【ミルカさん】数学ガール【テトラちゃん】（２）

1 ：

数学ガールについて語りませんか？
『数学ガール』は、結城浩さんがオイラー生誕300年を記念して執筆された
楽しい《数学・青春・物語》です。
web版数学ガール
http://www.hyuki.com/girl/web.html
前スレ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1291278559/

2 ：

以降 糞スレ
　＿＿ ＿＿_
　＼＿＿☆/
　　|＿＿＿|
　　（　・ω・）　　　しけい！
　　 (σ　y ＼σ
　　　 ¶ヽ~(　)
　　　　　しＵ

3 ：

>>1
スレ建て乙。前スレは、こちらだよ。
【ミルカさんと】数学ガール【テトラちゃん】
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1193293517/

4 ：

新刊まっだ〜？

5 ：

>>3
それは、前々スレ。前スレは、こちらですね。
【ミルカさんと】数学ガール【テトラちゃん】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193293517/

6 ：

すげー実質3スレ目ですか

7 ：

>>5
それは、前々々スレ。前スレは、こちらですね。
【ミルカさんと】数学ガール【テトラちゃん】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193293517/

8 ：

数学ガールの同人誌まだかよ

9 ：

最近漫画読んで知ったんだが
稀に見る秀作だな

10 ：

漫画は駄作

11 ：

>>10
同意

12 ：

y=2^x-4x^2・・・�@がある。
�@が、直線y=ax-a^2 (a>0)によって切り取られる線分の長さをaを用いて表せ。

13 ：

いやここ宿題を丸投げするスレじゃないから

14 ：

>>991
>小川洋子 博士の愛した数式
2005年の深津絵里主演のこの映画ですね。
http://hakase-movie.com/

15 ：

正直俺はオイラーの公式を綺麗だとは思いません。
つか、一般の人がオイラーの公式を持ち上げるたびに
俺の心は離れていきます。
そこまで騒ぐほどのものかな

16 ：

美しいかどうかはおいといて
実用性については比類無きパフォーマンスを感じるが。
というかexp(iωt)使わずに現象を語ることができない体になった。

17 ：

>>16
(iωt)が顔文字に見える。。。

18 ：

>>16
それだけのことならオイラーの公式だけを持ち上げるのはおかしな話で
指数、対数、複素数、ベクトル解析、フーリエ解析など
様々な数学的技術が揃って初めて現象は記述できるので
それらの発見の歴史にも目を向けてみてください。

19 ：

それら全部算数だから

20 ：

>>15
数学の公式の中で、複雑なコトを単純な形で表現できてるという意味で、オイラーの公式よりも綺麗なモノはないでしょう

21 ：

>>20
数学の公式っていうのはどれも「複雑なコトを単純な形で表現」してる式なんだけど
オイラーの公式ばかりがそうというわけではない。
オイラーの公式が他のものよりも綺麗だと言いきる根拠はなんなんだい？

22 ：

>>20 他の公式を全て知らないとそれは言えない

23 ：

結局ζ関数にπが出てくるのはなんでなん？

24 ：

>>18
いや，だから，その辺全部オイラーの公式で語れるというか，語らざるを得ないんだよ。
今日の応用系の世界は，「美しさ」の吟味などする間もなく，
学部一年次から怒濤のように複素漬けにして，
時間は複素化して，平面幾何も複素平面に持ち込んで，
より計算が楽な形に持ってゆくことばかり教わる。
純粋数学に敢えて触れないで，
無意識にオイラーの公式を用いさせるところが，
応用系，殊に工学部のスタンダードだわな。

25 ：

>>21-22
オイラーの公式よりも「複雑なコトを単純な形で表現してる度」が高い公式を示せばそれで議論は終わる

26 ：

実数はほとんどすべてπのような超越数です

27 ：

テスト

28 ：

>>25
そのナントカ度の定義と、ナントカ度でオイラーの公式を測るとどういう根拠で何度になるのか教えてくれ

29 ：

オイラーの公式キレイとか
ガロアって天才なんだよとか
言ってる人の99%は、「偉い人がそう言ってたから」「本に書いてあったから」という理由で称えてるだけではないかという気がしなくもない

