ルービックキューブ

1 ：2010/09/15 〜 最終レス ：2013/06/09

ルービックキューブ、２０手で必ず解ける　数学者ら実証
立方体の各面の色をそろえるパズル、ルービックキューブは、初期の配置がどんなにでたらめでも２０手で解けることを、
ケント州立大（米オハイオ州）の数学者ら米独の研究チームが証明し、発表した。
チームは、米ネット検索大手グーグルが提供した多数のパソコンの計算時間の空きを利用。
実質的なしらみつぶしを行い、どんな配置でも２０手以下で解けることを示した。
配置の数は、約４３００京（京は兆の１万倍）通りもあるが、パソコンの台数が多かったので実際の計算に要したのは数週間だった。
ルービックキューブの最短手順数は数学者らの興味を引いており、１９８１年には５２手以下、９５年には２９手以下とわかっている。
チームによると、一般的なコンピュータープログラムは４０手程度で解くものが多いという。
http://www.asahi.com/science/update/0818/TKY201008180314.html

2 ：

ノーヒントで解けたらIQ130はあると言われている、
あのルービックキューブか。

3 ：

え？ふつうノーヒントでやるものじゃないのか？
パズル解くのにヒントもらってなにが楽しいんだ？

4 ：

ヒントなんて、包茎で童貞の奴がもらいたがるんだよな。

5 ：

一般の人はヒントアリで解く人の方が多いと思うぞ。
ヒント無しで解く人は、パズルを趣味にしていて、
かつそういうポリシーがあるような人だろう。

6 ：

あまりに揃わなくてドライバー的なのでガシャってやってバラバラにして再構築した俺はIQ13.0

7 ：

爆発的に売れたのは解法マニュアルが出てパズルじゃなくスピード競争おもちゃになってからだろ

8 ：

解法本が出たほうが後だったと記憶しているが

9 ：

数学者使えねえな
シラミ潰し方式なら馬鹿でも調べられるだろ

10 ：

>>9は民主党員

11 ：

これって群論で解けるんでしょうか？
それとも離散数学でしょうか？

12 ：

ルービックキューブは基本的には群論の範囲だが、
実際に最短手数を考えるとなるともう組み合わせ論とか整数論とか色々使うわけで、
あまり範囲にこだわる意味がないと思う。
だいたい、離散数学とか、キッチリすみわけ出来てるわけじゃないでしょ。

13 ：

>>3
どっちかというと、自力でノーヒントで解くのは一般人類にはハードルが高すぎる
（あるいは、それだけの労力をつぎこむくらいなら、もっとほかの娯楽がある）という感じ。
で、結局、そろえる速さを競う楽しみ方の方が主流になってしまってるね。
パズル性を重視すると残念な傾向だとは思うが
そっちの方の楽しみ方の方が多くの人が楽しめるようだよ。
>>11
群論は考えるうえで役に立つけど
自力で解く人にとっては、おそらく「群論」という形で意識しないまま
群論っぽい考え方を適用してることになる。
>>1のような20手というのを計算機抜きで工夫して突き止める（解く）ために役に立つかと言うと微妙。

14 ：

揃える速さ勝負が主流
一筆書き模様やパターン模様などを作って楽しむのが傍流

15 ：

数学者の卵のみささんに質問ですが
ルービックキューブの中心部分にある普段は見えない
一個の立方体の色は何色なんですか？？

16 ：

>>15
中心に立方体は無い

17 ：

あなたの心の色を映し出します

18 ：

>>16
27個何れも立方体ではないわさ。

19 ：

>>15
分解すればすぐわかるけど、白い棒状のプラスチックだよｗ

20 ：

バラバラのパターンは全部で何通りあるんでしょうか？
nＰrとかnＣrとか使うんでしょうか？
約４３００京通り
とはどういう式から出てきたのでしょうか

21 ：

>>20
まず構造を知るべし
コーナー・エッジ・センターの３種（および真ん中でキューブそのものを支えてるパーツ）がある
大まかに言えば
コーナー８ブロックに対し、配置で８！通り、向きで３の８乗通りの自由度がある。
エッジ１２ブロックに対しても同様の計算ができる
センター６ブロックは、６つの相対的位置関係は変わらないので
強いて言えば絶対的な位置が24通り、各面内での向きが４の６乗通りある。
これらを全てかけあわせれば求まるが
完成状態から変形すると絶対に取りえない配置や向きがあるので
それらの分で割って
さらにコーナー・エッジ・センターは互いに独立してるわけじゃなく実は連動してる要素があるので
その分でさらに割って、
あと絶対的な位置は普通考えないので２４で割れば求まる。
ただし公式発表されてる場合の数は
センターブロックの向きの違いまではカウントしていない。

22 ：

>>20
有限群の計算してくれるプログラミング言語GAPの例題でルービックキューブを計算してるコードが公開されてるよ

23 ：

ルービックキューブの「何を」計算するのかが問題だな

24 ：

９手で解けるんじゃないの

25 ：

自力でやるとすごく面白いね
法則を見つけて状態遷移表描いて。
部分状態Aから部分状態Bにして、BからAに戻す時に、
「AからB、の逆アクション」、ではない別のアクションを使って戻すと、
同じ部分状態Aでも、少し違った形になる。
そこで、このA→B→Aを１アクションとみて名前をつけ、
何がどう変わるか、という機能を記す。
そのうち大きなアクション辞書が出来上がる。
同じ楽しみ方した人いるかな？
これってあるいみプチ数学、ものすごく小さい学問だよね。
しかも、日本語がほとんど書いてなくて
幾何学の記号ばっかりなとこが萌え

26 ：

残念ながらルービックキューブは幼少時に解法を知ってしまったので
記憶を消しようがない以上１から自力は無理
リベンジ以降もそのときの解法の大半を流用した
スキューブやメガミンクスなどは>>25のようなやり方で楽しんだ。

27 ：

そりゃ残念なことだな。 ルービックキューブは
この手のパズルの中ではけっこう面白い部類に入ると思うが
それが楽しめなかったなんて不幸としか言いようがない。

28 ：

数学的な方法と試行錯誤とで１から全て自力で解くというわけにいかなかったのは
そういう手段をとれるようになって振り返ってみれば残念ではあるが
改めて他人に不幸と言われてみると、人に不幸だといわれるほどは不幸じゃないことが分かったよ
ありがとう>>27
ルービックキューブに適用できなかっただけで、考え方の手法そのものと
それを未知のものにぶつけて試行錯誤する楽しさの体験はちゃんと残ってるので。

29 ：

俺も「家族内自力縛り」でやってて
思いついたアクションは家族内で共有って感じで楽しんでいたが、
いつの間にかマヌーバーを自然と使ってた（笑）
絶対誰か密輸してるよw

30 ：

いったいお前はどれのこと言ってんだ？
http://pds.exblog.jp/pds/1/200708/05/83/a0060583_22135565.jpg

31 ：

>>30
なんかウットリするなその写真

32 ：

>>28
なるほどたしかにパズルを解く楽しみが減ったところで
必ずしも不幸だとは限らないよね。
もともとそんなもの幸福でもなんでもないという人だっているんだし。

33 ：

>>32きもい

34 ：

ウザいとかキモいと言う言葉は実に便利な言葉だな。 
少ない語彙でも使用が簡単な上に 
そう感じているのは発言者側の問題であるにもかかわらず 
まるで相手が悪いかのように思わせることに成功している。 

35 ：

235 ：名無し象は鼻がウナギだ！：2006/08/17(木) 10:42:48
    頭悪いヤシが自分は頭悪いよ、相手にする価値ないよと
    自分から表明してくれるのだから、便利な言葉じゃないか

36 ：

>>34-35
うわぁ……キモッ＾＾；

37 ：

コピペにいちいち反応する

38 ：

>>36
周囲のことが見えないんだろう、かわいそうに。

39 ：

マヌーバーってどういう理屈なんですか
あんなのどうやって思いつくんでしょうか？
群論やればああいうのが思いつくのでしょうか？

40 ：

思いつくといってもゼロからいきなり完全形を思いつくわけじゃないぞ
回転列が限られていること、（基本的に２つだけだよね）
それもほぼ交互で、なるべく無関係なブロックが崩れないようにしてあることなどを考えれば
マヌーバーほど手数を節約できるかどうかは別として、自力で似たような発想と手に辿りつくことは可能
そこに必ずしも群論の知識が必要というわけでもない
群論の知識なくても試行錯誤や結果の検証はできるし。

41 ：

島内先生の本は見た？

42 ：

テスト

43 ：

採点

44 ：

２個のキューブを入れ替えるとほかのキューブも多少移動してしまいますが
2個だけ入れ替えることは可能なのでしょうか？

45 ：

たぶん２個はできなかったと思う。
３個はできる。

46 ：

>>44
向きが変わってよければ可能なこともあると思う

47 ：

そもそも場所が入れ替わってるキューブに
正しい向きなんかないと思うが。

48 ：

二十年付き合ってきた俺が見た事ないからふたつ交換はあり得ないよ、
と言いたかったが、二十年間で経験したパターン数は
全４千京パターンの内何％くらいなんだろうか
秒間１０回の速さで回して何故か毎回新しいパターンが出てきたとしても
二十年で６３億パターンしか経験できないな。
億、兆、京。一千万分の一ほどしか知る事ができないわけだ

49 ：

さっき考えてみたが、
(1)コーナーキューブが二つだけ交換された配置は存在しない。
(2)エッジキューブが二つだけ交換された配置も存在しない。
(3)ある二つのコーナーキューブが交換されて、さらに
　ある二つのエッジキューブが交換された配置は存在する。
その理由は、対称群を考えて偶置換か奇置換かを見れば分かる。
ルービックキューブを上段・中段・下段に分けると、中段の90°回転は
「上段の270°回転＆下段の270°回転」で代用できるから、
結局、"側面の回転"だけを考えればよい。
8個のコーナーキューブに1から8までの番号をつけて、12個のエッジキューブには
9から20までの番号をつけて、20次対称群(の適当な部分群)と同一視すると、
側面の90°回転は偶置換になるから、結局、奇置換になるような配置は
起こらないことがわかる。で、(1)(2)は奇置換の配置だから、起こらない。
(3)は、実際にルービックキューブを動かすと具体例が作れる。

50 ：

>>47
位置が異なるキューブのどれか１面（小面）に注目し、本来その位置にあるべきであったキューブの面を探す。
そのキューブは（もちろん位置が異なっているので）さらに本来その位置にあるべきであったキューブの面を探す。
こうして次々とキューブの面辿っていって、最初のキューブに戻ってきたときに、最初に注目していた面を指していれば
その移動では、向きは保存されたと考える。
最初に注目していた面とは違う面を指していれば、向きは保存されていないと考える。

51 ：

>>48
そういう演繹未満の演繹じゃあ証明にはならんでしょう。
>>49
>>21の
＞さらにコーナー・エッジ・センターは互いに独立してるわけじゃなく実は連動してる要素があるので
だな。

52 ：

(マジレス来たぞwどういう手続きすれば良いんだこれw)

53 ：

>>52
（・・・俺がなんとか説明するから、もっと情報をくれ。
　そもそも「何の証明を」しようとしていたことになってるんだ？
　１．「ふたつ交換はあり得ない」
　２．「１．の根拠が20年間付き合ってたというだけでは、根拠が薄すぎる」）

54 ：

２個は不可能
可能かもと思う人は試しにバラして付け替えてみたらすぐ気づくと思う。

55 ：

ぐうちかん

56 ：

>>53
そもそも何が演繹なのか分からんが
単に数学的態度じゃないってだけだろ
数学的である必要はないからいんじゃね？

57 ：

バラしたら交換できるのでは？

58 ：

コロンブス並に空気読めてねー

59 ：

天災とはそういうものさ

60 ：

ばらしたら2個交換できるんですが。。。

61 ：

で？

62 ：

秒間１回で計算すると、
２０年で全体の一億分の一の経験になる。
２０年も愛でてるキューブ人口は一億人もいない。
ってことは、崩したキューブ状態は大抵
他の誰もが見たことのない形ってことでおk？
すると、それら全ての状態から高々２０手で元に戻るってのは
逆説的で神秘だな

63 ：

20手というのはもう最小の数字なんでしょうか？
20が最小値であることの証明はどうやればいいのでしょうか
検討もつきません
僕は群論は途中でやめたのですが、群論で証明できるのでしょうか？

64 ：

>>62
そうでもない
10進法で11ケタの数字列となると100億の位まであり、ほぼ1000億にもおよぶ数があるわけだが
そのことと、人間11ケタの電話番号を１つ暗記できることとは大して関係がないようなもの

65 ：

>1 嫁
> 実質的なしらみつぶしを行い 
と書いてある

66 ：

>>63
>>1

67 ：

閉じた系だからランダムに回していてもいつかはそろう。アシモにやらせて。

68 ：

20が最小値とは、誰も言っていないわけか

69 ：

>>67
コップの水の中に垂らしたインクが拡散した状態でも
ランダムに分子運動しつづければ
いつかはインクが最初の拡散する前の塊状の配置になる一瞬が来るしなｗ

70 ：

>>68
いや、２０が（最も難解なパターンの）最小値だろ。

71 ：

>>69
もちろんコンロの上に乗せたやかんの水が凍りつく瞬間も、だろ？

72 ：

実際には分子間力とかナントカの影響で
そうなることは無さそうだな

73 ：

>>72
実際はそんな天文学的確率が実現する前に
水なら蒸発してしまってるだろうし
キューブは耐久限度を超えてこわれてしまってる

74 ：

天文学的個数分 やかんとコンロを用意すればよい

75 ：

思考実験なら可
実際は無理

76 ：

>>70
それが最小値とは言ってない
最も難解なパターンの最大値が２０だという主張だ。

77 ：

しかし20手以下まで絞り込めたんなら
あとは完成状態からの（本当の）しらみつぶしで
攻めていくことも可能なオーダーになってる気がするんだがなあ…
もっとも、何を「一手」とカウントするかの定義にもよるけど
・同じ軸周りの回転は１手とカウント
・センターブロックの向きはノーカウント
で素人計算でも13手（だったかな？）必要なのは計算できたけど。

78 ：

ルービックキューブ早くまわせるようにならねー。
練習初めて３ヶ月。
毎日練習欠かさずやっているが、いまだ早い人のようにシャカシャカまわせられね。
ネーミングにつられてスピードキュービングキットなるものを購入してこれを使ってる。
いろいろとねじを強めたり弱めたり微調整繰り返しーの、シリコンワックスやってみたりーの。
それでもいまようやく2分切ったという有様。
ググって見たら、教えて！などのサイトでの返答で、まわすうちに削れたりして早くまわせるようになると言ってるが、
大会で使用しているルービックキューブって持ち込みのものを使用してるんか？
やっぱ練習つづけるしかないか。

79 ：

>>68>>76>>77
ん？よくわかんないな。>>70 はあってると思うんだけど。
Super-flip が２０以上手かかるのって既知だよね？
Wikipedia とか http://www.cube20.org/ でも
God's Number は２０手と書いてると思うんだけど

