(-1)*(-1)=1を色んな方法で証明するスレ

1 ：2010/09/17 〜 最終レス ：

X=(-1)*(-1)とおく。
x=(-1)*(1-2)=(-1)+(-1)*(-2)=(-1)+2X
X=1

2 ：

(-1) * (-1) = exp(-iπ) * exp(-iπ) = exp(-iπ - iπ) = exp(-i 2π) = 1

3 ：

答がいくつだったら納得できるのか泣くまで問い詰める

4 ：

任意のxについて
(-1)*x + x = ((-1)+1)*x = 0*x = 0
∴(-1)*x = -x
よって、x = -1とすると
(-1)*(-1) = -(-1)
ここで、1+(-1) = 0だから、-(-1) = 1なので
(-1)*(-1) = 1 ■

5 ：

(-1)*(-1)=1
(-1)*(-1)-1=0　　・・・�@
-1(-1+1)=0
-1(0)=0
1+(-1)=0　なので
�@より　(-1)*(-1)=1　//

6 ：

cos(π) = -1, sin(π) = 0から
(-1)*(-1) = cos(π)^2
= 1-sin(π)^2
= 1

7 ：

(-1)*(-1)
=∫[1,0](-2x)dx
=∫[1,0]2xdx
=1
これはグラフの対称性から明らかである。

8 ：

2^(-1) = 1/2 であるから、
(2^(-1))^(-1) = 1/(1/2) = 2
i.e. 2^((-1)*(-1)) = 2
(-1)*(-1) = x と置くと、
2^x = 2
∴ x = 1

9 ：

cosh(x)^2 - sinh(x)^2 = 1・・・�@
e^(ix) = cos(x) + i * sin(x)
e^(-ix) = cos(x) - i * sin(x)
から
sinh(ix) = (e^(ix) - e^(-ix)) / 2
= i * sin(x)
cosh(ix) = (e^(ix) + e^(-ix)) / 2
= cos(x)
が成立する。よって
sinh(iπ) = i * sin(π) = 0
cosh(iπ) = cos(π) = -1
となるから、�@から
cosh(iπ)^2 - sinh(iπ)^2 = 1
(-1)^2 - 0^2 = 1
(-1)^2 = 1

10 ：

Eを単位行列とすると
E = [[1, 0], [0, 1]]
平面上での180°の回転行列は
A = [[cos(π), sin(π)], [sin(π), cos(π)]]
= [[1, 0], [0, -1]]
A * A = Eから
A * A = [[1, 0], [0, -1]] * [[1, 0], [0, -1]]
= [[(1)^2, 0], [0, (-1)^2]]
= [[1, 0], [0, 1]]
よって
(-1)^2 = 1

11 ：

ベクトルの内積から
A = [-1, 0]
A・A = (-1)^2 = |A|*|A|*cos(0) = 1

12 ：

>>10 訂正
Eを単位行列とすると
E = [[1, 0], [0, 1]]
平面上での180°の回転行列は
A = [[cos(π), -sin(π)], [sin(π), cos(π)]]
= [[-1, 0], [0, -1]]
A * A = Eから
A * A = [[-1, 0], [0, -1]] * [[-1, 0], [0, -1]]
= [[(1)^2, 0], [0, (-1)^2]]
= [[1, 0], [0, 1]]
よって
(-1)^2 = 1

13 ：

x * x - 1 = 0
(x+1)(x-1) = 0
x = 1, -1
よって(-1)*(-1) = 1

14 ：

背理法で示す。
・(-1)^2>1の時
この時、
(-1)^2-1=(-1)*(1-1)=0>1-1=0
となって矛盾。
・(-1)^2<1の時
これも同じようになって、矛盾。
以上より、(-1)^2=1

15 ：

通常再生を+、逆再生を−1再生と考える事が出来るから
逆再生動画を更に逆再生すると通常再生になる事より明らかである

16 ：

…999999 = -1 は、 …999999 + 1 = …000000 より得られる。
…999999 × …999999 を筆算すると …000001になることから、(-1)×(-1)=1が示される。

17 ：

そんなもん複素解析やったら普通にわかるだろうが。ボケ

18 ：

そしたら中学生に複素解析やらせろっつーのか、ボケ

19 ：

(-1)*(-1)+(-1)
=(-1)*(-1)+(-1)*1
=(-1)*((-1)+1)
=(-1)*0
=0
∴ (-1)*(-1)=1

20 ：

分配法則に依らないで証明できんの？

21 ：

sage

22 ：

加法には逆元が存在するから
1+(-1)=0
両辺に-(-1)を足して
1+(-1)+(-(-1))=-(-1)
結合法則より
1+{(-1)+(-(-1))}=-(-1)
ゆえに
1=-(-1)

