。

33 ：

>>32
>>26

34 ：

>>24は教科書の丸写しが欲しいのか？ｗ

35 ：

清水先生の統計力学に期待しよう

36 ：

もう出来たも同然やん

37 ：

>>24
ある平衡状態に対して値が一つ決まるのが状態量だが
熱についてはそういう定義はない
熱は平衡状態から別の平衡状態への変化について定義されている

38 ：

復活

39 ：

熱も量子化しようぜ！

40 ：

就活中
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41 ：

質問です。
金属中の自由電子気体は、普通の気体のようにブラウン運動をしているのですか？

42 ：

普通の気体分子の運動を
ブラウン運動とはよばないと思います

43 ：

平衡と非平衡の違いも分からんのか

44 ：

エクセルギーってどうなったの？

45 ：

メコスジギーってどうなったの？

46 ：

>>42
アインシュタインはブラウン運動を元に気体の原子分子の存在を証明したそうなので、
自由電子気体でも同じブラウン運動の考え方が成り立つのか質問しました。
ブラウン運動という言葉遣いは不味いかも知れませんが、電子でそういう運動を仮定して良いか教えてください。

47 ：

それは無意味だと思う。

48 ：

そもそもブラウン運動って、気体分子に揺さぶられるほうのマクロな粒子を記述するものだから、気体と電子ガスのアナロジーにブラウン運動が役に立つとは思えない。

49 ：

ブラウン運動について勘違いしたまま質問していました。
しかし、答えてくれてありがとうございます。
電子の世界では、マクロな粒子に相当する粒子は存在しないんですね。
最後に、電子同士は衝突しあっていると考えても良いでしょうか？

50 ：

オッケー

51 ：

↑何がオッケーだ嘘教えんな

52 ：

電子-電子相互作用を考えるってことは衝突があるってことでしょ。そういう意味じゃないの？

53 ：

>>49
金属中にもいろんな質量の粒子がいるよ

54 ：

テスト

55 ：

すみません、量子力学の方で質問すべきかもしれませんが
ここの方々は何でも知ってそうなのでお願いします。
角運動量の勉強をしてます。
球面調和関数が、
Y(θ,φ) = Θ(θ)Φ(φ)
と、変数分離できるのはなぜですか？
教科書には理由がかかれずにいきなり上式が
出てきて困っています

56 ：

Θ(θ)とΦ(φ)の積に変数分離できる関数Y(θ, φ)を球面調和関数と呼んでいる。

57 ：

というのはウソで、変数分離を仮定して計算を進めて、
分離できる場合のΘとΦがどういう微分方程式を満たすかを調べる。

58 ：

早速ありがとうございます�Z
なるほど、そういう話だったんですね。

59 ：

>>55
方程式が対称性をもっていうから

60 ：

↑わかって言ってるのか？
対称だからって別に変数は独立じゃない

61 ：

>>60
君の意見は？

62 ：

こういう知りもしないのにワケのわからん自分の意見を述べてくる馬鹿ほど
初学者にとって迷惑なものはないな

63 ：

>>62
君の意見は？

64 ：

自明

65 ：

>>64
物理的にあたりまえといえ、かす

66 ：

全角運動量の固有関数Ｙは
運動量のＺ成分の固有関数でもある
Ｚ成分の固有方程式を考えれば自明
ちなみに対称性とか全然関係ない

67 ：

>>66
シュレディンガー方程式を解くのに対称性がなかったら変数分離できないだろう

68 ：

数学的に厳密に解けるのに、なんとなく対称だからとか
分かったようなことを言うのはやめてください

69 ：

>>68
方程式を書けよ

70 ：

中心力場の時に変数分離出来るんだっけ？
詳しくは忘れた

71 ：

エルゴード仮説って統計力学の基礎と無関係なの？

72 ：

無関係なの？ってどういうこと？

73 ：

物理的にマッチしないし不要、という見解が主流。

74 ：

エロゴッド仮説ってメコスジ力学の基礎と無関係なの？

75 ：

それがないとエントロピーの計算が変なことにならないか？
状態数が

76 ：

ならない
エルゴード仮説では統計力学は説明できない
結局今までボルツマンの原理しかマクロとミクロをつなぐものは見つかっていない
そしてミクロカノニカルでボルツマンの原理を適応するようにしていれば状態数の数え方も一意的だしすべてのマクロな平衡状態を記述できる

