【物理】曲がった空間を動く電子の観測に成功 −アインシュタインの光重力レンズ効果以来、物質系で初−

1 ：12/04/20 〜 最終レス ：12/04/26

東京工業大学(東工大)の尾上順 准教授、名古屋大学(名大)の伊藤孝寛 准教授、山梨大学の島弘幸 准教授、奈良女子大学の
吉岡英生 准教授、分子科学研究所の木村真一 准教授らの研究グループは、1次元伝導電子状態において、理論予測されていた
リーマン幾何学的効果を実証したことを発表した。同成果は、欧州物理学会速報誌「EPL(Europhys. Lett.)」にオンライン掲載された。
1916年、アインシュタインは一般相対論を発表し、その中で重力により時空間が歪むことを予想。4年後、光の重力レンズ効果の観測により、
その予想が実証されることとなった。これは、光が曲がった空間を動くことを実証した初めての例であった（図１）。
その一方で、電子系ではどうかというと、半世紀以上前から、曲がった空間(リーマン幾何学)における電子挙動に関する理論や
予測は数多く報告されているものの、それを実証する物質群はこれまでなかったのが実情である。
これまで研究グループでは、フラーレンC60薄膜に電子線を照射することで、1次元ピーナッツ型凹凸周期構造を
有する金属フラーレンポリマーが生成されることを見出していた（図２）。
また、2009年には、その炭素原子ネットワークを滑らかにした1次元凹凸曲面上を動く自由電子系についてリーマン
幾何学効果を取り入れた理論解析の結果、Arの大きさに比例して、伝導電子の状態が影響することも予測していた（図３）。
しかし、実際にそのような電子状態が実現しているかどうか、実験的な確証は得られていなかった。
今回、この1次元金属ピーナッツ型凹凸周期フラーレンポリマーの伝導電子の状態を光電子分光で調査した結果、
このリーマン幾何学効果を取り入れた理論予測が見事に再現されることが確認された。この成果は、1次元電子状態が
純粋に凹凸曲面(リーマン幾何学)に影響を受け、凹凸周期曲面上に沿って電子が動いていることを初めて実証したものだという。
【>>2に続く】
▼引用元：東工大など、曲がった空間を動く電子の観測に成功 - 物質系で初めての成果（マイナビニュース）
http://news.mynavi.jp/news/2012/04/20/047/
▽ナノスケールで起きる凹凸曲面による電子のレンズ効果
http://news.mynavi.jp/news/2012/04/20/047/images/012l.jpg

2 ：

近年、リーマン予想や位相幾何学、八元数など自然科学とは一見何の関係もない純粋数学が実は密接に自然科学と
関係することがわかりつつあり、現代数学と自然科学の新たな展開が始まっている。研究グループでは、今後の展開として、
電子状態以外に物質系の光学物性・熱物性・電子伝導物性など、理論予測されているリーマン幾何学的効果の実証を行うことで、
現代幾何学と物質科学の新たな学問体系(物理量と幾何学数量との相関関係)を世界に先駆けて構築していきたいとしている。
▽図１：宇宙で起きる重力場による光のレンズ効果
http://news.mynavi.jp/news/2012/04/20/047/images/011l.jpg
▽図２：ナノスケールで起きる凹凸曲面による電子のレンズ効果
http://news.mynavi.jp/news/2012/04/20/047/images/012l.jpg
▽図３：1次元凹凸周期曲面電子系のモデル図
http://news.mynavi.jp/news/2012/04/20/047/images/013l.jpg
▼東工大によるプレスリリース：
曲がった空間を動く電子の観測に成功　−アインシュタインの光重力レンズ効果以来、物質系で初−
http://www.hyoka.koho.titech.ac.jp/eprd/recently/research/research.php?id=279
▼論文：Observation of Riemannian geometric effects on electronic states
http://iopscience.iop.org/0295-5075/98/2/27001/

