ただし、OpenFOAMは専用スレかGoogleフォーラムで議論しましょう
役に立つリンクは>>2から
ttp://www.caero.mech.tohoku.ac.jp/publicData/Daiguji/
有限要素法
ttp://www.colorado.edu/engineering/cas/courses.d/IFEM.d/
ttp://www.colorado.edu/engineering/CAS/courses.d/AFEM.d/
ttp://www.colorado.edu/engineering/CAS/courses.d/NFEM.d/
LBM
ttp://serve.me.nus.edu.sg/shuchang/Teaching/ME5361.pdf
ttp://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/97133/1/KJ00004711538.pdf
スペクトル法
コロケーション法
ttp://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.36.98&rank=1
ガラーキン法
ttp://www.made.gifu-u.ac.jp/~tanaka/LectureNote/numerical_Rysis.pdf
タウ法
ttp://eprints.lib.hokudai.ac.jp/dspace/bitstream/2115/20118/1/29.%E9%BB%92%E7%94%B0%E6%98%8E%E6%85%88.pdf
DNSアルゴリズム
Splitting法
ttp://www.dtic.mil/cgi-bin/GetTRDoc?Location=U2&doc=GetTRDoc.pdf&AD=ADA205883
Influence Matrix法
ttp://channelflow.org/dokuwiki/lib/exe/fetch.php?media=docs:chflowguide.pdf
Kim, Moin & Moserの方法
http://citeseer.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.147.3090
DNS：Channelflow
ttp://channelflow.org/
VOF
ttp://www.lmm.jussieu.fr/~zaleski/codes/
OpenFVM
ttp://sourceforge.jp/projects/sfnet_openfvm/releases/
いろいろ：OpenFOAM
ttp://www.openfoam.com/
, " ヽ、
,ゝ' ﾊ /、、 ヽ
ﾉ' ./ 从 ./ !.,' ヽﾘ、. ｉ
,′ ﾉ iﾉ-.､{ iﾉ , -､ﾘ､ ｌ
ｉ ｿ ,' ,.‐..､ ' ,...、ヽ. ｌ
ｌ , i ｌ ､ i:::::::J. ｉ::::J 'ｌiｿ
ｌ. ｌ l l 辷:ｿ 辷ﾉ .ｌﾉ
ｌ ‘､_l l "" ""~， 新ｽﾚです！たのしくつかってね！なかよくつかってね！
ｌ ｌ ｌ ,'~""'''' ー‐ｧ ,.'
ｌ ,.'".ｌ .ｌ.、. ｿ ., ｲ
l ./, ‐ .ゞ、. !、゛' ー‐-,‐ '"/､l
l ./' ヽ ｌ ＼ /l / 丶
l/:l .ｌ从､／/:::::l/V l
/.:::l l＼ ゝ丶::::/ l´ l
,' /: ://ﾊ: : : //´ |! ヽ: : : : : : : ｲ
|.::': ://: : : / }ﾂ l! ＼: : : : :ﾄヽ
l:::!://: : : ,' /＿_ |! i: : : ::| ヾ!
. ',:| /.: : : :|::| ＿__ヽ / - ―ﾊ: : : :| !l
、＿Y/: : : : !::衍 :i:iﾃx / ｘｔ≠ﾁ、}: : :! !|
￣ ７: : : ﾊ个ｊ弋少 li::ij:ﾂﾉ/: : :/ ﾘ
|ﾊ: : |: :ヾ:l ｀￣ ./: : /、__ノ
|!:ﾚヽ!: : ヽ＞ 、 '__ /: //!￣
|! ヾ:ヾ个 、 - イ: /ﾊﾉ
し }: ::|ヾ人｀ ‐ｚ‐ '７ﾊ彡ｿ| ﾘ
|: ｣|: :|辷_7∧／ |: : ::!￣￣￣ヽ
|: :|!: :| / ∨__入_.!: : :ヽ、 ）、
.／!: :ｊ: ::ヽ/、/レ'￣三 ７ヾ: :ヽ__ ＼
.／ |::/ 八:_::＞/ハ ＼ 〈 T ￣ヽ.. ＼
广ヽ i/::/ L ＿ﾊ!ヽｊ ≫'!: ! ＼ ＼! ＼
| ∨::/＼ ﾊ ん＿ノ ./ | | ヽ ',. ＼
| | ｊ' |＼＼_＿_＿_/ /! ,' ', ..i: ＼
| | | :!. ＼＼ ＿_/ ! / |: : :l ヽ
┌─────────────―――――――――――――――┐
│前スレ >>488 >>490 .｜
│AA使いすぎて容量が一杯になったのでw 次スレ立てちゃった .｜
│また、よろしく！ .｜
│前スレ >>487 過疎板には過疎板の良さがあるんだな、これが .｜
│ .｜
│最近は複雑系がようやく乱流解析に取り入れられてきたって感じ? .｜
│あとは、前スレで貼り忘れた有用リンクがあったら貼って欲しいぞ .｜
└───────────――――――――――――――――─┘
,' ,' /-.._, ヽ!_ヽ-r'､ :ゝ
. l , l.//,ｲJ: 'fﾁｨiﾞi､ l
l/Vj l li三ﾘ l三ﾐ!l | lY |
ｿ"' ﾞー' ｀ｰ'' "| lﾉ .|
ゝ..._ ＿＿ _,,.ｨ! l ::|
! Ｔ７之￣jl |
| /｢_o,￣zﾑ :|
というわけで、今回は後退翼（後退平板）上で発達する横流れ不安定です
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/翼平面形#.E5.BE.8C.E9.80.80.E7.BF.BC
ジャンボジェットの巡航速度マッハ0.8～0.9だと翼上の流れは加速され
音速突破=>衝撃波発生による造波抵抗増大でよろしくありません
そこで、後退角を付ける事により翼上の速度を減少させて衝撃波を発生しにくくさせます
でも、上のWikipediaには書かれてませんが後退角を付ける事により
翼上に発達する境界層が三次元化、外部流に直角な方向の横流れ速度成分が
変曲点を持つため、非粘性型の不安定性（横流れ不安定）が生じやすくなり
乱流遷移しやすくなる．．．えっとつまり、造波抵抗を抑えるのには有効だけど
乱流による摩擦抵抗が今度は邪魔になるって事でいいのかなぁ？
はかせ翼分からないんだけど
詳しい事はJAXAの資料がたくさんあるのでそっちを見てください
／ .<⌒ﾞ⌒>ヽ
i ,.==＝==､ノ
ヽ／i iﾝﾒ"）"Nﾘ）
| （ﾄ| ┰ ┰ﾄ!
ﾉﾘ ﾘ､''' ヮ''ノ!
で、その遷移過程については
ttp://airex.tksc.jaxa.jp/dr/prc/japan/contents/AA0000867022/nalsp0033022.pdf
で述べられているが、実験で観測される横流れ渦（定在波）、低周波不安定、高周波不安定の
3つが重要な役割を果たしているのではないかと考えられていたようだ
結論から書くとのいぢじゃなくてノイズが小さい流れ場では
・横流れ渦発達（一次不安定性）=>高周波不安定が急成長（高周波二次不安定性）=>乱流崩壊
ノイズが大きい流れ場では
・横流れ渦発達（一次不安定性）=>低周波二次不安定が成長（低周波二次不安定性）
=>その後結局w 高周波不安定が急成長（高周波二次不安定性）=>乱流崩壊
になるようだ
低周波二次不安定性については
Fischer, T. M. & Dallmann, U. 1991 Primary and secondary stability Rysis of
a three- dimensional boundary-layer flow. Phys. Fluids A 3, 2378--2391.
で、ある程度横流れ渦が発達した流れ場を主流としてNS方程式から線形撹乱方程式を求めて
固有値問題に帰着、理論的に実験で観測されるような撹乱の成長の可能性があると述べている
つまり、ノイズレベルが大きいと横流れ渦の発達に伴って高周波不安定より先に低周波不安定が
成長する可能性があるって事だな
で、その理論を元に低周波二次不安定性をDNSでシミュレーションした論文が
Meyer, F. & Kleiser, L. 1988 Numerical investigation of transition in
3D boundary layers. AGARD-CP-438, pp. 16.1--16.17.
／ .<⌒ﾞ⌒>ヽ
i ,.==＝==､ノ
ヽ／i iﾝﾒ"）"Nﾘ）
| （ﾄ| ┰ ┰ﾄ!
ﾉﾘ ﾘ､''' ヮ''ノ!
早速ミスったぞ．．．
理論論文がシミュレーション論文より遅く出てるw
内容はほぼ同じだがDNS論文で参照してるのはこっちだったよ
Fischer, T. M. & Dallmann, U. 1988 Primary and secondary stability Rysis applied to
the DFVLR-transition swept-plate experiment, AGARD-CP-438.
で、DNS計算してみたんだが20年以上前の論文だからPCでも数時間で終わるっていうね
いい時代だぜぇ
横流れ渦の発達は途中まで同じ
ttp://www.alicenetwork.net/picture/view/alp2275
横流れ渦以外の撹乱が小さい場合は渦が更に発達
ttp://www.alicenetwork.net/picture/view/alp2276
理論的に予測される撹乱を初期条件で横流れ渦と同じ初期振幅にして計算させると
上と同じ時間分計算させた場合、潰れ饅頭みたいになる、RMSは境界層の下部に集中
ttp://www.alicenetwork.net/picture/view/alp2277
さらに時間発展させると、ttp://airex.tksc.jaxa.jp/dr/prc/japan/contents/AA0000867022/nalsp0033022.pdf の
Figure2と同様な発達になる、RMSも同様に流れの上方に移動
ttp://www.alicenetwork.net/picture/view/alp2278
でもこれ時間発展計算なのよね．．．早く空間発展DNSの計算で遊びたいなぁ
あ、そういえば AGARD-CP って NATO が出してるから他の号だとミサイル飛翔システムとか特集してたw
ヾ:::::::::＞/∧ﾊ i ﾄ :ﾊ :| :| ./ :il :/ :| ｨ' | :|ﾍ:::::::
＞ｲ::/ム/ i ', iヽ ilﾊ ,', il / i /i :/ | /i | :|::::ヾ:::
/:::/:::/￣| iハ ﾄ | ＼ ﾊ :Vハ ﾊ :/ / //∠ -─/マ ﾉ |＼:::::::
. /:::/:::/ / |ﾘ i :|-ゞ─弋=-､V_ ＼ハ / /／≦ -_ ＿ｨ_ｲ / | ﾊ::::
.ノ::/::::/ / ﾘ ハ :| ヽ＿＿＿=-≧-'' ヽ:/ -=ィ弋...:::::ｿ /il / :| /::/
ヽ/:::/::::/Y / ヽ ト､ ハ ＼ ゞﾞ...:::::ﾉ＞､ミ､ ''ﾐ､￣￣￣// / | ヾ/
:/V/::::/ノ / :| ＼ ∧ ﾐ-￣￣￣ ヾ ／ / ｨ i!
i:::::∧ :/ :∧ ＼ ＼ i: ─／ ／ i ﾊ
|:::::|ハ / / :| ＞ ､ ＞ l｝ ／＿イﾊ ﾉ :∧i
|:::::| :/ /i :| |ハ ＿ ＿ ,,ィ ￣ ／ i:/ /∧
/ ￣ :/ /.::| :| | ヽ ￣ ￣´ イ i/ ∧ ハ
:/ｲ /.:::: | ﾊ :i /i＞ ､ ー ＜ | :/ :/ :V/ﾊ
／ :/ ／ :/ ﾊ ', / li r-┴ ≧ ─ ≦￣ｲ-､ﾊ :/ :/ ＼
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│昔話を飽きもせずに読んでくれたそこの紳士には感謝したい所だけど．．． .｜
│UbuntuのLTSが遂に4/26に12.04にメジャーバージョンアップするのよねぇ .｜
│ttp://ja.wikipedia.org/wiki/Ubuntu .｜
│なんで、黄金週間直前のこの時期なの？ほんとうにうざーい .｜
│しようがないから試してあげるけど、できがアレだったら承知しないんだから .｜
└─────────────────――――――――――――――――─┘
試しに書き込んでみたがダメだった。1スレ512kまでらしい。
久しぶりに来た有限要素屋だが
続・流れの有限要素法のシミュレーションのソース間違ってるのを見つけた。
GPBiCG solverの係数betaの計算、そのままだと誤差が出る。
除算は分母、分子に分けて計算した後、逆数を掛けなきゃ桁落ちするよ。
一時変数 neum, denm, inv_denm 作ってこう書き直せ！
neum = alph * r0_r
denm = zeta * r0_r0
inv_denm = 1.0d0 / denm
beta = neum * inv_denm
他の係数計算も全部直したけれど、他は大丈夫みたい。結構危険な書き方してるな。結果には、小数第四位ぐらいからしか影響しない。10反復ぐらい余計にかかるけど。
あのテンポでAA貼ってると500もいかないのか
しかしDNS厨なら許す
国内だけでなく世界の原発事故などによって放出される放射性物質の拡散状況を
気象データなどを基に計算して予測するシステム。旧ソ連チェルノブイリ原発
事故を受け、日本原子力研究所（現日本原子力研究開発機構）が１９８７年に
開発に着手し、２００９年に完成した。１００キロ～地球の半分程度まで広域に
試算できる。ＳＰＥＥＤＩの試算範囲は最大１００キロ。
） ゝ, ヽ /
ヽ / ,,....:'"￣:＼ ﾉ も ヽ._
/ | -|-iヽ 〉.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.＼ ） .う /
〉 ゝ‐' /_ﾉ （:;.-､:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＼ヽ っ ヽ
､ ーｧ / 〉´ﾉ.:.:.:.:.;:ｨ'"｀ヽ、.:.:ｿ ! ! （
ﾉ （__ /^Lﾉ ､:.:.;.ｨ''､ /| ﾊ .＼:.) /
ヽ ー､ /＼・・ （', /l Xヽl. /,__Ｘli ヽ}-､,.--v'⌒
〈 ‐'ﾞ / ＼ （./ / >l/ ＜｀ lﾉ.lヽ.:l
〉 | | | / 〉〇‐'＿＿__ .ヽOﾉｲ/
〈 ・.・.・ /^Lﾉ {ヽ_〈 ｀ヾ! ,,.ｨ':／
. ) rﾞ'.:.:.｀''''===ｨ'.:.:／
},..-､,.---､,..--､fﾞ'.:.:.:.:.:fi.:.:.:.<､了
/.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:fjﾆ).:.:.:.:ヽ'ｿ
./.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.､
Ubuntu12.04 人柱結果です
1.Unity が訳分からないんだけど～
入れたアプリをどう呼び出せばいいか分からないw
2.デフォルトコンパイラ gcc4.6(gfortran4.6) が10.04の時の Makefile でエラーになる
ライブラリの順番入れ替えると通ったけど
3.BSDライセンスになったGotoblas2がエラーでコンパイルできない
ttp://www.tacc.utexas.edu/tacc-projects/gotoblas2
=>これはOpenblasで解決したけど
4.OpenMPが1コア70%程度しか使わない
ほかにもあるけど、どゆこと？
／. . . . . . . . λ. . . . . . . . . . ..ヽ λ
/. . . . . . . . . ../. .i. . . . . . . . . . . . ,V...）
./. . . . . . . /|. ./ .|. .ﾄ. ..λ. . . . . . . . ,k
/. . . . n. . / .| { . |::/ り い. . . . . . . . ゝ
. {. . . . /弋T￣ﾚ, ,ﾚ￣ ＼ .ゝ . . . . . . .}
. .. i. . . ./ ／￣ヽ r二 ヽ 〉 . . . . ..i
. ﾚ|. ./i { r''し . { . し } i. . . . . . .,|
. V | { .i } .i .} ./ ..i. .ｒヽ. . ...|
i | 乂ツ 乂_ツ .|...ﾄ 〉. . .|
. 〉.i xx xx |....} ./. . ..|
. i〈 __,--― 、 .|..ｲｲ. . . ..|
⊂ . i へ 「/ ） ﾚ. . . . . ...|
⊂ . |. . . . .ヽ ヽ―--- イ. . . . . . . . ...|
⊂ .|. . . . . . . .イコ二二_/ / ＼. . . . . . . .|
. |. . . . .／/ .i /＼ / /へ. . . . . . |
┌─────────────―――――――――┐
│今回の竜巻は被害がおっきかったみたいで .｜
│心からのお見舞いを申し上げます .｜
│ .｜
│米国なんかだとOptimal perturbationをハリケーンや .｜
│竜巻のシミュレーションに取り入れてるみたい .｜
│ttp://ams.confex.com/ams/pdfpapers/83940.pdf .｜
│日本もはかせの記憶が正しければ地球流体電脳 .｜
│倶楽部が1980年代にはOptimalの勉強会始めてる .｜
│みたいだけど .｜
│ .｜
│災害に対する攻性予防のためにもこの手のシミュ .｜
│レーションは予算がいっぱい付いた方がいいと思う .｜
└─────────────────――――─┘
／ ヽ
/ /| / ヽ ｀ 、
/ /-―-| / ヽ― ,
｜ / _, -- 、' _,--、 l
｜ _| ノ ｒ'::::::ヽ ヽ r'::::ヽヽ り
｜ / .| | l::::::::::ｌ |:::::::::ｌ | /
｜ ｌ | | ゝ::::::ﾉ ヽ::::ﾉ {.ノ
｜ ＼| |" " 〉|
｜ | |. ν ------- ､ / |
｜ ゝ （ l ／ |
｜ /｀ ｰ ー―― |
｜ /ゝ＿_ 人＿ヽ |
｜ / ヽ |
┌─────────────――――――――――――――――┐
│あれ？挙げる物間違えた？Optimal perturbationの例で挙げるなら .｜
│ttp://www.fas.harvard.edu/~epsas/dynamics/vortex/generalized.pdf .｜
│の方が良いみたいだけど .｜
│参考文献的な意味でも .｜
└────────────────────────――――─┘
.: ´二＞=､ /V//,､
/ ／ 孑z .ﾊ ヽY ;
/ / 斗γ⌒ヽ V
､ i,..イ ,:'入_l{ ﾘﾊ
!ー | .〃{ﾟ::!ﾜ __.z:ｒ! !