80 ：

>>76 >>77
おまいら、アホすぎｗ

＞どんな配置でも２０手以下で解けることを示した。
この「以下」は一番難解なものが２０手以下の何手かで解ける事が分かったという
意味ではない！
一番難解なものが、２０手で解けるという意味。

81 ：

>>80
＞一番難解なものが、２０手で解けるという意味。
だから何？
その解き方が"最良である"とは一言も言ってないでしょ。
若干ヘタクソな回し方をしている部分があるかもしれないでしょ。

82 ：

>>81
逆に最良でないとどこに書いてあるの

83 ：

もういいって、馬鹿は書き込むな。マジで。

84 ：

>>83
ageてるお前は>>81では無いと思うんだが、
お前こそ全く話理解してないだろうから書き込むなｗ

85 ：

大体ここまでの書き込みで、半数以上がバ○だろうがｗ

86 ：

>>1より
＞１９８１年には５２手以下、９５年には２９手以下とわかっている。
----------
＞どんな配置でも５２手以下で解けることを示した。
この「以下」は一番難解なものが２０手以下の何手かで解ける事が分かったという
意味ではない！
一番難解なものが、５２手で解けるという意味。
-----------

87 ：

>>1より
＞１９８１年には５２手以下、９５年には２９手以下とわかっている。
----------
＞どんな配置でも５２手以下で解けることを示した。
この「以下」は一番難解なものが５２手以下の何手かで解ける事が分かったという
意味ではない！
一番難解なものが、５２手で解けるという意味。
-----------

88 ：

>>87
え、いやだからそれも２０になったんだって。

89 ：

Lower boundが２０というのは前から分かっていて、
Upper boundが今、２０である事が分かって
Gapが0になったって話じゃないの？

90 ：

>Lower boundが２０というのは前から分かっていて
完成状態から一つだけズラした状態を用意すれば、1手で終わるけどそれについてコメントよろしく。

91 ：

>>90
あのー･･･ｗ日本語通じてますか？ｗ

92 ：

まぁ英語だけど。

93 ：

そもそも、全て調べつくした上で、最も難しいものの集合が２０手かかるという事が分かっているなら、
その１つ１つについて、最短の手数を調べる事ぐらい、容易いと思わないかい？

94 ：

おっ！β様ハッケーーーーーーーーーソ

95 ：

きもｗｗｗ
護衛されたり叩かれたりコテハンは大変だな

96 ：

まぁ、「きも」は言いすぎだな。
しかしコテハンでも猫を支持するやつは見たことないなぁ

97 ：

>>68
Wikipedia が居るので「誰も」言っていない、は間違い。
>>70
正しい。確かに >>1 の主張はそこまで。
しかし、>>68 も正しい。
>>87
>＞どんな配置でも５２手以下で解けることを示した。
>この「以下」は一番難解なものが５２手以下の何手かで解ける事が分かったという
意味ではない！
それは間違い。
>一番難解なものが、５２手で解けるという意味。
それはおそらく正しい。
>>90
それは正しい。
しかし、>>80 のいう Lower Bound というのは
「最小手数が最大になる問題の最小手数 の Lower Bound」のことであって
「全ての問題の中での最小手数の Lower Bound」の話ではもちろんないだろう。

98 ：

ノーベルシシャモ

99 ：

>>87
５２ってのは５２以下なんだが…

100 ：

幾何学に応用できる？

101 ：

・ >>1の記事だけだと、「どんな配置でもN手以下で解ける」のNにあてはまる数は
N≦20と言っているだけで、20が最良かどうかはわからない
・ しかし、最短でも20手かかる初期配置が既に確認されている（Wiki）
以上から、N＝20が最良評価であることが決定したということですね

102 ：

多分、よく２次関数の問題にあるような
ｆ（ｘ）の最大値をＭ（a）とするとき
M（a）の最小値を求めよ
みたいな問題の時に、何の最大を考え、何の最小を考えてるかが
分かってない人がいるのかもしれない。
なんか１手とか言ってるツワモノがいたよね
>>90

103 ：

そうそう。20≦N≦20って事ね。
まぁここの住人は大体理解しているだろうけど、
勘違いしてる人がいたから説明した。
と言っても最初の二人はオレの説明ですぐ気づいたんじゃないかな。おそらくだけど。

83 ：１３２人目の素数さん：2010/10/15(金) 01:14:54
もういいって、馬鹿は書き込むな。マジで。
90 ：１３２人目の素数さん：2010/10/15(金) 01:28:24
>Lower boundが２０というのは前から分かっていて
完成状態から一つだけズラした状態を用意すれば、1手で終わるけどそれについてコメントよろしく。

↑
同一かな？　痛いねぇ〜。

104 ：

Lowerの意味で分かるだろっていう･･･ｗ

105 ：

>１９８１年には５２手以下、９５年には２９手以下とわかっている
数学者おそくね？

106 ：

素人にはわからんのです

107 ：

ルービックキューブをアルゴリズムではなく
最適化問題のように解くことは可能？

108 ：

>>107
言ってる意味はわかるぞ。
一手毎に自分がさっき動かした手の記憶をなくすという前提で、
どんな問題も最後まで完成させられる方法はあるか？
ということだね。
挑戦者が機械なら、optimal solver の次の一手を返せばよい。
挑戦者が人並みの人間ならどうすればいいか、というのはちょっと思いつかない。
数手の間記憶していいのなら、多分俺なら５手毎に記憶消滅、くらいなら出来そう。

109 ：

>>108
おお、これだけの説明で・・・
そのとおり、機械学習とかエネルギー関数とか導入して人工知能的に
ルービックキューブを解かせることは可能か聞きたかったんだ。
他にも何か分かる人がいたら教えてくれ、いや教えてください

optimal solver？ちょっと調べてきます

110 ：

報酬やコストモデルだと結構難しいかもな。
初めの一面くらいは出来そうだが、
後半になるにつれ「一旦壊さないと部分が揃わない」ケースが増えてくる。
長い間壊れててもきっとあとで良くなる、
のような成功体験をさせなければいけないし。
人間がどうやってるかというと
部分的な定理集を作って
だんだん影響するキューブが少ない定理に乗り換えながら揃えてるね

111 ：

人間は憶えられる状態数や操作数が限られてるから
途中で分かりやすい状態で息継ぎしないと続かないからね。
最適手からすれば何十倍何百倍もの遠回りになるのを承知の上でそうせざるをえない。
＞報酬やコストモデルだと結構難しいかもな。
＞後半になるにつれ「一旦壊さないと部分が揃わない」ケースが増えてくる。
各状態の評価の仕方によるだろうな

112 ：

ちなみに機械学習じゃ最適解を求めるのは難しそうだから最適解ではなくとにかく揃えられれば良いってことで
最適解は探索でしか無理っぽいし
optimal solverググったけど英語のサイトしか引っかからなかったから積んだ・・・
でも、おそらく反復深化かなんか使った探索だと思われる。
まとめると、人間がやっているようなルービックキューブの解法を機械にどうやってやらせるかってことだ
漠然としすぎてどうやって調べればいいのか分からないけど・・

113 ：

人間といってもやり方は分かれるだろうから
まずLBLなのか何なのか先に戦略を決めないと人間らしくならないのでは？
その上で、特定のブロックだけに注目、という判別をさせて
段階（部分的な定理の利用か所）を移行していく形になるだろうな

114 ：

ルービックキューブが完成に近づいている指標みたいなのが必要だな
完成させるためにキューブをいったん崩しても、それが必要な動作だと分かる何か

115 ：

完成形への近さをdとして、ランダムに回しながら
dが最小になる手を選択し続ければ
キューブ初心者と似た解き方になるんじゃないか。
初心者なので解けないことが多いかもしれないが、
人間の手順の模倣という点では仕様を満たしてる。

116 ：

ちなみにdの定義は、たとえば赤を揃えるべき面なら
あと何個赤が足りないか、それから他のすべての面
も同様に数えて合計すればいい。
問題はどんなタイミングでdを評価するかってとこだろうか。

117 ：

おそらく上記の方法だとクロスエントロピー法みたいなもの
（現時点の最適解を中心に周辺をランダム探索して次の起点へ移る）
になるが、局所最適解にハマって無限ループになるかなあ・・。

118 ：

将来的には
完成形から逆算した全パターンを記憶しておくのが
一番手っ取り早いことになりそう

119 ：

完成度の定式化ってできるの？
たとえば、Aを本来あるべき色、aを今ある色として
Σ（A　-　a）^　2　のような差を利用して簡易に調べることはできるけど
さんざん言われている、「完成のためには崩さなければならない」を解決する方法が思いつかない
俺が馬鹿なだけかもしれないけど

120 ：

>>113 の言う「LBL」の意味は、
「一段目、二段目、三段目、の順で揃えること。ただし、それぞれをどうやって揃えるかは自由」
のように、マイルストーンだけ決まってるってことね。
確かにそうすれば人間ぽいけど、
結局各段階は総当たりっぽくなって、
結局人間ぽいのは人間が決めたマイルストーンのみ、
って感じになりそう。
むしろマイルストーンの方を設計させたいな

121 ：

量子力学ではトンネリングという現象があって
時間ごとにポテンシャルの障壁を一定の確率で通り抜ける。
だから多峰性関数の最適化問題を
量子コンピュータに解かせると
待っていれば最小の谷にたどり着く。
ような気がするだけ。

122 ：

完成度は正位置にありかつ正方向を向いているキューブの数だろ
そうすればピラミンクスから１５パズルまで色スライド系のパズルはだいたいカバーできる汎用性が手に入る

123 ：

頂点が全部そろっているのが一番完成から遠かったりするが。

124 ：

「あと最短何手で完成するか？」を完成度とする見方もできる
これだと総当りで解くのと変わらんけどな

125 ：

しっかし全ての頂点が群論的には対称的でなんの偏りもない綺麗な迷路なのに
手に持つとめちゃ難しいわけでなんとも不思議な迷路だなぁ。
グラフ書くとどうなるんだろ。
球状になるのかな？
その状態で、完成系が一番下になるような向きにグラフ全体を合わせて、
任意の場所にボールをコロンと入れると
重力でコロコロといとも簡単に最短経路を通るよね？
それが究極の勾配法だよね
頂点数多いから作るのが天文学的にめんどい臭いだけで
実現は可能だよね

126 ：

>>120
人間っぽくしたいのか
ある程度人間に分かるような手順で効率良くしたいのか
目的によって設定すべきマイルストーンは大きくかわってくるだろうな

127 ：

＞なんの偏りもない綺麗な迷路なのに
＞手に持つとめちゃ難しいわけでなんとも不思議な迷路だなぁ。
原理がシンプルで偏りがないことと
事象数が人間の認識レベルをはるかに越えてることとの間には
関連性は無いと思うぞ。

128 ：

>>119
＞ 完成のためには崩さなければならない
こんなの本当に必要なのか？ 
人間がやるように、１面ずつそろえて行くとか 、角からそろえるとか
冗長な手順をやろうとするから起こるんじゃないのか？

129 ：

前提が人間の発想なんじゃない？
あるいは長期的展望を否定した単純なプログラムでどれだけのことができるかを考えてるか。

130 ：

どちらかというと
全部のパターンの最低手順のデータベースを持っていれば大変単純なアルゴリズムできることを
それ無しで、かつもうすこし複雑なアルゴリズムでやろうとしているように見える。

131 ：

盤面の状態をxとして、xを入力とした関数　f( x )　が常に減少するような　x　を選んでいくと
必ず最短の手で完成するような　f(x)　を見つけられたらいいのにな

132 ：

>>131
f(x) ＝ (xの状態から完成までにかかる手数の最小値)
これじゃトートロジーだけどね

133 ：

手数が分かっても
手順が分からなきゃしょうがないだろ

134 ：

>>130
データベース、と言う言葉を使うとボコられる可能性gふじこ

135 ：

なんらかの情報を入力して最短手の数が出力できる関数は作れるの？

136 ：

>>133
最短の手数が分かれば、手順は簡単に探索できる。

137 ：

行列使うとしたら何×何がいいのでしょうか

138 ：

>>137
何のために使うのかを自分でわかってなきゃ
意味無いだろ

139 ：

>>135
さすがに無理じゃね？分からないけど

140 ：

>>139
具体的なイメージがないまま問いかけてるから
答えようもないわな

141 ：

状態数が有限で全数調査が可能なんだからできるだろ

142 ：

>>135はキューブの現在の状態を見ただけで最短手数が分かる方法はあるか？ってことでしょ
もちろんコンピュータで探索すればできるんだろうけど、数学的に求められるかどうか

143 ：

有限であるか無いかのオールオアナッシングで済む話は当たり前すぎて誰もしてないと思うが。
実際の関心事はどの程度実現可能なのか、いつ実現可能なのかという問題じゃないの？

144 ：

エネルギー関数を作るのが一番良いかもな
E関数が最小になったときキューブが完成するとして

145 ：

>>144
分からずに言ってるだろう
最小と極小の違いってわかる？

146 ：

最小と極小の違いがなぜ出てきたかは分からん

147 ：

エネルギー関数の持ちだしかたがあまりにシロウトじみてたので。

148 ：

E関数はそこまで熟知してないから素人の意見として、
たとえば、TSPなどの最適化問題は定式化してE関数を設定し、E関数が小さくなるように
遷移していけば解くことができる（最適解でない）
これをルービックキューブに応用できないかと思って言ってみただけ、
もちろんTSPの場合だと答えが分かればそれでいいのに対しルービックキューブは手順を知りたいのだから
話が全然違うかもしれないが

149 ：

ともあれいろいろと頑張れｗ
生兵法はけがの元

150 ：

生兵法は大怪我の元

151 ：

２００までには統一ルービックキューブ理論を完成させたいな

152 ：

>>149
で、エネルギー関数使えばルービックキューブを解くことができるの？

153 ：

a

154 ：

>>135
Cube Explorer で「optimal」っていうチェックボックスをＯＮにして探索開始したら最適解が出る
http://kociemba.org/cube.htm
反復深化してるだけだが。
つーかこれくらいはサクサクできる世の中じゃないと >>1 とかは達成できないでしょ

155 ：

>>152
頭使わずにすぐ質問しちゃうのはあんま良くないな
特にこういうパズルが題材のスレだと。
まず自分の頭を働かせたり、学んだりという段階が必要に見える。

156 ：

>>154 の出す最適解の長さをポテンシャル値として
隣のポテンシャルを全部調べる。
それは現在地の値より１大きいか、同じか、１小さいかのいずれか。
１小さい方向に進めばよし。
>>154 のポテンシャル値を求める過程で
既に最適解を求めないといけないわけで、
解を求めたいという目的にはこの最適化アルゴリズムは沿わない。
一手ごとに記憶がなくなる仮定じゃないと
最適化問題化の意義は出てこない気が…