3 ：

ﾜｶﾝﾈｰヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛

4 ：

嘘！です

5 ：

いろんな研究室の助教授ばっかりって、こういう研究もあるんだな。

6 ：

よくわからん

7 ：

100年を経ても覆されず上位理論で上書きされない理論とは・・
アインシュタインこそ真の天才だな。

8 ：

で、ここから何かに繋がるのかな‥

9 ：

准教授ばっかりだな。やっぱこういう成果を出すと教授になれんの？

10 ：

>>9
教授になったらこういう研究はしにくくなるんだろう

11 ：

なるほど２次元ピーナッツに応用できるのか

12 ：

手苗

13 ：

アインシュタインの理論が現実社会に役立ったことは何一つないらしいじゃないか
この準教授も証明が難しいのをいいことに適当なことほざいてるんじゃないのか・・・・

14 ：

>>8
この空間の歪みを無視して移動できる素粒子があるかもって話が出てくると予想
そうだな、思いついたのは俺だから名前をつける必要があるな
スルメポンで

15 ：

ｽﾙﾒﾎﾟﾝ-ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛

16 ：

>>1
こんなくだらないこと考えてないで、男だったら太陽の下で汗を流して働け。

17 ：

これは、空間が曲がっているんではなくて、金属フラーレンポリマーが曲がっていて、
それに沿って電子が動いているだけじゃないのか？
なんでそれと、アインシュタインの光の重力レンズ効果とを結びつけるんだ？
勝手に記者が挿入して、両方共曲がってるからって、無理やりくっつけたのか？

18 ：

ま、「宇宙は平らじゃない」って事の確認がまた解ったと言う事ですね
＞リーマン幾何で定義される曲率をほぼ再現
ただこれだけじゃ宇宙が内側に曲がってるのか、
外側に曲がってるのかまでは解りませんけど・・・・
ロバチェフスキー幾何に関しては
そもそもアインシュタインの相対論で定義できませんからね
(今の観測だと宇宙は多分ロバチェフスキー幾何

19 ：

これは、曲面の幾何学というより、電磁相互作用という気がしてしょうがない。

20 ：

>>19 いくら何でもそれは無いだろ

21 ：

>>13
人工衛星内の時計の時間補正

22 ：

この実験結果を元に、2036年にＣＥＲＮがタイムマシンを開発するんですね。

23 ：

いいえ

24 ：

なるほど！さっぱりわからんorz

25 ：

>>13
お前はなんて浅学なんだ

26 ：

レンズ効果というんなら図と直角方向からの電子が一点に収束してから言って。

27 ：

日本語でおｋ

28 ：

サイコガンができるんですか？

29 ：

>>7
ニュートンの理論は250年もった
まだまだだな

30 ：

>>29
エウクレイデスもよろしく

31 ：

フラーレンの重力なんて無きに等しいだろ

32 ：

>>13
アインシュタイン絡みでは光電効果のお世話になってないのだとしたらすごいな。
相対性理論に限ってもカーナビとか衛星放送とかは関係しているんじゃなかったっけ。

33 ：

>>13
ばいいのに

34 ：

>>22
詳しくは良く分からんが、電子も重力で歪んだ「空間？」に影響されるようなので
ブラックホール型タイムマシンで信号位は本当に送れるようになるのかもな
でもどーにも・・「空間」が歪むってのがなぁ、いまいち納得できない

35 ：

電磁場も幾何学解釈が可能って話・・・ではないよな？

36 ：

ま〜、
そういうことだ。

37 ：

>>7
これリーマン幾何の効果だから、リーマンの業績だろ
相対性理論は直接関係ない。
物性物理に微分幾何学が応用できることは、２０年以上前から知られていた
最近、物性野郎も素粒子や宇宙論をならって、しょぼい業績で法螺吹きまくり。

38 ：

>>13
原発、、

39 ：

光（光子）が曲がるんだから、質量を持ってる電子が曲がるのは当たり前じゃね？
何がすごいの？よくわからん

40 ：

そろそろ知ったかが湧いてくるな

41 ：

>>13
こんなバカに育って…
ご両親が可哀想

42 ：

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
光が曲がった空間を動くことを実証、
曲がった空間を動く電子の観測に成功、
ってあるけど、
空間歪曲型ワープは空間を曲げて跳躍するんだけど
曲がった空間の中を進むんだったら
跳躍なんて不可能ですね。
結論、ワープ航法は不可能です。
＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋

