教員採用試験【中学・高校@数学】

1 ：2006/11/19 〜 最終レス ：2012/07/31

無かったから立てた・・・・・・
みんながどんな問題集を使っているのか知りたい

2 ：

ちなみに、私は
　理系数学 入試の核心　標準編　（Z会）
を記述対策として解いています。コレ終わったらもうちょっと難易度の
高いものをやりたい。これはやってて今のところ９割は完解できれる。
（もちろん、解けない残り１割が勉強になったわけだが）
計算練習としては、
　オリジナル　（数研出版）×６冊　（オリジナル数学演習ではないほう）
のB問題を流してます。特別苦手な分野はA問題もやってます。
私は日頃、ただ問題集を解くだけですが、みんなは他には何か特別
なことをしていますか？模試とか。
また、教員採用試験の過去問などについても語りたい。
とにかく、数学関連の話ならなんでも。

3 ：

誤字orz
きっと、この時期からみんなも本格的に対策を始めていると
思われるので、ﾏﾀｰﾘカキコよろです。
みんなのカキコが少ないと私の日記帳になりかねん・・・・・・
もちろん、教採の過去問（受験する自治体の過去数年分＋今年実施の全国分）
はやります。

4 ：

各種出版社のサイト
　数研出版(ttp://www.suken.co.jp/)
　　　チャート式，4STEP，オリジナル，サクシード etc.
　東京書籍(ttp://www.tokyo-shoseki.co.jp/book/)
　　　ニューアクションγ/β/α/ω，ニュークオリティ etc.
　文英堂(ttp://www.bun-eido.co.jp/)
　　　理解しやすい，これでわかる，シグマトライ etc.
　旺文社(ttp://www.obunsha.co.jp/)
　　　本質の研究/解法/演習，基礎問題精講，(旧)解法のプロセス etc.
　研文書院(ttp://www.daigakuenosuugaku.co.jp/)
　　　大学への数学(黒大数)
　東京出版(ttp://www.tokyo-s.jp/)
　　　1対1対応の演習，新数学スタンダード演習，解法の探求 etc.
　Z会出版(ttp://www.zkai.co.jp/books/)
　　　緑本，Z会数学基礎問題集(チェック＆リピート) etc.
　河合出版(ttp://www.kawai-publishing.jp/)
　　　黒本，銀本，やさしい理系数学，ハイレベル理系数学，チョイス etc.

5 ：

　駿台文庫(ttp://www.sundaibunko.jp/)
　　青本，分野別 受験数学の理論，基本演習，実践演習 etc.
　代々木ライブラリー(ttp://www.yozemi.ac.jp/books/)
　　白本，(旧)藤田の壁を超える数学，(旧)荻野の天空への理系数学 etc.
　教学社(ttp://www.kyogakusha.co.jp/)
　　赤本，センター完成一直線，東大の理系数学○カ年 etc.
　小学館(ttp://www.shogakukan.co.jp/)
　　細野真宏の数学が本当によくわかる本
　中経出版(ttp://www.chukei.co.jp/)
　　山本俊郎/坂田アキラ/堀川晋の○○が面白いほどわかる本 etc.
　東進ブックス(ttp://www.toshin.ac.jp/)
　　佐藤の数学教科書，(旧)数学○をはじめからていねいに etc.
　マセマ出版社(ttp://www.mathema.jp/)
　　元気が出る数学，合格!数学，頻出レベル数学 etc.
　栄光(ttp://www.navionavi.com/books.html)
　　湯浅の見える新数学○，小島の難関大突破新数学○ハイレベル演習 etc.

