論理学

1 ：2012/02/08 〜 最終レス ：2013/04/30

質問とか雑談とかしたらいいと思うよ。
はい論破。
関連スレ
論理学 数学板
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1320576310/
数理論理学（数学基礎論）　その11 数学板
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325247440/

2 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

3 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

4 ：

実は別の（関連）スレにも書き込んでしまったのですが…
記号論理学以前の伝統的な形式論理学の、出来るだけ詳しくて
網羅的な総説書（日本語）が欲しいです。
何かお勧めの本はないでしょうか？
古いものでも結構です。ご存知でしたらどうかお教え願います。

5 ：

野矢のでいいだろ

6 ：

関係についての述語があったとします。しkし項が省略されてしまいただ1項しか示されていません。
その時本来の項の数を決定する方法としてはどのようなものが考えられるでしょうか？
例)彼を愛している(この主張は私がしたとします)

7 ：

日本語でおｋ

8 ：

論理学ではなくて文法の問題

9 ：

相手に質問したり個人的に推測すると言った方法で解決できると考えていいですかね。

10 ：

それと未だ翻訳に慣れないんですけど、
xは眠いをSx、xはyと感じているをFxy、私をmとすると、
「私は眠いと感じている」はどのように表現したらいいんでしょうか？

11 ：

論理学と実在論について考察しなさい。

12 ：

使っている述語の中に実在論的に怪しいものが混じっているということでしょうか？

13 ：

どなたか>>10について何かしらの明確な解答をしていただけないでしょうか。
これを乗り越えれば悟りが開けそうな気がするんです。

14 ：

悟りが開きたい？
語り得ぬことについては口を閉ざさねばならない。
ウィトゲンシュタイン『論理哲学論』

15 ：

前期ウィトゲンシュタインよりも後期のほうが好きなんです。
お願いします。教えてください…

16 ：

好き嫌いで論理学を言ってる内は分からん。

17 ：

論理学が好きだとか嫌いだとか言ってるわけじゃないんです…

18 ：

>>9
そういうふうに言語話者の営みの中で理解するしかないと思います。
論理学では、述語に対して項数(arity)は初めから定めておくものなので。
>>10
その記号を使って一階の論理式で表現するのは難しいように思います。
Fxyのyは項でなければならないのに、今は無理矢理yが命題であるかのように考えているからです。
日常言語を形式的に表現するのは、なんらかの推論が正しいことを確かめたいからです。
ですから、文を形式化するやり方は、（推論に現れる）文の集まりによって決めるものであって、
文が一つだけ与えられた状況では何も方針が定まりません。

19 ：

AはBが好き。
これは自由意志か感性か？

20 ：

両掌を打って一つの音声（おんじょう）あり、隻手の声を聴け。
という。悟りを開けそうという正にその一点に意識を集中し
続けるのは意味のないことでもない。

21 ：

>>10
FmSm
Fは感覚主体と命題を項とする演算子
yにSmが入ってるのが見辛いから
表記はFm(Sm)の方がいいと思う

22 ：

すいません。連続投稿に引っかかってしまい書き込めませんでした。
>>18
>そういうふうに言語話者の営みの中で…
なるほど。
>日常言語を形式的に表現するのは…
推論の構成が文に見出されない限りは形式化はできない、ということでしょうか。
確かに形式の選択には論証ごとに任意の余地があったのでした…
>その記号を使って一階の論理式で…
そこでもし推論の構造が与えられていた場合、先の文は2階の論理で例えばどのような形式化が可能でしょうか？
…とここまでが夜に書いて置いたコピペなんですけど、
>>21
どうもありがとうございます。
ところで「私は眠い」と「私は眠いと感じている」の境界線がよく分かりません…
会話中で同じものとして扱われる場合がよくある気がしますが、
厳密にいえば混同してはいけないんでしょうか。

23 ：

日常話法におけるA=B（AはBである）という命題は、A≡Bを意味する
わけじゃない。

24 ：

日常会話に持ち出される命題というものは、その会話が行われて
いる状況を前提に抜きにした構文だけでは成り立たないというのは
普通なもんだ。
動的翻訳理論ってのがあるだろ。