43 ：

＞今回、この1次元金属ピーナッツ型凹凸周期フラーレンポリマーの伝導電子の状態を光電子分光で調査した結果、
＞このリーマン幾何学効果を取り入れた理論予測が見事に再現されることが確認された。この成果は、1次元電子状態が
＞純粋に凹凸曲面(リーマン幾何学)に影響を受け、凹凸周期曲面上に沿って電子が動いていることを初めて実証したものだという。
となっているが、1次元金属ピーナッツ型凹凸周期フラーレンポリマーが
重力によって曲げられた時空間だと考えると
重力と時空間の関係がなんとなく理解できますね。

44 ：

>>13
お前がそう思うんならそうなんだろう　お前ん中ではな
というセリフを思い出した。

45 ：

ていうかそんだけ小さい重力効果を測定できる方がすごいな。

46 ：

＞1916年、アインシュタインは一般相対論を発表し、
＞その中で重力により時空間が歪むことを予想。
上記のことがわかっているからこそ
ＧＰＳ衛星の時間のズレを補正できるんですね
アインシュタイン博士に感謝です

47 ：

素数と関係あるんだよな。

48 ：

重力について、
この実験結果から考えてみると
水の流れに似てます
ということは
重力子の存在も予想できます。
今後、もし重力子が発見されたら
時空間も物理的に説明ができるでしょうね

49 ：

>>9
教授になると研究以外のことに時間をとられすぎる
一番精力的に研究に力を入れられるのは准教授

50 ：

リーマンショック

51 ：

>>45
これ重力全く関係ないから
極々簡単に言うと電子がフラーレンポリマーの表面を移動する際の表面のグネグネ曲がった効果をリーマン幾何学を使って調べましょうって話
実際アインシュタインの重力の一般相対論は4次元リーマンだけどこの研究で使ってるのは2次元リーマン
ポテンシャルの種類としては重力じゃなくて電磁気力だよ
アインシュタインの重力理論はこの研究に関係ない

52 ：

てことは>>35が当たりってかハズレか

53 ：

電子に働く重力とか無に等しい
もし測定できるなら量子重力の研究が発展するよ

54 ：

なるほど分かりやすい記事だ。
三行で全て理解したから、残りは読むのをやめた。

55 ：

相対性理論には関係ないんだよな？

56 ：

>>17
表面に添って流れたってだけだよねえ・・・

57 ：

アルベルト・アインシュタインは、
重力、即ち、一様ではなく湾曲した時空を記述するのに
擬リーマン多様体の枠組みが有効であることを見いだし、
リーマン幾何学を数学的核心とした一般相対性理論を構築した。

58 ：

ニュートンやシュレディンガも忘れないで

59 ：

ついに量子力学を否定する結果が出たのか？

60 ：

電子を曲げたければ磁場で簡単にできるじゃん。バカばっかりだな、全く(´・ω・｀)

61 ：

哲学的に言えば物理法則は概念だ。
科学者は物理法則を解析できても、それがなぜ存在し、何故あるのか説明できない。
ましてや概念＝物理法則自体の存在の証明は科学では不可能だ。
現象である物理法則の結果から、あると非科学的な推論に頼るのが科学だ。
概念は概念でしかない。だから本来、宇宙は好き勝手に物理法則を変えられる。
それはなぜ規定され、宇宙は縛られるのか？

62 ：

観測から何を得るかが課題なんだよな
奇妙なズレとか無いのだろうか

63 ：

　　　　　＿＿__
　　　／＿_.）)ﾉヽ
　　 .|ミ.l　_　 ._ i.）
　 （＾'ﾐ/.´・ .〈・ ﾘ　　この宇宙はワシが育てた
　　.しi 　　r､_） |
　　　 |　 `ﾆﾆ' /
　　　ﾉ　`ｰ―i

64 ：

予想通り >>13 大人気だな（笑）

65 ：

俺も>>51と同じ見解だが
これは記者がアインシュタインの重力理論に関係すると勝手に解釈してるのか？
1次元金属ピーナッツ型凹凸周期フラーレンポリマー
が重力によってねじ曲げられた空間ならわかるが、そうじゃなく
単にリーマン曲面を電子がなぞったという実験じゃないのか？