23 ：

(-1)*x = -x は分配法則から導出される。

24 ：

(-1)*x = -x の導出は>>4に詳しい

25 ：

>>18
だから、そもそも、中学生にーの掛け算なんぞ教えるのが間違ってるのよ
教える必要があるのは教師の勝手な事情だｗwwwwwww

26 ：

中学の指導要領を教師が作っていると思っているらしい。

27 ：

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　　　／　　　　 i f　,.r='"-‐'つ＿＿＿_　　　こまけぇこたぁいいんだよ！！
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　　　/　 　　ﾉ　　　 ilﾞフ::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
　　　　　　,ｲ｢ﾄ､　　,!,!|　　　　　|r┬-|　　　　　|
　　　　　/　iﾄヾヽ_/ｨ"＼ 　　 　 `ー'´ 　 　 ／

28 ：

責任を押し付ける相手を間違っているのを、細かいこととは言うまいよ。

29 ：

>>28
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30 ：

指導要領や教師に疑問を持たれると困る人ですねわかります

31 ：

>>15
ニコニコに逆再生動画を逆再生してみた動画あるけどそれ元のとは同じとは思えないんですが。

32 ：

猫に小判、まで読んだ。

33 ：

猫

34 ：

＋１点の札を２枚引いた。２点の得。
1 * 2 = 2
＋１点の札を４枚捨てることになった。４点の損。
1 * (-4) = (-4)
−１点の札を５枚引いてしまった。５点の損。
(-1) * 5 = (-5)
−１点の札を１枚捨てることが出来た。１点の得。
(-1) * (-1) = 1

35 ：

前に進むことを＋の距離とすると
後ろに進むことは−の距離として表せる
・５ｍ→５ｍ前に進む　−５ｍ→５ｍ後ろに進む
・毎秒３ｍ→１秒ごとに３ｍ前に進む　毎秒−３ｍ→１秒ごとに３ｍ後ろに進む
時間がたつことを＋の時間で表すとすると
時間が戻ることは−の時間で表せる
・４秒→４秒間たつ　−４秒→４秒間戻る
速さ×時間＝距離
毎秒＋１ｍで＋１秒間すすめば、１ｍ前に進む
つまり、（＋１）×（＋１）＝＋１
毎秒−１ｍ（つまり後ろ向きに毎秒１ｍ）で＋１秒間すすめば、１ｍ後ろに進む
つまり、（−１）×（＋１）＝−１
毎秒＋１ｍで−１秒間進めば（つまり１秒間戻れば）、１ｍ後ろに進む
つまり、（＋１）×（−１）＝−１
毎秒−１ｍで−１秒間進めば、つまり後ろ向きに毎秒１ｍで１秒間戻れば、１ｍ前に進む
つまり、（−１）×（−１）＝＋１

36 ：

カードゲームの最中に−１点のカードを１枚捨てたら、手持ちの総得点がが１点上がっていた。

37 ：

-1=tan(-π/4)
(-1)*(-1)=tan(-π/4)^2
tan(π/4)^2=1/{cos(-π/4)^2}-1
cos(-π/4)=cos(π/4)=(√2)/2
1/{cos(-π/4)^2}-1=2-1=1
∴(-1)*(-1)=1

38 ：

猫が寝転んだ。

39 ：

（−１）を（−１）がうしろからさしたんだよ
だから　十字架になっちゃったの　　わかる
（−１）（−１）＝　＋１

40 ：

したからさしたようにしかみえません。
あともういっこの１はどこにいっちゃったんですか？

41 ：

点Aの座標をxとするとき、原点に対して点Aと対称になる点Bの座標は
(-1)*x = -x
となり、(-1)を掛ける操作は、原点に対し対称な点を求める変換となる。
点Bの原点に対し対称な点が点Aであるから
(-1)*(-1)*x = x
∴(-1)*(-1) = 1