6 ：

(3)入試標準演習（おおむね下に行くほどレベルが高い）
　A.「チェック＆リピート」（Z会出版）
　B.「チョイス新標準問題集」（河合出版）
　C.「良問プラチカ」（河合出版）
　D.「新数学スタンダード演習」（東京出版）
　E.「理系数学入試の核心・標準編」（Z会出版）
　F.「月刊『大学への数学』スタンダード演習」（東京出版）
　G.「入試頻出これだけ70」（数研出版）
　H.「新こだわって！国公立ニ次対策問題集」（河合出版）
　I..「数学1A2B問題総演習」（学研）
　J.「数学実戦演習」（駿台文庫）
(4)上級解法集
　A.「微積分基礎の極意」（東京出版）
　B.「解法の探求2」（東京出版）
　C.「マスターオブ整数」（東京出版）
　D.「数学ショートプログラム」（東京出版）
　E.「解法の探求確率」（東京出版）
　F.「解法の突破口」（東京出版）

7 ：

(5)入試発展演習
　A.「やさしい理系数学」（河合出版）
　B.「月刊『大学への数学』日日の演習など」（東京出版）
　C.「理系標準問題集・数学」（駿台文庫）
　D.「大学入試攻略数学問題集」（河合出版）
　E.「ハイレベル理系数学」（河合出版）
　F.「新数学演習」（東京出版）
　G.「理系数学入試の核心・難関大編」（Z会出版）
　H.「チャート式数学難問集100」（数研出版）
　I.「最高峰の数学へチャレンジ」（駿台文庫）
難関大理系志望者・医学部志望者などで、数学の実力に磨きをかけたい人向けの本です。
A.「やさ理」E.「ハイ理」F.「新数演」あたりは、上級解法集としての色彩も強いので、
「演習」というよりは「高度な解法を身につける」という用途にも適しています。
C.「理標」G.「核心」も重要解法をひと通り学べます。
BやDは最新の入試問題のみで構成されているので、自分の力を試しながら磨いていく演習に最適です。

8 ：

まとめサイト
　ttp://www.geocities.jp/math_study_2ch/index.html
このサイトが最強。
上のテンプレもこれらから引用した。
もとは２ちゃんの他板（大学受験）です。

9 ：

公立は数学の力は必要最低限あればいいよ
体力とコミュニケーション能力と忍耐力鍛えた方がいいよ
じゃないとすぐやめることになるよ

10 ：

>>9
その通りだと思う。
が、必要最低限の数学力が何かが知りたいところ。
数学だけでは教員として務まらないことは分かる。
それら以外にも、一般常識、教養、生徒をまとめる力、
と挙げるときりがない。
その他の話は他スレで・・・ということで。。。。

11 ：

　ｎ！≧2＾（n-1）　の証明
　1+ 1/1! + 1/2! + 1/3! +・・・+ 1/n! < 3 の証明
後者は前者の利用で解けた。楽だった。
しかし、前者ができなかったorz
やっぱ、結構数学できなくなってた・・・
ちなみに、後者の和は極限をとるとｅだったな
以上、今日のチラ裏！

12 ：

ﾎｼｭ

13 ：

あげ。
みなさん大学の範囲はどうやって勉強されてます？

14 ：

ちなみ日大レベルの大学なんで大学レベルの数学が解けないです。
数学教師の学歴ってどの辺りが多いんだろう？
私立は院生ごろごろだと思うけど公立はそうでもないのかな？

15 ：

え？
大学の数学も試験にで・る・の？
まだ学部生で採用試験についてあんまり調べてないから
分からないですが・・・
位相とか集合とか解析とか？
俺には無理です

16 ：

ここは過疎スレですね
気長にレスを待ちましょう〜

17 ：

定期あげ

18 ：

大学レベルの問題簡単な問題で、何パターンしかでないよ。
多分

19 ：

>>11
n=1,2,･･･,kのとき成り立つと仮定して数学的帰納法で解けるよ。（k>=1であることに注意）2番目は等比級数の和だよね。

20 ：

>>19
すみません。もう少し詳しく教えてくれませんか？

21 ：

>>19
　　>>11　どちらも違うと思います。
　　　　　　前者が数学的帰納法で証明できることは確かにそうだが、
　　　　　　別に、強化帰納法を利用しなくても、通常のｋ→ｋ+1でおｋ
　　　　　　２番目も、等比数列になっていません。
　　　　　　最初の比が１で、次は２分の１　次は３分の１　
　　　　　　そもそも、等比級数なら和の公式が存在するので、不等式の証明なんて
　　　　　　問題がたいした意味がなくなる。
　　　　　　どちらも不等式だから式の扱いが易しくない部分があるのかもしれないが
　　　　　　基本的なレベルの問題です。