66 ：

ああ、よく読んだら
純粋数学が物質系に応用できたのは、重力レンズ「以来」という話で
比較としてアインシュタインの話が出てきたわけね
つまり相対性理論だけでなく、
量子力学の分野もリーマン幾何学のような純粋数学が適応できたと
つかリーマン幾何学って普通に理論物理学で用いられてきたのに何故今更？

67 ：

>>59
逆。リーマン幾何学が量子力学にも応用できます という実証だと思う

68 ：

よく読んでないけど今も空間にいる俺達も直進してるつもりが
実は重力で少し曲がった空間を動いてるって事？
この宇宙のどこにいようと重力の影響は少なからずあるから光も物質も本当に「直進」することは無理？
何に対して直進なのかわけ分からなくなってきた

69 ：

地球の歩き方もリーマン幾何学
日本の昔の商社マンは凄かったんだから

70 ：

>>68
ちょっと長くなるけど
そう。我々は重力で曲がった空間の中に暮らしている
それをマクロだと実証できるが、ミクロだとその影響がほとんど現れない
そしてミクロの現象がマクロだと影響がない事もある
これが量子論と相対性理論の親和性の乏しさになっていつまでも統一出来ないでいる
「でも我々は物質で出来ており、その物質が空間の局面に対応しないのはおかしい」
「光(ボース粒子)がリーマン幾何学に従い曲面を移動するのだから」
「電子(フェルミ粒子)もリーマン曲面を移動するはず」
という実証の「第一歩」じゃね？
でもまだ1次元金属ピーナッツ型凹凸周期フラーレンポリマー 上の話に過ぎないから
実証するには至ってないと思うけど

71 ：

貴様は、コ、コブラっ！！

72 ：

1次元ピーナッツってうまいのか？
　

73 ：

光は何が何でも絶対に直進する
でも重力で空間そのものが曲がってるから直進してるけど結果曲がってる
電子レベルじゃなくてこのサイズで意思がある俺達は重力を計算して動けば「本当に直進」できるのか

74 ：

ttp://www.uha-mikakuto.co.jp/catalog/puccho/img/pu12_l.jpg

75 ：

なるほど、こういう説明では分かる人がほとんど居ないんだな。
重力とも相対論とも関係ないと分かってる人が居ても、誰が正しいか判断できない人には関係ない。
分からないまま無用だなんて言ってる人がいるが、曲率と量子効果を組み合わせたら回路設計の自由度が増えて応用範囲は広がるだろう。
相対論のような微小効果じゃなく曲率を直接実現できるから何が出来るか分からんな。

76 ：

ある程度わかる人向けだけどちょっと詳しめな日本語解説があった(pdf直リン注意)
ttp://www.jstage.jst.go.jp/article/jsssj/30/12/652/_pdf/-char/ja/
>>1にいる島って人による2年前の理論研究紹介の記事

77 ：

これって電子の自由度が制限された物質系を
リーマン幾何学で記述してその予測どおりの動きが見られたって話で
別に一般相対論そのものの傍証じゃないでしょ？
同じようなフレームワークを使って理論を記述してみましたっていう
いわゆる宣伝トークですよね。そりゃ面白そうだから宣伝になるわけですけど

78 ：

ま、偉いのはリーマンと
どこをどうしたらいいか全く解らず途方に暮れていたアインシュタインに
リーマン幾何学を使うことを薦めて計算までしてやったグロスマンということで

79 ：

つまり、どういうことか説明してくれ

80 ：

>>61
科学者はもっと謙虚だから、彼らの理論が束縛できるのは宇宙そのものではなくて、宇宙に対する人間の測定結果と
それに対する解釈だけだってことをよく知っているよ。
それらはたかだか有限個の、人間が産み出したデータでしかないから、人間が産み出した理論で束縛できるのは当たり前だよね。
だから彼らの営みは常に成功しつづけているし、これからもずっと成功しつづけるよ。
自称哲学者とか自称宗教家とか、人間を越えた超越的存在や概念の存在を信じ切ってる連中はそこのところをちゃんと弁えていない。
だから「物理法則の存在証明」なんてアホで無駄な問題を持ち出すんだよね。