`ー=ｲiﾄ. ::i` ￣ (ﾟ'ﾊ/i! i !
ﾘﾍ i !:､_ _，r＝1ﾘ 人 ）
.::ﾊト.r!>― <ーイzイゝ-′
/イ .:ﾘ >.::∀:.L==ｲ.ﾘ
/.ノ .:/! 込/_Y_| !1
..ノ/ｲｒ-ミ_＿_..｡!!__L__ /.:.､
≧=z' ( ( !:::::::..｀.＜::::::..,.´.:::::::イ_ヽ､_
￣￣≧=-=:::::..＞ﾟ.:. ＜⌒¨´
了三三ﾆ）
┌─────────────――――――――――┐
│ふふん>>14のOpenMPについて遊びという名の調査中 .｜
│-fopenmp を付ければ -lgomp -lpthreadを付けなくても .｜
│OpenMPとして動いてくれるが -lgomp -lpthread を .｜
│付けた方が己のコードだと一割ほど速いじゃないか .｜
│ .｜
│1コア70～80%の表示は気持ち悪いけど計算時間は .｜
│ちょっと速い位なのでこのままでも良いのかな？ .｜
└────────────────────―――┘
> OpenMPとして動いてくれるが -lgomp -lpthread を
> 付けた方が己のコードだと一割ほど速いじゃないか
なにそれ謎々。コア辺り平均負荷7~8割って結構同期しているっぽいが
价'⌒／: : : :! : : : ､: : : ー: ＜ ヽ ｜ｌ ｌ ｌ
/ Ⅵ／: : : : : :}:i ;'へ: :ミ: : : : : : ＼} f￣ ﾌ -〉 ヽ
{ ／: : : : ;': : 从:{ ＼`＜: : :＼: :ヽ| Т
`ー ７ :/: : :i: :./ ､ ヾ／ヽ: : ＼:.＼ ヽ ﾄ
/ V: :/: : : :‐/- ,, ＼､ ／}! j: : : : i: :ヽ } ＼､ ＿ -‐-
,' i: : : : : : ﾚ ≧x ゝ:zｨﾃ弐ト}: !: : :| ﾘ ﾟ - へ ノi ヾ
， {: : :/: : : { rﾃ弐ﾒヾ 弋:ｿ j:从: :i i＼ ＿j }! 〉
{i : : ,'{: : : : ､ 弋:り ､ ∧: :.∧ ＿,j ＞ j ﾉ
i! V:{ ､: : : ､:_ゝ v ｱ ｲ: :レ(⌒ ﾉ＜ ﾉ ／ ―-＝ー ＞
i: : ＼: : : :ゝ_ ゝ - ／ {: :i: :､ { ﾆ-‐￣
､:ゝ ＼:ゝ: : :≧ ｰ- ,/∧: : : :＼ ﾆ-‐￣
ヾﾐ=-＞}: :i: i_イ ∧=《》 / ゝ: ＼: : :ﾆ=‐ ／: : : : ﾆ=‐-
┌─────────────―――――――――――――――――┐
│>>18 gcc v4.2からgompの成果が取り込まれているらしいので . ｜
│フラグfopenmpだけでもOpenMP計算が出来ると考えているが .｜
｜ttp://gcc.gnu.org/projects/gomp/ .|
｜-lgomp -lpthreadでどれくらい速くなったかちゃんと調べたら .|
｜Ubuntu10.04では4.5%、Ubuntu12.04で6.3%だったよ .|
｜ .|
｜>コア辺り平均負荷7~8割って結構同期しているっぽいが .|
｜Ubuntu10.04の時はコアあたり9割超えていたので違和感があるんだよな .|
｜でもUbuntu12.04の方が計算が速いんだけどw .|
｜カーネル、GCC、モニタのどれが原因なんだろう？ .|
└───────────――――――――――――――――───┘
リンク要件として -lgomp が必要な場合には変わるかもしらん
実処理（CPUがアクティブ）の効率が上がって
全実行時間に対する同期（CPUが暇）の割合が増えたか？
まぁ並列は１コアvs複コアで処理時間が1/コア数に近づいたかってのが
重要なんで、速くなって結果が壊れてなければいんじゃね
ヽ ヽ
/ お l
ヽ つ 〉
.ﾉ ｜ ヽ
,ｨ,ヽ＿ __ ＿／ ＿
ｱ V .∨＼｀ .rﾕ_j_jﾞi
.::i-/､'| ハ_i_ :ﾑ /｀ヽ >'
/l/-､ !' ﾞ_ヽ }./ ヽ、 〉'
ｲ!.|,,.l! li / l! lﾉ/ ./
､| | ,.-.､_ ''ヽ ./
..l,､!ゝ ￣ﾏ ノ /
::／l ヽ アフ7'ｱ /
' ¨<ﾞ,介r' ./
┌─────────────―――――――――――――┐
│コンピューター革命 最強×最速の頭脳誕生 .｜
│ttp://www.nhk.or.jp/special/detail/2012/0603/index.html .｜
│最強のゲーム機=スパコンくるー！ .｜
│ .｜
│>>20 >速くなって結果が壊れてなければいんじゃね .｜
│その通りなんでこの辺に的を絞って運用してみるけど！ .｜
│>>11 ↓さらっと書いてるけど他の分野でも気をつけないとだね.｜
│ はかせも気をつけます ｜
└────────────────────――――――┘
>除算は分母、分子に分けて計算した後、逆数を掛けなきゃ桁落ちするよ。
' ／: ／: : : /: : ｨ≠＾!ﾐ: :: : : : : ＼__ノ〉
,' /: ://ﾊ: : : //´ |! ヽ: : : : : : : ｲ
|.::': ://: : : / }ﾂ l! ＼: : : : :ﾄヽ
l:::!://: : : ,' / ＿_ |! ＿ i: : : ::| ヾ!
. ',:| /.: : : :|::|´＿__ ヽ / ´ ﾊ : : :| !l
、＿Y/: : : : !::衍 :i:iﾃx / ｘｲ≠ﾁ、}: : :! !|
￣ ７: : : ﾊ个ｊ弋少 li::ij:ﾂﾉ/: : / ﾘ
|ﾊ: : |: :ヾ:l :::: ｀￣::/: : /、__ノ
|!:ﾚヽ!: : ヽ＞ 、＿'_ /: //!￣
|! ヾ:ヾ个 、 ヽ-_ア イ: /ﾊﾉ
し }: ::|ヾ人｀ ‐ｚ‐ '７ﾊ彡ｿ| ﾘ
|: ｣|: :|辷_7∧／ |: : ::!￣￣￣ヽ
|: :|!: :| / ∨__入_.!: : :ヽ、 ）、
┌─────────────――――――――――――――┐
│ふふん、日経TOPIXがバブル崩壊後の最安値更新かw . ｜
│最近、偶然とは何か―北欧神話で読む現代数学理論全6章 .｜
｜読んだんだけど結構面白かったじゃないか .|
｜ .|
｜第四章でカオスやローレンツ・アトラクターについてやってたんで .|
｜ローレンツ・アトラクターを描く常微分方程式の元ネタである .|
｜レイリー＝ベナール対流の計算やりたくなっちゃったよ .|
｜ttp://ja.wikipedia.org/wiki/ベナール・セル .|
｜んで、ベナール・セルだが .|
｜>典型的には正六角柱になるが、条件によっては正四角柱になる .|
｜多分、線形的には二次元ロール（縦？渦）、三次元の正六角形や.|
｜正四角形は成長率に違いがなく、三次元化する過程、つまり .|
｜弱非線形あたりから正六角形タイプの撹乱の成長率が他を .|
｜圧倒するって所か．．．摂動法とかで直ぐ分かるんだろうけどなw .|
└───────────――――――――――――――──┘
-xAVXとか試したが全然速度変わらんぞい
-xAVX というなら -vec-report2 でも付けてコンパイラーの成果を確認せよ。
そいつは最善を尽くしたかもしれないが、所詮は与えられたソースコードの
範囲でしか最適化をかけられない。面倒くさいならばライブラリーを使うのみだ。
/ ＜´ ／ ./=∧ ＼ ヽ
. / ／ ／ /／ヽ∨. ＼ }
. / ./ ／ ／,／ ／ ./ .∨ ∨
| / / .:/ / .／ /／}ﾊ | .ﾊ
| .′ .′/ / / ／／´ || ∨ i! |
乂//!/ / .! ./／ ＼ ||ィ∨ l| |
. // .′ | .| /-≠=-､｀ j _-=､ l! .i |
// { | .| { /{::}// ′ ｲ{:}/// | | |
. //} | ! | 乂///ソ {乂ｿ/i l| | |
. // |! .| | | | _＿＿_ ￣´j | { / .∧
{ { j /∧ .! |i ＼ 乂＿__ﾉ ／.//| ./ .∧ }
乂＿// | ＼. ＼＿|＞──＜´| .// .|/ ./ /ｿ
. // / /＼＼ ＼＼=(ﾆ)＼|＼ { ﾚ'{ /.:/ ′
// / //￣＼＼ }＞､__ ＞'"¨ﾐ､＼∨У
// / / {＿: : ::} | .|{十十〉十〉十}＼＼
. // / / /: : : : :.:| | ,|∨十{十t{十/: : :＼＼
┌─────────────――――――――――――――――┐
│>>23 AVXってSSEの進化系だから主にベクトル演算で効果があると .｜
│思ってたんだが．．．だからいきなり計算は倍にはならないだろJK .｜
│SandyBridgeから1クロックあたり4FLOPSから8FLOPSになったらしい .｜
│ので演算性能が倍になったというのはそのことじゃないのかい？ .｜
│ .｜
｜>>24 "-vec-report2 " インテルコンパイラのオプションだな .|
｜以前HDF5コンパイルしたらコケたんだけど今は大丈夫なのかな？ .|
└───────────――――――――――――――――──┘
毎回uからg*dtを引くだけでよいですか？
_ -- ´ ｀ヽヘ
｛｛｀7 | ＼ ∧
∨ '/ /│∧ { ⌒＼ ﾘ r-‐-‐､
,' /⌒|/ ＼x‐=ミ∨〈/ / /,ハ_
| i i/ｘ=ミ. rしﾊ }!| ゝつく ﾉ∧ はかせだにゃん
_| i | i{ {しﾍ Ｖ_ソ | |ハ ￣ '､
_r'｢｛∨|i∧ Vソ '' | |ノﾊ＿＿_ノﾍ
｛_{└と 从 ﾊ '' , | |'. ∧
| `┴'' | |ｉ八 ー イ|/ー￢ﾍ -ﾍ
l. | |＼|｀ ーｚr‐≦／ │ |＼
ﾄ-― ｉ_Ｌ. イ⌒´/ ∨:::∨ ｣ ｝
人 〉 〉〈 > ＿＿ノ
｛ ＼ ∨ ＼ ∨ ／ ア｢
＼,,＿＿＿_､| ｝ /|│ ／⌒)
┌─────────────――――――――――――――――┐
│>>26 重力は体積力だから時間tは掛からないけど .｜
│入れるとしたら重力の掛かる方向で外力項にρgを入れるだけで .｜
│良いかもしれない .｜
│ .｜
｜単純な例だと浮力とか．．．無次元化とブシネスク近似でレイリー数に .|
｜なっちゃうけど式の導出とかやると勉強になるかもしれない .|
│あとは、鉛直方向に発達する境界層も重力考慮してたはずだけど .｜
│資料が見つからないです .｜
└───────────――――――――――――――――──┘
ttp://www.gfd-dennou.org/arch/prepri/2010/kobe-u/100226_mikity-Bthesis/paper/pub/sotsuron.pdf
プログラムで書くと
u* = u + F * dt/dx
u* = u* - rho * g * dt
(uはnステップ目の解，u*はn+1の解，Fは重力がない場合のフラックス)
のような式で特に問題ないですか？
／ 、＿ ＼
＞´`V7＼＼ヾx_ ヽ
{ / /´,,[､ ＼＼ ＼ '
∨/ /'"´ ｀ﾞｰミ､ヽ ＼ ＼
|/ / ∨ Ⅵ､｀ ､ |
/| ﾄ､ _ ,. -∨ |｜| } '
/ｲ| ￤| ｀' ´ | ｜|｜ !／
. ′ | ｜ﾄ弋ﾂ 弋ツ! |｜| |
｜ ゝ、 ′ | .从Y!. |
／／〉-､ ムｲ | ||' ｜
/ ﾍ, ⌒ ｨ: |::|. | || !
