量子力学 part1

1 ：11/09/05 〜 最終レス ：Over

無かったので

2 ：

目子筋力学 part69
舐めったので

3 ：

おれ数学屋だからDiracとNeumannとSakuraiしか読んでねえ
物理屋さんはどんな本で学ぶの？

4 ：

>>3
ディラック読めたらいいんでねえの？
やりたければ経路積分もありかと

5 ：

カダフィの真実を知ってほしい　　リビア
http://www.youtube.com/watch?v=aggieI4YAVw

6 ：

シッフ、グリフィス、メシア、ランダウとか？　ランダウしか読んでないけど

7 ：

>>3
朝永

8 ：

>>6
古すぎだろ
老害G3かw
コペンハーゲン解釈しか認めてない/知らないとか

9 ：

(1) F Mandl, 'Quantum Mechanics', Wiley;
(2) D J Griffiths, 'Introduction to Quantum Mechanics', Prentice Hall;
(3) B H Bransden C J Joachain, 'Quantum Mechanics', Prentice Hall;
(4) R Liboff, Introductory Quantum Mechanics, Addison Wesley;
(5) D Park, Introduction to the Quantum Theory, McGraw Hill;
Lecture notes & Exercises and Solutions
http://www2.ph.ed.ac.uk/~gja/qp/

10 ：

あとはシュウィンガー、アイシャム、グライナー、ボームあたりか？

11 ：

>>1
すいません量子力学はpart4のハズです。
ここは学部程度の量子力学のスレです。
主なキーワードは
粒子性波動性 重ね合わせの原理 不確定性関係 正準交換関係
確率解釈 ブラケット表記 スピン スピノール
シュレディンガー方程式 ハイゼンベルグ方程式 ディラック方程式
クラインゴルドン方程式 パウリの排他律 同種粒子
フェルミ−ディラック統計 ボーズ−アインシュタイン統計
第二量子化 近似法
数式の書き方は以下を参照
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

12 ：

>>8
>>6にあげられてるのは初学者向けの教科書で
基礎論の教科書なら専用のがあるだろ

13 ：

量子力学は、ハイゼンベルグの行列力学が出てきた実験結果を
知れば 何も不思議でないのだが、その実験を詳細に解説した本
がない。この本がないことが問題だと思うんだな。
巷に溢れているのは単に、量子の世界は、粒子または波で確率しか
分からないと言われても何のことかさっぱり分からない。むしろ
具体的に、こんな実験をしたら不確定性を持った実験データになり
ニュートン力学のように運動を表示することができない。この実験
データを式で示したら行列力学で表わされ、この式は観測できる
物理現象だとはっきり言ってくれた方が分かりやすい。ここから先は
行列力学では観測値は求まるが状態が求めにくいので波で考えたら
いいのじゃないか的な解説してくれればよかったのに？

14 ：

↓のブログに当時の様子が少し書かれているけど、
ハイゼンベルグがやったのは現代的に言うと
実験結果を仮想モデル（振動子モデル）にフィッティングしたような感じに見える。
ttp://math.artet.net/?eid=255415
だから分かりやすいのかもしれないが、
何となく基礎法則と感じないというか、ありがたみが無いような感じになるだろうな。

15 ：

>>13
配ぜんべルグの行列力学が書かれている本の
おすすめってありますか？

16 ：

朝永　量子力学I　みすず書房

17 ：

それ持ってる！http://beebee2see.appspot.com/i/azuY2-PGBAw.jpg

18 ：

自己顕示欲が強いのね、

19 ：

量子力学の世界
ttp://www.ryoushi-rikigaku.com/
一度、挫折した人には分かりやすい

20 ：

これじゃ物足りないと言うなら、次はこんなのどう？
ttp://sites.google.com/site/toshotana/physics-1/quantum-mechanics/sunakawa
ttp://mitizane.ll.chiba-u.jp/metadb/up/C0000051459/qntm1.pdf

21 ：

もし、少し難しいと感じる人は、こちらを勧める
ttp://www.cithep.caltech.edu/~fcp/physics/quantumMechanics/

22 ：

>>19
データに不確定性があり、量子の世界は原因と結果が一通りでなく
重ね合わせ状態だからこうなるよ言った方がいいよ
ttp://www.iris.dti.ne.jp/~k-ohkura/physics/quantum.html

