たけしのコマ大数学科　Part17

1 ：11/10/23 〜 最終レス ：12/05/09

＜放送日時＞
毎週月曜日 25:10頃〜25:40頃
＜内容＞
　「もし違う道を選ぶなら、数学の研究者になりたかった」という、
理系出身のビートたけしが「数学」の奥深い世界を紹介していく。
理系美人女子大生チームと、たけし軍団が「数学」の問題に挑戦する。
この番組は、たけしの「数学」への愛があふれた企画だ。
＜公式HP＞
http://www.fujitv.co.jp/b_hp/komanechi/
＜Wikipedia＞
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%9F%E3%81%91%E3%81%97%E3%81%AE%E3%82%B3%E3%83%9E%E3%83%8D%E3%83%81%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%A7%91
＜前スレ＞
たけしのコマ大数学科　Part16
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1288279585/
＜関連サイト＞
竹内薫オフィシャルサイト
http://kaoru.to/
＜解説サイト＞
ガスコン研究所: コマネチ大学数学科
http://gascon.cocolog-nifty.com/
徒然♪日記
http://star.ap.teacup.com/applet/hoshimaru/msgcate3/archive
ブログテーマ[コマネチ大学数学科]｜リの気になったもの:
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
紺碧の世界に夜露死苦: たけしのコマネチ大学数学科
http://coolway.air-nifty.com/unicorn/cat6641678/index.html

2 ：

＜出演＞
マス北野 ：ビートたけし
司会進行 ：ガダルカナル・タカ、戸部洋子（フジテレビアナウンサー）
数学解説 ：竹内薫（科学作家　東大理学部物理学科卒、マギル大学大学院博士課程Ph.D）
　　　　　　 　中村亨（東京大学理学部数学科卒、同大学院修士課程修了）
現役東大生 ：木村美紀 （東京大学 薬学部 卒業 現大学院生） 　花の東大シスターズ アミューズ所属のタレントでもある
　　　　　　 衛藤　 樹 （東京大学 医学部 6年） 　　秒殺シスターズ
　　　　　　 伊藤理恵 （東京大学 医学部 6年） 　　秒殺シスターズ
　　　　　　 瀬戸山結衣 （東京大学 工学部 4年）
　　　　　　 杉山文菜 （東京大学 農学部 3年）
　　　　　　 山田　 茜 （東京大学 経済学部 4年） 　花の東大シスターズ
コマ大卒業 ：松江由紀子 （東京大学 農学部 卒業）
　　　　　　　　生駒　 尚子 （東京大学 文科II類 2年） 　元・悩殺シスターズ（小橋りさとのコンビ）
　　　　　　 小橋 りさ （東京大学 工学部 卒業） 　　元・キューティー☆ペア
　　　　　　 岡本麻希 （東京大学 文学部 卒業）　 　元・キューティー☆ペア
マス助手：ポヌさん （ポヌ・ジョジアヌ　ベナン共和国 たけし日本語学校 卒業後、共立女子大学に留学）
　　　　　　第127回放送にて、東大大学院への入学準備とビザの取得でベナンへ一時帰国するため、番組を卒業。
　　　　　　その後、東大大学院へ入学し、第157回放送にて念願の番組復帰を果たす。
コマネチ大学数学研究会：ダンカン他、たけし軍団 4名 主なメンバーは以下の通り。
ダンカン（部長）
グレート義太夫（副部長）
〆さばアタル、ガンビーノ小林、アル北郷
お宮の松、無法松（ほたるゲンジ）、赤P-MAN、三又又三
ナレーター：鈴木まどか（コマネチ大学数学研究会が体を張って数学を検証しているVTRに淡々としたナレーションを加えている。）