＿_/_ ﾉi::|:｀i -＜ |:::|::|: | ||____|＿_
〈 ＞ﾄ､,/:::l::|ノ{ _／ﾞヽ,､ト、￣￣/´ヽ
） ｀ヽ,::l/ ﾞ><'´ ノ、 V /
《=ﾆ二=x ﾏ´￣[j'ﾞ´￣｀)￣ヽ_、V/| 〉
| _｀＞<7ー‐※―一＞ ' ´ ヽ| ｜ ､/|
| ,ト、 ヽ-='-=/ ,／ ∨ V|
┌─────────────―――――――――――┐
│>>28 ふふん、Navier-Stokes方程式をどう解くか .｜
│>>28殿は戦略として離散化とアルゴリズムの目星は .｜
│付けてるのかな？ .｜
│ .｜
｜目星がついているなら外力項を扱っている所を重力に .|
｜するだけで終わると思うぜぇ .|
│それと、境界条件と連続の式を満たすか気を付ければOK.｜
└───────────―――――――――――──┘
./ .／: ﾌ´: : : : : ／:￣＼ ＼ ∧
' ／: ／: : : /: : ｨ≠＾!ﾐ: :: : : : : ＼__ノ〉
,' /: ://ﾊ: : : //´ |! ヽ: : : : : : : ｲ
|.::': ://: : : / }ﾂ l! ＼: : : : :ﾄヽ
l:::!://: : : ,' /＿_ |! i: : : ::| ヾ!
. ',:| /.: : : :|::| ＿__ヽ / - ―ﾊ: : : :| !l
、＿Y/: : : : !::衍 :i:iﾃx / ｘｔ≠ﾁ、}: : :! !|
￣ ７: : : ﾊ个ｊ弋少 li::ij:ﾂﾉ/: : :/ ﾘ
|ﾊ: : |: :ヾ:l ｀￣ ./: : /、__ノ
|!:ﾚヽ!: : ヽ＞ 、 '__ /: //!￣
|! ヾ:ヾ个 、 - イ: /ﾊﾉ
し }: ::|ヾ人｀ ‐ｚ‐ '７ﾊ彡ｿ| ﾘ
|: ｣|: :|辷_7∧／ |: : ::!￣￣￣ヽ
|: :|!: :| / ∨__入_.!: : :ヽ、 ）、
.／!: :ｊ: ::ヽ/、/レ'￣三 ７ヾ: :ヽ__ ＼
.／ |::/ 八:_::＞/ハ ＼ 〈 T ￣ヽ.. ＼
广ヽ i/::/ L ＿ﾊ!ヽｊ ≫'!: ! ＼ ＼! ＼
| ∨::/＼ ﾊ ん＿ノ ./ | | ヽ ',. ＼
| | ｊ' |＼＼_＿_＿_/ /! ,' ', ..i: ＼
| | | :!. ＼＼ ＿_/ ! / |: : :l ヽ
| |::| |:. ＼＼ .// .l!:∨ ∧
| ヾ!:: ヽ ..::ヽ＼/':::::::..........:::::ﾉ.ノ ＼ / ∧
┌─────────────――――――――――――――┐
│外力と一口で言っても浮力、コリオリ力、遠心力、磁力．．． .｜
│色々あるから計算例を探すのは事欠かないんじゃないかな？ .｜
└───────────―――――――――――─────┘
レスありがとうございます．
はい，重力がない場合のコードはすでに用意してあります．
ちなみにナヴィエ・ストークスではなくオイラー方程式です．
,' /: ://ﾊ: : : //´ |! ヽ: : : : : : : ｲ
|.::': ://: : : / }ﾂ l! ＼: : : : :ﾄヽ
l:::!://: : : ,' /＿_ |! i: : : ::| ヾ!
. ',:| /.: : : :|::| ヽ / - ―ﾊ: : : :| !l
、＿Y/: : : : !::| , ‐:､ / ., ‐:､. }: : :! !|
￣ ７: : : ﾊ个ｊ. 弋_丿 弋_丿../: : :/ ﾘ
|ﾊ: : |: :ヾ:l. , /: : /、__ノ
|!:ﾚヽ!: : ヽ＞ ＿＿ ./: //!￣
|! ヾ:ヾ个 、. |＿＿| .イ: /ﾊﾉ
し }: ::|ヾ人｀ ‐ｚ‐ '７ﾊ彡ｿ| ﾘ
|: ｣|: :|辷_7∧／ |: : ::!￣￣￣ヽ
|: :|!: :| / ∨__入_.!: : :ヽ、 ）、
.／!: :ｊ: ::ヽ/、/レ'￣三 ７ヾ: :ヽ__ ＼
.／ |::/ 八:_::＞/ハ ＼ 〈 T ￣ヽ.. ＼
广ヽ i/::/ L ＿ﾊ!ヽｊ ≫'!: ! ＼ ＼! ＼
┌─────────────――――――――――――――┐
│>>31 すまん、すまん、オイラー方程式か .｜
│ttp://ja.wikipedia.org/wiki/オイラー方程式_(流体力学) .｜
│ρは割って外力項はgだけだなw .｜
│ただ、2番目の式はちょっとおかしくないかい？ .｜
│vはベクトルっぽいから全方向に重力作用してるような．．． .｜
│ .｜
│境界条件と連続の式を満たす事は変わらずか .｜
│すべり境界条件になるだろうけど .｜
│で、圧力をどうするかがやっぱり問題になるが>>28外力項も .｜
│含めて一つにしても解けると思うよ .｜
└───────────―――――――――――─────┘
>>26です．
何度もありがとうございます．
保存形式で全て解くようにしているので連続の式は満たしています．
オイラー方程式も保存形式にしています．
もともと圧縮性で超音速流を解くために開発されたプログラムで，
それを重力下の流体運動に適用してみようと思って質問しました．
粘性散逸，熱伝導が入っていないから地球上のどんな流体をシミュレートしているのかわかりませんが．
話変わりますが，
非圧縮性流体の文献を見ていたら流れ関数・渦度法というものが見つけたのですが，
もし，初期条件として一様でない圧力分布を持ち，流速は流入口を除いてゼロという場合，
これは正しく解けるのでしょうか？
流れ関数・渦度法では圧力の情報が消えてしまっているため，
直感的には圧力分布が一様な場合の解が得られてしまうと思うのですがどうなのでしょうか？
｣∨ ヽ
7 '.
/ ノ| ∧ ｀ト N| っ
. /N イ/ |/ ∨| ∧ | っ
. 〃 Y⌒i Ⅳ∩ ∩ }/V -=ﾆ二三三三三
/ {｛｛ | | ∪ ∪ ｛{-=ﾆ三／￣￣`'く>三三三
／ゝ _| | '' '' 人.三三|（‐～～‐）| |三三三
/ 厶-=ﾆ | :八‐-(_:::::::⌒)＜∧ﾉ三三| ー--‐' |_|三三三
-=ﾆ二三三三三＼_,,,ﾌ三三三三三三三三| <・ ) ｢ 三三三
二三三三三三三三三三三三三三三三三三ﾆ圦 ｛__>,,ﾉ三三三
三三三三三三三三三三三三三三三三三三三ﾆ≧===≦三三三
┌─────────────―――――――――――――――┐
│>>33 圧縮性で完全流体なら圧力は密度と温度の関数になるから .｜
│圧力をどう解くかも問題にならないね .｜
│>これは正しく解けるのでしょうか？ .｜
│流体シミュは解き方も流れ場も千差万別だから一般的な回答は .｜
│期待できないけど．．．情報が不完全だとどうにもならないよ～ .｜
│ .｜
│強いて答えるなら、例えば平面ポアズイユ流だと平均圧力勾配が .｜
│消えちゃうから流量とかの追加条件がないと解けないけど .｜
│平均圧力勾配0のキャビティ流れや平面クエット流は解けるかも .｜
│しれない ttp://www.index-press.co.jp/books/science/ceslib2.pdf .｜
└───────────―――――――――――──────┘
／ ヽ
/ /| / ヽ ｀ 、
/ /-―-| / ヽ― ,
｜ / _, -- 、' _,--、 l
｜ _| ノ ｒ'::::::ヽ ヽ r'::::ヽヽ り
｜ / .| | l::::::::::ｌ |:::::::::ｌ | /
｜ ｌ | | ゝ::::::ﾉ ヽ::::ﾉ {.ノ
｜ ＼| |" " 〉|
｜ | |. ν ------- ､ / |
｜ ゝ （ l ／ |
｜ /｀ ｰ ー―― |
｜ /ゝ＿_ 人＿ヽ |
｜ / ヽ |
｜ / Ｏ ヽ |
｜ / ヽ |
┌───────────────―┐
│>>34 >「圧縮性で完全流体なら」は .｜
│「圧縮性で完全気体(perfect gas)なら」.｜
│の間違いだけど .｜
└───────────―────┘
行列計算が大部分を占める数値計算だと、
ベクトル演算性能が思いっきり効くんじゃないの？
有限体積法とかのCFDはメモリインテンシブだから、
メモリ帯域が上がらないと大して速くはならんのかな。
/ ＜´ ／ ./=∧ ＼ ヽ
. / ／ ／ /／ヽ∨. ＼ }
. / ./ ／ ／,／ ／ ./ .∨ ∨
| / / .:/ / .／ /／}ﾊ | .ﾊ
| .′ .′/ / / ／／´ || ∨ i! |
乂//!/ / .! ./／ ＼ ||ィ∨ l| |
. // .′ | .| /-≠=-､｀ j _-=､ l! .i |
// { | .| { /{::}// ′ ｲ{:}/// | | |
. //} | ! | 乂///ソ {乂ｿ/i l| | |
. // |! .| | | | _＿＿_ ￣´j | { / .∧
{ { j /∧ .! |i ＼ 乂＿__ﾉ ／.//| ./ .∧ }
乂＿// | ＼. ＼＿|＞──＜´| .// .|/ ./ /ｿ
. // / /＼＼ ＼＼=(ﾆ)＼|＼ { ﾚ'{ /.:/ ′
// / //￣＼＼ }＞､__ ＞'"¨ﾐ､＼∨У
// / / {＿: : ::} | .|{十十〉十〉十}＼＼
┌─────────────――――――――――――――――┐
│>>36 >ベクトル演算性能が思いっきり効くんじゃないの？ .｜
│その通りなんだが、どれくらいベクトル化出来るかに掛かってるわけで.｜
│>>24殿が書いているようにベクトル化の達成具合を確認するのが .｜
│手っ取りばやいんじゃないかな .｜
│インテル コンパイラーのベクトル化レポートを活用する .｜
│ttp://www.isus.jp/article/compileroptimization/compiler_part3/ .｜
│あと最近のMKLはBlas, Lapack, FFTでAVX最適化が掛けられてる .｜
│羨ましいぜぇ .｜
│ .｜
│Fortran9XだとMatlabライクに書ける所=ベクトル化可能なんで .｜
│視覚的に確認しながらプログラミングできるんだけどな .｜
└───────────――――――――――――──────┘
/ ｀ー--､,ゝ く＼
/ _ ,,,,,-ー-'ヽ ￣ヽ
| ／´ : : : : : : ／ヽ/＼ : ）
ヽ ／: : : : : : : : ／: : : : : : :| ﾉ
〉: /: : : : : : : / : ／￣＼ |
/ : |: : : : : : /:／ ヽ:|
. （__人: : |: : : : : /fヘ、 ／/:人__）
./: : : : |: : : | :/弋夕 ﾋｿ/: |
／ : : : : ∨| | |. ／￣ﾌ ）: :/
／: : : : : : ＿_,|/'| |＿ゝ-イ-イ: :/
_ , イ: : : : : : : ⊂i＿_〈 | ﾘJ~i￣i⊃|: /
｀｀ヽ､ : : : : : : : : : / くεO3|￣| リ
∠ ――┼ーノ ｀Y/ |从|
〉:;:;:;:;＼＿＿_∧ノ
ﾌ:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;ﾌ
ヽiーiー―iーi´
∀ ∀
┌─────────────―――――――――┐
│がおー！民主は次の選挙勝てなくなるの分かってて .｜
│なんで消費税法案通して心でしまうん？ .｜
│ .｜
│数値計算によって得手不得手ってやっぱあるな .｜
│DNSで単純な二次元キャビティ流れ計算させようと .｜
│すると㌧でもなく面倒じゃないか .｜
│前スレで上げたLBMとかだと簡明だったんだけどなぁ.｜
│ .｜
│↓一辺2だからRe=800/2=400位に相当してるはず .｜
└───────────―――――――――――┘
ttp://www.alicenetwork.net/picture/view/alp3074
CUDAのカーネル関数のなかで、リスト使った間接参照って可能？
どうにか実装はしてみたんだけど、毎ループごとにノードリストの通信->テラ遅
色々テストしたんだがうまくいかない。CRS形式とかならlibあるんだけど
CUSPARSE libのなかとかどうやって処理してるんだろ？
/ /／ { ､ ,
.′ }/´ | ＼ ′
| ／ | | ,,.. , ;
-‐ ￣｀ヽ ／} /´ ′ | |
r‐ ´ ／「｝い / /z斗fｾ | | |
/￣oヽ ∠i | | |㍉ /／ _し' | | ,
: :o: : : 〉´ i￣~｀ヾ{ﾉゞ' /, ! / .′
⌒ヽ:./ | ﾊ // ′ | 〈
: : : ∧ , |ﾊ ――ｧ /´| ′ ! 八{
: : : : :.〉 ′ :ｉ| :| 个: . ゝ- ′ ｲ / / ./ 私はどこまでも腐っていける……
: : : :./ ｝ :ｉ| :| :i| |__,＞ _,. ´ / /| /／
: : ／ ／ ｰ┘ー'､____,ｨ==}⌒ヽ /＿/､⌒´
／⌒¨¨´: : : : : : : :ヽ: : ；: : :{ O {: :＼__,. -- ､
: : : : : : : :＼: : : : : : :} : ；: : :.＼ :, ‘，: : : :{: : ＼
┌─────────────――――――――――――――――┐
│>>40 フフッ、年越し後には質問レスが来るから構わないよ .｜
│GPUは私もMatlab+Jacketで遊んだ事があるが .｜
│単発は速くなっても、ループごとの転送で遅くなったんで .｜
│がっかりさせられたな .｜
│ .｜
│APUで十分に腐．．．熟成してから遊ばせて貰う .｜
│メモリ空間の共有化とそれによるプログラミングの平易化宜しく頼む! .｜
└───────────――――――――――――――――――┘
ニューラルネット超入門
／ ＼
_＿＿＿＿＿＿
/ ／ ＼|
.′ j／ ,. -―――‐- ., 〉
/ j|:..／/-∠、. . . . . /--. ＼｛
〈＿／上|. / ｏ ＼／∨ ｏ V/庁=、
＼ |/ ┌──── ┐ ∨ｿ／
）､_;,. ！ | ;_／
⌒ 介:. ､ _＿＿＿,,ノイ｛
⌒7⌒＼／＼／＼'⌒
,′ V/, ○∨ ∧
j＿＿,Ｖ/○ j ′〉
｛＿_＿,ﾉ 人＿＿ク
_,ノ＼冖┘ へ. └冖 ＼_
｛丈____＼／-―-＼／___丈｝
┌─────────────―――――――――――――┐
│>>40 もうしわけありませぬが、ようせいにもわかりませぬゆえ .｜
│ぷろぐらむぎじゅついたのくうだすれであらためてしつもんして .｜
│いただきたく .｜
│ttp://toro.2ch.net/test/read.cgi/tech/1314104886/l50 .｜
│そのまえに、わかるひとがいたらこたえてあげてくださりませ .｜
└───────────―――――――――――――――┘
／ ,. : :-.、r:-: ..、 ヽ
rｲ/ .,.イ: : ／: : ﾍ: : : :ヽ _. ﾍ
(( ／: : :／／/ ∨: : : : :＼ ﾊ
｀ヽ: : : :/.; ′.; ∨: : : : : ::. |
{,ｲ : : :// | ＼; : : : : : 、 .!