25 ：

ちなみにA=Bという表現の仕方って、二項の述語「AはBと等しい」として
同一性を含む述語論理の中でくらいでしか論理の教科書では個人的には見かけないんですけど、
それを「AはBである」を表現することのみに用いちゃったら困りませんかね。
その解釈なら「BはAである」とも読めるというか。

26 ：

記号論理学はラング、会話はパロールだろ。

27 ：

>>24
動的翻訳理論…っていうのがあるんですか。
すいませんもしよければそうした日常会話をベースにした翻訳練習のための
いい資料があったら教えていただけないですか。実践的な技術を身につけたいんです。

28 ：

「どさ？」（どこへ行く？）
「ゆさ」（銭湯へ行く）
これを記号で表してどーする？

29 ：

もちろん推論構造が見出されない会話を記号化しようなんて思っているわけではないです。

30 ：

いや、そういえば別に推論構造を持っていなくても記号化できないことはないんでしたっけ。
質問について
http://www.journalarchive.jst.go.jp/jnlpdf.php?cdjournal=kisoron1954&cdvol=18&noissue=3&startpage=129&chr=ja

31 ：

また規制か？　「聖書翻訳」で調べるとナイダ理論が出てくるな。
これを使った共同約聖書は糞味噌に言われて伝統スタイルに
戻しちまったけどｗ

32 ：

言葉（命題）と意味を絶対的に結びつけようという
試みはことごとく失敗に終わる。
ウィトゲンシュタインは「論考」を使い終わったら
投げ捨てるべき梯子と呼んだ。

33 ：

>>21
＞ところで「私は眠い」と「私は眠いと感じている」の境界線がよく分かりません…
Fm(Sm) ←→ Sm
これが成り立つように思われるからでは？
境界線が無いというより同値性が感じられる
でも成り立つとしてもアプリオリにそうなのか
どうかとかは哲学的な議論があると思う

34 ：

訂正
>>22ね

35 ：

ラングの世界には時制がない。「永遠の相」だ。

36 ：

「もの」というのは時制抜きに成立するように
思えるが、これは観念的に想起された時だけだ。

37 ：

>>33
なるほど…その議論の詳細が知れたらいいんですが…
ところで信念論理(〜と信じている)や認識論理(〜を知っている)みたいに
「〜と感じている」が様相として独立した扱いになるということはないですかね？

38 ：

>>37
様相にするなら信念論理に近くなるかと…
分からんけど違いの一つは
「〜と感じていると感じている」みたいな入れ子が
意味を持つかどうかじゃない？
特に他人の感覚状態が感じられるとは思えない

39 ：

会話の理論を勉強したいなら軽く人工知能の勉強しながらサールの本でも読めばいいと思うが、
たぶんその前にもうちょっと古典論理の勉強しっかりやった方がいいな。

40 ：

悟りが開きたいなら人生の意義から悩むべきなのは確か。

41 ：

>>38
入れ子にすると「感じていると感じている」というよりも
「感じていると思っている」みたいなニュアンスが感じられるような。
>>39
あとグライスとかですかね…確かにまだ古典論理すら頭に入ってないのが現状です。
それでまずは翻訳の技術を身につけようと思ってるんですが…
>>40
悟りは冗談です！><;

42 ：

なんかすいません混乱してきたので、とりあえず自然言語についての本やら
人工知能についての本やらを借りてきて読もうと思います。
ネット上で翻訳技術を磨くための資料が手に入ったらそれにこしたことはないんですけど…

43 ：

古典論理学ってえと、アリストテレスか。
こういうのもあるが。
http://www.las.osakafu-u.ac.jp/~yosyam/stoicl.html

44 ：

それ、伝統的論理学

45 ：

〜論理って無限に増やせそうだな。
「力の論理」、「カネの論理」、「欲望の論理」、etc...

