質問スレ

1 ：2012/09/19 〜 最終レス ：2013/04/02

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2 ：

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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13 ：

質問です
可算濃度の円（無限巡回群）と可算濃度の半直線（自然数列）は同じものですか

14 ：

同値関係が定まってないと議論できないが

15 ：

くだらん＆さくらの質問スレが消えていたのでこちらに失礼
５２１２５の排他的論理和が１５０〜１７４になる数字を教えて欲しいのですが
くだらなくてスイマセン

16 ：

52125^51979=150 52125^51978=151 52125^51973=152 52125^51972=153 52125^51975=154
52125^51974=155 52125^51969=156 52125^51968=157 52125^51971=158 52125^51970=159
52125^52029=160 52125^52028=161 52125^52031=162 52125^52030=163 52125^52025=164
52125^52024=165 52125^52027=166 52125^52026=167 52125^52021=168 52125^52020=169
52125^52023=170 52125^52022=171 52125^52017=172 52125^52016=173 52125^52019=174
こういうこと？

17 ：

>>16
ありがとうございます

18 ：

>>14
そうですね。何をもって同じとするかですね．．．
例えば自然数nの関数f(n)が定義された場合にf(n)を微分したり積分したりは
できるでしょうか？

19 ：

連投すいません
いきなり微積分だとちょっとアレですかね
「濃度が同じであれば同じ」という同値関係であれば同じとなり、
「循環するかしないか」だけの同値関係であれば異なるとなります
僕は同じだとも異なるともどちらだと思いたいわけでもありません
可算濃度の円と半直線は何は同じで何は異なるかに興味があります

20 ：

可算濃度と和が定義されてる以外に共通点あるのか？
>>18
微分は純代数的にも定義できる

21 ：

分からない問題スレからやってきました。
0.999…　については解析学ではなく、位相学（があるのかは分からないけど）で
見たほうが理解しやすいと思った。位置を扱う学問だそうです。

イメージとしては、πを表示すると3.14159265…になります、
この3.14…は10を基数としている表示です。9を基数にしたり、8を基数にすれば
表示は変わります。ですが基数を変えてもπの位置は変わりません。
この考え方の逆を　0.999…に使ってみます。すると
1=0.999…　は基数を10にするという前提があることになります。
基数が11の0.999…　基数が12の0.999…　は基数が10の0.999…とは
見た目は同じに見えるけど位置は違います。
この位置が収束のこと。違和を感じていたのは0.999…が無条件で
1に収束することになっていたからです。収束を2にしてしまえば基数も変わる。
1=0.999…　は基数10
2=0.999…　は基数5
収束を増やして、aに任意の数を入れると基数は減少していく

収束を0にしてしまえば、0.aaa…のaは∞になる。つまりaは収束しない。
aはどの値をとっても0になり、aの総和が1になる。


荒削りだけどこんな感じ。

22 ：

基数以上の数の取り決めなど荒削りなのを
最大限エスパー発動して受け入れるにしてもおそらく
0.999…(基数5) = 2.111…(基数5)だと思うが
n=a/(r-1) r：基数　においてa=9,r=5だからn=9/4
これをaについて解くとa=n(r-1)
で、変数はa,n,rと３つある
収束というのはおそらくnのことを指したいのだろうが
nを0に近づけていったところでa,rと変数は残り２つあるから
aの挙動はr次第であり、つまり単独では決まらない
というわけで再考いってらっしゃい

23 ：

単独では決まらないことが分かれば十分なはず

24 ：

平面上の任意の点の座標を表すには実数変数は2つ以上必要ですか?
1実数変数の平面の座標系は無いのでしょうか?