23 ：

更に勉強したい人は、このサイトが良い
エルミート行列とユニタリー行列
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/2306586.html
行列力学
http://www.f-denshi.com/000okite/100ryosi/00apdx01-q.html
http://www.f-denshi.com/000okite/100ryosi/00apdx02-q.html
http://www.f-denshi.com/000okite/100ryosi/00apdx03-q.html

24 ：

量子力学初学者スレ
ttp://logsoku.com/thread/science3.2ch.net/sci/1111050671/

25 ：

>>24　　　抜粋１
交換関係からはじめたら？波動関数やら行列やらから始めると目標を見失いかねんからなー。
ブラケット表示つかって交換関係だけで波動関数はいらないっていってたよ
「不確定性原理は交換関係から導出できるから、交換関係の方がえらい。だから言葉にうるさい人は
不確定原理を『原理』と呼ばずに不確定関係と呼ぶ」
理解は後回しにして、とりあえず計算が出来れば良いと割り切れば良いのでは？
ボーアやハイゼンベルグもそのような立場だったはず。
量子力学を理解している人間など本当のところいるかどうか疑わしい。
みんなとりあえず計算ができるというだけ。
ケットは波動関数（抽象的な見方が好きなら状態ベクトル）だし、ブラケットって波動関数の内積
そのものじゃん。
行列力学はHeisenberg表示のことで行列とはべつもの。行列が基本であることはいうまでもなく常識。
量子力学を道具として使う分には関数解析なんていらんかもしれん。
でも量子力学自体を研究するなら、いるかもしれん。

もちろん波動関数は自乗可積分であることが前提。

26 ：

>>24　　　抜粋２
Schrodinger表示＝状態ベクトルが時間変化。オブザーバブル（物理量を表すHermite演算子）は変化せず。
Heisenberg表示＝オブザーバブルが時間変化。状態ベクトルは変化せず。
小出の量子力学１２いいよ。ただし数学のところが詳しくないから
初等量子力学（しょうかぼう）でカバーすればいい。その後ファインマンを
読むといい。朝永の量子力学は量子力学を研究するのにはいいと思う。
ディラックは名著だと言うが途中まで読んで後読んでないから分からないが
量子力学の基本概念をつかむためにぜひ読んでおかねばならぬだろう。
ついに授業始まりました。教科書はシッフです。
確かに、この本から量子力学を学び始めるべきではないが、とても有用な参考になり、
ほかでは見られないようなトピックについてたくさん論じている。
さらに、他の教科書の中にはシッフへの参照が多い
（覚えている限りではサクライは５ページに一度は参照していた）
つまり、参考書としては使い勝手が良いが、教科書としては使えない
サクライ買ってよかった。シッフと迷ったんだよね。
量子力学固有の思考に慣れることが一番きつい
清水さんの本も読んどけ

27 ：

>>25-26
量子力学は、単に行列でケット、ブラを使ったものででハイゼンベルグの
行列力学は発展してHeisenberg表示として生き残ったんですね

28 ：

>>15
なるほど量子力学〈1〉 村上雅人
ttp://www.amazon.co.jp/dp/4875252293
今ではHeisenberg表示として使われているだけ

29 ：

量子力学　過去スレ（レベルはサクライ）
ttp://logsoku.com/thread/science6.2ch.net/sci/1237280643/

30 ：

サクライって勧めてくる人が多いけどそんなにいいもんなのか？

31 ：

誤植が多い以外は標準的なんじゃないの。

32 ：

量子力学が行列だから、ニュートン力学から行列を使う羽目になる人向きの
教科書で一番とっつき易いからだと思う

33 ：

ディラックでも良いが古いし、難しい。

34 ：

ディラックの教科書の朝永らによる日本語訳は名訳との評判
…と、光子の（朝永）でディラック弁護士が言っていた。

35 ：

ディラック、サクライは行列（ブラケット）を使った量子力学の概念を学ぶには
良いテキストだけど、ブラケットを使った応用問題の解法については書かれて
いないので当時はメシアを使った人が多い。現在、メシアの翻訳版（東京図書）
が絶版なので、英語で読まなくていけない。どうせ英語で読むならば、今では
　>>9　の評判が良いので、こちらになるのではないか。

36 ：

桜井の量子力学ってソフトカバーに変わった？

37 ：

上級量子力学は訳書がソフトカバーで出てる

38 ：

>>16　　朝永には、これ(↓）とほぼ同じようなことが書かれている
ttp://www.phys.sci.kobe-u.ac.jp/~hetweb/research/jclub/st/2007/JC2007-Kurihara&Nakade.pdf