157 ：

>>156
原理わかってないと意味の無いことやっちゃうわけね

158 ：

4*4はセンターキューブが動くんだね
5*5は動かないんだね

159 ：

猫に小判、まで読んだ。

160 ：

猫

161 ：

>>69
それはこないだろ
エントロピーの法則に反する
しかしルービックキューブにエントロピーの概念はないだろ
まわせば回すほどエントロピーが増大するわけでもないし
0≦Ｅ≦20の間をうろうろするだけだろ

162 ：

>>161
文系？

163 ：

コップのインクはかき回すほどエントロピーが増大します。

164 ：

>>163
文系？
理系の素養がないとこのように
部分だけみれば正しいことを言ってるが
文脈からみれば頓珍漢なことを言ってしまう

165 ：

>>161
ランダムに回しても揃わないの？

166 ：

>>164
>>161の代弁をしただけだ。 おそらく彼はそう思っている。

167 ：

まあ、言い方が不正確だが、言わんとしてることは分かる。
ポアンカレの再帰性定理とか、ツェロメロの再帰性パラドクスの話をしたいんだろう。

168 ：

ただのバカを文系と呼ぶのはやめよう

169 ：

馬鹿に失礼だしな

170 ：

文系呼ばわりは理系思考が欠けてる奴への蔑称なだけ
専攻分野が文系でも論理性のある奴はたくさんいるし
専攻分野が理系でも論理性や理系センスに欠け、蔑称としての文系呼ばわりを受ける奴は多い

171 ：

つまり・・・どういうことだってばよ？

172 ：

文系理系という区分そのものが馬鹿げている

173 ：

>>164
＞ 部分だけみれば正しい
どの部分が正しいって？

174 ：

エントロピーが増大します。
だろ

175 ：

A： 「エントロピーは増大する」
B：:「Aは正しい」
Bは正しいのか？

176 ：

条件が不足しすぎ

177 ：

だよな。 だから>>174は違うと思う。
>>164はどこが正しいと思ったのだろう？

178 ：

文系の屁理屈はとどまるところをしらない

179 ：

屁理屈ってのは
理屈ではかなわないが
その結果は気に入らないって
意味だよ。

180 ：

すごく納得

181 ：

理屈でかなうのならちゃんと理屈で対抗するのが
理系文系問わずふつうのこと。

182 ：

だよな、理論や理屈が及ばないのに悪あがきしてんのあれは何なんだろう
何板にいるか分かってないのかな

183 ：

>>172
文京区ディスってんのかと思った。

184 ：

ルービックキューブのエントロピーの取り得る値は
0≦Ｅ≦20
だろ
何が間違ってるのかさっぱりわからないね

185 ：

その値はどうやって出したんだ？

186 ：

>>184
生兵法はケガの元

187 ：

批判だけをして否定も肯定もましてや自分の意見も言わない。

188 ：

群論

189 ：

このマヌーバずっとやっとけば全通り通って必ずいつか揃うよっていうの募集中
ランダムじゃなくてね

190 ：

そんなの苦労して見つけても意味ないけどね
やる人・やれる人いないから

191 ：

>>189
手数が増えてもいいなら、全パターンを通過する一連の長い長い手順を
1つの手順だと思えばよい(もちろん、これは つまらない)。

192 ：

>>191
＞ 手数が増えてもいいなら、全パターンを通過する一連の長い長い手順を 
＞ 1つの手順だと思えばよい
そもそもそんな手順はあるのか？

193 ：

>>192
論理的に考えてあるだろ
全パターンのうち、ある状態からたどりつけないパターンは無いわけだから。
そもそも「全パターン」イコール「ある状態から辿りつける全パターン」のことだからね。
単純化して状態数が10しかないとすれば、
１→（途中経過は問わない）→２→（略）→３→…で10まで行けばお望みの手順になっているわけだ

194 ：

なるほど、それの(途中は問わない)の部分の効率がいい手順があるかどうかと言うのが>>189なわけか。

195 ：

違う。
（途中経過１→２）と（途中経過２→３）と…を
なるべく短く、同じにすることが可能かというのが>>189

196 ：

ただし、結局は同じマヌーバの繰り返しで済ませようとするならば
頂点・辺・（面）の２（３）系統がとりうる状態数の公倍数分しか通過できないわけだから
総状態数をその公倍数が上回るためには
１つのマヌーバが（１手0.1秒としても）数日ぶっつづけ程度じゃ済まないくらい長くなることは容易に想像できる

197 ：

次の段階への操作が同じである必要があるのか？
たとえば、 １→５への操作中に2,3,4が登場し
さらに同じ操作で 5→1０への操作中に6,7,8が登場するなんてのでも 満足するのではないのか？

198 ：

× 5→1０への
○  5→9への

199 ：

＞このマヌーバずっとやっとけば

200 ：

それがなにか相反するのか？

201 ：

>>197
別にそれでもいいよ
>>193がやってることは「全状態数を通過することの保証」なだけだから。
>>195のように繰り返しで実現させるなら
実際の繰り返し回数は10÷（１→２までに通過する状態数）程度になる

202 ：

http://www.coated.com/wp-content/uploads/2008/10/v_cube_7x7x7.jpg
このｖcube7って例えば右から2番目と3番目は入れ替え不可能なの？
形違うから無理だよね
リベンジとプロフェッサは可能だけど。

203 ：

>>189 以降始めて書くが。
>>195 の解釈が俺の始めの問いにマッチしている。
つまり言い換えると、
マヌーバの繰り返しによる状態遷移で、
周期がルービックキューブの全状態数に一致するものはあるか？だね。
たとえばF、の周期は４。
ルービックスマヌーバの周期は２。
これが出来れば全状態を一次元のポテンシャルで列挙できるなと思って。
効率さておき、「揃うまでこれをやる」っていう世界一単純なアルゴリズムができあがる

204 ：

>>195
なるべく短く、よりは、まずは一つでも存在するかどうかだけどね

205 ：

世界一単純なのなら、ここに示してくれないかな。

206 ：

>>202
> リベンジとプロフェッサは可能だけど。
4*4*4 や 5*5*5 の場合だと端から２番目の向きだけ変えることに相当するからその意味では不可能。

207 ：

>>202
形が同じだとしても無理だろ。

208 ：

>>205
「揃うまでこれをやる」

209 ：

>>205
単純の意味を履き違えてるんじゃないか？
色の並びなどを見て途中で分岐するような解法を複雑
そのような分岐がないものを単純と言っているんだろう。

210 ：

>>203
＞ルービックスマヌーバの周期は２
その書き方だと、ルービックスマヌーバを実行しているときの
途中段階で現れる状態はカウントしないわけね。あくまでも
マヌーバを全て実行し終えた状態だけをカウントする、と。

だったら、
＞周期がルービックキューブの全状態数に一致するものはあるか？だね。
こういうのは存在しない。もしあったら、ルービックキューブを
記述する群は巡回群になってしまうが、ルービックキューブの群は
巡回群ではないから。

211 ：

>>208
なんだ結局わかんねえのか

212 ：

>>211
何が？

213 ：

>>210
あ、それです。
ルービックキューブは巡回群かどうか。
可換群でないから、巡回群でないってことなのか…うーむ。

214 ：

>>202
プロフェッサーや７だと２列目と３列目はパーツの形自体が違うからどう頑張っても位置を交換することはできない
リベンジの２列目と３列目は位置だけに注目するなら入れ替え可能だが
位置と向きは１対１対応してるから、位置を交換したと同時に向き（見えている色）も変わる
>>203
ならば答えは>>196

215 ：

>>214
>リベンジの２列目と３列目
は右端から2列目と左端から２列目と見るのが5×5×5以上との対応がいい

216 ：

中央よりも右にあるキューブのみに注目、とするのでいいと思う。
こうすれば、リベンジには３列目はない。 プロフェッサーには（半分だけどいちおう）ある。

217 ：

AA
ABA
ACCA
ACBCA
ACDDCA
ACDBDCA
ACDEEDCA
ACDEBEDCA
同じ文字同士は位置を交換できる。違う文字はできない。

218 ：

>>215
それはパーツの形に言及してる>>214の文を見れば
言うまでもないと分かるのでは？
>>202の言い方に合わせてるだけだよ

219 ：

なにも>>214だけに向けて言ってるわけではなく
他にも大勢の人が読むものなのだからかまわんだろ。

220 ：

だったらアンカーを>>202につけた方が適切だったね

221 ：

パーツの形だけじゃ、根拠としては弱い。
あまり想像は出来ないが、パーツの形が違うのに
ギリギリ噛み合って かなりキワドイ状態で2列目と3列目が
入れ替わっている状態が存在する可能性が否定できない。
また、スクエア1みたいに、パーツの見た目が違うのに動くのもある。
ttp://www.geocities.co.jp/hollywood/9743/puzzle/cube.html(ＳＱＵＡＲＥ・１のところ)

222 ：

2列目と3列目のエッジキューブが交換できないのは、
次のようにして証明する。
証明と呼ぶのも大げさなくらい単純なことだが。

証明：
2列目と6列目のエッジキューブを黒で塗りつぶす。
行に関しても同様にする。これを各面で行う。
つまり、全ての面について
□■□□□■□
■□□□□□■
□□□□□□□
□□□□□□□
□□□□□□□
■□□□□□■
□■□□□■□
このような状態になる。この状態で、ルービックキューブの
あらゆる行・列の回転を考える。どの回転に対しても、
黒で塗りつぶしたキューブは、同じく黒で塗りつぶした
キューブの位置にしか移動しないことが簡単に分かる。
よって、2列目と3列目のエッジキューブが入れ替わることは無い。

223 ：

>>221
×　証拠として弱い
○　>>221の構造理解が浅い

224 ：

>>222
>>221だと>>222の７×７×７キューブが
11通りの交換不能な組に分かれることが分からんと思う
但し、>>222でも11通りとなるべきところを10通りと間違えてしまう危険はあるが。

225 ：

>>221のような人だと>>222の７×７×７キューブが
11通りの交換不能な組に分かれることが分からんと思う
但し、>>222の説明でも11通りとなるべきところを10通りと間違えてしまう危険はあるが。

226 ：

>>223
それは詭弁。数学の証明ではない。
内部構造を見れば、ちょっとイメージしただけでは
入れ替え不可能なことは誰でも分かる。
だが、それは数学の証明ではない。
例えば、
ttp://wkp.fresheye.com/ja/1/12/320px-Knot_table.svg
この図の一番上の段の左から2番目の「3_1」を
(ハサミで切ったりせずに)変形して
その左隣の「Unknot」に変形することはできない。
そんなことは、直感的にはすぐに分かる。
だが、これは数学の証明では無い。
「構造理解が浅い」で済む問題ではない。
「3_1」から「UnKnot」に変形できないことを
厳密に証明するには、全く別の手段を取らなければならない。
それと同じこと。

227 ：

＞○　>>221の構造理解が浅い
構造理解がどうこう言いたいのなら、7x7x7のキューブの内部構造を
数学的にxyz空間の立体として数式で表現して、それらの数式から
「2列目と3列目が入れ替わった状態は作れない」ことを計算づくで
証明しなければならない。あるいは、別の方法でもいい。
だが、ちょっとイメージして入れ替え出来なかったからといって、
それを証明と呼ぶことは出来ない。

228 ：

>>225
「11通りの交換不可能な組」が何を指しているのか分からん。

229 ：

＞数学的にxyz空間の立体として数式で表現して、
なんだこの幼稚で的はずれな反論は
ここは数学板ではなかったのか？
証明や構造といえば数式しか思いつかない
中学程度の初学者か？

230 ：

>>229
＞あるいは、別の方法でもいい。

231 ：

>>228
どの程度まで意思疎通が可能なのか疑問が湧く現状ではあるが…
>>217を使わせてもらうなら
＞ACDEBEDCA
これら９ブロックは「交換不能な５通りの組（ABCDE）」に分けることができる
ということだな

232 ：

>>230
苦しいなあ。
他のもっと的はずれで無い方法を想起してたのなら
なぜ言うに事欠いてそんな不適切な証明を例示したんだ？

233 ：

>>231
理解した。
で？
交換不可能な組に分かれるか否かが、>>222の証明を
理解するのに何か問題になるのか？
いや、このようにも言える。
「交換不可能な組に分かれるか分かれないかに依らず、
　>>222の証明によって、2列目と3列目のエッジキューブが
　入れ替わることは無い」と。

234 ：

>>232
この例が不適切だと言うならば、それは>>223に言ってくれ。
223が言っている「構造理解」っていうのは、
パーツの形状を見て、そこからイメージした限りでは、2列目と3列目は
入れ替わらない
ということだろ。でも、これは厳密ではない。だが、この方針で数学的に
厳密にやろうとすると>>227になっちゃうよ、と言ってるのが227なんだぞ。

235 ：

>>233
何も理解してないじゃない

236 ：

>>235
じゃあ、とりあえず、7x7x7の場合の「交換不可能な11組」を
アルファベットで全部書いてくれ。217みたいに。
こちらが何か勘違いしているのかもしれん。

237 ：

>>234
とんだ厳密さだね
＞あらゆる行・列の回転を考える。どの回転に対しても、
＞黒で塗りつぶしたキューブは、同じく黒で塗りつぶした
＞キューブの位置にしか移動しないことが簡単に分かる。
これが証明になってるんだｗ
この程度なら「パーツの構造を思い浮かべれば簡単に分かる」のほうが
よほど一般の人には通用するよ
じゃあそこの７×７の49マスが何通りの交換可能な組に分かれるのかを
その証明とやらを用いて導いてみてくれないかな？
うまくすれば不完全さに気づけると思うよ

238 ：

>>236
お、ちょうど核心に触れてるね。とりあえず>>222支持者の回答を待ってからだな

239 ：

とりあえず、俺の解釈を先に書いておく
ＡＢＣＤＣＢＡ
ＢＥＦＧＨＥＢ
ＣＨＩＪＩＦＣ
ＤＧＪＫＪＧＤ
ＢＦＩＪＩＨＢ
ＣＥＨＧＦＥＣ
ＡＢＣＤＣＢＡ
ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫの11組
こういうことだろ？

240 ：

>>239
OK
ちゃんとFとHの区別がつくなら問題なし

241 ：

>>237
＞じゃあそこの７×７の49マスが何通りの交換可能な組に分かれるのかを
＞その証明とやらを用いて導いてみてくれないかな？
それはまた別の証明が必要になる。簡単のため、4×4の場合を証明する。
いま証明を書いてくるから待っててくれｗ

242 ：

いや、4x4x4だとあまり意味がないな。やっぱり7x7x7で証明してくる。

243 ：

>>241
待つけど
リベンジなら一言二言で済みそうな気もするけどなあ
交換可能を否定するだけの必要条件でいいんだから

244 ：

7x7x7の場合は11組に分かれる。これを証明する。
ルービックキューブを、1つの大きな立方体だと思って展開する。
展開図は次のようになっているとする。
□□□
　 □
　 □　　←1つ1つの□には、実際には7×7個の小さな□が敷き詰められている。
　 □
この状態で、各面に次のように文字を書き込む。
壱弐参四参弐壱
弐五六七八五弐
参八九十九六参
四七十あ十七四
参六九十九八参
弐五八七六五弐
壱弐参四参弐壱
あとは、展開図を元の立方体に戻す。
この状態で行と列を任意に回転させると、
どの回転でも
・壱のキューブは壱のキューブに移る。
・弐は弐に移る。
・その他も同様
であることが分かる。よって、異なる数字が書かれたキューブは
入れ替わらない。終わり。

