ゲームの評価 運と実力

1 ：2011/05/13 〜 最終レス ：2013/05/23

将棋、麻雀、じゃんけん、ビンゴ、ｍｔｇ、遊戯王、黒ひげ、ジェンガなど
一般的なプレイヤーにおける最小ゲームサイズにおける実力介入の程度を評価したい
言い換えると無限回の試行をしたときの収束値が実力をもっとも著わしたデータとして、
それがどれくらい一局、ハンチャン１回、1デュエルに反映されているかを比較するのが目的
将棋＞麻雀＞ビンゴは直感的に明らかでそれが真実であろうが
数学的に将棋＞麻雀であることを示せるかということ
関連
麻雀は運ゲー8
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/mj/1304781392/l50

2 ：

面白そうだが、どうやって数値化するんだろう？

3 ：

これめちゃ難しい
将棋＞麻雀というのはどうやって判断しているのかというと
経験的なものと、ゲーム性質的なものを総合的に判断してるからだよな

4 ：

一般性はおさえてないが
収束の程度を比較すればいいんじゃないかと
ｘ軸に試行回数とってｙ軸に結果をとると
必ず漸近線あるよな、で分散を評価
うまくパラメータ取れないかな
基本的なことになるが、ものすごく単純化して
たとえばプレイヤー二人でゲームａ、ｂを無限回試行して
aは6割、bは5.5割の勝率だとするとaのほうが一回の試行における実力反映余地は
高いということになるよな

5 ：

「短期決戦なら運ゲー」
「長くやってると差がついてくる」
「その差が実際の実力差を反映したものだと思うかは人それぞれ」

6 ：

・短期では運ゲー
・長期では理論上収束へ向かう
・長期的試行を行ったところでプレイヤーの実力がある程度正確に戦績に反映されているかどうか全く分からないゲーム

これが今までの議論によって形成された麻雀に関する共通認識だが
この定義では将棋についても全く同じ事が言えると思うよｗ

7 ：

・長期的試行を行ったところでプレイヤーの実力がある程度正確に戦績に反映されているかどうか全く分からないゲーム
それは違うと思うが

8 ：

そうだな。麻雀は半チャン1000回程度でも、実力が明確にならないゲーム。
しかし、確実に実力はある。
だからこそ、オカルト理論が跋扈するんだけどね。

9 ：

その道のチャンピオンと、初心者が10000回戦って、チャンピオンが9999勝以上できるのが、将棋や囲碁。
麻雀は半ちゃん単位で考えると9500勝くらいか？
ジャンケンは、5500勝かな

10 ：

9500も勝てるか？
せいぜい6000とかじゃないか

11 ：

>>9
平均、2.3位程度を維持するのが関の山
じゃんけんは意外に心理戦の要素があるからな。また、人間は乱数が自然状態では自動発生できず、
人間が作った乱数には偏りが発生する。（クラスター錯覚）それを突けば何とかなるか？

12 ：

チャンピオンと初心者の二人が、どっちが順位が上かで勝ち負けを判断すると
言う意味なんだが、確かに9500勝は言い過ぎっぽいな。

13 ：

統計的手法で、ジャンケンで勝つ方法
桜美林大学芳沢光雄教授が1999年に11,567回のじゃんけんのデータから分析した結果から、
次の2つの法則が発見されています。
法則１：ひたすらパーを出す
グーが出る確率は35.0%、チョキは31.7%、パーは33.3%。パーを出せば勝つ確率が35.0%です。
法則２：あいこになったらその手に負ける手を出す
2回続けてじゃんけんをすると同じ手が続くのは22.8%。33.3%ではない。
ということで、あいこに負ける手を出すのがよい。
例えばパーであいこの場合、次はグーを出すとよい。
なぜそうなるかは、実際にケースを考えてみましょう

14 ：

カナダに本拠地がある世界じゃんけん協会(World Rock Paper Scissors Society)では
以下の技を紹介している。
１．初心者にはパー
初心者が最初にグーを出す確率が高い
２．ベテランにはチョキ
ベテランは初心者ではないのでグーは出ない、従ってパーかチョキだが、
チョキを出せば負ける確率が少なくなる
３．同じ手が続けば次にその手に負ける手を出す
上記芳沢教授の法則２と同じです
４．宣言して実行する
例えば「グーを出す」と言うと、相手は疑ってパーを出してこないため。
５．考えさせない
せかすと、直前に勝った手を出す確率が高まる
６．順番を刷り込む
勝負の前にグー・チョキ・パーと口に出しながら手の形を見せると、相手の頭に刷り込まれる
７．困ったらパー
世界大会でもチョキの出る確率が一番低いので、パーを出せば負けにくい

