【心理】バットとボールはセットで1ドル10セントします。バットはボールより1ドル高い。…では、ボールはいくらですか？

1 ：2013/02/13 〜 最終レス ：2013/03/04

"「人間の非合理性」を科学する"
「バットとボールはセットで1ドル10セントします。バットはボールより1ドル高い。ボールはいくらですか」
という問題を、有名大学の学生の5割以上が誤答する。こうした非合理性はどこから来るのだろうか。
筆者は最近『Wall Street Journal』紙に、ノーベル経済学賞を受賞したプリンストン大学の
ダニエル・カーネマン教授が一般向けに書いた新著『Thinking, Fast and Slow』を紹介するコラムを書いた。
プロスペクト理論[人間の心理的傾向を考慮した意志決定論]で有名な同教授による、素晴らしい本だ。
まずは、単純な算数の問題を紹介しよう。「バットとボールはセットで1ドル10セントします。
バットはボールより1ドル高い。ボールはいくらですか」
大多数の人は、すばやく自信を持って、ボールは10セントだと答える。しかしこれは間違いだ。
正しい答えはボールが5セントで、バットが1ドル5セントというものだ。
興味深いことに、高等教育を受けていても事態はあまり変わらない。
ハーバードやプリンストン、マサチューセッツ工科大学の学生たちも、50％以上が間違った答えを出してくるという。
カーネマン教授は、上記のような問題を50年間にわたって人々に出してきた。
同教授のシンプルな諸実験は、われわれの思考についての考え方に深い影響を与えてきた。
哲学者や経済学者、社会学者たちはこれまで、人類を合理的な存在と考えてきたが、
同教授とその同僚は、われわれは自分で信じたいほど合理的な存在ではないということを明らかにしてきたのだ。
不確かな状況に直面したとき、人間は情報を丹念に評価したり、関連のある統計データを調べたりしない。
代わりに、「知的ショートカット」（mental short cuts）に判断をゆだねるのだが、
そのせいで、しばしば馬鹿げた判断を下すことになる。このショートカットは、検討を速く行うというわけではなく、
検討をまったくやめてしまうというものだ。
カーネマン教授らが特定したさまざまなバイアスや盲点は、人間の愚かさの症状ではない。
それらは人間性の本質的な要素であり、長い進化を遂げてきた脳が持つ、避けがたい副作用といえる。
意思決定においてわれわれが間違いをおかすことにつながるバイアスのひとつ、
「自信過剰バイアス」[overconfidence bias：現実以上に自分が周囲の情報を十分把握していると考え、
また自分のスキルに現実以上に自信を持つ傾向]を例にとってみよう。
このバイアスの最たる実例は、投資の世界だ。ファンドマネージャーの多くは、株式ポートフォリオの管理によって
高額な報酬を受け取っているが、そのじつ、彼らは「継続的に成果を上げる」という基本的な職務さえ
果たせていないのが常だ。カーネマン教授が指摘するように、大多数のファンドにおける
パフォーマンスの年次間相関はわずかにゼロを上回る程度であり、
この数字は、最も成功しているマネージャーでさえ、頼りは自分の能力ではなく運であることを示唆している。
これはさほど驚くことではない。株式市場は「行き当たりばったり」の見本だ。あまりにシステムが複雑すぎて、
先のことなど予測できない。それでも、プロの投資家たちは常に、他人には見えないものが自分には見えると信じている。
その結果、株の売買をしすぎて逆に損を出してしまう。
（つづく）
http://www.wired.com/wiredscience/2011/10/the-science-of-irrationality/