39 ：

量子力学の行列について初めて勉強するには以下でいいんじゃないか
ttp://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/09/QM_structure2.pdf
ttp://www1.gifu-u.ac.jp/~ceid/pdf/12.pdf
ttp://www1.gifu-u.ac.jp/~ceid/pdf/3-1.pdf
ttp://www1.gifu-u.ac.jp/~ceid/pdf/3.pdf
ttp://www.math.kobe-u.ac.jp/home-j/science/science08-adachi.pdf　←googleクイックビューで見てね
歴史を知りたいなら、ここ
ttp://www.hmn.bun.kyoto-u.ac.jp/report/2-pdf/2_tetsugaku1/2_07.pdf

40 ：

量子力学に詳しそうな方がこのスレは多そうなので、ここで質問させて頂きます。
軌道角運動量の量子化について質問があります。
教科書はJ.J.Sakuraiの量子力学の教科書を使っています。(3.5章、3.6章あたり)
Jzを角運動量演算子としてJ^2≡Jx^2+Jy^2+Jz^2とします。
昇降演算子を用いるとJ^2、Jzの固有値はそれぞれ
J^2：j(j+1)h^2
J：mh
jは整数
m=-j,-j+1,・・・,j-1,j
となるのは分かりました。
ただ、昇降演算子を用いたやり方だと、上で挙げた値を固有値として持つ事は示ても、それ以外の値を固有値として持たない事は示ていないような気がします。
つまり十分性のみを考えていて必要性を考えていないのでは無いか？という事です。
|j,m>をJ^2とJzの同時固有ケットとしたときにJ+|j,m>もJ^2とJzの同時固有ケットになり、Jzの固有値はhだけ増えますが、
例えば、h(m+1.1)の固有値をもつ固有ケットの存在性については言及されていないような気がします。
昇降演算子を定義するだけでは完全系を作る固有ケットを全て求めるのには不十分だと思うんですがどうなんでしょうか？
同じような疑問は調和振動子のハミルトニアンの固有値を、生成消滅演算子を使って求めるときにも持ちました。
どなたかご教授して下さると幸いです。

41 ：

>>40
まず、　<j,m|J-J+|j,m>=||J+|j,m>||≧0 よりmの有界性が言える。
なので、どんなJzの固有ケットでもJ+とかJ-を何度か作用させると0にならないといけない。←これ重要
それでそういう方程式を解いた結果として、m_max=m_min=整数or半整数、という結果が出てきたわけじゃない。
J+とかJ-の上げ幅・下げ幅はhずつだから、もしm=1.1とかがあったらそれはこの結果に矛盾する。
（どっかで0にならないといけないのだけど0になるところでは整数という結果が出たわけで）
だからmは整数のみ。
調和振動子のときも同じで、n=a†aの固有値はノルムの正値性から正でなければならない。
だから何かnの固有ケットがあったときに消滅演算子を何度か作用させると零にならないといけない。
だけど、a|n>=0という方程式を解くと結果としてn=0が導かれる。
aを一回作用させるとhωずつ固有値が下がるんだから、結局もとの固有ベクトルの固有値はhωの整数倍でないといけない、となる。

42 ：

参考になるかな？
ttp://www-nuclth.phys.sci.osaka-u.ac.jp/wakamatu/quantum_mechanics2/Lecture_Note/lectqm2_02.pdf

43 ：

>>25-26
Schrodinger表示、Heisenberg表示なら、これだよ
ttp://jodo.sci.u-toyama.ac.jp/theory/hioki.pdf

44 ：

>>41
>>42
素早い回答ありがとうございます！
凄い的確で分かりやすい説明でした。
疑問が解決してスッキリしました！

45 ：

>>44　　スッキリしなかったので、もうちょと分かりやすいのを探してみた
ttp://lab.twcu.ac.jp/sakai/80920qm2.pdf
4.2 角運動量の固有値と固有関数 13ページ