77 ：

彼女は
鬼まんじゅう買うよ
鬼まんじゅう買うよ
え、これってローカルだったの！？

78 ：

エルゴード仮説がなければ、同じエネルギーの状態で、実現される状態と実現されない状態があることになるな。

79 ：

>>76
なんでエルゴード仮説が必要とされてるかを勉強しましょう

80 ：

エルゴード仮説こそ基礎
エルゴード仮説はあったほうがいい
エルゴード仮説はなくていいじゃん
エルゴード仮説は物理としてよろしくない

81 ：

位相空間内をくまなく巡る物理系なんて実際にはねーよ

82 ：

>>81
じゃあ実際にミクロカノニカルアンサンブルで現実がよく記述できるのは何故だ？

83 ：

>>82
たとえば？

84 ：

>>83
何の例が欲しいんだ？

85 ：

測定時間にわたる時間平均とアンサンブル平均は確かに一致するが、
だからといって位相空間をくまなくめぐる必要は全くないだろ

86 ：

位相空間をくまなく回るのにかかる時間のスケールはあまりにも現実離れしているのもまた事実

87 ：

お前ら田崎の統計力学を読めよ
答えが書いてあるから

88 ：

エルゴード仮説が物理的に意味の無いことなんて田崎の教科書読んだ人には常識

89 ：

しかしそれを自分では説明できないのも田崎信者の常識

90 ：

最近はそういう考え方もあるのね
わたしが学生だった頃はエルゴード仮説を疑問に思う事すらなかったわ

91 ：

田崎信者しつこいな
何か主張したいならちゃんと物理を語って欲しいな

92 ：

・観測に要する時間をΔtとすると、観測結果は物理量のΔtのあいだの時間平均とみなせる
・軌道が位相空間内をくまなく巡るのに要する時間はΔtよりも圧倒的に大きい
・実際の観測結果は等重率の原理に従い計算した値と一致する
確実に言えるのは、Δt秒程度の長さを持ったほとんどどの軌道上でマクロ変数を平均しても、ほとんど同じ値になるということ
巨視系では位相空間におけるマクロ変数の値のゆらぎが非常に小さいということが重要と思う

93 ：

等重率の原理を出すときにもエルゴード仮説を使ってるぞ
エルゴード仮説がなかったら1/2kTは出てこないし

94 ：

２行目と３行目が「しかし」で繋がってるんだろ

95 ：

>>93
だから、エルゴード仮説からは等重率の原理は正当化されないというはなし

96 ：

エルゴード性だけではミクロカノニカル統計力学が成立しないのは自明。
（エルゴード性のある）調和振動子が反例になっている。混合性があれば
エルゴード性も成り立ち、熱平衡状態に十分時間が経った後に緩和する。

97 ：

田崎信者は、等重率の原理をどうやって導いてきたのか？
ちなみに測定時間を1年間から1秒間にしても、所詮、10^7倍程度の差しかない。
6 x 10^23個もの粒子があることを考えれば、1年間測定し続けても1秒間でも
結果が変わらんことはある。

98 ：

粒子数がどう関わってくるんだ？

99 ：

それが同じエネルギーや体積を持つミクロ状態ならば、ほとんどどのミクロ状態でマクロ物理量の値を計算しても同じ値を与える
だから原理的には時間平均やアンサンブル平均なんかとる必要もなく、一つの（例外的でない）状態を取り出して計算すれば値は合う
ただ、どうせどれとってもほとんど同じなんだから平均しちゃっても同じ
だから等重率の原理に従って計算しておけばいい
一応、以上が田崎先生の主張の（単純化した）あらましだと思う
間違っていたらすいません

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