2 ：

>>1のつづき
一方、起業家は自分のビジネスについて、平均60％の確率で成功すると考えている。
しかし現実には、5年以上存続する小規模企業は、全体の35％にも満たない。最高経営責任者（CEO）もまた、
保有する自社株が多いほど（持ち株の多さは自信の指標とみなされる）、無責任な決定を下す傾向が強く、
買収にお金をかけすぎたり、見当違いな合併を進めたりする。
消費者たちにもこうしたバイアスがある。先ごろ、米国の自家所有者を対象に行われた調査で、
台所のリフォームにかかる費用を予想してもらったところ、平均回答額は約18,500ドルだった。
しかし実際の平均費用は39,000ドル近くにのぼる。
自信過剰は、われわれが必要なリスクをとるための原動力となってくれる面もあるだろうが
（カーネマン氏はこれを「資本主義のエンジン」と呼んでいる）、
基本的には、危険な（そして高くつく）幻想でしかないのだ。
人間は自分を、プロメテウス[ギリシア神話の神。名前は「先見の明を持つ者」を意味する]の民であり、
理性という特別な力を授かっていると思いたがる。しかし、カーネマン氏の簡単な実験が明らかにしたように、
人間の思考は理性的というにはほど遠く、習慣に頼ってばかりで、しかもそれはほとんどの場合、
われわれを誤った方向へと導いている。
さらに厄介なのは、このような習性は事実上、修正不可能ということだ。カーネマン氏自身、次のように認めている。
「私の直感的思考も、やはり自信過剰や極端な予測、計画錯誤[planning fallacy：時間や予算といった
計画完遂に必要な資源を常に過小評価し、遂行の容易さを過大評価する傾向]といった傾向をもっており、
それは、私がこれらの問題を研究する前と変わっていない」
つまりわれわれは、つまずく原因を知っていてもなお、転んでしまうようにできているのだ。
（おしまい）

3 ：

５０セント
セットで買うと９０セント割り引いてくれます

4 ：

解説お願いします

5 ：

5セント？

6 ：

まずスレタイの問題について、詳細に説明しろやクズ
センター試験83%取った現役高校生のオレですらわからん。

7 ：

>>1
間違った・・・orz
1ドルを引いて、半分にしないとダメなんだな。。。基本を忘れてる（´・ω・｀）

8 ：

ちゃんと計算したら簡単に出るのにこんなの間違うん？(´･ω･｀)

9 ：

バットはボールより１�j長い

10 ：

＞ハーバードやプリンストン、マサチューセッツ工科大学の学生たちも、50％以上が間違った答えを出してくるという。
ばか？

11 ：

つか、こういう人ばっかりじゃないと経済なんて成立せんわ。
俺がどんだけ無駄な仕事して給料もらってると思ってんだ。

12 ：

>>8
ん。酒を飲みながらスレを見て即答しようとして間違う。国立４大出。

13 ：

バット1$、ボール10¢だと差額90¢だからじゃね？

14 ：

ボールだけで買ったら20セントぐらいだろ
セットだから安いんで単品で買ったら・・・

15 ：

バット1本に対しボール何個セットかと考えてはいけないのか。
直訳は単数複数が落ちるからな

16 ：

10セントのボールより1ドル高かったら1ドル10セントだよね・・・
馬鹿すぎた・・

17 ：

ボール＋(ボール＋100¢)＝110¢
下手すりゃ小学生でも解るよね(´;ω;｀)

18 ：

バットとボールのセットの場合、ボールの個数は何個だ？・・・
バット１とボール４の場合、バットが1ドル２セントでボールが一個２セントという場合がある。
そこが盲点になるとかそういう問題じゃなかったのか・・・（汗

19 ：

>>16
単純にそれが抜ける・・・まさに解説通り！　orz

20 ：

セットなのにやすくならないとか悪どいな

21 ：

セットじゃなく、バラで買っているやん

22 ：

そっかボールが１０セントなら
計算合わないわ
セットで一ドル２０セントになってしまう

23 ：

なつかしいなｗ

24 ：

5セント

25 ：

もちろんボールは２個として考えるんだよな

26 ：

なぜかナチュラルにボール２個で計算してた

27 ：

長文だけど結局、
アメリカ人ってバカってことだね。

28 ：

Jack has a bat and two balls.

29 ：

日本のテストってこんなん多いよね
数学のテストがしたいのか
国語のテストがしたいのか
心理テストしたいのか
IPテストしたいのか
意味不明なのが

30 ：

普段から問題を複雑化しないような
生活というか習慣をつけておくことか
もしくは問題やトラブルをを前提に生きて
それらを無視し寧ろ利用する
もう既に頭が痛い

31 ：

ボール２個だったら割り切れないだろ？

32 ：

セット割引で１ドル１０セントなんだよ‥

33 ：

テニス部のボールはなぜ缶詰なのか

34 ：

これが入試の問題だったら
  x+y=110
  y=x+100
の連立方程式をちゃんと立ててxについて解くんだがな、
いきなり問題出されたら、ショートカットするわな。
間違っても全体に対してあんまインパクトがなさそうだから
取り敢えず感覚で検算せずに答えちゃう。

