音楽理論を勉強する　9拍目

1 ：2013/06/07 〜 最終レス ：2013/10/27

前スレ
音楽理論を勉強する　8拍目
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/compose/1357797546/
音楽理論を勉強する　7拍目
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/compose/1347370142/
音楽理論を勉強する　6拍目
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/compose/1343620734/
音楽理論を勉強する　5拍目
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/compose/1335437146/
音楽理論を勉強する　4拍目
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/compose/1327958805/
音楽理論を勉強する　3拍目
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/compose/1310850259/

2 ：

終了

3 ：

>>2
はえーな、おい。
sageのスレ立てをわざわざ検索して探すなんて理論談義が余程好きなんだな。
埋めたりageたり、よく分からんやつだ。
939 ：ドレミファ名無シド：2013/06/05(水) 17:59:15.60 ID:bb0gKTok
じゃあ公理的和声理論のひとつを構築してみようか。
機能理論らしきものを構成するためには、つぎの公理ふたつがあればいい。
1）機能は3つあり、3つしかない
2）3つの機能のうち進行制限のあるものがひとつだけある
ただし「機能」および「進行」は無定義概念。
ここで定義。
1）進行制限のある機能をDと定義する。
2）Dからの進行が可能な機能をTと定義する。
3）Dからの進行が不可能な機能をSと定義する。
これで、ちょっと不安定なのがSとか、間抜けで無意味な定義が回避できる。

4 ：

944 ：ドレミファ名無シド：2013/06/05(水) 18:22:31.72 ID:bb0gKTok
>>941
公理的和声理論などまったく無価値だという立場の俺が
口ばかりで公理系の構築をできない>>837に代わって、
実例を示して見せてるんだよ。
そこのところ誤解しないように。
946 ：ドレミファ名無シド：2013/06/05(水) 18:26:44.77 ID:bb0gKTok
あと極論だけど「和音」も無定義だから。
すべての和音に機能を付与する立場と、一部にだけ付与する立場を選択することができる。
どちらも上記の公理系に矛盾しない。
951 ：ドレミファ名無シド：2013/06/05(水) 18:42:35.12 ID:bb0gKTok
少し飛ばして、複数の調あるいは転調を扱うための公理系を考える際の指針を。
1）同主調からの借用（いわゆるモーダルインターチェンジ）を扱うためには
T/D/SとTm/Dm/Sm（俗称含む）の関係を定義する必要があるが、
実用上重要なのはD/S/Smの関係だということは周知だな。
2）すべての調への転調あるいは複数調の同時使用を扱うためには、
12種類のT/D/SとTm/Dm/Sm（俗称含む）の関係を定義するアプローチは現実的じゃない。
いずれにせよ先ほどの公理系をベースにすることは不可能。
つまりより複雑な体系は公理の追加によって実現できるという>>837の希望的観測が誤りだということだ。
公理的和声理論が無価値だというのはこういうことだよ。

5 ：

公理的和声理論は
D=D, D＾２＝SD　,D^(-1)=T
がシンプルかつベストだろ。

6 ：

理論がわかりやすいオススメサイトない？

7 ：

ズージャでGO

8 ：

T　 T　 T　 T
S　　S　 T T
D　　D T T

9 ：

お前ら中途半端な知識で茶々入れるくせに、
しっかりと本質的な話が始まると黙っちゃうのな。

10 ：

何が本質だよwww
お前が言ってるのは論理展開や公理性とか絶対性みたいな話ばかりで、
肝心の音楽について何も話が進まないじゃないか。
その展開に飽き飽きしてるんだよ。
お前の立場は、音楽に定理や公理は無い、って否定論者なんだよな？
しかし、そもそも、そんな音楽理論の絶対公理性なんて大上段な話してる奴いるのか？
お前一人が騒いでるようにしか見えないんだが。

11 ：

>>3>>4
のような幼稚園理論に興味は無いが
続きはどうした？
セカンダリードミナントや転調からが理論だろ

12 ：

>>10
しっかり「中途半端な知識で茶々入れ」てくれてw
どのような観念をまとめて「絶対公理性」とか書いてるのか分からんが。
>>11
俺はID:SsT91iIGじゃないぜ。本人はもういないんじゃないか。
やつは「公理的和声理論が無価値」どや？　って言ってんじゃないか。