30 ：

日本人の９９％は二本人です。

31 ：

>>28
複雑なコトを単純な形で表現してる度　＝　(右辺の複雑度　÷　左辺の複雑度) ＊ Σ(右辺の関数と左辺の関数の距離)
複雑度　＝　項の数　＊　関数の数　＊　Σ[(関数の複雑度) + 関数内の変数数]
関数の複雑度　　　変数×定数　1、　変数の定数乗　2、　定数の累乗 3、　 三角関数 11、　無限級数　13、　…
関数の距離　　　(定数の累乗, 三角関数)＝7
オイラーの公式の複雑なコトを単純な形で表現してる度　＝　((2・2) ・ 3 ・ ((11+1)+(11+1)+(1+1)) ÷ (1・2・3・((3+1)+(1+1)))) ＊ 7 ＝ 60.66

32 ：

サワリ猫

33 ：

オイラーの式はたいしたことないとか特別でもなんでもないとか
それを超えないまでも同等程度の他の例すら挙げずに言ってる人の99%は
「偉い人がそう言ってたから」「本に書いてあったから」という理由で反感を持っているだけ
ではないかという気がしなくもないい

34 ：

昔、伊丹公理とかいうクソこてがおってな。

35 ：

>>33
悪魔の証明っぽいね。
大した物ではないなら
わざわざ言ったり書いたりすることは少ないから
そういうのはあまりないんじゃない？

36 ：

わざわざ言ったり書いたりすることでないならそんなに反感は持たないんじゃね？

37 ：

>>36
他の理由での反感があるとか考えないのか？
オイラーの公式を持ち上げるのが中高生とか
数学と無関係な一般人だらけだったりとかな

38 ：

エヴァがなんであんなに流行ってるのか理解できない
B'zがなんであんなに売れてるのか理解できない
オイラーの公式が……
こういうやついつでもどこにでもいるし、どんなに説明しても理解してはくれないからほっとけばいいよ。
数学や自然科学に興味がある人だったら「公式がもてはやされている」という結果から原因を探るくらい自分でしてほしいもんだ。
結果にケチつけちゃダメだよ……

39 ：

エヴァがなんであんなに流行ってるのか理解できない ←　一般人の文化
B'zがなんであんなに売れてるのか理解できない ←　一般人の文化
オイラーの公式が……　←　一般人には本来分かりようの無い文化w

40 ：

とりあえず、物理系や電子工学系の教授で
オイラーの公式が役に立たないといった言葉は一度も聴いたことないぞ。

41 ：

物理系や電子工学はオイラーの公式以外にも様々な数学公式や自然法則で成り立っているわけで
役立つかどうかという視点でならオイラーの公式をことさら取り上げる理由は無い
オイラーの公式「だけ」あっても何ができるわけではないからな

42 ：

電電工出身で趣味で数学してる人間にとっちゃ
「当たり前の話」で何盛り上がれるんだって感じだけどなｗ

43 ：

e^iπ＋1＝0
って表記した場合の話だけど、
指数関数代表のeさん
複素数代表のiさん
円関数代表のπさん
乗法代表の1さん
加法代表の0さん
(後者2つは単位元だからってことらしい)
が一挙に出演する公式だからすごい
って言ってる本があった
って友達が言ってた。
まあ、盛り上がるよね、オールスターだもん。
それに豪華キャスト集めただけじゃなくて有用なもんだからファンも多いんじゃないかな。

