小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 47

1 ：2013/01/31 〜 最終レス ：2013/03/06

小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!　(年代を問わず)
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2およびhttp://mathmathmath.dotera.net/を参考のこと。
※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。
前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 45
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336793762/
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 46
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1351000210/

2 ：

数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b　a-b
●掛け算：a*b　a･b　ab（a掛けるbという意味）
　記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b　(÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
　累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
　x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
　√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
　△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
　"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」

3 ：

>>1乙

4 ：

>>3
テメ〜、いいかげんにしねえと、ブッRぞ！
　３０代の、無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
　R！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

5 ：

>>4
はいはい、よかったね

6 ：

ちょっと教えてほしいことがあるんだけど
1536から何パーセントを引くと1024になる？
どうとくの？

7 ：

>>6
100-(1024/1536*100)

8 ：

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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9 ：

>>6
じゃあねえ、10から何パーセントを引くと5になる？

10 ：

　全体を１０として考えてそのうちの何割を占めるのかを考えると
５÷１０＝０，５　だから５が５割に相当する値だから
残りの５割は５だから
１０から５割分引くと５になるから
５割？？？？

11 ：

>>6
1536-(1536*x*0.01)=1024

12 ：

前スレの質問の続き
996 ：１３２人目の素数さん：2013/01/31(木) 10:51:50.15
分数計算で二分の一足す三分の一は五分の二とすると間違いである。
算数では分数計算をするには通分して分母を同じにする。
六分の三と六分の二として分子どうしを足すと六分の五となる。
これが正解、と誰しも思うはずだと算数や数学を教える立場の先生は主張する。
しかし別な立場で推理すると五分二も正しくなる。
そんなバカな、と言われる方につぎのことを考えてほしい。
分数は比率を表現している。一対二を二分の一と記すことを算数や数学ではあたりまえとして使う。
それでは、ある皿にリンゴ一個とナシ二個があるときこの比率は一対二、つまり二分の一と書くことができる。
別な皿にリンゴ一個とナシ三個があれば三分の一と書くことができる。
これらの皿をあわせるとリンゴが二個となりナシが五個となる。
これを五分の二と書いてはいけないのだろうか。
このような趣旨の質問が同僚からあって一瞬考えあぐんだものである。
分数の概念は同質なもの全体を一として取り扱うものであり、異質なものを取り込んでくるとややこしいこととなる。
算数や数学は具体的なものから抽象化するところに特徴がある。数の計算に数量の単位もつけないで扱うことが多い。
http://www.suriken.com/aboutus/column/column_005.html
これ一対二を二分の一と記すことを算数や数学ではあたりまえとして使う。
って書いてあるけど。 簡単に書くと 1対2はリンゴとナシが１個と２個ありますよ
２分の1は２個のうち1個がリンゴかナシですよってことでしょ？
後の１個はどこいったの？
数学の世界では当たり前なの？
997 ：１３２人目の素数さん：2013/01/31(木) 11:15:53.76
>>996
> ２分の1は２個のうち1個がリンゴかナシですよってことでしょ？
違う。リンゴの個数ががナシの個数の1/2ってこと。
別の皿ではリンゴの個数がナシの個数の1/3。
最初の皿と別の皿ではもとになる数であるナシの個数が違うので、
合わせて1/2+1/3=5/6という計算はそもそも出来ないのであるが、
このそもそもおかしい例を持ち出してこの例だと1/2+1/3=2/5が正しいじゃないかという詭弁。　

13 ：

>>997
その計算も、この記事の言ってることがおかしいのもわかってるんだけど
一対二を二分の一と記すことを算数や数学ではあたりまえとして使う
って書いてあるのがおかしくないかなと言いたいわけなのです
その記事にある皿にリンゴ一個とナシ二個があるときこの比率は一対二、つまり二分の一と書くことができる
これなら、リンゴの数は1/3か、ナシなら2/3になるのであって
1/2にどうやったらなるの？ってこと
それお数学の世界では当たり前と書いてあるので、ホントかよと思ったのですよ
しかも書いた人が北海道工業大学　総合教育研究部長という立派？な方だったので余計にビックリしてさ