245 ：

＞ルービックキューブを、1つの大きな立方体だと思って展開する。
＞展開図は次のようになっているとする。
＞
＞□□□
＞　 □
＞　 □　　←1つ1つの□には、実際には7×7個の小さな□が敷き詰められている。
＞　 □
＞
＞あとは、展開図を元の立方体に戻す。
おいおい、なんのために切り開いてまた組み立てたんだｗ
一応教えといてあげると、立体のままでも文字は書き込めるよ
本気で腹抱えたぞ（頭ではなく）ｗ
＞・壱のキューブは壱のキューブに移る。
＞・弐は弐に移る。
＞・その他も同様
これって証明なんだｗ
さすが>>222
思わぬ愉快に巡り合えたよｗｗｗ

246 ：

>>245
文字を書き込む「向き」をちゃんと決めないと、
「六」と「八」が上手く合わさらないと思ったから。
立体のまま書き込んだら、各面に対して、
書き込む向きが4通りずつあるだろ(0度、90度、180度、270度)。
まあ、結局は向きなんて関係なかったので、
切り開いた意味なかったけどｗｗ

247 ：

いや、秋の夜長に楽しいひと時をプレゼントしてくれてありがとう

248 ：

＞これって証明なんだｗ
ルービックキューブの状態を変化させるのは、回転が起きるときのみ。
実際には、回転の最中に何が起きているかは考える必要が無く、
回転前と回転後だけを考えればいい。
すると、回転前の各キューブが、回転後にどこに移るかを確認すればいいことになる。
で、ルービックキューブの回転ってのは、「マヌーバ」単位で見ると
無限通りあるわけだが、それらのマヌーバは全て基本的な回転の組み合わせで
得られる。基本的な回転ってのは、側面の90度ずつの回転とか、中段の90度ずつの
回転とか、そういうやつ。
このような基本的な回転は有限通りしかないので、これらの回転についてのみ、
キューブの移り具合を見ればよい。
あとは簡単な作業。>>224でおしまい。

249 ：

間違えた。>>244でおしまい。

250 ：

ちなみに、ルービックキューブを群論として扱う場合は、
まさに>>244，>>248のような方針で記述する。
例えば2x2x2の場合、このルービックキューブを
8個の小さな立方体の集まりだと思って、それぞれの
立方体に1から8まで番号を適当な順番で与える。
そして、ルービックキューブの各状態を、この
番号の並び方で捉えることにする。こうすると、
ルービックキューブの各状態はS_8 (8次対称群)の元と
自然に同一視できる。
また、各種の基本的な回転に対して、回転前と回転後で
番号の位置がどのように変化するのかを見ることで、
S_8 のある部分群が得られる(この群をGとする)。
Gは2x2x2のルービックキューブを記述する群になる。
ただし、キューブの向きまで考えるときはもう少し別の
番号の振り方をするが。

さて、そろそろ自分の誤りを認めたかな？ >>247サンｗｗ

251 ：

＞実際には、回転の最中に何が起きているかは考える必要が無く、
＞回転前と回転後だけを考えればいい。
誰がそんな初歩的なところに疑問を持つんだ？
さすが>>227みたいな珍意見が出るだけのことはあるな、今夜は

252 ：

>>251
あなたが何も知らないように見えたので。
そこに疑問が無いなら、>>244は れっきとした証明として認められるはずだし。

253 ：

＞さすが>>227みたいな珍意見が出るだけのことはあるな、今夜は
それについては>>234。

254 ：

>>250
誤りを認めるどころか
相手が初学者なのを一層確信したよ
なにその付け焼刃の群論
どっかから理解も消化もできないままコピペでもしたのかな？
道具は使いこなせないのにちらつかせてもハッタリはきかないよ
むしろ滑稽さを増すだけ
構造と言われてピンとこない時点で
対象性すらたいして理解してなさそうだもんね、それで群論とはどんだけ無理してるのかと。
いやはやそれにしても展開図には笑ったわ

255 ：

>>254
展開図については>>246。
まあ、この意図が分からない状態で読めば笑えるのは分かるｗ

>>254
どの辺が付け焼刃なのか言ってごらん。あなたこそ、
>>244が「証明に見えない」なんてアリエナイんだがね。

256 ：

>>255
冗談も程度をわきまえないとバカに見えるよ
>244程度のことを言うのなら
>>222だけで済ませればいい
中学生程度のオツムがあれば一般化なんてことは
言われなくても分かるからね。
それをわざわざ>>244で文字を振るのに時間を費やすとは
一般化の発想すらないわけでしょ。稀有な人材だね。
正直な話、きみ何年生なの？
義務教育をどこまで受けた？

257 ：

>>256
＞>244程度のことを言うのなら
＞>>222だけで済ませればいい
あなたが「7x7x7の場合を示せ」と言ったから書いたまで。
222で済ませなかったのは あなたの方でしょ。
＞それをわざわざ>>244で文字を振るのに時間を費やすとは
「六」と「八」の位置関係を言葉で説明するよりも、
実際に書いた方が早いし、相手に伝わる。特に今回は、
「11種類を10種類と間違える」
可能性があったんでしょ？あなたが言うには。
だから、俺の方は「いやいや、ちゃんと間違えてませんよ」
と明示しなければならなかったわけ。こうなったら
図示した方が楽ですね。明らかに。

＞正直な話、きみ何年生なの？
数学科。というか大学院1年。

で、>>250のどの辺が付け焼刃なのか言ってごらん。
何も間違ったことは書いてないのだがね。

258 ：

>>257
たいした数学科もあったもんだね、展開図サン。
入試はあったのかい、そこは？
なんか想定されてるコミュニケーションの知的水準に隔たりがありすぎる。
>>256読んでもそんな感想程度なんでしょ。
あとは好きに勝利宣言でもしててくださいな

259 ：

>>258
＞たいした数学科もあったもんだね、展開図サン。
日本語が読めないのか？展開図の意図については>>246。
＞なんか想定されてるコミュニケーションの知的水準に隔たりがありすぎる。
それはこっちが感じてるんだよバカｗｗｗ
＞あとは好きに勝利宣言でもしててくださいな
そうやって逃げるのも結構だが、
知的水準を引き合いに出すあなたが、
>>244が「証明に見えない」のが不思議でしょうがない。

回転前と回転後だけ見ればいいってのは分かってるんでしょ？
基本的な回転に対してだけ、キューブがどこに移りあうのか見れば終わり、ってのも分かってるんでしょ？
んで、基本的な回転に対しては、実際に回転前と回転後を見比べることで
壱は壱に移る，弐は弐に移る，etc…
が成り立つことが簡単に確認できるでしょ？
だったら、これでもう終わりでしょ？
どこに厳密でない「直感」が含まれてるの？

260 ：

こっちの7^3だと、表面的には2列目と3列目が同じ形だから、
表面的なパーツの形状からは交換可能性について何も言えない
ttp://tonyfisherpuzzles.net/119%20Cubic%207x7x7%20(%20Rubik%20type%20puzzle%20).html
もしこっちしか発売されてなかったら、パーツ派の人は
どうやって説明してたんかね

261 ：

まだ頑張ってたのか
構造と言われて表面的な構造しか思い浮かばない展開図氏はｗ

262 ：

>>261
>>244が「証明に見える」ようになりましたか？
＞構造と言われて表面的な構造しか思い浮かばない展開図氏はｗ
あなたの言ってる「構造」って何？
中身を分解したときの各ピースの形状のこと？
それとも、何か数学的な構造のこと？
ルービックキューブを記述する群の構造とか。
答えてくれ。

263 ：

>>262
パーツの形状と取ってくれてもいいしそれが持つ各要素
ごく一例を挙げれば立方体の中心からブロックまでの距離などでもかまわない（>>243で言うところの「一言で済む」）
一般化の発想すら無い、付け焼刃のなんちゃって群論ふりかざす子供に
群や論理の構造なんてものを要求してもコミュニケーション成立しないでしょ

264 ：

>>263
＞パーツの形状と取ってくれてもいいしそれが持つ各要素
＞ごく一例を挙げれば立方体の中心からブロックまでの距離などでもかまわない（>>243で言うところの「一言で済む」）
なんだ、マトモじゃないか。
あなたみたいな人がどうして「>>244が証明に見えない」のだ？

＞群や論理の構造なんてものを要求してもコミュニケーション成立しないでしょ
えっ？学部で習った程度の範囲までは理解してますが。
有限アーベル群の構造定理とか。…ルービックキューブの群は可換じゃないけどな。
まあ、こういうの方向での口論は本当に
子供じみてくるからやめとこうｗ

265 ：

＞（>>243で言うところの「一言で済む」）
確かに中心からブロックまでの距離を考えれば、回転中も回転後も
その距離は不変だから、エッジキューブについては、距離の違いで
交換可能性が判定できるし、それは証明になってる。
だが、このことを「数学的な証明だ」と思えるなら、
なぜ>>244が数学的な証明に見えないのだ？
それを知りたい。
>>244のどこに、厳密でない「直感」が残っているというのか？
答えてくれ。

266 ：

>>223 の 文意理解も浅そうだな。
＞ パーツの形「だけ」じゃ、根拠としては弱い。 
に
＞ 構造理解が浅い 
と返すことが反論になっていないことに気付けない。

267 ：

>>265
引っ込みが付かなくなっらだけの奴に聞いても無駄。

268 ：

その後も延々と恥をさらしてるのか…
一般化もできない自称学部生がねえ
>>265
ここまで知識を持ち出すTPOがズレてる付け焼刃感にはなかなか巡り合えないよ
ましてヘンテコリンな証明もどきを証明と言いきったり意味もなく展開図にしてみたりという奇行を見た後では。
本当に知識があるのだとしたら、それを使いこなす知恵が無い分一層恥ずかしいよ
図が不正確な三角形の二内角が分かってるときに
残りの内角の角度を求める小学校中学年程度の問題で
分度器を持ち出す大学生を見るような、ありえないギャップ。

269 ：

>>268
＞意味もなく展開図にしてみたりという奇行を見た後では。
展開図にした意図は>>246だと何度も言ってるだろう。
面に数字を書き込む向きが4通りずつあるから、
その向きを統一させたかった。立体のまま書き込んだのでは、
向きの統一のさせ方を述べるのが面倒くさい。
これのどこが奇行なんだ？
まあ、書き込む向きを気にする必要がないことが(後から)分かったので、
結果的には意味が無かったわけだが。

で？結局、>>244のどこに、厳密でない「直感」が残っているというのか？
答えてくれよ。

270 ：

>>269
それが言い訳になると思う大学生（しかも数学科）ねえ…

キーワード：直感
226 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/11/05(金) 03:44:55
そんなことは、直感的にはすぐに分かる。
259 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/11/05(金) 05:32:38
どこに厳密でない「直感」が含まれてるの？
265 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/11/05(金) 09:33:20
>>244のどこに、厳密でない「直感」が残っているというのか？
答えてくれ。
269 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/11/06(土) 04:46:34
で？結局、>>244のどこに、厳密でない「直感」が残っているというのか？
答えてくれよ。
抽出レス数：4
で、直感とかいうわけのわからん論点を勝手に持ち込んで固執してるのは
自称数学科の展開図君一人だけなわけだけどさ、
何か数学的に意味のある議論なのかいそれは？
意図不明瞭なうえに、直感が出てくる経緯からして数学的でないと思うんだけどなあ。
展開図君にとっての『数学的思考』にはふさわしそうだけど。

271 ：

>>270
＞それが言い訳になると思う大学生（しかも数学科）ねえ…
結果的には無意味だったものの、
ちゃんとした目的のもとでやった(展開図にした)わけだが、
それのどこが奇行なのか、ちゃんと答えろよ。
＞で、直感とかいうわけのわからん論点を勝手に持ち込んで固執してるのは
＞自称数学科の展開図君一人だけなわけだけどさ、
つまり、「>>244が証明になってる」ことは
あなたも認めてるわけだな？

272 ：

ちなみに、>>265でも少し触れているが、
中心からブロックまでの距離を考える方法では、
単にそのことだけからは交換可能性は言えない。
「回転前と回転後で、距離が不変である」
という性質を言っておかなければならない。
回転前と回転後で距離が変わってしまうようなら、
距離を考えても意味がないからな。
そして、距離の不変性を証明するのに大切なのは
「回転前と回転後で、各ブロックがどのように移りあうのかをチェックする」…(*)
ということ。
そう、>>244と同じく、(*)のチェック無しには交換可能性は証明できない。
結局、やることは一緒なんだよ。

273 ：

>>272
頭でっかちだなあ
誰が展開図君のペースで厳密な証明（をしてるつもりゴッコ）に付き合うと言ったんだ？
＞「回転前と回転後で、距離が不変である」
＞という性質を言っておかなければならない。
証明のための証明を１からしようなんて誰も言ってないよ
目先の取り繕いにいっぱいいっぱいで話の流れが見えてないでしょ。
元々そういう厳密な証明なんてしなくてもルービックキューブスレではブロックの分類なんて
たいてい通用するんだけどね。反論したくて意地になってるんだったら、
知識的にも言動的にもボロがこれ以上出る前にやめた方がいいのでは？
なんかジャンケンやって負けたあとに「さっきは『最初はグー』やってなかったからナシ」と
勝手にさかのぼってルール宣言する子供みたいだね
逆に、厳密にやりたいなら（*）のチェックとやらは
＞・壱のキューブは壱のキューブに移る。
＞・弐は弐に移る。
＞・その他も同様
こんな説明にもなってない説明では証明できてないよ。わかってる？
展開図君に足し算の結果を説明するのに
一問ずつ個数を並べて説明しないと納得しなさそうだ
展開図をつくるような無駄な枝葉末節にこだわるだけのことはある
何が大切で何がどうでもいいことか分かってないから話がピンとこなかったり
誰も説明が必要だと思わない部分を説明したがったり
証明にもなってないものの図解に時間をかけたりするんだろう

274 ：

＞誰が展開図君のペースで厳密な証明（をしてるつもりゴッコ）に付き合うと言ったんだ？
えっ？付き合うつもりが無いなら、
どうして今まで>>222や>>244にわざわざ付き合ってたの？

＞知識的にも言動的にもボロがこれ以上出る前にやめた方がいいのでは？
ボロが出てるのはあなたでしょ。
俺は気づかなかったが、>>266の指摘はどう思ってるんだ？

275 ：

＞元々そういう厳密な証明なんてしなくてもルービックキューブスレではブロックの分類なんて
＞たいてい通用するんだけどね。
だから何？「厳密な証明が無いと通用しない」なんて誰も言ってないよ。
ただ、厳密に証明しようとしたらどうやればいいんでしょうね、というのを
俺は書いてるわけ。あなたの言う「ゴッコ」とやらをね。