22 ：

>>21
２番目は（１）を利用して
　ｎ！≧2＾（n-1）　の証明
　1+ 1/1! + 1/2! + 1/3! +・・・+ 1/n! <1+1/2+・・・1/2＾（n-1）=Σ(1/2)^(n-1)＝〜< 3
等比数列。
（１）は 数学的帰納法でできるのか？

23 ：

>>22
n=1のときは自明
n=1,2,･･,kのときk!>=2^(k-1)･･(#)としたら
（k+1)!>=(k+1)･2^(K-1)>=2･2^(k-1)=2^k
((#),k>=1より)
よってn=k+1のときも成り立つ
じゃない？

24 ：

>>23
n=1,2,･･,kと仮定したのはk>=1を言いたかっただけだと思う。
n=k(>=1)と仮定すべきかもね。

25 ：

レスが続かないねー

26 ：

ここを見ると数学教師を目指す奴らの数学力は高卒レベルに見える。

27 ：

教採の専門教養に大学レベルの問題が出ない限りは
それは変わらないだろうな

28 ：

生徒の立場から見て高校レベルの数学しか出来ない奴と
もっと高度な数学を理解している先生というのはちゃんと見分けがつくものですよ。

29 ：

>>28
それって、一部の進学校の生徒だけだろ
っていうかその見分け方も、問題がスラスラ解ける解けないとか
大学の勉強の雑談が入る入らないとかそういうレベル

30 ：

本当に数学ができるやつは教職につかないという罠

31 ：

教師が高卒レベルなのは英語だけだと思っていたよ。
数学もなのか。
少しは恥を知れ。

32 ：

恥を知れなんていうけれど
教採の専門教養で大学レベルの問題がほとんどでないってことは
それぞれの教員っていうよりも教育委員会自体が
そんなレベルはいらないって思ってるってことだし
教員養成系の数学専攻だと、そもそもそこまで高度な内容は履修しない。

33 ：

＞教員養成系の数学専攻だと、そもそもそこまで高度な内容は履修しない。
この部分は、理学部数学科並みにはやらないとか、
必ずしも網羅的に履修しなくても良いということね。
誤解を生む表現だったから訂正する、ｽﾏｿ。

34 ：

最近の受験生が教師を見下し1人で勉強した方がましだと思っているのは
正しいようだな。

35 ：

どうしてそう思うのかよくわからない。

36 ：

>>35
お前らから学ぶことなどない

37 ：

>>36
君は大学生？大学生なら大学の先生から学びな。社会人なら人から学ぶだのなんだの言う前に自分で学ぶのがあたりまえ。それとも高校生？なんなら数学教えたろか？

38 ：

>>37
お前に数学を習うほど落ちぶれてはいない

39 ：

なんだ高校生だったのか。いい子にして早く寝な。

40 ：

教員採用試験の過去問見たけど、あのレベルなら
どれだけミスをしないかの勝負になるな
８割じゃ落ちると思うが、どう？

41 ：

受かるよ

42 ：

一次は問題外の低学力層を切るだけ
並にできればおけ

43 ：

理学部VS教育学部って感じやな。
二次面接とかでは教育学部ほうがｺﾐｭﾆｹｰｼｮﾝ力ありそうで、一次専門は理学部が勝ちってイメージだな。
ってか県によってﾚﾍﾞﾙの差が激しいよ。都会ほうが割りと楽問。

44 ：

院卒の専修免許のほうが学部卒の一種免許より有利ってマジ？
教育学部は中学、理学部は高校ってのが大半だと思うが違う？

45 ：

院卒が有利って訳でもないけど何らかの力は働くだろうね。
出世は院卒と聞くがオイラは長期研修合格して税金で院に行ってやる！

46 ：

建て前では免許の種類では採用も給与も関係ない
ただ院修了は給与に反映される

47 ：

生涯賃金考えると大卒一発合格→長研合格→税金で院いきながら給料もらう→出世管理職→校長定年→どこやかの教育機関→またまた退職金が一番大きいね！
そう考えると院卒はモタイナーイ。学費も親に悪いしな。