14 ：

>>10
？　>>6の人？？？　別人の割り込み？
「パーセント」を聞かれてるのに、「割」で考えたり答えたりしようというのは非常にマズイ。
同じ調子で、「自分が何となく分かりやすいように話を勝手に変な風にすり替えちゃう」
ということをやって、「違うものを同じようなものと勘違いしてるばあい」に、設問自体を
ゆがめる危険大。止めないと駄目。
いずれにしても、「○から何パーセントを引くと◎になる？」という表現で、
何を答えさせようとしているのかが分からんという話？
定価が100円のものをバーゲンのときに50円で買えたなら、何パーセント引き
バーゲンだったのか？　とかいう聞き方だとどうなる？
そういえば、テンプレに、「名前のところに、最初の書き込み番号数字を入れて」とかかかないと分かりづらいね。

15 ：

>>13
> リンゴの個数ががナシの個数の1/2ってこと。
読めないのか？

16 ：

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17 ：

リンゴ２個、ナシ４個なら1/2、リンゴ３個、ナシ９個なら1/3
さてこのとき分母同士、分子同士の足し算は成り立つか？
(1+1)/(2+3)＝2/5
前もって約分する（比率で考える）とおかしくなる
つまり元の説明は、分子・分母のふりをしてるけど
それぞれの個数を足し合わせているだけの話

加重平均してみる（分母にくるナシの個数をそれぞれの「重み」として計算）
(4*1/2+9*1/3)/13＝5/13

18 ：

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19 ：

>>12
それって単に、分裂してる人が思ったことをそのまま書いただけではないかと？

20 ：

にある皿にリンゴ一個とナシ二個があるときこの比率は一対二、つまり二分の一と書くことができる
これなら、リンゴの数は1/3か、ナシなら2/3になるのであって
1/2にどうやったらなるの？

21 ：

全体に対するそれぞれの比が1/3、2/3
ナシの個数に対するリンゴの個数の比は1/2

22 ：

比率と分数って意味合いが違うよな
たとえば皿にリンゴ一個とナシ二個があるときりんごの数は１/３。これは
3個の内の1個がりんご。単なる分数だ。
しかし比率という条件で分数を表すなら意味変わる。
りんごとなしの比は　１：２　この比の値は１/2
つまり比率によって表された分数だから単なる分数とは意味が異なる。
同じ分数として捉えてはいけない。１２は本来の概念から逸脱した自論。

23 ：

>>12にある例で1/2+1/3=5/6にならないじゃないかって言ってるのは、
1mと10cmを足して11にならないのと同じでそもそも意味のない計算を持ち出してるだけだな。

24 ：

いや、むしろこの場合は、3%と5％の食塩水を混ぜても8％の食塩水にならないじゃないかって言ってるくらいアホウな理論。

25 ：

比の値って分数じゃないの？

26 ：

>>25
整数になる場合もあるし、小数で表してもいい。

27 ：

比の値分数は分子分母そえぞれなし1個りんご２個だけでできてる分数であり
もう一方も分子分母それぞれななし1個りんご３個だけできてる分数なので
分母同士が足すとそのままりんごの合計に対応している。

28 ：

ある少数に、その少数の小数点を一桁右に移してできる少数を足すと１０５、１６になります。ある少数はいくつですか。
解答
１５，１６÷（１０+１）＝９．５６

29 ：

どうやってとけばいいの？

30 ：

>>25
「値」→１つの数値
>>27
それだと、例えばリンゴ3個とナシ6個は3/6で
1/2にしてはいけないことになるな

31 ：

a+0.1a＝105.16
1.1a＝105.16
110a＝10516
a＝10516/110
A＝95.6

32 ：

あ、逆か
a+10a＝105.16
11a＝105.16
1100a＝10516
a＝10516/1100
A＝9.56

33 ：

文字を使わず算数的に解くやりかた教えて欲しい
文字を使うとむずい

34 ：

１０+１ってどういういみ？の数字なの？

35 ：

>>34
「ある小数に、その小数の小数点を一桁右に移してできる小数を足すと」
=「ある小数に、その小数の10倍を足すと」
=「ある小数を11倍すると」

36 ：

小数だと考えにくいならとりあえず整数で考えてみたら？
「ある整数に、その整数を10倍して（※）できる整数を足すと55になります。
ある整数はいくつですか。」
（※）小数点を一桁右に移す＝10倍する
これならどう解く？

