■ちょっとした物理の質問はここに書いてね169■

1 ：2013/04/29 〜 最終レス ：2013/06/05

前スレ
■ちょっとした物理の質問はここに書いてね168■
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1362808874/
★荒らし厳禁、煽りは黙殺
★書き込む前に　>>2　の注意事項を読んでね
★数式の書き方（参考）はこちら　>>3-5　（予備リンク：　>>2-10　 ）

＝＝＝質問者へ＝＝＝
重要　【　丸　投　げ　禁　止　】
・質問する前に
1. 教科書や参考書をよく読む
2. http://www.google.com/ などの検索サイトを利用し、各自で調べる
3. 学生は自分の学年、物理科目の履修具合を書く
4. 宿題を聞くときは、どこまでやってみてどこが分からないのかを書く
5. 投稿する前に、ちゃんと質問が意味の通る日本語か推敲する、曖昧な質問文には曖昧な回答しか返せない
・「力」「エネルギー」「仕事」のような単語は物理では意味がはっきり定義された言葉です、むやみに使うと混乱の元
・質問に対する回答には返答してね、感謝だけでなく「分からん」とかダメOK
・質問するときはage＆ID表示推奨
・高度すぎる質問には住人は回答できないかもしれないけれど、了承の上での質問なら大歓迎
＝＝＝回答者へ＝＝＝
・丸投げは専用スレに誘導
・不快な質問は無視、構った方が負け
・質問者の理解度に応じた適切な回答をよろしく
・単発質問スレを発見したらこのスレッドへの誘導をよろしくね
・逆に議論が深まりそうなら新スレ立てて移動するのもあり
・板違いの質問は適切な板に誘導を
・不適切な回答は適宜訂正、名回答は素直に賞賛

2 ：

書き込む際の注意
【重要】最近このスレは荒らしが常駐してるので、常駐してる回答者はNGワード設定してることがあります。
スレの流れからNGワードを察知して、なるべくその単語を使わないように質問すると返答されやすいです。
以下のような質問に物理板住人は飽き飽きしているので無視されます。しないでください。
まともな質問が流れるので回答・相手もしないでください。
「相対性理論は間違っています」「量子力学は間違っています」
「宇宙論は間違っています」「シュレディンガーの猫は変です」
「永久機関を作りました」「タイムマシンについて教えて」
「どうして〜？・なぜ〜？」：物理で答えられる問題とは限りません。
質問によっては哲学板・雑談系板へ誘導されるかも。
意図的になされた物理と関係ない質問：スルーの方向で
参考サイト
Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/
　
物理のかぎしっぽ
http://hooktail.sub.jp/
　
EMANの物理学
http://homepage2.nifty.com/eman/
　
ときわ台学
http://www.f-denshi.com/
　
以上のサイトの説明はすべてが正確なわけではありません。
このスレでの受け答えもそうですが。相互に補完しつつ精度を高めましょう。

3 ：

数式の書き方の例　※適切にスペースを入れると読みやすくなります
●括弧：　(), [], {}を適切に入れ子にして分かりやすく書く
●スカラー： a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：　V=(v1,v2,...), |V>,V↑, （混乱しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：　T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...; p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列：　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　M = [[M[1,1],M[2,1],...], [M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●対角行列：　diag(a,b) = [[a,0],[0,b]]
●転置行列・随伴行列：M^T, M†（"†"は「だがー」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：　a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積：　a・b, a×b
●関数・汎関数・数列：　f(x), F[x(t)] {a_n}
●平方根：　√(a+b) = (a+b)^(1/2) = sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：　exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x)=log_e(x)　（底を省略して単にlogと書いたとき多くは自然対数）
　括弧を省略しても意味が容易に分かるときは省略可：　sin(x) = sin x
●三角関数、逆三角関数、双曲線関数：　sin(a), cos(x+y), tan(x/2), asin(x)=sin^[-1](x), cosh(x)=[e^x+e^(-x)]/2
●絶対値：|x|　●ノルム：||x||　●共役複素数：z^* = conj(z)
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...