35 ：

>>26
俺はナチュラルに消費税を計算に入れてたよ

36 ：

バット105セント、ボール5セント
こうすりゃ分りやすい。

37 ：

問題文に引っ掛けの匂いがプンプンするし、検算すれば2秒で間違いに気付くだろうが。

38 ：

これずっと禅の問答かと思ってたわ
冷静に考えれば正解が出せて当然だったな

39 ：

一般男子は、バット1本とボール２つ。
爆笑問題の田中は、バット1本とボール１つ。
って事？

40 ：

こういった問題をわざわざ出すのは…と勘繰ったから正解だったが、
とっさだと10と答えるところだっただろうな。

41 ：

>>34
 

42 ：

問題きちんと読めば間違えないだろｊｋ

43 ：

これ簡単じゃん。ｗ
バットが1ドル、ボールが10セントで計算すると
バットがボールより1ドル高いなら
バットの価格が1ドル10セントになってしまう。
これをセットにしたらバット1ドル10セント＋ボール10セントで
1ドル20セントになってしまう。
これは、間違いである。
そこで、バットを1ドル5セントにする。
そして、ボールを5セントにすると
バットはボールより1ドル高いのだから1ドル5セントになる。
そしてボールは5セントである。これを加算すると
バット1ドル5セント＋ボール5セント
セットにすると1ドル10セントになる。
わかるかな？ｗｗｗ
俺？
現在、東大理科3類だよ。ｗｗｗ
以上

44 ：

セット割引はないのかよ

45 ：

何か変な文字入った、スマソ。
>>29
IPテストはping打ってたりしてww

46 ：

１２セントが１ドルかもしれないぞ。かの国では

47 ：

さらりと聞かれたら間違えそうだけど、こう言う風に問題形式にされると
慎重になるから正しく答えられるな。

48 ：

セット割引があるから10セントで正解

49 ：

チップが入ってない
しかも、何て安いバットとボールなんだ
ノートと鉛筆位で買えるのか

50 ：

正解だったのでおもしろくないです

51 ：

>>49
ビニールバットとビニールボールだろ・・ｗ

52 ：

おれ正解した

53 ：

教訓：　ＡＮＡＬＯＧＹ　ＩＳ　ＯＮＬＹ　ＡＮＡＬＯＧＹ．

54 ：

セット割引や特典が無いのであれば「セットで１ドル１０セントします」ではなく
「それぞれ一つずつ買うと１ドル１０セントします」と表記するべき

55 ：

経験則にしたがって、学習する生き物ということだろう
非合理性というが、生物として合理的に出来ていると思うけどなあ

56 ：

何年も前のスレが浮上してきたのかと思った。

57 ：

昔、中学の頃の数学のテストで似たような問題が出て、答え欄に正解の答えと一緒に欄外に「←安すぎだろー！」って書いてた奴がいたの思い出したｗ

58 ：

>>43
自称東大生のクセに解き方がやたらと幼稚じゃないか。
オレみたいなオッサンよりもマシな解き方しろよw

59 ：

ボールは実は1ダースあって･･･の引っ掛けを期待したが残念。

60 ：

算数の文章題が苦手だった
なんだか日本語じゃない表現が多くて

61 ：

＞大多数の人は、すばやく自信を持って、ボールは10セントだと答える。

えー‥‥

62 ：

多分、わかんないでROMてる人多いな。

63 ：

フレーム問題

64 ：

＞大多数の人は、すばやく自信を持って、ボールは10セントだと答える。しかしこれは間違いだ。
これがバイアスっていうならバイアスにならねーだろｗ
こんなのにひっかかるのはアメリカ人だけだよｗ

65 ：

Hinnt





ヒント：セットをばら売りで買うと高くなる

66 ：

生まれたばかりの赤ん坊が、どうやって世界と付き合っていくのかを考えたら
こういう思考傾向があることは不思議でも何でもない
基本的に、行き当たりばったり
似たような経験を重ねて後に、ようやく因果関係などの抽象的な関係に気がつくもの

