位相幾何学

1 ：2011/02/01 〜 最終レス ：2013/06/03

位相幾何学について語りましょう

2 ：

世の中何でも位相幾何である。

3 ：

4次元空間に入ってるクラインの壷や射影平面の断面図を
描いてくれるプログラムって無いの

4 ：

クラインの壷

5 ：

R^2上でループが1点に連続的に収縮できることの証明

6 ：

位相幾何の良い教科書って何？

7 ：

大学一年です
今日、位相のテストがあるんですが全くわかりません
誰か次の問題がわかる方教えてください
(1)A⊂B⇒cl(A)⊂cl(B)
(2)cl(A∩B)cl(A)∩cl(B)
よろしくお願いします

8 ：

間違えました
(2)cl(A∩B)⊂cl(A)∩cl(B)
でした

9 ：

猫

10 ：

〔問題〕
Gを少なくとも3個の頂点を持つ有限連結平面的グラフとする。
Gには、次数が5以下の点が少なくとも１つはあることを示しなさい。
解説つきで、よろしくお願いします。
分かスレ３５０
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1296285009/545 , 551

11 ：

>>545

背理法による。
頂点の数をv, 辺の数をe, 多角形の数をf とおく。
すべての頂点が6次以上だったとすると　e ≧ 6v/2 = 3v,,
各多角形は3以上の辺をもつから、2e > 2e(in) + e(out) ≧ 3f,
辺々たすと、3e > 3v + 3f,
∴　v-e+f < 0,
これは平面におけるオイラーの定理 v-e+f = 1　に反する。(終)

12 ：

sage

13 ：

出かけた

14 ：

sage

15 ：

sage

16 ：

東京付近のＪＲ路線は何とか把握した、
しかし東京の地下鉄に、乗ろうとしても、ちんぷんかんぷんです
どうすればいよいのか？？？

17 ：

オイラーの公式をつかう

18 ：

sage

19 ：

sage

20 ：

sage

21 ：

>>7
(1)A⊂B⇒cl(A)⊂cl(B)
x の近傍系を n(x) とする。
x∈cl(A)→∀u∈n(x)[ u∩A≠ø ]
A⊂B→ø≠u∩A⊂u∩B→ø≠u∩B→∀u∈n(x)[ u∩B≠ø ]→x∈cl(B)
∴ cl(A)⊂cl(B)
(2)cl(A∩B)⊂cl(A)∩cl(B)
x∈cl(A∩B)→∀u∈n(x)[ u∩A∩B≠ø ]
ø≠u∩A∩B⊂u∩A, ø≠u∩A∩B⊂u∩B ∴ u∩A≠ø, u∩B≠ø ∴ x∈cl(A), x∈cl(B) ∴ x∈cl(A)∩cl(B)
∴ cl(A∩B)⊂cl(A)∩cl(B)

22 ：

位相幾何学
http://logsoku.com/thread/kamome.2ch.net/math/1296542236/

23 ：

位相幾何学
http://logsoku.com/thread/science.2ch.net/math/1060656547/

24 ：

位相幾何学/トポロジー/topology 2
http://logsoku.com/thread/science4.2ch.net/math/1132648631/

25 ：

位相幾何学/トポロジー/topology 3
http://logsoku.com/thread/science6.2ch.net/math/1249902156/