15 ：

さらに、統計推理研究所の石黒教授が作った「じゃんけんソフト」では、
人間対コンピューターで先に30点取った方が勝ち、という勝負で、
延べ5万回の勝負でコンピュータの勝率が6割を超えている。
30点先取り、という点がミソで、このソフトでは14のクセを織り込んで、
勝負しながら人間のパターン解析を行い、出す手を決定していくというもの。
「人間がソフトの手を読もうとすると、それがクセになるので、逆にソフトの勝率が上がる。
全くでたらめに出せれば、それが一番強い」と石黒教授が述べている。
これは、コンピューター対人間で勝負事をする際に、人間が勝つための真理を突いていると言える。
グー・チョキ・パーそれぞれが出る確率は1/3だから、勝つも負けるも確率は同じ、と思いがちだが、
それは間違いということが判明した
ソース：THE NIKKEI MAGAZINE (2007/12/16号)

16 ：

人数 あいこの確率 あいこ回数(期待値)
２ 3/9 0.50
３ 9/27 0.50
４ 39/81 0.93
５ 153/243 1.70
６ 543/729 2.92
７ 1809/2187 4.79
８ 5799/6561 7.61
９ 18153/19683 11.87
１０ 55983/59049 18.26

17 ：

でたらめが一番強いのだなあ（しみじみ

18 ：

本気で難しくね？
将棋も超実力のある人同士がやっても５：４とか６：４なんてケースあるよな

19 ：

偶発性がどれほど介入するかで言ったら
将棋＝ジェンガ〉麻雀〉ビンゴだよな

20 ：

久々に良スレかと思いきや、難し過ぎて伸びない…

21 ：

完全情報ゲームだって究極的には先攻後攻の運ゲーにならないか

22 ：

数学から離れて哲学的なところに行くと、
仮に人間が確率操作するためのまだ知られていない物理的な能力を持っていて、
ゲームにその能力つまりは実力で勝っているとすれば、将棋も麻雀も実力の投入具合は等しくなる。
数学的に見れば将棋は先攻後攻どちらかに必勝手があるからそれを決める時点で勝敗が付く。
つまり、将棋で勝つためには実力は要らない。
麻雀では必勝法がないから、実力の投入具合で勝敗が決する。
実力具合は麻雀の方が上。
その前に思考実験で、フルオープンの二人打ち麻雀を考えてみる。
山も手もフルオープンの時、その完全麻雀の必勝法を探ってみる。

23 ：

必勝法があるというのとそれを使えるというのは違うからな

24 ：

将棋だったかチェスだったか、必勝法が存在することは知られてるけど
飽くまでも存在すること”だけ”だからな

25 ：

＞必勝法があるというのとそれを使えるというのは違う
しかしそうなると、運と実力の絡み具合を数値化するのは一層難しいことがわかるな
必勝法とまでいかずとも、何らかの戦略・方針に基づいて行動する場合の、勝敗への影響は如何ほどか…

26 ：

>>24 >>将棋だったかチェスだったか、必勝法が存在することは知られてるけど
多分五目並べのこと。（連珠はその必勝法が使えないようにルールが整えられている。）
オセロのサイズを小さくしたヤツも、必勝手順が解析されたはず。

27 ：

すべての完全情報ゲームは
必勝法もしくは必ず引き分けになる方法が存在するけど
現時点でその方法が明らかなのは○×や五目並べとか限られてるよな

28 ：

完全情報ゲームは必勝法が分かっていると仮定して、まず全体の議論の見通しを立てたい。

29 ：

○×と将棋では将棋のほうが運ゲーなのか
将棋は名人戦でも全勝や全敗ってことはないよな

30 ：

>>29
いんや、○×ゲームも将棋も同じくらいの運ゲー。
何が運かと言えば、先行を取るか後攻をとるか、それだけで勝敗が決まる。

31 ：

将棋は必勝法解析できてないから現時点では違うだろ

32 ：

先勝ちか後勝ちかわからない時点でまだ未解決問題

33 ：

五目並べから連珠が出来たように、
必勝法が解析されたら囲碁将棋もルールが変わるかもな。

34 ：

>>23
そういう側面もあるな。

35 ：

あんでぃ

36 ：

>>33
囲碁はコミを変えるだけで良いから楽だよな。
５目のコミから６目に変わったんだっけ。

37 ：

>>36
解析が終了したら地につけるコミなんてもはや関係ないでしょ

38 ：

その解析内容を人間が覚えられるとは思えない…。
また、ちょっとしたルールの変化で囲碁が再解析不可能になるとは思えない。
したがって、コミ程度の調節だけで良いのでは？