25 ：

あるよ。

26 ：

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27 ：

NやZが乗法に関して可換半群であるってときに0を抜くのはなんで？
あっても成立すると思うんだけど

28 ：

質問です
数オリって賞金出ますか？
クレイ研究所の問題とパトナム競争以外の数学関連で賞金の出るやつないですか？

29 ：

>>27
零元付き半群は別扱いだから

30 ：

別扱いするのは馬鹿

31 ：

ごちゃまぜにするのは馬鹿だから

32 ：

（A→馬鹿）∧（¬A→馬鹿） ＝ （A∨¬A）→馬鹿 ＝ 馬鹿 
全部馬鹿である

33 ：

オマエモナー

34 ：

最もふさわしい言葉だな

35 ：

質問です
y = √(　(x - L) / A ) の積分したのを教えてください

36 ：

yで積分すればy^2/2
xで積分すれば(2/3)(x - L)^(3/2)/√A

37 ：

>>36
ありがとうございました

38 ：

Lで積分とAで積分は仲間はずれですかそうですか。

39 ：

2つやったら尽きたのさ

40 ：

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41 ：

　ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ 　　( 　・ω・）　ブヒ
　 しー し─Ｊ

42 ：

描
>アホしかいない
>つまり、増田哲也自身がアホ
>
>しかも増田哲也は性犯罪者であり
>アホの中でも最底辺の者にだけ許される ジ・アホの称号を持っている
>

43 ：

美しい日本、
強い日本、
我が身を誇れる。

44 ：

質問です
最大値を英語表記で、
max Max MAX
と表記する人がいますが、どれが正しいのでしょうか？

45 ：

どれが正しいとは云えないが、 \max が多い。

46 ：

アズマックス

47 ：

>>45
（円の記号）max
ですか？
それとも文字化けしてますか？

48 ：

TeX を知らないのか？

49 ：

>>47-48
http://meta.wikimedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%97:%E6%95%B0%E5%BC%8F%E3%81%AE%E6%9B%B8%E3%81%8D%E6%96%B9
参照。

50 ：

>>48-49
プログラミング言語のことだったのですね（汗

51 ：

アホ乙

52 ：

レイリー分布の積分で1になるのはわかるのですが、途中式がわかりません。
どなたか詳しく教えてくださると助かります。
レイリー分布の積分の式:∫(0→∞)(x/σ^2)exp(-x^2/2σ^2)dx

53 ：

(x/σ^2)*dx = d(x^2/2σ^2)

54 ：

このように置換すれば解けるんですね。
ありがとうございます。

55 ：

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56 ：

グラブス法でデータの棄却をしたいんだが
平均値とか標準偏差ってデータを一つ棄却するたびに計算し直さなきゃダメ？

57 ：

あげ

58 ：

なぞなぞみたいなのがあるんだが

59 ：

数字のカラクリに詳しい人うまい事答えてくれないだろうか‥

60 ：

からくりチャンス

61 ：

φ(n)をオイラーのφ関数,1からnまでの自然数のうちnと互いに素なものの個数として
φ(n)=φ(n+3)を満たす自然数nをn≦10000000で探索しても3と5だけだったんですけど、これって証明出来ますか？

62 ：

直線サイクロイドをエピサイクロイドやハイポサイクロイドに変換するように、
例えば直線座標上のsin関数を
円上の湾曲した形状に変換するような、一般的な関係や変換式とかあるのでしょうか？
あれば教えて下さい。

63 ：

複素平面上の一次分数変換

64 ：

>>62
ありがとうございます。
さっそく勉強してみます。

65 ：

>>63
失敗。ずれてました。
ありがとうございます。
さっそく勉強してみます。

66 ：

a^xを積分するとどうなりますか？

67 ：

何で？

68 ：

∫a^x da = a^(x+1)/(x+1), x≠-1

69 ：

∫a^x dｙ = ya^x

70 ：

∃a∀x[¬(x∈a)]
についてなのですが、∀xを書かなければならない理由が分かりません。
∃a[¬(x∈a)]　（命題¬(x∈a)を真とするaの元が存在する）
で全て説明できるのではないかと思うのですが（蛇足なのではないか∀x）、
なぜそうなるのか、または、蛇足であるならどうして∀xをつける慣習があるのか
おしえてください。
お願いします。