3 ：

75点未満の東大生は非東大生と同じクズ

4 ：

学歴厨こわい

5 ：

どうした低学歴
こわいとか感情的な反論しかできないのか

6 ：

反論にされてしまった

7 ：

灯台なんてたいしたことない

8 ：

そう、そして東大に入れないやつなんて生きる価値もない

9 ：

京大ではだめですか？

10 ：

京大ならいいんじゃね

11 ：

>>8
＞ 生きる価値もない 
誰から税金取るつもりなんだ？

12 ：

ろくに税金払ってないやつが何言ってんだ？

13 ：

みんなかまってあげて優しいな。
本当に灯台生なら、こんな所で粋がっている時点でどんだけ卑屈なのよって話だよな

14 ：

最近に始まったことではないけど竹内さん担当の問題は悪問が多くて、中村さん担当の問題は良問が
多いですね。竹内さんマジで悪趣味すぎる。

15 ：

>>12
ろくに払わないやつだからこそ、たくさんいないといけないんじゃね？

16 ：

おれは5*6-12-1+4ってやった。
あれ？割るも使わないと駄目なんだっけ。

17 ：

>>16
それも正解

18 ：

>>13
低学歴必死だな

19 ：

粋がってるｗｗｗ
今どきDQNしか使わねーよｗｗｗ

20 ：

あーてめーガキのくせになに粋がってんだよ
やんのかごるぁ

21 ：

どこの大学でも馬鹿は馬鹿
頭いいやつは頭いい

22 ：

おれ現在、引きこもり中

23 ：

荒らすなら数オリスレか数検スレでやれよクズ共

24 ：

もっと荒らせ！

25 ：

本日の放送は01:35から

26 ：

東大医学部の奴らって、
おれよりほんのちょっとだけ
頭いいなーと思ってる。
ちなみにおれはマーチだ。
なんか文句ある？

27 ：

おれはチーマーだ。文句ある？

28 ：

>>21
マーチクラスで頭のいいやつはいない
マーチで頭いいとか言ってるやつにとっては東大は神の領域
これ常識

29 ：

頭のいいってのは受験勉強ができるって意味なのか

30 ：

トイレに『原論』って戸部ちんw

31 ：

頭がよい東大生様。
どうか放射能除去装置を発明して下さいませ。

32 ：

>>29
頭がいいとは、人生の意味を知り、
人生を自分の興味のむくまま生きていく方法を探し出して、
自分のやりたいことをやる環境を手に入れるために
知恵を使って実現できる人のことを言うのだと思う。
そういう定義から言えば、おれは子供のころからやりたいと
思っていたところで仕事できそうな雰囲気になってきたから、
頑張ろうと思っている！

33 ：

おお、それはめでたいな
俺は大学入ってから面白いと思うことがみつけられたけど
それが仕事につなげられるかはかなり微妙なところなんだよなあ・・

34 ：

>>31
そんなに頭はよくない。
ほんのちょっぴり受験勉強ができるだけ。

35 ：

中村先生の紹介したユークリッド原論が欲しいんだけどアマゾンにあります？
検索したけど見つからなかった…

36 ：

問題は?

37 ：

竹内薫の本棚にあった「ファインマン物理学」はペーパーバック版だった。
世代から言って函入りのハードカバーだと思ったんだがな。

38 ：

>>36
番組本宣伝回で、封筒のパラドックスと確率の初歩の例題みたいなのと
ランプを操作して脱出が云々で解読不可能な問題文の3題だった

39 ：

たけしのコマ大数学科　10月24日
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/livecx/1319472571/

40 ：

うろおぼえ
スイッチを切ると、ランプを操作した人は解放される（ゲームセット？）
ランプは
Ａ−Ｂ
｜　｜
Ｃ−Ｄ
の配置で、どれか一つだけ点灯している
ランプの操作とは、点灯しているランプを消灯して別のランプを一つ点灯させること
点灯させることができるランプは消灯したランプに線でつながっているランプだけ
２３人が拘束されていて、それぞれ別室に閉じこめられていて意思の疎通はできない
ランプの操作はランダムにひとりずつ呼び出されて行われる
全員かならず一回は呼び出される
ランプの初期状態は誰も知らない
最初に全員集まって打合せできる
２３人全員が解放されるには？
答えは1000円払って本を買え

41 ：

２人や３人の場合はなんとなく出来そうだけど、
２３人全員がランプ操作した直後の人は、スイッチ切れるんだろうか？

42 ：

一回目の呼び出しの場合だけ、上下に操作して、それ以降は左右に操作とか？
でも誰が２３人をカウントするんだって事になるな

43 ：

封筒のパラドクスの問題がよくわからないんだけど・・・
選びなおしたほうがいいって本当？
中身を見るかどうかで期待値が変わると思えないんだけど

44 ：

>>43
今週末に発売される番組本にはその辺のことも詳しく書いてあるよｗ
前作のモンティホール問題とかも参考にしてね＾＾

45 ：

>>44
そうか
じゃあ買うことにするわ

46 ：

>>43
コンピュータでシミュレーションしたら実際にその通りになる。

47 ：

昼間から暇な人がいっぱいだね

48 ：

>>43
コマ大みたいに、実際にやってみろ。

49 ：

司会者が最初に必ずはずれを開くという前提が理解されてないからわかりづらいんだよね

50 ：

ランプ操作とメインスイッチのオフっていうのは
呼び出される→ランプ操作→メインスイッチオフ　なのか
呼び出される→ランプを見る→メインスイッチオフ
なのかで最後にちょっと話が変わる気がするんだが。