48 ：

女の本性・・・男以上に自己中利己的・怠け者（向上心は無く、ライバルを罠にかけて蹴落とすのみ）・低能（そのため、劣等感の塊）
・ヒステリー・感情優先（大好きなら悪男でもＯＫ、大好き＞駄目男、主観で不快、不満、怒りを感じたら八つ当たり、逆切れ、逆恨み、冤罪、虚偽ＯＫ）
・文系・意地悪・いじめ大好き・悪さ好き・言葉や態度を曲解裏読み・見栄っ張りで背伸びしたがり・被害妄想・陰湿・陰険
・集団だと強気・弱者に冷酷残忍（自分の身が安全な場合に顕著）・軽口多弁・陰口・嫉妬・モラル無し・二枚舌・仲間はずれ（偏見差別）
・嘘つき（嘘つきは泥棒のはじまり）・嘘演技・裏切り・逆恨み・都合の悪い事は必ず隠す・虎の威を駆る狐
・損得勘定の塊・自分の事は棚上げ・物事や人に細かく敏感（情緒不安定）・自意識過剰
・品性下劣なため、他人を信用できず、腹の中では男（同性も）を疑ってばかり、友達にも陰口・年齢とともに不満を溜め込み増幅し、性格も凶悪強烈になる
・余裕がないため、他人に愛情無し・情は皆無・女性同士は見かけ上仲間・女性の地位向上をいつもめざす（自分も助かるため）・男のうわべしか見れない
・女にとって男は（差別仲間はずれ対象、奴隷、私はいいけど、あなたは駄目、身を守る盾、金蔓、責任転嫁対象、
　、アクセサリー、己の欲求を満たす道具、（性）犯罪者予備軍、下等生物、女の安全や地位を脅かす敵、容姿や体が汚い不潔なゴキブリ）
・外面良しで自分を過剰に良く見せる（好きな男の前では化粧＋いい女を装っている、
　魅力の無い弱い男や嫌いな男には冷酷）・・・最近は男に媚びる必要がなくなったため、本性を知る機会が増えた
・貞操観念無しでは期待薄
離婚、養育費、厚生年金、生命保険、夫の小遣い、給料財産、子供（全て男不利）
男女平等＝女の「権利」を主張するときにだけ用いる言葉、平等な「義務」を課せられるときは、「女子供」になって拒否できるもの
DVモラハラセクハラ＝女様にとって気に入らない男の言動は、一方的に悪と断罪できる伝家の宝刀（わが身が安全で集団時に顕著
男性差別or弱者利権＝楽して男を騙し、たっぷり利用しつつ罵倒蔑み差別対象（女はいつも被害者であり、弱者）
母系社会＝父系社会よりはるかに長く、女性の地位は高く、男は差別され家畜同然だった　他多数割愛

49 ：

俺は一般教養と教職教養の方が不安。
覚えられん。

50 ：

>>49
ナカーマ
時事問題が特に嫌い
教職教養は、心理学（ピアジェとか）はまだいいが、
法規が苦手。
一般教養はやるだけ無駄な気もする。範囲広杉だし
その割に配点はすくないから。

51 ：

堺市立南八下中学の数学教師の藤原・・・たのむから、教師辞めてくれ。マジ、教え方下手！

52 ：

ほんとだよねー
教育基本法の新しいの覚えなおさなきゃ

53 ：

ﾎｼｭ

54 ：

新年ﾎｼｭあげ

55 ：

大学の範囲はどうやって勉強してますか？
やっぱり大学の教科書ですか？

56 ：

大学の範囲なんてできないや

57 ：

大学の範囲って線形代数や微分積分（学校によっては解析学か？）はあえて勉強しないでも出来て当たり前だろ？
その先の数学に関しては教採なら関係ないだろうし（一部例外あり）。教採よりもっと先を見据えての話だったら別だが。
というわけで目下数学で勉強すべきは教授法関係だと思ってる。何々を解けとか証明せよの程度の答えがある問題解けないようなやからは・・・