81 ：

時空の歪みから重力の解明が今後進むでしょうね
今後、重力とは何かがわかれば
重力の伝播速度も光速と同じか光速を超えるかもわかります。
重力のことが解明されると
将来、『ダークマター＝重力』となるかも知れません

82 ：

これ、電磁ポテンシャルがぐねぐねしてるってだけで、空間は曲がってねーじゃないか

83 ：

大昔は地球が丸いなんて考えられてなかったわけだからやはり時代は巡るといえるのかもしれず、すると時の流れも実はリーマン曲面上にあるのかもしれないと言う疑問も出てくるわけだ。

84 ：

しかしフラーレンっていろんな使い道があるんだな。正20面体だっけか？

85 ：

重力レンズの向こう側の銀河の光が、突然レンズ手前側に現れている。
強力に捻れ歪んでいるであろう重力空間の中を光がどう進んでくるのか興味深いです。

86 ：

>>14は物理学史に名を刻んだ。超光速移動技術の根幹となるスルメポン理論スルメポン粒子
スルメポン効果として。

87 ：

重力波（重力子）が観測されない理由
超光速だから
ダークマターの正体は重力そのものですね

88 ：

どこがリーマン幾何かわからん。少なくともアインシュタインとは関係ない。

89 ：

タイトルにアインシュタインが入ってるときは読まないほうがいいなw

90 ：

>>13
GPS便利だよ？

91 ：

重力で造られた時空間に光や電子までもが
物理的に従っていたら
ワープ航法や、タイムマシンは不可能ですねｗ

92 ：

>>34遠隔作用というものを否定するとどうしても空間のゆがみが必要になる
って話だったっけ？

93 ：

>>78
ニュートン、リーマン、ポアンカレ は数学界の三大知の巨人だと思う
彼らのおかげで人類は「空間」や「次元」という概念を
飛躍的に理解できるようになったと思う
特にニュートンは「万有引力を発見した人」というイメージが強いが
それよりニュートン幾何学を産み出した功績のが大きいと個人的には思う

94 ：

ニュートン幾何学→曲がらない空間の幾何学
リーマン幾何学→曲がった空間の幾何学
ポアンカレ位相幾何学→形が変化する空間の幾何学
と世代を追う事に「宇宙の真理」に近づいているような気がして面白い

95 ：

ニュートン幾何学なんて有るの？
ニュートン力学と微分積分じゃ？

96 ：

>>95
微分積分は幾何学じゃないの？勘違いしてたらゴメン

97 ：

>>96
解析幾何学の事？
俺も自信が有るわけじゃないけどリーマン幾何学と対比するならユークリッド幾何学だと思うが。
(リーマン幾何学は非ユークリッド幾何学の一つ)
解析幾何学との関係とかは知らないけど、少なくともニュートン幾何学はググってもそんなものは出てこない。

98 ：

>>94
『ロシュ・ローブの幾何学』も忘れるな！！

99 ：

>>13
なんて馬鹿なんだ、お前ｗ
アインシュタインがいなければ、
１．原子力エネルギーが発明されるのが、非常に遅れていただろう。
２．アインシュタインのE=MC^2 という式が登場して初めて、恒星のエネルギー源が
　　核エネルギーであることが分かった。それまで、恒星がどうやって輝いているか
　　科学者が何世紀も頭を悩ませていた。この式がなければ、現在の天文学、宇宙論はない。
３．アインシュタインは量子論の生みのだ。皮肉なことに、量子論にアインシュタインが
　異を唱えるのだがｗ　量子論がなければ、現在の半導体技術も存在しないし、
　　コンピューターもガラケーもiPhoneもない。
４．アインシュタインは、ニュートン力学や、そのほかの力学の方程式を
　　相対論的効果を取り込んで、修正した。これがなければ、GPSも使い物にならないし、
　　人類は月へ行くこともできなかった。

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