51 ：

>43
封筒Ａ，Ｂに対して１つを選んだらC円だった。
だからの残りの封筒はC/2か２Ｃ。で期待値は5C/4までは俺でもわかる。
Ｃ円を戻して最初の状態を考えると可能性は（Ｃ，C/2）と（Ｃ，２Ｃ）の二つ。
封筒の合計金額の期待値としては（３/４＋３/２）*C/2で９Ｃ/８。
選んだ封筒、残った封筒の組み合わせは
（Ｃ，C/２）
（Ｃ，２Ｃ）
（Ｃ/２，C）
（２C，C）
変えたときの期待値は上から、−Ｃ/８、+C/４、＋C/８、−Ｃ/４.。
全体としてはプラマイゼロだけど、上二つ下二つで区切ると+C/8と-C/8。
それを9C/8に足すとあ。
Ｃ円が確定したことで下二つの組み合わせの可能性が消えたから変えたほうが得になる。
ということなのではないだろうかと思ったんだけどどうなの？

52 ：

２封筒は 専用スレがあったので、過去ログ読んでみるといい。

53 ：

>>52
過去ログ読んだけど余計わからなくなった
これって模範解答的なものは出てるの？

54 ：

>>53
番組の本に載ってますよｗ

55 ：

初めてランプを操作する人は、操作盤に髪の毛を一本乗せる、で全て解決

56 ：

2倍か半分かだから分かりにくい、1万倍とか1億倍で考えれば分かる

57 ：

残念。吉田pには毛がなかった。

58 ：

>>42
こういうことじゃないか？
01〜23までの人がいる
01だけカウント係
02から23までは
自分の番の時にランプが左にあった場合、左から右にランプを動かす
この左から右の操作は一度きりであとは全部上下に動かす
またランプが右にあった場合も上下に動かす
01のみ右にあるランプを左に戻せる
01が２３回カウントしてメインスイッチを切る

59 ：

>>54
自分で考えてわかったけど
それだと交換しても同じということになってしまうな
まぁ、本買うわ

60 ：

一回は呼び出されるのとランダムの条件がいまいち分からない
何度呼び出されても、その後呼び出される可能性が必ずあるって事でいいのかな

61 ：

スイッチの問題、検索したら同様の問題があったんだけど
そっちはランプを移動させる人の順番は分かっている
こっちは「２３人の１人ずつがランダムに呼び出され」とあり（今録画画面で確認済み）、順番は分からない
どうなってるの？悩ましい・・・

62 ：

ランプの問題
二人なら、上下担当と左右担当で他者が動かした事がいつかはわかる
偶数回連続呼び出しの繰り返しだったら無理だけど、ランダムだからそれはないはず
三人目は上下担当するとして、自分以外が二人動かした事がいつかはわかるはず
四人以上だと、自分以外の一人または二人が動かした事を確認した後で動かし方を変えていくしかないか？

63 ：

昼間から暇な人がたくさんいるんですね

64 ：

数学は最高の現実逃避手段である

65 ：

>>58
惜しいね
それだと初期値が右だったときに01がカウント一個間違える
正確には一人二回やる
確実にランプ移動させられる01以外の22×2=44回カウントしたらスイッチを操作でおｋ

66 ：

>>65
最初に操作するのが01かそれ以外かでカウントが

67 ：

勘違い
65の手順でカウント43で解放か

68 ：

>>66
４４回数えたところで終了で問題ないんじゃないか
例え一人が１度しかランプ操作してなくても
脱出条件は満たしてるからクリアということでしょ
６５が正解っぽい

69 ：

右にある回数をカウントするなら44回でいいのか

70 ：

01が44回呼ばれる＝01が44回カウントする
じゃないんだよなぁw
どれくらい呼ばれれば44回カウントできるんだろ
一回の操作を5秒として。。。と考えたら気が遠くなってきた

71 ：

カウント役を置いて、それ以外の人間はランプが左にあるときは右に一回だけ移動させることができて、
左から右に一回動かした、もしくは右にある時は上下だけ移動させる。
でカウント役はランプが右にある場合左に戻すというのを２４回やれば大丈夫じゃね？
ただやっているうちにカウント数を忘れたり、他の人間がランプ操作間違ったりとか普通にありそうで困る。

72 ：

ランプに細工する方法しか思い浮かばない
鼻毛付けるとか

73 ：

>>71
それが正解だと思う。操作を間違えることを仮定してしまうと何も出来なくなっちゃう。
スゲ〜時間がかかると思うけど、数学の問題だからねぇ。

74 ：

本買ってきた
解説読んだけど、納得できない
問題間違ってんじゃねーの、これ？(笑)