71 ：

自由変数、束縛変数

72 ：

>>70
∀x が ない場合は、 xについての定義が何もない。
その文の中ではなく他の部分で定義されているものなのかもしれない。

73 ：

∃a[¬(x∈a)]　
↓
（命題¬(x∈a)を真とするaが存在する）

74 ：

ｘがどんな時にその命題が真なのですか？
xによって真偽が変わったりしますか？

75 ：

>>70
∃φ∀x[x∉φ] と ∀x∃φ[x∉φ] は大違い

76 ：

>>75
そこを疑問に感じているのではないと思う。

77 ：

そうなの

78 ：

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79 ：

１５、４３、５０、６２、６８、１１９、３１６
上記の数字を１７回使って１１８４にするにはどうすればいいのでしょう？
（上記の数字を全て使わなくても良い、何回でも使う事は可能）

80 ：

316+316+316+119+68+43+50-15-15-15+(62÷62)+(316-316)×15×43×50

81 ：

>>80
サンクスだがすまない
全て足し算すること、必ず１７回足す　って条件書き忘れてました

82 ：

一例
68+68+68+ 68+68+68+ 68+68+68+ 119+50+50+ 119+50+50+ 119+15

83 ：

そのままだと数字が大きいので扱いづらい
1184/17=69とちょっとなので1184=68*17+28をもとにする
使う数字を全て-68すると
-53,-25,-18,-6,0,51,248となる。これを組み合わせて+28を作る
51-25-25=1は小回りが効くが、これだけでは17回を超えてしまう
51-18-18=15、(51-18-18)*2=30なのでこれを使うと差は-2となる
ちょうど51-53=-2があるので完成

84 ：

>>83
なるほど、割った後に近い数字があればそれを使ってやるのですね。
助かりました、ありがとうございます。

85 ：

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86 ：

線形代数について教えてください。
対称行列AとBが両方共positive definiteのとき、積ABもpositive definiteになりますか？
足し算、引き算の場合は簡単にわかるのですが、積の場合がわかりません。

87 ：

行列を線形変換と考えると、単位球は楕円体に変換されて楕円体の各軸は固有値になる。
positive definiteは固有値が正で楕円体が潰れない裏返しにならない事
潰れてない楕円体をもう一度positive definiteな線形変換しても潰れない。
別証：
対称行列 A の固有値をλ_i ＞0, 固有ベクトルを e_i とし、
任意ベクトル v ≠0 を v=Σ c_i e_i と表すと v・(A v)=Σ λ_i c_i^2 ＞0
つまり v と A v の角度は90°未満。
2回やっても180°にはならないから、負の固有値は生じない。
正則行列だから 0 にもならない。

88 ：

引き算の場合は簡単にわかるって、どゆこと？

89 ：

ならないことがすぐわかる、ということでは？

90 ：

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91 ：

早速ありがとうございました。
マイナスのケースは、一般的に成立しないというのが、すぐわかるという意味でした。
あと、1つ教えてください。
正値対称行列A,B,C,Dが
A > BとBCB > ADA　を満たすとき、C > Dは成立するでしょうか？スカラーの場合は
簡単に示せるのですが、行列の場合がよくわかりません。。。

92 ：

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93 ：

行列の不等号て、どゆ意味？

94 ：

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95 ：

>93
行列で A > B は A - B が正値行列ということです。

96 ：

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97 ：

　ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ 　　( 　・ω・）　ブヒブヒ
　 しー し─Ｊ

98 ：

楕円体座標を使った計算をしたいんですが、楕円体座標でググると
http://en.wikipedia.org/wiki/Ellipsoidal_coordinates
のようなものがでてきるのですが、単純に
(x, y, z) = r(a cosφ cosθ, b cosφ sinθ, c sinφ)
としてはいけないのでしょうか？

99 ：

>>98
>(x, y, z) = r(a cosφ cosθ, b cosφ sinθ, c sinφ)
には「楕円体座標」という名前はついてない、というだけのような。

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