6÷2(1+2)ってなんなの？

1 ：2011/10/23 〜 最終レス ：2012/10/23

俺は1になったんだけど9とか7とか解なしとか言ってる奴が居るんだけど結局どれなの？

2 ：

割り算の記号と2(←の掛け算記号省略は併用不可

3 ：

>>2　じゃぁ解なしになるのか

4 ：

6÷2×(1+2)なら6÷2が優先だけど
2(1+2)にするなら割り算の部分は分数系にすべき
ある意味解なしが一番しっくりくるかな

5 ：

解なしじゃなくって問題の不備ですな

6 ：

文部科学省の定義に従えば、
(　の前に数字(または変数)がある場合は、その数字(または変数)と
（　の間に乗算記号があり、省略されているとする。
6÷2(1+2)=6÷2*(1+2)
一般に、∀a,b(a(b)=a*(b))
優先順位は、括弧内→乗算,除算→加算,減算であり、
左から計算すると定義されているため、
6÷2*(1+2)=3*(3)
∀a((a+0)=a)　(a∈R)
∀a((a*0)=0)　(a∈R)
∀a,b,c(a(b+c)=(ab)+(ac))　(a,b,c∈R)
3*(3)=3*(3+0)=(3*3)+(3*0)=(9)+(0)=9
∴　6÷2(1+2)=9
この前もこのｽｯﾄﾞﾚみた希ガスるなぁ…

7 ：

ニュース速報＋であった問題だね
テストの解答は小学生の問題だから９なんだとさ
出題者に説教したくなる

8 ：

まあ、小学校には帯分数なんてものがある時点で、
整合性のとれた表記法の厳密なルールを明文化するのは絶望的なわけで

9 ：

関数電卓で6÷2(1+2)は3とでる。
さらに6÷2×(1+2)だと6になる。

10 ：

>>9
＞関数電卓で6÷2(1+2)は1だった

11 ：

>>9
＞さらに6÷2×(1+2)は9だよ!
ミスりすぎだ…

12 ：

>>6
アメリカの教育や日本計算機企業は単に省略されているとするのみならず既積形として扱う｡
省略形と÷が入り乱れる式を扱うに当たり、既積形として扱いを差別化する方針が生まれた｡

13 ：

問題が不適切なのに１か９かで互いに馬鹿にしあってたな
お互いにそれなりの主張しているところが面白かった

14 ：

６÷２（１＋２）は９
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1310870607/
このスレのことか？

15 ：

２（１＋２）
なんかこの表記がムカつくのは俺だけ？

16 ：

９÷３^２＝１…〇
３^＝３×３…〇
なら
３^２を３×３に置き換えて
９÷３×３＝９…？
いやいや
９÷（３×３）＝１…〇
ここまでは否定されないと思う
２×３＝３×２…〇
２（１＋２）＝２×（１＋２）…〇
２×（１＋２）＝（１＋２）×２…〇
これは否定出来ない
６÷２（１＋２）を６÷２×（１＋２）と主張し９とする場合
６÷（１＋２）×２＝４…？
と考えることを否定出来るのだろうか？
やはり２（１＋２）は{２（１＋２）}、{２×（１＋２）}、{（１＋２）×２}と一纏まりで考えたい
定義はないかもしれない
台湾では半数以上が１と答えという
台湾政府は９だと言うが、簡単な問題で半数以上が間違えるというのは異常
定義はないが、慣習として２（１＋２）は{２（１＋２）}と捉える方が自然なのではないか？
数学的に２（１＋２）は存在しないので問題不適切で片付けてもいいけど

17 ：

ひどい重複。
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1310870607/
こちらが先。

18 ：

数学板住人は日常応用力が無いので機転もききません
このスレを早過ぎた新スレとして活用する機転もききません
何しろ国語力が足りません

19 ：

中学数学レベルの知識しかありませんが、
９が正解で良いんですか？

20 ：

問　2/ab を×や÷の記号を使って書きなさい
答　2÷a×b

21 ：

/←使うなら*←これも使え
２/ａ*ｂ
２÷ａ×ｂ

22 ：

>>20
答えは、2÷(a×b)じゃないの？

23 ：

ここはネタスレなので

24 ：

>>22
正解

25 ：

てす
水遁されたか

26 ：

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をR殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>R<宗教<R<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