. / l : : ;′｀ヽ ゝ ／ Y: : : : : ::./
!: : l! ｨｒ:-ﾐ ｨ=＝ﾐ.!: : : :!: :!、}
l{ : l| .!;i;;;|. |;;i!;;;} '|: : : :|: :|. ﾒ
ヾ: :!} ｀´ 、 ｀ﾞ ´ ﾑ: : :/: /、
ゝ_ノｿハ r ヽ イ : : /: /: :ゝｲ{
lﾊ: { ＞. _ ゝ rm＜/: :/:ﾚ: : : : 乂_ノｲ
ゝ_ノ/}ｲ_ｿ}::::{:ゝγ- ∨- 、: : : : ＞'´
. ｱ∧ λ:-:::ｲ. ! .|-' }::::::::}_￣
ゝ. ｀¨´ ｀Yヽ .ノ::::::::ノ
ゞ＝ﾍムｲノ´ 7
/:::::::ヽi::::::::ヽ/
;::::::／ }::::::／
｀¨´ ゞ'ﾞ´
┌──────────────────────────────────―┐
│ところでさあ、Influence Matrix Methodのアルゴリズム眺めてて思ったんだけど .｜
│ttp://www.channelflow.org/dokuwiki/lib/exe/fetch.php?media=docs:chflowguide.pdf .｜
│式(72)-(75)って前の時間ステップの変数一切使ってないから .｜
│DNS計算する前準備で求めておいて、式(76)解く時は毎ステップごとに値を参照する.｜
│だけでいけるんじゃないか、これ？ .｜
│ .｜
│Next solve～とか書いてあるから毎ステップ解いてたぜぇw .｜
│概算で3～4倍速くなりそうなんでやってみる♪ .｜
└───────────―───────────────────────┘
l:::!://: : : ,' /, ― 、 . |! ＿ i: : : ::| ヾ!!
. ',:| /.: : : :|::| ＿__ / ´ ヽﾊ: : : :| !ll
、＿Y/: : : : !::衍 :i:iﾃx / ｘｲ≠ﾁ、}: : :! !||
￣ ７: : : ﾊ个ｊ弋少 li::ij:ﾂﾉ/: : / ﾘﾘ
|ﾊ: : |: :ヾ:l /// /// /: : /、__ノ
|!:ﾚヽ!: : ヽ＞ '_ /: //!￣
|! ヾ:ヾ个 、 ´ ｀ イ: /ﾊﾉ
し }: ::|ヾ人｀ ‐ｚ‐ '７ﾊ彡ｿ| ﾘ
┌─────────────――――――――――――――――┐
│>>44 さらによく読んだら、p.35に以下の記述が．．． . ｜
│Note that the B±-problems are independent of the velocity and .｜
｜pressure fields, so their solutions can be precomputed and stored. .|
│やっぱりそうですよねw 気を取り直して色々試してみた結果は？ .｜
│ . ｜
│1.3次元で一方向非一様、二方向周期境界だと . ｜
│ Nx x Ny x Nz ≒100^3程度の規模でも一割も速くならないw .｜
│2.2次元二方向非一様、例えば方形キャビティだと .｜
│ Nx x Ny = 51^2で5倍速くなった .｜
│3.3次元二方向非一様、一方向周期境界の方形ダクトで .｜
│ Nx x Ny x Nz ≒33^3で30倍！ .｜
│圧力項、粘性項の線形計算部分の負荷がでかいなら意味があるって.｜
│所か テスト2,3のアルゴリズムは↓参照、補正無しで計算 . ｜
└───────────――――――――――――――――──┘
Ravi K. Madabhushi , S. Balachandar , S. P. Vanka,
A divergence-free Chebyshev collocation procedure for incompressible flows with two non-periodic directions,
Journal of Computational Physics, vol.105, p.199-206, April 1993.
,.. '" ,: ￣ ヽ、､! に
,.' , /. / l |､ 、 ﾞ'.|. 言
l ,' iｰｴ'、 ヽ;ﾞｰ- l､:. | っ
l !//l:::::i l::::ヽヽ｀i :､! て
lﾍj ､::ﾉ ､::::ﾘ | lﾅ| ん
〈 " ¨ " | ﾚﾞ| の
l＞...._ ,.‐-､ _,,.ｨi ⊂. ？
| :,イヽ｀ﾆｱ:/iヽ' |
|./ ゝzヽ会't'' ヽ:i ヽ.＿／
/ ヽ :|
┌───────────────―┐
│>>46 解析と一口に言っても熱や音響 .｜
│が入るなら色々と面倒だけど .｜
│あと、CAE使って解析だけしたいなら .｜
│該当スレへどうぞどうぞ .｜
└───────────―────┘
.／ -=ヽ.o,r-＼、
/ ,／⌒｀ｰ--＜´ヽ}
.{ .／ ,/V,､ .ﾄ, i､__ ヽ
.{ /i { ● ｀ ﾘ●｀i .}.__
ヽ{∧ ﾘ (＾⌒) ,} ,}{_ﾉ
{ ヽ i｀ー-ニ--＜/ /´
.} /｀ｰ-'Y:::ヽ,__Yシ
/ {ｰ-/ _,｀ｰ' ) {
/ .,r┴=< .： ヽ .{
.{ ゞ／´｀ｰt'＾'i´ヽヽ,
.{ , ＞t-<,＿,,,,,,_.〉 }
｀ヽﾄ./:::/iNヽ/ ヽ:::V,ﾘ
. /､/｀^ ′ ir-ヽ
ｰ’ ｀ｰ ′
┌─────────────――――――――――――┐
│ふふん、GPGPUプログラミング環境も整ってきたかな？ .｜
│AMD：C++AMP .｜
│NVIDIA：OpenACC .｜
│ .｜
│OpenACCはOpenMP4.0から取り込まれるとか .｜
│ttp://www.softek.co.jp/SPG/Pgi/FAQ/faq-accel.html#010 .｜
│ttp://openmp.org/wp/27march2012/ .｜
│まあ、埋め込みでやってもらった方がデバッグも楽だし .｜
│買うのは己らなんだから、このくらい簡単にしてくれても罰は .｜
│当たらないと思うぜぇ .｜
│ .｜
│己の本命はAPU+OpenACCと言いたい所だが .｜
│メーカーの対立が．．．どうなるかなぁ .｜
└───────────――――――――――――――┘
【エコ】餃子の王将 換気扇で回す風力発電を開発！
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1348370014/
この論争に決着をつけてやって下さい。
,' /: ://ﾊ: : : //´ |! ヽ: : : : : : : ｲ
|.::': ://: : : / }ﾂ l! ＼: : : : :ﾄヽ
l:::!://: : : ,' / _ |! i: : : ::| ヾ!
. ',:| /.: : : :|::| ＿__ヽ__ / =ﾊ: : : :| !l
、＿Y/: : : : !::衍 :i:iﾃx / ／ }: : :! !|
￣ ７: : : ﾊ个ｊ弋少 ｫ=≠k/: : :/ ﾘ
|ﾊ: : |: :ヾ:l ./: : /、__ノ
|!:ﾚヽ!: : ヽ＞ ＿'__ /: //!￣
|! ヾ:ヾ个 、 ´ ー'¨ イ: /ﾊﾉ
し }: ::|ヾ人｀ ‐ｚ‐ '７ﾊ彡ｿ| ﾘ
|: ｣|: :|辷_7∧／ |: : ::!￣￣￣ヽ
|: :|!: :| / ∨__入_.!: : :ヽ、 ）、
.／!: :ｊ: ::ヽ/、/レ'￣三 ７ヾ: :ヽ__ ＼
.／ |::/ 八:_::＞/ハ ＼ 〈 T ￣ヽ.. ＼
广ヽ i/::/ L ＿ﾊ!ヽｊ ≫'!: ! ＼ ＼! ＼
| ∨::/＼ ﾊ ん＿ノ ./ | | ヽ ',. ＼
| | ｊ' |＼＼_＿_＿_/ /! ,' ', ..i: ＼
| | | :!. ＼＼ ＿_/ ! / |: : :l ヽ
| |::| |:. ＼＼ .// .l!:∨ ∧
┌─────────────―――――――――――――┐
│>>49 藁たw 己は王将のレバニラ炒め安くして欲しい派だ！ .｜
│ .｜
│ところで、Intelのメニーコアがいきなり表舞台に登場してきたの.｜
│だが．．．どうなのこれ？ NVIDIAのK20 GPUにぶつけてくる .｜
│って話だが .｜
└───────────―――――――――――――――┘
ttp://news.mynavi.jp/articles/2012/09/18/hot_chips24_xeonphi01/index.html
linuxが走るコプロ? プログラムしやすくなるかもね。
ttp://www.isus.jp/article/performance-special/micro-architecture-support/
/ ,:イ＞i: : : : : ヽ: : :＼ ヽ
i /: :l.: :jﾍ、: : : : : ヽ : : :＼ i
l ,/: : :l.:/ ｌ ＼: : : : : :ヽ: : : :ヽ、 l
ﾚ: : : :':/ i ＼: : : : :｀!: : : :∨
i:.; : :ﾙ'─ﾍ ─ヘ; : : :l: : : : l
l:, : : :行i:i:iテ xi:i:iチ:.: :l: : : : :l
ｌ;.: : : l 弋り 弋乂j: : :l: : : : :l
l: : : : l、"" "" l: : :l: : : : :l
l:.lヾ.: :｀ 、 ヘ ,: : :l: : : : :l
l:ｌ: :ヽj: : : ;＞t-＜彡从ｲ: : :イ
jiゞ,x=≠=､i´fﾍﾂ x‐' i: : :l;.:.l
/r'{二ﾆ{ｉｌｉ}ー-:､,ゝ、l: : ｿ｀´`ｰ､
,x'"７=ﾐノ iヽ､__,/ ,ノ.~l: :/ i、
, ・´ ,' ゞ{＿,ﾉ-‐'笠ﾆ-―l:/ ﾍ
; i x／／￣´ i:!、 ＼
i ｌ .i/／ ≧ｰi､__ ＼
ゝ、＿,乂〈i ,/／::::::ｌl:::ヽ、 ＼
l @｀`・、 _,・'／:::::::::ﾂ.l:::::::∧ ゝ
┌─────────────―――――――――――――┐
│>>52 ふふん、確かにまだまだこれからって所だな～ .｜
│Xeon5xxx系専用ボードらしいし当分HPC & サーバ用途かな .｜
│やっぱコンシューマ側から攻めてるAMDのAPUを応援するぜぇ.｜
│>>51 別ノードとして認識できるようにするためにLinux載せてる.｜
│ようじゃないか .｜
│ttp://www.amazon.co.jp/o/ASIN/4775306898/kini-item-22 .｜
└───────────―――――――――――――――┘
/レ ´: : : : : : : : : : : : : :＼
ﾉ ′: : : : : : : :ﾄ､: :､ : : : : : ヽ
∠ : : : : : : ; 斗 / ', ｣_V : : : : ハ
|: : : : : :7ｊ／}/ V }∧: : : : :}
|: : : : :V:匕ﾊヽ 匕ﾊヽﾊ : : ﾊ!
|: : :ﾊ ｛ {､::ｒ} } {､::ｒ} } |∧/
|: : {`|｜ヽツ ヽツ | .ﾉ
|: :弋|｜"u " ｊｲ|
|: : : :|/`ト ⊂ﾆﾆつ ＜:ﾘ:|
|: : : : : : ; イ＾ヽ フ＾ヽ : : : : |
| : : : ／ 廴／＼_ノ ＼: : :!
| : : / ｏ ヽ |
| : / /⌒Ｙ /⌒Ｙ ∧
｜/ | 〉 ⌒ 〈 | ﾍ
┌─────────────――――――――┐
│リンク間違えたけど～ .｜
│ttp://ascii.jp/elem/000/000/703/703244/ .｜
│Intelはメニーコア、AMDはGPUとCPUの統合 .｜
│によるヘテロジニアスマルチコアがゴールかな？ .｜
└───────────――――――――――┘
.: ´二＞=､ /V//,､
/ ／ 孑z .ﾊ ヽY ;
/ / 斗γ⌒ヽ V
､ i,..イ ,:'入_l{ ﾘﾊ
!ー | .〃{ﾟ::!ﾜ __.z:ｒ! !
`ー=ｲiﾄ. ::i` ￣ (ﾟ'ﾊ/i! i !