37 ：

>>34
10倍と1倍を合わせて11倍

38 ：

>>36
５５÷１０÷２でいいの？

39 ：

５５÷２÷１０かな？

40 ：

どこから÷２が出てきたんだよ・・・

41 ：

文字使った式が苦手みたいだけど小学生かな？
にしても>>36が解けないのに>>28なんて解けるわけないな…

42 ：

ある整数に、その整数を10倍して
２、７５×１０＝２７，５
10倍して（※）できる整数を足すと55
２７，５＋２７，５＝５５
じゃないの？

43 ：

>>41
知能が小学生以下のの１０代・・

44 ：

>>42
えーと…
釣りじゃないよな？
文字で置き換えるのと変わらんかもだけど
ある整数＝○とする
○＋○×10＝55ってことなんだけどわかるかな

45 ：

釣りじゃないよ。
この○は同じ数字じゃないよね？

46 ：

>>45
同じ数だけど？
> ある整数に、その整数を10倍して（※）できる整数を足すと55
「ある整数」と「その整数」は同じ数だよ。「その整数」の「その」は「ある整数」を指しているから。
国語からやり直した方がいいんじゃないか？

47 ：

国語もやりなおすよ。
どうやって計算すればいいの？

48 ：

>>47
>>35とか>>37を読む

49 ：

>>47
文字使いたくないなら>>35と>>37でいいんじゃないの

50 ：

>>47
幼稚園からやり直せ。
お前にはもう無理。笑えるほど才能もないわww

51 ：

>>47
>>35や>>37のやり方を>>44の式で使うと
○＋○×10＝55は
○×1＋○×10＝55と表せる
これは○が11コ分あるということ
よって○×11＝55
○＝55÷11
○＝5

52 ：

>>50
まあ、そんなカッカするなや。今時の大学生でも分数や少数計算はできない奴は
結構いるからな。低レベルだと思うならここ見ない方がいいんじゃね？

53 ：

>>47
100回音読しろ
日本語能力の問題

54 ：

>>53
もう、それはいいからｗ

55 ：

ちなみに本題の>>28を解くには
>>51の式の55を105.16にするだけ

56 ：

相手の力量に応じて噛み砕く能力が必要だな
優越感に浸りたいだけの人もいそうだが
それで逆ギレしてたら世話がない

57 ：

>○×1＋○×10＝55と表せる
これは○が11コ分あるということ
分配の法則をつかってるの？

58 ：

「の」はいらないけど分配法則を（逆向きに）使ってる、とも言えるな
--------------
かけ算というのは「同じ数をいくつかたす計算」から来てる
「元の数の10倍」は「元の数を10個たした」のと同じ
それを元の数にたすと「元の数11個をたした」ことになる
かけ算に戻すと「元の数の11倍」

（元の数）＋（元の数）×10＝105.16
（元の数）×11＝105.16
（元の数）＝105.16÷11
（元の数）＝9.56

59 ：

>>57
あまり深くは考えてなかったけど
○×1＋○×10＝55
↓
○×11＝55
の計算過程を言葉で易しく伝えられるようにと思って
質問者を逆に混乱させてたら申し訳ない

60 ：

理解できた
わかりやすい　ありっす。

61 ：

質問です
一瞬光っては消える事を繰り返す、２種類の電球Ａ、Ｂがあります。
Ａは８秒ごとに光り、Ｂは６秒ごとに光ります。３時ちょうどに、
Ａが光りました。その４秒後に、Ｂは光りました。この後、
ＡとＢが同時に２０回目に光るのは、何時何分何秒ですか
４÷（８−６）＝２より
３時4秒ー6秒×２＝２時59分52秒
２時59分52秒＋２４秒＝３時16秒
２４×（２０−１）＝４５６秒
４５６÷６０＝７・・・３６
３時７分52秒
1行目の式からなんで2行目の式で同時に光る時間を求めることができるのかわかりません。
どうなってるですか？