27 ：

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をR殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>R<宗教<R<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

28 ：

魂は幾何学

誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険

29 ：

いずれの項も0でない実数列｛a_n｜n=1,2,・・・｝が
a_[n]=2/a_[n-1]a_[n-2]　(n≧3)　を満たしている。
a_nをa_1、a_2、nを使って表しなさい。

30 ：

6÷2(1+2)
=6÷2×3
=3×3
=9
とさせたいなら普通は6(1+2)÷2って書かない？

31 ：

このスレに関して言えば、その論点はスレ違い。

32 ：

>>32
warning

33 ：

算数の学習指導要領によれば、＞＞６のとおりなんだが、
中学校の検定教科書には、ａｂｃ÷ａｃ＝ｂなんてのが載っている。
(分数ではなく、この形の式で書かれている。)
数学の学習指導要領には、この部分の規定がない。
不備は、この問題というより、学校数学の不統一にあるのだろう。
たしか、この問題の出典は、台湾人のブログだったはずだが、
そこでの「正解」は、＝１だったように記憶している。
諸外国では、どうなのだろうか。
個人的には、＝９以外の答えがありえるとは思えないのだが。

34 ：

台湾の正解は9だったような。

35 ：

教科書での悪習、及び、紙媒体表記をネット表記に変換する際の
ルールの不統一・不徹底が原因。
台湾では、「左優先のルールが浸透していない」ことから問題が提起されたが、
ネットでの話題は専ら、表式の解釈論が主。

36 ：

もとはといえば文科省(というより、旧文部省)が愚かだとしても、
市販の学習参考のほとんどに (x3乗)(y2乗)÷xy＝(x2乗)y の類が
載せられているのは、どうにかならんもんかな。
教育上宜しくない以外に評しようがない。

37 ：

「2×3」は2を3回足すという意味
つまり「2×3=2+2+2」
6-2×3=6-2+2+2=8

38 ：

2を三回回しても2

39 ：

？

40 ：

>>2
問題
行きは５km/h帰りは3km/hの速さで１往復するときの
行きと帰りの平均の速さを求めなさい

41 ：

≫37
そうだね。
two apples は、２がリンゴ個 だし。

42 ：

9派は、
>>37と同様な計算をしている
「+から×」→優先順位「× > +」は自明
「13×7=(13+13+13+13+13+13+13)」でなければ「×」記号を使う意味がない
これは、はっきり明言されているので理解できる
「明記×から省略×」→優先順位「省略× > 明記×」は自明
これは、「6÷3a」のような例題を提示されただけでは理解できないらしい

43 ：

a×b と ab は同じ演算(だから結合順位も同じ)
と読むのが自然だろうと思うが。
掛け算って、二種類も必要？

44 ：

短縮というところに意味があるんじゃね？
短く書けるならうれしいだろ？
×は+の短縮形、ともいえるし
足し算って、二種類も必要？

45 ：

×を＋で実装するには、lim が必要になる。
×と＋は分配法則を持つ二演算系としたほうが
話が簡潔ではないか？

46 ：

>>45
そう
上からの流れでどちらも二種類必要だと言っている

47 ：

>>46
二種類って何だ？

48 ：

>>47
え？本当に分からないの？

49 ：

>>43の「二種類」は、結合順位の違う二種類の掛け算
>>44の「二種類」は、掛け算を足し算の略記と見て、×と+の二種類の足し算
>>45の「二演算」は、掛け算と足し算の二種類の演算、つまり各々は一種類
と読んだが、>>46の「どちらも」「二種類」は何を指すか分からない。
「上の流れ」が>>43-45を指すのかも不明だが。

50 ：

「どちらも」は、>>43と>>44を指す

51 ：

≫43 は、一種類でいいと言っている訳だが。

52 ：

そうだね
>>43はアホだね

53 ：

それは、君には掛算が二種類必要ということかな？

54 ：

a×a×a=aaa=a^3 は何算にカウントしてるの？

55 ：

それは全て同じものか全て違うものとみないと主張に一貫性がないよね

56 ：

>>53
>>54の回答まだ？
回答がないと>>53の二種類かどうかという問いには答えられないのだけど
ちなみに「全て違うもの」とは回答できる
(1)a/a×a×a、(2)a/aaa、(3)a/a^3
とあったとき
(1)a^2、(2)あいまい、(3)1/(a^2)
と回答するからね
>>53は(1)(2)(3)に何と答える？