46 ：

時制のあるなしで論理学を切るのは割と重要なことだな。
ラッセルの解説するライプニッツは、ウィトゲンシュタインの
影響か知らんが。

47 ：

アメリカ人の論理学から可能態を除去すると
マジギレ起こすだろ？

48 ：

前期ウィトゲンシュタインの論理学は超越論的であって、
世俗的論理学ではない、という言い方は可能だ。

49 ：

理性の権威の上に何物も置こうとしない合理主義の
論理学とは区別しなければならん。

50 ：

世俗論理学がやりたいのであれば無視すればよろしい。

51 ：

「世俗的である」ということは「形而下学的」ということだ。

52 ：

世俗論理って何

53 ：

アホは理系コンプ総合スレとか作って隔離してほしいな

54 ：

>>52
世俗的形而上学というのはない。

55 ：

アホがageとる

56 ：

この電波は荒らしなのかなあ

57 ：

>>41
＞「感じていると思っている」みたいなニュアンスが感じられるような。
分かる。とすると、感じているオペレータで入れ子ができない
ということなので、十分豊かなクリプキモデルを割り当てるのは
難しいかも

58 ：

論理学はもともと形而下学だろ。

59 ：

もともと言語論的領域だからウィトゲンシュタインは正しいんだろ。
論議学は形而上学域に上るための梯子であって、論理学が形而
上学なわけじゃない。

60 ：

×論議学
○論理学
ごったにするから混乱する。

61 ：

論理学もウィトゲンシュタインも不案内そうな人がシャドーボクシングしてる

62 ：

やっぱり、お前らは駄目だな。

63 ：

　「本書の目的は二つの部分からなる。すなわち現にここで述べられているものと、
私がここに書かなかったものすべてとである。そして重要なのはまさにこの二番目
の部分である。」
ウィトゲンシュタイン「論考」の序文・原案。

64 ：

非古典論理学というのは、量子力学的論理学だなということだ。
古典物理学に対応するのが古典論理学。相対性理論とは違う。
意味あるのかね？

65 ：

文章が変だ、たかが２ちゃんねると思って書き込みするからな。
アインシュタインは物理学の主役を原子論から電磁気学に置き換えた、
これが古典物理学とそれ以後の違いを理解するキーであると。
量子理論が波動理論中心であるのはこのせいだ。
これは最近、かの無名な俺様が何日か前にN速+のアインシュタイン
スレで思い付きでやった重大な指摘である。

66 ：

本当に有名になりたければコテハンになりなさい

67 ：

ﾔﾀﾞﾋﾟｮｰﾝ

68 ：

売名には興味ないからな。むしろ無名であるのが好き。
確率論解釈はハイゼルベルクの不確定性原理辺りから生じるんだが、
アインシュタイン抜きで現代物理学をやると、量子を原子に置き換えただけの、古典
物理学への逆行が起きる。

69 ：

俺様くらいアタマが良いとバカばかりな世の中でちょっとばかり
有名になって何の意味があると傲然と構えてるからな？

70 ：

バカも形式化されりゃいっぱしの面が出来るってんじゃ論理学も
クソもあるかと。

71 ：

(´・ω・`)

72 ：

アリストテレスに習って論理学は言語論に限定しちまった方が
脳味噌が引き締まるだろ。

73 ：

馬鹿の定義のひとつに伝統的論理学と古典論理学の区別がつかないというのがある。

74 ：

初心者です。　トートロジーは日常でどんなときやくに立ちますか？
例えばの話で、「パースの法則」をおねがいします

75 ：

>>73
sageでこっそり書くなｗ

76 ：

分かったぞ、非古典ってのは「何でも論理学」だろｗ

77 ：

>>74
パースの法則から「背理法による証明」が導ける
パースの法則そのままの形では使いづらいから、ロジックの練習問題の種にされる程度の扱いだけど

78 ：

そいつは形而上学かい？

79 ：

形而上学は「メタ・フィジクス」、物理学は「フィジクス」だ。

80 ：

>>77
ありがとうございます。

81 ：

■関連スレ
論理学
http://mentai.2ch.net/philo/kako/970/970323608.html
論理学
http://mentai.2ch.net/philo/kako/990/990030242.html
論理学
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/philo/1284812236/
【必然】様相論理 Vol K【可能】
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/philo/1088759965/