46 ：

これも分かりやすかったよ
ttp://hb3.seikyou.ne.jp/home/E-Yama/ShiftOp.PDF

47 ：

iphone safari だと四角にXマーク連発で読みにくいなぁ。

48 ：

量子力学を受け入れるよねー!?♪。

49 ：

Vista（笑）

50 ：

電子１個を基板上で移動＝超高性能コンピューターに前進−日仏独と英の２チーム
半導体の基板上で電子１個を「スピン」と呼ばれる情報を維持したまま離れた場所に移動させ
ることに世界で初めて成功したと、東京大大学院工学系研究科の樽茶清悟教授や山本倫久助教
らと仏ニール研究所、独ボーフム大の研究チームが２２日付の英科学誌ネイチャーに発表した。
　現在のコンピューターは電流の有無などを１と０に対応させて計算しているが、電子の自転
による磁石のような性質のスピンを利用できれば、飛躍的に高性能な量子コンピューターが実
現すると期待されている。今回、電子１個を取り出して動かすことができたことで、大きく前
進した。英ケンブリッジ大の研究チームも同様の実験結果を同時に発表し、激しい競争となっ
ている。（2011/09/22-02:21）
http://www.jiji.com/jc/c?g=soc_30&k=2011092200040
http://www.jiji.com/news/kiji_photos/20110921at59t.jpg
電子「１個だけ」移動成功　量子コンピューターへの一歩
http://www.asahi.com/science/update/0921/TKY201109210695.html
電子を「１個だけ」送るしくみ
http://www.asahi.com/science/update/0921/images/TKY201109210705.jpg

51 ：

512 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2011/09/23(金) 08:57:36.24 ID:I5UQoi+9
CERNが光速超える粒子発見！アインシュタインの相対性理論ピーンチ！
http://www.gizmodo.jp/2011/09/post_9411.html
おい、どういうことだってばよ！

52 ：

測定誤差の評価方法が気になるなぁ。

53 ：

空間の5次元目が話題になってる位だから、
4次元的に光速を超えたって不思議じゃない。
そもそも相対性理論は5次元以上でも成立するのか？
日本も追試を早くやれ。

54 ：

量子魚雷って量子力学と関係有るのかなー？。

55 ：

漁師魚雷？

56 ：

漁師力学

57 ：

ハイゼンベルクちゃんペロペロ

58 ：

Bohmは初学者にはきつい？

59 ：

まあ取り敢えず僕は量子力学を超えてタイムマシンを発明するよねー。

60 ：

シュレディンガー方程式のψなんて約分してしまいたい

61 ：

それを求める方程式なのに・・・・

62 ：

ちょっとわらった

63 ：

量子力学の世界観設定の情報は奇想天外ですよねー!?♪。

64 ：

で、あること必死に説明しようとしてるのに、
それにもっとも有効なソース示すという簡単な行為は絶対にしないんだね

65 ：

>>58
http:www.geocities.jp/m_kawaguchi_physics/index.html
ボームはアマチュアでも理解できるらしい。トンデモ臭いが

66 ：

メコスジエムブレム

67 ：

メコスジ

68 ：

ttp://iwasaki-j.sblo.jp/category/1111524-1.html
用語が難しいのですが・・要するに
相対性理論と量子力学は知覚についても関係してて凄いのですね

69 ：

とりあえず1乙

70 ：

>>60 ワロス。シュレディンガーに謝れｗ
そんなに波動関数が嫌いだったら、行列力学だけで
突き進めw

71 ：

量子力学ってアホ

72 ：

日常生活に量子力学を持ちこむのは屁理屈

73 ：

量子力学の不思議は楽しいですよねー!?♪。

74 ：

　　；；／　　 ノ（ ＼；
　 　 ；／　 _ノ 三ヽ､_ ＼；　　　
　 ；／ノ（（ ｡ ）三（ ﾟ ）∪＼；
　；.|　⌒ 　（__人__）　ノ（ 　|.； 　シネフィルいますか？
　..；＼　u. . |++++| 　⌒ ／；　
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　　　　 ；　,.ﾞ-‐- ､　｀二´'　 ＼ー；
　 　 　 ┌､.　/　　 　 ヽ　ー‐　　ヽ.
　　 　； 　 ヽ.X､- ､　　 ,ﾉi　　　　　 ハ
　　　　⊂＞'">┐ヽノ〃　　　　　/　ﾍ
　　　　　入 ´／/ ﾉ　　　　　　　 } ,..,.._',.-ｧ
　　　 ／ 　 ｀ｰ''"´　　　　　 ,'　 ｃ〈〈〈っ<

75 ：

量子消しゴムは時間旅行の夢を見るか？
ttp://d.hatena.ne.jp/video/niconico/sm14458477

76 ：

知恵袋の荒らし消去にご協力ください。
http://chiebukuro.yahoo.co.jp/misc/report_que_insert.php?qid=1373955078&clause=3

