πは何でも知っているって本当？

1 ：11/07/13 〜 最終レス ：12/04/30

πの中には宇宙の全ての数字が入ってるって何かで読んだ事有るんだけど、本当？

2 ：

パイ　はい　ばい　バイ　

3 ：

>>1
嘘、だよ。

4 ：

実はπは本当の姿じゃありません。
本当の姿は2πiなんです。

5 ：

クソスレ終了

6 ：

以後、Fontaineの周期環を主題にスレを進行してください！
http://mathoverflow.net/questions/62454/fontaines-rings-of-periods

7 ：

あかんまた猫スレや

8 ：

❶東大
❷R
❸BHG
❹ラミ
❺バーチャ
❻センター

9 ：

❶東大
❷R
❸BHG
❹ラミ
❺バーチャ
❻センター

10 ：

❶東大
❷R
❸BHG
❹ラミ
❺バーチャ
❻センター

11 ：

❶東大
❷R
❸BHG
❹ラミ
❺バーチャ
❻センター

12 ：

❶東大
❷R
❸BHG
❹ラミ
❺バーチャ
❻センター

13 ：

❶東大
❷R
❸BHG
❹ラミ
❺バーチャ
❻センター

14 ：

おっπには夢が詰まってるらしいな。

15 ：

スーパーπで出して誕生日はいってるか見て見るとか？

16 ：

❶東大❷R
❸BHG❹ラミ
❺センター❻マセマ
❼バーチャ❽ウイイレ
❾ZENKAI
日本人の素養
川口の誇り
3D格ゲの祖
No.1サカゲ
❶東大❷R
❸BHG❹ラミ
❺センター❻マセマ

17 ：

❶東大❷R
❸BHG❹ラミ
❺センター❻マセマ
❼バーチャ❽ウイイレ
❾ZENKAI
日本人の素養
川口の誇り
3D格ゲの祖
No.1サカゲ

18 ：

[2438]
AB
EMPC
SBR
APLWJKSJ

19 ：

[2438]
AB
EMPC
SBR
APLWJKSJ

20 ：

[2438]
AB
EMPC
SBR
APLWJKSJ

21 ：

[2438]
AB
EMPC
SBR
APLWJKSJ

22 ：

[2438]
AB
EMPC
SBR
APLWJKSJ

23 ：

[2438]
AB
EMPC
SBR
APLWJKSJ

24 ：

[2438]
AB
EMPC
SBR
APLWJKSJ

25 ：

[2438]
AB
EMPC
SBR
APLWJKSJ

26 ：

[2438]
AB
EMPC
SBR
APLWJKSJ

27 ：

[2438]
AB
EMPC
SBR
APLWJKSJ

28 ：

[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ

29 ：

[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ

30 ：

[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ

31 ：

[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ

32 ：

[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ

33 ：

[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ

34 ：

[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ

35 ：

[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ

36 ：

[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ

37 ：

[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ

38 ：

[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ

39 ：

[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ

40 ：

[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ

41 ：

>>1
なんか素人が書いた本でよくそんなことが書いてあるけど、嘘だよ。
いや、正確には証明されていない、というべきか？
パイのq進展開の連続する部分列に任意の０〜qの整数からなる有限列が出てくるなんてことは分かっていない。
出てこないかもしれないし、出てくるかもしれない。q>1

42 ：

でも確率1で出てくるのは明らかだよね。

43 ：

全然明らかじゃないが。

44 ：

>πの中には宇宙の全ての数字が入ってるって何かで読んだ事有るんだけど、本当？
ｙｅｓ
以下に証明する。
πは無限の長さを持ち、かつランダムに数字が並ぶ数列である。
したがって、その数列の中には無限の種類の子数列が存在する。
無限の種類が存在するのだから、その中に含まれない子数列は存在しない。
ＱＥＤ

45 ：

＞ランダムに数字が並ぶ数列
証明されてない。
＞無限の種類が存在するのだから、その中に含まれない子数列は存在しない。
嘘。無限種類の数列に含まれない数列はあってもいい。