ﾘﾍ i !:､_ _，r＝1ﾘ 人 ）
.::ﾊト.r!>― <ーイzイゝ-′
/イ .:ﾘ >.::∀:.L==ｲ.ﾘ
/.ノ .:/! 込/_Y_| !1
..ノ/ｲｒ-ミ_＿_..｡!!__L__ /.:.､
≧=z' ( ( !:::::::..｀.＜::::::..,.´.:::::::イ_ヽ､_
￣￣≧=-=:::::..＞ﾟ.:. ＜⌒¨´
了三三ﾆ）
┌─────────────――――――――――┐
│>>49 ふふん、どうせ過疎スレだし浅学非才の身では .｜
│あるが私見でも書いておくか .｜
│ .｜
│己は肯定派！ .｜
│コアンダ効果も利用できるんじゃないかい？ .｜
│ttp://ja.wikipedia.org/wiki/コアンダ効果 .｜
│シミュレーションするとなると噴流は下流に行くにつれて.｜
│計算領域が増大するので面倒な部類じゃないか .｜
└────────────────────―――┘
NVIDIAもCPUとしてARMを使った同様のものを開発しているから、これが業界のトレンド
なんだろう。
何れ、CPU・GPUは同じメモリ空間に配置され、CPUはタスク制御だけ、演算は専用のアキュムレータが担当
という形になるんじゃないかな?
これ間違ってね？
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Projection_method_%28fluid_dynamics%29
'Chorin method' でなく 'Marker and Cell' だとおもうんだが？
, " ヽ、
,ゝ' ﾊ /、、 ヽ
ﾉ' ./ 从 ./ !.,' ヽﾘ、. ｉ
,′ ﾉ iﾉ-.､{ iﾉ , -､ﾘ､ ｌ
ｉ ｿ ,' ,.‐..､ ' ,...、ヽ. ｌ
ｌ , i ｌ ､ i:::::::J. ｉ::::J 'ｌiｿ
ｌ. ｌ l l 辷:ｿ 辷ﾉ .ｌﾉ
ｌ ‘､_l l "" ""~，
ｌ ｌ ｌ ,'~""'''' ー‐ｧ ,.'
ｌ ,.'".ｌ .ｌ.、. ｿ ., ｲ
l ./, ‐ .ゞ、. !、゛' ー‐-,‐ '"/､l
l ./' ヽ ｌ ＼ /l / 丶
l/:l .ｌ从､／/:::::l/V l
/.:::l l＼ ゝ丶::::/ l´ l
┌─────────────―――――――――――┐
│>>56 NVIDIAはHPC事業とTegraで復活した感があるね .｜
│半導体は産業の米と言いながら瀕死のルネサスなんかと.｜
│比べちゃうと悲しいものがあるけど．．． .｜
│↓はちょっと古い記事ですが .｜
└─────────────―――――――――――┘
NVIDIA黒字転換 NVIDIA息してないとか言ってたラデ厨はごめんなさいしないといけないよね(´・ω・｀)
ttp://www.newslogplus.com/2011/02/nvidianvidia.html
>>57 ） ,. '" !ﾍ/:::／､
＿＿＿ ＿l⌒l＿ ／ ﾊ, __i i:::::>! ',
（＿＿ ） （＿ ＿）l⌒l / /'! ﾊ /!二_ﾊ i´ | ﾊ
＿／ ／ ／ ／ | | ＿＿＿ | / ,.ｨ‐-V ﾚ゛´!´.ﾊ｀ヽｲ / ! !
（＿＿ ） ＿＿ （＿／ l⌒l `ｰ' / ヽ i i ｲ「ﾊ !__,ﾘ ﾉ | /| |
／ ／（＿＿＿） | l＿ │ .○ ／ヽ | /.| | ! !ｿ ￣ 〃 ﾚ' | |
│ │＿ （ ○ ＿） 丶＿／ / / ﾚｿ〃 ,-=ﾆﾆ'ヽ. 7 ,' |
丶＿＿） `─' `ｰ' |7! i ! u / /! |
＿l⌒l＿＿ /⌒ヽ ／⌒/ .'ゝ､_ヽ､ _ﾉ / / / i ,'
（＿ ＼＼ | ／⌒ヽ＿／ ／￣レﾍ/,./^i,.-,r イ´レﾍ/ヽ､ハノ
／ ／￣ヽ | `ｰ'（＿／＼ ／ r| ! ! ﾚ^i／ ￣'7ｰ-､
（＿／ / / `ｰ' ﾊ /ﾍ__／/／ ヽ,
`ｰ' ,. '⌒ヽ,r‐''"´￣ﾄ､::::::/ !
Wikipediaの参考文献読めば分かるのか～？
' ／: ／: : : /: : ｨ≠＾!ﾐ: :: : : : : ＼__ノ〉
,' /: ://ﾊ: : : //´ |! ヽ: : : : : : : ｲ
|.::': ://: : : / }ﾂ l! ＼: : : : :ﾄヽ
l:::!://: : : ,' /＿_ |! i: : : ::| ヾ!
. ',:| /.: : : :|::| ＿__ヽ / - ―ﾊ: : : :| !l
、＿Y/: : : : !::ｘ＿__ 、 / ノ }: : :! !|
￣ ７: : : ﾊ个ｊ´￣ヾ ｫ=≠kj : : :/ ﾘ
|ﾊ: : |: :ヾ:l :::::: :::::./: : /、__ノ
|!:ﾚヽ!: : ヽ＞ 、 '__ /: //!￣
|! ヾ:ヾ个 、 - イ: /ﾊﾉ
し }: ::|ヾ人｀ ‐ｚ‐ '７ﾊ彡ｿ| ﾘ
|: ｣|: :|辷_7∧／ |: : ::!￣￣￣ヽ
|: :|!: :| / ∨__入_.!: : :ヽ、 ）、
.／!: :ｊ: ::ヽ/、/レ'￣三 ７ヾ: :ヽ__ ＼
.／ |::/ 八:_::＞/ハ ＼ 〈 T ￣ヽ.. ＼
广ヽ i/::/ L ＿ﾊ!ヽｊ ≫'!: ! ＼ ＼! ＼
| ∨::/＼ ﾊ ん＿ノ ./ | | ヽ ',. ＼
| | ｊ' |＼＼_＿_＿_/ /! ,' ', ..i: ＼
| | | :!. ＼＼ ＿_/ ! / |: : :l ヽ
┌─────────────―――――――――――――――――――┐
│いやはや～>>45から試行錯誤してた方形ダクトDNSがようやく形になったよ .｜
│乱流場を延々計算、平均を取ってやっとプラントルの第二種二次流れっ .｜
│ぽいのが出たじゃないか ttp://www.alicenetwork.net/picture/view/alp3906 .｜
│瞬時値からはこんなの出るとは思えなかったから感動したじぇw .｜
│参考文献↓ .｜
└─────────────―――――――――――――――――――┘
ttp://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1673-11.pdf
／ .<⌒ﾞ⌒>ヽ
i ,.==＝==､ノ それじゃあ、誰も参考にしない
ヽ／i iﾝﾒ"）"Nﾘ） >>60のレシピ
| （ﾄ| ┰ ┰ﾄ! 孤独のグルメ逝ってみよう♪
ﾉﾘ ﾘ､''' ヮ''ノ!
と{ﾞ(._允_,)つ
xを流れ方向、yとzを壁方向として
アルゴリズム：>>45論文参考 Influence Matrix Metod
yz方向はADIスキームで条件は1e-10以下で収束
点数：Nx=65(3/2-ruleで98), Ny=61, Nz=63
計算領域：0<=x<=2π, -1<=y<=1, -1<=z<=1
計算条件：Re=3500（層流時）, 時間刻み dt=1/100, 流量一定
初期値：>>45論文を参考に層流に以下の撹乱速度を加える
u'=-ε[1+cos(πz)]sin(πy)sin(x)
v'=-εsin(πz)[1+cos(πy)]sin(x)
w'=2πεsin(πz)sin(πy)cos(x)
ここで振幅ε=0.1
さらに、振幅0.01の正規乱数も加えてひたすら計算
ttp://www.cc.kyushu-u.ac.jp/publish/kohobkno/koho_Vol2No2/SekimotoKyushuKoho.pdf
の図2から無次元時間数千計算して平均取ればOK
参考文献見ると全く違う
Chorin法って古いけど, あんまり使われているところ見ないな。
それはそうとOpenFOAM、 SGIから ESIになったなPam flowとか作ってるとこだろ？
Chorinの部分段階法そのものじゃないかｗ これをMAC法とかギャグですかｗ
>>62
部分段階法(Fractional step)及びその派生版は、よくつかわれてるだろ。
| ちょ、ちょーとまって!!!>>62 >>63！
, ,-;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:,. ヽ─ｙ────────────── ,-v-、
/;:;:;:;:;:;:ミミ;:;:;:;:;:;:;:;:;:;`､ / _ﾉ_ﾉ:^)
/;:;:;:;:彡―ー-､_;:;:;:;:;:;:;:;| / _ﾉ_ﾉ_ノ ／）
|;:;:;:ノ、 `､;;:;:;:;:;:i / ﾉ ﾉノ／／
|;:/＿ヽ ,,,,,,,,,, |;:;:;:;:;:;! ____/ ______ ノ
| ' ﾟ ''/ ┌｡-､ |;:;:;:;:/ _.. r（" `ｰ" 、 ﾉ
|` ノ( ヽ ソ |ノ|/ _. -‐ '"´ l l-､ ﾞ ノ
＿,-ー| /＿` ”' ＼ ノ __ . -‐ ' "´ l ヽ`ー''"ｰ'"
| : | ）ヾ三ﾆヽ /ヽ ' "´／｀ﾞ ｰｧ' "´ ‐'"´ ヽ､`ｰ ／ノ
ヽ `､＿＿＿,.-ー' | / / __.. -'-'"
| | ＼ / | l / . -‐ '"´
＼ |＿__＞＜ / ヽ
/レ ´: : : : : : : : : : : : : :＼
ﾉ ′: : : : : : : :ﾄ､: :､ : : : : : ヽ
∠ : : : : : : ; 斗 / ', ｣_V : : : : ハ
|: : : : : :7ｊ／}/ V }∧: : : : :}
|: : : : :V:匕ﾊヽ 匕ﾊヽﾊ : : ﾊ!
|: : :ﾊ ｛ {､::ｒ} } {､::ｒ} } |∧/
|: : {`|｜ヽツ ヽツ | .ﾉ
|: :弋|｜"u " ｊｲ|
|: : : :|/`ト ⊂ﾆﾆつ ＜:ﾘ:|
|: : : : : : ; イ＾ヽ フ＾ヽ : : : : |
| : : : ／ 廴／＼_ノ ＼: : :!
| : : / ｏ ヽ |
| : / /⌒Ｙ /⌒Ｙ ∧
｜/ | 〉 ⌒ 〈 | ﾍ
┌─────────────――――――――――――――――――――――┐
│はかせも後学のために色々調べたんだけど．．． .｜
│調べれば調べるほど分けが分からなくなっちゃった .｜
│ .｜
│まず、MAC法の離散化だけど .｜
│ttp://www.caero.mech.tohoku.ac.jp/publicData/Daiguji/ と .｜
│ttp://en.wikipedia.org/wiki/Projection_method_%28fluid_dynamics%29 .｜
│で、圧力のポアソン方程式で粘性項が消去されるかされないかの .｜
│違いかと思ってたんだけど .｜
│ttp://www.irii.jp/staff/home/sintan/bcfd01.pdf の20ページ目や .｜
│ttp://fluid.web.nitech.ac.jp/Gotoh_Home_page/Edu/Public_course/Text/CAE_4th.pdf .｜
│の95ページの式(2.10)を見ると確かにen.wikipediaの離散化はMAC法と同じだけど .｜
└─────────────――――――――――――――――――――――┘
./. . . . . . . /|. ./ .|. .ﾄ. ..λ. . . . . . . . ,k
/. . . . n. . / .| { . |::/ り い. . . . . . . . ゝ
. {. . . . /弋T￣ﾚ, ,ﾚ￣ ＼ .ゝ . . . . . . .}
. .. i. . . ./ ／￣ヽ r二 ヽ 〉 . . . . ..i
. ﾚ|. ./i { r''し . { . し } i. . . . . . .,|
. V | { .i } .i .} ./ ..i. .ｒヽ. . ...|
i | 乂ツ 乂_ツ .|...ﾄ 〉. . .|
. 〉.i xx xx |....} ./. . ..|
. i〈 __,--― 、 .|..ｲｲ. . . ..|
⊂ . i へ 「/ ） ﾚ. . . . . ...|
⊂ . |. . . . .ヽ ヽ―--- イ. . . . . . . . ...|
⊂ .|. . . . . . . .イコ二二_/ / ＼. . . . . . . .|
.┌─────────────――――――――――――――――┐
│Chorinのフラクショナルステップ法(Chorin 1969)については .｜
│ttp://staff.aist.go.jp/kogaki.t/Dissertation/PDF_files/chap3.pdf .｜
│を見ると、3.2 計算アルゴリズム は .｜
│ttp://en.wikipedia.org/wiki/Projection_method_%28fluid_dynamics%29 .｜
│と同じでした .｜
│ .｜
│Chorin, A. J. (1968), "Numerical Solution of the Navier-Stokes .｜
│Equations", Math. Comp. 22: 745--762. を手に入れないと .｜
│結論でない？ .｜
└─────────────――――――――――――――――┘
非圧縮粘性流体の差分法による反復解法
ttp://repository.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/dspace/bitstream/2261/39523/1/sk038012004.pdf
両方を比較して論じてるのも見つけたけど
wikipedia の Fractional stepの説明には前提として、これが書いてあるわけだが･･･
で、Fractional stepとMAC法が同じに見えてしまうやつは、救いようがないｗ
／} : /: :／ .: | 八: . |ﾚ : : : .
, ｲ : /／/ : :ｲ _/_|」斗/-‐‘. :.. | ＼ー‐--＝ ,: : : : . : : :|＼＼)
| : ::ﾊ/ ／/|: : / | / _ ＼:.. :| ＼ ﾄ､:. }､: : : :ﾄ､: . : | ＼〉
| 'ｲ／: //|: / ,|ィ爪_ぅ ＼ | えミぇ､∧ /.｝.: : :.:| ヽ. :}
| :／ |: : /从| / 〃..i じ | | じ | ㍉ ﾊ | ﾉﾊ: :.N V
|: /. |: ∧. 乂ｃﾉ 乂cﾉ ′/ﾚ′V
|/ |∧:::'. .:.:.:.:.:.:.:. .:.:.:.:.:.:.:. / /
─ - ' く￣ ヽ
,′ ヾ ＞ _ . _ . ＜i/ ‘，
.′ |il ＼. ≧ ─ ≦ ﾉ lii| .