44 ：

>>43
そういうのってジョークみたいなもんで
数学的な内容と全然関係無いなwww

45 ：

だから数学とは関係ない人のファンが多いんじゃないか

46 ：

不完全性定理わからん…
大学いって習えば理解出来るもんなの？これ？

47 ：

習っただけじゃなあ

48 ：

>>46
数学ガールでの不完全性定理の解説の長所は、
入門的解説書にありがちなハッキリと勘違いしているような説明がないことぐらい。
欠点は、
- 不完全性定理の解説部分のページ数が少ない。
- 解説の仕方自体にはあまり工夫がない(可証性述語の定義がずっと続いたり)。
　そのため既存の解説と比べたときに、分かり易さに関して
　(キャラクタが登場して物語的に進行すること以外)特別なセールスポイントが無い。
- プリンキピア・マテマティカの体系を前提にして説明している
　(ゲーデルの論文に沿っているという興味深さはあるけど、分かり易さの点ではマイナス)。
など。
不完全性定理を理解が目的なら他の本を読むのがいいと思う。

49 ：

不完全性に違いがあることに言及したのは入門書としては合格

50 ：

いずれにしてもあれなら専門書読んだ方が早い。
少なくとも読者対象の普通の高校生には理解不能だろう。

51 ：

書いてる作者自身が理解してなさそう

52 ：

うわなにす

53 ：

１、１、２、３

54 ：

ワン、ワン、ツー、スリー

55 ：

いち、いち、に、さん
ミルカさーーーーーん

56 ：

　　（＾＾）
　　　ゝ`￣￣＼
　　/　　(・)(・)　|
　　|　　　 ● 　 |◯　　／￣￣￣￣￣￣
　 <＼＿_σ__／/　＜　ﾄﾞﾗﾔｷｸﾚﾅﾘ！
○=ｷ　　ｏ　ｏ |'　　　　＼＿＿＿＿＿＿
　　 |＿＿＿__,|
　 　（＿__Ｙ＿_)

57 ：

いやしかし、実用性においてアインシュタインの　e=mc^2
って使う機会はないんだけれども。
オイラーの公式は実用的ですぜ。

58 ：

>>57
原子炉が出力するエネルギーEは原子核分裂の際の質量欠損をmとした場合
にE=mc^2で与えられる。そういう意味では実用性アリ。
猫

59 ：

>>57
実用性においてもオイラーの公式だけで何かできるわけではないし
オイラーの公式も計算道具の一部でしかないから
オイラーの公式ばかりを取り上げるには
他の公式たちより優れている点とかそういうのを上げないと。

60 ：

>>58
その公式から算出されるエネルギーは膨大で
確かに魅力的だが、地震国ではどうすれば
安全に運用できるだろうね？

61 ：

>>58
そんな効率でエネルギーが取り出せるなら実用性もあるだろうな。
今のは危険な割には出てくるエネルギーが小さすぎる

62 ：

福島第一・地面から水蒸気が噴き出している件について
報道がされています。
http://www.youtube.com/watch?v=4bD7SuXVpc4&feature=youtu.be

63 ：

ユーリが題名にないのは？

64 ：

不完全を読んだが、
訳ワカメだ。
あれで分かるの？

65 ：

大丈夫だ、作者も解ってるかどうか怪しい。

66 ：

読む限りは、証明の流れは理解できているけど
噛み砕いて人に説明できるほど分かっているとは思えない。
工夫もないし説明不足すぎる。
証明の骨格だけなら、2、3ページで説明できる話なんだけどね

67 ：

ラノベで、中二設定のファンタジーの部分を数学に変えただけだから…

68 ：

ていうか、εδ法を中学生が理解する
というのが凄い。

69 ：

そうかなぁ
εδってそんな苦労した覚えないけど
なんで難しい話ということになってるんだろうな

70 ：

ていうか、もう少し高校でやること増やしてもいいと思うけど。
大学でやる量多すぎだろ。
高校数学ってなんであんなチャチなこと3年間も使って学ぶの？

71 ：

>>69
なにもないところからは発想できないという意味で難しい

72 ：

面白そうだけどイタリックじゃないのが気になる

73 ：

>>72
ん？オイラーフォントなのがだめってこと？

74 ：

本にある、
「(A)->(A)は、定理か?」という話があるけど、
P2：(x)-> ((x) V (y))の
xにA、yに¬(A)を入れて
(A) -> ((A)V ¬(A)) .....⑴
P3: ((x) V (y))-> ((y) V (x))
より
((A)V ¬(A)) -> (¬(A)V(A)) -> ((A)->(A)).....⑵
⑴、⑵より
(A) -> ((A)->(A))
((A)->(A))は公理である
でもいいの。