26 ：

猫しますよ！

27 ：

ネコロジー

28 ：

猫

29 ：

オRロジー

30 ：

ねこたん

31 ：

位相幾何学の美しい定理を教えてくらさい

32 ：

トポロジーの本が850円。
これって安い？

33 ：

カンナバーロー

34 ：

入門書としてお勧めの本があったら教えてください。

35 ：

田村のトポロジー
ちょっと進んだところでは服部の位相幾何学
洋書ならハッチャー

36 ：

ま　せ　な　ま
ず　ね　ん ず
い　ば　と　い
ぞ　　　 か　

37 ：

umu

38 ：

ませなまずねんずいばといぞか。

39 ：

でも位相幾何の本を読むひまがあったら、ミルナーの特性類講義を読んだ方がいいと思うよ。
位相幾何の知識って使わないとほとんど身につかない。

40 ：

スタシェフのこともたまには思い出してあげて！

41 ：

ミルナーの講義をノートに書いただけだろ。
おそらくあのおっさん、この本の演習問題解けないよ。

42 ：

おい！A-∞代数の創始者を馬鹿にするなよ！

43 ：

スタシェフは一流の研究者だぞ。

44 ：

トポロジーって位相幾何のことですか？

45 ：

Rーして寝てろ

46 ：

トッポジージョ

47 ：

やっぱ代数幾何だよね。

48 ：

あんでぃ

49 ：

猫

50 ：

あんでぃ

51 ：

東大生サンはホンマに優秀なんやなァ〜
猫

52 ：

なるほど。
あんでぃ

53 ：

そやし超優秀な東大生サンに現代数学に関する蘊蓄をタップリと語って
貰わんとアキマセンわナ。そやし東大生サンは早く出て来てや〜〜〜
猫

54 ：

いえあ
あんでぃ

55 ：

いあしうえす
猫

56 ：

いえあ
あんでぃ

57 ：

ホモロジー群ってハウスドルフでない位相空間にも定義できるの？

58 ：

たりめーだろぶっころすぞ

59 ：

逮捕される前に自首しろよ。

60 ：

位相幾何学を学ぶには、準備段階で何を学ぶべきですか？

61 ：

位相空間

62 ：

集合

63 ：

カタストロフィー理論をやるには、トポロジーが必要ですか？

64 ：

何もかも奪われた。。。。

65 ：

カタストロフィーとかとうの昔に終わっとる

66 ：

え、オワコンなの？

67 ：

カタストロフィー理論は
力学系の分野の中の
分岐理論において
特定の分岐現象に焦点を当てて
社会科学や芸術などへの
広範な応用を意図した理論だったが
最初から大成功を望める代物ではなかった

68 ：

トポロジーは死んだ

69 ：

誰？

70 ：

圏論好き集まれ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1292340090


何でもあんでいでおしまいかよ アホ
つまんね

71 ：

>>67
再挑戦する価値はないの？

72 ：

Spanierのｐ274-275のCartan formulaの証明のなかの
T^kがどこにどう作用してるのかわからん↓
http://books.google.com/books?id=h-wc3TnZMCcC&pg=PA274
http://books.google.com/books?id=h-wc3TnZMCcC&pg=PA275
わかる人いたら教えて。

73 ：

>>72 これ誰も解答できなかったのかｗ

74 ：

>>55
？

75 ：

>>74
Institut des Hautes Etudes Scientifiques
--neko--

76 ：

うむ

77 ：

>>75
後付け

78 ：

>>77
そうです。後付けですね。
猫

79 ：

motivic cohomology,motivic homotopyやA1-homotopyの理論はalgebraic topology やgeometric topologyの分野に応用出来るんでしょうか？
これらは数論の為にあるんですか？
wild topology,4-manifoldやnoncommutative geometryとかに使えたりする事なんて無いんですかね

80 ：

アレがコウならソレがアアなる、みたいな話でんな。ワシの継母さんが
ようそういう類の話をしてはりましたワ。そんなん、聞いてても何も判
らへんかったワ。まあエエけどサ。
猫

81 ：

新陰流奥義の転って、位相幾何ではどう表現されるのですか？？

82 ：

奥義の極意をそう簡単に教えるわけにはいかんな

83 ：

今井流数学の奥義が知りたい

84 ：

質問なんですがi次元のホモロジー群の次元は
i+1次元の穴の数になるという話をきいたんですが、
その考えでいくと、たとえば、種数gの向き付け可能な閉曲面を考えた時に、その3次元の穴の数はg個であるようにおもえるので
２次元のホモロジー群はZのg個の直和になると思ったのですが、実際にはZになるようなのですが、
これは一体どういうことなのでしょうか？

どなたかご教授お願いいたします。

85 ：

自己解決しましたのでスルーしてください。

86 ：

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をR殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<R<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

87 ：

魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作

テロ資料を忘れずに

88 ：

http://www.topo.hokudai.ac.jp/sousei/index.html
物質のトポロジーを考えるか…それで胡散臭いことしてた人がいたような

89 ：

位相幾何の定番の教科書って今では何ですか？
服部氏のものは古すぎですか？
中岡氏のは人気あるみたいですけど。

90 ：

胡散臭い横文字や専門用語を
並べれば研究費が貰える

91 ：

ぼっと-つーは割とメジャー鴨。
>>90
なるほど。

92 ：

>>89に回答できないのかｗ

93 ：

俺の書いた本嫁やカス

94 ：

素人の遠吠えが無駄に絶えないスレだな

95 ：

ジンガー・ソープ

96 ：

流石にそれはない

97 ：

うるさい

98 ：

小松・中岡・菅原を読破してください

99 ：

辞書を読破してどうするの？

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