75 ：

２封筒問題は未だに解決されてない。
プロの数学者も避けて通る難問。

76 ：

>>74
問題文と解説文、どっちが難解だった？
放送の問題に書かれてない条件があったりして

77 ：

問題文英語だし

78 ：

>>75
マジか
２封筒問題みたいのをコマ大が実験してくれれば面白いのに

79 ：

>>78
そんなわけない
>>75みたいなのが2封筒スレで大暴れしてて議論にならなかった

80 ：

>>79
じゃあどういう風に解決してるの？

81 ：

今週の問題を教えて！

82 ：

>>81
本を買え

83 ：

封筒のポイントは変更しても０やマイナス（自腹を切る）にならない事

84 ：

封筒の中身が偶数か奇数か考慮すると結果が違ってくるけど
そんなことはどうでもいいのか
開けた封筒が偶数だった時点でもう片方は2/3の確率で半額だと思うが

85 ：

>>84
意味不明

86 ：

本買ったけどよくわからん
なんで見た瞬間に期待値が決まるの？
見てなくてもx円と1.25x円じゃないの？？

87 ：

>>74
確かに納得できないねぇ
>>84
そこは小切手などで25.5円とかできるで考える
ただでさえ複雑なのにモンティ入れたら収拾付かない
>>86
確かにこの問題においては、見た瞬間に期待値が決まるのに納得はいかんなぁ
２つの封筒をもらえるＡ，Ｂがいて、開封後にＡに交換する権利がある場合の期待値っていくつなんだろう？
その場合のＢの期待値は？

88 ：

>>87
見たあとなら交換したほうが得ってことはさ、
均等に乱雑な金額が入ってる封筒で片方が２倍で
Aは何も考えずに封筒を１つ選ぶ
Bは見てからもう１つに取り替える
Cは１つ選んで見ないでもう１つに取り替える
こうするとBだけほかの１．２５倍に収束するってことか？
ありえないだろw

89 ：

「一方の封筒にx円入っていたときに、
もう一方の封筒にx/2円入っている確率と2x円入っている確率が常に同じ」
と仮定すると、封筒を開ける前の時点で、
封筒にx円、2x円、4x円、8x円、16x円、32x円、…入っている確率はすべて同じになる。
つまり、封筒を開ける前の期待値は∞ということになる。（必ず両方に0円入っているという場合を除く）
これが、「常に封筒を変えた方が得」という変な結果になる理由ではないかと思う。
両方の封筒の期待値が∞なので、変える前後の封筒の期待値の比が∞/∞になり、1になるとは限らない。

90 ：

>>88
＞ 均等に乱雑な金額が入ってる封筒で片方が２倍で 
こんなふうに封筒にお金を入れることは不可能。
よってそれ以降の論議は意味を成さない。

91 ：

小切手にしてやれ。堅いやつめ。

92 ：

そうそう、小切手とか、塩の量で考えるのいい

93 ：

例えば現実に封筒のゲームをやるとする
まず親となる人間が封筒に１０００円と２０００円を入れる
このときプレイヤーは金額を全く知らないが、親から見た期待値は１５００円
そしてプレイヤーが１０００円を引いて交換しようとするとプレイヤー視点の期待値は１２５０円
もし２０００円のほうを先に引いたら期待値は２５００円のように見える
どちらを先に引いても正しい期待値１５００円を計算できないんだから
封筒の金額から期待値を求めるのは間違ってるんじゃないかと思う

94 ：

な？2封筒スレと同じ流れだろ？
こんな感じで無意味に荒らしてるだけなんだよ

95 ：

荒らしてる馬鹿は、問題分の定義をちゃんと理解するだけの脳がないから、
自分勝手な定義で勝手に前提条件をすこしずつ歪めていってることにすら気づいてない

96 ：

>>95
じゃあわかるように解説すれば？

97 ：

問題がおかしい気もするね。
a, 2a の封筒があるときに
aを引けば、変えると2a,1/2aの可能性
2aを引けば、変えると4a,aの可能性
となるが、すべて1/2の確率で２倍か1/2倍になるという仮定をしているが
実際にはそうならない。確率０％の1/2aや4aを50％と見なしているので
おかしなことになる。
問題を変えて、「２つめの封筒を引く前に、１つめの封筒の２倍か1/2倍
の金額に入れ替えました。ただし、２倍か1/2倍のどちらになるかは50%
の確率です。あなたは、２枚目の封筒に変えますか？」
としないとだめだろ。

98 ：

>>97
問題を変えたら意味ないだろ
パラドクスでもなんでもない

99 ：

2封筒スレを再度立ててやろうか？あぁん？
これ以上勝手な解釈でグダグダ文句垂れんな

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