75 ：

むずい

76 ：

誰か答えて！

77 ：

>>76
74の書き込みだけ読んでも
何を聞いているのかが全く分からない。
少なくとも手元に本がなくても分かるように書いてくれ。

78 ：

>>46
「無限論の教室」 (講談社現代新書): 野矢 茂樹
マジお勧め。安いし。1日で読めて、何度でも読める。
萌え要素はないが、台詞回しなど全然数学ガールよりうまいと言わざるを得ない。
内容的にもかなり分かりやすく書いてくれてると思う。

79 ：

形式的体系 H
論理式F1 ：xが変数ならば、xは論理式である。
論理式F2 ：xが論理式ならば、¬(x)も論理式である。
論理式F3 ：xとyが論理式ならば、(x)∨(y)も論理式である。
論理式F4 ：F1〜F3で定められるものだけが論理式である。
記号IMPLY (x)→(y)を、(¬(x))∨(y)として定義する。
公理P1：((x)∨(x))→(x)
公理P2：(x)→((x)∨(y))
公理P3：((x)∨(y))→((y)∨(x))
公理P4：((x)∨(y))→((y)∨(z))→((z)∨(x))
推論規則
xと((x)→(y))で、yを推論できる。

80 ：

（A)→（A)
は定理か？

81 ：

（A)→（A)
は定理か？
という話。

82 ：

>>78 不完全性定理の証明はそっちの方が分かりやすいね、地味にフラグはたってるし

83 ：

>>79
公理P4は間違ってない?
正しくない論理式に思えるけど

84 ：

>>68
ありがとう

85 ：

>>83
公理P4：(((x)∨(y))→((z)∨(x)))→((z)∨(y))

86 ：

すいません。
間違えていました。

87 ：

>>85
そんな使いにくそうな形の式を本当に公理にしてるのか。

88 ：

数学基礎論ってさっぱりわからん。
やりこめば面白くなるの？

89 ：

>>87
申し訳ない。
括弧の位置が違う。
公理P4：((x)∨(y))
→(((z)∨(x)))→((z)∨(y)))

90 ：

>>89
いやいや、それだと恒真でない論理式になっていると思う。
例えばxが真で、yとzが偽のとき、P4全体は偽にならない?

91 ：

>>90
僕は、基礎が分かっていないのだが
基礎論で真・偽を考えるの？

92 ：

>>91
構文論(証明論)だけなら真偽は考えない。
演繹体系自体は構文論の範囲なので真偽は出てこない。
ただし演繹体系は、「証明できる」ことと
意味論(モデル論)での「恒真である」が一致するように作るのが普通。
教育目的でそうでない体系をでっちあげることもあるが。
>>89のP4は意味論的に見て恒真でない式だから、
そんな式を公理に置くシステムは変だろうってこと。

93 ：

ひょっとしてP4は (x→y)→(z∨x → z∨y) なのか?
だとすると、P4でx=A∨A、y=A、z=¬Aとおいて
(A∨A→A)→((A→A∨A)→(A→A)) ...(1)
P2でx=Aとおいて
(A∨A→A) ...(2)
(1)と(2)から
(A→A∨A)→(A→A) ...(3)
P1でx=Aとおいて
A→A∨A ...(4)
(3)と(4)から
A→A
ってなるけど

94 ：

フェルマー と ゲーデルの 漫画版の２巻はまだ出ないのか？

95 ：

今日の早稲田理工であったライブチャットでのクイズでは
わりと簡単に正解が出ていたな

96 ：

NHKで来春アニメ化ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!!!
http://toki.2ch.net/test/read.cgi/news7/1312455887/

97 ：

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性を害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>><宗教<<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

98 ：

魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作
テロ資料を忘れずに

99 ：

アニメ化はガセだとわかったが
このシリーズはいまでも売れ行きは好調なのか？

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