.┌─────────────――――――――――――――┐
│>>67 ｳｪﾍﾍﾍ、ほ、ほむらちゃん、あのね .｜
│>ヘルムホルツ分解ってなんだろうなｗ .｜
│u* = u_solenoidal + u_irrotational .｜
│ = u(n+1) + (Δt/ρ)▽p(n+1) .｜
│ ▽・u(n+1) = 0, ▽x▽p(n+1) = 0 .｜
│ってことなんだよね？ .｜
│ .｜
│ttp://www.irii.jp/staff/home/sintan/bcfd01.pdf はMAC系wって .｜
│書いていて紛らわしけどChorinの方法の事だったんだね．．． .｜
│ .｜
│あたっていたら嬉しいなって、思ってしまうのでした♪ .｜
└─────────────――――――――――――――┘
.: ´二＞=､ /V//,､
/ ／ 孑z .ﾊ ヽY ;
/ / 斗γ⌒ヽ V
､ i,..イ ,:'入_l{ ﾘﾊ
!ー | .〃{ﾟ::!ﾜ __.z:ｒ! !
`ー=ｲiﾄ. ::i` ￣ (ﾟ'ﾊ/i! i !
ﾘﾍ i !:､_ _，r＝1ﾘ 人 ）
.::ﾊト.r!>― <ーイzイゝ-′
/イ .:ﾘ >.::∀:.L==ｲ.ﾘ
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..ノ/ｲｒ-ミ_＿_..｡!!__L__ /.:.､
≧=z' ( ( !:::::::..｀.＜::::::..,.´.:::::::イ_ヽ､_
￣￣≧=-=:::::..＞ﾟ.:. ＜⌒¨´
了三三ﾆ）
┌─────────────―――――――――――――――――――┐
│神奈川県警が少年に謝罪 「捜査不徹底だった」 .｜
│ttp://sankei.jp.msn.com/affairs/news/121020/crm12102016150011-n1.htm .｜
│法治国家w 名誉回復とかどうすんのこれ？ .｜
│ .｜
│研究室単位でWebサーバやメールサーバ立ててる所は踏み台にされない .｜
│ようにしないとなぁ .｜
│“踏み台”にされた企業に賠償責任？ .｜
│ttp://itpro.nikkeibp.co.jp/members/NIT/ITARTICLE/20030825/1/ .｜
│ルート権限奪取可能なexploitコードとか公開されてるしw まあ、そういう .｜
│コードはたいていウィルスがアセンブラコードで埋め込まれていてコンパイル .｜
│したら自爆したりするんだがなw .｜
└─────────────―――――――――――――――――――┘
/ ／::,r-ﾐ iｼ´{ /ヾ } ﾘ
l /;;／ ｀ ヾl. ./、
l /⌒ﾘ´￣ ＼
ヽ＿,r― -- ＜´ ./｀ヽ、＼ .＼
/ / i ./ ＼ ヽ, .∧
| | .} /ヽ ＼,l ',
| | /ヽl ヽ, }
/ | ./ -―-､ ,-‐ l ＼l
./ ./ ,' ＿＿＿ / . l
/ .//､ .l l｀^ー-/ ／ ./
./ ｀ ､ l｀ｰ,r-､ー-一＜´ ,ry-､
/ ,フ l、. ヾl＞o<l／＼,_ﾉ
./ ＿＿,＿_,／ ＼ ｀ー''´.＼／
/ ヽ::::::l r.､＿ ＞ー-一''"
./ Y:::ヽ ｀ー ' / .|
.,' , ヽ､::｀ー-....._/l＿_l＼ {
┌─────────────―――――――――――――┐
│CentOSがメンテ10年、Ubuntuサーバがメンテ5年か .｜
│ttp://ja.wikipedia.org/wiki/CentOS .｜
│ttp://news.mynavi.jp/news/2011/10/26/030/index.html .｜
│13ヶ月でメンテが切れるFedoraでサーバ立てるのは止めた .｜
│方がいいじぇ ttp://ja.wikipedia.org/wiki/Fedora .｜
│ .｜
│元大学生がやられたCSRF ttp://e-words.jp/w/CSRF.html .｜
│も怖いが、無線LANただ乗りされてダウンロード禁止法 .｜
│でパクられたら洒落にならないなぁw .｜
│なにしろIPだけで罪を認めさせられるんだからw .｜
│ .｜
│皆も気を付けてくれたまえよ .｜
└─────────────―――――――――――――┘
／ ,. : :-.、r:-: ..、 ヽ
rｲ/ .,.イ: : ／: : ﾍ: : : :ヽ _. ﾍ
(( ／: : :／／/ ∨: : : : :＼ ﾊ
｀ヽ: : : :/.; ′.; ∨: : : : : ::. |
{,ｲ : : :// | ＼; : : : : : 、 .!
. / l : : ;′｀ヽ ゝ ／ Y: : : : : ::./
!: : l! ｨｒ:-ﾐ ｨ=＝ﾐ.!: : : :!: :!、}
l{ : l| .!;i;;;|. |;;i!;;;} '|: : : :|: :|. ﾒ
ヾ: :!} ｀´ 、 ｀ﾞ ´ ﾑ: : :/: /、
ゝ_ノｿハ r ヽ イ : : /: /: :ゝｲ{
lﾊ: { ＞. _ ゝ rm＜/: :/:ﾚ: : : : 乂_ノｲ
ゝ_ノ/}ｲ_ｿ}::::{:ゝγ- ∨- 、: : : : ＞'´
. ｱ∧ λ:-:::ｲ. ! .|-' }::::::::}_￣
ゝ. ｀¨´ ｀Yヽ .ノ::::::::ノ
ゞ＝ﾍムｲノ´ 7
/:::::::ヽi::::::::ヽ/
;::::::／ }::::::／
｀¨´ ゞ'ﾞ´
┌─────────────――――――――――――┐
│ふふん、DNSでやる事ってあとは空間発展くらいかw .｜
│その前にPSE(Parabolized Stability Equations)でも .｜
│やってみようじゃないか .｜
│ .｜
│これなら、Matlab/Octaveでも十分走るらしいからな .｜
└─────────────――――――――――――┘
ttp://shaqfehpc06.stanford.edu/database/papers/ohanyan/Herbert_1997.pdf
/ /,ノ j⌒ ＜ ＼⌒Y⌒':,}
| ./ｱ / ィ.人ﾄ､ ト ､ ぃ ﾟ, ’ {
| // /{／ j′ ｝ ｀ } } ﾟ, ‘。 }
{′ﾊＶ ﾉﾍ } ﾟ,: :ﾊ ,
;| i ,′ ＼_ _／ v : :.ｉ: :j{ ′
,j| i | -- , ―‐ 、| : : :.|: ハ :,
.′:i :/γ⌒ヽ丶 /γ⌒ヽ ヽ: : /|/ } ′
. | ゝ ={ 乂__） ｝ }={ 乂__） ｝ }=:/ } :, :,
. | : :.|`乂 イ ノ 乂 イ ノ __／ :, ′
. | : :.| ヽ ¨¨´ ' ｀¨二´='=------- ゝ }
､_,,.. ―――┴‐ ┴ ､,ｨ入 r‐イ 彡イﾆﾑ
i:i:≧=- ≡=- ミ ミ ｀ヽﾆﾆ=ｧ'" '"´=彡 -=≡ -=≦:i:i:i:i:i:i:i:i:ﾑ
ゥ:i:i:i:i:i:i:i:≧=- ｀ヾ ｀ヾ いﾆ/〃／ ´￣ -=≦:i:i:i:☆:γ'⌒ヽ:i:i:i:iﾑ
i┌─────────────――――――――――――――┐
│ふむふむ、偉大なる魔術師、モリサマーの闇聖典（マビノギオン）.｜
│によるとPSEとは．．． .｜
│1.速度や波長、成長率などの物理量が流れ方向にゆっくり変化 .｜
│すると仮定すると、Navier-Stokes方程式のxの2階微分 .｜
│∂^2/∂x^2や一階微分∂/∂x同士の積は消えるので、 .｜
│残った∂/∂xを単純な前進差分で離散化出来る .｜
│2.主流の流れ方向変化や非平行効果、壁方向速度Vを考慮した.｜
│計算が可能で、DNSより低コストで空間発展計算が出来る .｜
│ .｜
│どうやら、深遠なる混沌、不可視境界線（乱流）を探るツールでは.｜
│無いようDEATHね .｜
└─────────────――――――――――――――┘
. /:.:.:.:.:.:.:.:./:..:.:.:.:/ .:i:.:.:.:.: ＼:.:.:. ＼|i:.:.:.: |:.:..:.:.:.:',
. ,' :.: i:.:,. :.:/ 〉:.:.:/.:.:.:i:.:.:.:.::.:}＼ヽ:..:. |:..:.:.: |:.:.ヽ:.:.:.}
ｉ:/{ : / }:〈 ｛|:.:._ノ ）:.:.::.:.:Ⅳｨ斥=ミ､|:..:.:.: ト, :.:.::./
{ {:/{ ∨ .＼{ ./:.:.:.:{:.:.|″{ﾟi::::f }.小 .:.: | .}八.}:ヽ
ヽ ` 〈 ＼:iⅥ 乂(ツ/:}::/:.: |/:/ }:i )
{＼ V__.} ｉL＿_''_''____.,':.:.:.:.:.| / リ、
｀ー ﾉ-‐‐' /:Λ:.:.ハ /:. :. .. 鎮まれッ…！
. 7ミ, ｲ ,.. - // .V.: :. :. :. :. :. i
/:.:.:.:＼__i.≧= ..__.. .ィ./:′／:. :. :. :. :. :. :. }
. {:. :. :. :. ＼__} _..:.:} 沃 ／.:.:/ }:. :. :. :. :.:..〈
/:.:.:. :. :. :. :.::.¨7⌒Y¨¨Y ⌒ ヽ..ノ:. :. :. :. :. :. .}
. /:. :. :. :. :. :. :. :/ {__./ 〉. :. :. :. 〃:. :.}
/:. :. :. :. :. :. :. :/ ./ Λ ／:..:.: :. :./´:. :..:,
f¨:. :. :. :. :. :. :. 厶..,__ /.Λ ｉ＼,.／｀ヽ:.:.:.／:. :. :.:.:.}
人__て⌒ヽ、. /八 _./:. :..{.__ __ _ノ{:.／:.:.:. :. :. :.:.,
┌─────────────――――――――――――┐
│我がサーヴァント凸守ごくろう！ .｜
│自分で一から理論構築するわけでもないので、後は良い .｜
│論文を見つければいいだけ．．．邪王真眼なら余裕！ .｜
│只今、デウス・エクス・マキナを用いて式の検算中．．． .｜
└─────────────――――――――――――┘
Applications of parabolized stability equation for predicting transition position in boundary layers
ttp://www.amm.shu.edu.cn/EN/volumn/volumn_393.shtml
ttp://www.amm.shu.edu.cn/EN/article/downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=9332
.: ´二＞=､ /V//,､
/ ／ 孑z .ﾊ ヽY ;
/ / 斗γ⌒ヽ V
､ i,..イ ,:'入_l{ ﾘﾊ
!ー | .〃{ﾟ::!ﾜ __.z:ｒ! !
`ー=ｲiﾄ. ::i` ￣ (ﾟ'ﾊ/i! i !