58 ：

−×−はなぜ＋になることを例を用いて表せとかね。

59 ：

教採によくある問題のタイプ
　生徒A君は、この問題を次のように解きました。
　その解答が合っているかどうかを判断し、
　もし、間違っているならば、どのように指導するのが
　適当か述べよ。
どう教えるべきかなんて、いろいろあると思うので迷う・・・
所謂、勘違いしやすい誤答シリーズなんだけど・・・
指導法を勉強できる本って無いかな？

60 ：

センター試験はどうだったのかage

61 ：

極限age

62 ：

ある賭博氏はポケットの中に2枚のコイン(正しいコインと両面が表のコイン)を入れている。
彼はポケットから1枚のコインを取り出した。
�@投げたら表が出た。このコインが正しいコインである確率はいくらか。
�A�@のコインをもう一度投げたら再び表が出た。このコインが正しいコインである確率はいくらか。
�B�Aのコインをもう一度投げたら再び表が出た。このコインが正しいコインである確率はいくらか。
　
�@ {(1/2)^2}/{(1/2)^2+(1/2)}=1/3
�A {(1/2)^3}/{(1/2)^3+(1/2)}=1/5
�B {(1/2)^4}/{(1/2)^3+(1/2)}=1/9
例えば、�Aの式の意味は、
正しいコインを取りだし、かつ、表が２回連続で出る確率をA
両面が表のコインを取り出し、かつ、表が２回連続で出る確率をB
としたとき、　A÷（A+B）　となる。

63 ：

http://www.nodajuku.co.jp/entrance/2006/pdf/06b_mathematics.pdf
の3の(5)をどなたか教えて下さい。

64 ：

線分ABの延長線上をひき、
Hとすると∠AEHが15°になるので
ABとFGが平行ということを導けば、
あとは三平方の定理を使って面積が求まるのでは？

65 ：

>>64
> ABとFGが平行ということを導けば、
平行ではありません。

66 ：

　数年前、埼玉で高校教師をしていらっしゃいました屯所美加様
（漢字があってるかどうか分かりませんが）、もしここに気がつ
かれましたら、下記へメール下さい。
　貴方が、「あなたより信用できる！」と、言い放った長野の農
家の関係の方々に超粘着されてまいってます。
　警察に届け出る前に確認したい事が、あなた自身の事を含めて
いくつかございます。
　凄まじい真似をされたので、先方には連絡をとりたくありません。
電話を下さいとは言いませんので、下記へメールを下さい。
別に貴方には悪意は無いです。
(´・ω・`)
nqi57025@nifty.com

67 ：

http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171912698/

68 ：

教員採用試験の専門の問題は
とってもピンキリの件について

69 ：

>>68
そうか？どれも簡単だと思うのは俺の自治体が甘いからなのか・・・。
他の自治体の過去問でも見てみようかな。

70 ：

ガロア理論　フーリエ解析　フェルマーの最終定理
−−−−知らなくても全く問題ない壁−−−−−−−−−−
微積分　ベクトル解析　複素数　　対数　行列
−−−−大学受験で理系志望の乗り越えるべき壁−−−−
不等式　三角関数　因数分解　二次関数
−−−−国立大学志望なら乗り越えるべき壁−−−−−−
一次方程式　ピタゴラスの定理　公倍数・公約数　確率　速度・時間・距離　ｘ進法
−−−−知ってれば便利な壁−−−−−−−−−−−−−
百分率　複雑な加減乗除　体積・面積　分数　単位（kgやkmなど）の換算
−−−−知らないと日常生活に悪影響が出てくる壁−−−−
繰り上がり・繰り下がり　九九　　小数　　マイナス
−−−−知能の壁−−−−−−−−−−−−−−−−−−
１〜９の大小　１０までの足し算・引き算　ゼロの存在