67 ：

つまり、小中学校の教育は授業を録画したDVDで充分って事だな。
70万人ほど地方公務員予算が要らなくなるよ。

68 ：

前に全く同じ記事を見たから間違えようがなかったぞ

69 ：

はばかりながら、数学で0点取ったこともあるこのオレにも簡単な計算。

間違うやつがいるなんて信じられん。

70 ：

100+x=y
y+x=110
x=5,y=105か

71 ：

小学校程度の算数問題で？
釣じゃないよね？
これで間違える奴が5割以上もいるのか？
文章の意味を理解できない人が多いって事か？
冗談だろ？
嘘だと思いたい！

72 ：

セット料金は単品合計より安いはず。
バット1.1ドル、ボール0.1ドル。セット値引き0.1ドル。

73 ：

2011.10とかずいぶん古い記事だな
知らなかったし面白かったからいいけど

74 ：

やっすいバットやな

75 ：

（１．１０ー１．００）／２＝０．０５
安いほうが５セント　高いほうが１．０５ドル

76 ：

５セント

77 ：

ボールは「実質ゼロ円」！！

78 ：

有名私立中の合格は絶望だぬ。大半の人間は論理的思考をしているつもりで
実際は観念論にも満たぬ非論理的思考回路のママ大手を振って人生を送っているのさ。
ちなみに濃度や希釈の問題にまともに解答出来る日本人は昔も今も変わりなく1割未満。

79 ：

日本人は「セットで」と聞くとセットでの割引き料金を思い浮かべてしまう
つまり俺が答えを間違えたのはこの記事を和訳した学生バイトのせい

80 ：

真面目に考えれば間違えないけど、「簡単だ」と思って油断するから間違える、ということだな。

81 ：

2年前のネタ・・・

82 ：

>>43
おれは武蔵美の油出のおっさんだがｗ(^o^)
こんなのおれでもわかるよｗｗｗ
別に東大なんか行かなくても中学生でもわかるｗ
Ｘ＋(Ｘ＋１)＝１．１ってんだろ？
答えがおかしいのは式を間違える中学生くらいのもんだｗ

83 ：

>>56
ウリもｗ
【心理】バットとボールはセットで1ドル10セント バットはボールより1ドル高い ボールはいくら?―「人間の非合理性」を科学する
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1320280511/

84 ：

>>58
あなたでもわかるよういにわかりやすくしたのですよ。ｗｗｗ
そうしなければ、、ボール1セントならどうなる？
とかいう奴が出てくるじゃん。ｗｗｗ

85 ：

自慢のエクセルで関数使って計算したら、#REF!って出たぞ

86 ：

アメちゃんが頭悪いだけじゃね

87 ：

ボールの値段＝(1ドル10セント−１ドル)／２
で良いよね？

88 ：

引っかけと疑ったからさすがに間違わなかった

89 ：

やったー、正解だった。

90 ：

バットとボールの時点でエロい妄想をしてしまった俺は
どうすればいい？

91 ：

ウッカリ物はバット1ドル5セントボール5セントと答えてしまうが
通常セット価格はバラで買うより安いのでこれだけの情報では答えられないが正解なんだろ。

92 ：

>>82
この回答になったら、いろいろと面倒ですよ。
X>0とか書かなくてはならなくなる。ｗｗｗ
それなら、誰にでもわかるように書いたほうが
親切でしょ？ｗｗｗ

93 ：

バットとボールが1ドル10セント？
そんなに安いなんて。
アメリカでもデフレが加速してるんだな。

94 ：

ボールが５セントのわけねぇだろ
バットも１ドル５セントのわけねぇだろ
常識で考えろ

95 ：

>>バットとボールはセットで1ドル10セント
お買い得価格。でも「Made in china」なんでしょう？

96 ：

三流大卒のオレには>>43がただ適当な数を代入しただけにしか見えないが
>>43 より >>82 の方が理解しやすいし、綺麗なのはオレにも判る

97 ：

数学の得意な方
これは！と思わせる他の引っ掛け問題はないの？

98 ：

そもそも１００円程度のバットに５円のボール？
中国製でもありえんだろ

99 ：

>われわれは自分で信じたいほど合理的な存在ではないということを明らかにしてきたのだ。
生き残るのには即断した方が合理的だったって事だろ。
時間を掛けて正しい答えを探るより即断する方がこの世界では合理的な生き方って事。
これが間違ってるんなら進化論そのものが否定されるわけで生物学そのものをひっくり返すほどの大発見になるだろ。

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