4 ：

●微分・偏微分：　dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：　∇f=grad f, ∇・A=div A，∇ｘA=rot A, (∇^2)f=Δf　（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：　∫[0,1] f(x)dx = F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x] f(x,y)dy, ∬[D] f(x,y)dxdy, ∬[C] f(r)dl　
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：　Σ[k=1,n] a(k), Π[k=1,n] a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
文脈によっては単に同じ添字が2回出てきただけで a_i b_i = Σ[i] a_i b_i と積の総和をとることも（Einsteinの縮約）
●極限：　lim[x→∞] f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●確率・期待値：P(x), <x>=E(x)
●論理・集合：　"⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号：　"≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
読みやすい書き方の例：∫[-∞,∞] exp{ -Σ[i,j=1,n] A_[i,j](x_i)(x_j) } dx = √(π^n/det A)
読みにくい書き方の例：∫[-∞,∞]exp(-Σ[i,j=1,n]A_[i,j]x_ix_j)dx=√(π^n/det A)

5 ：

質問・回答に標準的に用いられる変数の例
a：加速度、昇降演算子　A：振幅、ベクトルポテンシャル　B：磁束密度　c：光速　C：定数、熱・電気容量
d：次元、深さ　D：領域、電束密度　e：自然対数の底、素電荷　E：エネルギー、電場
f：周波数　f,F：力　F：Helmholtzエネルギー　g：重力加速度、伝導度
G：万有引力定数、Gibbsエネルギー、重心　h：高さ、Planck定数　H：エンタルピー、Hamiltonian、磁場
i：虚数単位　i,j,k,l,m：整数のインデックス　I：電流、慣性モーメント　j：電流密度・流束密度
J：グランドポテンシャル、一般の角運動量　k：バネ定数、波数、Boltzmann定数　K：運動エネルギー
l,L：長さ　L：Lagrangian、角運動量、インダクタンス　m,M：質量　n：物質量　N：個数、トルク
M：磁化　O：原点　p：双極子モーメント　p,P：運動量、圧力　P：分極、仕事率、確率　q：波数
q,Q：一般化座標、電荷　Q：熱　r：距離　R：抵抗、気体定数　s：スピン　S：エントロピー、面積　t,T：時間　T：温度
U：ポテンシャル、内部エネルギー　v：速度　V：体積、ポテンシャル、電位
W：仕事、状態数　x,y,z：変数、位置　z：複素変数　Z：分配関数
β：逆温度　γ：抵抗係数　Γ：ガンマ関数　δ：微小変化　Δ：変化　ε：微小量、誘電率　θ：角度　κ：熱伝導率
λ：波長、固有値　μ：換算質量、化学ポテンシャル、透磁率　ν：周波数　Ξ：大分配関数　π：円周率　ρ：（電荷）密度、抵抗率
σ：スピン　τ：固有時　φ：角度、ポテンシャル、波動関数　ψ：波動関数　ω：角振動数　Ω：状態密度

6 ：

それでは、荒れない程度に論議を楽しんでください。

7 ：

ブツリッ

8 ：

焼酎レベルの電気の質問させてください
起電力１００Vで
１００V-２００Wの電球X(抵抗Rx)
１００V−５０Wの電球Y(抵抗Ry)を
直列と並列二通りつないだ場合の初歩的な問題なんですが
100Vの二乗 / Rx=200Wという風にそれぞれの抵抗を出すんですが
直列の場合抵抗に流れる電流が回路内で一定
またそれぞれの抵抗の電圧降下の合計＝起電力と
覚えてるんですが
直列で電球xとyそれぞれの抵抗を出す場合100Vの二乗/Rx,y=200W、50Wとどちらも１００Vでいいのは
何故でしょうか
直列はそれぞれの抵抗で電圧が違うのではないのでしょうか

9 ：

その問題で電球の抵抗を計算するときに使う式は、直列とか並列とかに繋ぐ前の
各電球単体に100Vをかけた時にどの程度の電流が流れるか、という情報からそれぞれの抵抗が求まる。
直列や並列につないでどうなるかは、その抵抗値を用いて計算する。

10 ：

並進対象性が成り立つってなんで当たり前の
ようになってんの？

11 ：

「人間なんかに宇宙のことが分かるわけがない」とか
「そもそも今の科学が正しいという保証はない」とか言う人に対抗するための知識や哲学を身につけたいのですが
江沢洋『だれが原子をみたか』のような本でオススメを教えて下さい