＞逆に、厳密にやりたいなら（*）のチェックとやらは
＞＞・壱のキューブは壱のキューブに移る。
＞＞・弐は弐に移る。
＞＞・その他も同様
＞こんな説明にもなってない説明では証明できてないよ。わかってる？
ルービックキューブを記述する群を構成するのに、
まさにその説明で構成するわけですが何か？
ということは、あなたに言わせれば、群論を使った
記述は全て証明として認められないことになりますね。
というか、あなただったら、(*)のチェックをどのように「証明」するのか？

276 ：

＞群論を使った記述は全て証明として認められないことになりますね。
別に。
展開図君の記述が説明不足というか
何を説明すべきなのか分からないまま説明しようとしてるだけのことでしょ
証明と『展開図君の証明ゴッコ』とは違うからね
>>239で済んでる話をなにを思って>>244なんか書いちゃったの？
展開図というギャグまで披露しながら。

277 ：

＞別に。
＞展開図君の記述が説明不足というか
＞何を説明すべきなのか分からないまま説明しようとしてるだけのことでしょ
だからね、ルービックキューブを記述する群を構成するのに、
まさにその説明で構成するわけ。
ということは、あなたに言わせれば、
「そのような説明では群の構成として説明不足」
ということになって、その後の議論は全て証明として認められなくなるわけ。
分かりますか？

で、あなただったら、(*)のチェックをどのように「証明」するの？
俺は気づかなかったが、>>266の指摘はどう思ってるの？

278 ：

＞>>239で済んでる話をなにを思って>>244なんか書いちゃったの？
239の段階では番号を振っただけで、まだ何もしてないでしょ。
「239の図を元にして、>>222と同様の議論をすれば、11組に分かれることが分かる」
とか言って証明を省略するわけにもいかない。なぜなら、
237であなたは次のように言っているからだ。
＞じゃあそこの７×７の49マスが何通りの交換可能な組に分かれるのかを
＞その証明とやらを用いて導いてみてくれないかな？
＞うまくすれば不完全さに気づけると思うよ
不完全かどうかを確認するための作業なのだから、こちらが
「同様にする」とか言って証明を省略してしまっては、
あなたへの返答としては意味が無いでしょ。だから全部書いたんだよ。

＞展開図というギャグまで披露しながら。
こだわるねｗ
あなたはさっきからずっと煽ってばかりのようだが、
少しはこちらの質問にも答えてくれないかな？(>>277の最後の2行の質問に。)

279 ：

付け焼刃の引用知識にもっていきたくて必死なのか？
一般化すらできないのに？
てか、本当に群論らしく証明する気（と能力と）があるんならちゃんとやれよ
＞あとは、展開図を元の立方体に戻す。
＞この状態で行と列を任意に回転させると、
＞どの回転でも
なにこのいい加減さと
＞壱弐参四参弐壱
＞弐五六七八五弐
＞参八九十九六参
＞四七十あ十七四
＞参六九十九八参
＞弐五八七六五弐
＞壱弐参四参弐壱
この無駄な労力とのチグハグさは？定義すべきところはもっと別にあるんじゃないですか？分からない？
背伸びして大人の道具を使ってみようとしてるものの背丈にあってないんだよ。
学部生はおろか義務教育修了程度の数学センスでもこんなバカなことはしないだろうという
変なところが随所に見られるんだよね。
そういうとこがおかしいと言ってるだけだよ。わかる？群論を使うこと自体は別にかまわないよ。
群論をつかってきっちり証明します見てください！な流れにしたいんだったら
証明もちゃんとやりなさい

280 ：

>>279
＞なにこのいい加減さと
いい加減かい？じゃあ、実物を1つ見せようか。
このファイルの24ページ目を読んでごらん。
ttp://www.geocities.jp/tsuyoshik1942/MKmail.pdf
どうだ？俺の244と同じくらいの"いい加減さ"だろ？ｗ

で、あなただったら、(*)のチェックをどのように「証明」するの？
俺は気づかなかったが、>>266の指摘はどう思ってるの？

281 ：

＞この無駄な労力とのチグハグさは？
各キューブに割り当てる番号の配置はとても大事。
ここは労力を使ってでも割り当てるだけの価値がある。
ここを適当に書いてしまうと、読み手には、
回転前と回転後の番号の対応が伝わらない可能性がある。
そして、一度番号の割り当てを済ませてしまえば、
回転前と回転後のキューブの移りあいなど
読み手は容易に確かめられる。
まあ、本当に本当に「厳密」になるなら、あなたの言うとおり
丁寧に説明した方がいいかもしれないがね。
愚直だが確実な方法は、ルービックキューブの全ての面の
全ての小正方形に別々の番号を与えて、
「1の番号の面は10の番号の面に移る」のように、
全ての推移を全て書き下すということ。

282 ：

あらら、語るに落ちちゃったよｗ
んなもんを参考資料に精一杯背伸びして学部生を詐称してたんだ？
＞俺の244と同じくらいの"いい加減さ"だろ？ｗ
どこが？
ちゃんと定義すべきことは定義したうえで話を進めてるじゃん
>>279は読みましたか？
＞この無駄な労力とのチグハグさは？定義すべきところはもっと別にあるんじゃないですか？分からない？
＞背伸びして大人の道具を使ってみようとしてるものの背丈にあってないんだよ。
子供がバレバレのウソをなぜバレるのか分からないようなもんか。
本人はお手本どおりに完璧にやってるつもりなんだろうからなあ…
ほんと『ttp://www.geocities.jp/tsuyoshik1942/MKmail.pdfを理解している』ことから想定される知的水準からかけ離れすぎてて
驚いていいのやら笑っていいのやら…
その虚勢はりたがる意地を
本当に群論を理解すること（それ以前に、今受けてる義務教育の内容を習得すること）に向けた方がいいと思うよ

283 ：

>>282
＞ちゃんと定義すべきことは定義したうえで話を進めてるじゃん
だったら、俺も>>281で同じことしてるでしょ↓
＞愚直だが確実な方法は、ルービックキューブの全ての面の
＞全ての小正方形に別々の番号を与えて、
＞「1の番号の面は10の番号の面に移る」のように、
＞全ての推移を全て書き下すということ。

284 ：

>>281
愉快な人だ
ちゃんとお手本まであるんなら
もっと吸収すべきことはあるだろうに
重点置くべきとこはおろそかにするわけね
で、愚直にやるんですかｗ

285 ：

>>283
>>284
まあ頑張れ

286 ：

＞んなもんを参考資料に精一杯背伸びして学部生を詐称してたんだ？
おかしいなあ。詐称でも何でもないんだが。たとえば、
3x3x3のキューブで、1つのエッジキューブの向きが
反転した状態は作れないが、このくらいなら
>>280と同じ方針で証明できる(280には、この証明は載ってない)。

287 ：

>>280と同じ方針で証明できる
＞(280には、この証明は載ってない)。
＞(280には、この証明は載ってない)。
＞(280には、この証明は載ってない)。
へぇ、載ってないのにひとりで証明できるんだ、すごいねー展開図君。さすがだよ！立派だ

288 ：

>>284
＞で、愚直にやるんですかｗ
俺はあなたに「定義すべきことが何なのかが分かってない」と思われてるようだから、
「そんなことは無い。ちゃんと分かってる」と伝えるために例として書いた。
実際にそんな愚直な方法で書くことは無い。長すぎて誰も読まないでしょ。
>>285
んで、結局は煽りたかっただけか。一応、もう一度書いておくぞ。
で、あなただったら、(*)のチェックをどのように「証明」するの？
俺は気づかなかったが、>>266の指摘はどう思ってるの？

289 ：

>>287
証明(の概要)：
全て揃った状態をEとする。
エッジキューブ1つだけが反転した状態をFとして、
EからFにする手順が存在したとする。
中心及びコーナーキューブは無視してエッジキューブだけを見ることにし、
エッジキューブの各面(それぞれ2つの面がある)にのみ、1から順番に
適当に番号を与え(番号は1から24まで振ることになる)、
280のようにして適当な群Gと対応させ、キューブの各状態を
Gの元と同一視する。
このとき、ルービックキューブの回転前と回転後のそれぞれに対応する
Gの元が偶置換であるか奇置換であるかは変化しない。なぜなら、
どの回転でも4次の巡回群2つの積だから。
さて、今、E,E'に対応するGの元をとってg,g'とすると、
ある互換τが存在してg' = τgとなるから、gとg'は
sgnが異なることになり、矛盾する。

290 ：

あ、Fがおかしい。
訂正：
×　エッジキューブ1つだけが反転した状態をFとして、EからFにする手順が存在したとする。
○　エッジキューブ1つだけが反転した状態をE'として、EからE'にする手順が存在したとする。

291 ：

>>288
＞どう思ってるの？
別に何とも。>>221自体が変なこと言ってるわけだから。
否定のためにｎ×ｎ×ｎキューブに当てはまらない屁理屈をとってつけてるようにしか見えないので
その屁理屈にもともと付き合う気は無いから
>>266も何脱線したこと言ってるのかな、程度の感想
というより>>266が展開図君によるものでないとして、
展開図君が>>266の言及に固執するのは
どういう意図でのことですかね？その辺が全然見えないんすよね

292 ：

>>291
＞どういう意図でのことですかね？その辺が全然見えないんすよね
あなたが「ボロが出てるよキミ」と言っているから、
「いや、あなたこそボロが出てるでしょ」と言ってるのが俺。

＞別に何とも。>>221自体が変なこと言ってるわけだから。
変じゃないよ。パーツの形だけじゃ根拠としては弱い。
スクエア1の例が適切だったかどうかはさておき、ね。

293 ：

>>289
で？
やっぱ示すべきポイントと示すモノがずれてるよね
だから借り物で背伸びしてるようにしか見えないんだよ
Fのとこはちゃんと間違いに気づいたようだけど
矛盾を言うためのE’なりFなりの偶奇はどうしたの？
＞(の概要)
これは逃げですか

294 ：

ゴメン、もう1つあった。
訂正：
×　どの回転でも4次の巡回群2つの積だから。
○　どの回転でも4次の巡回置換2つの積だから。
＞矛盾を言うためのE’なりFなりの偶奇はどうしたの？
えっ？
EとE'の具体的な偶奇は必要ないでしょ？何言ってるの？
大切なのは、「回転によって偶奇が変化しないこと」でしょ。
つまり、Eが偶置換だったら、E'も偶置換になるし、
Eが奇置換だったら、E'も奇置換になる。
つまり、EとE'の偶奇は一緒ということになる。
ところが、>>289で言ったことから、EとE'の偶奇は「一緒」ではなく
異なることになるから、矛盾でしょ。

295 ：

というよりさ、
＞証明できる(280には、この証明は載ってない)。
こんなこと言ってバカにされないと思う時点で本気で実年齢が相当若いんじゃない？
悪い意味でもだけど、いい意味でもかなり素直だし（あからさまに性格悪そうな相手にもあんま人格攻撃に出ないし）
もしかしてけっこう賢い小学生だったりするのか？

296 ：

＞これは逃げですか
あまり厳密厳密言ってると、自分の首がどんどん絞まっていくからやめたｗ
>>280のように、絵から用意して全部記述しないといけなくなる。
>>295
＞こんなこと言ってバカにされないと思う時点で本気で実年齢が相当若いんじゃない？
いや、自分で書いていて幼稚な文面だと思った。
だが、あなたの言動から推測すると
「なんだ、280からコピペしてきたのか？」
とか言われそうだから、先に釘をさしておいたまで。
＞悪い意味でもだけど、いい意味でもかなり素直だし（あからさまに性格悪そうな相手にもあんま人格攻撃に出ないし）
いや、本当に学生。っていうか院1年って書いたよね。

297 ：

うーん、そんだけ素直だったら過程がトンチンカンなとこ多くても面接とかでなんとかなるのかなあ…
＞>>289で言ったことから、EとE'の偶奇は「一緒」ではなく
概要と言いつつ>>280程度の詳しさなら
自明に伝わるとしてもちゃんと>>280で言及しないと変じゃない？他の過程をそんだけ書いておきながら
＞>>289で言ったことから、EとE'の偶奇は「一緒」ではなく
矛盾言うための核心のこれの明示がおろそかってやっぱ強調すべきところとそうでないとこのバランスが変

298 ：

>>297
＞矛盾言うための核心のこれの明示がおろそかってやっぱ強調すべきところとそうでないとこのバランスが変
そうかな。偶奇が変化しないことが既に言ってあるんだから、
それ以上触れる必要は無いと思ったのだが(逆に、冗長にさえ思える)。

299 ：

そろそろ隔離スレを用意する必要があるか？
それともここをそうするのか？

300 ：

エントロピーなどちょくちょく目につきますね

301 ：

真ん中のエッジキューブが交換できないのはわざとなんでしょうか
それとも技術的に無理だからなんでしょうか？

302 ：

もっとくわしく

303 ：

どうせ非線形微分方程式を解けばいいんでしょ

304 ：

はいはい
よくできました

305 ：

>>217
>ACBCA
このようにBとCは交換できないとのことですが、それはわざとなのでしょうか
それとも技術的に無理だからなのでしょうか

306 ：

>>305
あるキューブ、たとえばBのキューブが絡む回転は6通りしかない
そしてその移動先は別の面又は向きのBになる
任意のキューブの回転はこれの組み合わせなのでBはB以外には移動しない
わざととか技術的とかの意味は分からないけど、これじゃいかんの？
あと任意の回転で中心からの距離が不変ってのも上にあったけど

307 ：

原点距離保存則によりかくかくしかじか。で全くいいよな。
詳しくいうともうひとつ、「掌性パリティ保存則」があるけどね。
ひとつのキューブにつき、６面×４＝２４箇所の居場所があると。
その例外として、
センターキューブは４重複、
コーナーキューブは３重複、
中央のエッジキューブは２重複して、
居場所の数は、それぞれ６箇所、８箇所、１２箇所になると。
そんな奥深いものでもないし。

308 ：

>原点距離保存則
そんな失笑ものの法則名なんてつけなくてもｗ
>あるキューブ、たとえばBのキューブが絡む回転は6通りしかない
本当か？
特定位置のBなら３、
キューブ全体の中でBに相当するブロックなら９通りの回転が関与するが。

309 ：

http://www.youtube.com/watch?v=TjAXouleTa0&feature=related
これは５×５×５と同じパズルだけど
原点からの距離はどこも同じで使えない

310 ：

ほかので説明すればいい、それだけ

311 ：

>>308
6通りの内訳は、特定のBに対する回転で3軸方向にそれぞれ±π/2で計6と数えた
当然-π/2は+3π/2と等しいから3通りでも、+πも加えて9通りでも本質的には変わらないからかまわないかと