46 ：

3.14
7/22
などがあるが
8月1日も81をパイと読ませれば円周率の日。

47 ：

>>41
任意のq進展開したときに、各桁に0〜(q-1)が出てくる
確率はどれも1/qになる、という「予想」くらいはあったかな。
証明は確かにされてないが、確か、ある正しそうだが証明が
難しい命題を仮定すれば、証明できたように思う。
ランダムネスに関しては、無限小数に関して「ランダム」の
定義ってあったっけ？？

48 ：

>>42

49 ：

πとお菓子のパイは何か関係ある？

50 ：

３月１４日
リア充　ホワイトデー
物理オタ　アインシュタイン
数学オタ　円周率

51 ：

>>41
うむ。先ず、ランダムで無限な数列だからとて全てを取り尽くすとは限らんな｡
>>42
確率1とは可能性100％と云う意味だが、本気でそう思っているのか？
確率要素１の積もりで言ってるのならば、その確率は無限小（零でない）と言ってる事と同じ｡
だが、実際は>>43の言う通り｡
>>44
ランダム…つまり乱雑だからといっても「乱雑さ無限大」で無い点も注意｡
そして幾ら乱雑さ無限大でも全てを取り尽くすとは限らん事に注意｡
「全て」を舐めちゃいかんよ｡

52 ：

>>51
なんか文系っぽい文章だな。
せめて確率の定義くらいは知っておこうぜ。

53 ：

よスレと思ったら糞スレかよ。
循環しない無限小数ならどんなものでもすべての数が入ってるって事だろ？
πが特別って訳じゃねーじゃん

54 ：

＞循環しない無限小数ならどんなものでもすべての数が入ってるって事だろ？
だから、そんなことはないって。
チャンパーノウン定数の小数展開にすべての有限列が含まれていると思うか？

55 ：

知らん。

56 ：

>>54
> チャンパーノウン定数の小数展開にすべての有限列が含まれていると思うか？
明らかに含まれてるだろ

57 ：

これはいかん。たしかに含まれてるな。
では、
0.1010010001...
という無理数に置き換え。
これなら、明らか。

58 ：

数列 {c_n} を次のように定義する。
　c_1 = ｅ,
　c_{n+1} = ｅ^(c_n),　　　n≡0,3 (mod 4)
　c_{n+1} = π^(c_n),　　　n≡1,2 (mod 4)

数列{d_n} を次のように定義する。
　d_1 = π,
　d_{n+1} = π^(d_n),　　　n≡0,3 (mod 4)
　d_{n+1} = ｅ^(d_n),　　　n≡1,2 (mod 4)

このとき
　c_n < d_n　　(n=1,2)
　c_n > d_n　　(n≧3)
　(Hokutou-Kumano, 数セミ, Vol.５０, No.10, 通巻600, p.68-69 (2011/Oct))

59 ：

>>58
　{e,3,π} で3つ巴の争いを････

60 ：

>>58-59
　n=2 の場合････
[自明]
　e^e < 3^e,　3^3 < π^3,　3^π < π^π,
[2章.540-543]
　e^3 < π^e,
[2章.544-547]　
　3^e < e^3,　π^e < e^π,　π^3 < 3^π,
[2章.551-553]
　e^π < 3^3 = 27,
以上により
　15.15426 = e^e < 3^e < e^3 < π^e < e^π < 3^3 = 27 < π^3 < 3^π < π^π = 36.46216,

61 ：

>>58

n=3 の場合....

[第4章.502(6)、529]
　e^(π^e) < e^(e^π) = d_3 < c_3 = π^(π^e) < π^(e^π),

ただし　[　] は不等式スレでのレス番号
　c_3 =
　d_3 =

62 ：

√2 + √3 ＞ π,

(略証)
Snellius-Huygens より
　4{2sin(π/12) + tan(π/12)} ＞ 4･3･(π/12) = π　……(*)

一方
　sin(π/12) = (√6 -√2)/4,
　tan(π/12) = 2 - √3,
より
　√2 + √3 - 4{2sin(π/12) + tan(π/12)}
　= √2 + √3 - 4{(√6 -√2)/2 + (2 -√3)}
　= (√2 -1)^2･(2 -√3)^2･(√3 -√2)
　> 0,
　√2 + √3 ＞ 4{2sin(π/12) + tan(π/12)}　　…(**)

(*)(**) より出る。(終)

[第3章.433、451-452]

63 ：

>>62
　π/12 = π/3 - π/4
を使ったな...