12 ：

江炉沢洋『だれが万子をみたか』

13 ：

無知な人間なんかに科学のことが分かるわけがない
無知の考えが正しいという保証はない
で充分だろ

14 ：

>>10
ニュートン力学しか知らん人の話？

15 ：

並進対称性が成り立っていないとすると起こるはずの現象が
一切観測されていないから、とりあえず並進対称性が
成り立っていると仮定しているだけ。
別に当たり前でもなんでもない

16 ：

>>11
ファラデー「ロウソクの科学」

17 ：

物体の固有振動数とヤング率に関する方程式について
梁や円盤についての方程式はみつかるんだが、
円柱（円筒ではない）についての方程式はないんでしょうか。
また、円柱の振動モードに関する参考書や論文をご存じの方がいたら
題名と著者名を教えてください。（英語でも可）

18 ：

Yahoo!知恵袋に一字一句同じ質問があって萎えた

19 ：

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14106494279

20 ：

みつかるんだが、
ってのがいかにも2ch風な言い方だなw

21 ：

社会人になってから、物理学を素人なりに楽しむために、最初の教科書とか読み物を教えて下さい。
やはり、高校物理の教科書ですか？

22 ：

一流大学に入り直した方がいいよ。
東大とか京大とか。

23 ：

ブルーバックスから適当に好きなのを買ってみてもいいし買わなくてもいい

24 ：

高3のコンデンサーとジュール熱について質問があります
現在電磁気は、電界、コンデンサーを履修しました。（抵抗はまだです。）
問
静電容量C[F]のコンデンサーを起電力V[V]の電池で充電するとき、抵抗で生じるジュール熱を求めよ
回答
電池がする仕事W = CV^2
静電エネルギーの変化�儷 = 1/2CV^2 - 0 = 1/2CV^2
W=�儷+Hより
ジュール熱H = CV^2 - 1/2CV^2 = 1/2CV^2
と授業で解説されたのですが、コンデンサーに電池の電圧Vがすべてかかってしまうと、
抵抗を電気が流れるために必要な電位差が無くなってしまうのではないかと思いました。
自分は、コンデンサーにかかる電圧はVより小さく、その分抵抗に掛かっていて、
この回答は間違っているのではと思っています。
どちらがどう間違っているのか、正しい考え方はどうなのか教えてください。

25 ：

>>24
回答の考え方は、充電しきったときの状態を考えて、コンデンサに溜まっている静電エネルギーを計算し、
電池がした仕事とコンデンサに溜まっているエネルギーの差が、抵抗で生じたジュール熱分のエネルギーである、
というもの。充電しきったときだから電池の電圧は全てコンデンサにかかり、抵抗での
電圧降下はなくなっており、電流は流れていない。
抵抗での電圧降下と電流を時間の関数として出して、それをもとに抵抗での消費電力を
積分しても出るけど、そもそも抵抗さえまだ出てないなら無理な話だな

26 ：

>>21
数式にアレルギーがあるかとか，最後は専門書が読みたいかとかに寄る

27 ：

>>21
何に興味があるかによるから、まずネットで他人の感想を調べて面白そうなのを見つければ良い
Amazonの感想でも物理学 - 科学ブログ村
http://science.blogmura.com/physics/
でも漁る

28 ：

経済学部と理学部はどっちの方が楽しいでしょうか？

29 ：

>>24
抵抗はまだだってのに、その抵抗の不完全な知識で正解を間違ってると思うのが異常
>>25後半にも抵抗の説明があるが、抵抗の知識がいらない>>25前半だけで充分だな

30 ：

物理の世界と相場の世界はどっちの方が難しいのでしょうか？

31 ：

>>25
ひらめいたんですが、充電の最後にコンデンサーにかかる電圧がVになるのなら、
中点の電圧は1/2V、最初のころなら0みたいに、初めのころほど電圧が少なくて済むと思うんです。
だからジュール熱は、そのころ抵抗に掛かった余りの電圧によって生まれたんじゃないでしょうか。
的な？
それと、>>25で教えてもらった内容ですが、上2行は理解できてるようでした。
でも下2行がよくわかりません。
できれば、バカでもわかるくらいに噛み砕いてもらえるとうれしいです