77 ：

量子力学は哲学的な内容で現実味が全然無いよねー。

78 ：

逆だろ
量子力学にまつわる哲学的な議論や批判は数あれど量子力学が今まで生き残ってきたのは、
その理論が実験結果と尽く一致したからだよ
その意味で非常に現実的な学問

79 ：

むしろ物理学者はそのあたりは慎重で、観測技術が発展する以前は、観測問題などの議論は避ける傾向にあったと思う。哲学者が哲学とした、というか。

80 ：

量子力学は現実から乖離してるじゃん!?♪。

81 ：

量子力学は現実の測定結果を能く説明出来る。ただし、測定、観測にまつわるミクロのダイナミクスに、古典的なイメージを持ち込もうという感覚から自由にならないといけないというしこと。

82 ：

量子力学は非現実的じゃん!?♪。

83 ：

二重スリット実験は電子でやってる例をよく見るけど、
光子でやった場合も結果は同様？

84 ：

量間

85 ：

行列力学勉強してると数学やってる感じがする

86 ：

なんでヘネレーザーの最大出力はTEM00モードではなく違う高次横モードなんですか？

87 ：

共有結合を高校のとき習って不思議に思ったことはありませんか？
イオン結合はプラスマイナス　水素結合は電荷の偏りでくっつくけど共有結合には何の説明もない
おまけに水素分子なんかプラス同士でくっついてる。
共有結合は量子力学的結合なので電磁気力までしか教えていない高校では教えません。

88 ：

>>83
ヤングの実験でぐぐれ
二重スリット実験は光が本家だ

89 ：

>>87
それ言ったら、原子が潰れない理由とかもそうだし、
カリキュラム上、電気的に中性だからおｋ、くらいの感覚で止めとくのがベターだと思う。
それよりまず、そういう結合が起こり得て、化学的にはこのように説明される、というところまで納得すべき。
高校でも、今よりある程度アカデミックな教育をすべきっていうなら、勉強している側としては賛成するけど。
>>88
本家の実験は電子での実験みたいに一個ずつ飛ばしてないから、一概に一緒とも言えない気がする。
というかそっちの実験を知りたいように思う。

90 ：

説明が足りなかった。
量子力学は生活の周りにあるといいたかったのです

91 ：

量子力学は美しい理論ですよねー。

92 ：

　　　　　　　　　；；／　　 ノ（ ＼；
　 　　　　　　 ；／　 _ノ 三ヽ､_ 　＼；
　　　　　　 ；／ノ（（ ｡ ）三（ ﾟ ）∪＼；　 量子力学は
　　　　　　；.|　　⌒ 　（__人__）　ノ（ 　|.； 美しい理論ですよねー。
　　　　　　..；＼　u. . |++++| 　⌒ ／；
　 　 　 ┌､.　/　　 　 ヽ　ー‐　　ヽ.
　　 　 　 ヽ.X､- ､　　 ,ﾉi　　　　　 ハ
　　　　⊂＞'">┐ヽノ〃　　　　　/　ﾍ
　　　　　入 ´／/ ﾉ　　　　　　　 } ,..,.._',.-ｧ
　　　 ／ 　 ｀ｰ''"´　　　　　 ,'　 ｃ〈〈〈っ<

93 ：

あそうだ　日経サイエンスにのってた家庭でできる量子消しゴム実験
どこの家庭にもあるレーザーポインターを使って量子消しゴム実験をやります
は間違ってるね。
偏向面が９０度違ってれば干渉縞を作らないのは当たり前で、
それを４５度変えたんだから干渉縞がまた出てきてあたりまえ。
これ量子消しゴムの実験ではなく、偏向の実験。

94 ：

日本って一家に一人スナイパーがいるんだっけ？

95 ：

そうなんだ。そんな記事載せてたのか。
その事、メールか何かで投書して訂正記事出させるべきではない？

96 ：

ココがわかりやすい
http://d.hatena.ne.jp/rikunora/20111015/p1
個人情報をさらしてまで訂正してやるつもりはないけど

97 ：

そういえば、昔、スナイパーが主役の漫画があったな。

98 ：

>>97
今も連載してるが

99 ：

日経サイエンスってことはScientific Americanに載ってたんかな

100read 1read

1read 100read

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18: 【本スレ】 常 温 核 融 合　−３ (63)
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