13 ：

おまいらはカプースチンも楽々分析できるほどなんですか？

14 ：

あのくっそだっさい曲を？誰が分析するって？

15 ：

>>9
答えは明快！おまえの話がつまらないからだよ！

16 ：

できるかどうかを聞かれているのに>>14は「やってみろ」と言われないように予防線を張っているw

17 ：

音楽理論そのものじゃない公理どうこうはどうでもいいわ
カプースチンはジャズ理論はもちろん、他のポピュラー音楽や民謡音楽の理論にも精通していないと
分析はできないんじゃないか？

18 ：

理論について話してる俺かっけえええええ

19 ：

音楽理論そのものじゃない公理どうこうはどうでもいいわ

20 ：

>>17, >>19
もう5日前に公理の話題は終わってるのに、
公理どうのこうのという書き込みを誘ってるとしか思えんわ

21 ：

カプースチンのアナリーゼできないからってまた話を公理に戻そうとしているなｗ

22 ：

虫コナーズテクノの最後は3拍子で合ってますか？
まさかハチロク？

23 ：

前スレを必死で埋めてたヤツが公理さんだな

24 ：

>>23
スレを流そうとしてたという意味なら、それは無い。
>>3-4へ転載したのが俺だから。
>>21
カプースチンは和声的には十分にジャズ、リズム的には糞ジャズで、それ以上でも以下でもないです。

25 ：

カスプーチンは領土を返せ

26 ：

コードの解析ってコードにT、D、SDの機能を割り振るのだけども、
むしろコードのペアに機能を割り当てるべきだと思うな。
コードの変化に名前をつけるべきだと思う。
例えばII７　V7　Iは、今まではSD　D　Tと解析してたけど
(II7,V7)の機能は D、 (V7　I) は　D、 (II７　,I )は2D って感じだな。
そしてこれは加群として群になるんだよ。その同型はZ/3Zに対応するんだ。
その同値類をSD D Tと定義すれば完成だ。

27 ：

よく考えると４トニック理論とかなり近い理論だな・・・・
４トニック理論が既存の理論に比べて自然といわれるのも
私の考えた理論の特殊な場合にあたるからだろう。

28 ：

( I,V7 )の物理的意味はIが起きたあとにV7が起きるということを意味するよ。

29 ：

つまり、この公理的和声理論を完成させるには
、この場合IはCm CM,DM等からなる集合を意味するから、Cmのようなキーの既定された
コードに対して上の加群となるように機能を定めればいいのだよ。

30 ：

連投のうえ酉まで付けだしたぞ

31 ：

楽器の音響特性無視して機能語ってもなあ
今は特定の倍音あるいは非整数倍音の出る音いくらでも作れるんだから・・・
例えばおなじみマリンバの倍音は４倍音、１０倍音で調律されてるんだけど、これはつまり３倍音である５ｔｈが不協和になるんだ
がしかし整数倍音が圧倒的に多い人声を中心に考えるとやはり既存の機能和声に近いものになるだろう
まさに和声だこりゃ

32 ：

公理
コードの集合Ｓは次の性質をもつ
全てのSのペア(a,b)∈(S,S)にたいしてfunction(a,b)全体は群をなす。
ここでfunctionはSからZ/3Zへの関数である。
この性質をもつSとfunctionのペア(S,function)を公理的和声空間と定議する。

33 ：

>>31
公理的和声理論にその指摘は当てはまらないよ。
機能は上の性質を満たせる限り自分で定義できるんだからね。
重要なのは公理的和声理論はコードとは何かとか機能とは何かとか定義されて無いのだからね。
君が思う倍音列の倍音をコードとみなしてもいいし倍音列の合成をコードとみなしてもいい
それは自由形理論なのだ。

34 ：

そして、この公理的和声理論が古い理論を一般化したものとして定義できることを示そう、
II7 V7 Iというコード進行を古い理論では old_function(II7)=SD, old_function(V7)=D, old_function(I)=Tという機能であった
そして新しい理論でfunciton（II7,I）=SD,funciton（V7,I）=D, funciton（I,I）=Tと定義し、funciton（II7,I）をold_function（II7）
に対応させればちょうど古い理論の一般化であること意味する。
詳しい証明は各自にまかせよう。