32 ：

>24の場合、高三の授業にではまだ出てきてないというだけで、オームの法則は当然ならっているだろ。

33 ：

桐生祥秀とアインシュタインはどっちの方が凄いのでしょうか？

34 ：

灘高生とゴールドマンサックスの社員はどっちの方が凄いのでしょうか？

35 ：

過渡現象ってのはだな、君が思うよりずっと難しいもんなんだよ（棒

36 ：

孫正義氏とエドウィン・ハッブル氏はどっちの方が凄いのでしょうか？

37 ：

>>16
ありがとう

38 ：

>>21
物理は自由だ

39 ：

>>11
「知の欺瞞」の間奏パートには相対主義に対する反論が繰り広げられているよ。
科学の正しさについて，考えの糧になるかなと思う。

40 ：

>>26
アインシュタインの相対性理論ですっ！

41 ：

>>38
ありがとっ！

42 ：

>>24
-[電池(+)]--[抵抗]--[コンデンサ]--[(-)電池]-
という回路で、電池の起電力を V とすると、抵抗とコンデンサにかかる電圧をそれぞれ V_r, V_c としたとき、
　　V = V_r + V_c,
という関係がある。ここで、抵抗値 R の抵抗について、 V_r = IR, 静電容量 C について、 CV_c = Q,
がそれぞれ成り立つから、最初の式を電流 I と電荷 Q で書き換えると、電圧の関係式は、
　　V = I(t)R + Q(t)/C,
となる。電圧 V, 抵抗 R, 電気容量 C は一定で、電流 I(t), 電荷 Q(t) は時間によって変化する。
　このとき、Q が増加すると I が減少して、I が 0 になったとき、Q が最大になる (I は単調減少、Q は単調増加)。
　オームの法則　I(t)R = V_r(t)　から、電流 I が減少すると電圧降下 V_r も減少する。
電流 I は電荷 Q の変化の速さにあたり、たとえばある時間 t_1 から t_2 の間に流れた電流は、
　　I = ( Q(t_2) - Q(t_1) )/( t_2 - t_1 ),
と書ける。次に、t_1 と t_2 のあいだの時間を Δ (= t_2 - t_1) と表し、t_1 を単に t と書くことにする。
そうすると、
　　V = I(t)R + Q(t)/C　　→　　I(t) = - (1/RC)Q(t) + (V/R),
より、I(t) と I(t-Δ) の差をとると、
　　I(t) - I(t-Δ) = -(1/RC)(Q(t) - Q(t-Δ)),
　　I(t) = ( 1 - Δ/RC )I(t-Δ),
という I(t) の漸化式を得る。 I は等比数列をなすので、t を Δの整数倍 mΔ にとれば、
　　I(t = mΔ) = ( 1 - Δ/RC )^m I(0),
　　　　　　　　 = ( 1 - t/RCm )^m I(0),
となる。t を固定して m について無限大の極限 (Δが無限小の極限) をとると、
　　e^x = lim_{m→∞} ( 1 + (x/m) )^m,
は指数関数 e^x の定義なので、x = -t/RC = -t/τ とすれば (τ = RC)、
　　I(t) = (V/R)e^(-t/τ),
　　Q(t) = CV(1 - e^(-t/τ)).
を得る。ここで Q(0) = 0, I(0) = V/R とした。
おんなじノリで時刻 0 から t までに生じたジュール熱 H(t) を計算できる。

43 ：

最小作用の原理は
なぜH（エネルギー）じゃなくてL（ラグランジアン）なのか？
それがわからん

44 ：

S=∫L dt を最小にするというやつ？
もし∫H dt だったらHは一定だから最小も何もないでしょ

45 ：

軌道はずれたら一定じゃないとおもうけど

46 ：

共変なのは運動量とエネルギーの4元ベクトル (P,H)
これを位置と時間で積分したのが
S=∫Pdx-Hdt=∫(Pv-H)dt=∫(2T-(T+U))dt=∫(T-U)dt=∫Ldt