39 ：

なるほど。
あんでぃ

40 ：

囲碁将棋は有限ゲームじゃないから必勝法(または引き分け手順)があるとは限らない。チェスは先手必勝か後手必勝か最善手順で引き分けのいずれかにはなる。

41 ：

以後も将棋も二人零和有限確定完全情報ゲームだよ
チェスと同じで理論的には読みきり可能

42 ：

ところが共に無限に続く可能性があるんだわ。将棋は盲点みたいなもんだがね。だから、有限ゲームじゃない。

43 ：

それは千日手だ
局面数は有限
９＊９の盤面に駒が高々相手の王を除く駒が配置され
残りは相手側プレイヤーによって配置されてるだけ
同じパターンが繰り返されたとき同じ手を打つことが出来ないから
いつか限りがくる
無限に続くことは不可能だよ

44 ：

ただし局面ＣをＡ→Ｂ→ＣとＢ→Ａ→Ｃで区別すれば無限に続く
実際の将棋のルールでは局面Ｃにたどり着いた順序を問わずＣからの手Ｄは
繰り返し打つことが出来ないのでＡ→Ｂ→Ｃ→Ｄを一度でも打った以降は
Ｂ→Ａ→Ｃ→Ｄも負けになってしまう
∵どちらも共にＣ→Ｄが含まれる

45 ：

その千日手が勘違いしやすい。
千日手は引き分けではなく先後入れ替えて指し直しだから、永遠にゲームが続く可能性がある。よって有限ゲームではない。
千日手が引き分けなら確かに有限ゲームなんだけどね。

46 ：

そもそも千日手は同じ手順の繰り返しではなく同じ盤面手番四回で成立になってもう随分経っている

47 ：

将棋は無限回の指し直しor先手必勝or後手必勝の三択？
ルール上引き分けは合意以外である？

48 ：

持将棋が引き分け。

49 ：

指す人間の寿命による切れ負けで無限ゲームにはならないというのはゲームの解析時には野暮な突っ込みか。
連将棋みたいに考えれば人類の絶滅までは持つ可能性があるといえるかな。

50 ：

>>48
合意ないと突入しないから考えなくていいでしょ

51 ：

PSPACE完全

52 ：

[俺が尊敬する実用かつ文系科目かつ今現在という特殊の時間的中心点de現実世界に実在する日本人ベスト5(*五十音順)現人神依存症]
★伊藤真(司法)
★漆原慎太郎(国語)
★小倉弘(英語)
★小幡道昭(経済)
★柴田孝之(司法)
[団体企業集団組織協会グループチームBest2]
★MARVEL(超能力・F4・キャラクター)
★東京大学(教養・社会的地位・学問・青春)
[]
マーブルのキャラ事典
小幡の本
掃除
うるしの記述
もし
センター出願

53 ：

[俺が尊敬する実用かつ文系科目かつ今現在という特殊の時間的中心点de現実世界に実在する日本人ベスト5(*五十音順)現人神依存症]
★伊藤真(司法)
★漆原慎太郎(国語)
★小倉弘(英語)
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★柴田孝之(司法)
[団体企業集団組織協会グループチームBest2]
★MARVEL(超能力・F4・キャラクター・アメリカの企業)
★東京大学(教養・社会的地位・学問・青春)
[]
マーブルのキャラ事典
小幡の本
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54 ：

[俺が尊敬する実用かつ文系科目かつ今現在という特殊の時間的中心点de現実世界に実在する日本人ベスト5(*五十音順)現人神依存症]
★伊藤真(司法)
★漆原慎太郎(国語)
★小倉弘(英語)
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★柴田孝之(司法)
[団体企業集団組織協会グループチームBest2]
★MARVEL(超能力・F4・キャラクター・アメリカの企業)
★東京大学(教養・社会的地位・学問・青春)
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55 ：

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インドアバーチャ
インドアウイイレ

59 ：

>>15
は？考えてPC勝率6割超えたなら
考えて出そうと思った手の逆やれば勝率こっちが6割超えるよね？

60 ：

>>59
その手も解析されるから無意味。

61 ：

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をR殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

62 ：

魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作

テロ資料を忘れずに

63 ：

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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
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97 ：

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
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　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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