ﾘﾍ i !:､_ _，r＝1ﾘ 人 ）
.::ﾊト.r!>― <ーイzイゝ-′
/イ .:ﾘ >.::∀:.L==ｲ.ﾘ
/.ノ .:/! 込/_Y_| !1
..ノ/ｲｒ-ミ_＿_..｡!!__L__ /.:.､
≧=z' ( ( !:::::::..｀.＜::::::..,.´.:::::::イ_ヽ､_
￣￣≧=-=:::::..＞ﾟ.:. ＜⌒¨´
了三三ﾆ）
┌─────────────―――――――――――――┐
│ふふん、アルゴリズムはと．．． .｜
│1.初期値の設定 .｜
│2.差分で流れ方向にマーチングして仮の次のステップの .｜
│速度を求める .｜
│3.流れ方向の波数と成長率を仮の速度から見積もる .｜
│4.仮の速度に対して"auxiliary condition"または .｜
│"normalization conditon" を計算 .｜
│ttp://webdoc.sub.gwdg.de/diss/2000/stolte/p06_chapter3.pdf .｜
│の式(3.28)、∫u*(∂u/∂x)dy→0、*は共役複素数 .｜
│5."auxiliary condition"が収束条件を満たすなら次のステップへ.｜
│収束しないならするまで2-4を繰り返す .｜
│ .｜
│結構簡単かもw なんで国内でやってる奴いないわけ？ .｜
│ここまで来たら、二次元線形PSEあたりから作り始めるぜぇ .｜
└─────────────―――――――――――――┘
|ヨ Ｅ| ＼ /,': ::. :..::::l､:ヽ::ﾍヽ:l.､ﾚ'.:::i.:i.:::::::::::,;;:::V つ ＼__
| 耳､l ＼: ::::､::::､ﾐヽ:_i､:∨｢.-ミﾘl::!.::.::.:;__;;;〈 ま /
／ /:.､:::l＼::lヽ､ ｰ'::,'l fモtヾi.::::fr:.:.":l;ヽ ん l
＼ !::::::.､:l､__,ヽ ﾏﾐラ.l.::::,ﾊ :.:.:.:l;;.ﾑ. ね l
ナ rゝ lﾐ､::::',ﾞf7ﾐt､ ~,,, l:::::ﾂ:ﾊ.:.:.:.:!;:;;;l ｜ |
<ﾒ､ l､ミiｰﾆ､ヾｶi ． ___ /.ｨ_:ノ::;ﾊ.:.:.:l;;;;;;! 事 ヽ、
|ｰ‐ _l ::l:::!:::ﾑ｀ ´ r'／ ｀ヽ !::::;;::ﾊ.:.:.l;;;ﾉ＿＿ ／
ﾍ <ﾒ､ Ylﾊ:::i､:',:::::ﾑ ヾ .l ,l:::::;:;ﾐﾑ.:.:l;;;;;;;;;;;;;i ｀ヽ、 /
＼ ／ l| V! ヽ:::、:ゝ,..＿ ヽ -‐ 'ｨ'l::::::lﾘ : ﾑ.:.l-=:､:.｀ヽ、 ｀'
＼／ ゝ.ヾ､ l｀l::｀Tl;;;;;;;;;三ｱ¨´:::l::!.::::/l! :rヾ.:.l_｀ヽ｀ヽ-ﾐ､
┌─────────────――――――――――――――――――┐
│PSEコードがまだ出来ないんで、今日は圧縮性DNSについて話していくぞ .｜
│知っての通りアルゴリズムは前スレでリンクした、これだ！ .｜
│B-スプライン法を用いた圧縮性壁乱流のDNSアルゴリズム：機論B編 .｜
│ttps://www.jstage.jst.go.jp/article/kikaib1979/67/661/67_661_2251/_pdf .｜
│手近にアルゴリズムがあっても手頃な計算対象が無いんじゃ宝の持ち腐 .｜
│れだ そこで、この魔梨威さんが取って置きの情報を教えようと思う .｜
│ .｜
│圧縮性DNSで単純に計算できるもの．．．それは"平面クエット流れ"だ！ .｜
│おいそこ！330m/s以上で動くベルトを使って実験できるの？とか .｜
│つまんねー事聞くなよ！ あくまでコードの検証用なんだからな .｜
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／ ヽ ＼ヽi ヽ'
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│単純である理由の一つとしては、上下が壁である事 .｜
│基本流が計算で求められるものとしては、平面クエット流のほかに .｜
│平板境界層や混合層もあるんだけど、無限遠方をどうするかという .｜
│問題が付きまとうんだよね、無反射境界条件入れなくちゃいけないし .｜
│ .｜
│で、圧縮性平面クエット流の基本流の求め方が載っている論文 .｜
│ttp://www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a240688.pdf .｜
│ちなみに、Second Author の Erlebacher さんは1980年代に .｜
│世界初の非一様流（平板境界層）の圧縮性流れのDNSを計算した人 .｜
│らしいわね .｜
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( ／ ｀ ､
／/ ヽ ヽ ヽ
ノ ! ハ ヽ ヽ レ ! ', ヽ
／ l { { ヽ i_レｲ__i ﾊ i ', ハ
／ イﾊｰトレ Vんﾍ＼Vﾊ j } ヽ
{ i Vrﾞrﾐ i:し:ﾊ /V j ヽ
Vハ{ {:ﾊ ｰ‐'xxx/ ﾊ ヽ ＼
j i ゞ' ' / / // ＼
/ {'' _ へ / イ / ＼ ゝ
/ 八 ヽ ﾉ / / ＼ｰ-ゝ
__r_―ｧl ＼ ￣ _ イ ／､ ＼ゝ
{ /⌒/ヽ__l ﾉ＞┬､ ﾚ´>ヽ ｰ--ゝ
{ / / / }￣ ´´ﾊ ／／ ヽ
ヽ 〈＿ イ ﾊ／／ ／｀ ｰ ＿
＼ } / i/ ／ ／ ＼
┌─────────────―――――――――――――――┐
│理由は他にもあるよ .｜
│平面クエット流は非圧縮性では線形安定だけど、マッハ数が .｜
│大きくなると（M>=5くらい？）不安定なモードが出てくるんだよ！ .｜
│S. H. Hu and X. Zhong, "Linear Instability of Compressible Plane . .｜
│Couette Flow", AIAA paper 97-0432, Jan. 1997 .｜
│撹乱が単純に成長する計算もばっちり .｜
│ .｜
│この論文は線形安定曲線だけじゃなく固有関数も載せているから .｜
│次に示す圧縮性流れ用の固有値計算の検算にも最適！ .｜
│持ってて損は無いものの一つだね♪ .｜
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/::::l::∠|/｀|／|/_|;:∠::i::l::l
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, ´￣｀＜´ ￣ ヽ＿＿! ､! l:::::l
l :.:.:.:.:.:.:. l | -┴ ､ , ‐-､ ‐- ｲ:::::l
>─ -ｭ ﾊ､:.:.:.:.:.ﾉ/ ! ﾊ::::l
,ｲ ￣￣ ￣; ｀ヽ､ ＿ﾉ ｲ:::::ｿ
／ﾊ ..,,_:.:.:.:.:.:.:.:.:.:..ﾉ_,ノ＞ ィ::::::|;／
┌─────────────――――――――――――――――――――――――┐
│いきなり乱流計算は厳しいので線形モードを初期値にして .｜
│線形安定性理論と比較すればテストも楽になるというものだ！ .｜
│Chebyshev Collocation Method を使った固有値計算 .｜
│ttp://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19890003172_1989003172.pdf ..｜
│ただし論文でも指摘されているが、マッハ数の増加とともに固有関数のピークが壁から .｜
│離れていくので、壁から離れると間隔が荒くなるChebyshevスペクトル法だと厳しい .｜
│ .｜
│二次精度の差分法を使ったGlobal法の方が使い勝手があると思う .｜
│M. R. Malik, "Numerical methods for hypersonic boundary layer stability", . .｜
│J. Comput. Phys. 86, 376, 1990. .｜
│M. R. Malik and S. A. Orzag, "Efficient computation of the stability of three-dimensional .｜
│compressible boundary layers", AIAA paper No. 81-1277, 1981. .｜
└─────────────――――――――――――――――――――――――┘
/三三三ﾁfｰ===ミ三ﾊ ／ ＼
,'三三三7./ lVﾐl! /
,'三三三;'-l‐''" ｀ｰl-iﾆi! ! 痛 心
!三三三｢工ヽ 'ﾁミl.|ﾆ|! .l .み の
.l三三三l|{::|::} .. {:':} l|三l ! .止
l三|iﾐi三ﾐ| l!" ' "ﾞ l三li ､ め
.l三li::l!::三| l! t--‐' /三ﾑ. ＼＿＿／
lﾆﾊﾐ::';:::lﾆ|｀!､ ,,....ｨ'三三:ﾑ
./ﾚ::::}ﾐ:::ヽli:::! | ｀'''i'､::::li､l三::ﾐl::i::ヽ
::'::::／ヾ::::ﾞﾐ::ヽ! li ＼li::li:li:::ﾞﾐ::l:::::}
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│>>75のアルゴリズムは上下壁等温場ならスプライン法の替わりに .｜
│スペクトル法でもオッケー、片側壁が断熱の境界条件の場合でも .｜
│例えば次の論文を参考にすれば良いかも .｜
│J. P. Wang, Y. Nakamura, M. Yasuhara, "Global coefficient adjustment .｜
│method for Neumann condition in explicit Chebyshev collocation .｜
│method and its application to compressible Navier-Stokes equations", .｜
│J. Comput. Phys. 107, pp.160-175, 1993. .｜
│ .｜
│もちろん精度を気にしなければ差分でも構わないけど．．．上下壁が .｜
│断熱の場合はB-スプライン法一択ね .｜
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その技術に感動ものです、っていうのは別にして、相似性はなりたつの？
.::.::.::.::.::.::.::＼ t‐､厶{_ノ{_ﾉ{__ﾉ: い _＿_
/::/:.::.::.|.::.::.::.::.::. ∨/7'⌒ ⌒ヽJ: | __,,...::´:::::::::＾⌒＼
|::.{ノﾚししﾍJ::.::.:| // ; '' r─‐ ''/: ;.:| ｢ ::/ ::/::/:::::=|::::::＜
|::.[ ⌒｣=[ ⌒｣::. |_/ﾞ） ' {_人 ＿ﾉ 厶/）| |:仏:::::ノ{:ノL∧::::〈´）
_＿_＿_ |::.| '' r─ ''|::. | Ｖ ｛ Lﾉ≧=-＜:L/ﾞ: :|<八|:::::| ⌒ ＾Ｙ::|/ -―＜⌒
／::::::::::::::::::＼ ﾚ介:.... __丿 ｨﾚリ ） と[_ ＼ ∨: :リ厶（|:::::| " / ７ "i:::| ＿__／ ヽ
/::ィ^⌒Ｔ＾ﾞ|::::::::ヽ (｀Y¨¨¨⌒ﾄy ｢＼ ＜,__/i∧ |_彡ﾟ〉 ﾚﾚト _ｰ イ∨ ＼ _,/〈厶ｨ/ / ＼
|::| i´ 弋::Ｔ:::|:::::::Y⌒::::｢{. ＼| |/,,｣ﾞ＼＼. /i/(_,,)､＿_／ |､__/ ry'´ ／￣ Yフ 丿 ＜ （/ / -､｛_ノしi 厂
|::代:T ''|::::|）::::::::::::: A ＼__| |（__）彡＼∨/乂┘＿八 ∨ (八_____ __ﾉ￣ ,xく)く: / /''',､ -､ﾚ∨
|八'' <__)ｨ'⌒'ー=彡' ハ | |└' 〈/ﾉ ￣￣￣＼＿〉 /＼/⌒''＜ _／ '77⌒入（ ﾌ ''ﾉ /)
（｀(`ﾄ＜ ）┐ ｝｝ }＞`ｰ{＿__＞ー/ >､____＿＿___〉∠.. __＿_）（_>､ {.｛＜ ⌒⌒7フ/ﾌ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
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│圧縮性流れと掛けて頭の回転と解く、その心は．．．（計算が回るなら）はやいに越した事は無い.｜
│お後がよろしいようで！ .｜
│じょしらく 第一話 公式動画 By ﾋﾞﾃﾞｵﾏｰｹｯﾄ ttp://www.youtube.com/watch?v=yGL7nGcbmjY .｜
└─────────────―――――――――――――――――――――――――――┘
,' /: ://ﾊ: : : //´ |! ヽ: : : : : : : ｲ
|.::': ://: : : / }ﾂ l! ＼: : : : :ﾄヽ
l:::!://: : : ,' / _ |! i: : : ::| ヾ!
. ',:| /.: : : :|::| ＿__ヽ__ / =ﾊ: : : :| !l
、＿Y/: : : : !::衍 :i:iﾃx / ／ }: : :! !|
￣ ７: : : ﾊ个ｊ弋少 ｫ=≠k/: : :/ ﾘ
|ﾊ: : |: :ヾ:l ./: : /、__ノ
|!:ﾚヽ!: : ヽ＞ ＿'__ /: //!￣
|! ヾ:ヾ个 、 ´ ー'¨ イ: /ﾊﾉ
し }: ::|ヾ人｀ ‐ｚ‐ '７ﾊ彡ｿ| ﾘ
|: ｣|: :|辷_7∧／ |: : ::!￣￣￣ヽ
|: :|!: :| / ∨__入_.!: : :ヽ、 ）、
.／!: :ｊ: ::ヽ/、/レ'￣三 ７ヾ: :ヽ__ ＼
.／ |::/ 八:_::＞/ハ ＼ 〈 T ￣ヽ.. ＼
广ヽ i/::/ L ＿ﾊ!ヽｊ ≫'!: ! ＼ ＼! ＼
| ∨::/＼ ﾊ ん＿ノ ./ | | ヽ ',. ＼
| | ｊ' |＼＼_＿_＿_/ /! ,' ', ..i: ＼
┌─────────────――――――――――――――――┐
│>>80 ふふん、つまらねー落ち書いてて気づくの遅れたwすまん .｜
│圧縮性Navier-Stokes方程式を無次元化した時に出てくる無次元数Re.｜
│とPrを使って、層流解、線形安定性計算、DNSを計算するわけだから .｜
│流れの相似性は成り立つはず .｜
│ .｜
│圧縮性の平面ポアズイユ流の層流解に相当するものがあればもう少 .｜
│し楽なんだろうけど見たこと無いんだよな．．．単純には求まらない？ .｜
│情報募集しておこうじゃないか .｜
└─────────────――――――――――――――――┘
え～、Reに相似だったら全く意味ないじゃんｗ マッハ数では相似にならないの？
｣∨ ヽ
7 '.
/ ノ| ∧ ｀ト N| っ
. /N イ/ |/ ∨| ∧ | っ
. 〃 Y⌒i Ⅳ∩ ∩ }/V -=ﾆ二三三三三
/ {｛｛ | | ∪ ∪ ｛{-=ﾆ三／￣￣`'く>三三三
／ゝ _| | '' '' 人.三三|（‐～～‐）| |三三三
/ 厶-=ﾆ | :八‐-(_:::::::⌒)＜∧ﾉ三三| ー--‐' |_|三三三
-=ﾆ二三三三三＼_,,,ﾌ三三三三三三三三| <・ ) ｢ 三三三
二三三三三三三三三三三三三三三三三三ﾆ圦 ｛__>,,ﾉ三三三
三三三三三三三三三三三三三三三三三三三ﾆ≧===≦三三三
┌─────────────――――――――――――――┐
│>>83 ごめんなさい、実験で確かめられないけど .｜
│マッハ数とレイノルズ数に対する相似性は成り立つはずだけど .｜
│ .｜
│あと、>>79で差分法でも良いかもと書いてるけど .｜
│C. M.. Canuto, M..Y. Hussaini, A. Quarteroni, and T. A. Zang,. .｜
│"Spectral. Methods in Fluid Dynamics", Springer, 1988. ｜
│の1章で、平面ポアズイユ流の線形解の成長計算やって .｜
│33点のChebyshevと256点の二次精度差分でようやく結果が .｜
│同じくらいという結果が出てる .｜
│ .｜
│あと、位相誤差もあるので厳しいかもしれない .｜
│この辺は遷移計算で差分法が駆逐された理由でもあるけど .｜
└─────────────――――――――――――――┘
/. . . . . . . . . ../. .i. . . . . . . . . . . . ,V...）
./. . . . . . . /|. ./ .|. .ﾄ. ..λ. . . . . . . . ,k
/. . . . n. . / .| { . |::/ り い. . . . . . . . ゝ
. {. . . . /弋T￣ﾚ, ,ﾚ￣ ＼ .ゝ . . . . . . .}
. .. i. . . ./ ／￣ヽ r二 ヽ 〉 . . . . ..i
. ﾚ|. ./i { r''し . { . し } i. . . . . . .,|
. V | { .i } .i .} ./ ..i. .ｒヽ. . ...|
i | 乂ツ 乂_ツ .|...ﾄ 〉. . .|
. 〉.i xx xx |....} ./. . ..|
. i〈 __,--― 、 .|..ｲｲ. . . ..|
⊂ . i へ 「/ ） ﾚ. . . . . ...|
⊂ . |. . . . .ヽ ヽ―--- イ. . . . . . . . ...|
⊂ .|. . . . . . . .イコ二二_/ / ＼. . . . . . . .|
. |. . . . .／/ .i /＼ / /へ. . . . . . |
┌─────────────――――――――――――――┐
│>>80 あと、今回の流れは上壁だけが動く平面クエット流だから .｜
│>これは噂のチャンネル半幅：0.01mmに540m/s(M=1.5、 .｜
│>Re=3000)で空気流しちゃいましたってやつですね。 .｜
│じゃなくて、ひたすら上壁が高速で動くってやつだけど？ .｜
│1200km/h以上とかでw .｜
│ .｜
│>>83 はかせも逆に聞きたいんだけど、理論が適用できるような .｜
│学術的な側面が強い単純な流れ場で相似が成り立たない .｜
│ものってあるの？ .｜
└─────────────――――――――――――――┘
そりゃ流れ場の代表スケールで無次元値を作れば、必ず相似になるだろｗ
で、Re=3000、M=1.5(U=540m/s, h=0.000001m)の流れというのは、
Re=3,000,000、M=1.5(U=540m/s h=0.1m)と
Re=3,000、M=0.0001（0.45m/s h=0.1m）、どっちと相似なのかって聞いてるわけだ。
ちなみにRe=3000、M=1.5 というのは森西さん機論の計算条件だ。
i .ﾙﾊ､ }
| l_^～ﾟﾉ! ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ
|__l ／）ﾍ| なの～はかせ、連投規制喰らったみたいだけど
ﾉ＿＿_}
>Re=3,000,000、M=1.5(U=540m/s h=0.1m)
はかせ的にはこっちかもしれない
i .ﾙﾊ､ }
| l ﾟ ヮﾟﾉ!