47 ：

>>46
やっとわかった
最初からそういう取り決めとなっているとか
web適当なことしか書いてねーじゃねーか

48 ：

物理は「そうしたらうまくいった」しかないでしょ

49 ：

水平な台の上に質量m2の物体をおき,その上に重さのないばね（自然長l,バネ定数k）
を挟んで質量m1の物体を乗せる.m1にfsinω0tの力を加えたとき,m2が台から
受ける力Rと,m2が離れないための条件を求めよ.ただし、ω0≠ω=√(k/m1).
つりあいの配置でのバネの長さをl0とすると
k(l-l0)=m1g ∴l0=l-m1g/k
物体m1のつりあいの位置からのずれをxとすると
m1d^2x/dt^2=fsinω0t-m1g-k(l0+x-l)
m1d^2x/dt^2=fsinω0t-kx
となったのですがこの微分方程式の解き方がわかりません
どなたか解説おねがいします

50 ：

>>42
やっとスッキリしました
特に「Q が増加すると I が減少して、I が 0 になったとき、Q が最大になる」
のところがわかりやすかったです
ありがとう

51 ：

高校の時に物理の先生がよもやま話として出したクイズ的問題で
「雨の日に無風や追い風なら、目的地まで走ったほうが濡れない。
　では向かい風なら？」
の答えが「それでも走ったほうが濡れない」だったんですけど、
その理由を忘れてしまい、また自分で考えても説明がつきません。
どなたか説明して、もしくは誤りがあれば教えてくれませんか？

52 ：

その先生が知っていたであろうものより俺のほうがまともに定量的に考察したことあるけど
追い風の場合は単純に速ければ速いほど濡れないというわけでもない
向かい風の場合は単純に速く走れば濡れる時間を減らすことができるから

53 ：

人体の動きによって雨の流れが一切乱されず、
また人体を厚さ0面積Lの長方形としたひどく単純なモデルで考えると、
距離L進むあいだに当たる水の量は、
LSn(1-V/v)
ただし、n は雨の平均密度
Vは雨粒の速度の進行方向成分
vは人間の速度
ちなみに正だったら体の前面に、負だったら背中に当たる
たとえば V/v > 0、つまり追い風だったら、v=Vで一切雨が体に当たらなくなる
一方で V/v < 0、つまり向かい風なら、vの絶対値が大きいほど雨が当たらなくなる

54 ：

【物理】反物質への重力作用の謎解明に光、CERN
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1367422450/
どういう意味なん？

55 ：

単に反物質の落下実験をやっただけ

56 ：

だいぶ前に既にやられていたと思うが、反粒子の自由落下実験。
というか、仮に反粒子に働く重力の向きが粒子と逆だったら、
光子のような粒子と反粒子が同じものはどっちに曲がればいいんだ？

57 ：

＞光子のような粒子と反粒子が同じものは
うまい、拍手！

58 ：

元記事見ると、慣性質量と重力質量の比が通常物質では１だが、
反粒子の場合はそれが１からどれだけずれるか、あるいはずれないのか、
を見ようとしているな。完全に逆向きになるとー１になるけど、
さすがにそこまでは想定していないっぽい。

59 ：

へえ、今までそんなことも分からないまま実験制御出来てたのか

60 ：

重力なんて弱すぎて実験制御には全く影響しない。
というか、実験制御できなくなるほど重力の影響があるのなら
とっくに反物質への重力作用なんぞ測られてる罠

61 ：

J^2とJ_zの固有値と固有状態を求める解法で，
しばしば昇降演算子J_±を使った方法がありますが，
J_zの固有値が最小になる状態 |-m>にJ_+を順次作用させることで，
(J^2の固有値を固定したときの) J_zに関する全ての固有状態を作ることができる保証ってどこから来ているんでしょうか？

62 ：

>>52-53
ありがとうございました！
永年のつかえがが取れました

63 ：

果てしない闇の向こうに〜♪

64 ：

>>61
整数の性質として-mに+1していけば-m〜+m全部できるから

65 ：

>>61
Clebsh-Gordonの定理とかいうのがあった気がします

66 ：

>>64
mが整数 (ないし半整数) ならばそうですが，そもそもmが整数 (または半整数) となる条件を導く際に，
(J_+)^n|-m>によって，J^2の固有値を固定したときのJ_zに関する全ての固有状態を生成できる
という仮定を暗に含んでいると思うんです．
つまり， (J_+)^n|-m>=|m>になる自然数 n が存在する保証はどこから来るのか？という疑問です．
ちなみにサクライはこの件について，
「|-m>にJ_+を順次作用させることによって|m>に到達できるに違いない」
としか書いてありません．
到達できないと仮定して何か矛盾を導けるのかと考えてみている最中ですが…
J^zの固有値が-m〜mの間にしか存在しないということ自体は，
Hilbert空間の内積の正定値性の要請によって得られます．