312 ：

４ｘ４ｘ４や５ｘ５ｘ５にはリベンジとかプロフェッサーという別名があるようですが
２ｘ２ｘ２や３ｘ３ｘ３にはそのような名前はあるのですか？

313 ：

>>311
回転の分類の感覚がかなりおかしいね

314 ：

おかしい呼ばわりするなら自分の分類も書くべきでは。

315 ：

あ

316 ：

；

317 ：

2で割り切れるじゃん

318 ：

>>317
？

319 ：

>>314
>>311乙

320 ：

>>312
帝国の逆襲とジェダイの復讐の前にサブタイトルあったか？

321 ：

>>312
2^3 はポケットキューブ、またはミニキューブ
http://en.wikipedia.org/wiki/Pocket_Cube

322 ：

>>319
>>311よりまともな見識を提示するだけだろ？簡単じゃないか

323 ：

>>320
別名だから最初から付いていたサブタイトルである必要はあるまい。
ガンダム第一期にはそのようなものは付いていなかったが、現在ファーストと呼ばれるように。

324 ：

>>322
>>308の方がはるかにまとも

325 ：

>>324
まともである理由もぜひ

326 ：

分からない？

327 ：

理由があるならぜひ聞きたいな

328 ：

まず考えてみよう

329 ：

>>324
理由も無い個人の感想ならいらないよ

330 ：

もったいぶって理由を説明しないとしても
ほんとうにわかっていないとしても
スレの参加者としてはふさわしくない荒らし行為だな。

331 ：

単に間違い指摘されて言い訳したものの
ひっこみがつかんだけだろう

332 ：

それだって荒らし行為には変わらんよ

333 ：

自覚ないんだろう
間違いも
荒らし行為になってることも
少し勉強し直してから来るといいのにね。

334 ：

間違いは訂正すればすむこと
問題はそのあと

335 ：

問題はそれ以前

336 ：

>>313の分類はまだか

337 ：

いまだに自覚も正しい訂正もできないようです

338 ：

3*3*3のときは20
4*4*4のときはｘ
5*5*5のときはｙ
20、ｘ、ｙ、・・・
この数列の一般項を求めよ

339 ：

>>337
これは313宛だよな

340 ：

もろちん

341 ：

まちがい
もちろん

342 ：

>>339
ということにしたいんだろう
>>309に対して>>311という答え方して
間違いを自覚できないままでないと
>>314のような反応はできないだろうから

343 ：

で、正しい分類はいつ出てくるの？

344 ：

上でエントロピーがどうこう言っている人いるけど
エントロピーの算出はどうやるの？

345 ：

>>343
理解できるようになるまで
さて何年かかることやら

346 ：

>>313が何一つ指摘していない事にまだ気付いてなかったんだね

347 ：

猫が寝転んだ。

348 ：

>>346
それは受け取る側の知能相応らしいね
てかさすがに理解すらできない人間は想定外だろう

349 ：

で、いつになったら飽きるの？

350 ：

>>313 >>342 >>345 >>348
↑
これら4つのレスには数学の話が全くない
あるのは煽りだけ
分類を求められても煽り文句しか出て来ないという体たらく
要するにただの荒らしだ
煽りに煽りで返すのはまだ分かるが、
普通に質問してる奴にも煽り文句しか返さないのが決定的に荒らし
(何を聞いても煽り文句しか返って来ない奴は
荒らしと表現して差し支えなかろう)

351 ：

>>322-330で決着ついてる
>>313がひっこみがつかないだけ

352 ：

答えが出てるのに分類を求めてる時点で非数学的
なのに執拗に食い下がってるのは引っ込みがつかないか荒らしだからだろう
ま、仕方ないけどね

353 ：

ルービック数列は物理などへの応用はありますでしょうか？

354 ：

分類の仕方に正しいも間違いもない
あるのは分類の仕方が自然か不自然かだけ
そしてそれは主観の問題
>>313は最初から最後まで感覚の話しかしてない
その感覚が「正しい」ことは説明できる類のものではない
主観の問題にすぎないから
現に、>>308の分類の方が「まとも」である理由が説明されてない
こうして、最初から自滅してた>>313

355 ：

Ａ「１コ30ｇのブロックが15個あります。全部で何ｇでしょう」
Ｂ「30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＝450」
Ａ「かけ算使わないんだ、おかしいね」
Ｂ「計算の仕方に正しいも間違いもない、あるのは自然か不自然かだけ、そしてそれは主観の問題」
まあ主観だわな
もっともこの例だと計算結果自体は正しいから問題が無いが
>>311は実用や知識伝達を考えると不適切（誤った）分類だから問題がある

356 ：

＞>>311は実用や知識伝達を考えると不適切（誤った）分類だから問題がある
実用や知識伝達を考慮するなら、スピードキューブやってる奴は
>>311みたいな分類をする
http://www.planet-puzzle.com/cubekaiten.html
普通にルービックキューブやってても、公式を使うのに
「この面を90度回転」「次はこの真ん中の帯を180度回転」
みたいにして、まさに>>311の分類で公式を使う
この感覚が身についているなら、>>311の方が知識伝達が容易だろ

357 ：

そういえばスピードキュービングの話題が９割以上を占めてるのが常態だったのに
随分変なズレになっちゃったなｗ
>>356
「この感覚」をキューブを群論的に考えるところに持ち込むことがまず不適切
目先の反論だけのために思わず言っちゃっただけならまだいいけど
本気で>>306-307の論点やスタンスが整理できてないか
知識の適切な運用ができないようだね
＞あるキューブ、たとえばBのキューブが絡む回転は6通りしかない
が百歩譲って「スピードキュービングに慣れた人向けの分類」を想定して発言したとして、
その場合
＞そしてその移動先は別の面又は向きのBになる
＞任意のキューブの回転はこれの組み合わせなのでBはB以外には移動しない
こっちへのつながりがおかしいね。特定のＢを問題にするのか、Ｂに属すブロックすべてを問題にするのか
区別できていないせいか。

358 ：

>>357
移動先まで考えるんだから、Ｂに属するブロックすべてを問題にするんだろう
それらのブロックの中でどのブロックに注目しても、
そのブロックに関与する回転は>>311の分類で6通り
何もおかしくないな

359 ：

？

360 ：

Ｂ「30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＝450
　何もおかしくないな」
ええ。そう言う意味では。

361 ：

>>359
Ｂに属するブロックすべてを問題にするなら、それらのブロックに
関与する回転は>>311の分類で72通り(＝6×12通り)じゃないと
おかしいって言いたいんだろ>>357は
でも>>358のように解釈すれば何もおかしくないってこと
まあ>>306の説明が曖昧な感じがするのも否めないが

362 ：

つ【法は人を見て説け】【馬の耳に念仏】

363 ：

キュービックマトリックスというものに興味があるのですが、
ルービックキューブと何か関係はありますでしょうか？
あるいはテンソルと何か関係ありますでしょうか？

364 ：

>>363
そもそもキュービック（キューブ）ってどういう意味か知ってる？

365 ：

上でも書いたがエントロピーはどうやって求めるんだ？

366 ：

何の？

367 ：

ルービックキューブの

368 ：

ばかのあいてをするとばかがうつるよ

369 ：

証明を書いてください

370 ：

>>367
定義による。 どう定義したいんだ？

371 ：

定義もクソも
そもそもエントロピーという概念がどういうところで使われるかすら分かってない奴が
ちょっと聞きかじった言葉を出してるだけだろ
情報の分野でのエントロピーととらえるにしても
はたしてルービックキューブの状態数やその遷移を考えるのに
エントロピーを持ち出すことが妥当かどうかの判断力
というよりエントロピーをどういうところで用いるべきかの素養がないと見た

372 ：

何かの役に立たないと物を考えられないひと

373 ：

見通しも立てず徒労とわかってることをしてしまうひと

374 ：

つまりうまく棲み分けてんだから互いに干渉するのはやめようぜ

375 ：

>>373 そういうのを語るに落ちていると言う

376 ：

自分のことを言っているんだろう

377 ：

>>371
＞ちょっと聞きかじった言葉を出してるだけだろ
なんであかんの？

378 ：

>>377
分不相応で先が続かないから
生兵法をこねくりまわすより
もっと理解してから発言したほうが
本人のためでもあるし
周囲の迷惑にもならない

379 ：

ルービックキューブは対象年齢8歳以上だぜ？
8歳の奴らもこのスレ見てるんだから仲良くやろうぜ？

380 ：

８歳の奴らはエントロピーエントロピー言われても当惑するだけだろうな

381 ：

>>378
>>372-373

382 ：

言葉だけで具体的な知識ゼロだから
具体的な話にすすめることができず
かまって君になることしかできない

383 ：

見通しも立てず徒労とわかってることをしてしまうひと 

384 ：

>>379
だが、インターネットの対象年齢は８歳とは思えないんだけどなー
それどころか、ゲームを与えるのだっていかがなものか。
＞仲良くやろうぜ？
うん、その通りだね。

385 ：

（精神年齢）8歳の奴らもこのスレ見てるんだから仲良くやろうぜ？

386 ：

そこで喧嘩売ってどうするんだよｗ

387 ：

仲良くやろうぜ？

388 ：

時間が限られているんだ
さっさとやろうぜ

389 ：

誰の時間がｗ

390 ：

超３になっていられる時間

391 ：

現在の状態を見ただけで確実に完成に近づく一手を選択することはできるの？

392 ：

調子のいい時はLBL法119通り出来るんだが

393 ：

>>391
だからそれは Optimal Solver を使えばと何度も…

394 ：

>>391
問いが不明瞭
状態間遷移の構造上そのような選択がありえるのかというのならYES
現実的なコストであなたにとって可能かどうかというのならおそらくNOだろう

395 ：

完成に近づく、という定義次第では、現実的なコストで十分可能。

396 ：

確実に
一手
も定義しないとなｗ

397 ：

島内さんという人の本を立ち読みしました。
意味がさっぱりわかりませんでした。
あの本はなんらかの数学的知識を読者が知ってると仮定して書かれているのでしょうか？
ざっと見た感じであーこれは熟読しても無理ぽいな
と思いました。

398 ：

昔パラパラと立ち読みしただけなのではっきり覚えてないが
学者の手すさびみたいなもんじゃないかなあ
AB)　群論とルービックキューブ両方知ってれば知識面情報面で得られることはあまりないだろうし
Ab)　群論だけ知っててルービックキューブの解き方は知らない人なら
具体的に中身読むより、題名だけ見てあとは自分で考えた方が合ってるし
ａB)　群論しらなくてルービックキューブの解法だけ分かってて、
しかも解法丸暗記ではなく理屈で考えて解法を納得してるという人なら
読むことで群論ってこういうもので、こういう表し方をすんのか、という興味のとっかかりには
なると思うが、たいていはだから何？になりそうだし
ａｂ）　両方ともしらなければとっつきにくい。
一番向いてるのは、群論かじってみたいけど抽象的でとっつきにくい
ただしルービックキューブに関してならけっこうわかっているという（ａＢ）の中の一部の人くらいか。
その場合は群論へのとっかかりになるかもしれない。
あとは物珍しさで（ＡＢ）（Ａｂ）の人が眺めて楽しむくらいかな

399 ：

そりゃあずいぶんよくできた本だな

400 ：

あの本はとりあえず「虎の巻」の章だけ読めば6面達成はできる。
最後のパズルの話とかはルービックキューブと関係ない再録だね。

401 ：

群論幾何学

402 ：

ずっとやってるけど一面すら揃えられんわ。
幼少期からの思考力の使い方に問題があったのかねぇ。。

403 ：

コツつかむまでのハードルは高いからな
もう少しがんばってみ

404 ：

100円ショップで買った奴は動きが悪いｗ

405 ：

なんとなく勘でやって一面はいけるが二面は無理だわ…
壁は厚い…

406 ：

二面以上（コーナー６個以上）をちゃんと自力で確実にそろえようとすると
ものすごく高いハードルを越えなきゃなんないからな
大体そのへんで答えを見ることになる

407 ：

そういうもんなの？
時間制限とか手数の少ない手順とかの探求なら話は別だが
多少は不恰好な遠回りを許容すれば、６面をなんとか数日がかりでそろえるくらいは
そんなに運の要素はなしで、できるもんなんじゃないのか？

408 ：

自力・ノーヒントで解法を捜すのは至難の業
遠回りでも確実に完成に近づくことが保証されてるなら問題はないが
ある程度揃ったものを崩さずに、もしくは崩れてもすぐ復旧させながら
他の部分を揃える作業は難しい。たいてい他の崩れが直せず、
なかなか完成の近くまでたどりつけない。
やってみるといい（なんなら普通のキューブよりはるかにシンプルな２×２×２ででも）
単純な試行錯誤とその結果のフィードバックから法則を探すだけじゃちょっと厳しい
群論とまでは言わないにしても、
規則性などを踏まえて効率的に「他を崩さずこことここを入れ替えるマヌーバ」を見つけていく必要がある
とはいっても解法をすでに知ってるんじゃ
記憶リセットは無理だろうけど

409 ：

なんでも攻略本頼りじゃつまらんと思うんだがな
自力で完成させる楽しみを味わってなんぼじゃないのかこういうものは

410 ：

>>408
自分自身が高校生のときそうやって６面そろえたから、みんなそんなもんだと思っていたよ。
みんなというのは言いすぎか、 こういったパズルの好きなひと、という意味でのみんな。

411 ：

＞ 規則性などを踏まえて効率的に「他を崩さずこことここを入れ替えるマヌーバ」を見つけていく必要がある 
効率的なものを考えるなら、そりゃ難しいだろうが
幾つか見つかったものの組み合わせでなんとかなる方法を探すとかの、
かなりの遠回りをして完成させたよ。

412 ：

>>411
手数そのものの効率じゃなくて探し方の効率な。
そりゃまぐれあたりで見つかればそれに越したことはないが
運に恵まれてない場合は試行錯誤にも工夫が要る

413 ：

自力は紙と鉛筆必要だよね？
地図書いてやるもんだよね。
それをやってるかやらないかの違いだけの気がする。
でも全部空中で自力で仕上げた人がいたらすごいなあ。

414 ：

和田式で十分だろ。
わからなかったら解答を見る。
やってるうちに何故そう回すのかがわかってくる。
数学は暗記だ

415 ：

そういう馬鹿な話はもうヤメレ。
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

416 ：

>>414
ここは受験数学しか知らないヤツが語るところじゃありませんワ。
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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猫

417 ：

>>412
まぐれ当たりってほど複雑な工程は必要ないと思うけど。

418 ：

>>417
ほう
自力で全て見つけうると？
それはすばらしい

419 ：

全てというのは、完成に必要な最低限のもの全てという意味だよな。
それなら実際に見つけられたと思うよ。実際に完成させたんだし。
もし、効率よく完成させるための手順全てというのなら、そりゃ無理だわ。

420 ：

まぐれだな

421 ：

>>412
探し方の効率、というのがいまひとつ意味がわからんが
たとえば８つの角をそろえるのに、 ある３つの角をABCとしたら、
そのパーツの位置を A→B→C→A に入れ替えるてのと
ある ２つの角のパーツの位置をかえずに 向きだけを変える
て手順があれば全部の角がそろえられるんじゃね？
もちろん他の角は向きも位置も変えない。
それってかなり単純な手でできるので、割と簡単に見つかると思うよ。