42 ：

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

43 ：

思い出は重いで。
根っ子

44 ：

(-1)^2=1

45 ：

この板で犬を飼えば猫は出て行くんじゃね？

46 ：

マルチはアカンよ。ソレともワシがマルチをしてもエエのかァ！
猫

47 ：

http://ytc.6.ql.bz/
結論、無理。

48 ：

猫

49 ：

『借金』が『減った』ら、資産はプラスになるだろ？
『まわれ右（１８０度回転）』を２回やったら元の方向向くだろ？

50 ：

おまえ大丈夫か？
「まわれ右」を２回やったら元に戻ることと
なぜ同じになるのかを示すってことだろ
それじゃ何も証明されてないと思うが。

51 ：

1×-1=-1と仮定してはいけないという意味か？
-1を掛けることを「回れ右」としてはいけないという意味か？

52 ：

数十年前のお茶の水女子高入試問題でそのものずばりの出題がありましたね。
多分分配則から導けば、正解なのでしょう。
そもそも中学で掛け算の定義は位相で定義してないから、180度反転だから、という答えでは微妙。

53 ：

-1*3=-3
-1*2=-2
-1*1=-1
-1*0=0
-1*-1=1

54 ：

(−1)(−1)−1＝(−1＋1)(−1)＝0×(−1)＝0　
よって(−1)(−1)＝1

55 ：

>>51
「-1を掛けること」が「回れ右」と同じ演算法則になることを示せ
って問題で、それが成り立つことを仮定したらマズいだろ。

56 ：

(-1)^2
=(-1)*ln(1/e)
=ln( (1/e)^(-1) )
=ln(e)
=1

57 ：

cos(2π)=1
cos(2π)=2(cosπ)^2-1=2(-1)^2-1
上の式から下の式を引いて
0=2-2(-1)^2
(-1)^2=1

58 ：

(-1)=1/(-1)
(-1)^2=(-1)/(-1)=1

59 ：

(1-1)^2=1+2(-1)+(-1)^2=0
(-1)^2=1

60 ：

>>49
>『まわれ右（１８０度回転）』を２回やったら元の方向向くだろ？
微分を二回やったら元に戻るっけ？

61 ：

0*0=0
(1-1)*(1-1)=0
1*1+(-1)*1+(-1)*1+(-1)*(-1)=0
1は積の単位元なので
1+(-1)+(-1)+(-1)*(-1)=0
移項して
(-1)*(-1)=1

62 ：

なるほど。
あんでぃ

63 ：

うざいハンドルは失せろ

64 ：

さあ。
あんでぃ

65 ：

f(x) = -f(-x)
g(x) = g(-x)
fdx = g
gdx = f
x ∈ f
xdx ∝ x^2 ∈ g
1^2 = -1^2 = 1

66 ：

x=-(-1)⇔x-1=0⇔x=1

67 ：

1=(2-1)x(2-1)=2x(2-1)+(-1)x(2-1)=2+(-2)+(-1)x(-1)=(-1)x(-1)

68 ：

あんでぃ
キチガイが騒ぎますwwwwwwww

69 ：

A = [-1, 1]、B = [-1, -1]とおく
A・B = (-1)*(-1)+1*(-1) = (-1)*(-1)-1
AとBのなす角度はπ/2だから
A・B = |A|*|B|*cos(π/2) = 0
A・B = (-1)*(-1)-1 = 0
∴(-1)*(-1) = 1

70 ：

sinh(x) = (e^x - e^(-1))/2 = -1、e^x = yとすると
y - 1/y = -1
y > 0からy = √2 - 1
cosh(x) = (e^x + e^(-1))/2 = √2
(cosh(x))^2 - (sinh(x))^2 = 1だから
(√2)^2 - (-1)*(-1) = 1
∴(-1)*(-1) = 1

71 ：

-1をかけるとは、数直線上において、ある数を表す点を、原点を中心として180°回転、反対側に持って来る事で表される。-1に-1をかけると、1に戻って来るので、(-1)*(-1)=1

72 ：

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をR殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<R<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

73 ：

魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作

テロ資料を忘れずに

74 ：

Bippest

75 ：

e^i*π=-1
これは命題と同じことだろ

76 ：

(-1)*(-1)=-1だとすると
(-1)*(-1)=1*(-1)
(-1)*(-1)/(-1)=1*(-1)/(-1)
-1=1
あらら

77 ：

(-1)*(-1)≠-1　が証明できただけだぞ。
絶対値が１であることも証明しないと。
だから、カッタルイ感じがする。

78 ：

同一スレあげ

79 ：

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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97 ：

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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