|__lノﾇ7ヽ|
ﾉ＿zｭ__}
>>87
新しいスキームの作成も出来ちゃう森西センセは
はかせにとっては天上人なのです
ってなのが言ってた～
i .ﾙﾊ､ }
| l ﾟ cﾟ ﾉ!
|__j´丈 d|
ｿ＿zｭ__}
そういえば、カンボジアのコーヒー農園投資詐欺で
1年で投資額が倍になって返ってくるってやってたけど…
はかせはQE3を予測して7月からNY金とNY銀買って
3ヶ月足らずで投入資金が倍になったけど
なの～リスクを取らないで儲かるわけがないのに、いい大人が
そんなことも分からないなんてどゆこと？
>工学及び工業上重要である断熱壁温度境界条件
>断熱壁近傍のurmsは非圧縮性乱流のデータとほぼ一致している
ってあるけど。
{ . : / （（ |: . } ∩ ∩
| . : { -─- ､＿ ） _,,|: : ﾉ ､ｰ==ｧ （ｰ==）
ヽ . . : : . 人 ─ｚｯ ` ／ｚｯ〉／ |￣ | | :::|
}. . : : : . )） |ヽ 〈（ | | | :::|
（. :ﾉﾉ : : （（ ヽ | /: :} ｎ |＿_| | :::|
（（（ : : : :） )） ┘ ′ﾉ く V´¨¨¨¨｀ヽ | :::|
{: :ヽ: 彡' ノ)ｙ 'ー==‐/: : )） 〉 〉 0)¨⌒⌒( )⌒⌒¨¨(0
乂: :＿＿彡 ＼ ｰ /: :彡′ /人ｙ人_ｙ人_ｙ∧ (´￣ ー'Ｏ)ｰ' ￣::::::)
￣|zr─── ､__＿/￣ {=============} {≧＝=─--一=＝≦}
|人￣￣￣￣》⌒| ∨ Y＾Y＾Y＾Ｙ＾Ｙ/ V :::::ﾉ
|::::::::.... 己三V ﾉ八 ヽ八八八八ﾉ/ )ノ=─--──=､（
┌─────────────―――――――――――――――――┐
│圧縮性の平板境界層の説き方を詳説する日本語のテクストがあるとは .｜
│ttp://fluid.nuae.nagoya-u.ac.jp/lecture/comp10.pdf .｜
│これはいいものだ．．．ウラガン、キシリア様に必ずお届けするのだぞ .｜
└─────────────―――――――――――――――――┘
,' /: ://ﾊ: : : //´ |! ヽ: : : : : : : ｲ
|.::': ://: : : / }ﾂ l! ＼: : : : :ﾄヽ
l:::!://: : : ,' /＿_ |! i: : : ::| ヾ!
. ',:| /.: : : :|::| ＿__ヽ / - ―ﾊ: : : :| !l
、＿Y/: : : : !::衍 :i:iﾃx / ｘｔ≠ﾁ、}: : :! !|
￣ ７: : : ﾊ个ｊ弋少 li::ij:ﾂﾉ/: : :/ ﾘ
|ﾊ: : |: :ヾ:l ｀￣ ./: : /、__ノ
|!:ﾚヽ!: : ヽ＞ 、 '__ /: //!￣
|! ヾ:ヾ个 、 - イ: /ﾊﾉ
し }: ::|ヾ人｀ ‐ｚ‐ '７ﾊ彡ｿ| ﾘ
|: ｣|: :|辷_7∧／ |: : ::!￣￣￣ヽ
|: :|!: :| / ∨__入_.!: : :ヽ、 ）、
.／!: :ｊ: ::ヽ/、/レ'￣三 ７ヾ: :ヽ__ ＼
.／ |::/ 八:_::＞/ハ ＼ 〈 T ￣ヽ.. ＼
┌─────────────――――――――――――――――┐
│>>91 ふふん、根拠かオーケー！ .｜
│>断熱壁近傍のurmsは非圧縮性乱流のデータとほぼ一致している .｜
│1.今回の論文は片壁が等音、片壁が断熱だ だから、上下壁とも .｜
│非圧縮性乱流のデータと一致しているわけではない .｜
│しかも、論文中に両壁が断熱境界条件だと完全発達乱流は .｜
│得られないと書いてあるじゃないかw .｜
│ .｜
│2.>>91の指摘箇所の直ぐ上に等温境界条件だとurmsの方が大きいと.｜
│書いてある 等温、断熱の境界条件の違いでurmsの違いが現れる .｜
│のは圧縮性の影響であり、Re=3,000、M=0.0001（0.45m/s h=0.1m） .｜
│では起こらない現象だ こんな所でいいかい？ .｜
└─────────────――――――――――――――――┘
´ ⌒＞
／ ヽ
ハ
. / ∧ |l
＿＿＿′ / / Ｌ ＿ ﾄ ||
´ | レ{ ＼{ ＼{ ﾍ ﾄ､ ﾘ
| |/| イ ∨ Y '＾ Y｜
| l! |｜ N ィ巧ミっ| | ﾘ |
| -‐|∧ ﾊc==ミ 〃〃| レ' |
| 〃〃 ＿_ | / !
＼ | 人 r一 ´ nhｍ′ ∧
＼ |′ ≧ｧ‐--≧=‐=ァ'´￣￣∨ ∧
＼ / > l 〈::::〉〈 ∨ ∧
┌─────────────――――――――――――――――――┐
│エヘヘー、片手間で1週間ちょっとかかったけど2次元線形PSEできました .｜
│ttp://www.alicenetwork.net/picture/view/alp4192 .｜
│参考文献 .｜
│T. Herbert (1994) Parabolized stability equations. In Special Course on .｜
│Progress in Transition Modelling, pages 4/1-34. AGARD Report 793 5. .｜
│のfigure.4に相当するけど .｜
│初期値は論文と同じ Re=400, ω=0.0344 で空間発展のOrr-Sommerfeldを.｜
│解いて求まる流れ方向波数+流れ方向成長率 α=αr+i*αi の流れ方向x .｜
│に対する発達の図です .｜
│ .｜
│xの初期位置辺りでfig.4と相違があるんだけど、はかせが面倒くさがって .｜
│Orr-Sommerfeld解をそのまま初期値に使っちゃったからかもしれないw .｜
└─────────────――――――――――――――――――┘
工学的に重要なのは、断熱条件の圧縮性乱流（つまり一般的に見られる圧縮性乱流はこちらということ）
しかし、周期境界条件を課したら、両壁に断熱条件を課せない(温度が減少していくのみ)ので、
片方に"しょうがなく"等温条件を課しているんだろ。
でその等温条件壁の影響で違いが出ているから、圧縮性の影響って、残念な人だなｗ
,' /: ://ﾊ: : : //´ |! ヽ: : : : : : : ｲ
|.::': ://: : : / }ﾂ l! ＼: : : : :ﾄヽ
l:::!://: : : ,' / _ |! i: : : ::| ヾ!
. ',:| /.: : : :|::| ＿__ヽ__ / =ﾊ: : : :| !l
、＿Y/: : : : !::衍 :i:iﾃx / ／ }: : :! !|
￣ ７: : : ﾊ个ｊ弋少 ｫ=≠k/: : :/ ﾘ
|ﾊ: : |: :ヾ:l ./: : /、__ノ
|!:ﾚヽ!: : ヽ＞ ＿'__ /: //!￣
|! ヾ:ヾ个 、 ´ ー'¨ イ: /ﾊﾉ
し }: ::|ヾ人｀ ‐ｚ‐ '７ﾊ彡ｿ| ﾘ
|: ｣|: :|辷_7∧／ |: : ::!￣￣￣ヽ
|: :|!: :| / ∨__入_.!: : :ヽ、 ）、
.／!: :ｊ: ::ヽ/、/レ'￣三 ７ヾ: :ヽ__ ＼
.／ |::/ 八:_::＞/ハ ＼ 〈 T ￣ヽ.. ＼
广ヽ i/::/ L ＿ﾊ!ヽｊ ≫'!: ! ＼ ＼! ＼
┌─────────────――――――――――――――――┐
│>>95 論文のTable2を見ると断熱を課している壁面ではReτ=88.4 .｜
│になってるだろ？ 圧縮性平面ポアズイユ流れが乱流を維持できる .｜
│Reτがどれくらいかはこれからの研究として、前スレの>>484あたりと.｜
│関連するが、非圧縮性だとReτ～50台が限界なんだよ .｜
│ .｜
│多分、圧縮性でもReτ～80台で大規模乱流DNS計算すると乱流と .｜
│層流が間欠的に現れる流れ場になるんじゃないかな？ .｜
│ .｜
│周期境界を止めると断熱壁近傍のReτも十分大きくなるというのであ.｜
│れば>>95殿の書いている事も納得できるが、その辺はどうなんだい？.｜
└─────────────――――――――――――――――┘
,ゝ' ﾊ /、、 ヽ
ﾉ' ./ 从 ./ !.,' ヽﾘ、. ｉ
,′ ﾉ iﾉ-.､{ iﾉ , -､ﾘ､ ｌ
ｉ ｿ ,' ,.‐..､ ' ,...、ヽ. ｌ
ｌ , i ｌ ､ i:::::::J. ｉ::::J 'ｌiｿ
ｌ. ｌ l l 辷:ｿ 辷ﾉ .ｌﾉ
ｌ ‘､_l l "" ""~，
ｌ ｌ ｌ ,'~""'''' ー‐ｧ ,.'
ｌ ,.'".ｌ .ｌ.、. ｿ ., ｲ
l ./, ‐ .ゞ、. !、゛' ー‐-,‐ '"/､l
l ./' ヽ ｌ ＼ /l / 丶
┌─────────────―――――――――――――┐
│なの～二次元線形PSEほぼ完成したかもしれない .｜
│ttp://www.alicenetwork.net/picture/view/alp4215 .｜
│二次元線形安定性理論（LST）と比較してみました .｜
│線形PSEコードは年内にアップロード逝きする予定です .｜
│ .｜
│初期値は考えてみれば単純で、U,Vをx方向に変化させないで .｜
│Orr-Sommerfeld解をPSE計算させたら収束したけど～ .｜
│本当は"local procedure"という方法で初期値を求めるみたい .｜
│F. P. Bertolotti, Th. Herbert and P. R. Spalart (1992). Linear .｜
│and nonlinear stability of the Blasius boundary layer. Journal .｜
│of Fluid Mechanics, 242, pp 441-474. .｜
│ .｜
│Webで閲覧できる論文にαiの図（アップした下の図）と .｜
│同じものが載ってた～ ↓のFig.2の左図だけど .｜
└─────────────―――――――――――――┘
ttp://www.cfm.upm.es/resources/2011__ParedesTheofilisRodriguezTendero__AIAA-2011-3752.pdf
i /: :l.: :jﾍ、: : : : : ヽ : : :＼ i
l ,/: : :l.:/ ｌ ＼: : : : : :ヽ: : : :ヽ、 l
ﾚ: : : :':/ i ＼: : : : :｀!: : : :∨
i:.; : :ﾙ' ノ へ≦; : : :l: : : : l
l:, : : :行i:i:iテ xi:i:iチ:.: :l: : : : :l
ｌ;.: : : l 弋り 弋乂j: : :l: : : : :l
l: : : : l、"" "" l: : :l: : : : :l
l:.lヾ.: :｀ 、 ⊿ ,: : :l: : : : :l
l:ｌ: :ヽj: : : ;＞t-＜彡从ｲ: : :イ
jiゞ,x=≠=､i´fﾍﾂ x‐' i: : :l;.:.l
/r'{二ﾆ{ｉｌｉ}ー-:､,ゝ、l: : ｿ｀´`ｰ､
┌─────────────――――――――――――――――┐
│ふふん、>>95 一週間返答を待ったのだが来なかったなw .｜
│それと、>>91 rmsじゃなくて流れ方向平均速度じゃないか .｜
│寝起きでレスしたから>>93は滅茶苦茶になってて噴くw .｜
│ .｜
│Fig.5の平均量の図で等温壁と断熱壁を見比べると、断熱壁近傍で .｜
│流れ方向速度、密度の勾配が等温壁より小さくなっているのがわかる.｜
│せん断が小さい事からrmsは断熱壁の方が小さくなる事も容易に .｜
│想像が付く 事実Fig.7でurms,vrms,wrms はそうなっているぜぇ .｜
│ .｜
│つまり、断熱壁は等温壁に比べて大きな乱れの生成・維持は厳しい .｜
│両壁断熱壁なら尚更だろう．．．そこで改めて己からも>>86を問おう！.｜
│どちらが相似性があるや無しや？理由も頼むぜぇw >>95 .｜
└─────────────――――――――――――――――┘
' ／: ／: : : /: : ｨ≠＾!ﾐ: :: : : : : ＼__ノ〉
,' /: ://ﾊ: : : //´ |! ヽ: : : : : : : ｲ
|.::': ://: : : / }ﾂ l! ＼: : : : :ﾄヽ
l:::!://: : : ,' / _ |! i: : : ::| ヾ!
. ',:| /.: : : :|::| ＿__ヽ__ / =ﾊ: : : :| !l
、＿Y/: : : : !::衍 :i:iﾃx / ／ }: : :! !|
￣ ７: : : ﾊ个ｊ弋少 ｫ=≠k/: : :/ ﾘ
|ﾊ: : |: :ヾ:l ./: : /、__ノ
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广ヽ i/::/ L ＿ﾊ!ヽｊ ≫'!: ! ＼ ＼! ＼
| ∨::/＼ ﾊ ん＿ノ ./ | | ヽ ',. ＼
| | ｊ' |＼＼_＿_＿_/ /! ,' ', ..i: ＼
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│ふふん、100逝く前にいい加減前スレ貼っておこうじゃないか .｜
│ttp://ikura.2ch.net/test/read.cgi/sim/1303299935/ .｜
│logusoku殿とか貼っていいのか知らないけど過去レス読めるみたい .｜
│ttp://www.logsoku.com/r/sim/1303299935/ .｜
│ .｜
│前スレといえば梶島教授の所のサンプルコードで計算しようとしてた .｜
│前スレ>>396殿、>>75の森西教授の論文でも平均速度分布+一様 .｜
│乱数で乱流作ってるしこれが一番頭使わなくて楽な方法なんだろうな .｜
└─────────────――――――――――――――――┘
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