35 ：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,. -‐＝=､､
　　　　　　 　　　　　　 ,. =＝=､､　ｏ 　 ○o. 　i 　　 　　 :::ト､
　　　　　　 　　　　　_,/ 　 　 　｀ヾ´´`ヽ、　ﾟ　.ｌ 　 　　 　:::ﾄ､＼　　盛り上がってまいりました
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36 ：

なんでそんなくだらない話を各自が証明するんだw
４トニック理論って無意味なのもお前が言ってるだけだろ
理論なんて大げさな話じゃない。馬鹿馬鹿しい
またバークリーのロックギター科の話でもしてくれよw
そっちの方が面白い

37 ：

この理論の凄いところベスト３
第一位
今まではII7 V7 IをみてII7の機能がDやSDなど人それぞれ違う解釈があった、
これからは(II7,I)としてならSDだけど(II7,V7)としてならDだよとうまく説明できるようになった

38 ：

＞重要なのは公理的和声理論はコードとは何かとか機能とは何かとか定義されて無いのだからね。
ここで笑えばええんか？

39 ：

function(II7,I)=SD=2D
funciton（V7,I）=D
function(I,I)=T=3D
function(II7, V7)=D
と自然に定義すると
function(II,7V7)+function(V7,I)=D+D=2D=function(II7,I)だから
function(a,b)+function(b,c)=function(a,c)をみたすな。
function(IV,vii )=D, function(I,　IV)=Dと自然に定義すると
function(I , IV)+function(IV,vii)=2Dだから
function(I,vii)=２Dと定義すると上の性質はみたすな。
function(I,vii)+function(vii,I)=３Dでなければならないからfunction(vii,I)=Dか・・・
かなり直感と一致するな。

40 ：

>>37
＞今まではII7 V7 IをみてII7の機能がDやSDなど人それぞれ違う解釈があった、
そんなことないよ。
V7から見てII7はDだが、このことをIから見たときと混同してしまう理論中級者がいるだけだ。
またDDは機能でないのに、II7はSDだいやDDだと論争するのも理論中級者

それで、すごいところ第2位はもう少し待てばいいの？

41 ：

これからはfunction(a,b)=a*bと定義しよう。すると上の性質はa*b+b*c=a*cだな。
これは公理として採用しよう。
II7 V7 Iを分析するとII7*V7+V7*I=II7*Iがいえるわけだな。
じゃあ、既存の理論で色々な解釈が出来るコード進行を出してみたまえ、
私が新理論で分析して見せよう。

42 ：

言い訳がましい分析とかいらんから君の音を聞かせてくれよ

43 ：

この理論の凄いところベスト３
第２位
機能がキーに依存しない。
今まではコードごとに機能が定まっていたから、例えばCはキーごとに別の機能を持っていた、
しかし公理的和声理論では二つのコードにより機能を定義するから全てのキーで同じ機能を持つ。
例えば、C、Fを半音上げた関係のC# F#に対してC*F=C#*F#が成り立つ。

44 ：

>>43
トリップやめちゃうん？　じゃあ代わりに俺が
＞機能がキーに依存しない。
いわゆる機能和声理論から乖離しちゃうよね。
機能和声理論を拡張したもの、あるいは補完したもの、再構成したものとは言えなくなる。
なんで「機能」という言葉に固執するん？

45 ：

こうか？

46 ：

例えばD7 G7 Cの機能を既存の理論で解析するにはこのコードのキーを
Cと思えばD7*C+G7*C+C*C=SD+D+T として解析すればいいのだよ。
DとおもえばD7*D+G7*D+C*D=T+?+?と解析すれば良い。

47 ：

旋律には依存してないの？
キーってそんなものなの？

48 ：

それは分かるけど、
「本来の機能」と「あなたのいう機能」との関係は「音」と「音程」との関係と同じようなものでしょ。
ふたつの音について説明するとき音程の概念を使えるが、この概念を音と区別しないと問題が起こる。