82 ：

基本的なことで恐縮なんですが
A→Bで01が1になる理由を教えて下さい。

83 ：

「A→B」を「Aが成り立つならばBも成り立つ」と翻訳しよう。
「A→B」が成り立たないとすると、そのときは、
Aが成り立つにもかかわらず、Bが成り立っていない。
これを言い換えると…
「A→B」が0であるのは、Aが1でBが0であるときに限られる。
したがって、Aが0のときは、「A→B」は0になり得ない。
Aが0ならば「A→B」は1である。

84 ：

>>82
そのような意味論的定義を与えられた結合子だから。
日常語への「翻訳」とか言い出すとまたトンデモさんがやって来るので注意。

85 ：

>>83 >>84　ありがとうございます
>>83で01が1ということは理解できますが　00が1であることがわからないです。
>「A→B」を「Aが成り立つならばBも成り立つ」と翻訳しよう。
>「A→B」が成り立たないとすると、そのときは、
>Aが成り立つにもかかわらず、Bが成り立っていない。
>Aが成り立つにもかかわらず、Bが成り立っていない。
が
>Aが成り立たたないにもかかわらず、Bが成り立っていない。
も言える気がするのですが・・

86 ：

>>85
今考えているのは古典命題論理の意味論である。
古典命題論理の意味論に上手く符号するように、「A→B」をより詳しく翻訳すると、
「Aであるならば必ずBであると約束する。ただし、Aでない場合のBの成否については何も保証しない」となる。
『約束「A→B」をやぶる』は「AであるのにBでない」と同じこと。
Aでない場合のBの成否については何も保証しないので、
「AでもBでもない」としても、「A→B」という約束をやぶったことにはならない。
>>84でも指摘されているように、飽くまでもこれは「→」という論理結合子に与えられた定義についての考察。
日常語の「ならば」はこのように解釈されるとは限らないのでは？という疑問は筋違い。

87 ：

補足：
＞「AでもBでもない」としても、「A→B」という約束をやぶったことにはならない。
約束をやぶったことにはならないとき、約束を守ったことと捉えることにしてある。
このように、古典命題論理では、二重否定は肯定と捉える。

88 ：

厳密含意とか適切さの論理とか

89 ：

練習問題が充実してる論理学の本を知りませんか？
そういう本あったらたくさん教えて欲しいです
古いのでもかまいません

90 ：

同時テロのWTCではボーイング二機で高層ビルが三棟、完全倒壊したろ。
これを記号化すると
3-2=0
となる。論理学としては正しい？

91 ：

ありがとうございました。
かなりの部分まで理解できました。本当にありがとうございました！

92 ：

http://www.keisoshobo.co.jp/files/bookguide/booksguide.pdf
http://www.keisoshobo.co.jp/files/bookguide/Rough%20sketch%20of%20philosophy%20at%20present%20age.pdf

93 ：

>>88
「適切さの論理」というのは《誤訳》。　正しくは、「関連性論理」。　

94 ：

>>93
Wikipediaの項目名を直してきたら。

95 ：

関数記号を含む一階述語論理を二階述語論理と勘違いすることってよくありますか？

96 ：

(Ｐ⊃Ｑ)⊃(〜Ｑ⊃〜Ｐ) は「恒真式」であり、(ＰならばＱ)ならば(ＱでないならばＰではない)
が成立する。 しかるに、[Ｐ⊃(ＱＶＲ)]⊃{(Ｐ⊃Ｑ)Ｖ(Ｐ⊃Ｒ)] は「恒真式」であるにも
拘わらず、[Ｐならば(ＱかＲ)]ならば{(ＰならばＱ)か(ＰならばＲである)]
は成立しない。★

97 ：

うわ・・・ひょっとして・・・また来た？

98 ：

>>95
ある本の翻訳で勘違いしてそう訳してるのならあったw

99 ：

せやろか？

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