62 ：

>>61
同時に光ったあと、光る時刻はBのほうが8-6=2（秒）ずつ遅れる。
3時ちょうどと4秒後では4秒ずれているから、
これらは同時に光ったてから4÷(8-6)=2（回）あとの点滅。←これが1行目の式。
つまり、同時に光ったのは3時4秒の6（秒）*2（回）=12秒前。←これが2行目の式。

63 ：

3行目でわざわざ次の回が3時16秒であることを計算しているところは謎。
最初から、2時59分52秒に24*20（秒）足せばよいのに。
1回目を基準にした公式に当てはめたいのなら、
最初から、次に同時に光るのはさらに4秒ずれるときだからと計算すればいいわけだし。

64 ：

>>61
「４÷（８−６）＝２」この意味は、ＡとＢが最初に光る時間の差の4秒を、
ＡとＢの点滅周期の時間の差2秒によって、Ｂの点滅何回で追いつくかを計算している。

65 ：

>>61
最初に３時0分4秒のところからスタートし、時間を逆にたどっていく（左向きに見ていく）ことになる。
３時0分4秒のところで、ＡとＢの点灯時刻の差は４秒（Ａは３時0分8秒に点灯、Ｂは３時0分4秒に点灯）。
時間を逆にたどり、その前の点灯時刻をみると、その差は２秒（Ａは３時0分0秒に点灯、Ｂは２時59分58秒に点灯）。
さらに時間を逆にたどり、その前の点灯時刻をみると、その差は０秒になる（Ａ、Ｂともに２時59分52秒に点灯）
このように最初の点灯時刻の差４秒を、点滅周期の差２秒×２回で０秒差にしているということ。それにはBの点滅周期の
６秒×２回分、時間を逆にさかのぼる必要があるということになる。

66 ：

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67 ：

>>43
そうかのの？

68 ：

>>62
>これらは同時に光ったてから4÷(8-6)=2（回）あとの点滅
なんでこうなるのですか？　イメージつかない状態です。

69 ：

>>33
慣れると逆
文字を使わずに解こうとすると難しくなる方が
はるかに多いとわかってくる

70 ：

>>69
かなり無理な注文だな

71 ：

(10a＋b)×4=(a+b)×10
どう変形すると
5a=b
になるのでしょうか

72 ：

>>71
できる変形をいろいろ試してみ

73 ：

たぶん一番間違いにくいと思われる解き方
(10a＋b)×4=(a+b)×10
分配法則使って展開すると
40a+4b=10a+10b
aを右辺、bを左辺に移行して
30a=6b
両辺を6で割ると
5a=b

74 ：

>>72
すみません、浅学者のためいろいろ試してもツメが甘かったといいますか…
>>73
！！最後に両辺を6で割れば良いだけの話だったのですね…こんな事にすら気づかないとは、当方は小学生以下ですね…
お二方とも、ありがとうございました

75 ：

ごめん
読み返したら説明中の右辺と左辺逆だったな
なんにせよ解決したならよかった

76 ：

>>68
同時に点滅したあと次の点滅では2秒ずれる（この2は8-6=2）。
4秒ずれるには4÷2=2回かかるってこと。
上の説明と同じだけど。
数直線みたいなものにAとBの点滅を書き込んでみなよ（まずは0で同時に点滅としてみる）。

77 ：

>>76
なるほど！そのアドバイスで完璧
納得できました。ありがとうございました。助かりましたm(__)m

78 ：

算数できない奴は100回音読しろ
日本語能力の問題

79 ：

日本語ができたって算数できない奴はいるし
算数できたって日本語を含め自然言語ができない奴はたくさんいるだろうに

80 ：

>>78
球技が出来ない子に「とりあえず基礎トレやれ」と言ってるようなもの
そこらのアホな体育教師と同列

81 ：

まあ、算数的な基礎トレも必要だけど、文章題を解くにはまず国語力だよなあ。

82 ：

だから文章問題やる前に小学校１年からやり直せとあれだけ言ってるだろ。

83 ：

今直面してる問題を解きたくてここに来てるのに
日本語能力の問題だ音読しろと切り捨てる奴はどうなんかね
解るまで噛み砕いて解説してやった後に
これからは国語も頑張れよとアドバイスするならともかく