67 ：

その手順で作った {|m>} が完全系張ってるか確かめればいいんじゃね

68 ：

j_+|m>=0以外にj_+|m'>=0になる状態|m'>があるとすると矛盾が出ることを簡単に導けました…
多分これで私の疑問は解消したとおもいます．
ご意見を下さった方々，ありがとうございました．

69 ：

それじゃ完全性について何も言えてないじゃん…

70 ：

陽に言及してませんが，
(Diracもそうしているように) J_zはオブザーバブルと仮定しているので，
可能な固有状態を集めれば自動的に完全系になると言えます．
問題はむしろ完全性ではなく，J_zの固有状態を全て集めたかどうかにあります．
(|-m>, |-m+1>, …, |m>以外に状態があるとすれば，j_+|m>=0以外にj_+|m'>=0になるような|m'>があることになる)
J_zの固有状態を全て集めたとすれば，(オブザーバブルの仮定によって) それは完全系となります．

71 ：

http://www.eonet.ne.jp/~hidarite/me2/img/kouryuutososi01.gif
周波数とインピーダンスのｙ切片と漸近線ってどうやってもｔメルんでしょうか？
後抵抗のみの回路の絶対値（ゲイン）lZl＝Riで合ってますか？

72 ：

時間を止める機械も、タイムスリップの機械も、NTTにあるよ。

73 ：

>>72
まじでっ！？

74 ：

以下のようにして単振動を考えてみよう
(1)運動量p=mv(t)を導入すると、単振動の運動方程式をm(d^2x/dt^2)=-kxとするとき
dx/dt=(1/m)p,dp/dt=-kxとなることを示せ
(2）ここでz=x+ip/(km)^(1/2)という複素数を導入する。これを時間tについて一回微分したものは
どのような方程式を満たすか？ i:純虚数
(3) (2)で導いた微分方程式を解け。
(4)初期条件が x(0)=x0 ,v(0)=v0m ,z(0)=x0+1mv0/(km)^(1/2)のときに、x(t) ,v(t)を明示的に求めよ
という問題が大学の物理の授業で出たのですが、(2)の答えが　m(dz/dt)=p-i(km)^(1/2)x
となったのですが、微分方程式を変数分離でやろうと思ったのですがうまくいきません。
そもそも（２）の回答が間違いなのでしょうか、それとも、合ってはいるが(3)の解法が見当違いなのでしょうか.

75 ：

>>74
m(dz/dt)=p-i(km)^(1/2)x
この式の右辺って-i(km)^(1/2)で括るとどうなりますか？

76 ：

xかpのどちらか一方を消去

77 ：

x = (z + z^c)/2, p = (km)^(1/2)(z - z^c)/2i,
とすると、
　　dx/dt = p/m → dz/dt + dz^c/dt = -iω(z - z^c),
　　dp/dt = -kx → dz/dt - dz^c/dt = -iω(z + z^c),
より、
　　dz/dt = -iωz (dz^c/dt = iωz^c),
を得る。

78 ：

あ、ω := √( k/m) ね。あと i は「虚数単位」と言わないと通じないと思う。

79 ：

複素共役なんていらんでしょ

80 ：

物理系では通じる

81 ：

>>79
要らんけど、共役をとったほうが実部と虚部が両方そなわり正統的に見える。
共役じゃなくて実変数 2 つでも似たようなことはよくやられるし。

82 ：

虚数単位のことを純虚数と呼ぶ分野なんて無いだろ。

83 ：

>>81
わかります。式の対称性を保ちたいというのは，私も思いますね。
問題が解ければ良いとは思いますが，どちらでも解けるというのが
質問者に伝わってほしいと思いましたので，失礼ながら指摘しちゃいました。

84 ：

http://www.eonet.ne.jp/~hidarite/me2/img/kouryuutososi01.gif
周波数とインピーダンスのｙ切片と漸近線ってどうやって求めるんでしょうか？