57 ：

>>56 　 　 53ではないが、返答しよう。
3は、3*1とも1*3とも1+1+1とも6/2とも等しい
それぞれを12/の直後に、そのまま置いてしまっては、
12/3*1=4、12/1*3=36、12/1+1+1=14、12/6/2=1
と全て変わってしまう。だから
12/(3*1)=4、12/(1*3)=4、12/(1+1+1)=4、12/(6/2)=4
としなければいけない。
つまり、/の直後になにかのオペランドを置く場合、オペランド内部のオペレーターと
直前に配置したオペレーター/の演算順位が変わってしまってはいけないので
/の直後にオペランドを置く場合、そのオペランド全体を括弧で囲っておく必要があるというだけ
従って、オペランド　a×a×a、aaa、a^3 を、a/の直後に置く場合でも、このルールを適用
しなければいけない。すると、意味は変わらない
君が此処で挙げた、全て違うという主張の根拠は失われる

58 ：

>>57
ん〜？何言ってんの？
「全て違う」というのは「×」「・(省略した×)」「累乗」の優先順位のこと
>>53は上記は「優先順位が同一の掛け算」と主張しているようだから
>>53にとって>>56の(1)(2)(3)の答えは全部同じになるんだよね？と聞いている
という訳で>>53の回答がとても楽しみ
ちなみに、>>57は>>56の(1)(2)(3)に何と答える？
話はそれからだ

59 ：

a/の後に、なにかのオペランドをくっつける場合は、そのオペランド全体を
括弧で括らなければならないと指摘している。
この当然のルールに従えば、「×」、「・(省略した×)」、「累乗」等の優先順位
の違いに全く関係なく、同じ結果が出てくる。
つまり、君が行おうとしている論理の展開は破綻している。
こんな簡単な事も理解できない？

60 ：

>>59
そういう話はしていない
まず、単純に、(1)a/a×a×a、(2)a/aaa、(3)a/a^3 という問題に対して
どう回答しますか?、と聞いているのです
という訳で、>>59は>>56の(1)(2)(3)に何と答える？

61 ：

>>56の補足
優先順位は『累乗』>『「・(省略した×)」、「/」』 > 『「×」、「÷」』という認識
(1)は優先順位「/」>「×」より、a/a×a×a=(a/a)×a×aと一意に解釈が可能
別に左から順に計算した訳じゃないんだからね
(2)は優先順位「/」=「・(省略した×)」
この問題は紙の上に表記すれば意味がはっきりするのだが、
PCで一行で表記したため情報が欠落している
紙上では「(a/a)aa」、「a/(aaa)」、「(a/(aa))a」の可能性がある
左から順に解釈すれば「(a/a)aa」だが、紙上に「(a/a)aa」とわざわざ書くか？
紙上では「a/(aaa)」だったのでは？等々、決め手に欠ける

62 ：

じゃ、君は、
12/3*1、12/1*3、12/1+1+1、12/6/2
を幾つと答える。これに、きちんと答えない限り、議論は続けられない。
君の問いには、a^2,a^2,1/a^2と答える。
ただし、2番目は、aaaで一つの変数を表している可能性や、
a/(a*a*a)の意味で書かれた可能性を捨てない。

63 ：

>>61
>> 優先順位は『累乗』>『「・(省略した×)」、「/」』 > 『「×」、「÷」』という認識
は？
「累乗」が、乗除算に優先するのはよい。
「・(省略した×)」「/」と「×」「÷」が区別される理由は何？
どこでそんなルールが生まれた？
省略すると優先度が増すなら、それは省略とは言わないだろ？

64 ：

>>62
教科書に「*」は出てこない
意味をはっきりさせるため、「*」を「×」か「・(省略した×)」で置き換えてください

>ただし、2番目は、aaaで一つの変数を表している可能性や、
>a/(a*a*a)の意味で書かれた可能性を捨てない。
「2番目は」と言っているということは、「1番目」は
あいまいさの問題はないということですね？
すなわち(1)(2)(3)の掛け算にそれぞれ違いがあるということですね？