422 ：

自力でそこまで方針が絞れてれば楽だろうけどな

423 ：

猫商事

424 ：

群論マンセー

425 ：

>>422
なるほど
逆に言えば、そういう方針の絞り方ができない人が
自力ではできない人ということになるんだろうな。

426 ：

そうだろうな

427 ：

よくやるのは、白を一面揃える→一つだけ壊す→関係のないところをこっそり回してから→さっき壊したとこを元に直す。
するとこっそり回したことによって、
さっき一面揃えた時と微妙に白以外の部分が変わってる。
例えば赤青が斜めに動いてたりとか。
そこで回し方と動きを辞書に追加する。
次はまた違う方法で壊して戻してこう変わって、を辞書追加…
これを繰り返していくとそのうち辞書が充実して好きなキューブを好きなところに動かせるようになる。
子供の頃にやってたがかーなりハマったよ。
RPGの呪文覚えるみたいにさ、
自分が編み出した呪文書が分厚くなって行くんだぜ。
だんだん長い呪文を覚えなきゃいけなくなってきたり、
調子乗って長い呪文を唱えると途中で間違って崩壊したりw

428 ：

順調にそういう思考過程が踏めればの話だけどな
順調にいったとしてもあとにいけばいくほど苦しくなる
特にコーナーの終盤に関しては。
＞たとえば８つの角をそろえるのに、 ある３つの角をABCとしたら、
＞そのパーツの位置を A→B→C→A に入れ替えるてのと
＞ある ２つの角のパーツの位置をかえずに 向きだけを変える
＞て手順があれば全部の角がそろえられるんじゃね？
＞もちろん他の角は向きも位置も変えない。
が、答えや方針をわかってない人間が
＞それってかなり単純な手でできるので、割と簡単に見つかる
ならばよほど運がいいんだろう

429 ：

>>428
＞ が、答えや方針をわかってない人間が 
そりゃ方針をわかってない人間が見つけられるとは思えないよ。
もし仮にその動かし方を見つけても、それがなんの役に立つかわかってないんだから。

430 ：

３手でできるような手順が見つけ出せないのは運などではなく
試行と思考の方法がよくなかったということ。
しかしまあ、思考過程にも運があるというかもしれないな。
>>427が言うような、これまでに揃えた部分を壊さないようにしながら他を動かす手順を探す
ということすら思いつかないのは、運なのか？ それとも 能力の差なのか？

431 ：

８角は、たったひとつの手順さえ知っていれば、それだけで全て完成させることができる。
その手順は、そろった一面を戻せるように破壊する３手＋90度回し＋戻す３手＋90度回し、という簡単な手順。
こんな少ない手数が見つけられないのは、運などではなく、計画性や思考力の問題。

432 ：

>>428 は 単純な手が簡単に見つかる と しても それは運がいいからだといっている。
つまり >>498の言う 運とは 、たまたまそのように動かして試す という運ではなく
「 少ない動きの組み合わせで、完成に持っていくことができる。」  とか
「揃えた部分を戻せるようにしながら他を動かす。」 とかの
そういう考え方自体が、運がよくないと思いつかないといっているのだと思う。

433 ：

3手だってｗ

434 ：

良い手を自力で見つけ出せなかったひとは
他人がそれを見つけたのを、まぐれで運がよかっただけだと信じたいのさ。

435 ：

>>432
いや>>428は「答えや方針をわかってない人間が」といっているのだから
運良く正解への手順を見つける 可能性は低いと言っているだけだろう。
これはなにも他の人の意見と矛盾しない。
ちゃんと考えているひとが見つける可能性が低いといっているわけではなさそうだし
実際に自力で６面を完成させたひとも、購入者全体からするとわずかとはいえ
とくに珍しいというほどでは無いのだから。

436 ：

>>433 の言いたいのは 「３手でできるわけがないだろｗ」 なのか 「３手も必要なわけないだろｗ」 なのか？

437 ：

コンピューターを使ったら美しくないんじゃないの？
これって証明はできないの？

438 ：

美しくないことを？

439 ：

それ以外に証明するような性質のものは見つからないが
どちらにしてもおかしな話だな。

440 ：

数学向きでない人は
疑問の持ち方が変

441 ：

疑問の持ち方が変というよりも
疑問（を含めたさまざまな物事）の捉え方が数学的でないのだと思う。

442 ：

>>440より>>441の方が
はるかに数学的なまとめ方や表現が上手いな

443 ：

自演乙

444 ：

数学的でない指摘乙

445 ：

なるべく単純な置換を見つけるのがこの手のパズルの解の見つけ方
そこからもおと手順を短くと探していくのが大方の手順
後はコンピューターによる手順発見がこの表題の様な話になる。
大体が、「置換パズル」はこれだけではない。たくさんある。
世間にあるパズルは大抵は
「２進パズル」か「置換パズル」
頭がほんとうに柔らかくなる様なパズルはめったにお目にかかれない。

446 ：

頭がほんとうに柔らかくなる様なパズル]とは、
具体的にはどのようなものを指して言っているのか？

447 ：

>>445
その数少ない「頭がほんとうに柔らかくなる様なパズル」ってなに？

448 ：

３つの部屋があり、それぞれの部屋の蛍光灯のスイッチが外の廊下に並んでいます。
部屋の蛍光灯とスイッチは１対１に対応していますが、
どのスイッチがどの部屋に対応しているかは分かっていません。
１） はじめに部屋のドアを閉め部屋が見えないようにします。
２） 次にスイッチの操作を自由に行います。
３） 最後に部屋のドアを開けます。その後はスイッチを操作することができません。
この手順を守りながらスイッチと部屋の対応関係を知るにはどうすればよいでしょう？

449 ：

１.スイッチはオンになっているのかオフになっているのかが
ランプの点灯とは関係無しに手元でわかるタイプのものなのか？
2.各ランプの点灯消灯の初期状態はきまっているのかランダムなのか

450 ：

その後いっさい操作ができないスイッチの
対応関係を知って何のやくにたつのか？
蛍光灯でなくても対応関係の判別は可能なのか？

451 ：

>>449
１．スイッチ（蛍光灯）の on off は判別がつく。
２．初期状態は全部 off とします。
>>450
それはまあ設定だから(´・ω・｀)

452 ：

>>451
１．スイッチを1つONにする
２．長時間放置
３．もう一つ別のスイッチをON
３．ドアを開ける
４．消えているのがOFFにしているスイッチに対応
５．しばらく観察
６．蛍光灯の切れた方が先にONにしたスイッチに対応
７．残りが後にONにしたスイッチに対応
ただし、蛍光灯の寿命がどれも等しいという前提がいるがな…。

453 ：

>>452
おしい！いい線いってる
部屋ごとの蛍光灯の使い古し具合は不明だけど
十分使える寿命はあるとします

454 ：

一つはつけて消し、ひとつはつけっぱなし、ひとつはそのまま
消えてるけど熱いやつ、ついてるやつ、消えてて冷たいやつで見分けるんだろう

455 ：

全部押せば全部付くだろ

456 ：

出題者がわざわざ電球でなく
蛍光灯とことわってるんだから
その特性を利用してやれよ

457 ：

出題者の想定解答が出るまで後だし条件を追加するんでないの？

458 ：

出題者の用意した答と一致するかどうかを競うことと
頭がほんとうに柔らかくなることに
どういう関係があるんだ？

459 ：

みんなキューブの話題に飽きてきてんだよ。

460 ：

目的関数とエネルギー関数を設定してボルツマンマシンを回せば解けるんじゃない？
コンピューターを使うけどこれなら統計的に解いたといえる

461 ：

また具体的に想定ももできてないのに
用語をテキトーにならべてからに

462 ：

いや、解けたよ

463 ：

>>461
数学の証明は多くの立場からの指摘が必要になる
お前のようなレスが一番いらない

464 ：

論理性のかけらもない反論だ

465 ：

>>461
テキトーではないだろ？

466 ：

>>461
こいつどうせ頭がやわらかパズル野郎だろ
相手にされなかったからって批判すんなよカス

467 ：

>>461
論理性のかけらもない批判だ

468 ：

>>461
ゴミなんだからどうでもいい批判するなよ

469 ：

>>461
論理性のかけらも無いのはお前

470 ：

確かに論理性、数学的うんぬんと反論するやつに論理性は無いな

471 ：

一目瞭然ｗ

472 ：

ごめんなさい

473 ：

草野満代って数学科出身なんだね。

474 ：

一面揃え、二面そろえが完了した時点で、前面揃えに近づいた！と考えるのは
はやとちりですかね。前面揃えるには結局その揃えた一面や二面を一度めちゃくちゃに
する必要があるから・・・

475 ：

>>474
全面な。
やり方次第だと思うけどな。
近づくことは近づいてるわけだから。
人間の認識能力だと、「最短であと5手で確実に揃うけど、見た目バラバラで判断のとっかかりのない状態」より
「あとこことここを入れ替える操作だけ、その操作は15手かかる」の方が実際的には完成に近いわけだし。
で、大体は特定の揃え方（LBLなりCFなり）に沿って揃えるわけだから、
その過程で「一面が揃う」「二面が揃う」があるなら近づいてることになるだろうし、
その過程に「二面が揃う」という状態がないなら、あえて２面揃った状態を目指すことなく先の操作に移ると思う。
また、１回ごとの揃える行程のことでなく、
揃え方そのものを見出していない模索中の人が揃え方を見つけることを「全面揃え」と言っている場合、
「一面揃う」「二面揃う」というのはやはり大きな前進ではあると思う。

476 ：

だな

477 ：

キューブの操作をここみたいな文字だけの掲示板に書くのに
なにかいいフォーマットってないのかな？
キューブを正面から見て 
上段を右回し 下段を左回し 左行を上方向回し右の行を下方向回し を
 上← 下→  左↑ 右↓ てな感じで書けば伝わるかな？
中の段中の行はどちらも中なので、中の段を右回しするのは 中段→ と書くか 
いっそ中は書かないで 上←下← とか 上下← と書いたほうが 読みやすくなるとかあるかな？
前後の面に関しては、 回す方向はキューブを上から見た方向で 前→ とか 奥← とか…

478 ：

>>477
もっと知る努力をしよう

479 ：

島内先生の本の記法をアレンジ（時計廻り/反時計廻りを大文字小文字に）するといいと思うのだが
ネットに紹介ないかな？

480 ：

>>477＝>>479？
余程の初心者なのか？
いろいろとネットを探ってみるといい

481 ：

ずいぶん排他的なんだな

482 ：

確率的な平衡状態が結果的に解に導く環境は作れないの？

483 ：

確率的な平衡状態 を どういう意味で使っているのかを 説明して欲しい

484 ：

>>482
じゃあ問題
(1) ランダムヲークで完成するまでの平均手数を求めよ。
(2) 「ランダムウォークの手数」から「今まで一度も完成しなかった確率」への関数を求めよ。

485 ：

はじめはランダムに回していくんだけどその中から解法を抽出することはできる？

486 ：

>>482
問題点が整理できてないのに投げっぱなすのはやめましょう

487 ：

>>485
フレーム問題が途中で出てくるかもしれないが
与えられた問題を、小目標を解くプロセスと
小目標の連続で大目標を解くプロセスに自立的に分割するメカニズムがあれば、
あとは普通の探索と、あと探索効率向上のためのちょっとした強化学習スパイスを入れれば出来上がり
つまり要約すると「フラクタルが全て」、ってことだな

488 ：

ｗ

489 ：

まずセンターキューブの向きをそろえたら
万能手 RU２B U' B'U２R' U
とその鏡像のF'U2L' U LU2F U' だけで
６面完成が可能。

490 ：

あ、 向きを持ち変える 必要はあるな

491 ：

>>480 じゃあネット上級者のおまえがポインタだせよw

492 ：

ネット上級者ｗ
ちゃんと話題について行けよ

493 ：

>>489
とりあえず１面完成させたら、それを壊さないように
動かしてるうちにすぐに見つかる手順のはずなんだが
案外知られてないよな。

494 ：

オスカーが17x17x17作ったみたいね。youtubeに

495 ：

17とか
自己満足以上の意味合いって無いよね

496 ：

５ｘ５ｘ５とか４ｘ４ｘ４だって３ｘ３ｘ３から特別に変わるもんじゃないだろ

497 ：

>>493 同意。
>>428
これが見つけられないのは、手を捜すための計画性がよほど悪いか
せっかく見つけた手の利用法が理解できていないかのどちらかだろう。
特に、見つけた手をどう利用するかがわかっていれば、後にいけば苦しくなるなんてことはない。
もっとも>>427が言うような段階にすら自力で進めない人なら
できないのも仕方がないだろうけど。
>>427がやったようなことをやったひとなら、辞書に加えたものの最初の５つまでには
必ず含まれるであろうほど単純な手だよ。
それを、利用価値無しと判断し辞書に加えないことは、運ではないだろ。

498 ：

>>495
数学的には確かに意味ないかもな。
でも壊れず動きが再現できる剛体の集合が存在するか？
とまで言えば再度幾何学の問題に戻ってくるけど、どうかな？
1000x1000x1000 のルービックキューブは幾何学的に存在可能だと思う？
もしくは、任意の整数 N について NxNxN は幾何学的に存在可能なことを帰納法で証明できたりする？

499 ：

幾何学的に存在可能の定義は？

500 ：

N次元のルービックキューブとかも考えられるけど意味は無いな

501 ：

>>498
だとしても作る意味はないんじゃないかな
応用のあまり効かない、17などにしか通用しない構造の工夫と言う意味では工夫の余地はあるかもしれんが
>>498の言うような幾何学や一般化においてはたいした意味は無さそう
>>496
かなり変わることを知らないのかな？

502 ：

>>501
＞ かなり変わることを知らないのかな？ 
数学的に？

503 ：

当然

504 ：

>>501
数学的には意味なんかなくても、作る意味はあるわな。
現実にそこに動く物体として存在する、ということにこそ価値があるのだから。
もっとも数学板で主張するようなことではないけどね。
 

505 ：

>>503
どのあたりが？
１７ｘ１７ｘ１７ではたいして変わらないけど
５ｘ５ｘ５ではかなり変わるようなものがあるの？

506 ：

話は４×４×４や５×５×５をやってみてからだな
数学以前の問題じゃないか

507 ：

なんだ、数学の話じゃないのか。
じゃあどうでもいい。

508 ：

もしかしてリベンジやプロには他のサイズと違って一般化できない特別ななにか事情があるかと期待したのにがっかりだな。

509 ：

初歩的な構造の違いに気づかない>>505が数学以前。
じつにどうでもいいね

510 ：

このスレは他人に説明したくない排他的なやつが多いんだな。

511 ：

こうしてまた一つ
向上心の芽がつぶれた

512 ：

どうせ説明できないくせに偉そうにしたいのがいるだけだろ。
試しに餌でも撒いてみようか。
４Xや５Xだけに特別な 数学上の構造的な違いなどないよ。 

513 ：

負け惜しみの上塗り
くやしいのうｗ
対称性もしらないのね

514 ：

もしかしてパリティの有無のことを言っているのかと思ったが
4×4×4や5×5×5特有というわけでもないし
正直なにを言っているのかわからん。

515 ：

パリティまで知ってて分からんものかねえ
それとも借り物の知識なのかねえ

516 ：

空気読まずに別の話題を振る
センターキューブに向きのあるやつって
よく センターの向きを揃える分難易度が増すと言われるけど
それって向き無しをやった後だからそう感じるだけじゃないか？
先にセンターの向きを揃えておけば、コーナーキューブの動き（交換）が
制限される分、パターンが減って簡単になるんじゃないかと思うんだが。
センターのないボイドキューブのほうが、制限がなくなる分
パターンも増えて難易度上がるとか。