49 ：

いやいや、本来の機能も音だけでは定まらない、音とキーの音程によって定まっている。
Iの機能はTだけどIがCかDかはキーによって定まるのとおなじ。

50 ：

この理論の凄いところベスト３
第３位　
局所的解析、全域的的解析が自由自在。
今までの理論では奇数の拍だけコードから取り出したコード進行を解析したり
途中だけのコード進行だけを取り出したりした解析が難しかった。
これらの２つの解析は脅迫だけのコード進行を解析するのと
曲を途中から聴いたときの印象を解析することに対応する。
が新理論ではそれらが簡単に出来る。

51 ：

>>48の「この概念」は「音程の概念」のこと
「音」と「音程」とを概念として区別するのが当然であるように、
「本来の機能」と「あなたのいう機能」とを概念として区別すべきだし、
そうであるなら「機能」という名称は止めたらどうかといっている。
>>49は話が違う。

52 ：

上記からも分かるように既存の機能はold_function、新しい機能をfunctionと区別はしてあるが、
old_functionがfunctionの特殊な場合になっているので区別すること自体不要なのだ。
どうしても区別したいのなら機能を新機能　古い機能を機能と呼べば良い。

53 ：

>>50
よく分からんが、あなたの新理論は
完全5度関係にある和音を
D,DD,DDD,DDDD,DDDDD,DDDDDD,..
として、これを
D,SD,T,D,SD,T,...
と解釈するという既出の理論とどう違うのか分からん。
そしてこれはいわゆる3トニックさんであるという....

54 ：

>>53
4トニックなのは>>27で気づいている。
新しいのは二つのコードに対して機能を定めたことだ、
そしてそれが４トニック理論を含んでいるだけのことだ。
すなわち既存の理論と４トニック理論、両方を含む凄い理論だということが
分っただけだ。

55 ：

そうか凄いのかぁ。
それじゃあ仕方ないかぁ。

56 ：

>>41
超既出曲だけど
FM7,E7,FM7,F7,
B♭M7,B♭m7,Am7,A♭m7,
Gm7,C7,FM7,C7

57 ：

axiomistとして一言だけ忠告しとこう。
公理系を弱めること（公理を減らすこと）によって理論は何でもありになっていく。
たとえば「12音が使える」という公理だけを掲げると、
機能和声もドデカフォニーも含む凄い理論ができちゃうってことだ。

58 ：

チャーリーパーカーは常に１２音を同じ確率で使用することを目指したが、
ドデカフォニーではなかったな
４トニックシステムは使用していた

59 ：

FM7,E7,FM7,F7,の機能は
FM7*E7+E7*Fm7+FM7*F7は
(4トニック理論によりFm7*B=3D) ,B*E7=DだからFM7*E7=D
E7*A=D、A*Fm7=3DだからE7*Fm7=D
FM7*F7は明らかに3D
よってFM7*E7+E7*Fm7+FM7*F7＝D+D+3D＝D+ D+ Tとなる。
B♭M7,B♭m7,Am7,A♭m7,
Gm7,C7,FM7,C7
は練習問題として各自に任す。

60 ：

>>59
自分で分析間違ってるよね？

61 ：

>>59
ただの煽りと思われてるかも知れないので、念のため。
>>46によると、各機能ごとにkeyを想定するんでしょ？
FM7*E7（keyE）+E7*Fm7（keyF）+FM7*F7（keyF）で分析してるよね？
FM7*E7（keyF）+E7*Fm7（keyF）+FM7*F7（keyF）で考えるべきじゃないの？

62 ：

>>39
イパネマの娘のBメロを君の理論で説明してけろりんぱ〜！
あとはカンタループアイランドもよろしく〜！
期待してるぜよ

63 ：

上の理論は間違っていたので新理論出来ました。何時発表するか今でしょ。じぇじぇじぇ。
〜b/FYVDAA/pur公理的和声理論〜
b/FYVDAA/pur公理的和声空間とは集合S、TとS×Sの部分集合からTへの二項演算子*の定義された
(S,T,*)のことである。
b/FYVDAA/purコードネームセットBCNSとはCとかCmとかの全体の集合である。
b/FYVDAA/purコードネームセットBCNS×BCNSから加群Z/nZ,(n,12)=1への二項演算子*を
GX*CX=1と定義する。(∀X∈{M,m,.....,M#,m#..... })すると(BCNS,Z/nZ,*)はb/FYVDAA/pur公理的和声空間であり
これをb/FYVDAA/pur12/nトニック和声空間とよぶ。
このときa*b+b+c=a*cを満たす。nが３のとき0をT,１をD,2をSDに対応すれば
４トニック理論になる。
G*CX=1,...., G7*GX=1 , G7*GX=1,....Em*C=0,E*C=0....のように古い和声理論のように定義したものを
b/FYVDAA/pur和声空間と定義する。