65 ：

>>65
>「・(省略した×)」「/」と「×」「÷」が区別される理由は何？
簡単に言えば
既存演算子から新演算子を定義したという関係とも言えるし
「命令」と「結果」という関係とも言える

>省略すると優先度が増すなら、それは省略とは言わないだろ？
「」という新演算子を定義したのだよ
「ないものがある」という概念は理解できない？

66 ：

訂正：>>65は>>64に対してです。

67 ：

再訂正：>>65は>>63に対してです。

68 ：

「掛算は一種類でいい」と主張する>>43(>>53)の回答はまだかな？
「aaaは掛算だが、a^3は掛算ではない」とか言うのかな？

69 ：

何を今更。既出の書き込みを見れば、私が
(1) = (2) = a∧2,　(3) = a∧-2
だと言っていることは明らかなはずだ。
賛成反対はともかく、理解できないのでは
議論が始まらない。
a∧3 は、a∧b に b = 3 を代入したと見れば、
二項演算としては乗算とは異なるものだし、
3 を演算に作り付けの定数と見れば、
単項演算であって、やはり乗算とは混同し得ない。
/ と ∧ の結合順位は、数学ではなく掲示板上の
慣習の問題だが、紙上の表記との対応を考えれば、
a/a∧3 = a/(a∧3) と見るのが自然だ。
累乗は累乗であって、たまたま自然数乗の場合に
限って乗算を使って実装できるからといって
乗算と同一視するのは、強引でアラが多すぎる。

70 ：

a×b と ab は、
任意の対 a,b に対して同じ値を与える。
これを同一の演算の別表記と見るのが自然で、
共通の値を持つ別の演算と見るよりも
簡潔かつ直感的だろうと言っている。
a×b と ab を、異なる結合順位を持ち得る
異なる演算と見てしまうと、(2) について
誤解の生じる可能性を遺すことになる。
結合順位を正しく暗記して、誤解しなければよい
だけのことではあるが、ミスを誘発するような
記法がよいものとは思われない。
その意味で、「掛け算は一種類でよい」。

71 ：

累乗には ∧ でなく ^ を使って欲しい

72 ：

>>70
とても大切はポイントについてまったく触れていませんね。
>a×b と ab を、異なる結合順位を持ち得る
>異なる演算と見てしまうと、(2) について
>誤解の生じる可能性を遺すことになる。
これは、(1)a/a×a×a、(2)a/aaa とにあいまいさはどうなると言っていますか？
優先順位同一の演算子をどう適用、解釈すると、
(2)だけあいまいさが生じるのか理由がさっぱり分かりませんので、
(1)と(2)において、あいまいさが生じる理由、もしくは、生じない理由を
詳しく解説してください。

ちなみに「6÷3a」の解は何ですか？
中学時代の数学の成績は、特に文字式関連についていかがでしたか？

73 ：

>>70
特に、(1)の「a/(a×a×a)」や(2)の「a/(aaa)」の可能性について重点的に

74 ：

そのように括弧を明記すれば、混乱は生じない。
(2)の「曖昧さ」については、前述で、
煩雑なルールを正しく暗記すれば間違いは起こらないが、
敢えて間違いやすいルールにしておくのは愚かなことだ
と説明しておいたはずだ。解らなかったかね？
私の小学校時分の成績といえば、特に問題なく満点が並んでいたと思う。
そのころから、ここに書いたようなことを、答案の欄外に付記していたが。

75 ：

>>72　でた〜〜〜「解」使い
用語はきちんと使いましょうね。

76 ：

>>69
>その意味で、「掛け算は一種類でよい」。
で、「a×b」と「ab」のどっちに統一するんだよ？
すべての問題や解答が書き換え可能だと言ってるんだよな？

77 ：

一種類で良いという意味は、「優先度の違う掛け算は必要ない」と言う意味だぞ

78 ：

それは、表記は2種類必要だと言ってるのか？
意味が同じでなぜ使い分ける必要がある？
使い分けのルールはどうなっている？

79 ：

≫77 は理解しているようだ。
a×bとabは、どちらを書いても、結合順位も含めて同一だから、
わざわざ統一する必要がない。好きなほうを書けばよい。
結合順位が異なることにしてしまうと、両者の使い分けが必要になり、
無駄に複雑だと言っている。それが「掛け算は一種類でよい」の意味だ。
意味も掴めないまま、噛みついていたのかね？