64 ：

>>61

n=3 の場合....

　e^(e^e) < π^(e^e) < e^(π^e) < e^(e^π) < π^(π^e) < π^(e^π) < e^(π^π) < π^(π^π),

　e^(e^e) < π^(e^e),　　明らか
　e^(π^e) < e^(e^π),　　n=2 より
　e^(e^π) = d_3 < c_3 = π^(π^e),　　　>>61
　π^(π^e) < π^(e^π),　　n=2 より
　e^(π^π) < π^(π^π),　　明らか

65 ：

>>59

3も含めれば

　e^(e^e) < 3^(e^e) < π^(e^e) < e^(3^e) < e^(e^3) < 3^(3^e) < 3^(e^3) < e^(π^e) < π^(3^e)
< π^(e^3) < e^(e^π) < 3^(π^e) < 3^(e^π) < π^(π^e) < π^(e^π) < e^(3^3) < 3^(3^3) < π^(3^3)
< e^(π^3) < e^(3^π) < 3^(π^3) < 3^(3^π) < π^(π^3) < π^(3^π) < e^(π^π) < 3^(π^π) < π^(π^π),

66 ：

n=4 の場合....

e^{e^(e^e)} < π^{e^(e^e)} < e^{π^(e^e)} < π^{π^(e^e)}
< e^{e^(π^e)} < π^{e^(π^e)} < e^{e^(e^π)} < π^{e^(e^π)} = d_4
< c_4 = e^{π^(π^e)} < π^{π^(π^e)} < e^{π^(e^π)} < π^{π^(e^π)}
< e^{e^(π^π)} < π^{e^(π^π)} < e^{π^(π^π)} < π^{π^(π^π)}

67 ：

>>61 追加

[第４章.389]

68 ：

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性を殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>><宗教<<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

69 ：

魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作
テロ資料を忘れずに

70 ：

>>64-66

〔補題〕
x > log{log(3)}／{log(3)-1} = 0.95371306037956 ならば
　e^(e^x) < 3^(e^x) < e^(3^x) < 3^(3^x) < π^(3^x) < 3^(π^x) < π^(π^x),

71 ：

>>64-66
〔補題〕
x > log(logπ)／{logπ - log(3)} = 2.93095715913332 ならば
　e^(e^x) < 3^(e^x) < π^(e^x) << e^(3^x) < 3^(3^x) < π^(3^x) << e^(π^x) < 3^(π^x) < π^(π^x),

72 ：

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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89 ：

猫

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91 ：

某botでπの並びに誕生日がすべて含まれているってのがあった。
10兆桁わかってるし、誕生日なら1231以下だからさすがに揃ってそうだけど、確認してみたい。どこか４桁の分布が書いてある場所とかないかね。

92 ：

5867421677460005002506259062119843529399341264171778161259858202272844195275825616156082990714862081330592301929721098411172

93 ：

クソ政府はとっとと沈むべし。

94 ：

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
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　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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95 ：

>>91
手持ちのデータで検索してみた
0000〜1231までの数はπの小数点以下60875桁にすべて含まれる
ちなみに
0000〜9999までの数はπの小数点以下99849桁にすべて含まれる
00000〜99999までの数はπの小数点以下1369564桁にすべて含まれる
000000〜999999までの数はπの小数点以下14118312桁にすべて含まれる
0000000〜9999999までの数はπの小数点以下166100506桁にすべて含まれる
00000000〜99999999までの数はπの小数点以下1816743912桁にすべて含まれる
予想：
0〜Nまでの数はπの小数点以下O(N log N)桁にすべて含まれる

96 ：

そんなに短いのか

97 ：

重なったり(01023とか)もあるから、クーポンコレクターよりは効率よさそうだ。

98 ：

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
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