64 ：

前の理論でもそうだったけど、
「加群（module）」を加法群あるいはアーベル群と同一視してるよね？
そうじゃないなら「加群」と言ってるところは位数12の「巡回群」と言えば良くね？

65 ：

あと数学の概念／表現を利用して和声学を厳密化することは、
和声学の公理化とは違うよ。

66 ：

条件間違ってたな。（n,12)=1じゃなくてnが素数のときだな。
４のときは４は素数じゃないから３トニックは群にならないってことだよな。

67 ：

というか条件必要ないな。そこは訂正しておくよ。

68 ：

〜b/FYVDAA/pur公理的和声理論ver1.1.0〜
b/FYVDAA/pur公理的和声空間とは集合S、TとS×Sの部分集合からTへの二項演算子*の定義された
(S,T,*)のことである。
b/FYVDAA/purコードネームセットBCNSとはCとかCmとかの全体の集合である。
b/FYVDAA/purコードネームセットBCNS×BCNSからnを法とする剰余類群Z/nZへの二項演算子*を
GX*CX=1と定義する。(∀X∈{M,m,.....,M#,m#..... })すると(BCNS,Z/nZ,*)はb/FYVDAA/pur公理的和声空間であり
これをb/FYVDAA/pur12/nトニック和声空間とよぶ。
このときa*b+b+c=a*cを満たす。nが３のとき0をT,１をD,2をSDに対応すれば
４トニック理論になる。
G*CX=1,...., G7*GX=1 , G7*GX=1,....Em*C=0,E*C=0....のように古い和声理論のように定義したものを
b/FYVDAA/pur和声空間と定義する。

69 ：

「12/nトニック和声空間」とか、そりゃ命名の行為は重要だよ。
だけどその和声空間の要素は和音なんだろ？
和音の相互関係しか論じることができないのに、
「和音空間」ではなくて「和声空間」と呼ぶのは看板に偽りありじゃないの？

70 ：

ところでおまいらは楽器は何か演奏するんですか？

71 ：

大正琴を

72 ：

トライアングルなんぞを少々

73 ：

〜b/FYVDAA/pur公理的和声理論(C) ver1.1.1 〜
b/FYVDAA/pur機能和声空間とは集合S、TとS×Sの部分集合からTへの二項演算子*の定義された空間
(S,T,*)のことである。
b/FYVDAA/purコードネームセットBCNSとはCとかCmとかの全体の集合である。
BCNS×BCNSからnを法とする剰余群Z/nZへの二項演算子*をGX*CX=1と定義する。(∀X∈{M,m,.....,M#,m#..... })
すると(BCNS,Z/nZ,*)はb/FYVDAA/pur公理的和声空間であり、これをb/FYVDAA/pur12/nトニック機能和声空間とよぶ。
このときa*b+b*c=a*cを満たす。nが３のとき0をT,１をD,2をSDに対応すれば
４トニック理論になる。
G*CX=1,...., G7*GX=1 , G7*GX=1,....Em*C=0,E*C=0....のように古い和声理論のように定義したものを
b/FYVDAA/pur時代遅れ機能和声空間とよぶ。