71 ：

数学志望って少ないのかな＞？

72 ：

まぁ数学志望が少ないことに変わりはないんだけど、
数学の場合は他の科目に比べて、免許を持ってる人自体が少ない。

73 ：

あげ

74 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

75 ：

スレ全体が釣りであることを。。。祈ろう。

76 ：

a

77 ：

楕円を
( a cos(t) , b sin(t) )
とパラメータ表示したときの面積の積分の計算方法を教えてください。

78 ：

>>77
区分求積　数IIIの教科書に載ってます

79 ：

あああああああああああああああああああ
高校の問題とけねーーーーーーーーー！！
大学入ったときはスラスラだったのに・・・・
みんなが受ける県は中学と高校で問題分かれてる？
うちの県は高校だと数３Cの難しい問題出るけど
中学だと３Cの微積でないし、教科指導メインだったりするから
受かりやすそうな中学にしたよ・・・
高校の先生になりたかったなーーーーー

80 ：

真上から見ると正方形、正面からだと円、側面からは円の立体の体積はいくらでしょう

81 ：

500円！

82 ：

ブー！はずれ

83 ：

>>80
正方形の一辺はaで、円の直径はaです。
説明不足ですみません。

84 ：

その立体は一意に定まらない。
たとえば、xyz空間において、
(1,1,0)、(1,-1,0)、(-1,1,0)、(-1,-1,0)を頂点とする正方形
（ｚ軸方向から見ると正方形）
x^2+z^2=1の円
（ｙ軸方向から見ると円）
y^2+z^2=1の円
（ｘ軸方向から見ると円）
がある。もちろんこれらは面であって体積を持たないが、
正方形、円、円のそれぞれに厚みを持たせて立体とできる。
この厚みが-1から1の任意の値をもてるので、
『真上から見ると正方形、正面からだと円、側面からは円の立体』
は一意に決まらない。

85 ：

なんか問題の出し方が悪かったかなあ。真上から光をあてると影が一辺aの正方形で正面から光をあてると後ろが地面と光の方向に垂直の壁には直径aの円の影ができるということだよ。側面も同様に直径aの円の影ができます。一意に決まる立体です。

86 ：

コマ大でやってたね。

87 ：

言いたいことはだいたいわかります。
ただ、84で示した正方形と円２つがそれぞれ直行してる感じの立体も、
影で考えても>85の条件をみたすかなぁと思うんです。
なんかしつこくてすみません。

88 ：

>>86
たけし大学見てた？面白いんで取り上げてみました。体積を求めるのにテレビでは特殊なやり方で求めてたけど積分を使ったら高校生にはいい問題だと思いました。
>>87
底面の直径がaの中身のつまった円柱を横にして側面から底面が直径aの中身が空洞の円柱でくり抜けば求める立体ができるよ。

89 ：

2／3ａ^3

90 ：

当ったり〜大正解
あんたはエライ

91 ：

誰か教員採用試験の数学を受ける人いませんか。今、一次面接の時期だけど、頑張ってますか〜
数学を受ける人達、情報交換でもしましょう。

92 ：

愛知県の採用試験、解答を作りませんか？

93 ：

>>92
まずいいだしっぺが作ってみれ。
それ見て答え合わせするからｗ

94 ：

2.と9.は自信が無い…
1. 12/3 <= x 18
2.
3.-28
4.99/50
5.4√6
6.27(log3+1)
7.(1)0,(2)-3/2
8.(2+√3,2+√3)
9.
10.10e^2-1
愛知に帰れと言うならあっちにいきます。
愛知スレだと各教科であふれそうなんでこっちに来ました。
愛知県・名古屋市教員採用試験対策　その７
http://school7.2ch.net/test/read.cgi/edu/1173405025/

95 ：

>>94
１．　12/5≦ｘ≦18　じゃないですか？？
２．　30
９．　1/2　ではないでしょうか。

96 ：

>>95
よさそうですね。
なんで試験中にできないんだろ。ショックだｗ

97 ：

愛知・中学・数学で受験しましたが、
みなさんどのくらいできましたか？
自分は６問でした。

98 ：

１．は打ちミスです；
それでは、こうかな？
1. 12/5 <= x 18
2.30
3.-28
4.99/50
5.4√6
6.27(log3+1)
7.(1)0,(2)-3/2
8.(2+√3,2+√3)
9.1/2
10.10e^2-1

99 ：

9,10はどう解くんだ？8まで解いてあっこれは､､､などと夢見ちったよ

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