517 ：

>>515
もし独自研究とかで本当にリベンジとプロフェッサー特有のパリティを
見つけているのならぜひ教えて欲しい。
なにもこんなとこじゃなくて、どこかに投稿するなり、自分のHP作って公開するといいよ。
おそらく6x6x6以上にも共通するようなものしか知られていないと思う。

518 ：

>>517
もしかして根本的な問題設定がわかってないから頓珍漢なこと言ってるのかな？
>>496>>501参照
３から４、３から５には重要な新要素があり
１６から１７になるときには重要な新要素がないという話なのだが。

519 ：

だとしたら512の言うとおりだろ。 
どうしてそれが対象性を知らないという話になるんだ？

520 ：

つーか４のパリティって３でも用意できるんじゃなかったっけ？

521 ：

それは俺も興味あるな。
>>518
４のパリティって、３のセンター剥がしで知られてたもの以外にもあるの？

522 ：

きき方が悪いな。 「４でなくなるパリティって」といったほうがいいか。

523 ：

>>516
そもそもセンターキューブに向きのあるものを
それと意識して（向きのないものと区別して）やるようなひとは、
向き無しのものを完成させることができるようなひとだろうから
・自分が知っている手順が、センターキューブをどう回してしまうかを知らない
・センターキューブだけを回す手順を知らない
・センターキューブを動かさないで、他のキューブを交換したり向きを換えたりする手順を知らない
などの、知らない手順を必要とされるのだから、難易度が高いと感じるのでは？
実際のとこ、難易度って定量的に量れるようなものなんだろうか？
よく、組み合わせが多いことを難易度の基準にしていることがあるけど
同じ組み合わせでも、手順の制約が多いほうが多分難易度が高いと感じるだろうし
手運の制約がまったくなければ、難易度は限りなく低くなるでしょ。

524 ：

苦しくなってきましたｗ

525 ：

誰と戦ってんだ？

526 ：

僕が相手にするのは君たち数学者たちじゃないよ

527 ：

>>516
なるほど。その話は面白いね。
ボイドキューブでは「センターキューブ位置」という「制約」がなくなって簡単になると思ったら
実はパリティという形で残ってて、
「制約」ではなく逆にそのパリティを合わせるための「情報」が見えなくなった結果
難易度が増したと。
向きありキューブの向きって、
それを使って揃えるパリティってあるっけ？
向きありもやったことあるけど、
向きなしと比べて向きを揃えれば勝手に揃えられるパリティがあるかどうかって
そこまで注意深くやったことないからわかんないや…

528 ：

>>499
壊れず回せる剛体の集合が存在できるか。
壊れない、とは任意の距離まで話せるような二剛体の組が存在しないこと。
回せる、というのは、部品の一部である「色の塗られた面」という閉曲面の位置を交換できて
ルービックキューブのルールで再現できる全ての交換を再現できること。

529 ：

>>527
> 向きありキューブの向きって、 
> それを使って揃えるパリティってあるっけ？ 
向きありセンターキューブだと、 コーナーやエッジ２つの入れ替えができなくなるよ。
もちろんもともと向き無しでもコーナー2つだけやエッジ２つだけの入れ替えはできないんだけど
両方同時にならできるんだよね。
向きありでそれをやると、センターキューブの向きがそろわなくなる。
つまり、向きありキューブの場合、最初に６つのセンターキューブの向きを揃えるだけで
コーナーエッジ共に２個の入れ替えがないことが保障されている。

530 ：

>>527
＞向きありキューブの向きって、それを使って揃えるパリティってあるっけ？
注目してるものが違うだけ。
センターキューブの向きと、エッジの配置と、コーナーの配置は連動してる
連動してるから等価だが、見る側からすると情報の分かりやすさが違うから
エッジやコーナーの配置ほどに「使い勝手」が良くない。
とは言っても単に慣れの問題だろうな

531 ：

逆に考えると、色を敢えて少なくして制約がなくなって簡単になったと思わせておいて
実は情報が無くなって余計難易度が上がるケースもありそうだな

532 ：

たとえば２面だけ同じ色で５色の立方体にすれば
そういう難しさが発生するな
運が良ければ入れ替わりと入れ替わりで打ち消されて簡単になるけど

533 ：

向き無しは、センターだけに注目すれは位置だけの不完全な情報なんだよ向き情報が隠蔽されてる。
ボイドやリベンジは、そもそもそれがないから、隠蔽情報とでもいうのか
二面同じ色の５色キューブは同じように、エッジキューブの位置情報が隠蔽される
>>530 
まさにその慣れの問題。
慣れればセンターのほうが使い勝手がよかったりする。

534 ：

回転方向強制キューブやってみた人いる？
想像の範囲では、やり方をいったん暗記してしまえば楽そうだけど
慣れるまでは普通のキューブと全然違うパズル性が要求されそう

535 ：

回したい方向に回せない場合は逆に３回分回す
という以外になにか新しい要素があるようには思えなんだけど。
オレの想像力不足なのかな？ 実機がないとよくわからんわ。

536 ：

>>535
ラッチキューブ
どっちにも回せない面が生じるから、逆方向に270°回せばいいってもんじゃない

537 ：

>>535
エッジに当たるパーツ12コが
右回転を阻害するパーツと左回転を阻害するパーツになってる（６こずつ）
同じ面に右回転阻害パーツと左回転阻害パーツが揃ってしまうと
その面は回せなくなる
これでもまだ説明不足だけど

538 ：

ほほう、回転軸にラッチがあるわけじゃないのか

539 ：

super-flip の隣の状態ってみなさいたん 19 手なの？

540 ：

とはかぎらんだろ

541 ：

どこ回しても全部同じでした
本当にありがとうございました

542 ：

それはない

543 ：

対称形だからどの一手も同じじゃないの？

544 ：

２０手かかる手って、super-flip 以外にもたくさんあるんだよね？
どれも対象形なのかな？

545 ：

スルスル動かしたくてググったら滑りをよくするためにシリコンスプレーをするといいと聞きました。
オススメとかあれば教えて下さい

546 ：

http://www.youtube.com/watch?v=ssauILYOSh0
米谷先生
代ゼミで授業取ったことあるよ
教え方うまかったよ。
当時のテキスト、ノート見たらなつかしくて泣けてきたぜ

547 ：

これってどういう企画？

548 ：

>>545
ヒント：台所から片栗粉をくすねる

549 ：

ルービックキューブが凄い苦手なんだけど数学の素質ないってことかな？
テキトーにやって一面できるかできないかのレベル

550 ：

>>549
素質が目覚めてないだけかもよ
今はテキトーにやるしか方法がない段階かもしれないけど
ちょっとしたヒントから自力で解くための試行錯誤のコツが分かることもある

551 ：

キュービックルーブ

552 ：

けっこう奥が深いんだなあ

553 ：

どのあたりが？

554 ：

いろいろと

555 ：

ルービック行列という3次元行列を考えたんだが
これで数学者になるとしたらどうしたらいいでしょうか？
まず四則演算を定義して、分配法則とか交換法則とかを証明して
そのあと何をやったらいいんでしょうか？
ルービック行列で、コンピュータを使わずに紙と鉛筆のみで20手以下を証明できたら
数学者になれますでしょうか？

556 ：

発想が数学的思考から程遠い

557 ：

結構いい線いってる

558 ：

＞ルービック行列という3次元行列を考えたんだが
演算も決めてないのなら「考えた」うちには入らないな
あと、当然のように「四則演算」「分配法則」と言っているが、21世紀は
演算を1つに絞る（環ではなくモノイドとして扱う）のが流行りみたいだよ
交換法則については、元々キューブの操作が非可換なんだから一般的に
成り立つようにできるか（できたとしても有益か）疑わしい

559 ：

>>558
相手を見て法を説け
馬の耳に念仏

560 ：

>>550
ありがとう。東大卒の研究者と結婚した親戚の息子がIQ130ぐらいある天才児（小６）なんだが
その子とルービックキューブで遊んでてもの凄く馬鹿にされて寝込むほど落ち込んだんだが・・少し立ち直れたよ・・

561 ：

>>1はまだ詳細は発表されてないのね。

562 ：

あんでぃ

563 ：

あかんでぃ

564 ：

あんでぃ

565 ：

2ちゃんねるって結構頭の良いひとが多いんだな

566 ：

>>560
小学生でIQが極端に高く出るやつは、結構いる。
その性格なら大人になるにつれて急激に落ちぶれていくだろうから気にするな。

567 ：

べつにIQが落ちぶれていくわけではないけどな。

568 ：

>>1
これまだ論文出てないのね。

569 ：

アラマ。
あんでぃ

570 ：

その昔、代数演技のネタ用レポート（自由提出）だったな＠京都

571 ：

>>570
なにそれ？ｋｗｓｋ。何単位もらえたの？

572 ：

猫規制

573 ：

バギャヤロー

574 ：

昨日、おもちゃ屋に行ったら節電で再ブームと書いてあった。本当かなあ。

575 ：

　|>､＿_ ／|ﾌ
　 〉｡,　o　く　/＼
　 b 〜　O ヽ〉 /
　 （>　 ＜ノ ∨
　　（､＿（、 ノ
　　￣ 　 ￣

576 ：

懐かしいな。
出始めの頃友人がやってるのを見て自分もさっそく買った。
当時はヒントなんて無かった。ボチボチやって確実な解法見つけるまで
１ヶ月くらいかかったかな。その後いろいろなパズルが出てきてかたっぱしから挑戦した。
面白いもので、違うパズルで仕組みは全然違うのにだんだんと解法見つけるスピードが早くなるんだよね。

577 ：

適当にばらした後に、もういちど６面揃えるまでに土日の２日。
任意の状態から偶然に左右されず揃えられるようになるまで
そのあと３日くらいしか持たなかった。
なるべく短い手順で、というのは途中で面白く無くなってやめてしまった。
人間の手にはおえなさそう。 

578 ：

リベンジに至っては１日で・・・・

579 ：

＞人間の手にはおえなさそう。
まあパソしらみつぶしには太刀打ちできんにしても
人力で検索過程を工夫する面白味は十分ある
その結果がパソがとっくに通りすぎてる段階だったとして
それを徒労と思うか、楽しみだと思うかの違い

580 ：

>>570
確か、半期4単位？
気が向いたら提出してよ程度で、普通（未満でも？）にやってりゃ単位は勿論貰えたよ
当時自分も挑戦したが…「大きな」正規部分群を見つけるのすら困難だったｗ

581 ：

１００円ショップで見かけたので、買ってきてしまったよ。
久々にやるとなんか面白いな。

582 ：

今の世界レベルって１０秒とかそんなもん？たしか最短手順を目指す方式が主流だったよね。
発売されて数年は決まったルーチンを使う方式で３分切れば日本では少しエラいくらいだったかな。

583 ：

あーすまん、俺はどちらかと言うと短時間とか最短手ではなく
手の最小の組み合わせに興味があるもので、そのへんはよくわからん。

584 ：

>>582
世界レベルが使ってるのは平均56手かかる Fridlich Method ってやつが基本
理論的な最短手順は 25手以下
↓に 5.66秒、52手の世界記録(2001年6月時点)の解説動画がある
http://www.nicovideo.jp/watch/sm14843454

585 ：

あーすまん、俺はどちらかと言うと短時間とか最短手ではなく
完成までの消費カロリーの最小値に興味があるもので、そのへんはよくわからん

586 ：

http://page8.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/h157510568

587 ：

ゴールデンキューブがずっとほしいんだがどこにも売ってない

588 ：

>>586
これって海外版と日本版ではなにか違うの？

589 ：

>>588
色の配置が違う

590 ：

確かキラルになってるんだったよね

591 ：

キラル？

592 ：

（๑￫ܫ￩）.｡oO（…）
( ^ิ౪^ิ).｡oO（…）
(´^ื౪^ื).｡oO（…）
(oิ౬oิ ).｡oO（…）

593 ：

くー！

594 ：

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をR殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

595 ：

魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人は失敗作
忘れてずに

596 ：

>>584
理論上の最長は20手で決定らしい
21手以上かかるパターンは存在しないんだと

597 ：

この前プロフェッサーより多いやつ見かけた。
一辺７個だったかなぁ・・・もっと多かったかも

598 ：

>>597
私は7列までしか売ってるのを見たことないので7列じゃないですか？
ttp://www.amazon.co.jp/dp/B0057DKSJI
全体が丸っこくなってないやつなら6列だと思います
ttp://www.amazon.com/dp/B001PGWDRQ

599 ：

数だけ増やしても面倒さが増すだけで本質的な難度は3列と4列より上がるわけじゃないよな

600 ：

>>599
大部分はそうだが「最後の一手でここが逆…」的な
パリティが増えてそれがむずい

601 ：

最短手順探求とかの研究ならともかく
ただ完成させるってだけに
面倒さ以外の本質的な難度なぞないだろ

602 ：

いや、ある時期はあるだろって話だよ
そんなのパズルなんて一回答えわかったら終わりのゲームの
面白さを話し合うスレで賢者モードになってどうする
あああの時ここが面白かったよ、だよねー、的話しで盛り上がればいいだろ

603 ：

>>600
それは4列で仕組みを理解すれば5列以上で新しいものは出ないんでないか？

604 ：

>>603
５で出揃って６以降が変わらない、じゃなかったっけ

605 ：

回転をなめらかにする専用のワックス
ttp://www.amazon.co.jp/dp/B001NRCG06



かと思ったら違った

606 ：

nice design.

607 ：

偽デザイン

608 ：

文系で理数系は全く駄目だったんですけど揃える様になれますか?

609 ：

確率は0ではないのでだれでも可能

610 ：

自力で解法見つけたけど、あれ以来、出版されてる本みても俺のやりかた全然違うw
書いてあるものを見てマスターするのもいいけど全て自力が楽しいよ。

611 ：

僕の最初に見つけたやり方も 載ってる本を見たことが無いですね。

612 ：

あんでぃ

613 ：

猫

614 ：

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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617 ：

http://youtu.be/VmB2kfbpfIY

618 ：

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620 ：

>>6
その解き方を思い付いただけでも
IQ80ぐらいはあるとマジレス

621 ：

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　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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623 ：

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　このスレ馬と鹿と豚さんばかりね。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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624 ：

数学者なら代数的に証明しろよ

625 ：

何を？

626 ：

何をって>>1をだろ

627 ：

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
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　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　　
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　
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628 ：

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　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　　
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629 ：

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　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
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630 ：2013/06/09

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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