74 ：

トライアングルとか難しそうだな

75 ：

＞剰余群Z/nZへの二項演算子*をGX*CX=1と定義する
ココの部分、もう少し数学の慣用に合わせて書き直してくれないかな。

76 ：

〜b/FYVDAA/pur公理的和声理論(C) ver1.1.2〜
b/FYVDAA/pur機能和声空間とは集合S、TとS×Sの部分集合からTへの二項演算子*の定義された空間
(S,T,*)のことである。
b/FYVDAA/purコードネームセットBCNSとはCとかCmとかの全体の集合である。
BCNS×BCNSからnを法とする剰余群Z/nZへの二項演算子*をGX*CX=1(∀X∈{M,dim,7...,m,.....,#M,...#m.....##M,...,##m.... },)と定義する。
すると(BCNS,Z/nZ,*)はb/FYVDAA/pur公理的和声空間であり、これをb/FYVDAA/pur12/nトニック機能和声空間とよぶ。
このときa*b+b*c=a*cを満たす。nが３のとき0をT,１をD,2をSDに対応すれば４トニック理論になる。
G*CX=1,...., G7*GX=1 , G7*GX=1,....Em*C=0,E*C=0....(∀X∈{M,dim,7...,m,.....,#M,...#m.....##M,...,##m.... })のように古い和声理論のように
定義したものをb/FYVDAA/pur時代遅れ機能和声空間とよぶ。

77 ：

〜b/FYVDAA/pur公理的和声理論(C) ver1.1.3〜
b/FYVDAA/pur機能和声空間とは集合S、TとS×Sの部分集合からTへの二項演算子*の定義された空間
(S,T,*)のことである。
b/FYVDAA/purコードネームセットBCNSとはCとかCmとかの全体の集合である。
BCNS×BCNSからnを法とする剰余群Z/nZへの二項演算子*をGX*CX=1(∀X∈{M,dim,7...,m,.....,#M,...#m.....##M,...,##m.... },)と定義する。
すると(BCNS,Z/nZ,*)はb/FYVDAA/pur機能和声空間であり、これをb/FYVDAA/pur12/nトニック機能和声空間とよぶ。
このときa*b+b*c=a*cを満たす。nが３のとき0をT,１をD,2をSDに対応すれば４トニック理論になる。
G*CX=1,...., G7*GX=1 , G7*GX=1,....Em*C=0,E*C=0....(∀X∈{M,dim,7...,m,.....,#M,...#m.....##M,...,##m.... })のように古い和声理論のように
定義したものをb/FYVDAA/pur時代遅れ機能和声空間とよぶ。

78 ：

ドリアンで７度の音が半音上がってるやつは、なんていう名前なの？

79 ：

「#」ってF#m7とかの臨時記号だったのかw
だとすると12音ではなくて、7音で考える必要があるよね？
ならば「12/n」って変だろ？

80 ：

>>78
ドリアン△７

81 ：

>>80
サンクス

82 ：

７音表記は１２音理論に対しても使い安い面がある
不思議だね　ピアノの鍵盤が５線譜なんだけどこれ以上の表記法は無い
そのコード理論でよくあるこんな進行をアナライズしてみて
Cm7、A♭7,Cm,Am7D7,
G△7,A♭m7D♭7,G♭△7,Fm7B♭7,
E♭△7,Cm7,Am7♭5,D7

83 ：

このスレ見て音楽理論諦めた。コピーだけでいいわ俺は。

84 ：

こんな無意味な俺様最強理論見たぐらいで諦めるなよw
音楽理論なんてそこまで難しくも無いぞ

85 ：

>>84
こうはなりたくないって思ったんだろ

86 ：

それより、これ放置なわけ？
>>80-81

87 ：

>>78
メロディックマイナーだよ
まぁ人それぞれ呼び方あってもいいとは思うがドリアン△7って…

88 ：

モードの話とスケールの話が混乱していませんか

89 ：

実例が豊富の良書は、和声と楽式のアナリーゼ以外にありますか？

90 ：

なんちゃって音楽理論

91 ：

最近理論勉強し始めたばかりで、このスレの内容は難しすぎるんだけど
初心者用音楽理論スレみたいなのってないかな？

92 ：

>>91
公理的和声理論とか機能和声空間とか理解できなくても
難しすぎると思わなくていいとおもう

93 ：

公理的和声理論きわめたらバーガンジーにかてますか？？

94 ：

>>56
こんな簡単な進行をアナライズできないヤツの言うことが難しすぎると？
>>82
これも簡単なスタンダードだがアナライズはまだか？
俺は５０回以上演奏した曲だぞ

95 ：

あじゃ僕50万回演奏しました

96 ：

タイトルは？

97 ：

>>94
なんて曲を演奏したん？

98 ：

有名なコード進行だよ

99 ：

>>91
あっても、ここにいる俺が考えた理論を語る頭おかしい奴が
出張していくからいっしょだぞw

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