80 ：

>>79
>わざわざ統一する必要がない。好きなほうを書けばよい。
統一はできるのか、できないのか？
できないなら理由が知りたい

81 ：

53をアホだと思う人間は山ほどいるだろうが
53を理解できる他人がいるとは思えない

82 ：

当人おつ

83 ：

≫80 をアホと思う人が少ないのが、2ch の水準なのだろう。
無理はしなくてよい。人にはそれぞれの程度というものがある。

84 ：

72さん。まず「解」とはなにか、きちんと調べなさい。
基本中の基本だ。このような基本用語をきちんと扱えない人間に、数学を語って欲しくない。

85 ：

≫84 もまた、2ch水準。

86 ：

>>83
話題そらしに必死ですね
で、統一できるのできないの？

87 ：

>>84
基本中の基本だ。
>>79の
>a×bとabは、どちらを書いても、結合順位も含めて同一だから、
これは、正しい？正しくない？

88 ：

>a×bとabは、どちらを書いても、結合順位も含めて同一だから、
これっていつ習うの？
明記されてる話？

89 ：

sin2xと書いたとき優先するのはどちらか.それは問題になる.

90 ：

ことよろ

91 ：

>>74
>そのように括弧を明記すれば、混乱は生じない。
そうですね
でも、そんな話はしてないこと、分かりませんか？
>敢えて間違いやすいルールにしておくのは愚かなことだ
上記に関連しますが>>53言うルールであいまいさが生じない理由も含めて
聞いているのですけどね
国語にも問題ありそうですね
>私の小学校時分の成績といえば、特に問題なく満点が並んでいたと思う。
そうですか
でも、記憶違いではないですか？
そして、中学レベルの問題に解答できないことからも分かるように
中学時代の成績はさんざんだった訳ですね
まあ、上でもありましたが、話題をそらすしかない気持ちも分かります

92 ：

>>84
それは失礼しました
調べました
日本語として(3)でも問題ないかと思います。
正しい用語と、「解」のどこに問題があるのか教えてください
よろしくお願いします
三省堂 大辞林
かい 1 【解】
(1)説明。解釈。
(2)〔数〕〔solution〕方程式を成り立たせる未知数の値（根）。
不等式を成立させる未知数の値、またそのような値全体の集合。
または、微分方程式などを満足する関数。
(3)与えられた問題の答え。
(4)漢文の文体の一。疑惑や非難にこたえることを目的としたもの。

93 ：

Q.中学時代の成績は？
A.小学校時分は満点でした
とても自然な会話ですねｗ

94 ：

>>92　じゃ、次は「用語」を調べなさい。

95 ：

うわっ、最低の人間がいる

96 ：

>>92
1+2 　 に対する　 3 　も
a+2a 　 に対する　 3a 　も
x^2=1 　 に対する　 x=±1 　も
∫2xdx 　 に対する　 x^2+c 　も
dy/dx=y 　 に対する　 y=A*exp(x) 　もすべて「解」という一言で済ませてしまう人なんだ。君は
計算せよ、整理せよ（簡単にせよ）、解け、等全て君のフィルターを通ると、解は何　なんだね

97 ：

なに言ってんだ？こいつ？

98 ：

>>96
>すべて「解」という一言で済ませてしまう人なんだ。君は
>計算せよ、整理せよ（簡単にせよ）、解け、等全て君のフィルターを通ると、解は何　なんだね
はい。
要求される最終結果が「解」だと思っています。
いちいち書かないだけで「計算し、解を求めよ」「整理し、解を求めよ」という意味ではないのですか？
「計算はしました。もっと計算できるかもしれません」、
「整理はしました。もっと整理できるかもしれません」という状態でもいいんですか？
モンスターXXXがいるかもしれませんよ？

正しい用語と、「解」のどこに問題があるのか教えてください
よろしくお願いします

99 ：

あ〜、自分も知りたい
なんかすごいこだわりがあるんだろうな〜

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