85 ：

>>84
一目，その図は非常に不正確に見えますね。
コンデンサ（キャパシタ）のインピーダンスはそんな線形にはなりません。
質問も，どのグラフについてかもう少し具体的に指定をお願いします。

86 ：

>>84
Z=jwL
Z=1/jwC

87 ：

>>85
コンデンサの図って違うんですか…
例えば抵抗でお願いします。
Zと周波数のです。

88 ：

>>87
抵抗の場合が分からないとなると，どれくらい前提知識があるか正直汲みかねるんですが。
抵抗ではオームの法則が成り立ち，電流はいつでも電圧に比例で比例係数　（インピーダンス）が
R　（周波数に因らない）なので，周波数を横軸に取るとフラットなグラフになる。
だから当然y切片（周波数0＝DCの場合のインピーダンス）はRになる。

89 ：

>>88
なるほどそういうことなんですね。
有難うございます。
とりあえずy切片と漸近線の数値は書かないと行けないので、y切片は１．０にしておきます

90 ：

>>89
何かの問題？
であれば問題文中か前提に何か条件があると思いますが。

91 ：

>>90
レポートです。
（y切片と漸近線の値が回路定数に含まれるので）
こんな感じに書いてありました

92 ：

>>75　
-i(km)^(1/2)をくくると m(dz/dt)=-i(km)^(1/2){x+ip/(km)^(1/2)｝
⇔m(dz/dt)=-i(km)^(1/2)zとしてからの変数分離をすればいいのでしょうか？
そうすると,z={x0+imv0/(km)^(1/2)}e^{-(k/m)^(1/2)t}となったのですが,このあと、v(t)
x(t)を明示的に示すとっかかりが見えません。どのようにしたらよいでしょうか
>>77
不勉強で申し訳ありませんが,まだ微分方程式にも複素数にも慣れていないもので
何をしているか、いまいち掴めませんでした

93 ：

実部と虚部それぞれで分解

94 ：

>>92
　　m(dz/dt) = -i(km)^(1/2)z　 ⇔ 　(dz/dt) = -i(k/m)^(1/2)z,
は指数関数の解析的定義 df(x)/dx = f(x) =: exp(x) が使えて、
解は　 z(t) = z(0)exp(-i(k/m)^(1/2)t)　 になる。
別の言い方をすれば、変数分離形で、
　　dz/z = -i(k/m)^(1/2)dt　 ⇔ 　log(z(t)/z(0)) = -i(k/m)^(1/2)t,
より求まる (ここまではできてる)。
z(t) が求まれば、あとは z = x + i(km)^(-1/2)p の定義から、
z の実部 Re{z} が x, z の虚部 Im{z} が (km)^(-1/2)p に対応することから、x, p があらわになる。
>>77 の方法は、x, p をそれぞれ z と z の複素共役 (complex conjugate) z^c で書き換えるというもの。
　　z = x + iy = |z|・exp(iθ) 　の複素共役 z^c は z^c = x - iy = |z|・exp(-iθ)。
　　Re{z} = x は x = (z + z^c)/2, Im{z} = y は y = (z - z^c)/2i と置き替えることができる。
そうすると、2 つの x と p に対する条件 p = mdx/dt, dp/dt = -kx から、z と z^c の連立方程式が得られて、
それを z または z^c について解くと z が満たすべき微分方程式が得られるという仕組み。
もちろん結果は >>75 と変わらないし、分かりやすいほうを優先させていい。

95 ：

質問です。光とは電磁波と聞きました。
電磁波を出すアンテナがあるとして波長をどんどん短くしていくと可視光線になってアンテナから色が出たりするんですか？

96 ：

>>95
まあそうですね。
勿論通常のアンテナではそこまで波長は短く出来ませんが、
自由電子レーザーのウィグラーの様に、電子を振動させて可視光を取り出すデバイスは有ります。

97 ：

可視光の波長サイズのアンテナは目に見えない

98 ：

一方の系（x,y,z,t）から見て他方の位置、速度がr↑=R↑、dr/dt=v↑ならば
他方の系(x',y',z',t')から見た一方の位置、速度はr'↑=-R↑、dr'/dt'=-v↑
というのは相対性原理から導かれるものでしょうか？

99 ：

ガリレオの相対性原理の方ね

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