84 ：

別に切り捨ててないんじゃね？回答ついてるやん。
すでに回答ついててもいちいち同じことを言ってからじゃないと別のアドバイスをしちゃダメなの？
それに、俺はむしろ、基本的なところに問題があるとしか思えない質問者に
清書解答を示す回答者のほうがどうなのかと思うよ。
だが、いろんなスタンスの回答者がいていいんじゃね？

85 ：

いろんなスタンスの回答者がいるのはいいことだとは思うが
>>78みたいなのはスレチじゃね？

86 ：

まあ100回音読して算数できるようになりゃ苦労しないわなｗ
どうせするならもっと効率的な日本語能力向上のアドバイスしてやれよ

87 ：

>>85
あれはスルーしろよ。半ば荒らしだろ。コピペってるだけだ。

88 ：

でも、このスレに何人かいるんだよね。
用語も理解してないのに無理矢理進む人。
そんなことしても遠回りなだけだとアドバイスを受けても、いきなり問題解こうとして、
姑息的な質問を繰り返す人。

89 ：

そんなこと言ったら日本語能力云々のレスほとんど荒らしじゃね？
小学校１年からやり直せとか現実的に何をしろってんだ
半年ロムれみたいな煽りにしか見えない

90 ：

あれは理解に苦しむな。
問題文に出てくる言葉を知らないことが原因で問題文の意味がわからないとき、
その言葉の意味を自分なりの想像で判断しようとする人。
テスト本番の最中ならそんなやぶれかぶれも致し方ないかも知れんけど、
勉強中にそんなことして何の意味があるのかと。

91 ：

>>89
小1からやり直せは、普通に小1の過程から順にやるだけのことじゃね？
わかっているところはただ読むだけだから、あっという間に終わるよ。
もし、あっという間に終わらないなら、わかっていないことだらけってことだから、
やっぱりそうやって最初からやるしかないだろ。

92 ：

どんなスレかと覗いてみたら意外な流れにワロタｗ
むしろ教育論関連のスレ行ったら大歓迎されるんじゃないか

93 ：

ここまで厳しいチェックが入るとなると
>>1にあるように小中学生が「気軽に質問」なんて無理だろ
ちゃんと国語力付けて下調べしてから出直して来いよ

94 ：

>>93
FA。
これに尽きる。

95 ：

それがさ、どうも国語力がおかしいのは小中学生じゃないっぽいんだよな。

96 ：

■ＮＨＫの間抜けなツイッター工作発覚■
ＮＨＫの24時のニュースは視聴者からのツイッターを流しているが
自民党や日本企業の話題の時には批判コメントしか流さないなど、
以前からＮＨＫによる意図的な反日工作が指摘されていた。
1月31日深夜のＮＨＫ24時ニュースの放送開始の頃にツイッターのサーバーが落ちた。
その時ツイッターがずっと使えない、書き込み自体が出来なかったのは、視聴者が確認している。
にもかかわらず、その時画面では
「地震だったの？」とか「あ、○○さんだー」「都会にこんなのがあるのかー」
と番組の流れに沿ったツイートが流れていた。
番組終了時にＮＨＫは
「ツイッターを『表示するシステム』の不具合があったので、事前に来ていたツイートを流した」
と苦しい説明。
当然視聴者からのツイートは放送できるものを選別しているのだろう。
選別なら別にいいのだが、問題は
視聴者からのリアルタイムのツイートと称して
実際には、ＮＨＫが事前に用意したインチキ捏造ツイートを流していたということだ。

97 ：

>>95
小中問わず
老若男女国語おかしい奴なら普通にいるだろ。

98 ：

>>90
>問題文に出てくる言葉を知らないことが原因で問題文の意味がわからないとき

具体的になんだ？言ってみろよ。

99 ：

性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。
ケケケ狢
>356 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>

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